Subgroups — #28251307

Order 13568.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20284291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#427×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133238	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#131×D₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811203	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811202	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811198	—	2	1	no	—
45	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811193	—	2	1	no	—
48	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811191	—	2	1	no	—
50	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811186	—	2	1	no	—
53	#16811184	—	2	2	no	—
54	#16811183	—	2	2	no	—
55	#16811174	—	2	1	no	—
56	#16811172	—	2	1	no	—
57	#16811172	—	2	1	no	—
58	#16811171	—	2	1	no	—
59	#16811136	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16811131	—	2	2	no	—
62	#16811129	—	2	2	no	—
63	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810880	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810879	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810870	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810863	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810862	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810857	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₅₃×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
107	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
109	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
115	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
116	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
117	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
118	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
122	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
123	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133238	—	2	8	no	—
136	#13133238	—	2	8	no	—
137	#13133238	—	2	8	no	—
138	#13133238	—	2	8	no	—
139	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133225	—	2	4	no	—
149	#13133225	—	2	8	no	—
150	#13133224	—	2	4	no	—
151	#13133223	—	2	4	no	—
152	#13133223	—	2	8	no	—
153	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
158	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
159	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133217	—	2	1	no	—
172	#13133215	—	2	1	no	—
173	#13133215	—	2	1	no	—
174	#13133214	—	2	1	no	—
175	#13133213	—	2	1	no	—
176	#13133213	—	2	1	no	—
177	#13133206	—	2	1	no	—
178	#13133206	—	2	1	no	—
179	#13133205	—	2	1	no	—
180	#13133205	—	2	1	no	—
181	#13133204	—	2	1	no	—
182	#13133204	—	2	1	no	—
183	#13133202	—	2	4	no	—
184	#13133201	—	2	2	no	—
185	#13133200	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	4	no	—
187	#13133198	—	2	2	no	—
188	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133195	—	2	4	no	—
191	#13133194	—	2	4	no	—
192	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133192	—	2	4	no	—
194	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133190	—	2	4	no	—
197	#13133190	—	2	4	no	—
198	#13133190	—	2	4	no	—
199	#13133189	—	2	4	no	—
200	#13133188	—	2	4	no	—
201	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133187	—	2	4	no	—
203	#13133187	—	2	2	no	—
204	#13133186	—	2	2	no	—
205	#13133185	—	2	4	no	—
206	#13133185	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
208	#13133179	—	2	4	no	—
209	#13133177	—	2	4	no	—
210	#13133177	—	2	4	no	—
211	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133174	—	2	1	no	—
216	#13133174	—	2	1	no	—
217	#13133173	—	2	1	no	—
218	#13133173	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
225	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
232	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
233	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
234	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
235	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
