Subgroups — C₂×#472×D₅₃ #28251469

Order 13568.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#131×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16810890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#472×D₅₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#108×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#100×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅₃×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13133244	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133241	—	2	2	no	—
20	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
21	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₅₃	—	2	2	no	—
26	C₂×D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
27	C₂×D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
28	C₂×D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
29	C₂×D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂×D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#13133225	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133223	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#131×D₅₃	—	2	4	no	—
38	#131×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810894	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810893	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810892	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16810891	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16810890	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#13133153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133152	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#108×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#13133134	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#100×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅₃×#472	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#108×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
65	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
67	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
69	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
70	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
71	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#13133245	—	2	4	no	—
88	#13133245	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#13133244	—	2	16	no	—
90	#13133243	—	2	4	no	—
91	#13133243	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#13133242	—	2	4	no	—
93	#13133242	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#13133241	—	2	16	no	—
95	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
98	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
105	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
106	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
108	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
109	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
110	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
111	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
112	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
113	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
114	D₈×D₅₃	—	2	16	no	—
115	#13133225	—	2	2	no	—
116	#13133225	—	2	8	no	—
117	#13133225	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#13133224	—	2	2	no	—
119	#13133224	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#13133223	—	2	2	no	—
121	#13133223	—	2	8	no	—
122	#13133223	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
127	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
128	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
129	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
130	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
131	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
132	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
133	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
136	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133153	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#13133152	C₂³	1	8	yes	complemented
150	#13133134	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#13133133	C₂³	1	8	yes	complemented
152	#13133133	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
156	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#131×C₅₃	—	2	2	no	—
164	#131×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#108×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#100×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	8	8	no	—
180	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
181	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
182	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
183	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#41×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
205	#11719949	—	2	2	no	—
206	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	#11719947	—	2	4	no	—
210	#11719947	—	2	4	no	—
211	#11719947	—	2	2	no	—
212	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
214	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
217	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
218	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
