Subgroups — #28251353

Order 13568.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#418×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
32	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811389	—	2	8	no	—
36	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811195	—	2	1	no	—
52	#16811189	—	2	1	no	—
53	#16811189	—	2	1	no	—
54	#16811189	—	2	1	no	—
55	#16811189	—	2	1	no	—
56	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811188	—	2	1	no	—
63	#16811184	—	2	1	no	—
64	#16811183	—	2	1	no	—
65	#16811170	—	2	1	no	—
66	#16811170	—	2	1	no	—
67	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
68	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
69	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16811132	—	2	1	no	—
72	#16811132	—	2	1	no	—
73	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
78	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
79	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
156	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
158	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133245	—	2	4	no	—
181	#13133244	—	2	8	no	—
182	#13133243	—	2	4	no	—
183	#13133242	—	2	4	no	—
184	#13133241	—	2	8	no	—
185	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
188	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
192	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
193	#13133225	—	2	8	no	—
194	#13133225	—	2	8	no	—
195	#13133223	—	2	8	no	—
196	#13133223	—	2	8	no	—
197	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
198	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
205	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
206	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
207	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
208	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
209	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#13133216	—	2	1	no	—
215	#13133216	—	2	1	no	—
216	#13133213	—	2	2	no	—
217	#13133213	—	2	2	no	—
218	#13133213	—	2	2	no	—
219	#13133213	—	2	2	no	—
220	#13133213	—	2	1	no	—
221	#13133213	—	2	1	no	—
222	#13133203	—	2	1	no	—
223	#13133203	—	2	1	no	—
224	#13133203	—	2	2	no	—
225	#13133203	—	2	2	no	—
226	#13133203	—	2	2	no	—
227	#13133203	—	2	2	no	—
228	#13133203	—	2	1	no	—
229	#13133203	—	2	1	no	—
230	#13133202	—	2	1	no	—
231	#13133202	—	2	1	no	—
232	#13133201	—	2	1	no	—
233	#13133200	—	2	1	no	—
234	#13133199	—	2	1	no	—
235	#13133199	—	2	1	no	—
236	#13133198	—	2	1	no	—
237	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#13133195	—	2	1	no	—
242	#13133195	—	2	1	no	—
243	#13133194	—	2	1	no	—
244	#13133194	—	2	1	no	—
245	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#13133192	—	2	1	no	—
248	#13133192	—	2	1	no	—
249	#13133192	—	2	1	no	—
250	#13133192	—	2	1	no	—
251	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#13133191	—	2	1	no	—
256	#13133191	—	2	1	no	—
257	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#13133190	—	2	1	no	—
262	#13133190	—	2	1	no	—
263	#13133190	—	2	1	no	—
264	#13133190	—	2	1	no	—
265	#13133190	—	2	1	no	—
266	#13133190	—	2	1	no	—
267	#13133189	—	2	1	no	—
268	#13133189	—	2	1	no	—
269	#13133188	—	2	1	no	—
270	#13133188	—	2	1	no	—
271	#13133188	—	2	1	no	—
272	#13133188	—	2	1	no	—
273	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#13133187	—	2	1	no	—
278	#13133187	—	2	2	no	—
279	#13133187	—	2	2	no	—
280	#13133187	—	2	2	no	—
281	#13133187	—	2	2	no	—
282	#13133187	—	2	1	no	—
283	#13133187	—	2	1	no	—
284	#13133186	—	2	1	no	—
285	#13133185	—	2	1	no	—
286	#13133185	—	2	2	no	—
287	#13133185	—	2	2	no	—
288	#13133185	—	2	2	no	—
289	#13133185	—	2	2	no	—
290	#13133185	—	2	1	no	—
291	#13133185	—	2	1	no	—
292	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
293	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
298	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#13133175	—	2	1	no	—
300	#13133175	—	2	1	no	—
301	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133174	—	2	1	no	—
306	#13133173	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
312	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
313	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
317	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
318	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
319	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
320	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
321	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
322	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
323	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
324	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
325	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
326	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
327	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
328	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
329	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
330	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
331	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
332	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
333	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
334	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
335	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
346	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
347	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
351	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
352	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
354	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
363	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
364	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
365	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
366	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
367	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
368	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
376	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
380	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
391	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	#11719949	—	2	2	no	—
434	#11719949	—	2	2	no	—