236	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
249	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
250	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
251	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
252	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
254	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
255	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
261	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
267	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	#11719949	—	2	4	no	—
298	#11719949	—	2	4	no	—
299	#11719949	—	2	4	no	—
300	#11719949	—	2	4	no	—
301	#11719949	—	2	4	no	—
302	#11719949	—	4	4	no	—
303	#11719949	—	4	4	no	—
304	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
305	#11719947	—	2	8	no	—
306	#11719947	—	2	4	no	—
307	#11719947	—	2	4	no	—
308	#11719947	—	2	4	no	—
309	#11719947	—	2	4	no	—
310	#11719947	—	2	4	no	—
311	#11719947	—	4	4	no	—
312	#11719947	—	4	4	no	—
313	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
314	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	#11719945	—	2	2	no	—
316	#11719945	—	2	2	no	—
317	#11719945	—	2	4	no	—
318	#11719945	—	2	4	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
326	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
351	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
352	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
353	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
354	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	#11719925	—	2	4	no	—
374	#11719925	—	2	4	no	—
375	#11719922	—	2	4	no	—
376	#11719922	—	2	4	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	4	no	—
380	#11719921	—	2	4	no	—
381	#11719921	—	2	4	no	—
382	#11719921	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#11719919	—	2	4	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	#11719917	—	2	2	no	—
395	#11719917	—	2	4	no	—
396	C₂×#88322	—	2	4	no	—
397	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#11719913	—	2	4	no	—
402	#11719913	—	2	4	no	—
403	#11719912	—	2	4	no	—
404	#11719912	—	2	4	no	—
405	#11719912	—	2	4	no	—
406	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
416	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
425	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
432	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
433	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
437	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	D₂₁₂	—	2	4	no	—
468	D₂₁₂	—	2	2	no	—
469	D₂₁₂	—	2	2	no	—
470	D₂₁₂	—	2	2	no	—
471	D₂₁₂	—	4	4	no	—
472	D₂₁₂	—	4	4	no	—
473	D₂₁₂	—	4	2	no	—
474	D₂₁₂	—	8	4	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
483	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
484	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
485	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
489	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
491	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
492	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
493	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
494	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	#88322	—	2	2	no	—
498	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	#60450	—	53	1	no	maximal, Sylow
501	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
507	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
508	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
518	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
519	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
525	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	Dic₅₃	—	4	2	no	—
529	Dic₅₃	—	4	2	no	—
530	Dic₅₃	—	4	2	no	—
531	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
532	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
533	C₂²×#135	—	53	1	no	—
534	C₂²×#131	—	53	1	no	—
535	#3449	—	53	1	no	—
536	#3449	—	53	1	no	—
537	#3061	—	53	4	no	—
