Subgroups — #28251314

Order 13568.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20284319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20284298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16810660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#135×D₅₃	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#131×D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811204	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811196	—	2	2	no	—
43	#16811196	C₂²	1	4	yes	—
44	#16811189	—	2	2	no	—
45	#16811189	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811181	—	2	4	no	—
47	#16811168	—	2	4	no	—
48	#16811136	—	2	2	no	—
49	#16811136	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16811133	—	2	2	no	—
51	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810880	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810879	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810870	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810855	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
101	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
102	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
103	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
104	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13133240	—	2	4	no	—
115	#13133239	—	2	4	no	—
116	#13133238	—	2	8	no	—
117	#13133237	—	2	8	no	—
118	#13133236	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
121	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
125	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
128	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
129	#13133225	—	2	4	no	—
130	#13133225	—	2	8	no	—
131	#13133224	—	2	4	no	—
132	#13133223	—	2	4	no	—
133	#13133223	—	2	8	no	—
134	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
139	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
140	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133216	—	2	4	no	—
153	#13133213	—	2	4	no	—
154	#13133203	—	2	4	no	—
155	#13133203	—	2	4	no	—
156	#13133202	—	2	4	no	—
157	#13133202	—	2	4	no	—
158	#13133199	—	2	4	no	—
159	#13133199	—	2	4	no	—
160	#13133197	—	2	2	no	—
161	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133196	—	2	2	no	—
163	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133193	—	2	2	no	—
165	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133192	—	2	2	no	—
167	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133191	—	2	4	no	—
169	#13133191	—	2	2	no	—
170	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133189	—	2	4	no	—
172	#13133189	—	2	4	no	—
173	#13133188	—	2	2	no	—
174	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133187	—	2	4	no	—
176	#13133187	—	2	4	no	—
177	#13133185	—	2	4	no	—
178	#13133185	—	2	4	no	—
179	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
180	#13133179	—	2	4	no	—
181	#13133177	—	2	4	no	—
182	#13133177	—	2	4	no	—
183	#13133175	—	2	2	no	—
184	#13133175	—	2	2	no	—
185	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
214	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
215	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
220	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
225	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
226	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
227	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	#11719949	—	2	4	no	—
252	#11719949	—	2	4	no	—
253	#11719949	—	2	4	no	—
254	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
255	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
256	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
257	#11719947	—	2	8	no	—
258	#11719947	—	2	4	no	—
259	#11719947	—	2	4	no	—
260	#11719947	—	2	4	no	—
261	#11719947	—	4	8	no	—
262	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
263	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
267	#11719945	—	2	2	no	—
268	#11719945	—	2	2	no	—
269	#11719945	—	2	4	no	—
270	#11719945	—	2	4	no	—
271	#11719945	—	2	4	no	—
272	#11719945	—	2	4	no	—
273	#11719945	—	4	8	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
298	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
299	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
300	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
301	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
302	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	#11719925	—	2	4	no	—
316	#11719924	—	2	4	no	—
317	#11719923	—	2	4	no	—
318	#11719922	—	2	4	no	—
319	#11719921	—	2	4	no	—
320	#11719921	—	2	4	no	—
