Subgroups — #28251375

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#428×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811419	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811389	—	2	8	no	—
36	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811202	—	2	1	no	—
48	#16811202	—	2	1	no	—
49	#16811202	—	2	1	no	—
50	#16811202	—	2	1	no	—
51	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811195	—	2	1	no	—
60	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811188	—	2	1	no	—
63	#16811184	—	2	1	no	—
64	#16811183	—	2	1	no	—
65	#16811170	—	2	1	no	—
66	#16811170	—	2	1	no	—
67	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16811132	—	2	1	no	—
70	#16811132	—	2	1	no	—
71	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
75	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
76	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
77	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
78	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
155	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
156	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
157	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
158	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
159	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
162	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
163	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133250	—	2	4	no	—
180	#13133247	—	2	4	no	—
181	#13133246	—	2	8	no	—
182	#13133243	—	2	4	no	—
183	#13133241	—	2	8	no	—
184	#13133238	—	2	8	no	—
185	#13133236	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133225	—	2	8	no	—
193	#13133225	—	2	8	no	—
194	#13133223	—	2	8	no	—
195	#13133223	—	2	8	no	—
196	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
197	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
204	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
205	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
206	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
207	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133216	—	2	1	no	—
214	#13133216	—	2	1	no	—
215	#13133213	—	2	1	no	—
216	#13133213	—	2	1	no	—
217	#13133203	—	2	1	no	—
218	#13133203	—	2	1	no	—
219	#13133203	—	2	1	no	—
220	#13133203	—	2	1	no	—
221	#13133202	—	2	1	no	—
222	#13133202	—	2	1	no	—
223	#13133201	—	2	1	no	—
224	#13133200	—	2	1	no	—
225	#13133199	—	2	1	no	—
226	#13133199	—	2	1	no	—
227	#13133198	—	2	1	no	—
228	#13133197	—	2	1	no	—
229	#13133197	—	2	1	no	—
230	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133196	—	2	1	no	—
235	#13133196	—	2	1	no	—
236	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133195	—	2	1	no	—
241	#13133195	—	2	1	no	—
242	#13133194	—	2	2	no	—
243	#13133194	—	2	2	no	—
244	#13133194	—	2	2	no	—
245	#13133194	—	2	2	no	—
246	#13133194	—	2	1	no	—
247	#13133194	—	2	1	no	—
248	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133192	—	2	1	no	—
251	#13133192	—	2	1	no	—
252	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133190	—	2	1	no	—
257	#13133190	—	2	1	no	—
258	#13133190	—	2	1	no	—
259	#13133190	—	2	1	no	—
260	#13133190	—	2	2	no	—
261	#13133190	—	2	2	no	—
262	#13133190	—	2	2	no	—
263	#13133190	—	2	2	no	—
264	#13133190	—	2	1	no	—
265	#13133190	—	2	1	no	—
266	#13133189	—	2	2	no	—
267	#13133189	—	2	2	no	—
268	#13133189	—	2	2	no	—
269	#13133189	—	2	2	no	—
270	#13133189	—	2	1	no	—
271	#13133189	—	2	1	no	—
272	#13133188	—	2	2	no	—
273	#13133188	—	2	2	no	—
274	#13133188	—	2	2	no	—
275	#13133188	—	2	2	no	—
276	#13133188	—	2	1	no	—
277	#13133188	—	2	1	no	—
278	#13133188	—	2	1	no	—
279	#13133188	—	2	1	no	—
280	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133187	—	2	1	no	—
285	#13133187	—	2	1	no	—
286	#13133187	—	2	1	no	—
287	#13133186	—	2	1	no	—
288	#13133185	—	2	1	no	—
289	#13133185	—	2	1	no	—
290	#13133185	—	2	1	no	—
291	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
292	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
297	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#13133174	—	2	1	no	—
301	#13133173	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
305	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
317	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
319	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
320	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
321	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
322	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
323	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
324	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
325	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
326	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
327	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
328	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
329	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
330	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
331	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
332	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
333	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
334	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
351	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
352	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
354	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
363	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
364	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
365	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
