Subgroups — D₅₃×#3060 #28251289

Order 13568.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#537×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#470×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#469×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#465×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#106×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#417×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#135×D₅₃	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#131×D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811204	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811203	—	2	2	no	—
41	#16811203	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811202	—	2	2	no	—
43	#16811202	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811200	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
49	#121×D₅₃	—	2	4	no	—
50	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
51	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810880	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810879	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810855	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
82	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
101	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
102	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
103	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
104	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133240	—	2	4	no	—
117	#13133239	—	2	4	no	—
118	#13133238	—	2	8	no	—
119	#13133237	—	2	8	no	—
120	#13133236	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
127	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
130	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
131	#13133225	—	2	4	no	—
132	#13133225	—	2	8	no	—
133	#13133224	—	2	4	no	—
134	#13133223	—	2	4	no	—
135	#13133223	—	2	8	no	—
136	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
141	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
142	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133197	—	2	2	no	—
155	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133196	—	2	2	no	—
157	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133195	—	2	4	no	—
159	#13133195	—	2	4	no	—
160	#13133194	—	2	4	no	—
161	#13133194	—	2	4	no	—
162	#13133193	—	2	2	no	—
163	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133192	—	2	4	no	—
165	#13133192	—	2	2	no	—
166	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133191	—	2	4	no	—
168	#13133191	—	2	2	no	—
169	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133190	—	2	4	no	—
171	#13133190	—	2	4	no	—
172	#13133190	—	2	4	no	—
173	#13133190	—	2	4	no	—
174	#13133189	—	2	4	no	—
175	#13133189	—	2	4	no	—
176	#13133189	—	2	4	no	—
177	#13133189	—	2	4	no	—
178	#13133188	—	2	2	no	—
179	#13133188	—	2	4	no	—
180	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
190	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
214	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
215	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
220	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
225	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
226	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
227	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	#11719949	—	2	4	no	—
252	#11719949	—	2	4	no	—
253	#11719949	—	2	4	no	—
254	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
255	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
256	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
257	#11719947	—	2	8	no	—
258	#11719947	—	2	4	no	—
259	#11719947	—	2	4	no	—
260	#11719947	—	2	4	no	—
261	#11719947	—	4	8	no	—
262	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
263	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
267	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
268	#11719945	—	2	2	no	—
269	#11719945	—	2	2	no	—
270	#11719945	—	2	4	no	—
271	#11719945	—	2	4	no	—
272	#11719945	—	2	4	no	—
273	#11719945	—	2	4	no	—
274	#11719945	—	4	8	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
302	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
303	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
304	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
305	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
306	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	#11719925	—	2	4	no	—
320	#11719924	—	2	4	no	—
321	#11719923	—	2	4	no	—
322	#11719922	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	2	4	no	—
325	#11719921	—	2	4	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
