Subgroups — #28251347

Order 13568.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20284324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#416×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₃×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811420	—	2	8	no	—
19	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133225	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133225	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13133225	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811203	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811202	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811196	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811195	—	2	2	no	—
37	#16811189	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811188	—	2	2	no	—
39	#16811184	—	2	2	no	—
40	#16811183	—	2	2	no	—
41	#16811170	—	2	4	no	—
42	#16811135	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811132	—	2	4	no	—
45	#16811130	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810880	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810872	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810868	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810862	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810857	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810664	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810662	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
92	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
93	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133249	—	2	8	no	—
105	#13133246	—	2	8	no	—
106	#13133244	—	2	8	no	—
107	#13133241	—	2	8	no	—
108	#13133239	—	2	4	no	—
109	#13133237	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133225	—	2	16	no	—
118	#13133225	—	2	16	no	—
119	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
120	C₂×#11719912	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
125	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133216	—	2	4	no	—
134	#13133213	—	2	4	no	—
135	#13133203	—	2	4	no	—
136	#13133203	—	2	4	no	—
137	#13133202	—	2	4	no	—
138	#13133201	—	2	2	no	—
139	#13133200	—	2	2	no	—
140	#13133199	—	2	4	no	—
141	#13133198	—	2	2	no	—
142	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133195	—	2	4	no	—
145	#13133194	—	2	4	no	—
146	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133192	—	2	4	no	—
148	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133190	—	2	4	no	—
151	#13133190	—	2	4	no	—
152	#13133190	—	2	4	no	—
153	#13133189	—	2	4	no	—
154	#13133188	—	2	4	no	—
155	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133187	—	2	2	no	—
157	#13133187	—	2	4	no	—
158	#13133186	—	2	2	no	—
159	#13133185	—	2	2	no	—
160	#13133185	—	2	4	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
164	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133174	—	2	2	no	—
167	#13133173	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
171	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
207	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	#11719949	—	2	4	no	—
232	#11719949	—	2	4	no	—
233	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
234	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
235	#11719947	—	2	4	no	—
236	#11719947	—	2	4	no	—
237	#11719947	—	4	8	no	—
238	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
241	#11719945	—	2	16	no	—
242	#11719945	—	2	8	no	—
243	#11719945	—	2	8	no	—
244	#11719945	—	2	4	no	—
245	#11719945	—	2	4	no	—
246	#11719945	—	4	8	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
270	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
271	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
272	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
273	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	#11719925	—	2	4	no	—
289	#11719924	—	2	4	no	—
290	#11719923	—	2	4	no	—
291	#11719922	—	2	4	no	—
292	#11719921	—	2	4	no	—
293	#11719921	—	2	4	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
299	#11719919	—	2	4	no	—
