Subgroups — #28251352

Order 13568.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20284327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20283303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#418×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133244	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811388	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811203	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811198	—	2	1	no	—
43	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811191	—	2	1	no	—
47	#16811191	—	2	1	no	—
48	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811189	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16811188	—	2	2	no	—
51	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811186	—	2	1	no	—
54	#16811184	—	2	2	no	—
55	#16811174	—	2	1	no	—
56	#16811172	—	2	1	no	—
57	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
58	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
59	#16811136	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16811131	—	2	2	no	—
61	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
63	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810877	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810876	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810872	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810871	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810860	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810859	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810857	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810855	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₅₃×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
107	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
108	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
109	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
118	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133244	—	2	8	no	—
137	#13133244	—	2	8	no	—
138	#13133244	—	2	8	no	—
139	#13133244	—	2	8	no	—
140	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133225	—	2	4	no	—
150	#13133225	—	2	8	no	—
151	#13133224	—	2	4	no	—
152	#13133223	—	2	4	no	—
153	#13133223	—	2	8	no	—
154	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
157	C₂×#11719912	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
165	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
166	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#13133215	—	2	1	no	—
173	#13133214	—	2	1	no	—
174	#13133214	—	2	1	no	—
175	#13133213	—	2	1	no	—
176	#13133213	—	2	1	no	—
177	#13133213	—	2	4	no	—
178	#13133213	—	2	1	no	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133206	—	2	1	no	—
181	#13133206	—	2	1	no	—
182	#13133205	—	2	1	no	—
183	#13133205	—	2	1	no	—
184	#13133204	—	2	1	no	—
185	#13133203	—	2	4	no	—
186	#13133202	—	2	4	no	—
187	#13133200	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	4	no	—
189	#13133193	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#13133192	—	2	4	no	—
191	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133192	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133191	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#13133190	—	2	4	no	—
196	#13133190	—	2	4	no	—
197	#13133190	—	2	4	no	—
198	#13133189	—	2	4	no	—
199	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133187	—	2	4	no	—
201	#13133187	—	2	2	no	—
202	#13133187	—	2	2	no	—
203	#13133187	—	2	4	no	—
204	#13133186	—	2	2	no	—
205	#13133185	—	2	2	no	—
206	#13133185	—	2	2	no	—
207	#13133185	—	2	4	no	—
208	#13133179	—	2	4	no	—
209	#13133177	—	2	4	no	—
210	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133174	—	2	1	no	—
215	#13133174	—	2	1	no	—
216	#13133173	—	2	1	no	—
217	#13133173	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
225	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
