Subgroups — #28251377

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20284339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20284328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16810665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811389	—	2	8	no	—
16	C₂×#13133225	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13133223	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811201	—	2	2	no	—
21	#16811201	—	2	2	no	—
22	#16811201	C₂²	1	4	yes	—
23	#16811201	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811197	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811194	—	2	1	no	—
28	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811187	—	2	1	no	—
30	#16811182	—	2	2	no	—
31	#16811169	—	2	2	no	—
32	#16811134	—	2	2	no	—
33	#16811130	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133189	—	2	2	no	—
38	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810878	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16810873	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16810866	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810866	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810861	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810856	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810849	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810849	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810665	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810665	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133149	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810624	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810624	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810619	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅₃×#575	—	2	8	no	—
65	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
72	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
73	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#13133225	—	2	16	no	—
84	#13133223	—	2	16	no	—
85	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11719912	C₂³	1	8	yes	—
89	M₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#13133215	—	2	2	no	—
93	#13133213	—	2	2	no	—
94	#13133206	—	2	2	no	—
95	#13133204	—	2	2	no	—
96	#13133200	—	2	4	no	—
97	#13133198	—	2	4	no	—
98	#13133196	—	2	4	no	—
99	#13133196	—	2	4	no	—
100	#13133196	—	2	2	no	—
101	#13133196	—	2	2	no	—
102	#13133193	—	2	4	no	—
103	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
104	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
105	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133191	—	2	4	no	—
107	#13133191	—	2	4	no	—
108	#13133191	—	2	2	no	—
109	#13133191	—	2	2	no	—
110	#13133189	—	2	8	no	—
111	#13133189	—	2	8	no	—
112	#13133189	—	2	4	no	—
113	#13133189	—	2	4	no	—
114	#13133188	—	2	4	no	—
115	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
117	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133186	—	2	4	no	—
119	#13133185	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
122	#13133176	—	2	1	no	—
123	#13133176	—	2	1	no	—
124	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	#13133151	C₂³	1	8	yes	—
140	#13133149	C₂³	1	8	yes	—
141	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133141	C₂³	1	8	yes	—
143	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133138	C₂³	1	8	yes	—
146	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
169	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
170	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
171	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
172	#135×C₅₃	—	2	16	no	—
173	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
186	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
187	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
188	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
189	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
190	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
191	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
192	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
193	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
194	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
195	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
196	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#11719945	—	2	8	no	—
250	#11719945	—	2	8	no	—
251	#11719945	—	2	4	no	—
252	#11719945	—	2	4	no	—
253	#11719945	—	2	4	no	—
254	#11719945	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
266	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
267	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
268	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
269	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	#11719921	—	2	8	no	—
279	#11719921	—	2	4	no	—
280	#11719921	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#11719919	—	2	8	no	—
290	#11719919	—	2	4	no	—
291	#11719919	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	#11719917	—	2	4	no	—
295	#11719917	—	2	4	no	—
296	C₂×#88322	—	2	4	no	—
297	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
298	#11719912	—	2	16	no	—
299	C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
310	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
311	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
323	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