300	#11719919	—	2	4	no	—
301	#11719919	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×#88322	—	2	2	no	—
305	C₂×#88322	—	2	8	no	—
306	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
309	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
310	D₄₂₄	—	2	2	no	—
311	#11719913	—	2	4	no	—
312	#11719912	—	2	8	no	—
313	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	—
315	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
316	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
337	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	D₂₁₂	—	2	8	no	—
365	D₂₁₂	—	2	2	no	—
366	D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	D₂₁₂	—	4	4	no	—
368	D₂₁₂	—	8	4	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
376	C₄×D₅₃	#121	1	8	yes	—
377	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
379	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
380	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
381	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
382	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
383	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	#88322	—	2	2	no	—
387	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	#60453	—	53	1	no	maximal, Sylow
389	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
396	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
406	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
407	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	4	no	—
415	Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
417	C₂×#575	—	53	1	no	—
418	C₂²×#131	—	53	1	no	—
419	#3449	—	53	2	no	—
420	#3063	—	53	4	no	—
421	#3063	—	53	4	no	—
422	#3062	—	53	4	no	—
423	#3062	—	53	4	no	—
424	#3054	—	53	2	no	—
425	#3054	—	53	1	no	—
426	#3054	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#3050	—	53	1	no	—
428	#3050	—	53	1	no	—
429	#3050	—	53	2	no	—
430	#2911	—	53	1	no	—
431	C₂×#416	—	53	2	no	—
432	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
437	D₅₃	—	2	4	no	—
438	D₅₃	—	4	2	no	—
439	D₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂²×#41	—	53	1	no	—
441	C₂²×#41	—	53	2	no	—
442	#575	—	106	8	no	—
443	C₂×#137	—	53	2	no	—
444	C₂×#137	—	53	2	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
447	C₂×#135	—	53	2	no	—
448	C₂×#135	—	53	1	no	—
449	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#131	—	53	4	no	—
451	C₂×#131	—	53	4	no	—
452	C₂×#131	—	106	8	no	—
453	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
454	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
455	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
457	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
458	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
459	#537	—	53	4	no	—
460	#537	—	53	4	no	—
461	#536	—	53	4	no	—
462	#536	—	106	2	no	—
463	#535	—	53	4	no	—
464	#535	—	106	2	no	—
465	#534	—	106	2	no	—
466	#534	—	106	2	no	—
467	#532	—	106	4	no	—
468	#525	—	53	2	no	—
469	#525	—	53	2	no	—
470	#525	—	53	2	no	—
471	#525	—	106	4	no	—
472	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
473	C₂×#117	—	53	2	no	—
474	#470	—	53	2	no	—
475	#470	—	53	4	no	—
476	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
477	#469	—	53	2	no	—
478	#469	—	53	4	no	—
479	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
480	#468	—	53	4	no	—
481	#468	—	53	4	no	—
482	#468	—	53	4	no	—
483	#468	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
484	#467	—	53	2	no	—
485	#467	—	53	4	no	—
486	#467	—	53	2	no	—
487	#466	—	53	2	no	—
488	#466	—	53	4	no	—
489	#466	—	53	2	no	—
490	#465	—	53	4	no	—
491	#465	—	53	4	no	—
492	#465	—	53	4	no	—
493	#465	—	53	4	no	—
494	#428	—	53	4	no	—
495	#428	—	53	4	no	—
496	#427	—	53	1	no	—
497	#427	—	53	2	no	—
498	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#416	—	53	2	no	—
500	#416	—	53	2	no	—
501	#416	—	53	2	no	—
502	#416	—	53	4	no	—
503	#416	—	53	4	no	—
504	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
505	C₂×#103	—	53	4	no	—
506	C₂×#102	—	53	4	no	—
507	C₅₃	#60453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂×#41	—	53	4	no	—
