Subgroups — #28251343

Order 13568.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#416×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811419	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#131×D₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811196	—	2	1	no	—
52	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811193	—	2	1	no	—
55	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811189	—	2	1	no	—
57	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811186	—	2	1	no	—
59	#16811183	—	2	2	no	—
60	#16811181	—	2	2	no	—
61	#16811172	—	2	1	no	—
62	#16811171	—	2	1	no	—
63	#16811168	—	2	2	no	—
64	#16811136	—	2	1	no	—
65	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811133	—	2	1	no	—
67	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811129	—	2	2	no	—
71	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
153	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
154	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
155	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
156	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133250	—	2	4	no	—
170	#13133247	—	2	4	no	—
171	#13133246	—	2	8	no	—
172	#13133243	—	2	4	no	—
173	#13133241	—	2	8	no	—
174	#13133238	—	2	8	no	—
175	#13133236	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133225	—	2	4	no	—
183	#13133225	—	2	8	no	—
184	#13133224	—	2	4	no	—
185	#13133223	—	2	4	no	—
186	#13133223	—	2	8	no	—
187	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
192	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
193	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
194	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133217	—	2	1	no	—
206	#13133216	—	2	2	no	—
207	#13133215	—	2	1	no	—
208	#13133213	—	2	2	no	—
209	#13133213	—	2	1	no	—
210	#13133205	—	2	1	no	—
211	#13133204	—	2	1	no	—
212	#13133204	—	2	1	no	—
213	#13133203	—	2	2	no	—
214	#13133203	—	2	2	no	—
215	#13133202	—	2	2	no	—
216	#13133202	—	2	2	no	—
217	#13133201	—	2	2	no	—
218	#13133199	—	2	2	no	—
219	#13133199	—	2	2	no	—
220	#13133199	—	2	2	no	—
221	#13133199	—	2	2	no	—
222	#13133198	—	2	2	no	—
223	#13133197	—	2	1	no	—
224	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133196	—	2	1	no	—
228	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133194	—	2	2	no	—
232	#13133194	—	2	2	no	—
233	#13133193	—	2	1	no	—
234	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133192	—	2	1	no	—
236	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133191	—	2	2	no	—
238	#13133191	—	2	1	no	—
239	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133190	—	2	2	no	—
241	#13133190	—	2	2	no	—
242	#13133189	—	2	2	no	—
243	#13133189	—	2	2	no	—
244	#13133189	—	2	2	no	—
245	#13133189	—	2	2	no	—
246	#13133188	—	2	1	no	—
247	#13133188	—	2	2	no	—
248	#13133188	—	2	2	no	—
249	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133187	—	2	2	no	—
253	#13133187	—	2	2	no	—
254	#13133186	—	2	2	no	—
255	#13133185	—	2	2	no	—
256	#13133185	—	2	2	no	—
257	#13133185	—	2	2	no	—
258	#13133185	—	2	2	no	—
259	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	#13133179	—	2	2	no	—
263	#13133177	—	2	2	no	—
264	#13133177	—	2	2	no	—
265	#13133177	—	2	2	no	—
266	#13133177	—	2	2	no	—
267	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133175	—	2	1	no	—
269	#13133175	—	2	1	no	—
270	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133174	—	2	1	no	—
275	#13133173	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
319	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
323	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
343	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
344	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
345	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#11719949	—	2	4	no	—
385	#11719949	—	2	2	no	—
386	#11719949	—	2	2	no	—
