Subgroups — C₂×#20284371 #28251288

Order 13568.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16811199	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20284371	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
12	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13133223	—	2	8	no	—
16	C₂×#13133223	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811199	—	2	8	no	—
21	#16811199	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂×#13133217	—	2	2	no	—
23	C₂×#13133205	—	2	2	no	—
24	C₂×#13133201	—	2	4	no	—
25	C₂×#13133197	C₂²	1	8	yes	—
26	#16810882	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16810865	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16810631	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#13133140	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅₃×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
36	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
37	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
40	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
51	C₂×Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
52	C₂×Dic₂₁₂	—	2	32	no	—
53	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
55	#13133223	—	2	32	no	—
56	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
57	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
59	C₂×#11719912	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
63	#13133217	—	2	16	no	—
64	#13133205	—	2	16	no	—
65	#13133201	—	2	32	no	—
66	#13133197	—	2	16	no	—
67	#13133197	C₂³	1	32	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
70	#13133140	C₂³	1	32	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
76	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
77	#117×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
81	#107×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
82	#106×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	#11719945	—	2	16	no	—
99	#11719945	—	2	8	no	—
100	#11719945	—	2	8	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
115	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
127	#11719921	—	2	32	no	—
128	C₄⋊Dic₅₃	—	2	32	no	—
129	#11719917	—	2	8	no	—
130	C₂×#88322	—	2	4	no	—
131	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
132	Dic₂₁₂	—	2	16	no	—
133	Dic₂₁₂	—	2	16	no	—
134	#11719912	—	2	16	no	—
135	C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
138	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	D₂₁₂	—	2	8	no	—
161	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
162	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
165	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
166	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
167	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
168	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
169	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	#88322	—	2	4	no	—
172	C₂×#3059	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
176	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₃	#578	1	4	yes	—
178	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
182	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
183	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
184	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
185	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
187	Dic₅₃	—	2	4	no	—
188	Dic₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×Q₁₆	—	53	1	no	—
190	C₂²×#131	—	53	1	no	—
191	C₂×#536	—	53	2	no	—
192	#3059	—	53	16	no	—
193	C₂×#470	—	53	4	no	—
194	C₂×#467	—	53	4	no	—
195	C₂×#427	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#419	—	53	2	no	—
197	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₅₃	#3059	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	2	yes	—
201	D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×#41	—	53	1	no	—
203	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
204	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	53	8	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	106	8	no	—
208	C₂×#131	—	53	8	no	—
209	C₂×#131	—	106	8	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
212	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
213	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
214	#536	—	53	16	no	—
215	#536	—	106	8	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
217	C₂×#124	—	106	2	no	—
218	C₂×#123	—	106	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
220	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
221	#470	—	53	32	no	—
222	#467	—	53	32	no	—
223	#427	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
224	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
225	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
226	#419	—	53	16	no	—
227	C₂×#103	—	53	8	no	—
228	C₅₃	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×#41	—	53	4	no	—
230	C₂×#41	—	53	4	no	—
231	C₂×#41	—	106	4	no	—
232	C₂×#41	—	106	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
236	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	106	32	no	—
250	#131	—	106	32	no	—
251	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
257	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
258	C₂²×C₈	D₂₁₂	1	8	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
262	C₄⋊Q₈	—	106	16	no	—
263	#124	—	106	16	no	—
264	#123	—	106	32	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
267	#117	—	2	4	no	—
268	#117	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	#107	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
275	#106	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
276	#103	—	53	32	no	—
277	C₂⁴	—	53	2	no	—
278	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	106	16	no	—
280	#41	—	106	8	no	—
281	#41	—	106	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
293	C₂×D₄	—	53	8	no	—
294	C₂×D₄	—	53	4	no	—
295	C₂×D₄	—	106	8	no	—
296	C₂×D₄	—	106	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#11719949	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆	—	106	16	no	—
313	Q₁₆	—	106	16	no	—
314	M₁₆	—	106	8	no	—
315	M₁₆	—	106	16	no	—
316	C₂×C₈	—	53	4	no	—
317	C₂×C₈	—	106	4	no	—
318	C₂×C₈	—	106	16	no	—
319	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	16	yes	—
322	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
329	C₄²	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	53	4	no	—
332	C₂³	—	106	4	no	—
333	C₂³	—	106	8	no	—
334	C₂³	#13133192	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	106	8	no	—
338	Q₈	—	106	8	no	—
339	Q₈	—	106	8	no	—
340	Q₈	—	212	8	no	—
341	Q₈	—	212	16	no	—
342	D₄	—	106	16	no	—
343	D₄	—	106	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	53	4	no	—
347	C₂×C₄	—	106	4	no	—
348	C₂×C₄	—	106	8	no	—
349	C₂×C₄	—	106	4	no	—
350	C₂×C₄	—	106	4	no	—
351	C₂×C₄	—	106	8	no	—
352	C₂×C₄	—	212	16	no	—
353	C₂×C₄	—	212	8	no	—
354	C₂×C₄	#13133192	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#13133192	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	106	4	no	—
364	C₈	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
365	C₈	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	8	no	—
368	C₂²	—	106	4	no	—
369	C₂²	—	106	8	no	—
370	C₂²	—	212	8	no	—
371	C₂²	C₂×#13133192	1	4	yes	—
372	C₂²	C₂×#13133192	1	2	yes	—
373	C₂²	#16811437	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	4	8	no	—
376	C₄	—	106	4	no	—
377	C₄	—	212	8	no	—
378	C₄	C₂×#13133192	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×#13133192	1	4	yes	—
380	C₄	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	2	4	no	—
383	C₂	—	212	4	no	—
384	C₂	#20284371	1	4	yes	direct product factor
385	C₂	C₂²×#13133192	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#16811437	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#427	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
hypercenter	C₂×#427	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Dic₂₁₂	C₂	semidirect
4. #20284371	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810882	C₂	semidirect
6. C₂×#16810865	C₂	semidirect
7. C₂×#16810631	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₃×#427	C₂	semidirect
14. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
26. #16810882	C₂²	semidirect
27. #16810865	C₂²	semidirect
28. #16810631	C₂²	semidirect
32. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
195. C₂×#427	D₅₃	semidirect
198. C₂×C₅₃	#3059	semidirect
223. #427	C₂×D₅₃	semidirect
228. C₅₃	C₂×#3059	semidirect
384. C₂	#20284371	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₂₁₂	2
C₂²×#13133223	2
C₂×#16811199	2
#20284371	2
C₂×#16810882	2
C₂×#16810865	2
C₂×#16810631	2
C₂×C₅₃×#427	2
C₂×#3059	53

Subgroups — C2×#20284371 #28251288

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284371 #28251288