Subgroups — #28251311

Order 13568.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20284293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16810659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133237	—	2	8	no	—
18	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133224	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811201	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811197	—	2	1	no	—
37	#16811194	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811190	—	2	1	no	—
39	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811182	—	2	2	no	—
41	#16811169	—	2	2	no	—
42	#16811134	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16811130	—	2	2	no	—
44	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810879	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810874	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810871	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810867	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810862	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810857	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810854	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810850	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810631	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810624	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810622	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810619	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810617	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₃×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₅₃×#536	—	2	1	no	—
71	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅₃×#535	—	2	1	no	—
73	C₅₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅₃×#534	—	2	2	no	—
75	C₅₃×#532	—	2	2	no	—
76	C₅₃×#525	—	2	2	no	—
77	C₅₃×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
81	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
83	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
89	#13133237	—	2	8	no	—
90	#13133237	—	2	8	no	—
91	#13133237	—	2	8	no	—
92	#13133237	—	2	8	no	—
93	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
94	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
97	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
103	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
105	#13133224	—	2	8	no	—
106	#13133224	—	2	8	no	—
107	#13133224	—	2	8	no	—
108	#13133224	—	2	8	no	—
109	C₂×#11719917	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
111	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#88322	—	2	8	no	—
116	C₂²×#88322	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13133215	—	2	2	no	—
127	#13133213	—	2	2	no	—
128	#13133206	—	2	2	no	—
129	#13133204	—	2	2	no	—
130	#13133200	—	2	4	no	—
131	#13133198	—	2	4	no	—
132	#13133196	C₂³	1	8	yes	—
133	#13133193	—	2	4	no	—
134	#13133191	C₂³	1	8	yes	—
135	#13133189	—	2	8	no	—
136	#13133188	—	2	4	no	—
137	#13133186	—	2	4	no	—
138	#13133185	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
140	#13133176	—	2	1	no	—
141	#13133176	—	2	1	no	—
142	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
147	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133141	C₂³	1	8	yes	—
152	#13133140	C₂³	1	8	yes	—
153	#13133138	C₂³	1	8	yes	—
154	#13133137	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
177	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
178	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
179	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
180	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
181	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
184	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
185	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
186	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
187	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
188	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
190	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
191	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
192	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
201	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
202	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
203	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
204	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
205	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
206	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
207	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
208	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
209	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
210	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
211	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
212	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	#11719945	—	2	4	no	—
259	#11719945	—	2	4	no	—
260	#11719945	—	2	4	no	—
261	#11719945	—	2	4	no	—
262	#11719945	—	4	4	no	—
263	#11719945	—	4	4	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
267	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
282	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
287	#11719925	—	2	4	no	—
288	#11719925	—	2	4	no	—
289	#11719924	—	2	4	no	—
290	#11719924	—	2	4	no	—
291	#11719923	—	2	4	no	—
292	#11719923	—	2	4	no	—
293	#11719922	—	2	4	no	—
294	#11719922	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	8	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	#11719919	—	2	8	no	—
299	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	#11719917	—	2	4	no	—