387	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
388	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
389	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
390	#11719947	—	2	8	no	—
391	#11719947	—	2	4	no	—
392	#11719947	—	2	2	no	—
393	#11719947	—	2	4	no	—
394	#11719947	—	2	4	no	—
395	#11719947	—	2	2	no	—
396	#11719947	—	2	4	no	—
397	#11719947	—	2	4	no	—
398	#11719947	—	4	4	no	—
399	#11719947	—	4	4	no	—
400	#11719947	—	4	4	no	—
401	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
402	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
406	#11719945	—	2	2	no	—
407	#11719945	—	2	2	no	—
408	#11719945	—	2	4	no	—
409	#11719945	—	2	4	no	—
410	#11719945	—	2	2	no	—
411	#11719945	—	2	2	no	—
412	#11719945	—	4	4	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
443	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
444	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
445	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
446	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	#11719925	—	2	4	no	—
471	#11719923	—	2	4	no	—
472	#11719923	—	2	4	no	—
473	#11719922	—	2	4	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	#11719921	—	2	1	no	—
476	#11719921	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	2	no	—
478	#11719921	—	2	2	no	—
479	#11719921	—	2	2	no	—
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	#11719921	—	2	2	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#11719919	—	2	2	no	—
492	#11719919	—	2	2	no	—
493	#11719919	—	2	2	no	—
494	#11719919	—	2	1	no	—
495	#11719919	—	2	1	no	—
496	#11719919	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	#11719917	—	2	4	no	—
503	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	C₂×#88322	—	2	2	no	—
505	C₂×#88322	—	2	4	no	—
506	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
509	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
510	#11719913	—	2	4	no	—
511	#11719912	—	2	4	no	—
512	#11719912	—	2	4	no	—
513	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	—
514	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
526	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
537	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
538	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
542	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
543	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
544	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
545	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
553	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
554	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
591	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	D₂₁₂	—	2	4	no	—
596	D₂₁₂	—	2	2	no	—
597	D₂₁₂	—	2	1	no	—
598	D₂₁₂	—	2	1	no	—
599	D₂₁₂	—	4	2	no	—
600	D₂₁₂	—	8	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
609	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
610	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
611	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
612	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
616	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
617	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
618	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
619	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
620	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
621	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
622	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
623	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
624	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
625	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
626	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
627	#88322	—	2	1	no	—
628	#88322	—	2	1	no	—
629	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	#60453	—	53	1	no	maximal, Sylow
