Subgroups — #28251364

Order 13568.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16811196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#419×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#137×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811389	—	2	8	no	—
36	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811202	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811202	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811196	—	2	1	no	—
50	#16811196	—	2	1	no	—
51	#16811196	—	2	1	no	—
52	#16811196	—	2	1	no	—
53	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811195	—	2	1	no	—
60	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811188	—	2	1	no	—
63	#16811184	—	2	1	no	—
64	#16811183	—	2	1	no	—
65	#16811170	—	2	1	no	—
66	#16811170	—	2	1	no	—
67	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
68	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
69	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16811132	—	2	1	no	—
72	#16811132	—	2	1	no	—
73	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
75	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
76	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
155	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
157	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133250	—	2	4	no	—
178	#13133249	—	2	8	no	—
179	#13133248	—	2	4	no	—
180	#13133247	—	2	4	no	—
181	#13133246	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
189	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
190	#13133225	—	2	8	no	—
191	#13133225	—	2	8	no	—
192	#13133223	—	2	8	no	—
193	#13133223	—	2	8	no	—
194	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
195	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
202	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
203	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
204	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
205	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133216	—	2	2	no	—
212	#13133216	—	2	2	no	—
213	#13133216	—	2	2	no	—
214	#13133216	—	2	2	no	—
215	#13133216	—	2	1	no	—
216	#13133216	—	2	1	no	—
217	#13133213	—	2	1	no	—
218	#13133213	—	2	1	no	—
219	#13133203	—	2	2	no	—
220	#13133203	—	2	2	no	—
221	#13133203	—	2	2	no	—
222	#13133203	—	2	2	no	—
223	#13133203	—	2	1	no	—
224	#13133203	—	2	1	no	—
225	#13133203	—	2	1	no	—
226	#13133203	—	2	1	no	—
227	#13133202	—	2	2	no	—
228	#13133202	—	2	2	no	—
229	#13133202	—	2	2	no	—
230	#13133202	—	2	2	no	—
231	#13133202	—	2	1	no	—
232	#13133202	—	2	1	no	—
233	#13133201	—	2	1	no	—
234	#13133200	—	2	1	no	—
235	#13133199	—	2	2	no	—
236	#13133199	—	2	2	no	—
237	#13133199	—	2	2	no	—
238	#13133199	—	2	2	no	—
239	#13133199	—	2	1	no	—
240	#13133199	—	2	1	no	—
241	#13133198	—	2	1	no	—
242	#13133197	—	2	1	no	—
243	#13133197	—	2	1	no	—
244	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133196	—	2	1	no	—
249	#13133196	—	2	1	no	—
250	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133195	—	2	1	no	—
255	#13133195	—	2	1	no	—
256	#13133194	—	2	1	no	—
257	#13133194	—	2	1	no	—
258	#13133193	—	2	1	no	—
259	#13133193	—	2	1	no	—
260	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133192	—	2	1	no	—
265	#13133192	—	2	1	no	—
266	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133190	—	2	1	no	—
271	#13133190	—	2	1	no	—
272	#13133190	—	2	1	no	—
273	#13133190	—	2	1	no	—
274	#13133190	—	2	1	no	—
275	#13133190	—	2	1	no	—
276	#13133189	—	2	1	no	—
277	#13133189	—	2	1	no	—
278	#13133188	—	2	1	no	—
279	#13133188	—	2	1	no	—
280	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133187	—	2	1	no	—
283	#13133187	—	2	1	no	—
284	#13133187	—	2	1	no	—
285	#13133186	—	2	1	no	—
286	#13133185	—	2	1	no	—
287	#13133185	—	2	1	no	—
288	#13133185	—	2	1	no	—
289	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
290	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
295	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#13133175	—	2	1	no	—
297	#13133175	—	2	1	no	—
298	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133174	—	2	1	no	—
303	#13133173	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
307	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
312	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
313	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
317	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
319	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
320	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
321	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
322	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
323	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
324	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
325	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
326	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
327	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
328	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
329	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
330	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
331	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
332	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
333	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
334	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