233	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
234	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
235	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
236	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
237	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
249	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
250	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
251	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
252	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
255	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
261	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
269	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
272	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	#11719949	—	2	4	no	—
300	#11719949	—	2	4	no	—
301	#11719949	—	2	4	no	—
302	#11719949	—	2	4	no	—
303	#11719949	—	2	4	no	—
304	#11719949	—	4	4	no	—
305	#11719949	—	4	4	no	—
306	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
307	#11719947	—	2	8	no	—
308	#11719947	—	2	4	no	—
309	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
310	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
316	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
317	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
318	#11719945	—	2	2	no	—
319	#11719945	—	2	2	no	—
320	#11719945	—	2	4	no	—
321	#11719945	—	2	4	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
333	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
356	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
357	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
358	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	#11719924	—	2	4	no	—
377	#11719924	—	2	4	no	—
378	#11719922	—	2	4	no	—
379	#11719922	—	2	4	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	4	no	—
383	#11719921	—	2	4	no	—
384	#11719921	—	2	4	no	—
385	#11719921	—	2	4	no	—
386	#11719921	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	#11719917	—	2	2	no	—
397	#11719917	—	2	4	no	—
398	C₂×#88322	—	2	4	no	—
399	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
400	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	D₄₂₄	—	2	4	no	—
404	D₄₂₄	—	2	4	no	—
405	#11719912	—	2	4	no	—
406	#11719912	—	2	4	no	—
407	#11719912	—	2	4	no	—
408	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
411	#11719912	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
412	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
434	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
435	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
442	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
443	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	D₂₁₂	—	2	4	no	—
475	D₂₁₂	—	2	2	no	—
476	D₂₁₂	—	2	2	no	—
477	D₂₁₂	—	2	2	no	—
478	D₂₁₂	—	2	2	no	—
479	D₂₁₂	—	2	2	no	—
480	D₂₁₂	—	4	4	no	—
481	D₂₁₂	—	4	4	no	—
482	D₂₁₂	—	4	2	no	—
483	D₂₁₂	—	4	2	no	—
484	D₂₁₂	—	8	4	no	—
485	D₂₁₂	—	8	4	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
495	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
496	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
501	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
502	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	#88322	—	2	2	no	—
506	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	#60454	—	53	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
515	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
516	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
527	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
528	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
529	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
530	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
531	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
532	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