366	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
367	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
374	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	#11719949	—	2	2	no	—
429	#11719949	—	2	2	no	—
430	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
431	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
432	#11719947	—	2	2	no	—
433	#11719947	—	2	4	no	—
434	#11719947	—	2	4	no	—
435	#11719947	—	2	2	no	—
436	#11719947	—	2	4	no	—
437	#11719947	—	2	4	no	—
438	#11719947	—	4	4	no	—
439	#11719947	—	4	4	no	—
440	#11719947	—	4	4	no	—
441	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	#11719945	—	2	4	no	—
445	#11719945	—	2	4	no	—
446	#11719945	—	2	4	no	—
447	#11719945	—	2	4	no	—
448	#11719945	—	2	2	no	—
449	#11719945	—	2	2	no	—
450	#11719945	—	2	2	no	—
451	#11719945	—	2	2	no	—
452	#11719945	—	2	2	no	—
453	#11719945	—	2	2	no	—
454	#11719945	—	2	2	no	—
455	#11719945	—	2	2	no	—
456	#11719945	—	2	2	no	—
457	#11719945	—	2	2	no	—
458	#11719945	—	4	4	no	—
459	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
460	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
461	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
462	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
463	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
500	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
501	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
502	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
503	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
504	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	#11719925	—	2	4	no	—
532	#11719923	—	2	4	no	—
533	#11719923	—	2	4	no	—
534	#11719922	—	2	4	no	—
535	#11719921	—	2	1	no	—
536	#11719921	—	2	1	no	—
537	#11719921	—	2	2	no	—
538	#11719921	—	2	2	no	—
539	#11719921	—	2	1	no	—
540	#11719921	—	2	1	no	—
541	#11719921	—	2	1	no	—
542	#11719921	—	2	1	no	—
543	#11719921	—	2	1	no	—
544	#11719921	—	2	1	no	—
545	#11719921	—	2	1	no	—
546	#11719921	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
555	#11719919	—	2	2	no	—
556	#11719919	—	2	2	no	—
557	#11719919	—	2	1	no	—
558	#11719919	—	2	1	no	—
559	#11719919	—	2	2	no	—
560	#11719919	—	2	2	no	—
561	#11719919	—	2	1	no	—
562	#11719919	—	2	1	no	—
563	#11719919	—	2	1	no	—
564	#11719919	—	2	1	no	—
565	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	#11719917	—	2	2	no	—
569	#11719917	—	2	4	no	—
570	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	—
571	C₂×#88322	—	2	4	no	—
572	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
574	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
575	#11719913	—	2	4	no	—
576	#11719912	—	2	4	no	—
577	#11719912	—	2	4	no	—
578	#11719912	—	2	4	no	—
579	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
580	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
581	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
582	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
583	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
584	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
603	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
605	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
610	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
611	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
612	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
613	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
614	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
615	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
616	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
617	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
618	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
619	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
620	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
654	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
655	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
658	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
659	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
666	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
667	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
668	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
669	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
670	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
671	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	D₂₁₂	—	2	2	no	—
676	D₂₁₂	—	2	2	no	—
677	D₂₁₂	—	2	2	no	—
678	D₂₁₂	—	2	2	no	—
679	D₂₁₂	—	2	1	no	—
680	D₂₁₂	—	2	1	no	—
681	D₂₁₂	—	4	2	no	—
682	D₂₁₂	—	8	1	no	—
683	D₂₁₂	—	8	1	no	—
684	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
685	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
686	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
687	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
688	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
689	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
690	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
691	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
692	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
693	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
694	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
695	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
696	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
697	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
698	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
