Finite Group Databasebeta

← C2×#20284441 #28251494

Subgroups — C2×#20284441 #28251494

Order 13568.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×AGL(1,ℤ/8)×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284441C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16810892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16810885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16810884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#100×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C53×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C2×#41×D53C2211yescharacteristic
19C22×D4×D53C2211yescharacteristic
20#16811419—24no—
21#16811419C2218yescomplemented
22C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133246—21no—
25C2×#13133245C2211yescharacteristic
26C2×#13133244—21no—
27C2×#13133243C2211yescharacteristic
28C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133242C2211yescharacteristic
30C2×#13133241—21no—
31C2×#13133241—21no—
32C2×#13133241—21no—
33C2×#13133241—21no—
34C2×#13133241—21no—
35C2×#13133241—21no—
36C2×#13133241—24no—
37C2×#13133241C2218yescomplemented
38AGL(1,ℤ/8)×D53—24no—
39AGL(1,ℤ/8)×D53C2218yescomplemented
40C2×#13133238—21no—
41C2×#13133236—21no—
42C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
44C2×SD16×D53—21no—
45C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
46C2×D8×D53—21no—
47#16811388—24no—
48#16811388C2218yescomplemented
49C2×#13133225—21no—
50C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133223—21no—
53C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11719912—21no—
55C22×#11719912C2211yescharacteristic
56C2×M16×D53—21no—
57C2×M16×D53C2211yescharacteristic
58C2×M16×D53C2211yescharacteristic
59C2×M16×D53C2211yescharacteristic
60#16810892C2218yescomplemented
61#16810891C2218yescomplemented
62#16810890C2218yescomplemented
63#16810887C2218yescomplemented
64#16810886C2218yescomplemented
65#16810885C2218yescomplemented
66#16810884C2218yescomplemented
67#16810670C2218yescomplemented
68C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
71#16810604C2218yescomplemented
72C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
78#100×D53C2218yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic, complemented
81C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
83C53×#472C2218yescomplemented
84C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D53—21no—
88C2×#11719949D411yescharacteristic
89C2×#11719945—21no—
90C2×#11719945C2311yescharacteristic
91C2×#11719947—21no—
92C2×#11719947—21no—
93C2×#11719947—21no—
94C2×#11719947—22no—
95C2×#11719947—21no—
96C2×#11719947—21no—
97C2×#11719947—22no—
98C2×#11719947—22no—
99C2×#11719947D411yescharacteristic
100C2×#11719947C2314yes—
101#41×D53—22no—
102#41×D53—22no—
103#41×D53D414yes—
104#41×D53C2314yes—
105C22×Dic106C2311yescharacteristic
106C2×Q8×D53D411yescharacteristic
107C22×D212C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D53—21no—
109C22×C22⋊D53—21no—
110C2×D4×D53—21no—
111C2×D4×D53—21no—
112C2×D4×D53—22no—
113C2×D4×D53—21no—
114C2×D4×D53—22no—
115C2×D4×D53—21no—
116C2×D4×D53—21no—
117C2×D4×D53—22no—
118C2×D4×D53D411yescharacteristic
119C2×D4×D53C2314yes—
120C23×Dic53—21no—
121C22×C4×D53—21no—
122C22×C4×D53C2311yescharacteristic
123#13133250—22no—
124#13133250C2314yescomplemented
125#13133247—22no—
126#13133247C2314yescomplemented
127#13133246—28no—
128#13133245—22no—
129#13133245C2314yes—
130#13133244—28no—
131#13133243—22no—
132#13133243—22no—
133#13133243C2314yes—
134#13133243C2314yescomplemented
135#13133242—22no—
136#13133242C2314yes—
137#13133241—28no—
138#13133241—28no—
139#13133241—28no—
140#13133241—28no—
141#13133241—28no—
142#13133241—28no—
143#13133238—28no—
144#13133236—28no—
