Subgroups — D₅₃×#3063 #28251331

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#537×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#536×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#470×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#468×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#467×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#465×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#428×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#416×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#103×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#137×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#131×D₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811203	—	2	1	no	—
47	#16811203	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811202	—	2	1	no	—
49	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811200	—	2	2	no	—
53	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811198	—	2	1	no	—
55	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811195	—	2	2	no	—
59	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811193	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
62	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
63	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
69	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
70	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
149	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
150	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133250	—	2	4	no	—
172	#13133249	—	2	8	no	—
173	#13133248	—	2	4	no	—
174	#13133247	—	2	4	no	—
175	#13133246	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
183	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
184	#13133225	—	2	4	no	—
185	#13133225	—	2	8	no	—
186	#13133224	—	2	4	no	—
187	#13133223	—	2	4	no	—
188	#13133223	—	2	8	no	—
189	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
194	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
195	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
196	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133217	—	2	1	no	—
208	#13133216	—	2	2	no	—
209	#13133216	—	2	2	no	—
210	#13133215	—	2	1	no	—
211	#13133215	—	2	1	no	—
212	#13133206	—	2	1	no	—
213	#13133205	—	2	1	no	—
214	#13133204	—	2	1	no	—
215	#13133203	—	2	2	no	—
216	#13133203	—	2	2	no	—
217	#13133202	—	2	2	no	—
218	#13133202	—	2	2	no	—
219	#13133201	—	2	2	no	—
220	#13133200	—	2	2	no	—
221	#13133199	—	2	2	no	—
222	#13133199	—	2	2	no	—
223	#13133198	—	2	2	no	—
224	#13133197	—	2	1	no	—
225	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133196	—	2	1	no	—
229	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133195	—	2	2	no	—
233	#13133195	—	2	2	no	—
234	#13133195	—	2	2	no	—
235	#13133195	—	2	2	no	—
236	#13133194	—	2	2	no	—
237	#13133194	—	2	2	no	—
238	#13133194	—	2	2	no	—
239	#13133194	—	2	2	no	—
240	#13133193	—	2	1	no	—
241	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133192	—	2	2	no	—
245	#13133192	—	2	1	no	—
246	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133191	—	2	2	no	—
248	#13133191	—	2	1	no	—
249	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133190	—	2	2	no	—
251	#13133190	—	2	2	no	—
252	#13133190	—	2	2	no	—
253	#13133190	—	2	2	no	—
254	#13133189	—	2	2	no	—
255	#13133189	—	2	2	no	—
256	#13133189	—	2	2	no	—
257	#13133189	—	2	2	no	—
258	#13133188	—	2	1	no	—
259	#13133188	—	2	2	no	—
260	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133174	—	2	1	no	—
265	#13133173	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
320	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
327	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
342	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
343	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	#11719949	—	2	4	no	—
375	#11719949	—	2	2	no	—
376	#11719949	—	2	2	no	—
377	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
378	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
379	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
381	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
382	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
385	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
386	#11719947	—	2	8	no	—
387	#11719947	—	2	4	no	—
388	#11719947	—	2	2	no	—
389	#11719947	—	2	2	no	—
390	#11719947	—	4	4	no	—
391	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
392	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
397	#11719945	—	2	2	no	—
