Subgroups — #28251354

Order 13568.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
32	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811388	—	2	8	no	—
36	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811196	—	2	1	no	—
49	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811191	—	2	1	no	—
52	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811189	—	2	1	no	—
54	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811188	—	2	2	no	—
58	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811186	—	2	1	no	—
60	#16811181	—	2	2	no	—
61	#16811168	—	2	2	no	—
62	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
63	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
64	#16811136	—	2	1	no	—
65	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811133	—	2	1	no	—
67	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
149	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
150	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
151	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133245	—	2	4	no	—
172	#13133244	—	2	8	no	—
173	#13133243	—	2	4	no	—
174	#13133242	—	2	4	no	—
175	#13133241	—	2	8	no	—
176	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
179	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
183	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
184	#13133225	—	2	4	no	—
185	#13133225	—	2	8	no	—
186	#13133224	—	2	4	no	—
187	#13133223	—	2	4	no	—
188	#13133223	—	2	8	no	—
189	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
192	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
193	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
200	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
201	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
202	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#13133216	—	2	2	no	—
208	#13133214	—	2	1	no	—
209	#13133213	—	2	1	no	—
210	#13133213	—	2	2	no	—
211	#13133213	—	2	2	no	—
212	#13133213	—	2	2	no	—
213	#13133213	—	2	1	no	—
214	#13133206	—	2	1	no	—
215	#13133205	—	2	1	no	—
216	#13133204	—	2	1	no	—
217	#13133203	—	2	2	no	—
218	#13133203	—	2	2	no	—
219	#13133203	—	2	2	no	—
220	#13133203	—	2	2	no	—
221	#13133202	—	2	2	no	—
222	#13133202	—	2	2	no	—
223	#13133199	—	2	2	no	—
224	#13133199	—	2	2	no	—
225	#13133197	—	2	1	no	—
226	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#13133196	—	2	1	no	—
228	#13133196	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133193	—	2	1	no	—
230	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133192	—	2	1	no	—
232	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#13133191	—	2	2	no	—
236	#13133191	—	2	1	no	—
237	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#13133190	—	2	2	no	—
241	#13133190	—	2	2	no	—
242	#13133189	—	2	2	no	—
243	#13133189	—	2	2	no	—
244	#13133189	—	2	2	no	—
245	#13133189	—	2	2	no	—
246	#13133188	—	2	1	no	—
247	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#13133187	—	2	2	no	—
251	#13133187	—	2	2	no	—
252	#13133187	—	2	2	no	—
253	#13133187	—	2	2	no	—
254	#13133187	—	2	2	no	—
255	#13133186	—	2	2	no	—
256	#13133185	—	2	2	no	—
257	#13133185	—	2	2	no	—
258	#13133185	—	2	2	no	—
259	#13133185	—	2	2	no	—
260	#13133185	—	2	2	no	—
261	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	#13133179	—	2	2	no	—
263	#13133177	—	2	2	no	—
264	#13133177	—	2	2	no	—
265	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133175	—	2	1	no	—
267	#13133175	—	2	1	no	—
268	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133174	—	2	1	no	—
273	#13133173	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
318	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
319	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
322	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
323	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
327	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
331	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
332	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
345	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