631	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
643	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
644	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
650	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
651	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
656	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
658	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
659	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
660	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
661	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
662	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
663	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
664	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
665	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
666	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
668	Dic₅₃	—	2	2	no	—
669	Dic₅₃	—	4	1	no	—
670	Dic₅₃	—	4	1	no	—
671	Dic₅₃	—	4	2	no	—
672	Dic₅₃	—	4	1	no	—
673	Dic₅₃	—	4	2	no	—
674	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
675	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
676	C₂×#575	—	53	1	no	—
677	C₂²×#131	—	53	1	no	—
678	#3449	—	53	1	no	—
679	#3449	—	53	1	no	—
680	#3063	—	53	2	no	—
681	#3063	—	53	2	no	—
682	#3063	—	53	1	no	—
683	#3063	—	53	1	no	—
684	#3063	—	53	1	no	—
685	#3063	—	53	1	no	—
686	#3062	—	53	2	no	—
687	#3062	—	53	2	no	—
688	#3062	—	53	1	no	—
689	#3062	—	53	1	no	—
690	#3062	—	53	1	no	—
691	#3062	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#3054	—	53	2	no	—
693	#3054	—	53	2	no	—
694	#3050	—	53	2	no	—
695	#3050	—	53	2	no	—
696	#2911	—	53	1	no	—
697	C₂×#416	—	53	1	no	—
698	C₂×#416	—	53	1	no	—
699	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
700	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
701	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
702	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
703	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
706	D₅₃	—	2	2	no	—
707	D₅₃	—	2	2	no	—
708	D₅₃	—	4	2	no	—
709	D₅₃	—	8	1	no	—
710	C₂²×#41	—	53	1	no	—
711	C₂²×#41	—	53	1	no	—
712	C₂²×#41	—	53	1	no	—
713	#575	—	106	8	no	—
714	C₂×#137	—	53	1	no	—
715	C₂×#137	—	53	2	no	—
716	C₂×#137	—	53	1	no	—
717	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
718	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
719	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₂×#135	—	53	2	no	—
721	C₂×#135	—	53	2	no	—
722	C₂×#131	—	53	1	no	—
723	C₂×#131	—	53	1	no	—
724	C₂×#131	—	53	2	no	—
725	C₂×#131	—	53	2	no	—
726	C₂×#131	—	53	1	no	—
727	C₂×#131	—	106	8	no	—
728	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
732	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
733	#537	—	53	1	no	—
734	#537	—	53	1	no	—
735	#537	—	53	2	no	—
736	#537	—	53	2	no	—
737	#537	—	53	1	no	—
738	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	#536	—	53	1	no	—
740	#536	—	53	2	no	—
741	#536	—	53	1	no	—
742	#536	—	106	1	no	—
743	#536	—	106	1	no	—
744	#535	—	53	1	no	—
745	#535	—	53	2	no	—
746	#535	—	106	1	no	—
747	#535	—	106	1	no	—
748	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#534	—	106	2	no	—
750	#534	—	106	2	no	—
751	#532	—	106	2	no	—
752	#532	—	106	1	no	—
753	#532	—	106	1	no	—
754	#525	—	53	2	no	—
755	#525	—	53	2	no	—
756	#525	—	53	2	no	—
757	#525	—	53	2	no	—
758	#525	—	106	2	no	—
759	#525	—	106	1	no	—
760	#525	—	106	1	no	—
761	C₂×#117	—	53	1	no	—
762	C₂×#117	—	53	1	no	—
763	#470	—	53	2	no	—
764	#470	—	53	2	no	—
765	#470	—	53	2	no	—
766	#470	—	53	2	no	—
767	#469	—	53	2	no	—
768	#469	—	53	2	no	—
769	#469	—	53	2	no	—
770	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
771	#468	—	53	2	no	—
772	#468	—	53	2	no	—
773	#468	—	53	2	no	—
774	#468	—	53	2	no	—
775	#468	—	53	2	no	—
776	#468	—	53	2	no	—
777	#468	—	53	2	no	—
778	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
