Subgroups — #28251315

Order 13568.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20284295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16810659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133237	—	2	8	no	—
19	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133225	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811204	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811201	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811199	—	2	1	no	—
38	#16811199	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811197	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811194	—	2	1	no	—
41	#16811192	—	2	1	no	—
42	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811190	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811187	—	2	1	no	—
45	#16811185	—	2	2	no	—
46	#16811182	—	2	2	no	—
47	#16811173	—	2	2	no	—
48	#16811169	—	2	2	no	—
49	#16811135	—	2	2	no	—
50	#16811135	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811134	—	2	2	no	—
52	#16811130	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810880	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810875	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810872	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810868	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810863	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810858	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810855	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810851	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810625	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810620	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₅₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₅₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
82	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
83	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
84	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#13133237	—	2	8	no	—
100	#13133237	—	2	8	no	—
101	#13133237	—	2	8	no	—
102	#13133237	—	2	8	no	—
103	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
104	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
113	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133225	—	2	8	no	—
116	#13133225	—	2	8	no	—
117	#13133225	—	2	8	no	—
118	#13133225	—	2	8	no	—
119	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
120	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×#88322	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133217	—	2	2	no	—
133	#13133215	—	2	2	no	—
134	#13133214	—	2	2	no	—
135	#13133213	—	2	2	no	—
136	#13133206	—	2	2	no	—
137	#13133205	—	2	2	no	—
138	#13133205	—	2	2	no	—
139	#13133204	—	2	2	no	—
140	#13133201	—	2	4	no	—
141	#13133201	—	2	4	no	—
142	#13133200	—	2	4	no	—
143	#13133198	—	2	4	no	—
144	#13133197	—	2	4	no	—
145	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
146	#13133196	—	2	4	no	—
147	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
148	#13133192	—	2	4	no	—
149	#13133192	C₂³	1	8	yes	—
150	#13133191	—	2	8	no	—
151	#13133191	—	2	4	no	—
152	#13133189	—	2	8	no	—
153	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
154	#13133187	—	2	4	no	—
155	#13133187	—	2	4	no	—
156	#13133186	—	2	4	no	—
157	#13133185	—	2	4	no	—
158	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
160	#13133176	—	2	1	no	—
161	#13133176	—	2	1	no	—
162	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
167	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
172	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
189	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
190	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
195	#103×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
196	#102×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
202	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
203	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
204	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
205	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
