Subgroups — C₂×#20284399 #28251332

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16811196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284399	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#103×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133246	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133246	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133223	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133223	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811202	—	2	4	no	—
33	#16811202	C₂²	1	8	yes	—
34	#16811196	—	2	4	no	—
35	#16811196	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810882	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810879	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810867	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810866	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810864	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810863	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810851	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810662	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810616	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#103×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₃×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
84	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13133246	—	2	32	no	—
106	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
109	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
111	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
112	#13133223	—	2	32	no	—
113	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
116	C₂×#11719912	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133216	—	2	8	no	—
126	#13133203	—	2	8	no	—
127	#13133202	—	2	8	no	—
128	#13133199	—	2	8	no	—
129	#13133197	—	2	2	no	—
130	#13133197	—	2	2	no	—
131	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133196	—	2	2	no	—
134	#13133196	—	2	2	no	—
135	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133194	—	2	8	no	—
138	#13133193	—	2	2	no	—
139	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133190	—	2	8	no	—
141	#13133189	—	2	8	no	—
142	#13133188	—	2	8	no	—
143	#13133188	—	2	2	no	—
144	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133175	—	2	2	no	—
146	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
152	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
153	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
154	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
161	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
162	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
163	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
187	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
236	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
237	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
238	#11719947	—	2	8	no	—
239	#11719947	—	2	8	no	—
240	#11719947	—	4	8	no	—
241	#11719945	—	2	16	no	—
242	#11719945	—	2	8	no	—
243	#11719945	—	2	8	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
270	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	#11719925	—	2	8	no	—
287	#11719923	—	2	8	no	—
288	#11719921	—	2	4	no	—
289	#11719921	—	2	4	no	—
290	#11719921	—	2	4	no	—
291	#11719921	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#11719919	—	2	4	no	—
299	#11719919	—	2	4	no	—
300	#11719919	—	2	4	no	—
301	#11719919	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	#11719917	—	2	8	no	—
304	C₂×#88322	—	2	2	no	—
305	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
308	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
309	#11719912	—	2	8	no	—
310	#11719912	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
311	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
312	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
328	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
333	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	D₂₁₂	—	2	8	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
375	C₄×D₅₃	#121	1	8	yes	—
376	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
378	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
379	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
381	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
382	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
383	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
384	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