538	#3060	—	53	4	no	—
539	#3059	—	53	1	no	—
540	#3059	—	53	1	no	—
541	#3058	—	53	1	no	—
542	#3058	—	53	1	no	—
543	#3057	—	53	1	no	—
544	#3057	—	53	1	no	—
545	#3057	—	53	1	no	—
546	#3057	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#3054	—	53	4	no	—
548	#3050	—	53	4	no	—
549	C₂×#427	—	53	1	no	—
550	#2896	—	53	1	no	—
551	#2896	—	53	1	no	—
552	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
555	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
557	D₅₃	—	2	2	no	—
558	D₅₃	—	2	2	no	—
559	D₅₃	—	4	2	no	—
560	D₅₃	—	8	2	no	—
561	C₂²×#41	—	53	1	no	—
562	C₂²×#41	—	53	1	no	—
563	C₂²×#41	—	53	1	no	—
564	C₂×#135	—	53	2	no	—
565	C₂×#135	—	53	2	no	—
566	C₂×#135	—	53	2	no	—
567	C₂×#135	—	53	2	no	—
568	C₂×#135	—	106	8	no	—
569	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
570	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
571	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
573	C₂×#131	—	53	1	no	—
574	C₂×#131	—	53	1	no	—
575	C₂×#131	—	53	2	no	—
576	C₂×#131	—	53	1	no	—
577	C₂×#131	—	53	2	no	—
578	C₂×#131	—	106	8	no	—
579	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
581	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
584	#537	—	53	4	no	—
585	#537	—	53	4	no	—
586	#536	—	53	1	no	—
587	#536	—	53	1	no	—
588	#536	—	53	1	no	—
589	#536	—	106	1	no	—
590	#536	—	106	1	no	—
591	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	#535	—	53	1	no	—
593	#535	—	53	1	no	—
594	#535	—	53	1	no	—
595	#535	—	106	1	no	—
596	#535	—	106	1	no	—
597	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	#534	—	106	2	no	—
599	#534	—	106	2	no	—
600	#532	—	106	1	no	—
601	#532	—	106	1	no	—
602	#532	—	106	1	no	—
603	#532	—	106	1	no	—
604	#525	—	53	4	no	—
605	#525	—	53	4	no	—
606	#525	—	106	2	no	—
607	#525	—	106	2	no	—
608	C₂×#117	—	53	1	no	—
609	C₂×#117	—	53	1	no	—
610	#470	—	53	4	no	—
611	#470	—	53	4	no	—
612	#469	—	53	4	no	—
613	#469	—	53	4	no	—
614	#468	—	53	4	no	—
615	#468	—	53	4	no	—
616	#468	—	53	4	no	—
617	#468	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
618	#467	—	53	4	no	—
619	#467	—	53	4	no	—
620	#466	—	53	4	no	—
621	#466	—	53	4	no	—
622	#465	—	53	4	no	—
623	#465	—	53	4	no	—
624	#465	—	53	4	no	—
625	#465	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
626	#427	—	53	1	no	—
627	#427	—	53	1	no	—
628	#427	—	53	1	no	—
629	#427	—	53	2	no	—
630	#427	—	53	2	no	—
631	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂×#107	—	53	2	no	—
633	C₂×#106	—	53	2	no	—
634	#419	—	53	1	no	—
635	#419	—	53	1	no	—
636	#419	—	53	1	no	—
637	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#418	—	53	1	no	—
639	#418	—	53	1	no	—
640	#418	—	53	1	no	—
641	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#417	—	53	4	no	—
643	#417	—	53	4	no	—
644	#416	—	53	4	no	—
645	#416	—	53	4	no	—
646	C₅₃	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂×#41	—	53	1	no	—
648	C₂×#41	—	53	2	no	—
649	C₂×#41	—	53	1	no	—
650	C₂×#41	—	53	1	no	—
651	C₂×#41	—	53	2	no	—
652	C₂×#41	—	53	2	no	—
653	C₂×#41	—	53	2	no	—
654	C₂×#41	—	53	2	no	—
655	C₂×#41	—	53	2	no	—
656	C₂×#41	—	106	1	no	—
657	C₂×#41	—	106	1	no	—
658	C₂×#41	—	106	1	no	—
659	C₂×#41	—	106	1	no	—
660	C₂×#41	—	106	4	no	—
661	C₂×#41	—	106	4	no	—
662	C₂×#41	—	106	4	no	—
663	C₂×#41	—	106	4	no	—
664	C₂×#41	—	106	4	no	—
665	C₂×#41	—	106	4	no	—
666	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
669	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
680	#135	—	106	8	no	—
681	#135	—	106	8	no	—
682	#135	—	106	8	no	—
683	#135	—	106	8	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	53	2	no	—
694	C₂×D₈	—	53	2	no	—
695	C₂×D₈	—	106	4	no	—
696	#131	—	2	4	no	—
697	#131	—	106	8	no	—
698	#131	—	106	4	no	—
699	#131	—	106	8	no	—
700	#131	—	106	4	no	—
701	#131	—	106	4	no	—
702	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
708	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
713	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
722	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