699	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
702	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
703	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
704	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
705	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
706	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
707	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
708	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
709	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
710	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
711	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
712	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
713	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
714	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
715	#88322	—	2	2	no	—
716	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
717	#60456	—	53	1	no	maximal, Sylow
718	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
733	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
734	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
735	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
737	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
738	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
739	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
740	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
741	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
742	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
743	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
744	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
745	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
746	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
747	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
748	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
749	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
750	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
751	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
752	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
753	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
754	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
755	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
756	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
757	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
758	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
759	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
760	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
761	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
763	Dic₅₃	—	2	1	no	—
764	Dic₅₃	—	2	1	no	—
765	Dic₅₃	—	4	2	no	—
766	Dic₅₃	—	4	1	no	—
767	Dic₅₃	—	4	1	no	—
768	Dic₅₃	—	4	1	no	—
769	Dic₅₃	—	4	2	no	—
770	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
771	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
772	C₂×#575	—	53	1	no	—
773	C₂×#568	—	53	1	no	—
774	#3449	—	53	1	no	—
775	C₂×#537	—	53	1	no	—
776	#3063	—	53	2	no	—
777	#3063	—	53	2	no	—
778	#3062	—	53	2	no	—
779	#3062	—	53	2	no	—
780	#3061	—	53	2	no	—
781	#3061	—	53	2	no	—
782	#3060	—	53	2	no	—
783	#3060	—	53	2	no	—
784	#3056	—	53	1	no	—
785	#3056	—	53	1	no	—
786	#3056	—	53	1	no	—
787	#3056	—	53	1	no	—
788	#3055	—	53	1	no	—
789	#3055	—	53	1	no	—
790	#3055	—	53	1	no	—
791	#3055	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
792	C₂×#428	—	53	1	no	—
793	#2896	—	53	1	no	—
794	C₂×#417	—	53	1	no	—
795	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
796	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
797	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
798	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
799	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
800	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
803	D₅₃	—	2	2	no	—
804	D₅₃	—	2	2	no	—
805	D₅₃	—	4	1	no	—
806	D₅₃	—	4	1	no	—
807	D₅₃	—	8	1	no	—
808	C₂²×#41	—	53	1	no	—
809	C₂²×#41	—	53	1	no	—
810	C₂²×#41	—	53	1	no	—
811	#575	—	106	8	no	—
812	C₂×#137	—	53	1	no	—
813	C₂×#137	—	53	2	no	—
814	C₂×#137	—	53	1	no	—
815	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
816	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
817	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×#135	—	53	2	no	—
819	C₂×#135	—	53	2	no	—
820	#568	—	106	8	no	—
821	C₂×#131	—	53	2	no	—
822	C₂×#131	—	53	2	no	—
823	C₂×#131	—	53	2	no	—
824	C₂×#131	—	53	2	no	—
825	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
826	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
827	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
828	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
829	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
830	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
831	#537	—	53	1	no	—
832	#537	—	53	1	no	—
833	#537	—	53	2	no	—
834	#537	—	53	2	no	—
835	#537	—	53	2	no	—
836	#537	—	53	2	no	—
837	#537	—	53	1	no	—
838	#537	—	53	1	no	—
839	#537	—	106	1	no	—
840	#537	—	106	1	no	—
841	#537	—	106	1	no	—
842	#537	—	106	1	no	—
843	#536	—	53	1	no	—
844	#536	—	53	1	no	—
845	#536	—	106	1	no	—
846	#535	—	53	1	no	—
847	#535	—	53	1	no	—
848	#535	—	106	1	no	—
849	#534	—	106	1	no	—
850	#534	—	106	1	no	—
851	#532	—	106	1	no	—
852	#532	—	106	1	no	—
853	#525	—	53	1	no	—
854	#525	—	53	1	no	—
855	#525	—	53	1	no	—
856	#525	—	106	1	no	—
857	#525	—	106	1	no	—
858	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
862	C₂×#121	—	53	1	no	—
863	C₂×#121	—	106	1	no	—