385	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
386	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	#88322	—	2	2	no	—
389	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×#3063	—	53	1	no	maximal, Sylow
391	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
411	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	Dic₅₃	—	4	2	no	—
420	Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
424	C₂²×#137	—	53	1	no	—
425	C₂²×#131	—	53	1	no	—
426	C₂×#537	—	53	1	no	—
427	C₂×#536	—	53	1	no	—
428	#3063	—	53	16	no	—
429	C₂×#470	—	53	1	no	—
430	C₂×#470	—	53	1	no	—
431	C₂×#468	—	53	1	no	—
432	C₂×#468	—	53	1	no	—
433	C₂×#467	—	53	1	no	—
434	C₂×#467	—	53	1	no	—
435	C₂×#465	—	53	1	no	—
436	C₂×#465	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×#428	—	53	1	no	—
438	C₂×#416	—	53	1	no	—
439	C₂²×#103	—	53	1	no	—
440	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂×C₅₃	#3063	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
446	D₅₃	—	2	4	no	—
447	D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×#41	—	53	1	no	—
449	C₂²×#41	—	53	1	no	—
450	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
451	C₂×#137	—	53	8	no	—
452	C₂×#137	—	106	8	no	—
453	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
454	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
456	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#131	—	53	8	no	—
458	C₂×#131	—	106	8	no	—
459	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
460	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
462	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
463	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
464	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
465	#537	—	53	8	no	—
466	#537	—	106	4	no	—
467	#536	—	53	8	no	—
468	#536	—	106	4	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
470	C₂×#124	—	106	1	no	—
471	C₂×#123	—	106	1	no	—
472	C₂×#123	—	106	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#121	—	53	1	no	—
481	C₂×#121	—	106	1	no	—
482	C₂×#121	—	106	1	no	—
483	C₂×#121	—	106	1	no	—
484	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#117	—	53	1	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
487	#470	—	53	8	no	—
488	#470	—	53	8	no	—
489	#468	—	53	8	no	—
490	#468	—	53	8	no	—
491	#467	—	53	8	no	—
492	#467	—	53	8	no	—
493	#465	—	53	8	no	—
494	#465	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
495	#428	—	53	8	no	—
496	C₂×#107	—	53	1	no	—
497	C₂×#107	—	53	1	no	—
498	C₂×#106	—	53	1	no	—
499	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	#416	—	53	8	no	—
501	C₂×#103	—	53	1	no	—
502	C₂×#103	—	53	1	no	—
503	C₂×#103	—	53	1	no	—
504	C₂×#103	—	53	1	no	—
505	C₂×#103	—	53	1	no	—
506	C₂×#103	—	53	8	no	—
507	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#102	—	53	1	no	—
509	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₅₃	C₂×#3063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂×#41	—	53	4	no	—
512	C₂×#41	—	53	4	no	—
513	C₂×#41	—	53	4	no	—
514	C₂×#41	—	106	4	no	—
515	C₂×#41	—	106	4	no	—
516	C₂×#41	—	106	2	no	—
517	C₂×#41	—	106	4	no	—
518	C₂×#41	—	106	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	#137	—	106	32	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
550	#131	—	106	32	no	—
551	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
553	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
562	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
563	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
566	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
568	#124	—	106	8	no	—
569	#123	—	106	8	no	—
570	#123	—	106	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	53	4	no	—
586	#121	—	106	8	no	—
587	#121	—	106	2	no	—
588	#121	—	106	8	no	—
589	#121	—	106	8	no	—
590	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
591	#117	—	53	4	no	—
592	#117	—	106	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
616	#107	—	53	4	no	—
617	#107	—	53	4	no	—
618	#106	—	53	4	no	—
619	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
620	#103	—	53	4	no	—
621	#103	—	53	4	no	—
622	#103	—	53	4	no	—
623	#103	—	53	4	no	—
624	#103	—	53	4	no	—
625	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
626	#102	—	53	4	no	—
627	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	53	1	no	—
630	C₂⁴	—	53	1	no	—
631	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#41	—	106	8	no	—
633	#41	—	106	16	no	—
634	#41	—	106	8	no	—
635	#41	—	106	8	no	—