779	#467	—	53	2	no	—
780	#467	—	53	2	no	—
781	#467	—	53	2	no	—
782	#467	—	53	2	no	—
783	#466	—	53	2	no	—
784	#466	—	53	2	no	—
785	#466	—	53	2	no	—
786	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
787	#465	—	53	2	no	—
788	#465	—	53	2	no	—
789	#465	—	53	2	no	—
790	#465	—	53	2	no	—
791	#465	—	53	2	no	—
792	#465	—	53	2	no	—
793	#465	—	53	2	no	—
794	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
795	#428	—	53	1	no	—
796	#428	—	53	1	no	—
797	#428	—	53	1	no	—
798	#428	—	53	2	no	—
799	#428	—	53	2	no	—
800	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
801	#427	—	53	2	no	—
802	#427	—	53	2	no	—
803	#416	—	53	1	no	—
804	#416	—	53	1	no	—
805	#416	—	53	1	no	—
806	#416	—	53	1	no	—
807	#416	—	53	1	no	—
808	#416	—	53	1	no	—
809	#416	—	53	2	no	—
810	#416	—	53	1	no	—
811	#416	—	53	2	no	—
812	#416	—	53	2	no	—
813	#416	—	53	2	no	—
814	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	C₂×#103	—	53	1	no	—
816	C₂×#103	—	53	1	no	—
817	C₂×#103	—	53	1	no	—
818	C₂×#103	—	53	1	no	—
819	C₂×#102	—	53	1	no	—
820	C₂×#102	—	53	1	no	—
821	C₂×#102	—	53	1	no	—
822	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
823	C₅₃	#60453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
824	C₂×#41	—	53	1	no	—
825	C₂×#41	—	53	2	no	—
826	C₂×#41	—	53	1	no	—
827	C₂×#41	—	53	2	no	—
828	C₂×#41	—	53	1	no	—
829	C₂×#41	—	53	1	no	—
830	C₂×#41	—	53	2	no	—
831	C₂×#41	—	53	1	no	—
832	C₂×#41	—	53	2	no	—
833	C₂×#41	—	53	1	no	—
834	C₂×#41	—	106	1	no	—
835	C₂×#41	—	106	1	no	—
836	C₂×#41	—	106	1	no	—
837	C₂×#41	—	106	1	no	—
838	C₂×#41	—	106	4	no	—
839	C₂×#41	—	106	4	no	—
840	C₂×#41	—	106	4	no	—
841	C₂×#41	—	106	4	no	—
842	C₂×#41	—	106	4	no	—
843	C₂×#41	—	106	4	no	—
844	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
847	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
848	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
849	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
854	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
859	#137	—	106	8	no	—
860	#137	—	106	4	no	—
861	#137	—	106	4	no	—
862	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
863	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
864	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
865	#135	—	106	8	no	—
866	#135	—	106	8	no	—
867	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
868	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
869	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
870	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
871	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
872	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×D₈	—	53	2	no	—
874	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	#131	—	2	4	no	—
876	#131	—	106	4	no	—
877	#131	—	106	8	no	—
878	#131	—	106	8	no	—
879	#131	—	106	4	no	—
880	#131	—	106	4	no	—
881	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
882	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
883	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
884	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
885	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
886	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
887	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
888	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
891	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
895	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
898	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
899	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
900	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
901	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
904	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
905	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
906	#127	—	2	1	no	—
907	#127	—	106	2	no	—