864	C₂×#121	—	106	1	no	—
865	C₂×#121	—	106	1	no	—
866	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
867	C₂×#117	—	53	1	no	—
868	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
869	#470	—	53	2	no	—
870	#470	—	53	2	no	—
871	#470	—	53	2	no	—
872	#470	—	53	2	no	—
873	#469	—	53	2	no	—
874	#469	—	53	2	no	—
875	#469	—	53	2	no	—
876	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
877	#468	—	53	2	no	—
878	#468	—	53	2	no	—
879	#468	—	53	2	no	—
880	#468	—	53	2	no	—
881	#468	—	53	2	no	—
882	#468	—	53	2	no	—
883	#468	—	53	2	no	—
884	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
885	#467	—	53	2	no	—
886	#467	—	53	2	no	—
887	#467	—	53	2	no	—
888	#467	—	53	2	no	—
889	#466	—	53	2	no	—
890	#466	—	53	2	no	—
891	#466	—	53	2	no	—
892	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
893	#465	—	53	2	no	—
894	#465	—	53	2	no	—
895	#465	—	53	2	no	—
896	#465	—	53	2	no	—
897	#465	—	53	2	no	—
898	#465	—	53	2	no	—
899	#465	—	53	2	no	—
900	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
901	#428	—	53	1	no	—
902	#428	—	53	1	no	—
903	#428	—	53	1	no	—
904	#428	—	53	2	no	—
905	#428	—	53	2	no	—
906	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
907	C₂×#107	—	53	2	no	—
908	C₂×#106	—	53	2	no	—
909	#419	—	53	1	no	—
910	#419	—	53	1	no	—
911	#418	—	53	1	no	—
912	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
913	#417	—	53	1	no	—
914	#417	—	53	1	no	—
915	#417	—	53	1	no	—
916	#417	—	53	2	no	—
917	#417	—	53	2	no	—
918	#417	—	53	2	no	—
919	#417	—	53	2	no	—
920	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	#416	—	53	2	no	—
922	#416	—	53	2	no	—
923	C₂×#103	—	53	2	no	—
924	C₂×#102	—	53	2	no	—
925	C₅₃	#60456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
926	C₂×#41	—	53	1	no	—
927	C₂×#41	—	53	1	no	—
928	C₂×#41	—	53	1	no	—
929	C₂×#41	—	53	1	no	—
930	C₂×#41	—	53	1	no	—
931	C₂×#41	—	53	1	no	—
932	C₂×#41	—	53	1	no	—
933	C₂×#41	—	53	1	no	—
934	C₂×#41	—	53	1	no	—
935	C₂×#41	—	53	2	no	—
936	C₂×#41	—	53	1	no	—
937	C₂×#41	—	53	2	no	—
938	C₂×#41	—	53	1	no	—
939	C₂×#41	—	106	4	no	—
940	C₂×#41	—	106	4	no	—
941	C₂×#41	—	106	1	no	—
942	C₂×#41	—	106	1	no	—
943	C₂×#41	—	106	1	no	—
944	C₂×#41	—	106	1	no	—
945	C₂×#41	—	106	4	no	—
946	C₂×#41	—	106	4	no	—
947	C₂×#41	—	106	4	no	—
948	C₂×#41	—	106	4	no	—
949	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
951	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
952	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
953	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
955	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
956	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
958	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
959	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
960	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
961	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
964	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
967	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	#137	—	106	8	no	—
969	#137	—	106	4	no	—
970	#137	—	106	4	no	—
971	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
972	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
973	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
974	#135	—	106	8	no	—
975	#135	—	106	8	no	—
976	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
977	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
978	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
979	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
980	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
981	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂×D₈	—	53	2	no	—
983	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	#131	—	106	8	no	—
985	#131	—	106	8	no	—
986	#131	—	106	8	no	—
987	#131	—	106	8	no	—
988	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
989	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
990	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
991	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
992	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
993	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
994	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
995	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
996	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
997	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
998	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
999	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
1000	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
1001	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1005	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1006	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1007	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1008	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1009	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
1011	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
1012	#127	—	106	1	no	—
1013	#127	—	106	1	no	—
1014	#124	—	106	1	no	—
1015	#124	—	106	1	no	—
1016	#124	—	106	1	no	—
1017	#124	—	106	1	no	—
1018	#123	—	2	1	no	—
1019	#123	—	106	1	no	—
1020	#123	—	106	1	no	—
1021	#123	—	106	1	no	—
1022	#123	—	106	1	no	—
1023	#123	—	106	1	no	—
1024	#123	—	106	1	no	—
1025	#123	—	106	1	no	—