206	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#11719945	—	2	8	no	—
242	#11719945	—	2	8	no	—
243	#11719945	—	2	4	no	—
244	#11719945	—	2	4	no	—
245	#11719945	—	2	4	no	—
246	#11719945	—	2	4	no	—
247	#11719945	—	2	4	no	—
248	#11719945	—	2	4	no	—
249	#11719945	—	2	4	no	—
250	#11719945	—	2	4	no	—
251	#11719945	—	4	4	no	—
252	#11719945	—	4	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
275	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
276	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
288	#11719925	—	2	4	no	—
289	#11719925	—	2	4	no	—
290	#11719924	—	2	4	no	—
291	#11719924	—	2	4	no	—
292	#11719923	—	2	4	no	—
293	#11719923	—	2	4	no	—
294	#11719922	—	2	4	no	—
295	#11719922	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	2	8	no	—
297	#11719921	—	2	8	no	—
298	#11719921	—	2	8	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
302	#11719919	—	2	8	no	—
303	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#11719912	—	2	8	no	—
316	#11719912	—	2	8	no	—
317	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
318	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
324	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
336	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
339	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
340	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	D₂₁₂	—	2	4	no	—
372	D₂₁₂	—	2	4	no	—
373	D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	D₂₁₂	—	4	2	no	—
376	D₂₁₂	—	8	8	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
382	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
383	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
384	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
385	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
387	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
388	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	#60450	—	53	1	no	maximal, Sylow
393	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
400	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
410	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	Dic₅₃	—	2	4	no	—
418	Dic₅₃	—	4	4	no	—
419	Dic₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×#135	—	53	1	no	—
421	C₂²×#131	—	53	1	no	—
422	#3449	—	53	1	no	—
423	#3449	—	53	1	no	—
424	#3061	—	53	4	no	—
425	#3060	—	53	4	no	—
426	#3059	—	53	2	no	—
427	#3058	—	53	2	no	—
428	#3057	—	53	2	no	—
429	#3057	—	53	2	no	—
430	#3054	—	53	4	no	—
431	#3050	—	53	4	no	—
432	C₂×#427	—	53	1	no	—
433	#2896	—	53	1	no	—
434	#2896	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
441	D₅₃	—	4	4	no	—
442	D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂²×#41	—	53	1	no	—
444	C₂²×#41	—	53	1	no	—
445	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#135	—	53	2	no	—
447	C₂×#135	—	53	2	no	—
448	C₂×#135	—	53	2	no	—
449	C₂×#135	—	53	2	no	—
450	C₂×#135	—	106	8	no	—
451	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
454	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
455	C₂×#131	—	53	2	no	—
456	C₂×#131	—	53	2	no	—
457	C₂×#131	—	53	2	no	—
458	C₂×#131	—	53	2	no	—
459	C₂×#131	—	106	8	no	—
460	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
461	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
463	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
464	#537	—	53	4	no	—
465	#537	—	53	4	no	—
466	#536	—	53	2	no	—
467	#536	—	53	2	no	—
468	#536	—	106	1	no	—
469	#536	—	106	1	no	—
470	#535	—	53	2	no	—
471	#535	—	53	2	no	—
472	#535	—	106	1	no	—
473	#535	—	106	1	no	—
474	#534	—	106	2	no	—
475	#534	—	106	2	no	—
476	#532	—	106	2	no	—
477	#532	—	106	2	no	—
478	#525	—	53	4	no	—
479	#525	—	53	4	no	—
480	#525	—	106	2	no	—
481	#525	—	106	2	no	—
482	C₂×#117	—	53	1	no	—
483	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
484	#470	—	53	8	no	—
485	#469	—	53	8	no	—
486	#468	—	53	8	no	—
487	#468	—	53	8	no	—
488	#467	—	53	8	no	—
489	#466	—	53	8	no	—
490	#465	—	53	8	no	—
491	#465	—	53	8	no	—
492	#427	—	53	2	no	—
493	#427	—	53	2	no	—
494	#427	—	53	2	no	—
495	#427	—	53	2	no	—