435	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
436	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
437	#11719947	—	2	2	no	—
438	#11719947	—	2	2	no	—
439	#11719947	—	4	4	no	—
440	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
441	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
442	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
443	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
444	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
445	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
447	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
448	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
449	#11719945	—	2	4	no	—
450	#11719945	—	2	4	no	—
451	#11719945	—	2	4	no	—
452	#11719945	—	2	4	no	—
453	#11719945	—	2	2	no	—
454	#11719945	—	2	2	no	—
455	#11719945	—	2	2	no	—
456	#11719945	—	2	2	no	—
457	#11719945	—	2	2	no	—
458	#11719945	—	2	2	no	—
459	#11719945	—	2	2	no	—
460	#11719945	—	2	2	no	—
461	#11719945	—	2	2	no	—
462	#11719945	—	2	2	no	—
463	#11719945	—	4	4	no	—
464	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
465	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
466	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
467	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
468	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
469	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
470	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
471	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
472	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
473	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
474	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
506	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
507	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
508	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
509	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	#11719924	—	2	4	no	—
535	#11719923	—	2	4	no	—
536	#11719922	—	2	4	no	—
537	#11719922	—	2	4	no	—
538	#11719921	—	2	1	no	—
539	#11719921	—	2	1	no	—
540	#11719921	—	2	2	no	—
541	#11719921	—	2	2	no	—
542	#11719921	—	2	1	no	—
543	#11719921	—	2	1	no	—
544	#11719921	—	2	1	no	—
545	#11719921	—	2	1	no	—
546	#11719921	—	2	2	no	—
547	#11719921	—	2	2	no	—
548	#11719921	—	2	1	no	—
549	#11719921	—	2	1	no	—
550	#11719921	—	2	2	no	—
551	#11719921	—	2	2	no	—
552	#11719921	—	2	1	no	—
553	#11719921	—	2	1	no	—
554	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
560	#11719919	—	2	1	no	—
561	#11719919	—	2	1	no	—
562	#11719919	—	2	1	no	—
563	#11719919	—	2	1	no	—
564	#11719919	—	2	1	no	—
565	#11719919	—	2	1	no	—
566	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	#11719917	—	2	2	no	—
572	#11719917	—	2	4	no	—
573	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	—
574	C₂×#88322	—	2	4	no	—
575	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
577	D₄₂₄	—	2	4	no	—
578	#11719913	—	2	4	no	—
579	#11719912	—	2	4	no	—
580	#11719912	—	2	4	no	—
581	#11719912	—	2	4	no	—
582	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
583	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
584	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
585	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
586	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
587	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
611	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
612	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
613	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
614	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
615	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
616	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
617	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
618	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
619	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
624	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
625	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
626	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
627	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
628	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
630	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
631	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
632	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
633	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
634	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
635	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
654	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
668	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
669	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
672	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
673	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
675	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
681	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
682	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
683	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	D₂₁₂	—	2	2	no	—
688	D₂₁₂	—	2	2	no	—
689	D₂₁₂	—	2	2	no	—
690	D₂₁₂	—	2	2	no	—
691	D₂₁₂	—	2	2	no	—
692	D₂₁₂	—	2	1	no	—
693	D₂₁₂	—	2	2	no	—
694	D₂₁₂	—	2	1	no	—
695	D₂₁₂	—	4	2	no	—
696	D₂₁₂	—	4	2	no	—
697	D₂₁₂	—	8	1	no	—
698	D₂₁₂	—	8	1	no	—
699	D₂₁₂	—	8	2	no	—
700	D₂₁₂	—	8	2	no	—
701	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
702	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
703	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
704	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
705	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
706	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
707	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
708	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
709	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
710	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
711	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
712	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
713	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