908	#127	—	106	1	no	—
909	#124	—	2	1	no	—
910	#124	—	106	1	no	—
911	#124	—	106	2	no	—
912	#124	—	106	2	no	—
913	#124	—	106	1	no	—
914	#124	—	106	1	no	—
915	#123	—	106	2	no	—
916	#123	—	106	2	no	—
917	#123	—	106	2	no	—
918	#123	—	106	2	no	—
919	#123	—	106	2	no	—
920	#123	—	106	2	no	—
921	#123	—	106	2	no	—
922	#123	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	#121	—	2	1	no	—
938	#121	—	2	2	no	—
939	#121	—	53	2	no	—
940	#121	—	53	2	no	—
941	#121	—	53	2	no	—
942	#121	—	53	2	no	—
943	#121	—	53	2	no	—
944	#121	—	106	2	no	—
945	#121	—	106	2	no	—
946	#121	—	106	1	no	—
947	#121	—	106	1	no	—
948	#121	—	106	2	no	—
949	#121	—	106	2	no	—
950	#121	—	106	2	no	—
951	#121	—	106	2	no	—
952	#121	—	106	2	no	—
953	#121	—	106	2	no	—
954	#121	—	106	1	no	—
955	#121	—	106	2	no	—
956	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
958	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
959	#120	—	2	2	no	—
960	#120	—	106	2	no	—
961	#120	—	106	2	no	—
962	#120	—	106	2	no	—
963	#120	—	106	2	no	—
964	#120	—	106	2	no	—
965	#120	—	106	2	no	—
966	#120	—	106	2	no	—
967	C₄×D₄	—	106	2	no	—
968	C₄×D₄	—	106	2	no	—
969	C₄×D₄	—	106	2	no	—
970	C₄×D₄	—	106	2	no	—
971	C₄×D₄	—	106	2	no	—
972	C₄×D₄	—	106	2	no	—
973	C₄×D₄	—	106	2	no	—
974	C₄×D₄	—	106	2	no	—
975	#117	—	53	1	no	—
976	#117	—	53	1	no	—
977	#117	—	53	1	no	—
978	#117	—	53	2	no	—
979	#117	—	53	2	no	—
980	#117	—	106	1	no	—
981	#117	—	106	1	no	—
982	#117	—	106	1	no	—
983	#117	—	106	1	no	—
984	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
992	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
993	#107	—	53	2	no	—
994	#107	—	53	2	no	—
995	#107	—	53	2	no	—
996	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
997	#106	—	53	2	no	—
998	#106	—	53	2	no	—
999	#106	—	53	2	no	—
1000	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1001	#103	—	53	1	no	—
1002	#103	—	53	1	no	—
1003	#103	—	53	1	no	—
1004	#103	—	53	2	no	—
1005	#103	—	53	1	no	—
1006	#103	—	53	2	no	—
1007	#103	—	53	1	no	—
1008	#103	—	53	2	no	—
1009	#103	—	53	1	no	—
1010	#103	—	53	2	no	—
1011	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	#102	—	53	2	no	—
1014	#102	—	53	1	no	—
1015	#102	—	53	2	no	—
1016	#102	—	53	1	no	—
1017	#102	—	53	1	no	—
1018	#102	—	53	1	no	—
1019	#102	—	53	1	no	—
1020	#102	—	53	1	no	—
1021	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1024	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂⁴	—	2	1	no	—
1026	C₂⁴	—	53	1	no	—
1027	C₂⁴	—	53	2	no	—
1028	C₂⁴	—	106	1	no	—
1029	#41	—	2	2	no	—
1030	#41	—	2	2	no	—
1031	#41	—	2	2	no	—
1032	#41	—	2	2	no	—
1033	#41	—	106	4	no	—
1034	#41	—	106	4	no	—
1035	#41	—	106	8	no	—
1036	#41	—	106	4	no	—
1037	#41	—	106	4	no	—
1038	#41	—	106	2	no	—
1039	#41	—	106	4	no	—
1040	#41	—	106	4	no	—
1041	#41	—	106	4	no	—
1042	#41	—	106	2	no	—
1043	#41	—	106	4	no	—
1044	#41	—	106	2	no	—
1045	#41	—	106	2	no	—
1046	#41	—	106	2	no	—
1047	#41	—	106	2	no	—
1048	#41	—	106	2	no	—
1049	#41	—	106	2	no	—
1050	#41	—	212	4	no	—
1051	#41	—	212	4	no	—
1052	#41	—	212	4	no	—
1053	#41	—	212	4	no	—
1054	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1056	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1057	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1065	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1097	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1127	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	Q₁₆	—	106	4	no	—
1131	Q₁₆	—	106	4	no	—
1132	SD₁₆	—	2	4	no	—
1133	SD₁₆	—	106	4	no	—
1134	SD₁₆	—	106	4	no	—
1135	SD₁₆	—	106	4	no	—
1136	D₈	—	2	4	no	—
1137	D₈	—	106	4	no	—
1138	M₁₆	—	2	4	no	—
1139	M₁₆	—	53	4	no	—
1140	M₁₆	—	53	8	no	—
1141	M₁₆	—	106	4	no	—
1142	M₁₆	—	106	4	no	—
1143	M₁₆	—	106	4	no	—