330	#11719919	—	2	4	no	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	#11719919	—	2	4	no	—
333	#11719919	—	2	4	no	—
334	#11719917	—	2	2	no	—
335	#11719917	—	2	4	no	—
336	C₂×#88322	—	2	4	no	—
337	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
338	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
342	D₄₂₄	—	2	2	no	—
343	#11719913	—	2	4	no	—
344	#11719912	—	2	4	no	—
345	#11719912	—	2	4	no	—
346	#11719912	—	2	4	no	—
347	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
353	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
365	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
376	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	D₂₁₂	—	2	4	no	—
406	D₂₁₂	—	2	2	no	—
407	D₂₁₂	—	2	2	no	—
408	D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	D₂₁₂	—	4	4	no	—
410	D₂₁₂	—	8	4	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
420	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
421	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
422	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
426	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
427	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
428	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
429	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
430	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
431	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	#88322	—	2	2	no	—
435	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×#3060	—	53	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
445	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
455	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
456	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
457	C₂×D₅₃	#577	1	4	yes	—
458	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
462	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	Dic₅₃	—	4	2	no	—
466	Dic₅₃	—	4	4	no	—
467	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
468	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
469	C₂²×#135	—	53	1	no	—
470	C₂²×#131	—	53	1	no	—
471	C₂×#537	—	53	2	no	—
472	#3060	—	53	2	no	—
473	#3060	—	53	2	no	—
474	#3060	—	53	4	no	—
475	#3060	—	53	1	no	—
476	#3060	—	53	2	no	—
477	#3060	—	53	1	no	—
478	#3060	—	53	1	no	—
479	#3060	—	53	2	no	—
480	#3060	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
481	C₂×#470	—	53	2	no	—
482	C₂×#469	—	53	2	no	—
483	C₂×#465	—	53	4	no	—
484	C₂²×#106	—	53	1	no	—
485	C₂×#417	—	53	2	no	—
486	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
491	D₅₃	—	2	2	no	—
492	D₅₃	—	4	2	no	—
493	D₅₃	—	8	2	no	—
494	D₅₃	#3060	1	4	yes	direct product factor
495	C₂²×#41	—	53	1	no	—
496	C₂²×#41	—	53	2	no	—
497	C₂×#135	—	53	2	no	—
498	C₂×#135	—	53	1	no	—
499	C₂×#135	—	53	2	no	—
500	C₂×#135	—	53	1	no	—
501	C₂×#135	—	53	1	no	—
502	C₂×#135	—	106	8	no	—
503	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
506	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
507	C₂×#131	—	53	1	no	—
508	C₂×#131	—	53	1	no	—
509	C₂×#131	—	53	2	no	—
510	C₂×#131	—	53	2	no	—
511	C₂×#131	—	53	1	no	—
512	C₂×#131	—	106	8	no	—
513	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
515	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
516	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
518	#537	—	53	2	no	—
519	#537	—	53	2	no	—
520	#537	—	53	4	no	—
521	#537	—	53	4	no	—
522	#537	—	53	2	no	—
523	#537	—	106	4	no	—
524	#537	—	106	2	no	—
525	#537	—	106	2	no	—
526	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
529	C₂×#121	—	53	4	no	—
530	C₂×#121	—	106	4	no	—
531	C₂×#121	—	106	2	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
533	#470	—	53	2	no	—
534	#470	—	53	2	no	—
535	#470	—	53	4	no	—
536	#470	—	53	2	no	—
537	#470	—	53	4	no	—
538	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
539	#469	—	53	2	no	—
540	#469	—	53	2	no	—
541	#469	—	53	4	no	—
542	#469	—	53	2	no	—
543	#469	—	53	4	no	—
544	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
545	#465	—	53	4	no	—
546	#465	—	53	4	no	—
547	#465	—	53	4	no	—
548	#465	—	53	4	no	—
549	#465	—	53	4	no	—
550	#465	—	53	4	no	—
551	#465	—	53	4	no	—
552	#465	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
553	C₂×#106	—	53	1	no	—
554	C₂×#106	—	53	2	no	—
555	C₂×#106	—	53	2	no	—
556	C₂×#106	—	53	2	no	—
557	C₂×#106	—	53	2	no	—
558	C₂×#106	—	53	2	no	—
559	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#417	—	53	2	no	—
561	#417	—	53	2	no	—
562	#417	—	53	2	no	—
563	#417	—	53	4	no	—
564	#417	—	53	4	no	—
565	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
566	C₂×#103	—	53	4	no	—
567	C₂×#102	—	53	4	no	—