398	#11719945	—	2	2	no	—
399	#11719945	—	2	4	no	—
400	#11719945	—	2	4	no	—
401	#11719945	—	2	2	no	—
402	#11719945	—	2	2	no	—
403	#11719945	—	4	4	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
405	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
406	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
444	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
445	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
446	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	#11719925	—	2	4	no	—
471	#11719925	—	2	4	no	—
472	#11719924	—	2	4	no	—
473	#11719923	—	2	4	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	#11719921	—	2	1	no	—
476	#11719921	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	2	no	—
478	#11719921	—	2	2	no	—
479	#11719921	—	2	2	no	—
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	#11719921	—	2	2	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#11719919	—	2	2	no	—
492	#11719919	—	2	2	no	—
493	#11719919	—	2	2	no	—
494	#11719919	—	2	2	no	—
495	#11719919	—	2	2	no	—
496	#11719919	—	2	2	no	—
497	#11719919	—	2	2	no	—
498	#11719919	—	2	2	no	—
499	#11719919	—	2	1	no	—
500	#11719919	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	#11719917	—	2	4	no	—
505	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
506	C₂×#88322	—	2	2	no	—
507	C₂×#88322	—	2	4	no	—
508	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
511	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
512	#11719913	—	2	4	no	—
513	#11719912	—	2	4	no	—
514	#11719912	—	2	4	no	—
515	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
516	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
536	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
540	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
541	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
542	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
543	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
544	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
545	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
546	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
583	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
584	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	D₂₁₂	—	2	4	no	—
588	D₂₁₂	—	2	2	no	—
589	D₂₁₂	—	2	1	no	—
590	D₂₁₂	—	2	1	no	—
591	D₂₁₂	—	4	2	no	—
592	D₂₁₂	—	8	2	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
599	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
600	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
606	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
607	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
608	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
612	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
613	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
614	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
615	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
616	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
617	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
618	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
619	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
620	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
621	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
622	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
625	#88322	—	2	1	no	—
626	#88322	—	2	1	no	—
627	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
628	C₂×#3063	—	53	1	no	maximal, Sylow
629	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
638	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
650	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
651	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
652	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
653	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
654	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
655	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
656	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
658	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
660	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
661	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
663	Dic₅₃	—	2	2	no	—
664	Dic₅₃	—	4	2	no	—
665	Dic₅₃	—	4	1	no	—
666	Dic₅₃	—	4	2	no	—
667	Dic₅₃	—	4	1	no	—
668	Dic₅₃	—	4	1	no	—
669	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
670	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
671	C₂²×#137	—	53	1	no	—
672	C₂²×#131	—	53	1	no	—
673	C₂×#537	—	53	1	no	—