346	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	#11719949	—	2	4	no	—
389	#11719949	—	2	2	no	—
390	#11719949	—	2	2	no	—
391	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
392	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
393	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
394	#11719947	—	2	8	no	—
395	#11719947	—	2	4	no	—
396	#11719947	—	2	2	no	—
397	#11719947	—	2	2	no	—
398	#11719947	—	4	4	no	—
399	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
400	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
406	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
409	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
410	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
411	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
412	#11719945	—	2	2	no	—
413	#11719945	—	2	2	no	—
414	#11719945	—	2	4	no	—
415	#11719945	—	2	4	no	—
416	#11719945	—	2	2	no	—
417	#11719945	—	2	2	no	—
418	#11719945	—	4	4	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
423	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
425	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
426	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
452	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
453	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
454	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	#11719924	—	2	4	no	—
477	#11719923	—	2	4	no	—
478	#11719922	—	2	4	no	—
479	#11719922	—	2	4	no	—
480	#11719921	—	2	1	no	—
481	#11719921	—	2	1	no	—
482	#11719921	—	2	2	no	—
483	#11719921	—	2	2	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	2	no	—
486	#11719921	—	2	2	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	2	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	2	2	no	—
491	#11719921	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#11719919	—	2	2	no	—
498	#11719919	—	2	1	no	—
499	#11719919	—	2	1	no	—
500	#11719919	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	#11719917	—	2	4	no	—
507	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
508	C₂×#88322	—	2	2	no	—
509	C₂×#88322	—	2	4	no	—
510	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
513	D₄₂₄	—	2	4	no	—
514	#11719913	—	2	4	no	—
515	#11719912	—	2	2	no	—
516	#11719912	—	2	2	no	—
517	#11719912	—	2	2	no	—
518	#11719912	—	2	2	no	—
519	#11719912	—	2	4	no	—
520	#11719912	—	2	4	no	—
521	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	—
522	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
525	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
530	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
552	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
553	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
557	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
558	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
566	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
567	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
568	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
569	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
605	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	D₂₁₂	—	2	4	no	—
609	D₂₁₂	—	2	2	no	—
610	D₂₁₂	—	2	2	no	—
611	D₂₁₂	—	2	1	no	—
612	D₂₁₂	—	2	2	no	—
613	D₂₁₂	—	2	1	no	—
614	D₂₁₂	—	4	2	no	—
615	D₂₁₂	—	4	2	no	—
616	D₂₁₂	—	8	2	no	—
617	D₂₁₂	—	8	2	no	—
618	D₂₁₂	—	8	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
620	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
629	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
630	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
634	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
635	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
636	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
637	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
638	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
639	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
642	#88322	—	2	1	no	—
643	#88322	—	2	1	no	—
644	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	#60454	—	53	1	no	maximal, Sylow
646	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