714	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
717	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
718	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
719	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
720	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
721	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
722	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
723	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
724	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
725	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
726	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
727	#88322	—	2	2	no	—
728	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
729	#60454	—	53	1	no	maximal, Sylow
730	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
745	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
746	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
747	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
749	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
750	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
751	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
752	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
753	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
754	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
755	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
756	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
757	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
758	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
759	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
760	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
761	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
762	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
763	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
764	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
765	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
766	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
767	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
768	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
769	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
770	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
771	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
772	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
773	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
774	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
775	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
776	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
777	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
778	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
779	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
781	Dic₅₃	—	2	1	no	—
782	Dic₅₃	—	2	1	no	—
783	Dic₅₃	—	4	1	no	—
784	Dic₅₃	—	4	1	no	—
785	Dic₅₃	—	4	2	no	—
786	Dic₅₃	—	4	1	no	—
787	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
788	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
789	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
790	C₂×#568	—	53	1	no	—
791	#3449	—	53	1	no	—
792	C₂×#535	—	53	1	no	—
793	#3062	—	53	2	no	—
794	#3062	—	53	2	no	—
795	#3062	—	53	2	no	—
796	#3062	—	53	2	no	—
797	#3058	—	53	2	no	—
798	#3058	—	53	2	no	—
799	#3057	—	53	2	no	—
800	#3057	—	53	2	no	—
801	#3055	—	53	1	no	—
802	#3055	—	53	1	no	—
803	#3055	—	53	1	no	—
804	#3055	—	53	1	no	—
805	#3055	—	53	1	no	—
806	#3055	—	53	1	no	—
807	#3055	—	53	1	no	—
808	#3055	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
809	#2911	—	53	1	no	—
810	#2896	—	53	1	no	—
811	C₂×#418	—	53	1	no	—
812	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
813	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
814	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
815	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
816	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
817	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
820	D₅₃	—	2	2	no	—
821	D₅₃	—	2	2	no	—
822	D₅₃	—	4	1	no	—
823	D₅₃	—	4	1	no	—
824	D₅₃	—	8	1	no	—
825	D₅₃	—	8	2	no	—
826	C₂²×#41	—	53	1	no	—
827	C₂²×#41	—	53	1	no	—
828	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
829	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
830	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
831	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
832	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
833	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
834	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
835	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
837	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
838	#568	—	106	8	no	—
839	C₂×#131	—	53	2	no	—
840	C₂×#131	—	53	2	no	—
841	C₂×#131	—	53	2	no	—
842	C₂×#131	—	53	2	no	—
843	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
844	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
845	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
846	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
847	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
848	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
849	#537	—	53	1	no	—
850	#537	—	53	1	no	—
851	#537	—	53	1	no	—
852	#537	—	53	1	no	—
853	#536	—	53	1	no	—
854	#536	—	53	1	no	—
855	#536	—	106	1	no	—
856	#535	—	53	2	no	—
857	#535	—	53	2	no	—
858	#535	—	53	2	no	—
859	#535	—	53	2	no	—
860	#535	—	53	1	no	—
861	#535	—	53	1	no	—
862	#535	—	106	1	no	—
863	#535	—	106	1	no	—
864	#535	—	106	1	no	—
865	#535	—	106	1	no	—
866	#535	—	106	1	no	—
867	#534	—	106	1	no	—
868	#534	—	106	1	no	—
869	#532	—	106	1	no	—
870	#532	—	106	1	no	—
871	C₂×#127	—	106	1	no	—
872	C₂×#124	—	106	1	no	—
873	#525	—	53	1	no	—
874	#525	—	53	1	no	—
875	#525	—	53	1	no	—
876	#525	—	106	1	no	—
877	#525	—	106	1	no	—
878	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
879	C₂×#121	—	53	1	no	—
880	C₂×#121	—	53	1	no	—
881	C₂×#121	—	53	1	no	—
882	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
883	C₂×#120	—	106	1	no	—
884	C₂×#120	—	106	1	no	—
885	C₂×#117	—	53	1	no	—
886	C₂×#117	—	53	1	no	—
887	#469	—	53	2	no	—