496	C₂×#107	—	53	2	no	—
497	C₂×#106	—	53	2	no	—
498	#419	—	53	2	no	—
499	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
500	#418	—	53	2	no	—
501	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
502	#417	—	53	4	no	—
503	#417	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
504	#416	—	53	4	no	—
505	#416	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
506	C₅₃	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂×#41	—	2	1	no	—
508	C₂×#41	—	2	1	no	—
509	C₂×#41	—	2	4	no	—
510	C₂×#41	—	2	4	no	—
511	C₂×#41	—	53	2	no	—
512	C₂×#41	—	53	2	no	—
513	C₂×#41	—	53	2	no	—
514	C₂×#41	—	53	2	no	—
515	C₂×#41	—	53	2	no	—
516	C₂×#41	—	53	2	no	—
517	C₂×#41	—	106	4	no	—
518	C₂×#41	—	106	4	no	—
519	C₂×#41	—	106	1	no	—
520	C₂×#41	—	106	1	no	—
521	C₂×#41	—	106	4	no	—
522	C₂×#41	—	106	4	no	—
523	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
524	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
525	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#135	—	106	8	no	—
539	#135	—	106	8	no	—
540	#135	—	106	8	no	—
541	#135	—	106	8	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
551	C₂×D₈	—	53	2	no	—
552	C₂×D₈	—	53	2	no	—
553	C₂×D₈	—	106	4	no	—
554	#131	—	106	8	no	—
555	#131	—	106	8	no	—
556	#131	—	106	8	no	—
557	#131	—	106	8	no	—
558	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
565	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
574	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
577	#127	—	106	2	no	—
578	#127	—	106	2	no	—
579	#124	—	106	2	no	—
580	#124	—	106	2	no	—
581	#124	—	106	2	no	—
582	#124	—	106	2	no	—
583	#123	—	106	4	no	—
584	#123	—	106	4	no	—
585	#123	—	106	4	no	—
586	#123	—	106	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
591	#121	—	53	8	no	—
592	#121	—	53	8	no	—
593	#121	—	106	4	no	—
594	#121	—	106	4	no	—
595	#121	—	106	8	no	—
596	#121	—	106	8	no	—
597	#120	—	106	4	no	—
598	#120	—	106	4	no	—
599	#120	—	106	4	no	—
600	#120	—	106	4	no	—
601	C₄×D₄	—	106	8	no	—
602	C₄×D₄	—	106	8	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	53	2	no	—
606	#117	—	53	2	no	—
607	#117	—	106	1	no	—
608	#117	—	106	1	no	—
609	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
617	#107	—	53	4	no	—
618	#107	—	53	4	no	—
619	#106	—	53	4	no	—
620	#106	—	53	4	no	—
621	#103	—	53	8	no	—
622	#103	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
623	#102	—	53	8	no	—
624	#102	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	53	2	no	—
627	C₂⁴	—	106	1	no	—
628	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#41	—	2	4	no	—
630	#41	—	2	4	no	—
631	#41	—	2	4	no	—
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	4	4	no	—
634	#41	—	4	4	no	—
635	#41	—	106	8	no	—
636	#41	—	106	8	no	—
637	#41	—	106	4	no	—
638	#41	—	106	4	no	—
639	#41	—	106	4	no	—
640	#41	—	106	4	no	—
641	#41	—	106	4	no	—
642	#41	—	106	4	no	—
643	#41	—	106	4	no	—
644	#41	—	106	4	no	—
645	#41	—	212	4	no	—
646	#41	—	212	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
657	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	53	4	no	—
665	C₂×D₄	—	53	4	no	—
666	C₂×D₄	—	53	2	no	—
667	C₂×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂×D₄	—	106	8	no	—
670	C₂×D₄	—	106	8	no	—
671	C₂×D₄	—	106	8	no	—
672	C₂×D₄	—	106	2	no	—
673	C₂×D₄	—	106	2	no	—
674	C₂×D₄	—	106	4	no	—
675	C₂×D₄	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	106	1	no	—
677	C₂×D₄	—	106	2	no	—
678	C₂×D₄	—	212	4	no	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
695	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	Q₁₆	—	106	4	no	—
704	Q₁₆	—	106	4	no	—
705	SD₁₆	—	106	4	no	—
706	SD₁₆	—	106	4	no	—
707	SD₁₆	—	106	4	no	—
708	SD₁₆	—	106	4	no	—
709	D₈	—	106	4	no	—
710	D₈	—	106	4	no	—
711	M₁₆	—	2	4	no	—
712	M₁₆	—	2	4	no	—
713	M₁₆	—	106	8	no	—
714	M₁₆	—	106	8	no	—
715	C₂×C₈	—	2	4	no	—
716	C₂×C₈	—	53	4	no	—
717	C₂×C₈	—	53	4	no	—
718	C₂×C₈	—	53	4	no	—
719	C₂×C₈	—	53	4	no	—
720	C₂×C₈	—	53	4	no	—
721	C₂×C₈	—	53	4	no	—
722	C₂×C₈	—	53	1	no	—
723	C₂×C₈	—	53	1	no	—
724	C₂×C₈	—	53	1	no	—
725	C₂×C₈	—	53	1	no	—
726	C₂×C₈	—	106	8	no	—
