Subgroups — C₂×#20284433 #28251485

Order 13568.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#13133236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#131×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284433	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#108×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅₃×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811419	—	2	8	no	—
16	#16811419	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133246	—	2	2	no	—
20	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133241	—	2	2	no	—
22	C₂×#13133238	—	2	2	no	—
23	C₂×#13133236	—	2	2	no	—
24	C₂×#13133236	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133236	—	2	1	no	—
26	C₂×#13133236	—	2	4	no	—
27	C₂×#13133236	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133236	—	2	1	no	—
29	C₂×#13133236	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133225	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133223	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#131×D₅₃	—	2	4	no	—
38	#131×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810899	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810898	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810890	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810885	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16810884	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#13133153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133152	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#108×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810604	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#13133135	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133135	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133134	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₃×#472	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#108×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
64	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
66	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
67	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
68	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
71	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
72	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
73	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
75	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
76	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
77	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
78	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#13133250	—	2	4	no	—
88	#13133250	C₂³	1	8	yes	—
89	#13133247	—	2	4	no	—
90	#13133247	C₂³	1	8	yes	—
91	#13133246	—	2	16	no	—
92	#13133243	—	2	4	no	—
93	#13133243	C₂³	1	8	yes	—
94	#13133241	—	2	16	no	—
95	#13133238	—	2	16	no	—
96	#13133236	—	2	8	no	—
97	#13133236	—	2	8	no	—
98	#13133236	—	2	8	no	—
99	#13133236	—	2	8	no	—
100	#13133236	—	2	16	no	—
101	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
108	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
109	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
110	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
111	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
112	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
113	C₂×#11719923	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
115	#13133225	—	2	2	no	—
116	#13133225	—	2	8	no	—
117	#13133225	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133224	—	2	2	no	—
119	#13133224	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133223	—	2	2	no	—
121	#13133223	—	2	8	no	—
122	#13133223	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
127	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
128	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
129	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
130	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
131	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
132	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
133	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
136	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133153	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#13133152	C₂³	1	8	yes	complemented
150	#13133135	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#13133135	C₂³	1	8	yes	complemented
152	#13133134	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
156	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#131×C₅₃	—	2	2	no	—
164	#131×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#108×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#100×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
175	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