219	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
220	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
221	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
222	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
223	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
224	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	#11719945	—	2	1	no	—
226	#11719945	—	2	1	no	—
227	#11719945	—	2	4	no	—
228	#11719945	—	2	4	no	—
229	#11719945	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	#11719945	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
255	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
256	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
257	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
258	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
259	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
260	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
261	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#11719924	—	2	8	no	—
271	#11719923	—	2	8	no	—
272	#11719922	—	2	8	no	—
273	#11719922	—	2	8	no	—
274	#11719922	—	2	8	no	—
275	#11719922	—	2	8	no	—
276	#11719917	—	2	1	no	—
277	#11719917	—	2	2	no	—
278	#11719917	—	2	4	no	—
279	#11719917	C₂⁴	1	2	yes	—
280	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×#88322	—	2	1	no	—
282	C₂×#88322	—	2	2	no	—
283	C₂×#88322	—	2	4	no	—
284	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
288	D₄₂₄	—	2	8	no	—
289	D₄₂₄	—	2	4	no	—
290	D₄₂₄	—	2	4	no	—
291	#11719913	—	2	8	no	—
292	#11719912	—	2	4	no	—
293	#11719912	—	2	8	no	—
294	#11719912	—	2	4	no	—
295	#11719912	—	2	4	no	—
296	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
298	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
309	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
326	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
329	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
359	D₂₁₂	—	2	4	no	—
360	D₂₁₂	—	2	1	no	—
361	D₂₁₂	—	2	4	no	—
362	D₂₁₂	—	2	4	no	—
363	D₂₁₂	—	4	2	no	—
364	D₂₁₂	—	4	2	no	—
365	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
371	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
372	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
373	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
374	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
379	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
380	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	#88322	—	2	2	no	—
386	#88322	—	2	4	no	—
387	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×#472	—	53	1	no	maximal, Sylow
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
408	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
409	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
410	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
411	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂×D₅₃	#472	1	4	yes	direct product factor
413	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
422	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
423	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
424	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
425	C₂²×#131	—	53	1	no	—
426	C₂×#472	—	53	16	no	—
427	C₂×#472	—	53	1	no	—
428	C₂×#472	—	53	2	no	—
429	C₂×#472	—	53	2	no	—
430	C₂×#472	—	53	1	no	—
431	C₂×#472	—	53	1	no	—
432	C₂×#472	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
433	C₂²×#108	—	53	1	no	—
434	C₂²×#100	—	53	2	no	—
435	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
439	C₂×C₅₃	C₂×#472	1	2	yes	complemented
440	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
441	D₅₃	—	2	2	no	—
442	D₅₃	—	4	2	no	—
443	D₅₃	—	8	4	no	—
444	D₅₃	C₂×#472	1	4	yes	direct product factor
445	C₂²×#41	—	53	1	no	—
446	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
447	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
448	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
449	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
450	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
452	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
454	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
455	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
456	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
457	C₂²×D₈	—	53	8	no	—
458	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
459	C₂²×D₈	—	106	1	no	—
460	C₂²×D₈	—	106	1	no	—
461	C₂²×D₈	—	106	1	no	—
462	C₂²×D₈	—	106	1	no	—
463	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
464	C₂²×D₈	—	106	2	no	—
465	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×#131	—	53	1	no	—
467	C₂×#131	—	53	8	no	—
468	C₂×#131	—	53	1	no	—
469	C₂×#131	—	53	1	no	—
470	C₂×#131	—	106	1	no	—
471	C₂×#131	—	106	1	no	—
472	C₂×#131	—	106	4	no	—
473	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
475	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
476	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
477	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
478	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
479	#472	—	53	16	no	—
480	#472	—	53	8	no	—
481	#472	—	53	8	no	—
482	#472	—	53	8	no	—
483	#472	—	53	16	no	—