888	#469	—	53	2	no	—
889	#469	—	53	2	no	—
890	#469	—	53	2	no	—
891	#469	—	53	2	no	—
892	#469	—	53	2	no	—
893	#469	—	53	2	no	—
894	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
895	#468	—	53	2	no	—
896	#468	—	53	2	no	—
897	#468	—	53	2	no	—
898	#468	—	53	2	no	—
899	#468	—	53	2	no	—
900	#468	—	53	2	no	—
901	#468	—	53	2	no	—
902	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
903	#466	—	53	2	no	—
904	#466	—	53	2	no	—
905	#466	—	53	2	no	—
906	#466	—	53	2	no	—
907	#466	—	53	2	no	—
908	#466	—	53	2	no	—
909	#466	—	53	2	no	—
910	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
911	#465	—	53	2	no	—
912	#465	—	53	2	no	—
913	#465	—	53	2	no	—
914	#465	—	53	2	no	—
915	#465	—	53	2	no	—
916	#465	—	53	2	no	—
917	#465	—	53	2	no	—
918	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
919	#428	—	53	1	no	—
920	#428	—	53	1	no	—
921	#428	—	53	1	no	—
922	#428	—	53	2	no	—
923	#428	—	53	2	no	—
924	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
925	#427	—	53	2	no	—
926	#427	—	53	2	no	—
927	#419	—	53	2	no	—
928	#418	—	53	1	no	—
929	#418	—	53	1	no	—
930	#418	—	53	1	no	—
931	#418	—	53	2	no	—
932	#418	—	53	2	no	—
933	#418	—	53	2	no	—
934	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
935	#417	—	53	1	no	—
936	#417	—	53	1	no	—
937	#417	—	53	1	no	—
938	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
939	#416	—	53	2	no	—
940	#416	—	53	2	no	—
941	C₂×#102	—	53	2	no	—
942	C₂×#102	—	53	2	no	—
943	C₅₃	#60454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
944	C₂⁵	—	106	1	no	—
945	C₂×#41	—	53	1	no	—
946	C₂×#41	—	53	1	no	—
947	C₂×#41	—	53	1	no	—
948	C₂×#41	—	53	1	no	—
949	C₂×#41	—	53	1	no	—
950	C₂×#41	—	53	1	no	—
951	C₂×#41	—	53	1	no	—
952	C₂×#41	—	53	1	no	—
953	C₂×#41	—	53	1	no	—
954	C₂×#41	—	53	1	no	—
955	C₂×#41	—	53	1	no	—
956	C₂×#41	—	106	4	no	—
957	C₂×#41	—	106	4	no	—
958	C₂×#41	—	106	1	no	—
959	C₂×#41	—	106	1	no	—
960	C₂×#41	—	106	4	no	—
961	C₂×#41	—	106	4	no	—
962	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
964	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
965	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
968	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
969	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
970	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
971	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
972	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
973	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
974	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
975	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
976	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
977	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
978	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
979	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
980	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
981	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
982	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
988	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
989	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
990	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
991	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
992	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
993	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
994	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
995	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
996	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
997	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂×D₈	—	53	2	no	—
999	C₂×D₈	—	53	2	no	—
1000	C₂×D₈	—	53	2	no	—
1001	C₂×D₈	—	106	8	no	—
1002	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1003	#131	—	106	8	no	—
1004	#131	—	106	8	no	—
1005	#131	—	106	8	no	—
1006	#131	—	106	8	no	—
1007	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
1008	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1009	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
1010	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1011	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1012	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1013	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1014	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1015	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1016	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
1017	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
1018	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
1019	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
1020	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1023	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1024	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1025	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1027	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1028	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1029	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
1030	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
1031	#127	—	106	2	no	—
1032	#127	—	106	2	no	—
1033	#127	—	106	2	no	—
1034	#127	—	106	2	no	—
1035	#127	—	106	1	no	—
1036	#127	—	106	1	no	—
1037	#124	—	106	1	no	—
1038	#124	—	106	1	no	—
1039	#124	—	106	2	no	—
1040	#124	—	106	2	no	—
1041	#124	—	106	2	no	—
1042	#124	—	106	2	no	—
1043	#124	—	106	1	no	—
1044	#124	—	106	1	no	—
1045	#123	—	2	1	no	—
1046	#123	—	106	1	no	—
1047	#123	—	106	1	no	—
1048	#123	—	106	1	no	—
1049	#123	—	106	1	no	—
1050	#123	—	106	1	no	—
1051	#123	—	106	1	no	—
1052	#123	—	106	1	no	—
1053	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1054	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1055	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1056	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1057	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1058	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1059	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1060	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1061	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1062	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1063	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1064	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1065	#121	—	2	1	no	—
