Subgroups — C₂×#20284392 #28251324

Order 13568.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284392	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133241	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133241	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133225	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133225	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811202	—	2	4	no	—
33	#16811202	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811189	—	2	4	no	—
35	#16811189	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
46	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810875	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810869	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810868	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810857	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810856	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810853	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810850	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810662	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810616	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#102×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅₃×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13133241	—	2	32	no	—
109	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133225	—	2	32	no	—
116	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
117	C₂×#11719912	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
121	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#13133213	—	2	8	no	—
129	#13133203	—	2	8	no	—
130	#13133197	—	2	2	no	—
131	#13133197	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#13133196	—	2	2	no	—
133	#13133196	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#13133194	—	2	8	no	—
135	#13133192	—	2	2	no	—
136	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133191	—	2	2	no	—
138	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133190	—	2	8	no	—
140	#13133189	—	2	8	no	—
141	#13133188	—	2	8	no	—
142	#13133188	—	2	2	no	—
143	#13133188	—	2	2	no	—
144	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133188	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#13133187	—	2	8	no	—
147	#13133185	—	2	8	no	—
148	#13133175	—	2	2	no	—
149	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
154	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
161	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
162	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
163	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
186	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
187	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
204	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	#11719947	—	2	8	no	—
248	#11719947	—	2	8	no	—
249	#11719947	—	4	8	no	—
250	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
251	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
252	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
253	#11719945	—	2	16	no	—
254	#11719945	—	2	8	no	—
255	#11719945	—	2	8	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
262	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
280	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
281	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	#11719923	—	2	8	no	—
296	#11719922	—	2	8	no	—
297	#11719921	—	2	4	no	—
298	#11719921	—	2	4	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	#11719919	—	2	4	no	—
307	#11719919	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×#88322	—	2	2	no	—
310	C₂×#88322	—	2	8	no	—
311	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#11719913	—	2	8	no	—
315	#11719912	—	2	8	no	—
316	#11719912	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
317	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
318	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
345	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
346	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
353	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
355	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
384	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₂₁₂	—	2	8	no	—
388	D₂₁₂	—	2	2	no	—
389	D₂₁₂	—	2	2	no	—
390	D₂₁₂	—	4	2	no	—
391	D₂₁₂	—	8	4	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
396	C₄×D₅₃	#121	1	8	yes	—
397	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
399	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
400	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
401	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
403	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	#88322	—	2	2	no	—
406	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×#3062	—	53	1	no	maximal, Sylow
408	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
421	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
435	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
436	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
437	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	Dic₅₃	—	4	2	no	—
446	Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
448	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
449	C₂²×#131	—	53	1	no	—
450	C₂×#537	—	53	1	no	—
451	C₂×#535	—	53	1	no	—
452	#3062	—	53	16	no	—
453	C₂×#469	—	53	1	no	—
454	C₂×#469	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×#468	—	53	1	no	—
456	C₂×#468	—	53	1	no	—
457	C₂×#466	—	53	1	no	—
458	C₂×#466	—	53	1	no	—
459	C₂×#465	—	53	1	no	—