728	#127	—	2	1	no	—
729	#127	—	106	1	no	—
730	#127	—	106	1	no	—
731	#127	—	106	1	no	—
732	#124	—	2	1	no	—
733	#124	—	2	1	no	—
734	#124	—	106	1	no	—
735	#124	—	106	1	no	—
736	#124	—	106	1	no	—
737	#124	—	106	1	no	—
738	#124	—	106	1	no	—
739	#124	—	106	1	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	106	4	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	#123	—	106	4	no	—
744	#123	—	106	2	no	—
745	#123	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
751	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
752	#121	—	53	4	no	—
753	#121	—	53	4	no	—
754	#121	—	53	4	no	—
755	#121	—	106	4	no	—
756	#121	—	106	4	no	—
757	#121	—	106	4	no	—
758	#121	—	106	4	no	—
759	#121	—	106	4	no	—
760	#121	—	106	4	no	—
761	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
762	#120	—	2	2	no	—
763	#120	—	106	2	no	—
764	#120	—	106	4	no	—
765	#120	—	106	4	no	—
766	#120	—	106	2	no	—
767	#120	—	106	2	no	—
768	C₄×D₄	—	106	4	no	—
769	C₄×D₄	—	106	4	no	—
770	C₄×D₄	—	106	4	no	—
771	C₄×D₄	—	106	4	no	—
772	#117	—	53	1	no	—
773	#117	—	53	1	no	—
774	#117	—	53	2	no	—
775	#117	—	53	2	no	—
776	#117	—	106	1	no	—
777	#117	—	106	1	no	—
778	#117	—	106	1	no	—
779	#117	—	106	1	no	—
780	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
788	#107	—	53	2	no	—
789	#107	—	53	2	no	—
790	#107	—	53	2	no	—
791	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	#106	—	53	2	no	—
793	#106	—	53	2	no	—
794	#106	—	53	2	no	—
795	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	#103	—	53	4	no	—
797	#103	—	53	4	no	—
798	#103	—	53	4	no	—
799	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
800	#102	—	53	4	no	—
801	#102	—	53	4	no	—
802	#102	—	53	4	no	—
803	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
804	C₂⁴	—	2	1	no	—
805	C₂⁴	—	53	1	no	—
806	C₂⁴	—	53	2	no	—
807	C₂⁴	—	106	1	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	106	4	no	—
811	#41	—	106	4	no	—
812	#41	—	106	8	no	—
813	#41	—	106	4	no	—
814	#41	—	106	4	no	—
815	#41	—	106	4	no	—
816	#41	—	106	4	no	—
817	#41	—	106	4	no	—
818	#41	—	106	4	no	—
819	#41	—	106	4	no	—
820	#41	—	106	4	no	—
821	#41	—	106	4	no	—
822	#41	—	106	4	no	—
823	#41	—	106	2	no	—
824	#41	—	106	2	no	—
825	#41	—	212	4	no	—
826	#41	—	212	4	no	—
827	#41	—	212	4	no	—
828	#41	—	212	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
839	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	53	2	no	—
846	C₂×D₄	—	53	2	no	—
847	C₂×D₄	—	53	2	no	—
848	C₂×D₄	—	53	2	no	—
849	C₂×D₄	—	53	1	no	—
850	C₂×D₄	—	53	2	no	—
851	C₂×D₄	—	106	4	no	—
852	C₂×D₄	—	106	2	no	—
853	C₂×D₄	—	106	2	no	—
854	C₂×D₄	—	106	4	no	—
855	C₂×D₄	—	106	8	no	—
856	C₂×D₄	—	106	4	no	—
857	C₂×D₄	—	106	4	no	—
858	C₂×D₄	—	106	2	no	—
859	C₂×D₄	—	106	2	no	—
860	C₂×D₄	—	106	2	no	—
861	C₂×D₄	—	106	1	no	—
862	C₂×D₄	—	106	2	no	—
863	C₂×D₄	—	212	4	no	—
864	C₂×D₄	—	212	4	no	—
865	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	Q₁₆	—	106	4	no	—
894	Q₁₆	—	106	4	no	—
895	SD₁₆	—	2	4	no	—
896	SD₁₆	—	2	4	no	—
897	SD₁₆	—	106	4	no	—
898	SD₁₆	—	106	4	no	—
899	D₈	—	106	4	no	—
900	D₈	—	106	4	no	—
901	M₁₆	—	2	2	no	—
902	M₁₆	—	2	4	no	—
903	M₁₆	—	106	4	no	—
904	M₁₆	—	106	4	no	—
905	M₁₆	—	106	4	no	—
906	M₁₆	—	106	2	no	—
907	M₁₆	—	106	4	no	—
908	C₂×C₈	—	2	4	no	—
909	C₂×C₈	—	53	4	no	—
910	C₂×C₈	—	53	1	no	—
911	C₂×C₈	—	53	1	no	—
912	C₂×C₈	—	53	4	no	—
913	C₂×C₈	—	53	4	no	—
914	C₂×C₈	—	53	4	no	—
915	C₂×C₈	—	53	4	no	—
916	C₂×C₈	—	53	2	no	—
917	C₂×C₈	—	106	4	no	—
918	C₂×C₈	—	106	4	no	—
919	C₂×C₈	—	106	4	no	—
920	C₂×C₈	—	106	4	no	—
921	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	106	2	no	—
952	C₄²	—	106	2	no	—
953	C₄²	—	106	1	no	—
954	C₄²	—	106	1	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	8	2	no	—
958	C₂³	—	53	1	no	—
959	C₂³	—	53	1	no	—
960	C₂³	—	53	4	no	—
961	C₂³	—	53	2	no	—
962	C₂³	—	106	4	no	—
963	C₂³	—	106	2	no	—
964	C₂³	—	424	2	no	—
965	C₂³	—	212	2	no	—
966	C₂³	—	212	4	no	—
967	C₂³	—	212	2	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	106	4	no	—