484	#472	C₂×D₅₃	1	8	yes	direct product factor
485	C₂×#108	—	53	2	no	—
486	C₂×#108	—	53	1	no	—
487	C₂×#108	—	53	8	no	—
488	C₂×#108	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#100	—	53	2	no	—
490	C₂×#100	—	53	2	no	—
491	C₂×#100	—	53	2	no	—
492	C₂×#100	—	53	16	no	—
493	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
494	C₅₃	C₂²×#472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂⁵	—	106	2	no	—
496	C₂×#41	—	53	4	no	—
497	C₂×#41	—	53	4	no	—
498	C₂×#41	—	53	1	no	—
499	C₂×#41	—	53	1	no	—
500	C₂×#41	—	53	1	no	—
501	C₂×#41	—	106	1	no	—
502	C₂×#41	—	106	1	no	—
503	C₂×#41	—	106	2	no	—
504	C₂×#41	—	106	2	no	—
505	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
523	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
525	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
526	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
531	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
532	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
537	C₂×D₈	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈	—	2	1	no	—
539	C₂×D₈	—	2	1	no	—
540	C₂×D₈	—	2	2	no	—
541	C₂×D₈	—	53	8	no	—
542	C₂×D₈	—	53	4	no	—
543	C₂×D₈	—	106	2	no	—
544	C₂×D₈	—	106	8	no	—
545	C₂×D₈	—	106	8	no	—
546	C₂×D₈	—	106	8	no	—
547	C₂×D₈	—	106	8	no	—
548	C₂×D₈	—	106	2	no	—
549	C₂×D₈	—	106	2	no	—
550	C₂×D₈	—	106	4	no	—
551	C₂×D₈	—	106	16	no	—
552	C₂×D₈	—	106	2	no	—
553	C₂×D₈	—	106	2	no	—
554	C₂×D₈	—	106	1	no	—
555	C₂×D₈	—	106	1	no	—
556	C₂×D₈	—	106	2	no	—
557	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
558	#131	—	2	2	no	—
559	#131	—	53	4	no	—
560	#131	—	53	4	no	—
561	#131	—	53	4	no	—
562	#131	—	106	8	no	—
563	#131	—	106	2	no	—
564	#131	—	106	8	no	—
565	#131	—	106	2	no	—
566	#131	—	106	2	no	—
567	#131	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
568	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
569	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
570	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
573	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
574	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
575	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
577	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
578	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
579	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
583	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
590	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
591	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
592	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
593	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
597	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	#108	—	53	8	no	—
599	#108	—	53	4	no	—
600	#108	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
601	#100	—	53	8	no	—
602	#100	—	53	8	no	—
603	#100	—	53	8	no	—
604	#100	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	53	1	no	—
607	C₂⁴	—	106	1	no	—
608	C₂⁴	—	106	8	no	—
609	C₂⁴	—	106	2	no	—
610	C₂⁴	—	424	8	no	—
611	C₂⁴	—	212	4	no	—
612	C₂⁴	—	212	2	no	—
613	C₂⁴	—	212	2	no	—
614	#41	—	2	1	no	—
615	#41	—	2	1	no	—
616	#41	—	53	4	no	—
617	#41	—	53	4	no	—
618	#41	—	53	2	no	—
619	#41	—	53	2	no	—
620	#41	—	106	4	no	—
621	#41	—	106	4	no	—
622	#41	—	106	4	no	—
623	#41	—	106	4	no	—
624	#41	—	106	2	no	—
625	#41	—	106	2	no	—
626	#41	—	106	1	no	—
627	#41	—	106	1	no	—
628	#41	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
629	#41	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
634	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	53	4	no	—
642	C₂×D₄	—	53	1	no	—
643	C₂×D₄	—	53	4	no	—
644	C₂×D₄	—	106	1	no	—
645	C₂×D₄	—	106	2	no	—
646	C₂×D₄	—	106	8	no	—
647	C₂×D₄	—	106	8	no	—
648	C₂×D₄	—	106	8	no	—
649	C₂×D₄	—	106	8	no	—
650	C₂×D₄	—	106	1	no	—
651	C₂×D₄	—	106	8	no	—
652	C₂×D₄	—	106	4	no	—
653	C₂×D₄	—	106	4	no	—
654	C₂×D₄	—	106	1	no	—
655	C₂×D₄	—	106	1	no	—
656	C₂×D₄	—	106	2	no	—
657	C₂×D₄	—	106	2	no	—
658	C₂×D₄	—	106	2	no	—
659	C₂×D₄	—	106	2	no	—
660	C₂×D₄	—	106	2	no	—
661	C₂×D₄	—	212	4	no	—
662	C₂×D₄	—	212	4	no	—
663	C₂×D₄	—	212	4	no	—
664	C₂×D₄	—	212	4	no	—
665	C₂×D₄	—	212	4	no	—
666	C₂×D₄	—	212	2	no	—
667	C₂×D₄	—	212	2	no	—
668	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	SD₁₆	—	2	8	no	—
688	SD₁₆	—	106	8	no	—
689	SD₁₆	—	106	8	no	—
690	SD₁₆	—	106	8	no	—
691	D₈	—	2	8	no	—
692	D₈	—	2	4	no	—
693	D₈	—	2	4	no	—
694	D₈	—	106	8	no	—
695	D₈	—	106	8	no	—
696	D₈	—	106	8	no	—
697	D₈	—	106	8	no	—
698	D₈	—	106	8	no	—
699	D₈	—	106	4	no	—
700	D₈	—	106	4	no	—
701	M₁₆	—	2	1	no	—
702	M₁₆	—	2	2	no	—
703	M₁₆	—	2	4	no	—
704	M₁₆	—	53	2	no	—
705	M₁₆	—	53	4	no	—
706	M₁₆	—	106	4	no	—
707	M₁₆	—	106	4	no	—
708	M₁₆	—	106	8	no	—
709	M₁₆	—	106	4	no	—
710	M₁₆	—	106	1	no	—
711	M₁₆	—	106	2	no	—
712	M₁₆	—	106	4	no	—
713	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
714	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	2	no	—
717	C₂×C₈	—	2	4	no	—
718	C₂×C₈	—	53	1	no	—
719	C₂×C₈	—	53	1	no	—
720	C₂×C₈	—	53	2	no	—
721	C₂×C₈	—	53	2	no	—
722	C₂×C₈	—	53	4	no	—
723	C₂×C₈	—	53	4	no	—
724	C₂×C₈	—	53	4	no	—
725	C₂×C₈	—	53	4	no	—
726	C₂×C₈	—	106	4	no	—
727	C₂×C₈	—	106	4	no	—
728	C₂×C₈	—	106	8	no	—
729	C₂×C₈	—	106	4	no	—