460	C₂×#465	—	53	1	no	—
461	C₂×#428	—	53	1	no	—
462	C₂×#416	—	53	1	no	—
463	C₂²×#102	—	53	1	no	—
464	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₅₃	#3062	1	4	yes	complemented
468	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
471	D₅₃	—	2	4	no	—
472	D₅₃	—	4	2	no	—
473	D₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂²×#41	—	53	1	no	—
475	C₂²×#41	—	53	1	no	—
476	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
480	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
481	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
482	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#131	—	53	8	no	—
484	C₂×#131	—	106	8	no	—
485	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
487	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
489	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
491	#537	—	53	8	no	—
492	#537	—	106	4	no	—
493	#535	—	53	8	no	—
494	#535	—	106	4	no	—
495	C₂×#127	—	106	1	no	—
496	C₂×#124	—	106	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
500	C₂×#121	—	53	1	no	—
501	C₂×#121	—	53	1	no	—
502	C₂×#121	—	53	1	no	—
503	C₂×#121	—	53	1	no	—
504	C₂×#121	—	106	1	no	—
505	C₂×#121	—	106	1	no	—
506	C₂×#121	—	106	1	no	—
507	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×#120	—	106	1	no	—
510	C₂×#120	—	106	1	no	—
511	C₂×#117	—	53	1	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
513	#469	—	53	8	no	—
514	#469	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
515	#468	—	53	8	no	—
516	#468	—	53	8	no	—
517	#466	—	53	8	no	—
518	#466	—	53	8	no	—
519	#465	—	53	8	no	—
520	#465	—	53	8	no	—
521	#428	—	53	8	no	—
522	C₂×#107	—	53	1	no	—
523	C₂×#107	—	53	1	no	—
524	C₂×#106	—	53	1	no	—
525	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#416	—	53	8	no	—
527	C₂×#103	—	53	1	no	—
528	C₂×#103	—	53	1	no	—
529	C₂×#102	—	53	1	no	—
530	C₂×#102	—	53	1	no	—
531	C₂×#102	—	53	1	no	—
532	C₂×#102	—	53	1	no	—
533	C₂×#102	—	53	8	no	—
534	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₅₃	C₂×#3062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂⁵	—	106	1	no	—
538	C₂×#41	—	53	4	no	—
539	C₂×#41	—	53	4	no	—
540	C₂×#41	—	53	4	no	—
541	C₂×#41	—	106	4	no	—
542	C₂×#41	—	106	4	no	—
543	C₂×#41	—	106	2	no	—
544	C₂×#41	—	106	4	no	—
545	C₂×#41	—	106	4	no	—
546	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
564	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
570	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	AGL(1,ℤ/8)	—	106	32	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
576	C₂×D₈	—	2	4	no	—
577	C₂×D₈	—	53	4	no	—
578	C₂×D₈	—	106	4	no	—
579	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
580	#131	—	106	32	no	—
581	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
582	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
583	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
585	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
587	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
590	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
591	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
592	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
593	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
594	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
595	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	#127	—	106	8	no	—
598	#124	—	106	8	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
604	#121	—	2	2	no	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	53	4	no	—
607	#121	—	53	4	no	—
608	#121	—	53	4	no	—
609	#121	—	53	4	no	—
610	#121	—	106	8	no	—
611	#121	—	106	2	no	—
612	#121	—	106	2	no	—
613	#121	—	106	2	no	—
614	#121	—	106	8	no	—
615	#121	—	106	8	no	—
616	#121	—	106	2	no	—
617	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
618	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
619	#120	—	106	8	no	—
620	#120	—	106	8	no	—
621	#117	—	53	4	no	—
622	#117	—	106	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
642	#107	—	53	4	no	—
643	#107	—	53	4	no	—
644	#106	—	53	4	no	—
645	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
646	#103	—	53	4	no	—
647	#103	—	53	4	no	—
648	#102	—	53	4	no	—
649	#102	—	53	4	no	—
650	#102	—	53	4	no	—
651	#102	—	53	4	no	—
652	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
653	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	2	1	no	—
656	C₂⁴	—	53	1	no	—
657	C₂⁴	—	53	1	no	—
658	C₂⁴	—	106	4	no	—
659	C₂⁴	—	106	1	no	—
660	C₂⁴	—	424	2	no	—
661	C₂⁴	—	424	2	no	—
662	C₂⁴	—	212	4	no	—
663	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	106	8	no	—
665	#41	—	106	16	no	—
666	#41	—	106	8	no	—
667	#41	—	106	8	no	—
668	#41	—	106	8	no	—
669	#41	—	212	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	8	2	no	—
685	C₂×D₄	—	8	2	no	—
686	C₂×D₄	—	53	4	no	—
687	C₂×D₄	—	53	4	no	—
688	C₂×D₄	—	53	4	no	—
689	C₂×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂×D₄	—	106	8	no	—
693	C₂×D₄	—	106	8	no	—
694	C₂×D₄	—	106	4	no	—
695	C₂×D₄	—	106	4	no	—
696	C₂×D₄	—	106	4	no	—
697	C₂×D₄	—	106	4	no	—
698	C₂×D₄	—	106	4	no	—
699	C₂×D₄	—	106	4	no	—
700	C₂×D₄	—	106	4	no	—
701	C₂×D₄	—	106	2	no	—
702	C₂×D₄	—	106	1	no	—
703	C₂×D₄	—	106	2	no	—
704	C₂×D₄	—	424	2	no	—
705	C₂×D₄	—	424	2	no	—
706	C₂×D₄	—	424	2	no	—
707	C₂×D₄	—	424	2	no	—
708	C₂×D₄	—	212	8	no	—
709	C₂×D₄	—	212	4	no	—
710	C₂×D₄	—	212	4	no	—
711	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
734	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	SD₁₆	—	106	8	no	—
739	SD₁₆	—	106	8	no	—
740	D₈	—	2	8	no	—
741	D₈	—	106	8	no	—