1026	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1027	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1028	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1030	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1031	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1032	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1033	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1034	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1035	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1036	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1041	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1042	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1043	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1044	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1045	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1046	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1047	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1048	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	#121	—	2	1	no	—
1051	#121	—	2	1	no	—
1052	#121	—	53	2	no	—
1053	#121	—	53	2	no	—
1054	#121	—	53	1	no	—
1055	#121	—	53	1	no	—
1056	#121	—	53	1	no	—
1057	#121	—	53	1	no	—
1058	#121	—	53	1	no	—
1059	#121	—	53	1	no	—
1060	#121	—	106	2	no	—
1061	#121	—	106	2	no	—
1062	#121	—	106	2	no	—
1063	#121	—	106	2	no	—
1064	#121	—	106	1	no	—
1065	#121	—	106	1	no	—
1066	#121	—	106	1	no	—
1067	#121	—	106	1	no	—
1068	#121	—	106	1	no	—
1069	#121	—	106	1	no	—
1070	#121	—	106	1	no	—
1071	#121	—	106	1	no	—
1072	#121	—	106	1	no	—
1073	#121	—	106	1	no	—
1074	#121	—	106	2	no	—
1075	#121	—	106	2	no	—
1076	#121	—	106	2	no	—
1077	#121	—	106	2	no	—
1078	#121	—	106	2	no	—
1079	#121	—	106	2	no	—
1080	#121	—	106	2	no	—
1081	#121	—	106	2	no	—
1082	#121	—	106	1	no	—
1083	#121	—	106	1	no	—
1084	#121	—	106	1	no	—
1085	#121	—	106	1	no	—
1086	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1087	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1088	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	#120	—	2	1	no	—
1091	#120	—	106	1	no	—
1092	#120	—	106	1	no	—
1093	#120	—	106	1	no	—
1094	#120	—	106	1	no	—
1095	#120	—	106	1	no	—
1096	#120	—	106	1	no	—
1097	#120	—	106	1	no	—
1098	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1099	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1100	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1101	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1102	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1103	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1104	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1105	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1106	#117	—	53	1	no	—
1107	#117	—	53	1	no	—
1108	#117	—	53	1	no	—
1109	#117	—	106	1	no	—
1110	#117	—	106	1	no	—
1111	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1114	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1115	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1129	#107	—	53	2	no	—
1130	#107	—	53	2	no	—
1131	#107	—	53	2	no	—
1132	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1133	#106	—	53	2	no	—
1134	#106	—	53	2	no	—
1135	#106	—	53	2	no	—
1136	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1137	#103	—	53	2	no	—
1138	#103	—	53	2	no	—
1139	#103	—	53	2	no	—
1140	#103	—	53	2	no	—
1141	#103	—	53	2	no	—
1142	#103	—	53	2	no	—
1143	#103	—	53	2	no	—
1144	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1145	#102	—	53	2	no	—
1146	#102	—	53	2	no	—
1147	#102	—	53	2	no	—
1148	#102	—	53	2	no	—
1149	#102	—	53	2	no	—
1150	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1151	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1152	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₂⁴	—	2	1	no	—
1154	C₂⁴	—	53	1	no	—
1155	C₂⁴	—	53	1	no	—
1156	C₂⁴	—	106	1	no	—
1157	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	#41	—	2	2	no	—
1159	#41	—	2	2	no	—
1160	#41	—	106	2	no	—
1161	#41	—	106	2	no	—
1162	#41	—	106	2	no	—
1163	#41	—	106	2	no	—
1164	#41	—	106	4	no	—
1165	#41	—	106	4	no	—
1166	#41	—	106	4	no	—
1167	#41	—	106	4	no	—
1168	#41	—	106	2	no	—
1169	#41	—	106	2	no	—
1170	#41	—	106	2	no	—
1171	#41	—	106	2	no	—
1172	#41	—	106	2	no	—
1173	#41	—	106	4	no	—
1174	#41	—	106	4	no	—
1175	#41	—	106	4	no	—
1176	#41	—	106	4	no	—
1177	#41	—	106	2	no	—
1178	#41	—	106	2	no	—
1179	#41	—	106	2	no	—
1180	#41	—	106	2	no	—
1181	#41	—	106	2	no	—
1182	#41	—	212	4	no	—
1183	#41	—	212	4	no	—
1184	#41	—	212	4	no	—
1185	#41	—	212	4	no	—
1186	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1187	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1188	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1189	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1190	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1191	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1192	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1193	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1194	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1195	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1196	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1197	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1198	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1199	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1204	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1207	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1209	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1210	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1211	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1212	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1213	