363	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
364	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
365	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
366	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
367	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
373	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	#11719949	—	2	2	no	—
417	#11719949	—	2	2	no	—
418	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
419	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
420	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
421	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
422	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
423	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
424	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
425	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
426	#11719947	—	2	2	no	—
427	#11719947	—	2	2	no	—
428	#11719947	—	4	4	no	—
429	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
432	#11719945	—	2	4	no	—
433	#11719945	—	2	4	no	—
434	#11719945	—	2	4	no	—
435	#11719945	—	2	4	no	—
436	#11719945	—	2	2	no	—
437	#11719945	—	2	2	no	—
438	#11719945	—	2	2	no	—
439	#11719945	—	2	2	no	—
440	#11719945	—	2	2	no	—
441	#11719945	—	2	2	no	—
442	#11719945	—	2	2	no	—
443	#11719945	—	2	2	no	—
444	#11719945	—	2	2	no	—
445	#11719945	—	2	2	no	—
446	#11719945	—	4	4	no	—
447	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
448	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
449	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
450	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
451	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
492	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
493	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
494	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
495	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	#11719925	—	2	4	no	—
523	#11719925	—	2	4	no	—
524	#11719924	—	2	4	no	—
525	#11719923	—	2	4	no	—
526	#11719921	—	2	1	no	—
527	#11719921	—	2	1	no	—
528	#11719921	—	2	2	no	—
529	#11719921	—	2	2	no	—
530	#11719921	—	2	2	no	—
531	#11719921	—	2	2	no	—
532	#11719921	—	2	2	no	—
533	#11719921	—	2	2	no	—
534	#11719921	—	2	1	no	—
535	#11719921	—	2	1	no	—
536	#11719921	—	2	1	no	—
537	#11719921	—	2	1	no	—
538	#11719921	—	2	1	no	—
539	#11719921	—	2	1	no	—
540	#11719921	—	2	1	no	—
541	#11719921	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	#11719919	—	2	2	no	—
551	#11719919	—	2	2	no	—
552	#11719919	—	2	1	no	—
553	#11719919	—	2	1	no	—
554	#11719919	—	2	1	no	—
555	#11719919	—	2	1	no	—
556	#11719919	—	2	2	no	—
557	#11719919	—	2	2	no	—
558	#11719919	—	2	1	no	—
559	#11719919	—	2	1	no	—
560	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	#11719917	—	2	2	no	—
566	#11719917	—	2	4	no	—
567	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×#88322	—	2	4	no	—
569	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
571	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
572	#11719913	—	2	4	no	—
573	#11719912	—	2	4	no	—
574	#11719912	—	2	4	no	—
575	#11719912	—	2	4	no	—
576	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	—
577	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
578	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
579	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
580	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
581	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
596	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
597	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
598	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
603	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
604	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
605	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
606	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
607	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
608	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
610	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
611	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
612	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
645	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
646	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
647	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
648	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
658	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	D₂₁₂	—	2	2	no	—
663	D₂₁₂	—	2	2	no	—
664	D₂₁₂	—	2	2	no	—
665	D₂₁₂	—	2	2	no	—
666	D₂₁₂	—	2	1	no	—
667	D₂₁₂	—	2	1	no	—
668	D₂₁₂	—	4	2	no	—
669	D₂₁₂	—	8	1	no	—
670	D₂₁₂	—	8	1	no	—
671	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
672	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
673	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
674	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
675	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
676	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
677	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
678	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
679	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
680	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
681	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
682	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