658	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
659	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
663	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
664	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
665	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
666	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
667	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
668	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
669	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
675	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
676	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
677	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
678	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
679	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
680	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
681	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
682	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
683	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
684	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
685	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
687	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
689	Dic₅₃	—	2	2	no	—
690	Dic₅₃	—	4	1	no	—
691	Dic₅₃	—	4	1	no	—
692	Dic₅₃	—	4	2	no	—
693	Dic₅₃	—	4	1	no	—
694	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
695	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
696	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
697	C₂×#568	—	53	1	no	—
698	#3449	—	53	1	no	—
699	C₂×#535	—	53	1	no	—
700	#3062	—	53	1	no	—
701	#3062	—	53	1	no	—
702	#3062	—	53	1	no	—
703	#3062	—	53	1	no	—
704	#3062	—	53	1	no	—
705	#3062	—	53	1	no	—
706	#3062	—	53	1	no	—
707	#3062	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#3058	—	53	2	no	—
709	#3058	—	53	2	no	—
710	#3057	—	53	2	no	—
711	#3057	—	53	2	no	—
712	#3055	—	53	2	no	—
713	#3055	—	53	2	no	—
714	#3055	—	53	2	no	—
715	#3055	—	53	2	no	—
716	#2911	—	53	1	no	—
717	#2896	—	53	1	no	—
718	C₂×#418	—	53	1	no	—
719	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
720	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
721	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
722	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
723	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
726	D₅₃	—	2	2	no	—
727	D₅₃	—	2	2	no	—
728	D₅₃	—	4	2	no	—
729	D₅₃	—	8	1	no	—
730	D₅₃	—	8	2	no	—
731	C₂²×#41	—	53	1	no	—
732	C₂²×#41	—	53	1	no	—
733	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
734	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
735	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
736	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
737	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
740	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
743	#568	—	106	8	no	—
744	C₂×#131	—	53	1	no	—
745	C₂×#131	—	53	1	no	—
746	C₂×#131	—	53	2	no	—
747	C₂×#131	—	53	1	no	—
748	C₂×#131	—	53	2	no	—
749	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
750	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
751	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
753	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
754	#537	—	53	1	no	—
755	#537	—	53	1	no	—
756	#537	—	53	1	no	—
757	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#536	—	53	2	no	—
759	#536	—	106	1	no	—
760	#535	—	53	1	no	—
761	#535	—	53	1	no	—
762	#535	—	53	2	no	—
763	#535	—	53	2	no	—
764	#535	—	53	2	no	—
765	#535	—	53	1	no	—
766	#535	—	106	2	no	—
767	#535	—	106	1	no	—
768	#535	—	106	1	no	—
769	#535	—	106	1	no	—
770	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
771	#534	—	106	2	no	—
772	#532	—	106	2	no	—
773	C₂×#127	—	106	1	no	—
774	C₂×#124	—	106	1	no	—
775	#525	—	53	2	no	—
776	#525	—	53	2	no	—
777	#525	—	106	1	no	—
778	#525	—	106	1	no	—
779	C₂×#121	—	53	2	no	—
780	C₂×#121	—	53	2	no	—
781	C₂×#120	—	106	2	no	—
782	C₂×#117	—	53	1	no	—
783	C₂×#117	—	53	1	no	—
784	#469	—	53	2	no	—
785	#469	—	53	2	no	—
786	#469	—	53	2	no	—
787	#469	—	53	2	no	—
788	#469	—	53	2	no	—