533	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
538	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
544	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
545	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
546	C₂×#568	—	53	1	no	—
547	#3449	—	53	1	no	—
548	C₂×#535	—	53	1	no	—
549	#3062	—	53	4	no	—
550	#3062	—	53	4	no	—
551	#3058	—	53	1	no	—
552	#3058	—	53	1	no	—
553	#3058	—	53	1	no	—
554	#3058	—	53	1	no	—
555	#3057	—	53	1	no	—
556	#3057	—	53	1	no	—
557	#3057	—	53	1	no	—
558	#3057	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3055	—	53	4	no	—
560	#3055	—	53	4	no	—
561	#2911	—	53	1	no	—
562	#2896	—	53	1	no	—
563	C₂×#418	—	53	1	no	—
564	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
567	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
569	D₅₃	—	2	2	no	—
570	D₅₃	—	2	2	no	—
571	D₅₃	—	4	2	no	—
572	D₅₃	—	8	2	no	—
573	D₅₃	—	8	2	no	—
574	C₂²×#41	—	53	1	no	—
575	C₂²×#41	—	53	1	no	—
576	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
577	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
578	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
579	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
580	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
582	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
583	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
585	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
586	#568	—	106	8	no	—
587	C₂×#131	—	53	1	no	—
588	C₂×#131	—	53	1	no	—
589	C₂×#131	—	53	2	no	—
590	C₂×#131	—	53	1	no	—
591	C₂×#131	—	53	2	no	—
592	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
594	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
595	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
596	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
597	#537	—	53	4	no	—
598	#536	—	53	1	no	—
599	#536	—	106	1	no	—
600	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#535	—	53	1	no	—
602	#535	—	53	1	no	—
603	#535	—	53	1	no	—
604	#535	—	53	4	no	—
605	#535	—	53	1	no	—
606	#535	—	53	1	no	—
607	#535	—	106	2	no	—
608	#535	—	106	1	no	—
609	#535	—	106	1	no	—
610	#535	—	106	1	no	—
611	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#534	—	106	2	no	—
613	#532	—	106	1	no	—
614	#532	—	106	1	no	—
615	C₂×#127	—	106	1	no	—
616	C₂×#124	—	106	1	no	—
617	#525	—	53	4	no	—
618	#525	—	106	2	no	—
619	C₂×#121	—	53	4	no	—
620	C₂×#120	—	106	2	no	—
621	C₂×#117	—	53	1	no	—
622	C₂×#117	—	53	1	no	—
623	#469	—	53	4	no	—
624	#469	—	53	4	no	—
625	#469	—	53	4	no	—
626	#469	—	53	4	no	—
627	#468	—	53	4	no	—
628	#468	—	53	4	no	—
629	#468	—	53	4	no	—
630	#468	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
631	#466	—	53	4	no	—
632	#466	—	53	4	no	—
633	#466	—	53	4	no	—
634	#466	—	53	4	no	—
635	#465	—	53	4	no	—
636	#465	—	53	4	no	—
637	#465	—	53	4	no	—
638	#465	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
639	#428	—	53	2	no	—
640	#428	—	53	2	no	—
641	#428	—	53	2	no	—
642	#428	—	53	2	no	—
643	#427	—	53	1	no	—
644	#427	—	53	1	no	—
645	#427	—	53	1	no	—
646	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#419	—	53	1	no	—
648	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#418	—	53	1	no	—
650	#418	—	53	1	no	—
651	#418	—	53	1	no	—
652	#418	—	53	1	no	—
653	#418	—	53	1	no	—
654	#418	—	53	4	no	—
655	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#417	—	53	4	no	—
657	#416	—	53	4	no	—
658	C₂×#102	—	53	4	no	—
659	C₅₃	#60454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂⁵	—	106	1	no	—
661	C₂×#41	—	53	1	no	—
662	C₂×#41	—	53	2	no	—
663	C₂×#41	—	53	1	no	—
664	C₂×#41	—	53	1	no	—
665	C₂×#41	—	53	2	no	—
666	C₂×#41	—	53	2	no	—
667	C₂×#41	—	53	2	no	—
668	C₂×#41	—	106	1	no	—
669	C₂×#41	—	106	1	no	—
670	C₂×#41	—	106	4	no	—
671	C₂×#41	—	106	4	no	—
672	C₂×#41	—	106	4	no	—
673	C₂×#41	—	106	4	no	—
674	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