636	#41	—	106	8	no	—
637	#41	—	212	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
656	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	8	2	no	—
662	C₂×D₄	—	53	4	no	—
663	C₂×D₄	—	53	4	no	—
664	C₂×D₄	—	53	4	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	106	4	no	—
667	C₂×D₄	—	106	4	no	—
668	C₂×D₄	—	106	4	no	—
669	C₂×D₄	—	106	4	no	—
670	C₂×D₄	—	424	2	no	—
671	C₂×D₄	—	212	4	no	—
672	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	Q₁₆	—	106	8	no	—
703	Q₁₆	—	106	8	no	—
704	SD₁₆	—	2	8	no	—
705	SD₁₆	—	106	8	no	—
706	M₁₆	—	53	16	no	—
707	M₁₆	—	106	8	no	—
708	M₁₆	—	106	8	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	8	no	—
711	C₂×C₈	—	53	4	no	—
712	C₂×C₈	—	53	2	no	—
713	C₂×C₈	—	53	2	no	—
714	C₂×C₈	—	106	8	no	—
715	C₂×C₈	—	106	8	no	—
716	C₂×C₈	—	106	2	no	—
717	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₄²	—	106	4	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	53	4	no	—
753	C₂³	—	53	2	no	—
754	C₂³	—	53	2	no	—
755	C₂³	—	106	2	no	—
756	C₂³	—	106	2	no	—
757	C₂³	—	106	2	no	—
758	C₂³	—	106	2	no	—
759	C₂³	—	106	2	no	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	4	2	no	—
765	Q₈	—	106	8	no	—
766	Q₈	—	106	2	no	—
767	Q₈	—	106	2	no	—
768	Q₈	—	106	2	no	—
769	Q₈	—	106	2	no	—
770	Q₈	—	212	8	no	—
771	Q₈	—	212	2	no	—
772	Q₈	—	212	2	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	8	4	no	—
777	D₄	—	106	8	no	—
778	D₄	—	106	8	no	—
779	D₄	—	106	8	no	—
780	D₄	—	424	4	no	—
781	D₄	—	212	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	53	4	no	—
793	C₂×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄	—	53	8	no	—
795	C₂×C₄	—	53	4	no	—
796	C₂×C₄	—	53	4	no	—
797	C₂×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	424	4	no	—
807	C₂×C₄	—	212	8	no	—
808	C₂×C₄	—	212	8	no	—
809	C₂×C₄	—	212	2	no	—
810	C₂×C₄	—	212	2	no	—
811	C₂×C₄	—	212	2	no	—
812	C₂×C₄	—	212	2	no	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₈	—	2	2	no	—
819	C₈	—	53	4	no	—
820	C₈	—	106	2	no	—
821	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	8	4	no	—
830	C₂²	—	53	4	no	—
831	C₂²	—	106	2	no	—
832	C₂²	—	106	2	no	—
833	C₂²	—	106	8	no	—
834	C₂²	—	106	2	no	—
835	C₂²	—	106	2	no	—
836	C₂²	—	106	2	no	—
837	C₂²	—	212	4	no	—
838	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
840	C₂²	#16811437	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	53	4	no	—
847	C₄	—	106	2	no	—
848	C₄	—	212	2	no	—
849	C₄	—	212	2	no	—
850	C₄	—	212	2	no	—
851	C₄	—	212	2	no	—
852	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	106	4	no	—
858	C₂	—	212	2	no	—
859	C₂	#20284399	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#16811437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#465	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16811202	C₂
hypercenter	C₂×#465	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3063
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133246	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133223	C₂	semidirect
4. C₂×#16811196	C₂	semidirect
5. #20284399	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810882	C₂	semidirect
7. C₂×#16810879	C₂	semidirect
8. C₂×#16810867	C₂	semidirect
9. C₂×#16810866	C₂	semidirect
10. C₂×#16810864	C₂	semidirect
11. C₂×#16810863	C₂	semidirect
12. C₂×#16810851	C₂	semidirect
13. C₂×#16810662	C₂	semidirect
14. C₂×#16810616	C₂	semidirect
15. C₂×#103×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#465	C₂	semidirect
21. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
35. #16811196	C₂²	semidirect
52. #16810882	C₂²	semidirect
53. #16810879	C₂²	semidirect
54. #16810867	C₂²	semidirect
55. #16810866	C₂²	semidirect
56. #16810864	C₂²	semidirect
57. #16810863	C₂²	semidirect
58. #16810851	C₂²	semidirect
59. #16810662	C₂²	semidirect
63. #16810616	C₂²	semidirect
69. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
116. C₂×#11719912	D₄	semidirect
310. #11719912	C₂×D₄	semidirect
436. C₂×#465	D₅₃	semidirect
442. C₂×C₅₃	#3063	semidirect
494. #465	C₂×D₅₃	semidirect
510. C₅₃	C₂×#3063	semidirect
859. C₂	#20284399	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133246	2
C₂²×#13133223	2
C₂×#16811202	2
C₂×#16811196	2
#20284399	2
C₂×#16810882	2
C₂×#16810879	2
C₂×#16810867	2
C₂×#16810866	2
C₂×#16810864	2
C₂×#16810863	2
C₂×#16810851	2
C₂×#16810662	2
C₂×#16810616	2
C₂×#103×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#465	2
C₂×#3063	53

Subgroups — C2×#20284399 #28251332

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284399 #28251332