727	C₂×C₈	—	106	8	no	—
728	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	106	2	no	—
746	C₄²	—	106	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	8	2	no	—
751	C₂³	—	53	4	no	—
752	C₂³	—	106	4	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	424	2	no	—
755	C₂³	—	212	4	no	—
756	C₂³	—	212	2	no	—
757	C₂³	#13133190	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	106	4	no	—
765	Q₈	—	106	4	no	—
766	Q₈	—	106	2	no	—
767	Q₈	—	106	2	no	—
768	Q₈	—	212	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	106	8	no	—
775	D₄	—	106	8	no	—
776	D₄	—	106	4	no	—
777	D₄	—	106	4	no	—
778	D₄	—	106	2	no	—
779	D₄	—	106	2	no	—
780	D₄	—	424	8	no	—
781	D₄	—	424	8	no	—
782	D₄	—	212	4	no	—
783	D₄	—	212	4	no	—
784	D₄	—	212	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	8	2	no	—
791	C₂×C₄	—	53	4	no	—
792	C₂×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂×C₄	—	106	8	no	—
794	C₂×C₄	—	106	4	no	—
795	C₂×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	424	2	no	—
799	C₂×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂×C₄	—	212	4	no	—
801	C₂×C₄	—	212	4	no	—
802	C₂×C₄	#13133190	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	#13133190	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	#13133190	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₈	—	2	4	no	—
816	C₈	—	53	2	no	—
817	C₈	—	53	2	no	—
818	C₈	—	53	2	no	—
819	C₈	—	53	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	8	4	no	—
827	C₂²	—	106	4	no	—
828	C₂²	—	106	8	no	—
829	C₂²	—	424	4	no	—
830	C₂²	—	212	8	no	—
831	C₂²	—	212	2	no	—
832	C₂²	—	212	4	no	—
833	C₂²	C₂×#13133190	1	2	yes	—
834	C₂²	C₂×#13133190	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂×#13133190	1	2	yes	—
836	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	4	no	—
839	C₄	—	106	4	no	—
840	C₄	—	212	2	no	—
841	C₄	—	212	4	no	—
842	C₄	C₂×#13133190	1	2	yes	—
843	C₄	C₂×#13133190	1	2	yes	—
844	C₄	C₂×#13133190	1	2	yes	—
845	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
847	C₂	—	2	2	no	—
848	C₂	—	2	2	no	—
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	8	2	no	—
851	C₂	—	424	2	no	—
852	C₂	—	212	4	no	—
853	C₂	C₂²×#13133190	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#20289488	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2896	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2896	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133237	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133225	C₂	semidirect
3. #20288048	C₂	semidirect
4. #20288044	C₂	semidirect
5. #20284384	C₂	semidirect
6. #20284376	C₂	semidirect
7. #20284369	C₂	semidirect
8. #20284362	C₂	semidirect
9. #20284357	C₂	semidirect
10. #20284353	C₂	semidirect
11. #20284323	C₂	semidirect
12. #20284295	C₂	semidirect
13. C₂×#16810659	C₂	semidirect
14. #20283235	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2896	C₂	semidirect
21. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
35. #16811204	C₂²	semidirect
36. #16811201	C₂²	semidirect
50. #16811135	C₂²	semidirect
52. #16811130	C₂²	semidirect
54. #16810880	C₂²	semidirect
55. #16810875	C₂²	semidirect
56. #16810872	C₂²	semidirect
57. #16810868	C₂²	semidirect
58. #16810863	C₂²	semidirect
59. #16810858	C₂²	semidirect
60. #16810855	C₂²	semidirect
61. #16810851	C₂²	semidirect
62. #16810659	C₂²	semidirect
63. #16810659	C₂²	semidirect
64. #16810659	C₂²	semidirect
65. #16810659	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
68. #16810633	C₂²	semidirect
69. #16810629	C₂²	semidirect
70. #16810625	C₂²	semidirect
71. #16810620	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
122. C₂²×#88322	D₄	semidirect
434. #2896	D₅₃	semidirect
499. #419	C₂×D₅₃	semidirect
501. #418	C₂×D₅₃	semidirect
503. #417	C₂×D₅₃	semidirect
505. #416	C₂×D₅₃	semidirect
506. C₅₃	#60450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133237	2
C₂²×#13133225	2
#20288048	2
#20288044	2
#20284384	2
#20284376	2
#20284369	2
#20284362	2
#20284357	2
#20284353	2
#20284323	2
#20284295	2
C₂×#16810659	2
#20283235	2
C₅₃×#2896	2
#60450	53