509	C₂×#41	—	53	4	no	—
510	C₂×#41	—	53	2	no	—
511	C₂×#41	—	53	2	no	—
512	C₂×#41	—	53	2	no	—
513	C₂×#41	—	106	4	no	—
514	C₂×#41	—	106	4	no	—
515	C₂×#41	—	106	2	no	—
516	C₂×#41	—	106	2	no	—
517	C₂×#41	—	106	8	no	—
518	C₂×#41	—	106	8	no	—
519	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
520	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	#137	—	106	8	no	—
532	#137	—	106	8	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
535	#135	—	2	4	no	—
536	#135	—	106	8	no	—
537	#135	—	106	4	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
540	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂×D₈	—	53	2	no	—
546	C₂×D₈	—	53	1	no	—
547	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	#131	—	106	16	no	—
549	#131	—	106	16	no	—
550	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
552	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
562	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
565	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
566	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
567	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
570	#127	—	106	4	no	—
571	#124	—	106	4	no	—
572	#124	—	106	4	no	—
573	#123	—	2	2	no	—
574	#123	—	106	2	no	—
575	#123	—	106	4	no	—
576	#123	—	106	4	no	—
577	#123	—	106	2	no	—
578	#123	—	106	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
585	#121	—	53	4	no	—
586	#121	—	53	4	no	—
587	#121	—	53	4	no	—
588	#121	—	106	4	no	—
589	#121	—	106	4	no	—
590	#121	—	106	4	no	—
591	#121	—	106	4	no	—
592	#121	—	106	4	no	—
593	#121	—	106	4	no	—
594	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
595	#120	—	2	2	no	—
596	#120	—	106	4	no	—
597	#120	—	106	2	no	—
598	#120	—	106	4	no	—
599	#120	—	106	2	no	—
600	#120	—	106	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	4	no	—
602	C₄×D₄	—	106	4	no	—
603	C₄×D₄	—	106	4	no	—
604	C₄×D₄	—	106	4	no	—
605	#117	—	53	2	no	—
606	#117	—	53	4	no	—
607	#117	—	106	2	no	—
608	#117	—	106	2	no	—
609	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
613	#107	—	53	2	no	—
614	#107	—	53	4	no	—
615	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	#106	—	53	2	no	—
617	#106	—	53	4	no	—
618	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	#103	—	53	4	no	—
620	#103	—	53	4	no	—
621	#103	—	53	4	no	—
622	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
623	#102	—	53	4	no	—
624	#102	—	53	4	no	—
625	#102	—	53	4	no	—
626	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
627	C₂⁴	—	53	1	no	—
628	C₂⁴	—	53	1	no	—
629	C₂⁴	—	106	2	no	—
630	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#41	—	2	4	no	—
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	106	8	no	—
634	#41	—	106	16	no	—
635	#41	—	106	8	no	—
636	#41	—	106	4	no	—
637	#41	—	106	4	no	—
638	#41	—	106	4	no	—
639	#41	—	106	4	no	—
640	#41	—	106	4	no	—
641	#41	—	106	4	no	—
642	#41	—	212	8	no	—
643	#41	—	212	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
650	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	53	4	no	—
654	C₂×D₄	—	53	4	no	—
655	C₂×D₄	—	53	4	no	—
656	C₂×D₄	—	53	2	no	—
657	C₂×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂×D₄	—	106	4	no	—
659	C₂×D₄	—	106	2	no	—
660	C₂×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	4	no	—
663	C₂×D₄	—	106	2	no	—
664	C₂×D₄	—	106	4	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	106	4	no	—
667	C₂×D₄	—	106	2	no	—
668	C₂×D₄	—	106	2	no	—
669	C₂×D₄	—	212	8	no	—
670	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	Q₁₆	—	2	2	no	—
695	Q₁₆	—	106	4	no	—
696	Q₁₆	—	106	2	no	—
697	SD₁₆	—	2	4	no	—
698	SD₁₆	—	106	4	no	—
699	SD₁₆	—	106	4	no	—
700	SD₁₆	—	106	4	no	—
701	D₈	—	2	2	no	—
702	D₈	—	106	4	no	—
703	D₈	—	106	2	no	—
704	M₁₆	—	2	4	no	—
705	M₁₆	—	2	4	no	—
706	M₁₆	—	53	8	no	—
707	M₁₆	—	53	8	no	—
708	M₁₆	—	106	8	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	53	4	no	—
711	C₂×C₈	—	53	2	no	—
712	C₂×C₈	—	53	2	no	—
713	C₂×C₈	—	106	8	no	—
714	C₂×C₈	—	106	8	no	—
715	C₂×C₈	—	106	2	no	—
716	C₂×C₈	—	106	4	no	—
717	C₂×C₈	—	106	4	no	—