674	C₂×#536	—	53	1	no	—
675	#3063	—	53	2	no	—
676	#3063	—	53	2	no	—
677	#3063	—	53	2	no	—
678	#3063	—	53	2	no	—
679	#3063	—	53	1	no	—
680	#3063	—	53	1	no	—
681	#3063	—	53	1	no	—
682	#3063	—	53	1	no	—
683	#3063	—	53	1	no	—
684	#3063	—	53	1	no	—
685	#3063	—	53	1	no	—
686	#3063	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
687	C₂×#470	—	53	2	no	—
688	C₂×#468	—	53	2	no	—
689	C₂×#467	—	53	2	no	—
690	C₂×#465	—	53	2	no	—
691	C₂×#428	—	53	1	no	—
692	C₂×#416	—	53	1	no	—
693	C₂²×#103	—	53	1	no	—
694	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
695	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
696	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
697	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
700	D₅₃	—	2	2	no	—
701	D₅₃	—	4	2	no	—
702	D₅₃	—	8	1	no	—
703	D₅₃	#3063	1	4	yes	direct product factor
704	C₂²×#41	—	53	1	no	—
705	C₂²×#41	—	53	1	no	—
706	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
707	C₂×#137	—	53	1	no	—
708	C₂×#137	—	53	1	no	—
709	C₂×#137	—	53	2	no	—
710	C₂×#137	—	53	2	no	—
711	C₂×#137	—	53	1	no	—
712	C₂×#137	—	106	8	no	—
713	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
715	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×#131	—	53	1	no	—
717	C₂×#131	—	53	1	no	—
718	C₂×#131	—	53	2	no	—
719	C₂×#131	—	53	2	no	—
720	C₂×#131	—	53	1	no	—
721	C₂×#131	—	106	8	no	—
722	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
724	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
726	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
727	#537	—	53	1	no	—
728	#537	—	53	1	no	—
729	#537	—	53	2	no	—
730	#537	—	53	2	no	—
731	#537	—	53	1	no	—
732	#537	—	106	2	no	—
733	#537	—	106	1	no	—
734	#537	—	106	1	no	—
735	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#536	—	53	1	no	—
737	#536	—	53	1	no	—
738	#536	—	53	2	no	—
739	#536	—	53	2	no	—
740	#536	—	53	1	no	—
741	#536	—	106	2	no	—
742	#536	—	106	1	no	—
743	#536	—	106	1	no	—
744	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
746	C₂×#124	—	106	1	no	—
747	C₂×#123	—	106	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
752	C₂×#121	—	53	2	no	—
753	C₂×#121	—	106	2	no	—
754	C₂×#121	—	106	1	no	—
755	C₂×#117	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
757	#470	—	53	2	no	—
758	#470	—	53	2	no	—
759	#470	—	53	2	no	—
760	#470	—	53	2	no	—
761	#470	—	53	2	no	—
762	#470	—	53	2	no	—
763	#470	—	53	2	no	—
764	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
765	#468	—	53	2	no	—
766	#468	—	53	2	no	—
767	#468	—	53	2	no	—
768	#468	—	53	2	no	—
769	#468	—	53	2	no	—
770	#468	—	53	2	no	—
771	#468	—	53	2	no	—
772	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
773	#467	—	53	2	no	—
774	#467	—	53	2	no	—
775	#467	—	53	2	no	—
776	#467	—	53	2	no	—
777	#467	—	53	2	no	—
778	#467	—	53	2	no	—
779	#467	—	53	2	no	—
780	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
781	#465	—	53	2	no	—
782	#465	—	53	2	no	—
783	#465	—	53	2	no	—
784	#465	—	53	2	no	—
785	#465	—	53	2	no	—
786	#465	—	53	2	no	—
787	#465	—	53	2	no	—
788	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
789	#428	—	53	1	no	—
790	#428	—	53	1	no	—
791	#428	—	53	1	no	—
792	#428	—	53	2	no	—
793	#428	—	53	2	no	—
794	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
795	C₂×#107	—	53	2	no	—
796	C₂×#106	—	53	2	no	—
797	#416	—	53	1	no	—
798	#416	—	53	1	no	—
799	#416	—	53	1	no	—
800	#416	—	53	1	no	—
801	#416	—	53	1	no	—
802	#416	—	53	1	no	—
803	#416	—	53	1	no	—
804	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
805	C₂×#103	—	53	1	no	—
806	C₂×#103	—	53	1	no	—
807	C₂×#103	—	53	1	no	—
808	C₂×#103	—	53	2	no	—
809	C₂×#103	—	53	2	no	—
810	C₂×#103	—	53	2	no	—
811	C₂×#103	—	53	2	no	—
812	C₂×#103	—	53	1	no	—
813	C₂×#103	—	53	1	no	—
814	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	C₂×#102	—	53	1	no	—
816	C₂×#102	—	53	1	no	—
817	C₅₃	C₂×#3063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
818	C₂×#41	—	53	1	no	—
819	C₂×#41	—	53	2	no	—
820	C₂×#41	—	53	1	no	—
821	C₂×#41	—	53	2	no	—
822	C₂×#41	—	53	1	no	—
823	C₂×#41	—	53	1	no	—
824	C₂×#41	—	53	1	no	—
825	C₂×#41	—	53	1	no	—
826	C₂×#41	—	106	1	no	—
827	C₂×#41	—	106	1	no	—
828	C₂×#41	—	106	4	no	—
829	C₂×#41	—	106	4	no	—
830	C₂×#41	—	106	4	no	—
831	C₂×#41	—	106	4	no	—
832	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
835	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
836	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
837	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
839	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