321	#11719921	—	2	4	no	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	#11719919	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	#11719917	—	2	2	no	—
333	#11719917	—	2	4	no	—
334	C₂×#88322	—	2	4	no	—
335	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
340	D₄₂₄	—	2	2	no	—
341	#11719913	—	2	4	no	—
342	#11719912	—	2	4	no	—
343	#11719912	—	2	4	no	—
344	#11719912	—	2	4	no	—
345	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
365	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
376	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	D₂₁₂	—	2	4	no	—
406	D₂₁₂	—	2	2	no	—
407	D₂₁₂	—	2	2	no	—
408	D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	D₂₁₂	—	4	4	no	—
410	D₂₁₂	—	8	4	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
419	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
420	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
424	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
425	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
426	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
427	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
428	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
429	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	#88322	—	2	2	no	—
433	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	#60450	—	53	1	no	maximal, Sylow
436	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
445	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
459	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
460	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
461	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
465	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	Dic₅₃	—	4	4	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
471	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
472	C₂²×#135	—	53	1	no	—
473	C₂²×#131	—	53	1	no	—
474	#3449	—	53	2	no	—
475	#3061	—	53	1	no	—
476	#3061	—	53	1	no	—
477	#3061	—	53	1	no	—
478	#3061	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#3060	—	53	2	no	—
480	#3060	—	53	2	no	—
481	#3059	—	53	2	no	—
482	#3058	—	53	2	no	—
483	#3057	—	53	4	no	—
484	#3054	—	53	4	no	—
485	#3050	—	53	2	no	—
486	#3050	—	53	2	no	—
487	C₂×#427	—	53	1	no	—
488	#2896	—	53	2	no	—
489	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
495	D₅₃	—	2	2	no	—
496	D₅₃	—	2	2	no	—
497	D₅₃	—	4	2	no	—
498	D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²×#41	—	53	1	no	—
500	C₂²×#41	—	53	2	no	—
501	C₂×#135	—	53	2	no	—
502	C₂×#135	—	53	1	no	—
503	C₂×#135	—	53	2	no	—
504	C₂×#135	—	53	1	no	—
505	C₂×#135	—	53	1	no	—
506	C₂×#135	—	106	8	no	—
507	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
509	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
510	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
511	C₂×#131	—	53	1	no	—
512	C₂×#131	—	53	2	no	—
513	C₂×#131	—	53	1	no	—
514	C₂×#131	—	53	2	no	—
515	C₂×#131	—	53	1	no	—
516	C₂×#131	—	106	8	no	—
517	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
519	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
520	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
522	#537	—	53	2	no	—
523	#537	—	53	2	no	—
524	#537	—	53	2	no	—
525	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
526	#536	—	53	4	no	—
527	#536	—	106	2	no	—
528	#535	—	53	4	no	—
529	#535	—	106	2	no	—
530	#534	—	106	4	no	—
531	#532	—	106	4	no	—
532	#525	—	53	4	no	—
533	#525	—	53	4	no	—
534	#525	—	106	2	no	—
535	#525	—	106	2	no	—
536	C₂×#117	—	53	2	no	—
537	#470	—	53	4	no	—
538	#470	—	53	4	no	—
539	#469	—	53	4	no	—
540	#469	—	53	4	no	—
541	#468	—	53	4	no	—
542	#468	—	53	4	no	—
543	#468	—	53	4	no	—
544	#468	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
545	#467	—	53	2	no	—
546	#467	—	53	2	no	—
547	#467	—	53	2	no	—
548	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
549	#466	—	53	2	no	—
550	#466	—	53	2	no	—
551	#466	—	53	2	no	—
552	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
553	#465	—	53	4	no	—
554	#465	—	53	4	no	—
555	#465	—	53	4	no	—
556	#465	—	53	4	no	—
557	#427	—	53	2	no	—
558	#427	—	53	2	no	—
559	#427	—	53	2	no	—
560	#427	—	53	2	no	—
561	C₂×#107	—	53	1	no	—
562	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂×#106	—	53	2	no	—
564	#419	—	53	4	no	—
565	#418	—	53	4	no	—
566	#417	—	53	2	no	—
567	#417	—	53	2	no	—
568	#417	—	53	2	no	—
569	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
570	#416	—	53	4	no	—
571	#416	—	53	4	no	—
572	C₅₃	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂×#41	—	53	1	no	—