742	M₁₆	—	2	8	no	—
743	M₁₆	—	53	16	no	—
744	M₁₆	—	106	8	no	—
745	C₂×C₈	—	2	2	no	—
746	C₂×C₈	—	53	4	no	—
747	C₂×C₈	—	53	2	no	—
748	C₂×C₈	—	53	2	no	—
749	C₂×C₈	—	106	8	no	—
750	C₂×C₈	—	106	8	no	—
751	C₂×C₈	—	106	2	no	—
752	C₂×C₈	—	106	8	no	—
753	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₄²	—	106	4	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	53	4	no	—
789	C₂³	—	53	2	no	—
790	C₂³	—	53	2	no	—
791	C₂³	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	106	2	no	—
793	C₂³	—	106	2	no	—
794	C₂³	—	106	2	no	—
795	C₂³	—	106	2	no	—
796	C₂³	—	106	2	no	—
797	C₂³	—	424	4	no	—
798	C₂³	—	424	4	no	—
799	C₂³	—	424	16	no	—
800	C₂³	—	212	8	no	—
801	C₂³	—	212	2	no	—
802	C₂³	—	212	2	no	—
803	C₂³	—	212	2	no	—
804	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	106	8	no	—
807	Q₈	—	106	2	no	—
808	Q₈	—	106	2	no	—
809	Q₈	—	212	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	8	4	no	—
817	D₄	—	8	4	no	—
818	D₄	—	106	8	no	—
819	D₄	—	106	8	no	—
820	D₄	—	106	8	no	—
821	D₄	—	106	2	no	—
822	D₄	—	106	2	no	—
823	D₄	—	424	4	no	—
824	D₄	—	424	4	no	—
825	D₄	—	424	4	no	—
826	D₄	—	424	4	no	—
827	D₄	—	212	8	no	—
828	D₄	—	212	8	no	—
829	D₄	—	212	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	53	4	no	—
839	C₂×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	8	no	—
841	C₂×C₄	—	53	4	no	—
842	C₂×C₄	—	53	4	no	—
843	C₂×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	424	4	no	—
852	C₂×C₄	—	212	8	no	—
853	C₂×C₄	—	212	2	no	—
854	C₂×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₈	—	2	2	no	—
862	C₈	—	53	4	no	—
863	C₈	—	106	2	no	—
864	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	8	4	no	—
876	C₂²	—	8	4	no	—
877	C₂²	—	53	4	no	—
878	C₂²	—	106	2	no	—
879	C₂²	—	106	2	no	—
880	C₂²	—	106	8	no	—
881	C₂²	—	106	2	no	—
882	C₂²	—	106	2	no	—
883	C₂²	—	106	2	no	—
884	C₂²	—	424	16	no	—
885	C₂²	—	424	4	no	—
886	C₂²	—	212	2	no	—
887	C₂²	—	212	2	no	—
888	C₂²	—	212	2	no	—
889	C₂²	—	212	4	no	—
890	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
892	C₂²	#16811433	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	53	4	no	—
898	C₄	—	106	2	no	—
899	C₄	—	212	2	no	—
900	C₄	—	212	2	no	—
901	C₄	—	212	2	no	—
902	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	—	106	4	no	—
909	C₂	—	424	2	no	—
910	C₂	—	212	2	no	—
911	C₂	#20284392	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#469	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3062
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133241	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133225	C₂	semidirect
3. C₂×#16811202	C₂	semidirect
4. C₂×#16811189	C₂	semidirect
5. #20284392	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810875	C₂	semidirect
7. C₂×#16810869	C₂	semidirect
8. C₂×#16810868	C₂	semidirect
9. C₂×#16810857	C₂	semidirect
10. C₂×#16810856	C₂	semidirect
11. C₂×#16810853	C₂	semidirect
12. C₂×#16810850	C₂	semidirect
13. C₂×#16810662	C₂	semidirect
14. C₂×#16810616	C₂	semidirect
15. C₂×#102×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#469	C₂	semidirect
21. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
29. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
33. #16811202	C₂²	semidirect
35. #16811189	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
52. #16810875	C₂²	semidirect
53. #16810869	C₂²	semidirect
54. #16810868	C₂²	semidirect
55. #16810857	C₂²	semidirect
56. #16810856	C₂²	semidirect
57. #16810853	C₂²	semidirect
58. #16810850	C₂²	semidirect
59. #16810662	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
63. #16810616	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
70. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
76. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×#11719912	D₄	semidirect
119. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
123. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
127. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
131. #13133197	C₂³	semidirect
133. #13133196	C₂³	semidirect
145. #13133188	C₂³	semidirect
165. #13133151	C₂³	semidirect
166. #13133150	C₂³	semidirect
167. #13133148	C₂³	semidirect
168. #13133142	C₂³	semidirect
169. #13133140	C₂³	semidirect
172. #13133138	C₂³	semidirect
182. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
188. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
193. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
195. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
316. #11719912	C₂×D₄	semidirect
454. C₂×#469	D₅₃	semidirect
467. C₂×C₅₃	#3062	semidirect
487. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
508. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
514. #469	C₂×D₅₃	semidirect
525. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
535. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
536. C₅₃	C₂×#3062	semidirect
586. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
618. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
645. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
653. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
911. C₂	#20284392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133241	2
C₂²×#13133225	2
C₂×#16811202	2
C₂×#16811189	2
#20284392	2
C₂×#16810875	2
C₂×#16810869	2
C₂×#16810868	2
C₂×#16810857	2
C₂×#16810856	2
C₂×#16810853	2
C₂×#16810850	2
C₂×#16810662	2
C₂×#16810616	2
C₂×#102×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#469	2
C₂×#3062	53

Subgroups — C2×#20284392 #28251324

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284392 #28251324