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1214	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1215	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1216	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1217	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1218	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1219	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1220	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1221	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1222	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1223	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1224	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1225	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1226	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1228	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1229	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1230	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1231	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1232	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1233	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1234	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1236	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1237	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1240	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1241	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1242	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1243	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1244	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1245	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1250	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1251	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1252	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1253	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1254	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1255	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1256	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1257	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1258	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1259	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1260	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1261	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1262	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1263	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1264	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1266	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1270	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1272	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1273	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1274	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1276	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1277	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1278	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1279	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1281	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1282	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1283	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1285	Q₁₆	—	106	4	no	—
1286	Q₁₆	—	106	4	no	—
1287	SD₁₆	—	2	4	no	—
1288	SD₁₆	—	106	4	no	—
1289	SD₁₆	—	106	4	no	—
1290	SD₁₆	—	106	4	no	—
1291	D₈	—	2	4	no	—
1292	D₈	—	106	4	no	—
1293	M₁₆	—	2	2	no	—
1294	M₁₆	—	2	4	no	—
1295	M₁₆	—	53	4	no	—
1296	M₁₆	—	53	8	no	—
1297	M₁₆	—	106	4	no	—
1298	M₁₆	—	106	4	no	—
1299	M₁₆	—	106	4	no	—
1300	M₁₆	—	106	2	no	—
1301	M₁₆	—	106	4	no	—
1302	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1304	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1305	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1306	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1307	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1308	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1309	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1310	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1311	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1312	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1313	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1314	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1315	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1316	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1317	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1318	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1319	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1320	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1321	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1322	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1323	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1324	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1325	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1326	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1327	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1328	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1329	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1330	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1331	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1332	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1333	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1334	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1335	