789	#469	—	53	2	no	—
790	#469	—	53	2	no	—
791	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
792	#468	—	53	2	no	—
793	#468	—	53	2	no	—
794	#468	—	53	2	no	—
795	#468	—	53	2	no	—
796	#468	—	53	2	no	—
797	#468	—	53	2	no	—
798	#468	—	53	2	no	—
799	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
800	#466	—	53	2	no	—
801	#466	—	53	2	no	—
802	#466	—	53	2	no	—
803	#466	—	53	2	no	—
804	#466	—	53	2	no	—
805	#466	—	53	2	no	—
806	#466	—	53	2	no	—
807	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
808	#465	—	53	2	no	—
809	#465	—	53	2	no	—
810	#465	—	53	2	no	—
811	#465	—	53	2	no	—
812	#465	—	53	2	no	—
813	#465	—	53	2	no	—
814	#465	—	53	2	no	—
815	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
816	#428	—	53	1	no	—
817	#428	—	53	1	no	—
818	#428	—	53	1	no	—
819	#428	—	53	2	no	—
820	#428	—	53	2	no	—
821	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
822	#427	—	53	2	no	—
823	#427	—	53	2	no	—
824	#419	—	53	1	no	—
825	#419	—	53	1	no	—
826	#418	—	53	2	no	—
827	#418	—	53	2	no	—
828	#418	—	53	2	no	—
829	#418	—	53	2	no	—
830	#418	—	53	1	no	—
831	#418	—	53	1	no	—
832	#417	—	53	1	no	—
833	#417	—	53	1	no	—
834	#417	—	53	1	no	—
835	#417	—	53	1	no	—
836	#416	—	53	1	no	—
837	#416	—	53	1	no	—
838	#416	—	53	1	no	—
839	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
840	C₂×#102	—	53	1	no	—
841	C₂×#102	—	53	1	no	—
842	C₂×#102	—	53	1	no	—
843	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
844	C₅₃	#60454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
845	C₂⁵	—	106	1	no	—
846	C₂×#41	—	53	1	no	—
847	C₂×#41	—	53	1	no	—
848	C₂×#41	—	53	2	no	—
849	C₂×#41	—	53	2	no	—
850	C₂×#41	—	53	1	no	—
851	C₂×#41	—	53	1	no	—
852	C₂×#41	—	53	1	no	—
853	C₂×#41	—	53	1	no	—
854	C₂×#41	—	106	1	no	—
855	C₂×#41	—	106	1	no	—
856	C₂×#41	—	106	4	no	—
857	C₂×#41	—	106	4	no	—
858	C₂×#41	—	106	4	no	—
859	C₂×#41	—	106	4	no	—
860	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
867	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
869	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
871	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
872	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
874	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
876	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
878	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
882	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
883	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
884	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
885	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
887	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
888	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
889	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
890	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
891	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
892	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×D₈	—	53	2	no	—
894	C₂×D₈	—	53	2	no	—
895	C₂×D₈	—	53	2	no	—
896	C₂×D₈	—	106	8	no	—
897	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	#131	—	2	4	no	—
899	#131	—	106	8	no	—
900	#131	—	106	4	no	—
901	#131	—	106	8	no	—
902	#131	—	106	4	no	—
903	#131	—	106	4	no	—
904	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
905	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
906	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
907	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
908	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
909	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
910	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
911	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
912	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
913	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
914	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
915	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
916	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
917	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
919	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