574	C₂×#41	—	53	1	no	—
575	C₂×#41	—	53	2	no	—
576	C₂×#41	—	53	2	no	—
577	C₂×#41	—	53	1	no	—
578	C₂×#41	—	53	2	no	—
579	C₂×#41	—	53	2	no	—
580	C₂×#41	—	53	2	no	—
581	C₂×#41	—	106	2	no	—
582	C₂×#41	—	106	2	no	—
583	C₂×#41	—	106	4	no	—
584	C₂×#41	—	106	4	no	—
585	C₂×#41	—	106	8	no	—
586	C₂×#41	—	106	8	no	—
587	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
598	#135	—	2	4	no	—
599	#135	—	106	4	no	—
600	#135	—	106	8	no	—
601	#135	—	106	4	no	—
602	#135	—	106	8	no	—
603	#135	—	106	4	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
607	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
612	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₂×D₈	—	53	2	no	—
614	C₂×D₈	—	53	1	no	—
615	C₂×D₈	—	106	4	no	—
616	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#131	—	2	4	no	—
618	#131	—	106	8	no	—
619	#131	—	106	4	no	—
620	#131	—	106	8	no	—
621	#131	—	106	4	no	—
622	#131	—	106	4	no	—
623	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
626	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
628	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
629	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
630	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
634	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
641	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
643	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
646	#127	—	106	4	no	—
647	#124	—	106	4	no	—
648	#124	—	106	4	no	—
649	#123	—	106	4	no	—
650	#123	—	106	4	no	—
651	#123	—	106	4	no	—
652	#123	—	106	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
661	#121	—	2	2	no	—
662	#121	—	2	4	no	—
663	#121	—	53	4	no	—
664	#121	—	53	4	no	—
665	#121	—	53	4	no	—
666	#121	—	106	2	no	—
667	#121	—	106	2	no	—
668	#121	—	106	4	no	—
669	#121	—	106	4	no	—
670	#121	—	106	2	no	—
671	#121	—	106	4	no	—
672	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
673	#120	—	106	4	no	—
674	#120	—	106	4	no	—
675	#120	—	106	4	no	—
676	#120	—	106	4	no	—
677	C₄×D₄	—	106	4	no	—
678	C₄×D₄	—	106	4	no	—
679	C₄×D₄	—	106	4	no	—
680	C₄×D₄	—	106	4	no	—
681	#117	—	53	4	no	—
682	#117	—	53	4	no	—
683	#117	—	106	2	no	—
684	#117	—	106	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
689	#107	—	53	2	no	—
690	#107	—	53	2	no	—
691	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	#106	—	53	4	no	—
694	#106	—	53	4	no	—
695	#103	—	53	4	no	—
696	#103	—	53	4	no	—
697	#103	—	53	4	no	—
698	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
699	#102	—	53	4	no	—
700	#102	—	53	4	no	—
701	#102	—	53	4	no	—
702	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
703	C₂⁴	—	53	1	no	—
704	C₂⁴	—	53	2	no	—
705	C₂⁴	—	106	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	2	4	no	—
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	106	4	no	—
711	#41	—	106	4	no	—
712	#41	—	106	8	no	—
713	#41	—	106	4	no	—
714	#41	—	106	4	no	—
715	#41	—	106	4	no	—
716	#41	—	106	4	no	—
717	#41	—	106	4	no	—
718	#41	—	106	4	no	—
719	#41	—	106	2	no	—
720	#41	—	106	2	no	—
721	#41	—	106	4	no	—
722	#41	—	106	4	no	—
723	#41	—	212	8	no	—
724	#41	—	212	8	no	—
725	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
732	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	53	2	no	—
737	C₂×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂×D₄	—	53	2	no	—
739	C₂×D₄	—	53	2	no	—
740	C₂×D₄	—	53	1	no	—
741	C₂×D₄	—	53	2	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	2	no	—
744	C₂×D₄	—	106	4	no	—
745	C₂×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂×D₄	—	106	4	no	—
747	C₂×D₄	—	106	2	no	—
748	C₂×D₄	—	106	8	no	—
749	C₂×D₄	—	106	4	no	—
750	C₂×D₄	—	106	4	no	—
751	C₂×D₄	—	106	2	no	—
752	C₂×D₄	—	106	2	no	—
753	C₂×D₄	—	212	8	no	—
754	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	Q₁₆	—	2	2	no	—
781	Q₁₆	—	106	4	no	—
782	Q₁₆	—	106	2	no	—
783	SD₁₆	—	2	4	no	—
784	SD₁₆	—	106	4	no	—
785	SD₁₆	—	106	4	no	—
786	SD₁₆	—	106	4	no	—
787	D₈	—	2	2	no	—
788	D₈	—	106	4	no	—
789	D₈	—	106	2	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	2	4	no	—
792	M₁₆	—	106	4	no	—
793	M₁₆	—	106	4	no	—
794	M₁₆	—	106	4	no	—
795	M₁₆	—	106	2	no	—
796	M₁₆	—	106	4	no	—
797	C₂×C₈	—	2	4	no	—
798	C₂×C₈	—	53	4	no	—
799	C₂×C₈	—	53	1	no	—
800	C₂×C₈	—	53	1	no	—
801	C₂×C₈	—	53	4	no	—
802	C₂×C₈	—	53	4	no	—
803	C₂×C₈	—	53	4	no	—
804	C₂×C₈	—	53	4	no	—
805	C₂×C₈	—	53	2	no	—
806	C₂×C₈	—	106	4	no	—
807	C₂×C₈	—	106	4	no	—
808	C₂×C₈	—	106	4	no	—
809	C₂×C₈	—	106	4	no	—
810	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
811	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₄²	—	106	4	no	—