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1336	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1337	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1338	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1339	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1342	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1343	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1344	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1345	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1346	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1347	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1348	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1349	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1350	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1351	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1352	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1353	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1354	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1355	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1356	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1357	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1358	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1359	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1360	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1361	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1362	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1363	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1364	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1365	C₄²	—	2	1	no	—
1366	C₄²	—	106	1	no	—
1367	C₄²	—	106	1	no	—
1368	C₄²	—	106	1	no	—
1369	C₂³	—	2	2	no	—
1370	C₂³	—	2	1	no	—
1371	C₂³	—	2	2	no	—
1372	C₂³	—	4	1	no	—
1373	C₂³	—	4	1	no	—
1374	C₂³	—	4	2	no	—
1375	C₂³	—	4	2	no	—
1376	C₂³	—	4	2	no	—
1377	C₂³	—	53	1	no	—
1378	C₂³	—	53	1	no	—
1379	C₂³	—	53	4	no	—
1380	C₂³	—	53	1	no	—
1381	C₂³	—	53	1	no	—
1382	C₂³	—	106	2	no	—
1383	C₂³	—	106	1	no	—
1384	C₂³	—	424	1	no	—
1385	C₂³	—	424	1	no	—
1386	C₂³	—	212	1	no	—
1387	C₂³	—	212	1	no	—
1388	C₂³	—	212	1	no	—
1389	C₂³	—	212	1	no	—
1390	C₂³	—	212	2	no	—
1391	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1392	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1393	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1394	Q₈	—	2	1	no	—
1395	Q₈	—	2	1	no	—
1396	Q₈	—	106	2	no	—
1397	Q₈	—	106	2	no	—
1398	Q₈	—	106	2	no	—
1399	Q₈	—	106	2	no	—
1400	Q₈	—	106	2	no	—
1401	Q₈	—	106	1	no	—
1402	Q₈	—	106	2	no	—
1403	Q₈	—	106	1	no	—
1404	Q₈	—	212	2	no	—
1405	Q₈	—	212	2	no	—
1406	D₄	—	2	1	no	—
1407	D₄	—	2	2	no	—
1408	D₄	—	2	2	no	—
1409	D₄	—	2	1	no	—
1410	D₄	—	4	2	no	—
1411	D₄	—	4	2	no	—
1412	D₄	—	8	1	no	—
1413	D₄	—	8	1	no	—
1414	D₄	—	8	2	no	—
1415	D₄	—	8	2	no	—
1416	D₄	—	106	2	no	—
1417	D₄	—	106	2	no	—
1418	D₄	—	106	2	no	—
1419	D₄	—	106	2	no	—
1420	D₄	—	106	2	no	—
1421	D₄	—	106	2	no	—
1422	D₄	—	106	2	no	—
1423	D₄	—	106	2	no	—
1424	D₄	—	106	2	no	—
1425	D₄	—	106	2	no	—
1426	D₄	—	106	2	no	—
1427	D₄	—	106	2	no	—
1428	D₄	—	106	1	no	—
1429	D₄	—	106	1	no	—
1430	D₄	—	424	1	no	—
1431	D₄	—	424	1	no	—
1432	D₄	—	424	1	no	—
1433	D₄	—	424	1	no	—
1434	D₄	—	424	1	no	—
1435	D₄	—	424	1	no	—
1436	D₄	—	424	2	no	—
1437	D₄	—	424	2	no	—
1438	D₄	—	212	2	no	—
1439	D₄	—	212	2	no	—
1440	D₄	—	212	2	no	—
1441	D₄	—	212	4	no	—
1442	D₄	—	212	4	no	—
1443	D₄	—	212	2	no	—
1444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1457	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1458	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1459	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1460	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1461	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1462	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1463	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1464	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1465	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1466	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1467	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1468	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1469	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1470	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1471	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1472	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1473	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1474	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1475	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1476	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1477	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1478	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1479	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1480	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1481	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1482	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1483	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1484	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1485	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1486	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1487	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1488	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1489	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1490	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1491	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1496	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1497	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1498	C₈	—	2	2	no	—