975	Q₈	—	106	2	no	—
976	Q₈	—	106	2	no	—
977	Q₈	—	106	2	no	—
978	Q₈	—	212	2	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	8	4	no	—
985	D₄	—	106	4	no	—
986	D₄	—	106	4	no	—
987	D₄	—	106	4	no	—
988	D₄	—	106	4	no	—
989	D₄	—	106	2	no	—
990	D₄	—	106	2	no	—
991	D₄	—	106	2	no	—
992	D₄	—	424	4	no	—
993	D₄	—	424	4	no	—
994	D₄	—	424	4	no	—
995	D₄	—	212	4	no	—
996	D₄	—	212	4	no	—
997	D₄	—	212	4	no	—
998	D₄	—	212	4	no	—
999	D₄	—	212	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	53	2	no	—
1038	C₈	—	53	2	no	—
1039	C₈	—	106	2	no	—
1040	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	4	no	—
1047	C₂²	—	8	4	no	—
1048	C₂²	—	53	2	no	—
1049	C₂²	—	53	2	no	—
1050	C₂²	—	106	2	no	—
1051	C₂²	—	106	2	no	—
1052	C₂²	—	106	2	no	—
1053	C₂²	—	106	4	no	—
1054	C₂²	—	424	4	no	—
1055	C₂²	—	212	4	no	—
1056	C₂²	—	212	8	no	—
1057	C₂²	—	212	2	no	—
1058	C₂²	—	212	4	no	—
1059	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	53	2	no	—
1066	C₄	—	53	2	no	—
1067	C₄	—	106	2	no	—
1068	C₄	—	212	2	no	—
1069	C₄	—	212	2	no	—
1070	C₄	—	212	2	no	—
1071	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	—	2	2	no	—
1075	C₂	—	4	2	no	—
1076	C₂	—	8	2	no	—
1077	C₂	—	106	2	no	—
1078	C₂	—	106	2	no	—
1079	C₂	—	424	2	no	—
1080	C₂	—	212	2	no	—
1081	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#20289487	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3057	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3057	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133238	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20288047	C₂	semidirect
4. #20288046	C₂	semidirect
5. #20284383	C₂	semidirect
6. #20284372	C₂	semidirect
7. #20284369	C₂	semidirect
8. #20284367	C₂	semidirect
9. #20284362	C₂	semidirect
10. #20284360	C₂	semidirect
11. #20284355	C₂	semidirect
12. #20284354	C₂	semidirect
13. #20284350	C₂	semidirect
14. #20284319	C₂	semidirect
15. #20284291	C₂	semidirect
16. #427×D₅₃	C₂	semidirect
17. #20283233	C₂	semidirect
18. #20283229	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3057	C₂	semidirect
26. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
38. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16811203	C₂²	semidirect
42. #16811202	C₂²	semidirect
59. #16811136	C₂²	semidirect
60. #16811133	C₂²	semidirect
65. #16810880	C₂²	semidirect
66. #16810879	C₂²	semidirect
67. #16810875	C₂²	semidirect
68. #16810874	C₂²	semidirect
69. #16810870	C₂²	semidirect
70. #16810869	C₂²	semidirect
71. #16810866	C₂²	semidirect
72. #16810863	C₂²	semidirect
73. #16810862	C₂²	semidirect
74. #16810858	C₂²	semidirect
75. #16810857	C₂²	semidirect
76. #16810853	C₂²	semidirect
77. #16810852	C₂²	semidirect
78. #16810849	C₂²	semidirect
79. #16810661	C₂²	semidirect
80. #16810660	C₂²	semidirect
81. #16810659	C₂²	semidirect
82. #16810659	C₂²	semidirect
83. #16810658	C₂²	semidirect
84. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
85. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
86. #16810633	C₂²	semidirect
87. #16810632	C₂²	semidirect
88. #16810631	C₂²	semidirect
89. #16810629	C₂²	semidirect
90. #16810628	C₂²	semidirect
91. #16810627	C₂²	semidirect
92. #16810623	C₂²	semidirect
93. #16810621	C₂²	semidirect
94. #16810618	C₂²	semidirect
95. #16810616	C₂²	semidirect
96. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
163. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
546. #3057	D₅₃	semidirect
571. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
617. #468	C₂×D₅₃	semidirect
625. #465	C₂×D₅₃	semidirect
631. #427	C₂×D₅₃	semidirect
637. #419	C₂×D₅₃	semidirect
641. #418	C₂×D₅₃	semidirect
646. C₅₃	#60450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133238	2
C₂×#131×D₅₃	2
#20288047	2
#20288046	2
#20284383	2
#20284372	2
#20284369	2
#20284367	2
#20284362	2
#20284360	2
#20284355	2
#20284354	2
#20284350	2
#20284319	2
#20284291	2
#427×D₅₃	2
#20283233	2
#20283229	2
C₅₃×#3057	2
#60450	53