1066	#121	—	2	1	no	—
1067	#121	—	53	2	no	—
1068	#121	—	53	2	no	—
1069	#121	—	53	1	no	—
1070	#121	—	53	1	no	—
1071	#121	—	53	2	no	—
1072	#121	—	53	2	no	—
1073	#121	—	53	1	no	—
1074	#121	—	53	1	no	—
1075	#121	—	53	2	no	—
1076	#121	—	53	2	no	—
1077	#121	—	53	1	no	—
1078	#121	—	53	1	no	—
1079	#121	—	106	1	no	—
1080	#121	—	106	1	no	—
1081	#121	—	106	1	no	—
1082	#121	—	106	1	no	—
1083	#121	—	106	1	no	—
1084	#121	—	106	1	no	—
1085	#121	—	106	1	no	—
1086	#121	—	106	1	no	—
1087	#121	—	106	1	no	—
1088	#121	—	106	1	no	—
1089	#121	—	106	1	no	—
1090	#121	—	106	1	no	—
1091	#121	—	106	1	no	—
1092	#121	—	106	1	no	—
1093	#121	—	106	1	no	—
1094	#121	—	106	1	no	—
1095	#121	—	106	1	no	—
1096	#121	—	106	1	no	—
1097	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1098	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1099	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1100	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1101	#120	—	2	1	no	—
1102	#120	—	106	2	no	—
1103	#120	—	106	2	no	—
1104	#120	—	106	2	no	—
1105	#120	—	106	2	no	—
1106	#120	—	106	1	no	—
1107	#120	—	106	1	no	—
1108	#120	—	106	1	no	—
1109	#120	—	106	2	no	—
1110	#120	—	106	2	no	—
1111	#120	—	106	2	no	—
1112	#120	—	106	2	no	—
1113	#120	—	106	1	no	—
1114	#120	—	106	1	no	—
1115	#120	—	106	1	no	—
1116	#120	—	106	1	no	—
1117	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1118	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1119	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1120	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1121	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1122	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1123	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1124	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1125	#117	—	53	1	no	—
1126	#117	—	53	2	no	—
1127	#117	—	53	2	no	—
1128	#117	—	53	1	no	—
1129	#117	—	53	1	no	—
1130	#117	—	106	1	no	—
1131	#117	—	106	1	no	—
1132	#117	—	106	1	no	—
1133	#117	—	106	1	no	—
1134	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1146	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1147	#107	—	53	2	no	—
1148	#107	—	53	2	no	—
1149	#107	—	53	2	no	—
1150	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1151	#106	—	53	2	no	—
1152	#106	—	53	2	no	—
1153	#106	—	53	2	no	—
1154	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1155	#103	—	53	2	no	—
1156	#103	—	53	2	no	—
1157	#103	—	53	2	no	—
1158	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1159	#102	—	53	2	no	—
1160	#102	—	53	2	no	—
1161	#102	—	53	2	no	—
1162	#102	—	53	2	no	—
1163	#102	—	53	2	no	—
1164	#102	—	53	2	no	—
1165	#102	—	53	2	no	—
1166	#102	—	53	2	no	—
1167	#102	—	53	2	no	—
1168	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1169	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1170	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1171	C₂⁴	—	2	1	no	—
1172	C₂⁴	—	53	1	no	—
1173	C₂⁴	—	53	1	no	—
1174	C₂⁴	—	106	1	no	—
1175	C₂⁴	—	106	2	no	—
1176	C₂⁴	—	106	2	no	—
1177	C₂⁴	—	106	1	no	—
1178	C₂⁴	—	424	2	no	—
1179	C₂⁴	—	424	2	no	—
1180	C₂⁴	—	212	4	no	—
1181	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	#41	—	2	2	no	—
1183	#41	—	2	2	no	—
1184	#41	—	106	2	no	—
1185	#41	—	106	2	no	—
1186	#41	—	106	2	no	—
1187	#41	—	106	2	no	—
1188	#41	—	106	4	no	—
1189	#41	—	106	4	no	—
1190	#41	—	106	4	no	—
1191	#41	—	106	4	no	—
1192	#41	—	106	2	no	—
1193	#41	—	106	2	no	—
1194	#41	—	106	2	no	—
1195	#41	—	106	2	no	—
1196	#41	—	106	2	no	—
1197	#41	—	106	2	no	—
1198	#41	—	106	2	no	—
1199	#41	—	106	2	no	—
1200	#41	—	106	2	no	—
1201	#41	—	106	2	no	—
1202	#41	—	212	4	no	—
1203	#41	—	212	4	no	—
1204	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1205	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1206	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1207	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1208	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1209	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1210	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1211	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1212	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1213	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1220	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1221	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1222	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1223	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1224	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1225	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1226	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1227	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1228	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1229	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1230	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1231	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1232	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1233	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1234	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1235	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1236	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1237	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1238	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1239	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1240	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1241	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1242	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1243	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1244	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1245	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1246	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1247	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1248	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1249	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1250	