840	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
841	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
842	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
843	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
844	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
854	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
855	#137	—	2	4	no	—
856	#137	—	106	8	no	—
857	#137	—	106	8	no	—
858	#137	—	106	4	no	—
859	#137	—	106	4	no	—
860	#137	—	106	4	no	—
861	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
862	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
863	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
864	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
865	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
867	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
868	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
869	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
870	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#131	—	2	4	no	—
872	#131	—	106	4	no	—
873	#131	—	106	8	no	—
874	#131	—	106	8	no	—
875	#131	—	106	4	no	—
876	#131	—	106	4	no	—
877	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
878	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
879	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
880	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
881	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
882	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
883	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
884	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
887	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
889	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
890	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
894	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
895	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
896	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
897	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
900	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
901	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
902	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
903	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
904	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
905	#124	—	2	1	no	—
906	#124	—	106	1	no	—
907	#124	—	106	2	no	—
908	#124	—	106	2	no	—
909	#124	—	106	1	no	—
910	#124	—	106	1	no	—
911	#123	—	2	2	no	—
912	#123	—	106	2	no	—
913	#123	—	106	2	no	—
914	#123	—	106	2	no	—
915	#123	—	106	2	no	—
916	#123	—	106	2	no	—
917	#123	—	106	2	no	—
918	#123	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	#121	—	2	1	no	—
944	#121	—	2	2	no	—
945	#121	—	53	2	no	—
946	#121	—	53	2	no	—
947	#121	—	53	2	no	—
948	#121	—	106	2	no	—
949	#121	—	106	2	no	—
950	#121	—	106	2	no	—
951	#121	—	106	2	no	—
952	#121	—	106	1	no	—
953	#121	—	106	2	no	—
954	#121	—	106	2	no	—
955	#121	—	106	1	no	—
956	#121	—	106	2	no	—
957	#121	—	106	2	no	—
958	#121	—	106	2	no	—
959	#121	—	106	2	no	—
960	#121	—	106	1	no	—
961	#121	—	106	2	no	—
962	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
963	#117	—	53	1	no	—
964	#117	—	53	1	no	—
965	#117	—	53	1	no	—
966	#117	—	106	1	no	—
967	#117	—	106	1	no	—
968	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
987	#107	—	53	2	no	—
988	#107	—	53	2	no	—
989	#107	—	53	2	no	—
990	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	#106	—	53	2	no	—
992	#106	—	53	2	no	—
993	#106	—	53	2	no	—
994	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
995	#103	—	53	2	no	—
996	#103	—	53	2	no	—
997	#103	—	53	1	no	—
998	#103	—	53	1	no	—
999	#103	—	53	2	no	—
1000	#103	—	53	2	no	—
1001	#103	—	53	1	no	—
1002	#103	—	53	1	no	—
1003	#103	—	53	2	no	—
1004	#103	—	53	2	no	—
1005	#103	—	53	1	no	—
1006	#103	—	53	1	no	—
1007	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1008	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1009	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	#102	—	53	1	no	—
1012	#102	—	53	1	no	—
1013	#102	—	53	1	no	—
1014	#102	—	53	1	no	—
1015	#102	—	53	1	no	—
1016	#102	—	53	1	no	—
1017	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂⁴	—	53	1	no	—
1020	C₂⁴	—	53	2	no	—
1021	C₂⁴	—	106	1	no	—
1022	#41	—	2	2	no	—
1023	#41	—	2	2	no	—
1024	#41	—	2	2	no	—
1025	#41	—	2	2	no	—
1026	#41	—	106	4	no	—
1027	#41	—	106	4	no	—
1028	#41	—	106	8	no	—
1029	#41	—	106	4	no	—
1030	#41	—	106	4	no	—
1031	#41	—	106	2	no	—
1032	#41	—	106	2	no	—
1033	#41	—	106	2	no	—
1034	#41	—	106	2	no	—