718	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	106	4	no	—
742	C₄²	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	53	2	no	—
747	C₂³	—	53	4	no	—
748	C₂³	—	53	2	no	—
749	C₂³	—	106	2	no	—
750	C₂³	—	106	2	no	—
751	C₂³	—	424	4	no	—
752	C₂³	—	212	2	no	—
753	C₂³	—	212	2	no	—
754	C₂³	—	212	4	no	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	106	8	no	—
760	Q₈	—	106	2	no	—
761	Q₈	—	106	2	no	—
762	Q₈	—	212	4	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	4	4	no	—
766	D₄	—	8	4	no	—
767	D₄	—	106	8	no	—
768	D₄	—	106	8	no	—
769	D₄	—	106	8	no	—
770	D₄	—	106	2	no	—
771	D₄	—	106	2	no	—
772	D₄	—	424	4	no	—
773	D₄	—	424	4	no	—
774	D₄	—	424	4	no	—
775	D₄	—	212	4	no	—
776	D₄	—	212	4	no	—
777	D₄	—	212	4	no	—
778	D₄	—	212	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	53	4	no	—
787	C₂×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄	—	53	8	no	—
789	C₂×C₄	—	53	4	no	—
790	C₂×C₄	—	53	4	no	—
791	C₂×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	424	4	no	—
799	C₂×C₄	—	212	4	no	—
800	C₂×C₄	—	212	4	no	—
801	C₂×C₄	—	212	4	no	—
802	C₂×C₄	—	212	4	no	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	53	4	no	—
810	C₈	—	106	2	no	—
811	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	53	4	no	—
820	C₂²	—	106	4	no	—
821	C₂²	—	106	2	no	—
822	C₂²	—	106	2	no	—
823	C₂²	—	106	2	no	—
824	C₂²	—	424	8	no	—
825	C₂²	—	212	4	no	—
826	C₂²	—	212	4	no	—
827	C₂²	—	212	2	no	—
828	C₂²	—	212	4	no	—
829	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	53	4	no	—
835	C₄	—	106	2	no	—
836	C₄	—	212	2	no	—
837	C₄	—	212	4	no	—
838	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	—	106	4	no	—
845	C₂	—	424	2	no	—
846	C₂	—	212	2	no	—
847	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#20289488	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3054	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811420	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133225	C₂	semidirect
3. #20288045	C₂	semidirect
4. #20284403	C₂	semidirect
5. #20284401	C₂	semidirect
6. #20284392	C₂	semidirect
7. #20284390	C₂	semidirect
8. #20284324	C₂	semidirect
9. #20284323	C₂	semidirect
10. #20284297	C₂	semidirect
11. #20284293	C₂	semidirect
12. #20284292	C₂	semidirect
13. #20283303	C₂	semidirect
14. #416×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3054	C₂	semidirect
19. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
30. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
35. #16811196	C₂²	semidirect
37. #16811189	C₂²	semidirect
42. #16811135	C₂²	semidirect
43. #16811134	C₂²	semidirect
45. #16811130	C₂²	semidirect
47. #16810881	C₂²	semidirect
48. #16810880	C₂²	semidirect
49. #16810876	C₂²	semidirect
50. #16810875	C₂²	semidirect
51. #16810872	C₂²	semidirect
52. #16810869	C₂²	semidirect
53. #16810868	C₂²	semidirect
54. #16810865	C₂²	semidirect
55. #16810862	C₂²	semidirect
56. #16810861	C₂²	semidirect
57. #16810860	C₂²	semidirect
58. #16810857	C₂²	semidirect
59. #16810856	C₂²	semidirect
60. #16810854	C₂²	semidirect
61. #16810853	C₂²	semidirect
62. #16810850	C₂²	semidirect
63. #16810849	C₂²	semidirect
64. #16810664	C₂²	semidirect
65. #16810662	C₂²	semidirect
66. #16810661	C₂²	semidirect
67. #16810659	C₂²	semidirect
68. #16810620	C₂²	semidirect
69. #16810619	C₂²	semidirect
70. #16810618	C₂²	semidirect
71. #16810617	C₂²	semidirect
72. #16810616	C₂²	semidirect
73. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
74. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
120. C₂×#11719912	D₄	semidirect
426. #3054	D₅₃	semidirect
455. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
472. #525	C₂×D₅₃	semidirect
476. #470	C₂×D₅₃	semidirect
479. #469	C₂×D₅₃	semidirect
483. #468	C₂×D₅₃	semidirect
498. #427	C₂×D₅₃	semidirect
504. #416	C₂×D₅₃	semidirect
507. C₅₃	#60453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811420	2
C₂²×#13133225	2
#20288045	2
#20284403	2
#20284401	2
#20284392	2
#20284390	2
#20284324	2
#20284323	2
#20284297	2
#20284293	2
#20284292	2
#20283303	2
#416×D₅₃	2
C₅₃×#3054	2
#60453	53