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1251	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1252	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1253	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1254	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1255	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1256	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1259	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1260	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1261	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1262	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1263	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1264	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1265	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1266	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1267	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1268	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1269	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1270	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1271	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1272	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1273	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1274	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1275	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1281	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1282	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1283	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1284	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1285	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1286	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1287	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1288	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1289	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1290	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1291	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1292	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1293	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1294	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1295	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1296	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1297	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1298	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1299	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1300	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1301	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1302	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1304	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1305	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1307	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	SD₁₆	—	2	4	no	—
1309	SD₁₆	—	106	4	no	—
1310	SD₁₆	—	106	4	no	—
1311	SD₁₆	—	106	4	no	—
1312	D₈	—	2	4	no	—
1313	D₈	—	106	4	no	—
1314	D₈	—	106	4	no	—
1315	D₈	—	106	4	no	—
1316	M₁₆	—	2	2	no	—
1317	M₁₆	—	2	4	no	—
1318	M₁₆	—	53	4	no	—
1319	M₁₆	—	53	8	no	—
1320	M₁₆	—	106	4	no	—
1321	M₁₆	—	106	4	no	—
1322	M₁₆	—	106	4	no	—
1323	M₁₆	—	106	2	no	—
1324	M₁₆	—	106	4	no	—
1325	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1327	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1328	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1329	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1330	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1331	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1332	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1333	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1334	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1335	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1339	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1340	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1341	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1342	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1343	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1344	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1345	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1346	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1347	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1348	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1349	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1350	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1351	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1352	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1353	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1354	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1355	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1356	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1359	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1360	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1361	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1362	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1363	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1364	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1365	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1366	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1367	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1368	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1369	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1370	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1371	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1372	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1373	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1374	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1375	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1376	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1377	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1378	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1379	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1380	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1381	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1382	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1383	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1384	C₄²	—	2	1	no	—