676	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
694	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
695	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
696	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
702	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂×D₈	—	53	2	no	—
705	C₂×D₈	—	53	2	no	—
706	C₂×D₈	—	53	2	no	—
707	C₂×D₈	—	53	2	no	—
708	C₂×D₈	—	106	4	no	—
709	C₂×D₈	—	106	4	no	—
710	#131	—	2	4	no	—
711	#131	—	106	8	no	—
712	#131	—	106	4	no	—
713	#131	—	106	4	no	—
714	#131	—	106	8	no	—
715	#131	—	106	4	no	—
716	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
717	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
719	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
724	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
727	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
728	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
731	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
738	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
740	#127	—	2	1	no	—
741	#127	—	106	1	no	—
742	#127	—	106	1	no	—
743	#127	—	106	4	no	—
744	#127	—	106	1	no	—
745	#127	—	106	1	no	—
746	#127	—	106	1	no	—
747	#124	—	2	1	no	—
748	#124	—	2	1	no	—
749	#124	—	106	1	no	—
750	#124	—	106	1	no	—
751	#124	—	106	4	no	—
752	#124	—	106	1	no	—
753	#124	—	106	1	no	—
754	#124	—	106	1	no	—
755	#124	—	106	1	no	—
756	#123	—	2	2	no	—
757	#123	—	106	4	no	—
758	#123	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
762	#121	—	53	4	no	—
763	#121	—	53	4	no	—
764	#121	—	53	4	no	—
765	#121	—	53	4	no	—
766	#121	—	53	4	no	—
767	#121	—	106	4	no	—
768	#121	—	106	4	no	—
769	#121	—	106	4	no	—
770	#121	—	106	4	no	—
771	#121	—	106	4	no	—
772	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
773	#120	—	2	2	no	—
774	#120	—	106	2	no	—
775	#120	—	106	4	no	—
776	#120	—	106	2	no	—
777	#120	—	106	4	no	—
778	#120	—	106	4	no	—
779	#120	—	106	2	no	—
780	#120	—	106	2	no	—
781	#120	—	106	2	no	—
782	C₄×D₄	—	106	4	no	—
783	C₄×D₄	—	106	4	no	—
784	#117	—	53	1	no	—
785	#117	—	53	1	no	—
786	#117	—	53	2	no	—
787	#117	—	53	2	no	—
788	#117	—	106	1	no	—
789	#117	—	106	1	no	—
790	#117	—	106	1	no	—
791	#117	—	106	1	no	—
792	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
801	#107	—	53	2	no	—
802	#107	—	53	2	no	—
803	#107	—	53	2	no	—
804	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
805	#106	—	53	2	no	—
806	#106	—	53	2	no	—
807	#106	—	53	2	no	—
808	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
809	#103	—	53	4	no	—
810	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
811	#102	—	53	4	no	—
812	#102	—	53	4	no	—
813	#102	—	53	4	no	—
814	#102	—	53	4	no	—
815	#102	—	53	4	no	—
816	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
817	C₂⁴	—	2	1	no	—
818	C₂⁴	—	53	1	no	—
819	C₂⁴	—	53	2	no	—
820	C₂⁴	—	106	2	no	—
821	C₂⁴	—	106	2	no	—
822	C₂⁴	—	106	1	no	—
823	C₂⁴	—	106	1	no	—
824	C₂⁴	—	424	4	no	—
825	C₂⁴	—	212	4	no	—
826	#41	—	2	2	no	—
827	#41	—	2	2	no	—
828	#41	—	106	4	no	—
829	#41	—	106	4	no	—
830	#41	—	106	8	no	—
831	#41	—	106	4	no	—
832	#41	—	106	4	no	—
833	#41	—	106	4	no	—
834	#41	—	106	4	no	—
835	#41	—	106	4	no	—
836	#41	—	106	4	no	—
837	#41	—	106	2	no	—
838	#41	—	106	2	no	—
839	#41	—	212	4	no	—
840	#41	—	212	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
847	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂×D₄	—	2	4	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	1	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	53	2	no	—
854	C₂×D₄	—	53	2	no	—
855	C₂×D₄	—	53	2	no	—
856	C₂×D₄	—	53	2	no	—
857	C₂×D₄	—	53	1	no	—
858	C₂×D₄	—	53	2	no	—
859	C₂×D₄	—	53	2	no	—
860	C₂×D₄	—	106	4	no	—
861	C₂×D₄	—	106	4	no	—
862	C₂×D₄	—	106	2	no	—
863	C₂×D₄	—	106	2	no	—
864	C₂×D₄	—	106	4	no	—
865	C₂×D₄	—	106	4	no	—
866	C₂×D₄	—	106	4	no	—
867	C₂×D₄	—	106	4	no	—
868	C₂×D₄	—	106	4	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	8	no	—