176	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
177	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#41×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
204	#11719949	—	2	2	no	—
205	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	#11719947	—	2	4	no	—
209	#11719947	—	2	4	no	—
210	#11719947	—	2	2	no	—
211	#11719947	—	2	8	no	—
212	#11719947	—	2	8	no	—
213	#11719947	—	2	8	no	—
214	#11719947	—	2	8	no	—
215	#11719947	—	4	4	no	—
216	#11719947	—	4	4	no	—
217	#11719947	—	4	4	no	—
218	#11719947	—	4	4	no	—
219	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	#11719945	—	2	1	no	—
225	#11719945	—	2	1	no	—
226	#11719945	—	2	4	no	—
227	#11719945	—	2	4	no	—
228	#11719945	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	#11719945	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
253	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
254	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
255	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
256	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
257	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
258	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
259	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
260	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#11719925	—	2	8	no	—
270	#11719923	—	2	8	no	—
271	#11719923	—	2	8	no	—
272	#11719923	—	2	8	no	—
273	#11719923	—	2	8	no	—
274	#11719922	—	2	8	no	—
275	#11719917	—	2	1	no	—
276	#11719917	—	2	2	no	—
277	#11719917	—	2	4	no	—
278	#11719917	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×#88322	—	2	1	no	—
281	C₂×#88322	—	2	2	no	—
282	C₂×#88322	—	2	4	no	—
283	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
287	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
288	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
289	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
290	#11719913	—	2	8	no	—
291	#11719912	—	2	4	no	—
292	#11719912	—	2	8	no	—
293	#11719912	—	2	4	no	—
294	#11719912	—	2	4	no	—
295	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
297	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
308	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	D₂₁₂	—	2	4	no	—
354	D₂₁₂	—	2	1	no	—
355	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
361	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
362	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
363	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
364	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
369	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
370	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
371	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
372	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
373	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
374	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	#88322	—	2	2	no	—
380	#88322	—	2	4	no	—
381	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×#3067	—	53	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	Dic₅₃	—	4	4	no	—
410	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
411	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂×#575	—	53	2	no	—
413	C₂²×#135	—	53	1	no	—
414	C₂²×#131	—	53	1	no	—
415	#3067	—	53	16	no	—
416	C₂×#473	—	53	1	no	—
417	C₂×#473	—	53	1	no	—
418	C₂×#472	—	53	1	no	—
419	C₂×#472	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#471	—	53	2	no	—
421	C₂×#471	—	53	2	no	—
422	C₂²×#108	—	53	1	no	—
423	C₂×#413	—	53	2	no	—
424	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
428	C₂×C₅₃	#3067	1	2	yes	complemented
429	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
430	D₅₃	—	2	2	no	—
431	D₅₃	—	2	2	no	—
432	D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×#41	—	53	1	no	—
434	C₂²×#41	—	53	2	no	—
435	#575	—	53	16	no	—
436	#575	—	106	8	no	—
437	C₂×#137	—	53	2	no	—
438	C₂×#137	—	53	2	no	—
439	C₂×#137	—	106	2	no	—
440	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
443	C₂×#135	—	53	8	no	—
444	C₂×#135	—	106	1	no	—
445	C₂×#135	—	106	1	no	—
446	C₂×#135	—	106	1	no	—
447	C₂×#135	—	106	1	no	—
448	C₂×#135	—	106	4	no	—
449	C₂×#135	—	106	2	no	—
450	C₂×#135	—	106	2	no	—
451	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
453	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#131	—	53	1	no	—
455	C₂×#131	—	53	8	no	—
456	C₂×#131	—	53	1	no	—
457	C₂×#131	—	53	1	no	—
458	C₂×#131	—	106	1	no	—
459	C₂×#131	—	106	1	no	—
460	C₂×#131	—	106	4	no	—
461	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
463	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
464	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
465	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
466	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
467	#473	—	53	8	no	—