1144	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1145	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1147	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1148	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1149	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1150	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1151	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1152	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1153	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1157	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1159	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1162	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1177	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1180	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄²	—	2	1	no	—
1203	C₄²	—	106	1	no	—
1204	C₄²	—	106	1	no	—
1205	C₄²	—	106	2	no	—
1206	C₄²	—	106	2	no	—
1207	C₄²	—	106	1	no	—
1208	C₂³	—	2	1	no	—
1209	C₂³	—	2	2	no	—
1210	C₂³	—	4	2	no	—
1211	C₂³	—	8	1	no	—
1212	C₂³	—	8	1	no	—
1213	C₂³	—	53	1	no	—
1214	C₂³	—	53	1	no	—
1215	C₂³	—	53	4	no	—
1216	C₂³	—	53	2	no	—
1217	C₂³	—	106	4	no	—
1218	C₂³	—	106	1	no	—
1219	C₂³	—	424	1	no	—
1220	C₂³	—	424	1	no	—
1221	C₂³	—	212	1	no	—
1222	C₂³	—	212	1	no	—
1223	C₂³	—	212	2	no	—
1224	C₂³	—	212	2	no	—
1225	C₂³	—	212	2	no	—
1226	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1227	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	Q₈	—	2	2	no	—
1229	Q₈	—	2	1	no	—
1230	Q₈	—	2	1	no	—
1231	Q₈	—	106	4	no	—
1232	Q₈	—	106	2	no	—
1233	Q₈	—	106	2	no	—
1234	Q₈	—	106	1	no	—
1235	Q₈	—	106	2	no	—
1236	Q₈	—	106	1	no	—
1237	Q₈	—	212	2	no	—
1238	Q₈	—	212	2	no	—
1239	D₄	—	2	4	no	—
1240	D₄	—	2	2	no	—
1241	D₄	—	2	1	no	—
1242	D₄	—	2	2	no	—
1243	D₄	—	2	2	no	—
1244	D₄	—	2	1	no	—
1245	D₄	—	4	2	no	—
1246	D₄	—	4	2	no	—
1247	D₄	—	8	2	no	—
1248	D₄	—	8	2	no	—
1249	D₄	—	8	2	no	—
1250	D₄	—	106	4	no	—
1251	D₄	—	106	4	no	—
1252	D₄	—	106	4	no	—
1253	D₄	—	106	4	no	—
1254	D₄	—	106	2	no	—
1255	D₄	—	106	1	no	—
1256	D₄	—	106	1	no	—
1257	D₄	—	424	2	no	—
1258	D₄	—	424	2	no	—
1259	D₄	—	424	2	no	—
1260	D₄	—	424	2	no	—
1261	D₄	—	424	2	no	—
1262	D₄	—	212	2	no	—
1263	D₄	—	212	2	no	—
1264	D₄	—	212	2	no	—
1265	D₄	—	212	4	no	—
1266	D₄	—	212	4	no	—
1267	D₄	—	212	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1303	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1307	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1309	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1310	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1311	C₈	—	2	1	no	—
1312	C₈	—	2	1	no	—
1313	C₈	—	53	4	no	—
1314	C₈	—	106	1	no	—
1315	C₈	—	106	1	no	—
1316	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1317	C₂²	—	2	1	no	—
1318	C₂²	—	2	1	no	—
1319	C₂²	—	2	2	no	—
1320	C₂²	—	2	2	no	—
1321	C₂²	—	2	2	no	—
1322	C₂²	—	4	1	no	—
1323	C₂²	—	4	2	no	—
1324	C₂²	—	4	1	no	—
1325	C₂²	—	4	2	no	—
1326	C₂²	—	4	2	no	—
1327	C₂²	—	4	1	no	—
1328	C₂²	—	8	4	no	—
1329	C₂²	—	53	2	no	—
1330	C₂²	—	53	2	no	—
1331	C₂²	—	106	1	no	—
1332	C₂²	—	106	1	no	—
1333	C₂²	—	106	1	no	—
1334	C₂²	—	106	1	no	—
1335	C₂²	—	106	2	no	—
1336	C₂²	—	106	2	no	—
1337	C₂²	—	106	2	no	—
1338	C₂²	—	424	4	no	—
1339	C₂²	—	212	4	no	—
1340	C₂²	—	212	8	no	—
1341	C₂²	—	212	1	no	—
1342	C₂²	—	212	1	no	—
1343	C₂²	—	212	1	no	—
1344	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1345	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1346	C₄	—	2	2	no	—
1347	C₄	—	4	1	no	—
1348	C₄	—	4	2	no	—
1349	C₄	—	4	1	no	—
1350	C₄	—	4	1	no	—
1351	C₄	—	53	2	no	—
1352	C₄	—	53	2	no	—
1353	C₄	—	106	2	no	—
1354	C₄	—	212	1	no	—
1355	C₄	—	212	2	no	—
1356	C₄	—	212	1	no	—
1357	C₄	—	212	1	no	—
1358	C₄	—	212	2	no	—
1359	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1360	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1361	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1362	C₂	—	2	2	no	—
1363	C₂	—	4	2	no	—
1364	C₂	—	8	2	no	—
1365	C₂	—	8	1	no	—
1366	C₂	—	106	2	no	—
1367	C₂	—	106	2	no	—
1368	C₂	—	424	1	no	—