872	C₂×D₄	—	106	4	no	—
873	C₂×D₄	—	106	4	no	—
874	C₂×D₄	—	106	4	no	—
875	C₂×D₄	—	106	2	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	1	no	—
878	C₂×D₄	—	106	1	no	—
879	C₂×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂×D₄	—	424	8	no	—
882	C₂×D₄	—	212	4	no	—
883	C₂×D₄	—	212	4	no	—
884	C₂×D₄	—	212	4	no	—
885	C₂×D₄	—	212	4	no	—
886	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	SD₁₆	—	2	4	no	—
911	SD₁₆	—	2	4	no	—
912	SD₁₆	—	106	4	no	—
913	SD₁₆	—	106	4	no	—
914	D₈	—	106	4	no	—
915	D₈	—	106	4	no	—
916	D₈	—	106	4	no	—
917	D₈	—	106	4	no	—
918	M₁₆	—	2	2	no	—
919	M₁₆	—	2	4	no	—
920	M₁₆	—	53	4	no	—
921	M₁₆	—	53	4	no	—
922	M₁₆	—	53	4	no	—
923	M₁₆	—	53	4	no	—
924	M₁₆	—	106	4	no	—
925	M₁₆	—	106	4	no	—
926	M₁₆	—	106	4	no	—
927	M₁₆	—	106	2	no	—
928	M₁₆	—	106	4	no	—
929	C₂×C₈	—	2	4	no	—
930	C₂×C₈	—	53	4	no	—
931	C₂×C₈	—	53	1	no	—
932	C₂×C₈	—	53	1	no	—
933	C₂×C₈	—	53	2	no	—
934	C₂×C₈	—	106	4	no	—
935	C₂×C₈	—	106	4	no	—
936	C₂×C₈	—	106	4	no	—
937	C₂×C₈	—	106	4	no	—
938	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
939	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	106	2	no	—
967	C₄²	—	106	2	no	—
968	C₄²	—	106	1	no	—
969	C₄²	—	106	1	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	4	2	no	—
972	C₂³	—	8	2	no	—
973	C₂³	—	53	1	no	—
974	C₂³	—	53	1	no	—
975	C₂³	—	53	4	no	—
976	C₂³	—	53	2	no	—
977	C₂³	—	106	4	no	—
978	C₂³	—	106	2	no	—
979	C₂³	—	106	2	no	—
980	C₂³	—	424	2	no	—
981	C₂³	—	424	2	no	—
982	C₂³	—	424	4	no	—
983	C₂³	—	424	16	no	—
984	C₂³	—	212	4	no	—
985	C₂³	—	212	2	no	—
986	C₂³	—	212	4	no	—
987	C₂³	—	212	4	no	—
988	C₂³	—	212	8	no	—
989	C₂³	—	212	2	no	—
990	C₂³	—	212	2	no	—
991	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	106	4	no	—
998	Q₈	—	106	2	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	4	2	no	—
1004	D₄	—	8	4	no	—
1005	D₄	—	106	4	no	—
1006	D₄	—	106	4	no	—
1007	D₄	—	106	4	no	—
1008	D₄	—	106	4	no	—
1009	D₄	—	106	2	no	—
1010	D₄	—	106	2	no	—
1011	D₄	—	106	2	no	—
1012	D₄	—	106	2	no	—
1013	D₄	—	106	2	no	—
1014	D₄	—	424	4	no	—
1015	D₄	—	424	4	no	—
1016	D₄	—	424	4	no	—
1017	D₄	—	424	4	no	—
1018	D₄	—	424	4	no	—
1019	D₄	—	212	4	no	—
1020	D₄	—	212	4	no	—
1021	D₄	—	212	4	no	—
1022	D₄	—	212	4	no	—
1023	D₄	—	212	2	no	—
1024	D₄	—	212	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	2	no	—
1058	C₈	—	53	2	no	—
1059	C₈	—	53	2	no	—
1060	C₈	—	106	2	no	—
1061	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	4	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	4	no	—
1068	C₂²	—	8	4	no	—
1069	C₂²	—	53	2	no	—
1070	C₂²	—	53	2	no	—
1071	C₂²	—	106	2	no	—
1072	C₂²	—	106	2	no	—
1073	C₂²	—	106	2	no	—
1074	C₂²	—	106	4	no	—
1075	C₂²	—	424	4	no	—
1076	C₂²	—	424	4	no	—
1077	C₂²	—	424	4	no	—
1078	C₂²	—	424	8	no	—
1079	C₂²	—	424	8	no	—
1080	C₂²	—	212	4	no	—
1081	C₂²	—	212	2	no	—
1082	C₂²	—	212	2	no	—
1083	C₂²	—	212	4	no	—
1084	C₂²	—	212	4	no	—
1085	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	53	2	no	—
1092	C₄	—	53	2	no	—
1093	C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄	—	212	2	no	—
1095	C₄	—	212	2	no	—
1096	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	—	2	2	no	—
1100	C₂	—	4	2	no	—
1101	C₂	—	8	2	no	—
1102	C₂	—	106	2	no	—
1103	C₂	—	106	2	no	—
1104	C₂	—	424	2	no	—
1105	C₂	—	424	2	no	—
1106	C₂	—	212	2	no	—
1107	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#20289493	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3057	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3057	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133244	C₂	semidirect
2. C₂×#16811388	C₂	semidirect
3. #20288047	C₂	semidirect
4. #535×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20284390	C₂	semidirect
6. #20284388	C₂	semidirect
7. #20284364	C₂	semidirect
8. #20284363	C₂	semidirect
9. #20284362	C₂	semidirect
10. #20284360	C₂	semidirect
11. #20284357	C₂	semidirect