1499	C₈	—	53	4	no	—
1500	C₈	—	106	2	no	—
1501	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1502	C₂²	—	2	1	no	—
1503	C₂²	—	2	1	no	—
1504	C₂²	—	2	1	no	—
1505	C₂²	—	2	1	no	—
1506	C₂²	—	2	1	no	—
1507	C₂²	—	2	1	no	—
1508	C₂²	—	2	1	no	—
1509	C₂²	—	2	1	no	—
1510	C₂²	—	4	1	no	—
1511	C₂²	—	4	2	no	—
1512	C₂²	—	4	2	no	—
1513	C₂²	—	4	1	no	—
1514	C₂²	—	4	1	no	—
1515	C₂²	—	4	2	no	—
1516	C₂²	—	8	2	no	—
1517	C₂²	—	8	4	no	—
1518	C₂²	—	53	2	no	—
1519	C₂²	—	53	2	no	—
1520	C₂²	—	106	1	no	—
1521	C₂²	—	106	1	no	—
1522	C₂²	—	106	1	no	—
1523	C₂²	—	106	1	no	—
1524	C₂²	—	106	1	no	—
1525	C₂²	—	106	1	no	—
1526	C₂²	—	106	1	no	—
1527	C₂²	—	106	1	no	—
1528	C₂²	—	106	1	no	—
1529	C₂²	—	106	1	no	—
1530	C₂²	—	424	2	no	—
1531	C₂²	—	424	4	no	—
1532	C₂²	—	212	4	no	—
1533	C₂²	—	212	1	no	—
1534	C₂²	—	212	1	no	—
1535	C₂²	—	212	1	no	—
1536	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1537	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1538	C₄	—	2	1	no	—
1539	C₄	—	2	1	no	—
1540	C₄	—	4	1	no	—
1541	C₄	—	4	2	no	—
1542	C₄	—	4	1	no	—
1543	C₄	—	4	1	no	—
1544	C₄	—	53	2	no	—
1545	C₄	—	53	2	no	—
1546	C₄	—	106	1	no	—
1547	C₄	—	106	1	no	—
1548	C₄	—	212	1	no	—
1549	C₄	—	212	2	no	—
1550	C₄	—	212	2	no	—
1551	C₄	—	212	1	no	—
1552	C₄	—	212	1	no	—
1553	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1554	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1555	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1556	C₂	—	2	2	no	—
1557	C₂	—	4	1	no	—
1558	C₂	—	4	1	no	—
1559	C₂	—	8	2	no	—
1560	C₂	—	8	1	no	—
1561	C₂	—	106	2	no	—
1562	C₂	—	106	2	no	—
1563	C₂	—	424	1	no	—
1564	C₂	—	212	1	no	—
1565	C₂	—	212	1	no	—
1566	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1567	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1568	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3055	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811419	C₂	semidirect
2. C₂×#16811389	C₂	semidirect
3. #20288045	C₂	semidirect
4. C₂×#16811202	C₂	semidirect
5. #20284401	C₂	semidirect
6. #20284399	C₂	semidirect
7. #20284394	C₂	semidirect
8. #20284392	C₂	semidirect
9. #20284383	C₂	semidirect
10. #20284380	C₂	semidirect
11. #20284375	C₂	semidirect
12. #20284372	C₂	semidirect
13. #20284348	C₂	semidirect
14. #20284347	C₂	semidirect
15. #20284346	C₂	semidirect
16. #20284345	C₂	semidirect
17. #20284332	C₂	semidirect
18. #20284330	C₂	semidirect
19. #20284328	C₂	semidirect
20. #428×D₅₃	C₂	semidirect
21. #20283229	C₂	semidirect
22. #417×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3055	C₂	semidirect
30. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16811203	C₂²	semidirect
46. #16811203	C₂²	semidirect
53. #16811202	C₂²	semidirect
54. #16811202	C₂²	semidirect
55. #16811202	C₂²	semidirect
56. #16811202	C₂²	semidirect
57. #16811196	C₂²	semidirect
58. #16811196	C₂²	semidirect
60. #16811189	C₂²	semidirect
61. #16811189	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
81. #16810882	C₂²	semidirect
82. #16810881	C₂²	semidirect
83. #16810880	C₂²	semidirect
84. #16810879	C₂²	semidirect
85. #16810875	C₂²	semidirect
86. #16810874	C₂²	semidirect
87. #16810873	C₂²	semidirect
88. #16810870	C₂²	semidirect
89. #16810869	C₂²	semidirect
90. #16810868	C₂²	semidirect
91. #16810868	C₂²	semidirect
92. #16810867	C₂²	semidirect
93. #16810867	C₂²	semidirect
94. #16810866	C₂²	semidirect
95. #16810865	C₂²	semidirect
96. #16810864	C₂²	semidirect
97. #16810863	C₂²	semidirect
98. #16810862	C₂²	semidirect
99. #16810858	C₂²	semidirect
100. #16810857	C₂²	semidirect
101. #16810856	C₂²	semidirect
102. #16810853	C₂²	semidirect
103. #16810852	C₂²	semidirect
104. #16810851	C₂²	semidirect
105. #16810851	C₂²	semidirect
106. #16810850	C₂²	semidirect
107. #16810850	C₂²	semidirect
108. #16810849	C₂²	semidirect
109. #16810666	C₂²	semidirect
110. #16810665	C₂²	semidirect
111. #16810664	C₂²	semidirect
112. #16810663	C₂²	semidirect
113. #16810662	C₂²	semidirect
114. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
115. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
116. #16810633	C₂²	semidirect
117. #16810631	C₂²	semidirect
118. #16810628	C₂²	semidirect
121. #16810623	C₂²	semidirect
123. #16810621	C₂²	semidirect
124. #16810621	C₂²	semidirect
125. #16810621	C₂²	semidirect
126. #16810616	C₂²	semidirect
127. #16810616	C₂²	semidirect
128. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
129. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
139. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
207. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
579. #11719912	C₂×D₄	semidirect
583. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
791. #3055	D₅₃	semidirect
830. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
866. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
876. #469	C₂×D₅₃	semidirect
884. #468	C₂×D₅₃	semidirect
892. #466	C₂×D₅₃	semidirect
900. #465	C₂×D₅₃	semidirect
906. #428	C₂×D₅₃	semidirect
912. #418	C₂×D₅₃	semidirect
925. C₅₃	#60456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811419	2
C₂×#16811389	2
#20288045	2
C₂×#16811202	2
#20284401	2
#20284399	2
#20284394	2
#20284392	2
#20284383	2
#20284380	2
#20284375	2
#20284372	2
#20284348	2
#20284347	2
#20284346	2
#20284345	2
#20284332	2
#20284330	2
#20284328	2
#428×D₅₃	2
#20283229	2
#417×D₅₃	2
C₅₃×#3055	2
#60456	53