1369	C₂	—	212	2	no	—
1370	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1371	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic
1372	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3062	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3062	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811419	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20288046	C₂	semidirect
4. #20288043	C₂	semidirect
5. #20284409	C₂	semidirect
6. #20284408	C₂	semidirect
7. #20284407	C₂	semidirect
8. #20284406	C₂	semidirect
9. #20284401	C₂	semidirect
10. #20284399	C₂	semidirect
11. #20284394	C₂	semidirect
12. #20284393	C₂	semidirect
13. #20284392	C₂	semidirect
14. #20284391	C₂	semidirect
15. #20284389	C₂	semidirect
16. #20284322	C₂	semidirect
17. #20284319	C₂	semidirect
18. #20284294	C₂	semidirect
19. #20284291	C₂	semidirect
20. #20283302	C₂	semidirect
21. C₂×#16810616	C₂	semidirect
22. #416×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3062	C₂	semidirect
28. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
42. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
50. #16811199	C₂²	semidirect
52. #16811196	C₂²	semidirect
53. #16811194	C₂²	semidirect
55. #16811190	C₂²	semidirect
57. #16811189	C₂²	semidirect
65. #16811136	C₂²	semidirect
67. #16811133	C₂²	semidirect
68. #16811133	C₂²	semidirect
69. #16811133	C₂²	semidirect
73. #16810882	C₂²	semidirect
74. #16810881	C₂²	semidirect
75. #16810880	C₂²	semidirect
76. #16810879	C₂²	semidirect
77. #16810875	C₂²	semidirect
78. #16810874	C₂²	semidirect
79. #16810873	C₂²	semidirect
80. #16810870	C₂²	semidirect
81. #16810869	C₂²	semidirect
82. #16810868	C₂²	semidirect
83. #16810868	C₂²	semidirect
84. #16810867	C₂²	semidirect
85. #16810867	C₂²	semidirect
86. #16810866	C₂²	semidirect
87. #16810865	C₂²	semidirect
88. #16810864	C₂²	semidirect
89. #16810863	C₂²	semidirect
90. #16810862	C₂²	semidirect
91. #16810858	C₂²	semidirect
92. #16810857	C₂²	semidirect
93. #16810856	C₂²	semidirect
94. #16810853	C₂²	semidirect
95. #16810852	C₂²	semidirect
96. #16810851	C₂²	semidirect
97. #16810851	C₂²	semidirect
98. #16810850	C₂²	semidirect
99. #16810850	C₂²	semidirect
100. #16810849	C₂²	semidirect
101. #16810666	C₂²	semidirect
102. #16810665	C₂²	semidirect
103. #16810664	C₂²	semidirect
104. #16810663	C₂²	semidirect
105. #16810662	C₂²	semidirect
106. #16810660	C₂²	semidirect
107. #16810658	C₂²	semidirect
108. #16810620	C₂²	semidirect
109. #16810619	C₂²	semidirect
110. #16810618	C₂²	semidirect
111. #16810618	C₂²	semidirect
112. #16810617	C₂²	semidirect
113. #16810616	C₂²	semidirect
114. #16810616	C₂²	semidirect
115. #16810616	C₂²	semidirect
116. #16810616	C₂²	semidirect
117. #16810616	C₂²	semidirect
118. #16810616	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
121. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
124. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
125. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
136. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
193. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
691. #3062	D₅₃	semidirect
719. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
728. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
748. #535	C₂×D₅₃	semidirect
770. #469	C₂×D₅₃	semidirect
778. #468	C₂×D₅₃	semidirect
786. #466	C₂×D₅₃	semidirect
794. #465	C₂×D₅₃	semidirect
800. #428	C₂×D₅₃	semidirect
814. #416	C₂×D₅₃	semidirect
822. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
823. C₅₃	#60453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811419	2
C₂×#131×D₅₃	2
#20288046	2
#20288043	2
#20284409	2
#20284408	2
#20284407	2
#20284406	2
#20284401	2
#20284399	2
#20284394	2
#20284393	2
#20284392	2
#20284391	2
#20284389	2
#20284322	2
#20284319	2
#20284294	2
#20284291	2
#20283302	2
C₂×#16810616	2
#416×D₅₃	2
C₅₃×#3062	2
#60453	53