568	C₅₃	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂×#41	—	53	1	no	—
570	C₂×#41	—	53	2	no	—
571	C₂×#41	—	53	1	no	—
572	C₂×#41	—	53	2	no	—
573	C₂×#41	—	53	1	no	—
574	C₂×#41	—	53	2	no	—
575	C₂×#41	—	53	2	no	—
576	C₂×#41	—	53	2	no	—
577	C₂×#41	—	106	2	no	—
578	C₂×#41	—	106	2	no	—
579	C₂×#41	—	106	4	no	—
580	C₂×#41	—	106	4	no	—
581	C₂×#41	—	106	8	no	—
582	C₂×#41	—	106	8	no	—
583	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
584	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
586	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
596	#135	—	2	4	no	—
597	#135	—	106	4	no	—
598	#135	—	106	8	no	—
599	#135	—	106	4	no	—
600	#135	—	106	8	no	—
601	#135	—	106	4	no	—
602	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
603	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
605	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
610	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂×D₈	—	53	2	no	—
612	C₂×D₈	—	53	1	no	—
613	C₂×D₈	—	106	4	no	—
614	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	#131	—	2	4	no	—
616	#131	—	106	8	no	—
617	#131	—	106	4	no	—
618	#131	—	106	8	no	—
619	#131	—	106	4	no	—
620	#131	—	106	4	no	—
621	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
622	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
624	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
626	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
627	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
628	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
632	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
641	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
655	#121	—	2	2	no	—
656	#121	—	2	4	no	—
657	#121	—	53	4	no	—
658	#121	—	53	4	no	—
659	#121	—	53	4	no	—
660	#121	—	106	4	no	—
661	#121	—	106	4	no	—
662	#121	—	106	4	no	—
663	#121	—	106	4	no	—
664	#121	—	106	2	no	—
665	#121	—	106	4	no	—
666	#121	—	106	4	no	—
667	#121	—	106	2	no	—
668	#121	—	106	4	no	—
669	#121	—	106	4	no	—
670	#121	—	106	4	no	—
671	#121	—	106	4	no	—
672	#121	—	106	2	no	—
673	#121	—	106	4	no	—
674	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
685	#106	—	53	2	no	—
686	#106	—	53	2	no	—
687	#106	—	53	4	no	—
688	#106	—	53	4	no	—
689	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	#103	—	53	4	no	—
692	#103	—	53	4	no	—
693	#103	—	53	4	no	—
694	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
695	#102	—	53	4	no	—
696	#102	—	53	4	no	—
697	#102	—	53	4	no	—
698	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
699	C₂⁴	—	53	1	no	—
700	C₂⁴	—	53	2	no	—
701	C₂⁴	—	106	2	no	—
702	#41	—	2	2	no	—
703	#41	—	2	2	no	—
704	#41	—	2	4	no	—
705	#41	—	2	4	no	—
706	#41	—	106	4	no	—
707	#41	—	106	4	no	—
708	#41	—	106	8	no	—
709	#41	—	106	4	no	—
710	#41	—	106	4	no	—
711	#41	—	106	4	no	—
712	#41	—	106	4	no	—
713	#41	—	106	4	no	—
714	#41	—	106	4	no	—
715	#41	—	106	2	no	—
716	#41	—	106	2	no	—
717	#41	—	106	4	no	—
718	#41	—	106	4	no	—
719	#41	—	212	8	no	—
720	#41	—	212	8	no	—
721	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
728	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂×D₄	—	53	2	no	—
734	C₂×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂×D₄	—	106	4	no	—
739	C₂×D₄	—	106	2	no	—
740	C₂×D₄	—	106	4	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	2	no	—
744	C₂×D₄	—	106	8	no	—
745	C₂×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂×D₄	—	106	4	no	—
747	C₂×D₄	—	106	2	no	—
748	C₂×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂×D₄	—	424	8	no	—
750	C₂×D₄	—	212	8	no	—
751	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	Q₁₆	—	2	2	no	—
781	Q₁₆	—	106	4	no	—
782	Q₁₆	—	106	2	no	—
783	SD₁₆	—	2	4	no	—
784	SD₁₆	—	106	4	no	—
785	SD₁₆	—	106	4	no	—
786	SD₁₆	—	106	4	no	—
787	D₈	—	2	2	no	—
788	D₈	—	106	4	no	—
789	D₈	—	106	2	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	2	4	no	—
792	M₁₆	—	106	4	no	—
793	M₁₆	—	106	4	no	—
794	M₁₆	—	106	4	no	—
795	M₁₆	—	106	2	no	—
796	M₁₆	—	106	4	no	—
797	C₂×C₈	—	2	4	no	—
798	C₂×C₈	—	53	4	no	—
799	C₂×C₈	—	53	1	no	—
800	C₂×C₈	—	53	1	no	—
801	C₂×C₈	—	53	4	no	—
802	C₂×C₈	—	53	4	no	—
803	C₂×C₈	—	53	4	no	—
804	C₂×C₈	—	53	4	no	—
805	C₂×C₈	—	53	2	no	—
806	C₂×C₈	—	106	4	no	—
807	C₂×C₈	—	106	4	no	—
808	C₂×C₈	—	106	4	no	—
809	C₂×C₈	—	106	4	no	—
810	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
811	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	53	1	no	—
834	C₂³	—	53	4	no	—
835	C₂³	—	53	1	no	—
836	C₂³	—	53	2	no	—
837	C₂³	—	106	4	no	—
838	C₂³	—	106	4	no	—
839	C₂³	—	106	8	no	—
840	C₂³	—	106	2	no	—
841	C₂³	—	212	4	no	—
842	C₂³	—	212	4	no	—
843	C₂³	—	212	4	no	—