302	#11719917	—	2	4	no	—
303	#11719917	—	2	8	no	—
304	#11719917	—	2	8	no	—
305	C₂×#88322	—	2	4	no	—
306	C₂×#88322	—	2	8	no	—
307	C₂×#88322	—	2	8	no	—
308	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
326	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
333	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
334	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
338	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
339	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
340	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
345	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
346	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
379	D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	D₂₁₂	—	4	2	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
384	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
385	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
387	#88322	—	2	4	no	—
388	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	#60450	—	53	1	no	maximal, Sylow
393	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	Dic₅₃	—	4	4	no	—
419	Dic₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×#135	—	53	1	no	—
421	C₂²×#131	—	53	1	no	—
422	#3449	—	53	1	no	—
423	#3449	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#3061	—	53	4	no	—
425	#3060	—	53	4	no	—
426	#3059	—	53	2	no	—
427	#3058	—	53	2	no	—
428	#3057	—	53	2	no	—
429	#3057	—	53	2	no	—
430	#3054	—	53	4	no	—
431	#3050	—	53	4	no	—
432	C₂×#427	—	53	1	no	—
433	#2896	—	53	1	no	—
434	#2896	—	53	1	no	—
435	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
442	D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂²×#41	—	53	1	no	—
444	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#135	—	53	2	no	—
447	C₂×#135	—	53	2	no	—
448	C₂×#135	—	53	2	no	—
449	C₂×#135	—	53	2	no	—
450	C₂×#135	—	106	8	no	—
451	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
454	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
455	C₂×#131	—	53	2	no	—
456	C₂×#131	—	53	2	no	—
457	C₂×#131	—	53	2	no	—
458	C₂×#131	—	53	2	no	—
459	C₂×#131	—	106	8	no	—
460	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
462	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
463	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
464	#537	—	53	4	no	—
465	#537	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
466	#536	—	2	1	no	—
467	#536	—	53	2	no	—
468	#536	—	106	1	no	—
469	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
470	#535	—	2	1	no	—
471	#535	—	53	2	no	—
472	#535	—	106	1	no	—
473	#535	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
474	#534	—	2	2	no	—
475	#534	—	106	2	no	—
476	#532	—	2	2	no	—
477	#532	—	106	2	no	—
478	#525	—	2	2	no	—
479	#525	—	53	4	no	—
480	#525	—	106	2	no	—
481	#525	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
482	C₂×#117	—	53	1	no	—
483	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
484	#470	—	53	8	no	—
485	#469	—	53	8	no	—
486	#468	—	53	8	no	—
487	#468	—	53	8	no	—
488	#467	—	53	8	no	—
489	#466	—	53	8	no	—
490	#465	—	53	8	no	—
491	#465	—	53	8	no	—
492	#427	—	53	2	no	—
493	#427	—	53	2	no	—
494	#427	—	53	2	no	—
495	#427	—	53	2	no	—
496	C₂×#107	—	53	2	no	—
497	C₂×#106	—	53	2	no	—
498	#419	—	53	2	no	—
499	#419	—	53	2	no	—
500	#418	—	53	2	no	—
501	#418	—	53	2	no	—
502	#417	—	53	4	no	—
503	#417	—	53	4	no	—
504	#416	—	53	4	no	—
505	#416	—	53	4	no	—
506	C₅₃	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂×#41	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	—	2	4	no	—
509	C₂×#41	—	2	1	no	—
510	C₂×#41	—	2	1	no	—
511	C₂×#41	—	2	4	no	—
512	C₂×#41	—	2	4	no	—
513	C₂×#41	—	53	2	no	—
514	C₂×#41	—	53	2	no	—
515	C₂×#41	—	106	1	no	—
516	C₂×#41	—	106	1	no	—
517	C₂×#41	—	106	4	no	—
518	C₂×#41	—	106	4	no	—
519	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
520	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
521	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
522	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
523	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
524	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
525	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#135	—	106	8	no	—
539	#135	—	106	8	no	—
540	#135	—	106	8	no	—
541	#135	—	106	8	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
551	C₂×D₈	—	53	2	no	—
552	C₂×D₈	—	53	2	no	—
553	C₂×D₈	—	106	4	no	—
554	#131	—	106	8	no	—
555	#131	—	106	8	no	—
556	#131	—	106	8	no	—
557	#131	—	106	8	no	—
558	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
563	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
565	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
574	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
577	#127	—	2	2	no	—
578	#127	—	106	2	no	—
579	#124	—	2	2	no	—
580	#124	—	2	2	no	—
581	#124	—	106	2	no	—
582	#124	—	106	2	no	—
583	#123	—	2	4	no	—
584	#123	—	2	4	no	—
585	#123	—	106	4	no	—
586	#123	—	106	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
591	#121	—	2	4	no	—
592	#121	—	2	8	no	—
593	#121	—	53	8	no	—
594	#121	—	106	4	no	—
595	#121	—	106	8	no	—
596	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
597	#120	—	2	4	no	—
598	#120	—	2	4	no	—
599	#120	—	106	4	no	—
600	#120	—	106	4	no	—
601	C₄×D₄	—	2	8	no	—
602	C₄×D₄	—	106	8	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	53	2	no	—
606	#117	—	53	2	no	—
607	#117	—	106	1	no	—
608	#117	—	106	1	no	—
609	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
617	#107	—	53	4	no	—
618	#107	—	53	4	no	—
619	#106	—	53	4	no	—
620	#106	—	53	4	no	—
621	#103	—	53	8	no	—