1035	#41	—	106	2	no	—
1036	#41	—	106	2	no	—
1037	#41	—	106	2	no	—
1038	#41	—	106	2	no	—
1039	#41	—	212	4	no	—
1040	#41	—	212	4	no	—
1041	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1042	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1044	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1045	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1046	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1047	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1048	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1049	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1050	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1052	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1053	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1055	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1056	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1062	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1064	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1078	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	Q₁₆	—	2	4	no	—
1125	Q₁₆	—	106	4	no	—
1126	Q₁₆	—	106	4	no	—
1127	Q₁₆	—	106	4	no	—
1128	SD₁₆	—	2	4	no	—
1129	SD₁₆	—	106	4	no	—
1130	SD₁₆	—	106	4	no	—
1131	SD₁₆	—	106	4	no	—
1132	M₁₆	—	2	4	no	—
1133	M₁₆	—	53	4	no	—
1134	M₁₆	—	53	8	no	—
1135	M₁₆	—	106	4	no	—
1136	M₁₆	—	106	4	no	—
1137	M₁₆	—	106	4	no	—
1138	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1139	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1141	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1142	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1143	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1144	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1145	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1146	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1147	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1148	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1149	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1151	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1153	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1156	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1177	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1180	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄²	—	2	1	no	—
1201	C₄²	—	106	1	no	—
1202	C₄²	—	106	1	no	—
1203	C₄²	—	106	1	no	—
1204	C₂³	—	2	1	no	—
1205	C₂³	—	53	1	no	—
1206	C₂³	—	53	4	no	—
1207	C₂³	—	53	1	no	—
1208	C₂³	—	53	2	no	—
1209	C₂³	—	106	2	no	—
1210	C₂³	—	106	2	no	—
1211	C₂³	—	106	4	no	—
1212	C₂³	—	106	4	no	—
1213	C₂³	—	106	4	no	—
1214	C₂³	—	106	1	no	—
1215	C₂³	—	212	2	no	—
1216	C₂³	—	212	2	no	—
1217	C₂³	—	212	2	no	—
1218	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1219	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	Q₈	—	2	2	no	—
1221	Q₈	—	2	2	no	—
1222	Q₈	—	2	1	no	—
1223	Q₈	—	2	2	no	—
1224	Q₈	—	2	1	no	—
1225	Q₈	—	4	2	no	—
1226	Q₈	—	106	4	no	—
1227	Q₈	—	106	2	no	—
1228	Q₈	—	106	2	no	—
1229	Q₈	—	106	1	no	—
1230	Q₈	—	106	2	no	—
1231	Q₈	—	106	1	no	—
1232	Q₈	—	212	4	no	—
1233	Q₈	—	212	4	no	—
1234	Q₈	—	212	2	no	—
1235	Q₈	—	212	2	no	—
1236	D₄	—	2	4	no	—
1237	D₄	—	2	2	no	—
1238	D₄	—	2	1	no	—
1239	D₄	—	2	1	no	—
1240	D₄	—	4	2	no	—
1241	D₄	—	8	2	no	—
1242	D₄	—	106	4	no	—
1243	D₄	—	106	4	no	—
1244	D₄	—	106	4	no	—
1245	D₄	—	106	4	no	—
1246	D₄	—	106	2	no	—
1247	D₄	—	106	1	no	—
1248	D₄	—	106	1	no	—
1249	D₄	—	424	2	no	—
1250	D₄	—	424	2	no	—
1251	D₄	—	424	2	no	—
1252	D₄	—	212	2	no	—
1253	D₄	—	212	2	no	—
1254	D₄	—	212	2	no	—
1255	D₄	—	212	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1294	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1298	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1299	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1301	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1302	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	C₈	—	2	1	no	—
1304	C₈	—	2	1	no	—
1305	C₈	—	53	4	no	—
1306	C₈	—	106	1	no	—
1307	C₈	—	106	1	no	—
1308	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1309	C₂²	—	2	1	no	—
1310	C₂²	—	2	1	no	—
1311	C₂²	—	2	2	no	—
1312	C₂²	—	2	2	no	—
1313	C₂²	—	2	2	no	—
1314	C₂²	—	4	1	no	—
1315	C₂²	—	4	1	no	—
1316	C₂²	—	4	1	no	—
1317	C₂²	—	53	2	no	—
1318	C₂²	—	53	2	no	—
1319	C₂²	—	53	2	no	—
1320	C₂²	—	53	2	no	—
1321	C₂²	—	106	8	no	—
1322	C₂²	—	106	1	no	—
1323	C₂²	—	106	1	no	—
1324	C₂²	—	106	2	no	—
1325	C₂²	—	106	2	no	—
1326	C₂²	—	106	2	no	—
1327	C₂²	—	424	4	no	—
1328	C₂²	—	212	8	no	—
1329	C₂²	—	212	1	no	—