833	C₄²	—	106	4	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	53	1	no	—
836	C₂³	—	53	1	no	—
837	C₂³	—	53	4	no	—
838	C₂³	—	53	2	no	—
839	C₂³	—	106	4	no	—
840	C₂³	—	106	2	no	—
841	C₂³	—	424	2	no	—
842	C₂³	—	424	2	no	—
843	C₂³	—	212	1	no	—
844	C₂³	—	212	1	no	—
845	C₂³	—	212	2	no	—
846	C₂³	—	212	2	no	—
847	C₂³	—	212	4	no	—
848	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	106	4	no	—
854	Q₈	—	106	2	no	—
855	Q₈	—	106	2	no	—
856	Q₈	—	106	2	no	—
857	Q₈	—	212	4	no	—
858	D₄	—	2	4	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	8	4	no	—
864	D₄	—	106	4	no	—
865	D₄	—	106	4	no	—
866	D₄	—	106	4	no	—
867	D₄	—	106	4	no	—
868	D₄	—	106	2	no	—
869	D₄	—	106	2	no	—
870	D₄	—	106	2	no	—
871	D₄	—	424	4	no	—
872	D₄	—	424	4	no	—
873	D₄	—	424	4	no	—
874	D₄	—	212	4	no	—
875	D₄	—	212	4	no	—
876	D₄	—	212	4	no	—
877	D₄	—	212	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	8	2	no	—
884	C₂×C₄	—	53	4	no	—
885	C₂×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄	—	53	4	no	—
888	C₂×C₄	—	53	4	no	—
889	C₂×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	424	2	no	—
902	C₂×C₄	—	212	4	no	—
903	C₂×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂×C₄	—	212	4	no	—
905	C₂×C₄	—	212	4	no	—
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	2	2	no	—
912	C₈	—	53	2	no	—
913	C₈	—	53	2	no	—
914	C₈	—	106	2	no	—
915	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	53	2	no	—
926	C₂²	—	53	2	no	—
927	C₂²	—	106	1	no	—
928	C₂²	—	106	1	no	—
929	C₂²	—	106	1	no	—
930	C₂²	—	106	1	no	—
931	C₂²	—	106	2	no	—
932	C₂²	—	106	2	no	—
933	C₂²	—	106	2	no	—
934	C₂²	—	424	8	no	—
935	C₂²	—	212	4	no	—
936	C₂²	—	212	8	no	—
937	C₂²	—	212	2	no	—
938	C₂²	—	212	2	no	—
939	C₂²	—	212	2	no	—
940	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	4	no	—
945	C₄	—	53	2	no	—
946	C₄	—	53	2	no	—
947	C₄	—	106	2	no	—
948	C₄	—	212	2	no	—
949	C₄	—	212	4	no	—
950	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂	—	2	2	no	—
954	C₂	—	4	2	no	—
955	C₂	—	8	2	no	—
956	C₂	—	106	2	no	—
957	C₂	—	106	2	no	—
958	C₂	—	424	2	no	—
959	C₂	—	212	2	no	—
960	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3061	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20288043	C₂	semidirect
4. #20284387	C₂	semidirect
5. #20284385	C₂	semidirect
6. #20284381	C₂	semidirect
7. #20284376	C₂	semidirect
8. #20284374	C₂	semidirect
9. #20284365	C₂	semidirect
10. #20284358	C₂	semidirect
11. #20284352	C₂	semidirect
12. #20284319	C₂	semidirect
13. #20284298	C₂	semidirect
14. #20284294	C₂	semidirect
15. C₂×#16810660	C₂	semidirect
16. #20283231	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3061	C₂	semidirect
21. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
39. #16811204	C₂²	semidirect
40. #16811201	C₂²	semidirect
41. #16811201	C₂²	semidirect
49. #16811136	C₂²	semidirect
51. #16811133	C₂²	semidirect
53. #16810880	C₂²	semidirect
54. #16810879	C₂²	semidirect
55. #16810875	C₂²	semidirect
56. #16810874	C₂²	semidirect
57. #16810870	C₂²	semidirect
58. #16810869	C₂²	semidirect
59. #16810866	C₂²	semidirect
60. #16810865	C₂²	semidirect
61. #16810864	C₂²	semidirect
62. #16810861	C₂²	semidirect
63. #16810860	C₂²	semidirect
64. #16810859	C₂²	semidirect
65. #16810856	C₂²	semidirect
66. #16810855	C₂²	semidirect
67. #16810854	C₂²	semidirect
68. #16810851	C₂²	semidirect
69. #16810850	C₂²	semidirect
70. #16810660	C₂²	semidirect
71. #16810660	C₂²	semidirect
72. #16810660	C₂²	semidirect
73. #16810660	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
76. #16810630	C₂²	semidirect
77. #16810626	C₂²	semidirect
78. #16810625	C₂²	semidirect
79. #16810624	C₂²	semidirect
80. #16810622	C₂²	semidirect
81. #16810618	C₂²	semidirect
82. #16810616	C₂²	semidirect
83. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
89. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
144. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
478. #3061	D₅₃	semidirect
507. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
517. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
525. #537	C₂×D₅₃	semidirect
544. #468	C₂×D₅₃	semidirect
548. #467	C₂×D₅₃	semidirect
552. #466	C₂×D₅₃	semidirect
562. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
569. #417	C₂×D₅₃	semidirect
572. C₅₃	#60450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₃	2
C₂×#131×D₅₃	2
#20288043	2
#20284387	2
#20284385	2
#20284381	2
#20284376	2
#20284374	2
#20284365	2
#20284358	2
#20284352	2
#20284319	2
#20284298	2
#20284294	2
C₂×#16810660	2
#20283231	2
C₅₃×#3061	2
#60450	53