1385	C₄²	—	106	2	no	—
1386	C₄²	—	106	2	no	—
1387	C₄²	—	106	1	no	—
1388	C₄²	—	106	1	no	—
1389	C₄²	—	106	1	no	—
1390	C₂³	—	2	2	no	—
1391	C₂³	—	2	1	no	—
1392	C₂³	—	2	2	no	—
1393	C₂³	—	4	1	no	—
1394	C₂³	—	4	1	no	—
1395	C₂³	—	4	2	no	—
1396	C₂³	—	4	2	no	—
1397	C₂³	—	4	2	no	—
1398	C₂³	—	53	1	no	—
1399	C₂³	—	53	1	no	—
1400	C₂³	—	53	4	no	—
1401	C₂³	—	53	1	no	—
1402	C₂³	—	53	1	no	—
1403	C₂³	—	106	2	no	—
1404	C₂³	—	106	1	no	—
1405	C₂³	—	106	2	no	—
1406	C₂³	—	424	1	no	—
1407	C₂³	—	424	1	no	—
1408	C₂³	—	424	2	no	—
1409	C₂³	—	424	2	no	—
1410	C₂³	—	424	2	no	—
1411	C₂³	—	424	2	no	—
1412	C₂³	—	424	16	no	—
1413	C₂³	—	212	1	no	—
1414	C₂³	—	212	1	no	—
1415	C₂³	—	212	1	no	—
1416	C₂³	—	212	1	no	—
1417	C₂³	—	212	2	no	—
1418	C₂³	—	212	2	no	—
1419	C₂³	—	212	2	no	—
1420	C₂³	—	212	4	no	—
1421	C₂³	—	212	4	no	—
1422	C₂³	—	212	2	no	—
1423	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1424	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1425	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1426	Q₈	—	2	1	no	—
1427	Q₈	—	2	1	no	—
1428	Q₈	—	106	2	no	—
1429	Q₈	—	106	2	no	—
1430	Q₈	—	106	2	no	—
1431	Q₈	—	106	2	no	—
1432	Q₈	—	106	1	no	—
1433	Q₈	—	106	1	no	—
1434	Q₈	—	212	2	no	—
1435	D₄	—	2	1	no	—
1436	D₄	—	2	2	no	—
1437	D₄	—	2	2	no	—
1438	D₄	—	2	1	no	—
1439	D₄	—	4	2	no	—
1440	D₄	—	4	2	no	—
1441	D₄	—	8	1	no	—
1442	D₄	—	8	1	no	—
1443	D₄	—	8	2	no	—
1444	D₄	—	8	2	no	—
1445	D₄	—	106	2	no	—
1446	D₄	—	106	2	no	—
1447	D₄	—	106	2	no	—
1448	D₄	—	106	2	no	—
1449	D₄	—	106	2	no	—
1450	D₄	—	106	2	no	—
1451	D₄	—	106	2	no	—
1452	D₄	—	106	2	no	—
1453	D₄	—	106	2	no	—
1454	D₄	—	106	2	no	—
1455	D₄	—	106	2	no	—
1456	D₄	—	106	2	no	—
1457	D₄	—	106	1	no	—
1458	D₄	—	106	2	no	—
1459	D₄	—	106	2	no	—
1460	D₄	—	106	1	no	—
1461	D₄	—	424	1	no	—
1462	D₄	—	424	1	no	—
1463	D₄	—	424	2	no	—
1464	D₄	—	424	2	no	—
1465	D₄	—	424	1	no	—
1466	D₄	—	424	1	no	—
1467	D₄	—	424	2	no	—
1468	D₄	—	424	2	no	—
1469	D₄	—	424	1	no	—
1470	D₄	—	424	1	no	—
1471	D₄	—	424	2	no	—
1472	D₄	—	424	2	no	—
1473	D₄	—	212	2	no	—
1474	D₄	—	212	4	no	—
1475	D₄	—	212	4	no	—
1476	D₄	—	212	2	no	—
1477	D₄	—	212	2	no	—
1478	D₄	—	212	2	no	—
1479	D₄	—	212	2	no	—
1480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1493	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1494	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1495	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1496	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1497	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1498	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1499	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1500	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1501	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1502	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1503	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1504	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1505	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1506	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1507	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1508	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1509	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1510	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1511	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1512	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1513	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1514	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1515	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1516	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1517	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1518	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1519	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1520	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1521	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1526	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1527	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1528	C₈	—	2	2	no	—
1529	C₈	—	53	4	no	—
1530	C₈	—	106	2	no	—
1531	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1532	C₂²	—	2	1	no	—
1533	C₂²	—	2	1	no	—
1534	C₂²	—	2	1	no	—
1535	C₂²	—	2	1	no	—
1536	C₂²	—	2	1	no	—
1537	C₂²	—	2	1	no	—
1538	C₂²	—	2	1	no	—
1539	C₂²	—	2	1	no	—
1540	C₂²	—	4	1	no	—
1541	C₂²	—	4	2	no	—
1542	C₂²	—	4	2	no	—
1543	C₂²	—	4	1	no	—
1544	C₂²	—	4	1	no	—
1545	C₂²	—	4	2	no	—
1546	C₂²	—	8	2	no	—
1547	C₂²	—	8	4	no	—
1548	C₂²	—	53	2	no	—
1549	C₂²	—	53	2	no	—
1550	C₂²	—	106	1	no	—
1551	C₂²	—	106	1	no	—
1552	C₂²	—	106	1	no	—
1553	C₂²	—	106	1	no	—
1554	C₂²	—	106	1	no	—
1555	C₂²	—	106	1	no	—
1556	C₂²	—	106	1	no	—
1557	C₂²	—	106	1	no	—
1558	C₂²	—	106	1	no	—
1559	C₂²	—	106	1	no	—
1560	C₂²	—	424	4	no	—
1561	C₂²	—	424	2	no	—
1562	C₂²	—	424	8	no	—
1563	C₂²	—	424	8	no	—
1564	C₂²	—	424	4	no	—
1565	C₂²	—	212	4	no	—
1566	C₂²	—	212	1	no	—
1567	C₂²	—	212	2	no	—
1568	C₂²	—	212	2	no	—
1569	C₂²	—	212	1	no	—
1570	C₂²	—	212	2	no	—
1571	C₂²	—	212	1	no	—
1572	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1573	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1574	C₄	—	2	1	no	—
1575	C₄	—	2	1	no	—
1576	C₄	—	4	1	no	—
1577	C₄	—	4	2	no	—
1578	C₄	—	4	1	no	—
1579	C₄	—	4	1	no	—
1580	C₄	—	53	2	no	—
1581	C₄	—	53	2	no	—
1582	C₄	—	106	1	no	—
1583	C₄	—	106	1	no	—
1584	C₄	—	212	1	no	—
1585	C₄	—	212	1	no	—
1586	C₄	—	212	1	no	—
1587	C₄	—	212	2	no	—
1588	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1589	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1590	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1591	C₂	—	2	2	no	—
1592	C₂	—	4	1	no	—
1593	C₂	—	4	1	no	—
1594	C₂	—	8	2	no	—
1595	C₂	—	8	1	no	—
1596	C₂	—	106	2	no	—
1597	C₂	—	106	2	no	—
1598	C₂	—	424	2	no	—
1599	C₂	—	424	1	no	—
1600	C₂	—	212	1	no	—
1601	C₂	—	212	1	no	—