920	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
921	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
923	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
924	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
926	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
927	#127	—	2	1	no	—
928	#127	—	106	1	no	—
929	#127	—	106	2	no	—
930	#127	—	106	2	no	—
931	#127	—	106	1	no	—
932	#127	—	106	2	no	—
933	#127	—	106	1	no	—
934	#124	—	2	1	no	—
935	#124	—	106	1	no	—
936	#124	—	106	2	no	—
937	#124	—	106	2	no	—
938	#124	—	106	2	no	—
939	#124	—	106	2	no	—
940	#124	—	106	1	no	—
941	#124	—	106	1	no	—
942	#123	—	106	2	no	—
943	#123	—	106	2	no	—
944	#123	—	106	2	no	—
945	#123	—	106	2	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
953	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
954	#121	—	2	1	no	—
955	#121	—	2	2	no	—
956	#121	—	53	2	no	—
957	#121	—	53	2	no	—
958	#121	—	53	2	no	—
959	#121	—	53	2	no	—
960	#121	—	53	2	no	—
961	#121	—	53	2	no	—
962	#121	—	53	2	no	—
963	#121	—	53	2	no	—
964	#121	—	53	2	no	—
965	#121	—	106	2	no	—
966	#121	—	106	2	no	—
967	#121	—	106	1	no	—
968	#121	—	106	1	no	—
969	#121	—	106	2	no	—
970	#121	—	106	2	no	—
971	#121	—	106	2	no	—
972	#121	—	106	2	no	—
973	#121	—	106	1	no	—
974	#121	—	106	2	no	—
975	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
976	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
977	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
978	#120	—	2	2	no	—
979	#120	—	106	2	no	—
980	#120	—	106	2	no	—
981	#120	—	106	2	no	—
982	#120	—	106	2	no	—
983	#120	—	106	2	no	—
984	#120	—	106	2	no	—
985	#120	—	106	2	no	—
986	#120	—	106	2	no	—
987	#120	—	106	2	no	—
988	#120	—	106	2	no	—
989	#120	—	106	2	no	—
990	C₄×D₄	—	106	2	no	—
991	C₄×D₄	—	106	2	no	—
992	C₄×D₄	—	106	2	no	—
993	C₄×D₄	—	106	2	no	—
994	#117	—	53	1	no	—
995	#117	—	53	2	no	—
996	#117	—	53	1	no	—
997	#117	—	53	1	no	—
998	#117	—	53	2	no	—
999	#117	—	106	1	no	—
1000	#117	—	106	1	no	—
1001	#117	—	106	1	no	—
1002	#117	—	106	1	no	—
1003	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1014	#107	—	53	2	no	—
1015	#107	—	53	2	no	—
1016	#107	—	53	2	no	—
1017	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1018	#106	—	53	2	no	—
1019	#106	—	53	2	no	—
1020	#106	—	53	2	no	—
1021	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1022	#103	—	53	1	no	—
1023	#103	—	53	1	no	—
1024	#103	—	53	1	no	—
1025	#103	—	53	1	no	—
1026	#103	—	53	1	no	—
1027	#103	—	53	1	no	—
1028	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1029	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1030	#102	—	53	2	no	—
1031	#102	—	53	2	no	—
1032	#102	—	53	1	no	—
1033	#102	—	53	1	no	—
1034	#102	—	53	2	no	—
1035	#102	—	53	2	no	—
1036	#102	—	53	1	no	—
1037	#102	—	53	1	no	—
1038	#102	—	53	2	no	—
1039	#102	—	53	2	no	—
1040	#102	—	53	1	no	—
1041	#102	—	53	1	no	—
1042	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1043	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1044	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1045	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1046	C₂⁴	—	2	1	no	—
1047	C₂⁴	—	53	1	no	—
1048	C₂⁴	—	53	2	no	—
1049	C₂⁴	—	106	1	no	—
1050	C₂⁴	—	106	2	no	—
1051	C₂⁴	—	106	2	no	—
1052	C₂⁴	—	106	1	no	—
1053	C₂⁴	—	424	2	no	—
1054	C₂⁴	—	424	2	no	—
1055	C₂⁴	—	212	4	no	—
1056	#41	—	2	2	no	—
1057	#41	—	2	2	no	—
1058	#41	—	2	2	no	—
1059	#41	—	2	2	no	—
1060	#41	—	106	4	no	—
1061	#41	—	106	4	no	—
1062	#41	—	106	8	no	—
1063	#41	—	106	4	no	—
1064	#41	—	106	4	no	—
1065	#41	—	106	2	no	—
1066	#41	—	106	2	no	—
1067	#41	—	106	2	no	—
1068	#41	—	106	2	no	—
1069	#41	—	106	2	no	—
1070	#41	—	106	2	no	—
1071	#41	—	106	2	no	—
1072	#41	—	106	2	no	—
1073	#41	—	212	4	no	—
1074	#41	—	212	4	no	—