730	C₂×C₈	—	106	1	no	—
731	C₂×C₈	—	106	2	no	—
732	C₂×C₈	—	106	4	no	—
733	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	8	4	no	—
742	C₂³	—	53	1	no	—
743	C₂³	—	53	2	no	—
744	C₂³	—	53	1	no	—
745	C₂³	—	53	2	no	—
746	C₂³	—	106	4	no	—
747	C₂³	—	106	4	no	—
748	C₂³	—	106	1	no	—
749	C₂³	—	106	4	no	—
750	C₂³	—	424	4	no	—
751	C₂³	—	424	8	no	—
752	C₂³	—	424	16	no	—
753	C₂³	—	424	16	no	—
754	C₂³	—	424	8	no	—
755	C₂³	—	212	8	no	—
756	C₂³	—	212	8	no	—
757	C₂³	—	212	4	no	—
758	C₂³	—	212	2	no	—
759	C₂³	—	212	2	no	—
760	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	1	no	—
762	Q₈	—	53	2	no	—
763	Q₈	—	106	4	no	—
764	Q₈	—	106	1	no	—
765	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	1	no	—
769	D₄	—	2	4	no	—
770	D₄	—	2	4	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	53	2	no	—
774	D₄	—	106	4	no	—
775	D₄	—	106	4	no	—
776	D₄	—	106	4	no	—
777	D₄	—	106	2	no	—
778	D₄	—	106	2	no	—
779	D₄	—	106	1	no	—
780	D₄	—	106	4	no	—
781	D₄	—	106	4	no	—
782	D₄	—	212	8	no	—
783	D₄	—	212	8	no	—
784	D₄	—	212	2	no	—
785	D₄	—	212	2	no	—
786	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂×C₄	—	106	1	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	2	2	no	—
815	C₈	—	2	4	no	—
816	C₈	—	53	2	no	—
817	C₈	—	53	2	no	—
818	C₈	—	106	2	no	—
819	C₈	—	106	4	no	—
820	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	8	4	no	—
827	C₂²	—	8	4	no	—
828	C₂²	—	8	4	no	—
829	C₂²	—	53	4	no	—
830	C₂²	—	53	2	no	—
831	C₂²	—	53	2	no	—
832	C₂²	—	106	4	no	—
833	C₂²	—	106	4	no	—
834	C₂²	—	106	2	no	—
835	C₂²	—	106	2	no	—
836	C₂²	—	424	4	no	—
837	C₂²	—	424	4	no	—
838	C₂²	—	424	16	no	—
839	C₂²	—	424	16	no	—
840	C₂²	—	424	4	no	—
841	C₂²	—	212	8	no	—
842	C₂²	—	212	4	no	—
843	C₂²	—	212	2	no	—
844	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	53	2	no	—
849	C₄	—	53	2	no	—
850	C₄	—	106	2	no	—
851	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂	—	2	1	no	—
856	C₂	—	2	1	no	—
857	C₂	—	4	2	no	—
858	C₂	—	8	4	no	—
859	C₂	—	53	4	no	—
860	C₂	—	106	2	no	—
861	C₂	—	424	4	no	—
862	C₂	—	212	2	no	—
863	C₂	#472×D₅₃	1	2	yes	direct product factor
864	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#472	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
hypercenter	C₂×#472	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#472
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#131×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#16810894	C₂	semidirect
5. C₂×#16810893	C₂	semidirect
6. C₂×#16810892	C₂	semidirect
7. C₂×#16810891	C₂	semidirect
8. C₂×#16810890	C₂	semidirect
9. #472×D₅₃	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#108×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₂×#100×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#472	C₂	semidirect
15. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
21. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
31. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
38. #131×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16810894	C₂²	semidirect
45. #16810893	C₂²	semidirect
46. #16810892	C₂²	semidirect
47. #16810891	C₂²	semidirect
48. #16810890	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133153	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133152	C₂²	semidirect
51. #108×D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
55. #100×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₅₃×#472	C₂²	semidirect
60. C₂×#108×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#100×C₅₃	C₂²	semidirect
88. #13133245	C₂³	semidirect
91. #13133243	C₂³	semidirect
93. #13133242	C₂³	semidirect
103. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
109. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
117. #13133225	C₂³	semidirect
119. #13133224	C₂³	semidirect
122. #13133223	C₂³	semidirect
148. #13133153	C₂³	semidirect
149. #13133152	C₂³	semidirect
150. #13133134	C₂³	semidirect
151. #13133133	C₂³	semidirect
152. #13133133	C₂³	semidirect
156. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
162. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
164. #131×C₅₃	C₂³	semidirect
170. #108×C₅₃	C₂³	semidirect
171. #100×C₅₃	C₂³	semidirect
412. C₂×D₅₃	#472	direct (N × H)
432. C₂×#472	D₅₃	direct (N × H)
439. C₂×C₅₃	C₂×#472	semidirect
444. D₅₃	C₂×#472	direct (N × H)
454. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
465. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
473. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
484. #472	C₂×D₅₃	direct (N × H)
488. C₂×#108	C₂×D₅₃	semidirect
493. C₂×#100	C₂×D₅₃	semidirect
494. C₅₃	C₂²×#472	semidirect
531. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
557. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
567. #131	C₂²×D₅₃	semidirect
600. #108	C₂²×D₅₃	semidirect
604. #100	C₂²×D₅₃	semidirect
863. C₂	#472×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂²×D₈×D₅₃	2
C₂×#131×D₅₃	2
C₂×#16810894	2
C₂×#16810893	2
C₂×#16810892	2
C₂×#16810891	2
C₂×#16810890	2
#472×D₅₃	2
C₂×#108×D₅₃	2
C₂×#100×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#472	2
C₂²×#472	53

Subgroups — C2×#472×D53 #28251469

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#472×D₅₃ #28251469