12. #20284356	C₂	semidirect
13. #20284350	C₂	semidirect
14. #20284329	C₂	semidirect
15. #20284327	C₂	semidirect
16. #20283303	C₂	semidirect
17. #20283233	C₂	semidirect
18. #418×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3057	C₂	semidirect
26. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
40. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16811203	C₂²	semidirect
43. #16811197	C₂²	semidirect
45. #16811192	C₂²	semidirect
49. #16811189	C₂²	semidirect
52. #16811187	C₂²	semidirect
59. #16811136	C₂²	semidirect
61. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810877	C₂²	semidirect
66. #16810876	C₂²	semidirect
67. #16810875	C₂²	semidirect
68. #16810874	C₂²	semidirect
69. #16810872	C₂²	semidirect
70. #16810871	C₂²	semidirect
71. #16810866	C₂²	semidirect
72. #16810860	C₂²	semidirect
73. #16810859	C₂²	semidirect
74. #16810858	C₂²	semidirect
75. #16810857	C₂²	semidirect
76. #16810855	C₂²	semidirect
77. #16810854	C₂²	semidirect
78. #16810849	C₂²	semidirect
79. #16810664	C₂²	semidirect
80. #16810664	C₂²	semidirect
81. #16810662	C₂²	semidirect
82. #16810662	C₂²	semidirect
83. #16810661	C₂²	semidirect
84. #16810659	C₂²	semidirect
85. #16810659	C₂²	semidirect
86. #16810632	C₂²	semidirect
87. #16810629	C₂²	semidirect
88. #16810629	C₂²	semidirect
89. #16810628	C₂²	semidirect
90. #16810627	C₂²	semidirect
91. #16810627	C₂²	semidirect
92. #16810626	C₂²	semidirect
93. #16810623	C₂²	semidirect
94. #16810618	C₂²	semidirect
95. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
96. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
155. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
157. C₂×#11719912	D₄	semidirect
163. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
164. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
168. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
170. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
171. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
189. #13133193	C₂³	semidirect
192. #13133192	C₂³	semidirect
194. #13133191	C₂³	semidirect
225. #13133151	C₂³	semidirect
226. #13133150	C₂³	semidirect
227. #13133150	C₂³	semidirect
228. #13133149	C₂³	semidirect
229. #13133148	C₂³	semidirect
230. #13133148	C₂³	semidirect
231. #13133141	C₂³	semidirect
233. #13133139	C₂³	semidirect
236. #13133137	C₂³	semidirect
245. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
247. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
253. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
258. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
259. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
260. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
360. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
399. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
410. #11719912	C₂×D₄	semidirect
411. #11719912	C₂×D₄	semidirect
558. #3057	D₅₃	semidirect
583. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
592. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
600. #536	C₂×D₅₃	semidirect
630. #468	C₂×D₅₃	semidirect
638. #465	C₂×D₅₃	semidirect
646. #427	C₂×D₅₃	semidirect
648. #419	C₂×D₅₃	semidirect
655. #418	C₂×D₅₃	semidirect
659. C₅₃	#60454	semidirect
730. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
737. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
761. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
804. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
808. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
810. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
938. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133244	2
C₂×#16811388	2
#20288047	2
#535×D₅₃	2
#20284390	2
#20284388	2
#20284364	2
#20284363	2
#20284362	2
#20284360	2
#20284357	2
#20284356	2
#20284350	2
#20284329	2
#20284327	2
#20283303	2
#20283233	2
#418×D₅₃	2
C₅₃×#3057	2
#60454	53