683	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
684	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
685	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
686	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
690	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
691	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
692	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
693	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
694	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
695	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
696	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
697	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
698	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
699	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
700	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
701	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
702	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
703	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
704	#88322	—	2	2	no	—
705	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
706	#60455	—	53	1	no	maximal, Sylow
707	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
719	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
720	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
722	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
723	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
724	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
725	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
726	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
727	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
728	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
729	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
730	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
731	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
732	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
733	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
734	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
735	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
736	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
737	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
738	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
739	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
740	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
741	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
742	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
743	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
744	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
745	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
746	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
747	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
749	Dic₅₃	—	2	1	no	—
750	Dic₅₃	—	2	1	no	—
751	Dic₅₃	—	4	1	no	—
752	Dic₅₃	—	4	1	no	—
753	Dic₅₃	—	4	2	no	—
754	Dic₅₃	—	4	2	no	—
755	Dic₅₃	—	4	1	no	—
756	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
757	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
758	C₂²×#137	—	53	1	no	—
759	C₂×#568	—	53	1	no	—
760	#3449	—	53	1	no	—
761	C₂×#536	—	53	1	no	—
762	#3063	—	53	2	no	—
763	#3063	—	53	2	no	—
764	#3063	—	53	2	no	—
765	#3063	—	53	2	no	—
766	#3059	—	53	2	no	—
767	#3059	—	53	2	no	—
768	#3057	—	53	2	no	—
769	#3057	—	53	2	no	—
770	#3056	—	53	1	no	—
771	#3056	—	53	1	no	—
772	#3056	—	53	1	no	—
773	#3056	—	53	1	no	—
774	#3056	—	53	1	no	—
775	#3056	—	53	1	no	—
776	#3056	—	53	1	no	—
777	#3056	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
778	#2911	—	53	1	no	—
779	#2896	—	53	1	no	—
780	C₂×#419	—	53	1	no	—
781	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
782	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
783	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
784	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
785	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
788	D₅₃	—	2	2	no	—
789	D₅₃	—	2	2	no	—
790	D₅₃	—	4	1	no	—
791	D₅₃	—	4	1	no	—
792	D₅₃	—	8	1	no	—
793	C₂²×#41	—	53	1	no	—
794	C₂²×#41	—	53	1	no	—
795	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂×#137	—	53	1	no	—
797	C₂×#137	—	53	1	no	—
798	C₂×#137	—	53	2	no	—
799	C₂×#137	—	53	2	no	—
800	C₂×#137	—	53	1	no	—
801	C₂×#137	—	106	8	no	—
802	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
804	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
805	#568	—	106	8	no	—
806	C₂×#131	—	53	2	no	—
807	C₂×#131	—	53	2	no	—
808	C₂×#131	—	53	2	no	—
809	C₂×#131	—	53	2	no	—
810	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
811	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
812	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
813	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
814	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
815	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
816	#537	—	53	1	no	—
817	#537	—	53	1	no	—
818	#537	—	53	1	no	—
819	#537	—	53	1	no	—
820	#536	—	53	2	no	—
821	#536	—	53	2	no	—
822	#536	—	53	2	no	—
823	#536	—	53	2	no	—
824	#536	—	53	1	no	—
825	#536	—	53	1	no	—
826	#536	—	106	1	no	—
827	#536	—	106	1	no	—
828	#536	—	106	1	no	—
829	#536	—	106	1	no	—
830	#536	—	106	1	no	—
831	#535	—	53	1	no	—
832	#535	—	53	1	no	—
833	#535	—	106	1	no	—