622	#103	—	53	8	no	—
623	#102	—	53	8	no	—
624	#102	—	53	8	no	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	106	1	no	—
627	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#41	—	2	8	no	—
630	#41	—	2	8	no	—
631	#41	—	2	4	no	—
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	2	4	no	—
634	#41	—	2	4	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	2	4	no	—
638	#41	—	2	4	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	4	no	—
641	#41	—	106	4	no	—
642	#41	—	106	4	no	—
643	#41	—	106	4	no	—
644	#41	—	106	4	no	—
645	#41	—	212	4	no	—
646	#41	—	212	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
655	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	8	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂×D₄	—	106	8	no	—
669	C₂×D₄	—	106	2	no	—
670	C₂×D₄	—	106	2	no	—
671	C₂×D₄	—	106	2	no	—
672	C₂×D₄	—	106	1	no	—
673	C₂×D₄	—	106	2	no	—
674	C₂×D₄	—	212	4	no	—
675	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
676	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
677	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
692	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	Q₁₆	—	106	4	no	—
704	Q₁₆	—	106	4	no	—
705	SD₁₆	—	106	4	no	—
706	SD₁₆	—	106	4	no	—
707	SD₁₆	—	106	4	no	—
708	SD₁₆	—	106	4	no	—
709	D₈	—	106	4	no	—
710	D₈	—	106	4	no	—
711	M₁₆	—	106	8	no	—
712	M₁₆	—	106	8	no	—
713	M₁₆	—	106	4	no	—
714	M₁₆	—	106	4	no	—
715	C₂×C₈	—	53	4	no	—
716	C₂×C₈	—	53	4	no	—
717	C₂×C₈	—	53	4	no	—
718	C₂×C₈	—	53	4	no	—
719	C₂×C₈	—	53	4	no	—
720	C₂×C₈	—	53	4	no	—
721	C₂×C₈	—	53	1	no	—
722	C₂×C₈	—	53	1	no	—
723	C₂×C₈	—	53	1	no	—
724	C₂×C₈	—	53	1	no	—
725	C₂×C₈	—	53	4	no	—
726	C₂×C₈	—	106	8	no	—
727	C₂×C₈	—	106	8	no	—
728	C₂×C₈	—	106	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	106	2	no	—
746	C₄²	—	106	2	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	4	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	8	2	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	424	2	no	—
755	C₂³	—	212	2	no	—
756	C₂³	#13133189	1	4	yes	—
757	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	4	no	—
762	Q₈	—	2	4	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	2	2	no	—
765	Q₈	—	4	2	no	—
766	Q₈	—	106	2	no	—
767	Q₈	—	106	2	no	—
768	Q₈	—	212	2	no	—
769	D₄	—	2	8	no	—
770	D₄	—	2	8	no	—
771	D₄	—	2	4	no	—
772	D₄	—	2	4	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	4	4	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	8	8	no	—
779	D₄	—	106	2	no	—
780	D₄	—	106	2	no	—
781	D₄	—	424	8	no	—
782	D₄	—	212	4	no	—
783	D₄	—	212	4	no	—
784	D₄	—	212	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	424	2	no	—
798	C₂×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂×C₄	—	212	4	no	—
800	C₂×C₄	—	212	4	no	—
801	C₂×C₄	#13133189	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	#13133189	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	#13133189	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₈	—	53	2	no	—
816	C₈	—	53	2	no	—
817	C₈	—	53	2	no	—
818	C₈	—	53	2	no	—
819	C₈	—	106	4	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	8	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	8	4	no	—
830	C₂²	—	424	4	no	—
831	C₂²	—	212	2	no	—
832	C₂²	—	212	4	no	—
833	C₂²	C₂×#13133189	1	2	yes	—
834	C₂²	C₂×#13133189	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂×#13133189	1	2	yes	—
836	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	4	no	—
840	C₄	—	212	2	no	—
841	C₄	—	212	4	no	—
842	C₄	C₂×#13133189	1	2	yes	—
843	C₄	C₂×#13133189	1	2	yes	—
844	C₄	C₂×#13133189	1	2	yes	—
845	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
847	C₂	—	2	2	no	—
848	C₂	—	2	2	no	—
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	8	2	no	—
852	C₂	—	424	2	no	—
853	C₂	C₂²×#13133189	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#20289486	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133237	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133224	C₂	semidirect
3. #20288044	C₂	semidirect
4. #20284382	C₂	semidirect
5. #20284374	C₂	semidirect
6. #20284367	C₂	semidirect
7. #20284360	C₂	semidirect
8. #20284356	C₂	semidirect
9. #20284351	C₂	semidirect
10. #20284321	C₂	semidirect
11. #20284293	C₂	semidirect
12. C₂×#16810659	C₂	semidirect
13. #20283234	C₂	semidirect
14. #20283232	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3449	C₂	semidirect
20. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
34. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
35. #16811201	C₂²	semidirect
42. #16811134	C₂²	semidirect
45. #16810879	C₂²	semidirect
46. #16810874	C₂²	semidirect
47. #16810871	C₂²	semidirect
48. #16810867	C₂²	semidirect
49. #16810862	C₂²	semidirect
50. #16810857	C₂²	semidirect
51. #16810854	C₂²	semidirect
52. #16810850	C₂²	semidirect
53. #16810659	C₂²	semidirect
54. #16810659	C₂²	semidirect
55. #16810659	C₂²	semidirect
56. #16810659	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
59. #16810632	C₂²	semidirect
60. #16810631	C₂²	semidirect
61. #16810628	C₂²	semidirect
62. #16810627	C₂²	semidirect
63. #16810624	C₂²	semidirect
64. #16810622	C₂²	semidirect
65. #16810619	C₂²	semidirect
66. #16810617	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
116. C₂²×#88322	D₄	semidirect
423. #3449	D₅₃	semidirect
465. #537	C₂×D₅₃	semidirect
481. #525	C₂×D₅₃	semidirect
506. C₅₃	#60450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133237	2
C₂²×#13133224	2
#20288044	2
#20284382	2
#20284374	2
#20284367	2
#20284360	2
#20284356	2
#20284351	2
#20284321	2
#20284293	2
C₂×#16810659	2
#20283234	2
#20283232	2
C₅₃×#3449	2
#60450	53