324	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
329	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
330	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
331	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
332	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
333	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	D₂₁₂	—	2	4	no	—
371	D₂₁₂	—	2	4	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
376	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
377	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
378	#88322	—	2	4	no	—
379	#60456	—	53	1	no	maximal, Sylow
380	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
396	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
398	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
403	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	Dic₅₃	—	4	4	no	—
412	Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×#575	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×#568	—	53	1	no	—
416	#3449	—	53	1	no	—
417	C₂×#537	—	53	1	no	—
418	#3063	—	53	4	no	—
419	#3062	—	53	4	no	—
420	#3061	—	53	4	no	—
421	#3060	—	53	4	no	—
422	#3056	—	53	4	no	—
423	#3055	—	53	4	no	—
424	C₂×#428	—	53	1	no	—
425	#2896	—	53	1	no	—
426	C₂×#417	—	53	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
431	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
435	D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×#41	—	53	1	no	—
437	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
439	#575	—	2	8	no	—
440	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
441	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
444	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
445	#568	—	106	8	no	—
446	C₂×#131	—	53	4	no	—
447	C₂×#131	—	53	4	no	—
448	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
450	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
451	#537	—	53	4	no	—
452	#537	—	53	4	no	—
453	#537	—	53	2	no	—
454	#537	—	53	2	no	—
455	#537	—	106	2	no	—
456	#537	—	106	2	no	—
457	#536	—	53	2	no	—
458	#536	—	106	1	no	—
459	#535	—	53	2	no	—
460	#535	—	106	1	no	—
461	#534	—	106	2	no	—
462	#532	—	106	2	no	—
463	#525	—	53	4	no	—
464	#525	—	106	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
467	C₂×#121	—	53	2	no	—
468	C₂×#121	—	106	1	no	—
469	C₂×#121	—	106	2	no	—
470	C₂×#117	—	53	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
472	#470	—	53	8	no	—
473	#469	—	53	8	no	—
474	#468	—	53	8	no	—
475	#468	—	53	8	no	—
476	#467	—	53	8	no	—
477	#466	—	53	8	no	—
478	#465	—	53	8	no	—
479	#465	—	53	8	no	—
480	#428	—	53	4	no	—
481	#428	—	53	4	no	—
482	C₂×#107	—	53	2	no	—
483	C₂×#106	—	53	2	no	—
484	#419	—	53	2	no	—
485	#418	—	53	2	no	—
486	#417	—	53	4	no	—
487	#417	—	53	4	no	—
488	#417	—	53	2	no	—
489	#417	—	53	2	no	—
490	#416	—	53	4	no	—
491	C₂×#103	—	53	2	no	—
492	C₂×#102	—	53	2	no	—
493	C₅₃	#60456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂×#41	—	2	1	no	—
495	C₂×#41	—	2	1	no	—
496	C₂×#41	—	2	1	no	—
497	C₂×#41	—	2	1	no	—
498	C₂×#41	—	2	4	no	—
499	C₂×#41	—	2	4	no	—
500	C₂×#41	—	2	4	no	—
501	C₂×#41	—	2	4	no	—
502	C₂×#41	—	53	2	no	—
503	C₂×#41	—	53	2	no	—
504	C₂×#41	—	53	2	no	—
505	C₂×#41	—	53	2	no	—
506	C₂×#41	—	106	4	no	—
507	C₂×#41	—	106	4	no	—
508	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
509	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
510	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
511	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
512	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	#137	—	2	8	no	—
528	#137	—	2	8	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
531	#135	—	2	16	no	—
532	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
533	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
534	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
535	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
536	#131	—	106	16	no	—
537	#131	—	106	16	no	—
538	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
541	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
542	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
543	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
544	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
548	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
550	#127	—	106	2	no	—
551	#124	—	106	2	no	—
552	#124	—	106	2	no	—
553	#123	—	106	4	no	—
554	#123	—	106	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
563	#121	—	53	8	no	—
564	#121	—	53	4	no	—
565	#121	—	53	4	no	—
566	#121	—	106	4	no	—
567	#121	—	106	4	no	—
568	#121	—	106	2	no	—
569	#121	—	106	2	no	—
570	#121	—	106	4	no	—
571	#121	—	106	8	no	—
572	#121	—	106	8	no	—
573	#121	—	106	4	no	—
574	#121	—	106	4	no	—
575	#120	—	106	4	no	—
576	#120	—	106	4	no	—
577	C₄×D₄	—	106	4	no	—
578	C₄×D₄	—	106	4	no	—
579	#117	—	53	2	no	—
580	#117	—	53	2	no	—
581	#117	—	106	1	no	—
582	#117	—	106	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
596	#107	—	53	8	no	—
597	#106	—	53	8	no	—
598	#103	—	53	8	no	—
599	#103	—	53	4	no	—
600	#103	—	53	4	no	—
601	#102	—	53	8	no	—
602	#102	—	53	4	no	—
603	#102	—	53	4	no	—
604	C₂⁴	—	2	1	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	53	2	no	—
607	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	#41	—	2	4	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	2	4	no	—
611	#41	—	2	4	no	—
612	#41	—	2	4	no	—