834	#534	—	106	1	no	—
835	#534	—	106	1	no	—
836	#532	—	106	1	no	—
837	#532	—	106	1	no	—
838	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
839	C₂×#124	—	106	1	no	—
840	#525	—	53	1	no	—
841	#525	—	53	1	no	—
842	#525	—	53	1	no	—
843	#525	—	106	1	no	—
844	#525	—	106	1	no	—
845	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×#123	—	106	1	no	—
847	C₂×#123	—	106	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
852	C₂×#117	—	53	1	no	—
853	C₂×#117	—	53	1	no	—
854	#470	—	53	2	no	—
855	#470	—	53	2	no	—
856	#470	—	53	2	no	—
857	#470	—	53	2	no	—
858	#470	—	53	2	no	—
859	#470	—	53	2	no	—
860	#470	—	53	2	no	—
861	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
862	#468	—	53	2	no	—
863	#468	—	53	2	no	—
864	#468	—	53	2	no	—
865	#468	—	53	2	no	—
866	#468	—	53	2	no	—
867	#468	—	53	2	no	—
868	#468	—	53	2	no	—
869	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
870	#467	—	53	2	no	—
871	#467	—	53	2	no	—
872	#467	—	53	2	no	—
873	#467	—	53	2	no	—
874	#467	—	53	2	no	—
875	#467	—	53	2	no	—
876	#467	—	53	2	no	—
877	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
878	#465	—	53	2	no	—
879	#465	—	53	2	no	—
880	#465	—	53	2	no	—
881	#465	—	53	2	no	—
882	#465	—	53	2	no	—
883	#465	—	53	2	no	—
884	#465	—	53	2	no	—
885	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
886	#428	—	53	1	no	—
887	#428	—	53	1	no	—
888	#428	—	53	1	no	—
889	#428	—	53	2	no	—
890	#428	—	53	2	no	—
891	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
892	#427	—	53	2	no	—
893	#427	—	53	2	no	—
894	#419	—	53	1	no	—
895	#419	—	53	1	no	—
896	#419	—	53	1	no	—
897	#419	—	53	2	no	—
898	#419	—	53	2	no	—
899	#419	—	53	2	no	—
900	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
901	#418	—	53	2	no	—
902	#417	—	53	1	no	—
903	#417	—	53	1	no	—
904	#417	—	53	1	no	—
905	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	#416	—	53	2	no	—
907	#416	—	53	2	no	—
908	C₂×#103	—	53	2	no	—
909	C₂×#103	—	53	2	no	—
910	C₅₃	#60455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
911	C₂×#41	—	53	1	no	—
912	C₂×#41	—	53	1	no	—
913	C₂×#41	—	53	1	no	—
914	C₂×#41	—	53	1	no	—
915	C₂×#41	—	53	1	no	—
916	C₂×#41	—	53	1	no	—
917	C₂×#41	—	53	1	no	—
918	C₂×#41	—	53	1	no	—
919	C₂×#41	—	53	1	no	—
920	C₂×#41	—	53	1	no	—
921	C₂×#41	—	53	1	no	—
922	C₂×#41	—	106	4	no	—
923	C₂×#41	—	106	4	no	—
924	C₂×#41	—	106	1	no	—
925	C₂×#41	—	106	1	no	—
926	C₂×#41	—	106	4	no	—
927	C₂×#41	—	106	4	no	—
928	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
930	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
931	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
932	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
933	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
934	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
935	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
936	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
937	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
938	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
939	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
945	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	#137	—	2	4	no	—
951	#137	—	106	8	no	—
952	#137	—	106	8	no	—
953	#137	—	106	4	no	—
954	#137	—	106	4	no	—
955	#137	—	106	4	no	—
956	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
957	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
958	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
959	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
960	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
962	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
963	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
964	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
965	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	#131	—	106	8	no	—
967	#131	—	106	8	no	—
968	#131	—	106	8	no	—
969	#131	—	106	8	no	—
970	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
971	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
972	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
973	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
974	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
975	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
976	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
977	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
978	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
979	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
980	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
981	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
982	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
983	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
987	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
988	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
989	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
990	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
991	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
993	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
994	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
995	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
996	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
997	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
998	#127	—	106	1	no	—
999	#127	—	106	1	no	—