1075	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1076	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1077	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1078	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1079	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1080	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1081	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1082	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1126	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1127	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1128	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1129	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1130	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1149	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1157	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1158	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	SD₁₆	—	2	4	no	—
1160	SD₁₆	—	106	4	no	—
1161	SD₁₆	—	106	4	no	—
1162	SD₁₆	—	106	4	no	—
1163	D₈	—	2	4	no	—
1164	D₈	—	106	4	no	—
1165	D₈	—	106	4	no	—
1166	D₈	—	106	4	no	—
1167	M₁₆	—	2	4	no	—
1168	M₁₆	—	53	4	no	—
1169	M₁₆	—	53	8	no	—
1170	M₁₆	—	106	4	no	—
1171	M₁₆	—	106	2	no	—
1172	M₁₆	—	106	2	no	—
1173	M₁₆	—	106	2	no	—
1174	M₁₆	—	106	2	no	—
1175	M₁₆	—	106	4	no	—
1176	M₁₆	—	106	4	no	—
1177	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1178	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1180	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1181	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1182	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1183	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1184	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1185	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1186	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1187	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1188	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1191	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1203	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1227	C₄²	—	2	1	no	—
1228	C₄²	—	106	2	no	—
1229	C₄²	—	106	1	no	—
1230	C₄²	—	106	1	no	—
1231	C₄²	—	106	2	no	—
1232	C₄²	—	106	1	no	—
1233	C₂³	—	2	1	no	—
1234	C₂³	—	2	2	no	—
1235	C₂³	—	4	2	no	—
1236	C₂³	—	8	1	no	—
1237	C₂³	—	8	1	no	—
1238	C₂³	—	53	1	no	—
1239	C₂³	—	53	1	no	—
1240	C₂³	—	53	4	no	—
1241	C₂³	—	53	2	no	—
1242	C₂³	—	106	4	no	—
1243	C₂³	—	106	1	no	—
1244	C₂³	—	106	2	no	—
1245	C₂³	—	424	1	no	—
1246	C₂³	—	424	1	no	—
1247	C₂³	—	424	1	no	—
1248	C₂³	—	424	1	no	—
1249	C₂³	—	424	2	no	—
1250	C₂³	—	424	2	no	—
1251	C₂³	—	424	16	no	—
1252	C₂³	—	212	2	no	—
1253	C₂³	—	212	2	no	—
1254	C₂³	—	212	1	no	—
1255	C₂³	—	212	1	no	—
1256	C₂³	—	212	2	no	—
1257	C₂³	—	212	4	no	—
1258	C₂³	—	212	4	no	—
1259	C₂³	—	212	4	no	—
1260	C₂³	—	212	4	no	—
1261	C₂³	—	212	2	no	—
1262	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1263	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	Q₈	—	2	2	no	—
1265	Q₈	—	2	1	no	—
1266	Q₈	—	2	1	no	—
1267	Q₈	—	106	4	no	—
1268	Q₈	—	106	2	no	—
1269	Q₈	—	106	1	no	—
1270	Q₈	—	106	1	no	—
1271	Q₈	—	212	2	no	—
1272	D₄	—	2	4	no	—
1273	D₄	—	2	2	no	—
1274	D₄	—	2	1	no	—
1275	D₄	—	2	2	no	—
1276	D₄	—	2	2	no	—
1277	D₄	—	2	1	no	—
1278	D₄	—	4	2	no	—
1279	D₄	—	4	2	no	—
1280	D₄	—	8	2	no	—
1281	D₄	—	8	2	no	—
1282	D₄	—	8	2	no	—
1283	D₄	—	106	4	no	—
1284	D₄	—	106	4	no	—
1285	D₄	—	106	4	no	—
1286	D₄	—	106	4	no	—
1287	D₄	—	106	2	no	—
1288	D₄	—	106	1	no	—
1289	D₄	—	106	2	no	—
1290	D₄	—	106	2	no	—
1291	D₄	—	106	1	no	—
1292	D₄	—	424	2	no	—
1293	D₄	—	424	2	no	—
1294	D₄	—	424	2	no	—
1295	D₄	—	424	2	no	—
1296	D₄	—	424	2	no	—
1297	D₄	—	424	2	no	—
1298	D₄	—	424	2	no	—
1299	D₄	—	424	2	no	—
1300	D₄	—	424	2	no	—
1301	D₄	—	212	2	no	—
1302	D₄	—	212	4	no	—
1303	D₄	—	212	4	no	—
1304	D₄	—	212	2	no	—
1305	D₄	—	212	2	no	—
1306	D₄	—	212	2	no	—
1307	D₄	—	212	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1317	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1320	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1321	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1342	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1343	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1344	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1345	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1346	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1347	C₈	—	2	1	no	—
1348	C₈	—	2	1	no	—
1349	C₈	—	53	4	no	—