468	#473	—	53	8	no	—
469	#472	—	53	8	no	—
470	#472	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
471	#471	—	53	16	no	—
472	#471	—	53	16	no	—
473	C₂×#108	—	53	2	no	—
474	C₂×#108	—	53	1	no	—
475	C₂×#108	—	53	8	no	—
476	C₂×#108	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#413	—	53	16	no	—
478	C₂×#101	—	53	2	no	—
479	C₂×#101	—	53	2	no	—
480	C₂×#100	—	53	2	no	—
481	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
482	C₅₃	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂×#41	—	53	4	no	—
484	C₂×#41	—	53	4	no	—
485	C₂×#41	—	53	1	no	—
486	C₂×#41	—	53	1	no	—
487	C₂×#41	—	53	8	no	—
488	C₂×#41	—	53	1	no	—
489	C₂×#41	—	106	1	no	—
490	C₂×#41	—	106	1	no	—
491	C₂×#41	—	106	4	no	—
492	C₂×#41	—	106	2	no	—
493	C₂×#41	—	106	2	no	—
494	C₂×#41	—	106	2	no	—
495	C₂×#41	—	106	4	no	—
496	C₂×#41	—	106	2	no	—
497	C₂×#41	—	106	2	no	—
498	C₂×#41	—	106	2	no	—
499	C₂×#41	—	106	4	no	—
500	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
510	#137	—	53	8	no	—
511	#137	—	53	8	no	—
512	#137	—	106	4	no	—
513	#137	—	106	16	no	—
514	#137	—	106	4	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
517	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
518	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
519	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
520	#135	—	106	8	no	—
521	#135	—	106	8	no	—
522	#135	—	106	8	no	—
523	#135	—	106	8	no	—
524	#135	—	106	16	no	—
525	#135	—	106	16	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
540	C₂×D₈	—	2	2	no	—
541	C₂×D₈	—	2	1	no	—
542	C₂×D₈	—	2	1	no	—
543	C₂×D₈	—	2	2	no	—
544	C₂×D₈	—	106	2	no	—
545	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
546	#131	—	2	2	no	—
547	#131	—	53	4	no	—
548	#131	—	53	4	no	—
549	#131	—	53	4	no	—
550	#131	—	106	8	no	—
551	#131	—	106	2	no	—
552	#131	—	106	8	no	—
553	#131	—	106	2	no	—
554	#131	—	106	2	no	—
555	#131	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
556	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
557	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
558	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
561	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
563	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
565	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
566	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
568	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
569	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
577	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
578	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
579	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
581	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
585	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	#108	—	53	8	no	—
587	#108	—	53	4	no	—
588	#108	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
589	#101	—	53	8	no	—
590	#101	—	53	8	no	—
591	#100	—	53	8	no	—
592	#100	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	53	1	no	—
595	C₂⁴	—	106	1	no	—
596	#41	—	2	1	no	—
597	#41	—	2	1	no	—
598	#41	—	53	4	no	—
599	#41	—	53	4	no	—
600	#41	—	53	2	no	—
601	#41	—	53	2	no	—
602	#41	—	106	4	no	—
603	#41	—	106	4	no	—
604	#41	—	106	4	no	—
605	#41	—	106	4	no	—
606	#41	—	106	2	no	—
607	#41	—	106	2	no	—
608	#41	—	106	8	no	—
609	#41	—	106	8	no	—
610	#41	—	106	8	no	—
611	#41	—	106	8	no	—
612	#41	—	106	1	no	—
613	#41	—	106	1	no	—
614	#41	—	212	4	no	—
615	#41	—	212	4	no	—
616	#41	—	212	4	no	—
617	#41	—	212	4	no	—
618	#41	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
619	#41	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
630	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	53	4	no	—
638	C₂×D₄	—	53	1	no	—
639	C₂×D₄	—	106	1	no	—
640	C₂×D₄	—	106	2	no	—
641	C₂×D₄	—	106	1	no	—
642	C₂×D₄	—	106	4	no	—
643	C₂×D₄	—	106	4	no	—
644	C₂×D₄	—	106	1	no	—
645	C₂×D₄	—	106	1	no	—
646	C₂×D₄	—	106	8	no	—
647	C₂×D₄	—	212	4	no	—
648	C₂×D₄	—	212	2	no	—
649	C₂×D₄	—	212	2	no	—
650	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	Q₁₆	—	106	8	no	—
675	Q₁₆	—	106	8	no	—
676	Q₁₆	—	106	4	no	—
677	Q₁₆	—	106	4	no	—
678	SD₁₆	—	2	8	no	—
679	SD₁₆	—	106	8	no	—
680	SD₁₆	—	106	8	no	—
681	SD₁₆	—	106	8	no	—
682	SD₁₆	—	106	8	no	—
683	SD₁₆	—	106	8	no	—
684	D₈	—	2	8	no	—
685	D₈	—	2	4	no	—
686	D₈	—	2	4	no	—
687	D₈	—	106	8	no	—
688	M₁₆	—	2	1	no	—
689	M₁₆	—	2	2	no	—
690	M₁₆	—	2	4	no	—
691	M₁₆	—	53	2	no	—
692	M₁₆	—	53	4	no	—
693	M₁₆	—	106	4	no	—
694	M₁₆	—	106	4	no	—
695	M₁₆	—	106	8	no	—
696	M₁₆	—	106	4	no	—
697	M₁₆	—	106	1	no	—
698	M₁₆	—	106	2	no	—
699	M₁₆	—	106	4	no	—
700	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
701	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	2	4	no	—
705	C₂×C₈	—	53	1	no	—
706	C₂×C₈	—	53	1	no	—
707	C₂×C₈	—	53	2	no	—
708	C₂×C₈	—	53	2	no	—
709	C₂×C₈	—	53	4	no	—