1000	#124	—	106	2	no	—
1001	#124	—	106	2	no	—
1002	#124	—	106	2	no	—
1003	#124	—	106	2	no	—
1004	#124	—	106	1	no	—
1005	#124	—	106	1	no	—
1006	#124	—	106	1	no	—
1007	#124	—	106	1	no	—
1008	#123	—	2	1	no	—
1009	#123	—	106	1	no	—
1010	#123	—	106	2	no	—
1011	#123	—	106	2	no	—
1012	#123	—	106	2	no	—
1013	#123	—	106	2	no	—
1014	#123	—	106	1	no	—
1015	#123	—	106	1	no	—
1016	#123	—	106	2	no	—
1017	#123	—	106	2	no	—
1018	#123	—	106	2	no	—
1019	#123	—	106	2	no	—
1020	#123	—	106	1	no	—
1021	#123	—	106	1	no	—
1022	#123	—	106	1	no	—
1023	#123	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1027	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1028	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1029	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1030	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1031	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1032	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1033	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1034	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1035	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1036	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1037	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1038	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1039	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1040	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1041	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1042	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1043	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1044	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1045	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1046	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1047	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1048	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	#121	—	53	1	no	—
1053	#121	—	53	1	no	—
1054	#121	—	53	1	no	—
1055	#121	—	53	1	no	—
1056	#121	—	53	1	no	—
1057	#121	—	53	1	no	—
1058	#121	—	106	1	no	—
1059	#121	—	106	1	no	—
1060	#121	—	106	1	no	—
1061	#121	—	106	1	no	—
1062	#121	—	106	1	no	—
1063	#121	—	106	1	no	—
1064	#121	—	106	1	no	—
1065	#121	—	106	1	no	—
1066	#121	—	106	1	no	—
1067	#121	—	106	1	no	—
1068	#121	—	106	1	no	—
1069	#121	—	106	1	no	—
1070	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	#120	—	2	1	no	—
1073	#120	—	106	1	no	—
1074	#120	—	106	1	no	—
1075	#120	—	106	1	no	—
1076	#120	—	106	1	no	—
1077	#120	—	106	1	no	—
1078	#120	—	106	1	no	—
1079	#120	—	106	1	no	—
1080	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1081	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1082	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1083	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1084	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1085	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1086	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1087	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1088	#117	—	53	1	no	—
1089	#117	—	53	1	no	—
1090	#117	—	53	1	no	—
1091	#117	—	53	2	no	—
1092	#117	—	53	2	no	—
1093	#117	—	106	1	no	—
1094	#117	—	106	1	no	—
1095	#117	—	106	1	no	—
1096	#117	—	106	1	no	—
1097	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1114	#107	—	53	2	no	—
1115	#107	—	53	2	no	—
1116	#107	—	53	2	no	—
1117	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1118	#106	—	53	2	no	—
1119	#106	—	53	2	no	—
1120	#106	—	53	2	no	—
1121	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1122	#103	—	53	2	no	—
1123	#103	—	53	2	no	—
1124	#103	—	53	2	no	—
1125	#103	—	53	2	no	—
1126	#103	—	53	2	no	—
1127	#103	—	53	2	no	—
1128	#103	—	53	2	no	—
1129	#103	—	53	2	no	—
1130	#103	—	53	2	no	—
1131	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1132	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1133	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1134	#102	—	53	2	no	—
1135	#102	—	53	2	no	—
1136	#102	—	53	2	no	—
1137	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1138	C₂⁴	—	53	1	no	—
1139	C₂⁴	—	53	1	no	—
1140	C₂⁴	—	106	1	no	—
1141	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	#41	—	2	2	no	—
1143	#41	—	2	2	no	—
1144	#41	—	106	2	no	—
1145	#41	—	106	2	no	—
1146	#41	—	106	2	no	—
1147	#41	—	106	2	no	—
1148	#41	—	106	4	no	—
1149	#41	—	106	4	no	—
1150	#41	—	106	4	no	—
1151	#41	—	106	4	no	—
1152	#41	—	106	2	no	—
1153	#41	—	106	2	no	—
1154	#41	—	106	2	no	—
1155	#41	—	106	2	no	—
1156	#41	—	106	2	no	—
1157	#41	—	106	2	no	—
1158	#41	—	106	2	no	—
1159	#41	—	106	2	no	—
1160	#41	—	106	2	no	—
1161	#41	—	106	2	no	—
1162	#41	—	212	4	no	—
1163	#41	—	212	4	no	—