844	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	2	2	no	—
849	Q₈	—	106	4	no	—
850	Q₈	—	106	2	no	—
851	Q₈	—	106	2	no	—
852	Q₈	—	106	2	no	—
853	Q₈	—	212	4	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	4	4	no	—
859	D₄	—	8	4	no	—
860	D₄	—	106	4	no	—
861	D₄	—	106	4	no	—
862	D₄	—	106	4	no	—
863	D₄	—	106	4	no	—
864	D₄	—	106	2	no	—
865	D₄	—	106	2	no	—
866	D₄	—	106	2	no	—
867	D₄	—	424	4	no	—
868	D₄	—	424	4	no	—
869	D₄	—	424	4	no	—
870	D₄	—	212	4	no	—
871	D₄	—	212	4	no	—
872	D₄	—	212	4	no	—
873	D₄	—	212	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	8	2	no	—
880	C₂×C₄	—	53	4	no	—
881	C₂×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄	—	53	4	no	—
884	C₂×C₄	—	53	4	no	—
885	C₂×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	4	no	—
891	C₂×C₄	—	106	4	no	—
892	C₂×C₄	—	106	4	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	424	4	no	—
898	C₂×C₄	—	424	2	no	—
899	C₂×C₄	—	212	4	no	—
900	C₂×C₄	—	212	8	no	—
901	C₂×C₄	—	212	4	no	—
902	C₂×C₄	—	212	4	no	—
903	C₂×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₈	—	2	2	no	—
910	C₈	—	53	2	no	—
911	C₈	—	53	2	no	—
912	C₈	—	106	2	no	—
913	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	53	2	no	—
922	C₂²	—	53	4	no	—
923	C₂²	—	53	2	no	—
924	C₂²	—	106	8	no	—
925	C₂²	—	106	2	no	—
926	C₂²	—	106	2	no	—
927	C₂²	—	106	4	no	—
928	C₂²	—	424	8	no	—
929	C₂²	—	212	8	no	—
930	C₂²	—	212	2	no	—
931	C₂²	—	212	2	no	—
932	C₂²	—	212	2	no	—
933	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	4	no	—
938	C₄	—	53	2	no	—
939	C₄	—	53	2	no	—
940	C₄	—	106	2	no	—
941	C₄	—	212	2	no	—
942	C₄	—	212	4	no	—
943	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	2	2	no	—
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	53	4	no	—
950	C₂	—	106	2	no	—
951	C₂	—	424	2	no	—
952	C₂	—	212	2	no	—
953	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3060	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₅₃	C₂	semidirect
3. #537×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20284379	C₂	semidirect
5. #20284378	C₂	semidirect
6. #20284377	C₂	semidirect
7. #20284376	C₂	semidirect
8. #20284375	C₂	semidirect
9. #20284374	C₂	semidirect
10. #20284373	C₂	semidirect
11. #20284372	C₂	semidirect
12. #470×D₅₃	C₂	semidirect
13. #469×D₅₃	C₂	semidirect
14. #465×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₂×#106×D₅₃	C₂	semidirect
16. #417×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3060	C₂	semidirect
20. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
39. #16811204	C₂²	semidirect
41. #16811203	C₂²	semidirect
43. #16811202	C₂²	semidirect
44. #16811201	C₂²	semidirect
45. #16811201	C₂²	semidirect
53. #16810882	C₂²	semidirect
54. #16810881	C₂²	semidirect
55. #16810880	C₂²	semidirect
56. #16810879	C₂²	semidirect
57. #16810878	C₂²	semidirect
58. #16810877	C₂²	semidirect
59. #16810876	C₂²	semidirect
60. #16810875	C₂²	semidirect
61. #16810874	C₂²	semidirect
62. #16810873	C₂²	semidirect
63. #16810855	C₂²	semidirect
64. #16810854	C₂²	semidirect
65. #16810853	C₂²	semidirect
66. #16810852	C₂²	semidirect
67. #16810851	C₂²	semidirect
68. #16810850	C₂²	semidirect
69. #16810849	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
74. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
75. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
76. #16810625	C₂²	semidirect
77. #16810624	C₂²	semidirect
78. #16810623	C₂²	semidirect
79. #16810622	C₂²	semidirect
80. #16810621	C₂²	semidirect
83. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
89. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
146. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
308. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
337. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
352. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
353. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
480. #3060	D₅₃	direct (N × H)
494. D₅₃	#3060	direct (N × H)
503. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
513. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
526. #537	C₂×D₅₃	semidirect
538. #470	C₂×D₅₃	semidirect
544. #469	C₂×D₅₃	semidirect
552. #465	C₂×D₅₃	semidirect
559. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
565. #417	C₂×D₅₃	semidirect
568. C₅₃	C₂×#3060	semidirect
810. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₃	2
C₂×#131×D₅₃	2
#537×D₅₃	2
#20284379	2
#20284378	2
#20284377	2
#20284376	2
#20284375	2
#20284374	2
#20284373	2
#20284372	2
#470×D₅₃	2
#469×D₅₃	2
#465×D₅₃	2
C₂×#106×D₅₃	2
#417×D₅₃	2
C₅₃×#3060	2
C₂×#3060	53

Subgroups — D53×#3060 #28251289

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3060 #28251289