1350	C₈	—	106	1	no	—
1351	C₈	—	106	1	no	—
1352	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1353	C₂²	—	2	1	no	—
1354	C₂²	—	2	1	no	—
1355	C₂²	—	2	2	no	—
1356	C₂²	—	2	2	no	—
1357	C₂²	—	2	2	no	—
1358	C₂²	—	4	1	no	—
1359	C₂²	—	4	2	no	—
1360	C₂²	—	4	1	no	—
1361	C₂²	—	4	2	no	—
1362	C₂²	—	4	2	no	—
1363	C₂²	—	4	1	no	—
1364	C₂²	—	8	4	no	—
1365	C₂²	—	53	2	no	—
1366	C₂²	—	53	2	no	—
1367	C₂²	—	106	1	no	—
1368	C₂²	—	106	1	no	—
1369	C₂²	—	106	1	no	—
1370	C₂²	—	106	1	no	—
1371	C₂²	—	106	2	no	—
1372	C₂²	—	106	2	no	—
1373	C₂²	—	106	2	no	—
1374	C₂²	—	424	4	no	—
1375	C₂²	—	424	4	no	—
1376	C₂²	—	424	8	no	—
1377	C₂²	—	424	8	no	—
1378	C₂²	—	424	4	no	—
1379	C₂²	—	212	4	no	—
1380	C₂²	—	212	1	no	—
1381	C₂²	—	212	2	no	—
1382	C₂²	—	212	2	no	—
1383	C₂²	—	212	1	no	—
1384	C₂²	—	212	2	no	—
1385	C₂²	—	212	1	no	—
1386	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1387	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1388	C₄	—	2	2	no	—
1389	C₄	—	4	1	no	—
1390	C₄	—	4	2	no	—
1391	C₄	—	4	1	no	—
1392	C₄	—	4	1	no	—
1393	C₄	—	53	2	no	—
1394	C₄	—	53	2	no	—
1395	C₄	—	106	2	no	—
1396	C₄	—	212	1	no	—
1397	C₄	—	212	1	no	—
1398	C₄	—	212	2	no	—
1399	C₄	—	212	1	no	—
1400	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1401	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1402	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1403	C₂	—	2	2	no	—
1404	C₂	—	4	2	no	—
1405	C₂	—	8	2	no	—
1406	C₂	—	8	1	no	—
1407	C₂	—	106	2	no	—
1408	C₂	—	106	2	no	—
1409	C₂	—	424	2	no	—
1410	C₂	—	424	1	no	—
1411	C₂	—	212	2	no	—
1412	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1413	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic
1414	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3062	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3062	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811388	C₂	semidirect
3. #20288043	C₂	semidirect
4. #535×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20284398	C₂	semidirect
6. #20284397	C₂	semidirect
7. #20284396	C₂	semidirect
8. #20284395	C₂	semidirect
9. #20284393	C₂	semidirect
10. #20284391	C₂	semidirect
11. #20284389	C₂	semidirect
12. #20284361	C₂	semidirect
13. #20284358	C₂	semidirect
14. #20284352	C₂	semidirect
15. #20284349	C₂	semidirect
16. #20284333	C₂	semidirect
17. #20284331	C₂	semidirect
18. #20284329	C₂	semidirect
19. #20284327	C₂	semidirect
20. #20283302	C₂	semidirect
21. #20283230	C₂	semidirect
22. C₂×#16810626	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3062	C₂	semidirect
27. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
33. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
42. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
44. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16811204	C₂²	semidirect
46. #16811201	C₂²	semidirect
47. #16811201	C₂²	semidirect
49. #16811196	C₂²	semidirect
50. #16811192	C₂²	semidirect
52. #16811190	C₂²	semidirect
56. #16811189	C₂²	semidirect
58. #16811187	C₂²	semidirect
65. #16811136	C₂²	semidirect
67. #16811133	C₂²	semidirect
68. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
69. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
73. #16810877	C₂²	semidirect
74. #16810876	C₂²	semidirect
75. #16810875	C₂²	semidirect
76. #16810875	C₂²	semidirect
77. #16810874	C₂²	semidirect
78. #16810874	C₂²	semidirect
79. #16810873	C₂²	semidirect
80. #16810872	C₂²	semidirect
81. #16810871	C₂²	semidirect
82. #16810870	C₂²	semidirect
83. #16810869	C₂²	semidirect
84. #16810868	C₂²	semidirect
85. #16810867	C₂²	semidirect
86. #16810866	C₂²	semidirect
87. #16810860	C₂²	semidirect
88. #16810859	C₂²	semidirect
89. #16810858	C₂²	semidirect
90. #16810858	C₂²	semidirect
91. #16810857	C₂²	semidirect
92. #16810857	C₂²	semidirect
93. #16810856	C₂²	semidirect
94. #16810855	C₂²	semidirect
95. #16810854	C₂²	semidirect
96. #16810853	C₂²	semidirect
97. #16810852	C₂²	semidirect
98. #16810851	C₂²	semidirect
99. #16810850	C₂²	semidirect
100. #16810849	C₂²	semidirect
101. #16810666	C₂²	semidirect
102. #16810665	C₂²	semidirect
103. #16810664	C₂²	semidirect
104. #16810663	C₂²	semidirect