1164	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1165	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1166	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1167	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1168	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1169	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1170	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1171	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1172	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1173	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1174	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1175	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1176	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1177	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1178	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1179	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1180	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1181	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1182	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1183	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1184	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1185	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1186	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1187	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1188	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1189	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1190	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1195	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1196	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1197	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1198	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1199	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1200	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1201	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1202	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1203	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1204	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1205	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1206	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1207	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1208	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1210	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1211	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1214	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1216	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1217	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1218	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1219	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1220	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1221	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1222	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1223	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1230	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1231	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1232	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1233	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1234	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1235	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1236	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1237	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1238	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1239	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1240	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1241	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1244	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1245	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1248	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1249	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1254	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1255	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1261	Q₁₆	—	2	4	no	—
1262	Q₁₆	—	106	4	no	—
1263	Q₁₆	—	106	4	no	—
1264	Q₁₆	—	106	4	no	—
1265	SD₁₆	—	2	4	no	—
1266	SD₁₆	—	106	4	no	—
1267	SD₁₆	—	106	4	no	—
1268	SD₁₆	—	106	4	no	—
1269	M₁₆	—	2	2	no	—
1270	M₁₆	—	2	4	no	—
1271	M₁₆	—	53	4	no	—
1272	M₁₆	—	53	8	no	—
1273	M₁₆	—	106	4	no	—
1274	M₁₆	—	106	4	no	—
1275	M₁₆	—	106	4	no	—
1276	M₁₆	—	106	2	no	—
1277	M₁₆	—	106	4	no	—
1278	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1280	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1281	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1282	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1283	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1284	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1285	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1286	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1287	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1288	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1291	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1292	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1293	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1294	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1295	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1296	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1297	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1298	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1299	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1300	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1301	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1302	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1303	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1304	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1305	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1306	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1307	