613	#41	—	2	4	no	—
614	#41	—	2	4	no	—
615	#41	—	2	4	no	—
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	4	4	no	—
618	#41	—	4	4	no	—
619	#41	—	4	4	no	—
620	#41	—	106	8	no	—
621	#41	—	106	8	no	—
622	#41	—	106	4	no	—
623	#41	—	106	4	no	—
624	#41	—	106	4	no	—
625	#41	—	106	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
635	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	53	4	no	—
650	C₂×D₄	—	53	4	no	—
651	C₂×D₄	—	53	2	no	—
652	C₂×D₄	—	53	2	no	—
653	C₂×D₄	—	106	8	no	—
654	C₂×D₄	—	106	4	no	—
655	C₂×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂×D₄	—	106	8	no	—
657	C₂×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂×D₄	—	424	4	no	—
659	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
680	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	2	8	no	—
689	SD₁₆	—	2	8	no	—
690	SD₁₆	—	2	8	no	—
691	D₈	—	2	8	no	—
692	M₁₆	—	106	4	no	—
693	M₁₆	—	106	4	no	—
694	M₁₆	—	106	16	no	—
695	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
696	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
697	C₂×C₈	—	53	4	no	—
698	C₂×C₈	—	106	4	no	—
699	C₂×C₈	—	106	16	no	—
700	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
701	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
702	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
706	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
721	C₄²	—	106	2	no	—
722	C₄²	—	106	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	8	1	no	—
732	C₂³	—	8	1	no	—
733	C₂³	—	53	4	no	—
734	C₂³	—	106	4	no	—
735	C₂³	—	212	2	no	—
736	C₂³	—	212	2	no	—
737	C₂³	#13133188	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	2	2	no	—
742	Q₈	—	2	2	no	—
743	Q₈	—	2	2	no	—
744	Q₈	—	2	2	no	—
745	Q₈	—	4	2	no	—
746	Q₈	—	4	2	no	—
747	Q₈	—	106	4	no	—
748	Q₈	—	106	4	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	4	4	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	106	8	no	—
760	D₄	—	106	8	no	—
761	D₄	—	106	4	no	—
762	D₄	—	106	4	no	—
763	D₄	—	424	4	no	—
764	D₄	—	424	4	no	—
765	D₄	—	424	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	53	4	no	—
775	C₂×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂×C₄	—	106	8	no	—
777	C₂×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄	—	424	1	no	—
783	C₂×C₄	—	424	1	no	—
784	C₂×C₄	—	424	2	no	—
785	C₂×C₄	—	424	2	no	—
786	C₂×C₄	—	212	4	no	—
787	C₂×C₄	#13133188	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	#13133188	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	#13133188	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	106	4	no	—
801	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	8	4	no	—
816	C₂²	—	8	4	no	—
817	C₂²	—	106	4	no	—
818	C₂²	—	106	4	no	—
819	C₂²	—	106	4	no	—
820	C₂²	—	424	4	no	—
821	C₂²	C₂×#13133188	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂×#13133188	1	2	yes	—
823	C₂²	C₂×#13133188	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	106	4	no	—
828	C₄	—	212	4	no	—
829	C₄	—	212	2	no	—
830	C₄	—	212	2	no	—
831	C₄	C₂×#13133188	1	2	yes	—
832	C₄	C₂×#13133188	1	2	yes	—
833	C₄	C₂×#13133188	1	2	yes	—
834	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
836	C₂	—	2	2	no	—
837	C₂	—	2	2	no	—
838	C₂	—	2	2	no	—
839	C₂	—	8	2	no	—
840	C₂	—	8	2	no	—
841	C₂	—	212	4	no	—
842	C₂	C₂²×#13133188	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811389	C₂	semidirect
2. #20288044	C₂	semidirect
3. C₂×#16811201	C₂	semidirect
4. #20284400	C₂	semidirect
5. #20284389	C₂	semidirect
6. #20284381	C₂	semidirect
7. #20284373	C₂	semidirect
8. #20284339	C₂	semidirect
9. #20284328	C₂	semidirect
10. C₂×#16810665	C₂	semidirect
11. #20283234	C₂	semidirect
12. C₂×#16810624	C₂	semidirect
13. C₂×C₅₃×#575	C₂	semidirect
16. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
19. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
23. #16811201	C₂²	semidirect
24. #16811201	C₂²	semidirect
25. #16811201	C₂²	semidirect
26. #16811197	C₂²	semidirect
28. #16811190	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
41. #16810878	C₂²	semidirect
42. #16810873	C₂²	semidirect
43. #16810866	C₂²	semidirect
44. #16810866	C₂²	semidirect
45. #16810861	C₂²	semidirect
46. #16810856	C₂²	semidirect
47. #16810849	C₂²	semidirect
48. #16810849	C₂²	semidirect
49. #16810665	C₂²	semidirect
50. #16810665	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
53. #16810632	C₂²	semidirect
54. #16810628	C₂²	semidirect
56. #16810624	C₂²	semidirect
57. #16810624	C₂²	semidirect
58. #16810624	C₂²	semidirect
59. #16810619	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
66. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
177. C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	semidirect
270. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
271. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
414. C₂×#575	D₅₃	semidirect
441. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
443. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
444. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
493. C₅₃	#60456	semidirect
543. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₃	semidirect
696. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
700. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811389	2
#20288044	2
C₂×#16811201	2
#20284400	2
#20284389	2
#20284381	2
#20284373	2
#20284339	2
#20284328	2
C₂×#16810665	2
#20283234	2
C₂×#16810624	2
C₂×C₅₃×#575	2
#60456	53