105. #16810662	C₂²	semidirect
106. #16810660	C₂²	semidirect
107. #16810658	C₂²	semidirect
108. #16810630	C₂²	semidirect
109. #16810630	C₂²	semidirect
110. #16810626	C₂²	semidirect
111. #16810626	C₂²	semidirect
112. #16810626	C₂²	semidirect
113. #16810626	C₂²	semidirect
114. #16810626	C₂²	semidirect
115. #16810626	C₂²	semidirect
116. #16810623	C₂²	semidirect
117. #16810623	C₂²	semidirect
118. #16810621	C₂²	semidirect
119. #16810621	C₂²	semidirect
120. #16810620	C₂²	semidirect
121. #16810619	C₂²	semidirect
122. #16810617	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
124. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
125. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
126. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
136. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
190. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
198. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
199. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
201. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
203. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
205. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
206. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
226. #13133197	C₂³	semidirect
228. #13133196	C₂³	semidirect
230. #13133193	C₂³	semidirect
234. #13133192	C₂³	semidirect
239. #13133191	C₂³	semidirect
249. #13133188	C₂³	semidirect
283. #13133151	C₂³	semidirect
284. #13133150	C₂³	semidirect
285. #13133150	C₂³	semidirect
286. #13133149	C₂³	semidirect
287. #13133148	C₂³	semidirect
288. #13133148	C₂³	semidirect
289. #13133142	C₂³	semidirect
290. #13133142	C₂³	semidirect
291. #13133141	C₂³	semidirect
292. #13133141	C₂³	semidirect
293. #13133140	C₂³	semidirect
294. #13133140	C₂³	semidirect
297. #13133139	C₂³	semidirect
298. #13133139	C₂³	semidirect
301. #13133138	C₂³	semidirect
302. #13133138	C₂³	semidirect
305. #13133137	C₂³	semidirect
306. #13133137	C₂³	semidirect
315. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
317. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
321. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
326. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
330. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
331. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
332. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
333. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
336. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
337. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
454. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
507. #11719917	C₂×D₄	semidirect
524. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
707. #3062	D₅₃	semidirect
740. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
749. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
757. #537	C₂×D₅₃	semidirect
770. #535	C₂×D₅₃	semidirect
791. #469	C₂×D₅₃	semidirect
799. #468	C₂×D₅₃	semidirect
807. #466	C₂×D₅₃	semidirect
815. #465	C₂×D₅₃	semidirect
821. #428	C₂×D₅₃	semidirect
839. #416	C₂×D₅₃	semidirect
843. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
844. C₅₃	#60454	semidirect
918. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
925. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
953. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
977. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1017. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1021. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1028. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1029. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1044. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1045. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1177. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂×#16811388	2
#20288043	2
#535×D₅₃	2
#20284398	2
#20284397	2
#20284396	2
#20284395	2
#20284393	2
#20284391	2
#20284389	2
#20284361	2
#20284358	2
#20284352	2
#20284349	2
#20284333	2
#20284331	2
#20284329	2
#20284327	2
#20283302	2
#20283230	2
C₂×#16810626	2
C₅₃×#3062	2
#60454	53