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1308	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1309	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1310	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1311	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1312	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1313	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1314	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1317	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1318	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1319	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1320	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1321	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1322	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1323	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1324	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1325	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1326	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1327	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1328	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1330	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1332	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1333	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1335	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1336	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1337	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1338	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1339	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1340	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1341	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1342	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1343	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1344	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1345	C₄²	—	2	1	no	—
1346	C₄²	—	106	1	no	—
1347	C₄²	—	106	1	no	—
1348	C₄²	—	106	2	no	—
1349	C₄²	—	106	2	no	—
1350	C₄²	—	106	1	no	—
1351	C₂³	—	2	2	no	—
1352	C₂³	—	2	1	no	—
1353	C₂³	—	4	1	no	—
1354	C₂³	—	4	1	no	—
1355	C₂³	—	53	1	no	—
1356	C₂³	—	53	1	no	—
1357	C₂³	—	53	4	no	—
1358	C₂³	—	53	1	no	—
1359	C₂³	—	53	1	no	—
1360	C₂³	—	106	2	no	—
1361	C₂³	—	106	1	no	—
1362	C₂³	—	424	1	no	—
1363	C₂³	—	424	1	no	—
1364	C₂³	—	212	1	no	—
1365	C₂³	—	212	1	no	—
1366	C₂³	—	212	1	no	—
1367	C₂³	—	212	1	no	—
1368	C₂³	—	212	2	no	—
1369	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1370	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1371	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1372	Q₈	—	2	2	no	—
1373	Q₈	—	2	1	no	—
1374	Q₈	—	2	2	no	—
1375	Q₈	—	2	1	no	—
1376	Q₈	—	4	2	no	—
1377	Q₈	—	106	2	no	—
1378	Q₈	—	106	2	no	—
1379	Q₈	—	106	2	no	—
1380	Q₈	—	106	2	no	—
1381	Q₈	—	106	2	no	—
1382	Q₈	—	106	1	no	—
1383	Q₈	—	106	2	no	—
1384	Q₈	—	106	1	no	—
1385	Q₈	—	212	4	no	—
1386	Q₈	—	212	4	no	—
1387	Q₈	—	212	2	no	—
1388	Q₈	—	212	2	no	—
1389	D₄	—	2	1	no	—
1390	D₄	—	2	1	no	—
1391	D₄	—	4	2	no	—
1392	D₄	—	8	1	no	—
1393	D₄	—	8	1	no	—
1394	D₄	—	106	2	no	—
1395	D₄	—	106	2	no	—
1396	D₄	—	106	2	no	—
1397	D₄	—	106	2	no	—
1398	D₄	—	106	2	no	—
1399	D₄	—	106	2	no	—
1400	D₄	—	106	2	no	—
1401	D₄	—	106	2	no	—
1402	D₄	—	106	2	no	—
1403	D₄	—	106	2	no	—
1404	D₄	—	106	2	no	—
1405	D₄	—	106	2	no	—
1406	D₄	—	106	1	no	—
1407	D₄	—	106	1	no	—
1408	D₄	—	424	1	no	—
1409	D₄	—	424	1	no	—
1410	D₄	—	424	1	no	—
1411	D₄	—	424	1	no	—
1412	D₄	—	424	1	no	—
1413	D₄	—	424	1	no	—
1414	D₄	—	212	2	no	—
1415	D₄	—	212	2	no	—
1416	D₄	—	212	2	no	—
1417	D₄	—	212	2	no	—
1418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1433	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1434	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1435	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1436	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1437	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1438	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1439	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1440	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1441	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1442	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1443	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1444	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1445	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1446	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1447	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1448	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1449	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1450	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1451	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1452	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1453	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1454	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1455	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1456	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1457	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1458	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1459	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1460	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1461	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1462	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1463	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1464	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1465	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1470	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1471	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1472	C₈	—	2	2	no	—