1330	C₂²	—	212	1	no	—
1331	C₂²	—	212	1	no	—
1332	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1333	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1334	C₄	—	2	2	no	—
1335	C₄	—	4	1	no	—
1336	C₄	—	4	2	no	—
1337	C₄	—	4	2	no	—
1338	C₄	—	4	1	no	—
1339	C₄	—	4	1	no	—
1340	C₄	—	53	2	no	—
1341	C₄	—	53	2	no	—
1342	C₄	—	106	2	no	—
1343	C₄	—	212	1	no	—
1344	C₄	—	212	2	no	—
1345	C₄	—	212	2	no	—
1346	C₄	—	212	1	no	—
1347	C₄	—	212	1	no	—
1348	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1349	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1350	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1351	C₂	—	2	2	no	—
1352	C₂	—	4	2	no	—
1353	C₂	—	8	1	no	—
1354	C₂	—	53	4	no	—
1355	C₂	—	106	2	no	—
1356	C₂	—	424	1	no	—
1357	C₂	—	212	2	no	—
1358	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1359	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1360	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3063	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#537×D₅₃	C₂
hypercenter	#3063	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3063
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₅₃	C₂	semidirect
4. #536×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20284409	C₂	semidirect
6. #20284408	C₂	semidirect
7. #20284407	C₂	semidirect
8. #20284406	C₂	semidirect
9. #20284405	C₂	semidirect
10. #20284404	C₂	semidirect
11. #20284403	C₂	semidirect
12. #20284402	C₂	semidirect
13. #20284401	C₂	semidirect
14. #20284400	C₂	semidirect
15. #20284399	C₂	semidirect
16. #470×D₅₃	C₂	semidirect
17. #468×D₅₃	C₂	semidirect
18. #467×D₅₃	C₂	semidirect
19. #465×D₅₃	C₂	semidirect
20. #428×D₅₃	C₂	semidirect
21. #416×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₂×#103×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3063	C₂	semidirect
27. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
53. #16811199	C₂²	semidirect
55. #16811197	C₂²	semidirect
56. #16811196	C₂²	semidirect
57. #16811196	C₂²	semidirect
59. #16811194	C₂²	semidirect
73. #16810882	C₂²	semidirect
74. #16810881	C₂²	semidirect
75. #16810880	C₂²	semidirect
76. #16810880	C₂²	semidirect
77. #16810879	C₂²	semidirect
78. #16810879	C₂²	semidirect
79. #16810878	C₂²	semidirect
80. #16810872	C₂²	semidirect
81. #16810871	C₂²	semidirect
82. #16810870	C₂²	semidirect
83. #16810869	C₂²	semidirect
84. #16810868	C₂²	semidirect
85. #16810867	C₂²	semidirect
86. #16810866	C₂²	semidirect
87. #16810865	C₂²	semidirect
88. #16810864	C₂²	semidirect
89. #16810863	C₂²	semidirect
90. #16810863	C₂²	semidirect
91. #16810862	C₂²	semidirect
92. #16810862	C₂²	semidirect
93. #16810861	C₂²	semidirect
94. #16810855	C₂²	semidirect
95. #16810854	C₂²	semidirect
96. #16810853	C₂²	semidirect
97. #16810852	C₂²	semidirect
98. #16810851	C₂²	semidirect
99. #16810850	C₂²	semidirect
100. #16810849	C₂²	semidirect
101. #16810666	C₂²	semidirect
102. #16810665	C₂²	semidirect
103. #16810664	C₂²	semidirect
104. #16810663	C₂²	semidirect
105. #16810662	C₂²	semidirect
108. #16810620	C₂²	semidirect
109. #16810619	C₂²	semidirect
110. #16810618	C₂²	semidirect
111. #16810618	C₂²	semidirect
112. #16810617	C₂²	semidirect
113. #16810616	C₂²	semidirect
114. #16810616	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
122. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
123. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
136. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
195. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
446. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
505. #11719917	C₂×D₄	semidirect
515. #11719912	C₂×D₄	semidirect
686. #3063	D₅₃	direct (N × H)
703. D₅₃	#3063	direct (N × H)
713. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
722. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
744. #536	C₂×D₅₃	semidirect
764. #470	C₂×D₅₃	semidirect
772. #468	C₂×D₅₃	semidirect
780. #467	C₂×D₅₃	semidirect
788. #465	C₂×D₅₃	semidirect
794. #428	C₂×D₅₃	semidirect
804. #416	C₂×D₅₃	semidirect
814. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
817. C₅₃	C₂×#3063	semidirect
1138. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₅₃	2
C₂×#131×D₅₃	2
#537×D₅₃	2
#536×D₅₃	2
#20284409	2
#20284408	2
#20284407	2
#20284406	2
#20284405	2
#20284404	2
#20284403	2
#20284402	2
#20284401	2
#20284400	2
#20284399	2
#470×D₅₃	2
#468×D₅₃	2
#467×D₅₃	2
#465×D₅₃	2
#428×D₅₃	2
#416×D₅₃	2
C₂×#103×D₅₃	2
C₅₃×#3063	2
C₂×#3063	53

Subgroups — D53×#3063 #28251331

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3063 #28251331