710	C₂×C₈	—	53	4	no	—
711	C₂×C₈	—	53	4	no	—
712	C₂×C₈	—	53	4	no	—
713	C₂×C₈	—	106	4	no	—
714	C₂×C₈	—	106	4	no	—
715	C₂×C₈	—	106	8	no	—
716	C₂×C₈	—	106	4	no	—
717	C₂×C₈	—	106	1	no	—
718	C₂×C₈	—	106	2	no	—
719	C₂×C₈	—	106	4	no	—
720	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	8	4	no	—
729	C₂³	—	53	1	no	—
730	C₂³	—	53	1	no	—
731	C₂³	—	53	2	no	—
732	C₂³	—	53	2	no	—
733	C₂³	—	106	4	no	—
734	C₂³	—	106	1	no	—
735	C₂³	—	212	2	no	—
736	C₂³	—	212	4	no	—
737	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	2	1	no	—
739	Q₈	—	53	2	no	—
740	Q₈	—	106	4	no	—
741	Q₈	—	106	1	no	—
742	Q₈	—	106	4	no	—
743	Q₈	—	106	4	no	—
744	Q₈	—	212	2	no	—
745	Q₈	—	212	2	no	—
746	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
747	D₄	—	2	2	no	—
748	D₄	—	2	2	no	—
749	D₄	—	2	1	no	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	2	4	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	53	2	no	—
755	D₄	—	106	4	no	—
756	D₄	—	106	4	no	—
757	D₄	—	106	4	no	—
758	D₄	—	106	2	no	—
759	D₄	—	106	2	no	—
760	D₄	—	106	1	no	—
761	D₄	—	212	8	no	—
762	D₄	—	212	8	no	—
763	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄	—	106	1	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂×C₄	—	212	8	no	—
787	C₂×C₄	—	212	8	no	—
788	C₂×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	2	2	no	—
797	C₈	—	2	4	no	—
798	C₈	—	53	2	no	—
799	C₈	—	53	2	no	—
800	C₈	—	106	2	no	—
801	C₈	—	106	4	no	—
802	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	8	4	no	—
809	C₂²	—	8	4	no	—
810	C₂²	—	8	4	no	—
811	C₂²	—	53	2	no	—
812	C₂²	—	53	2	no	—
813	C₂²	—	106	2	no	—
814	C₂²	—	106	2	no	—
815	C₂²	—	106	2	no	—
816	C₂²	—	212	2	no	—
817	C₂²	—	212	2	no	—
818	C₂²	—	212	8	no	—
819	C₂²	—	212	2	no	—
820	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	53	2	no	—
825	C₄	—	53	2	no	—
826	C₄	—	106	2	no	—
827	C₄	—	212	4	no	—
828	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂	—	2	1	no	—
833	C₂	—	2	1	no	—
834	C₂	—	4	2	no	—
835	C₂	—	8	4	no	—
836	C₂	—	106	2	no	—
837	C₂	—	106	2	no	—
838	C₂	—	212	2	no	—
839	C₂	#20284433	1	2	yes	direct product factor
840	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#472	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
hypercenter	C₂×#472	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3067
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811419	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133236	C₂	semidirect
3. C₂×#131×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20284433	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810899	C₂	semidirect
6. C₂×#16810898	C₂	semidirect
7. C₂×#16810890	C₂	semidirect
8. C₂×#16810885	C₂	semidirect
9. C₂×#16810884	C₂	semidirect
10. C₂×#108×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₂×#16810604	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#472	C₂	semidirect
16. #16811419	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
30. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
38. #131×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16810899	C₂²	semidirect
45. #16810898	C₂²	semidirect
46. #16810890	C₂²	semidirect
47. #16810885	C₂²	semidirect
48. #16810884	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133153	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133152	C₂²	semidirect
51. #108×D₅₃	C₂²	semidirect
52. #16810604	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133135	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133135	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
57. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₅₃×#472	C₂²	semidirect
60. C₂×#108×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#100×C₅₃	C₂²	semidirect
105. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
113. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
148. #13133153	C₂³	semidirect
149. #13133152	C₂³	semidirect
150. #13133135	C₂³	semidirect
151. #13133135	C₂³	semidirect
152. #13133134	C₂³	semidirect
162. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
170. #108×C₅₃	C₂³	semidirect
171. #100×C₅₃	C₂³	semidirect
419. C₂×#472	D₅₃	semidirect
428. C₂×C₅₃	#3067	semidirect
453. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
470. #472	C₂×D₅₃	semidirect
476. C₂×#108	C₂×D₅₃	semidirect
481. C₂×#100	C₂×D₅₃	semidirect
482. C₅₃	C₂×#3067	semidirect
545. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
588. #108	C₂²×D₅₃	semidirect
592. #100	C₂²×D₅₃	semidirect
839. C₂	#20284433	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811419	2
C₂²×#13133236	2
C₂×#131×D₅₃	2
#20284433	2
C₂×#16810899	2
C₂×#16810898	2
C₂×#16810890	2
C₂×#16810885	2
C₂×#16810884	2
C₂×#108×D₅₃	2
C₂×#16810604	2
C₂×C₅₃×#472	2
C₂×#3067	53

Subgroups — C2×#20284433 #28251485

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284433 #28251485