1602	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1603	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1604	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3055	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811389	C₂	semidirect
3. #20288045	C₂	semidirect
4. C₂×#16811189	C₂	semidirect
5. #20284394	C₂	semidirect
6. #20284392	C₂	semidirect
7. #20284390	C₂	semidirect
8. #20284388	C₂	semidirect
9. #20284361	C₂	semidirect
10. #20284358	C₂	semidirect
11. #20284352	C₂	semidirect
12. #20284349	C₂	semidirect
13. #20284337	C₂	semidirect
14. #20284336	C₂	semidirect
15. #20284335	C₂	semidirect
16. #20284334	C₂	semidirect
17. #20284332	C₂	semidirect
18. #20284330	C₂	semidirect
19. #20284328	C₂	semidirect
20. #20283302	C₂	semidirect
21. #20283231	C₂	semidirect
22. #418×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3055	C₂	semidirect
28. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
33. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16811203	C₂²	semidirect
46. #16811203	C₂²	semidirect
47. #16811202	C₂²	semidirect
48. #16811202	C₂²	semidirect
49. #16811196	C₂²	semidirect
50. #16811196	C₂²	semidirect
58. #16811189	C₂²	semidirect
59. #16811189	C₂²	semidirect
60. #16811189	C₂²	semidirect
61. #16811189	C₂²	semidirect
69. #16811135	C₂²	semidirect
70. #16811134	C₂²	semidirect
73. #16811130	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
81. #16810877	C₂²	semidirect
82. #16810876	C₂²	semidirect
83. #16810875	C₂²	semidirect
84. #16810875	C₂²	semidirect
85. #16810874	C₂²	semidirect
86. #16810874	C₂²	semidirect
87. #16810873	C₂²	semidirect
88. #16810872	C₂²	semidirect
89. #16810871	C₂²	semidirect
90. #16810870	C₂²	semidirect
91. #16810869	C₂²	semidirect
92. #16810868	C₂²	semidirect
93. #16810867	C₂²	semidirect
94. #16810866	C₂²	semidirect
95. #16810860	C₂²	semidirect
96. #16810859	C₂²	semidirect
97. #16810858	C₂²	semidirect
98. #16810858	C₂²	semidirect
99. #16810857	C₂²	semidirect
100. #16810857	C₂²	semidirect
101. #16810856	C₂²	semidirect
102. #16810855	C₂²	semidirect
103. #16810854	C₂²	semidirect
104. #16810853	C₂²	semidirect
105. #16810852	C₂²	semidirect
106. #16810851	C₂²	semidirect
107. #16810850	C₂²	semidirect
108. #16810849	C₂²	semidirect
109. #16810666	C₂²	semidirect
110. #16810665	C₂²	semidirect
111. #16810664	C₂²	semidirect
112. #16810663	C₂²	semidirect
113. #16810662	C₂²	semidirect
114. #16810660	C₂²	semidirect
115. #16810658	C₂²	semidirect
116. #16810630	C₂²	semidirect
117. #16810629	C₂²	semidirect
118. #16810628	C₂²	semidirect
119. #16810627	C₂²	semidirect
120. #16810626	C₂²	semidirect
121. #16810626	C₂²	semidirect
122. #16810626	C₂²	semidirect
123. #16810625	C₂²	semidirect
124. #16810624	C₂²	semidirect
125. #16810622	C₂²	semidirect
126. #16810618	C₂²	semidirect
127. #16810616	C₂²	semidirect
128. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
129. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
133. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
139. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
140. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
200. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
203. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
204. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
208. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
209. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
212. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
213. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
237. #13133197	C₂³	semidirect
238. #13133197	C₂³	semidirect
239. #13133196	C₂³	semidirect
240. #13133196	C₂³	semidirect
245. #13133193	C₂³	semidirect
246. #13133193	C₂³	semidirect
253. #13133192	C₂³	semidirect
254. #13133192	C₂³	semidirect
259. #13133191	C₂³	semidirect
260. #13133191	C₂³	semidirect
275. #13133188	C₂³	semidirect
276. #13133188	C₂³	semidirect
317. #13133151	C₂³	semidirect
318. #13133150	C₂³	semidirect
319. #13133150	C₂³	semidirect
320. #13133149	C₂³	semidirect
321. #13133148	C₂³	semidirect
322. #13133148	C₂³	semidirect
323. #13133142	C₂³	semidirect
324. #13133141	C₂³	semidirect
325. #13133140	C₂³	semidirect
328. #13133139	C₂³	semidirect
331. #13133138	C₂³	semidirect
334. #13133137	C₂³	semidirect
345. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
346. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
348. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
349. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
354. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
355. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
362. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
363. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
364. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
367. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
582. #11719912	C₂×D₄	semidirect
586. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
808. #3055	D₅₃	semidirect
848. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
878. #525	C₂×D₅₃	semidirect
882. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
894. #469	C₂×D₅₃	semidirect
902. #468	C₂×D₅₃	semidirect
910. #466	C₂×D₅₃	semidirect
918. #465	C₂×D₅₃	semidirect
924. #428	C₂×D₅₃	semidirect
934. #418	C₂×D₅₃	semidirect
938. #417	C₂×D₅₃	semidirect
943. C₅₃	#60454	semidirect
1022. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
1028. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1063. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1064. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1099. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1100. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1150. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1154. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1158. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1170. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂×#16811389	2
#20288045	2
C₂×#16811189	2
#20284394	2
#20284392	2
#20284390	2
#20284388	2
#20284361	2
#20284358	2
#20284352	2
#20284349	2
#20284337	2
#20284336	2
#20284335	2
#20284334	2
#20284332	2
#20284330	2
#20284328	2
#20283302	2
#20283231	2
#418×D₅₃	2
C₅₃×#3055	2
#60454	53