1473	C₈	—	53	4	no	—
1474	C₈	—	106	2	no	—
1475	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1476	C₂²	—	2	1	no	—
1477	C₂²	—	2	1	no	—
1478	C₂²	—	2	1	no	—
1479	C₂²	—	2	1	no	—
1480	C₂²	—	2	1	no	—
1481	C₂²	—	2	1	no	—
1482	C₂²	—	2	1	no	—
1483	C₂²	—	2	1	no	—
1484	C₂²	—	4	1	no	—
1485	C₂²	—	4	1	no	—
1486	C₂²	—	4	1	no	—
1487	C₂²	—	8	2	no	—
1488	C₂²	—	53	2	no	—
1489	C₂²	—	53	2	no	—
1490	C₂²	—	106	1	no	—
1491	C₂²	—	106	1	no	—
1492	C₂²	—	106	1	no	—
1493	C₂²	—	106	1	no	—
1494	C₂²	—	106	1	no	—
1495	C₂²	—	106	1	no	—
1496	C₂²	—	106	1	no	—
1497	C₂²	—	106	1	no	—
1498	C₂²	—	106	1	no	—
1499	C₂²	—	106	1	no	—
1500	C₂²	—	424	2	no	—
1501	C₂²	—	424	4	no	—
1502	C₂²	—	212	4	no	—
1503	C₂²	—	212	1	no	—
1504	C₂²	—	212	1	no	—
1505	C₂²	—	212	1	no	—
1506	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1507	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1508	C₄	—	2	1	no	—
1509	C₄	—	2	1	no	—
1510	C₄	—	4	1	no	—
1511	C₄	—	4	2	no	—
1512	C₄	—	4	1	no	—
1513	C₄	—	4	2	no	—
1514	C₄	—	4	1	no	—
1515	C₄	—	53	2	no	—
1516	C₄	—	53	2	no	—
1517	C₄	—	106	1	no	—
1518	C₄	—	106	1	no	—
1519	C₄	—	212	1	no	—
1520	C₄	—	212	2	no	—
1521	C₄	—	212	1	no	—
1522	C₄	—	212	2	no	—
1523	C₄	—	212	1	no	—
1524	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1525	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1526	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1527	C₂	—	2	2	no	—
1528	C₂	—	4	1	no	—
1529	C₂	—	4	1	no	—
1530	C₂	—	8	1	no	—
1531	C₂	—	106	2	no	—
1532	C₂	—	106	2	no	—
1533	C₂	—	424	1	no	—
1534	C₂	—	212	1	no	—
1535	C₂	—	212	1	no	—
1536	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1537	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic
1538	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3056	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288045	C₂
hypercenter	#3056	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60455
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811389	C₂	semidirect
4. C₂×#16811196	C₂	semidirect
5. #20284405	C₂	semidirect
6. #20284403	C₂	semidirect
7. #20284401	C₂	semidirect
8. #20284399	C₂	semidirect
9. #20284368	C₂	semidirect
10. #20284365	C₂	semidirect
11. #20284352	C₂	semidirect
12. #20284349	C₂	semidirect
13. #20284348	C₂	semidirect
14. #20284347	C₂	semidirect
15. #20284346	C₂	semidirect
16. #20284345	C₂	semidirect
17. #20284343	C₂	semidirect
18. #20284341	C₂	semidirect
19. #20284339	C₂	semidirect
20. #20283302	C₂	semidirect
21. #20283231	C₂	semidirect
22. #419×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3056	C₂	semidirect
28. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16811196	C₂²	semidirect
58. #16811196	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
81. #16810882	C₂²	semidirect
82. #16810881	C₂²	semidirect
83. #16810880	C₂²	semidirect
84. #16810880	C₂²	semidirect
85. #16810879	C₂²	semidirect
86. #16810879	C₂²	semidirect
87. #16810878	C₂²	semidirect
88. #16810872	C₂²	semidirect
89. #16810871	C₂²	semidirect
90. #16810870	C₂²	semidirect
91. #16810869	C₂²	semidirect
92. #16810868	C₂²	semidirect
93. #16810867	C₂²	semidirect
94. #16810866	C₂²	semidirect
95. #16810865	C₂²	semidirect
96. #16810864	C₂²	semidirect
97. #16810863	C₂²	semidirect
98. #16810863	C₂²	semidirect
99. #16810862	C₂²	semidirect
100. #16810862	C₂²	semidirect
101. #16810861	C₂²	semidirect
102. #16810855	C₂²	semidirect
103. #16810854	C₂²	semidirect
104. #16810853	C₂²	semidirect
105. #16810852	C₂²	semidirect
106. #16810851	C₂²	semidirect
107. #16810850	C₂²	semidirect
108. #16810849	C₂²	semidirect
109. #16810666	C₂²	semidirect
110. #16810665	C₂²	semidirect
111. #16810664	C₂²	semidirect
112. #16810663	C₂²	semidirect
113. #16810662	C₂²	semidirect
114. #16810660	C₂²	semidirect
115. #16810658	C₂²	semidirect
116. #16810633	C₂²	semidirect
117. #16810632	C₂²	semidirect
118. #16810631	C₂²	semidirect
119. #16810630	C₂²	semidirect
120. #16810630	C₂²	semidirect
121. #16810630	C₂²	semidirect
122. #16810626	C₂²	semidirect
126. #16810618	C₂²	semidirect
127. #16810616	C₂²	semidirect
128. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
129. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
139. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
205. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
777. #3056	D₅₃	semidirect
815. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
851. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
861. #470	C₂×D₅₃	semidirect
869. #468	C₂×D₅₃	semidirect
877. #467	C₂×D₅₃	semidirect
885. #465	C₂×D₅₃	semidirect
891. #428	C₂×D₅₃	semidirect
900. #419	C₂×D₅₃	semidirect
910. C₅₃	#60455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₅₃	2
C₂×#16811389	2
#20288045	2
C₂×#16811196	2
#20284405	2
#20284403	2
#20284401	2
#20284399	2
#20284368	2
#20284365	2
#20284352	2
#20284349	2
#20284348	2
#20284347	2
#20284346	2
#20284345	2
#20284343	2
#20284341	2
#20284339	2
#20283302	2
#20283231	2
#419×D₅₃	2
C₅₃×#3056	2
#60455	53