145C2×Dic212—21no—
146C2×#11719925—21no—
147C2×#11719913—21no—
148C2×#11719913—21no—
149C2×#11719913—22no—
150C2×#11719913—21no—
151C2×#11719913—21no—
152C2×#11719913C2314yescomplemented
153C2×#11719923—21no—
154C2×#11719923—21no—
155C2×#11719923—22no—
156C2×#11719923—21no—
157C2×#11719923—21no—
158C2×#11719923—21no—
159C2×#11719923C2314yescomplemented
160C2×#11719924—21no—
161SD16×D53—28no—
162C2×D424—21no—
163C2×#11719922—21no—
164C2×#11719922—21no—
165C2×#11719922—22no—
166C2×#11719922—21no—
167C2×#11719922—21no—
168C2×#11719922—21no—
169C2×#11719922C2314yescomplemented
170D8×D53—28no—
171#13133225—22no—
172#13133225—28no—
173#13133225C2314yescomplemented
174#13133224—22no—
175#13133224C2314yescomplemented
176#13133223—22no—
177#13133223—28no—
178#13133223C2314yescomplemented
179C2×#11719917—21no—
180C2×#11719917C2311yescharacteristic
181C2×#11719917C2311yescharacteristic
182C2×#11719917C2311yescharacteristic
183C2×#11719912—21no—
184C2×#11719912—21no—
185C2×#11719912—28no—
186C2×#11719912—21no—
187C2×#11719912—21no—
188C2×#11719912—21no—
189C2×#11719912D411yescharacteristic
190C2×#11719912D411yescharacteristic
191C2×#11719912D411yescharacteristic
192C2×#11719912D411yescharacteristic
193C2×#11719912D414yes—
194C2×#11719912C2314yes—
195M16×D53—28no—
196M16×D53—22no—
197M16×D53—22no—
198M16×D53—22no—
199M16×D53C2314yes—
200M16×D53C2314yes—
201M16×D53C2314yes—
202C22×#88322—21no—
203C22×#88322C2311yescharacteristic
204C2×C8×D53—21no—
205C2×C8×D53—21no—
206C2×C8×D53—21no—
207C2×C8×D53—21no—
208C2×C8×D53—21no—
209#13133153C2314yescomplemented
210#13133152C2314yescomplemented
211#13133152C2314yescomplemented
212#13133135C2314yescomplemented
213#13133135C2314yescomplemented
214#13133134C2314yescomplemented
215#13133134C2314yescomplemented
216#13133133C2314yescomplemented
217#13133133C2314yescomplemented
218C2×#41×C53C2311yescharacteristic
219C22×D4×C53C2311yescharacteristic
220C22×D4×C53C2311yescharacteristic
221AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
222AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
223AGL(1,ℤ/8)×C53C2314yes—
224AGL(1,ℤ/8)×C53C2314yescomplemented
225C2×SD16×C53—21no—
226C2×SD16×C53—21no—
227C2×D8×C53—21no—
228C2×D8×C53—21no—
229C2×D8×C53—22no—
230C2×D8×C53—21no—
231C2×D8×C53—21no—
232C2×D8×C53C2314yescomplemented
233#131×C53—22no—
234#131×C53C2314yescomplemented
235C2×M16×C53—21no—
236C2×M16×C53C2311yescharacteristic
237C2×M16×C53C2311yescharacteristic
238C2×M16×C53C2311yescharacteristic
239C22×C8×C53—21no—
240C22×C8×C53C2311yescharacteristic
241#108×C53C2314yescomplemented
242#100×C53C2314yescomplemented
243#100×C53C2314yescomplemented
244C24×C53—21no—
245C24×C53—21no—
246C23×D53—21no—
247C23×D53—21no—
248C23×D53—24no—
249C23×D53—41no—
250C23×D53—41no—
251C23×D53—42no—
252C23×D53—84no—
253C23×D53#4111yescharacteristic
254#41×C53—21no—
255#41×C53—21no—
256#41×C53C2×D412yes—
257#41×C53C2412yes—
258C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C53—21no—
260C2×D4×C53—21no—
261C2×D4×C53—21no—
262C2×D4×C53—21no—
263C2×D4×C53—21no—
264C2×D4×C53—21no—
265C2×D4×C53—21no—
266C2×D4×C53—21no—
267C2×D4×C53—21no—
268C2×D4×C53—21no—
269C2×D4×C53—21no—
270C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C53C2412yes—
272C2×D4×C53C2412yes—
273C22×C4×C53—21no—
274C22×C4×C53C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D53—21no—
276C2×C22⋊D53—21no—
277C2×C22⋊D53—24no—
278C2×C22⋊D53—21no—
279C2×C22⋊D53—24no—
280C2×C22⋊D53—41no—
281C2×C22⋊D53—41no—
282C2×C22⋊D53—42no—
283C2×C22⋊D53—41no—
284C2×C22⋊D53—41no—
285C2×C22⋊D53—42no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—24no—
289C22×Dic53—41no—
290C22×Dic53—41no—
291C22×Dic53—42no—
292C22×Dic53#4111yescharacteristic
293#11719949—22no—
294#11719949C2×D414yes—
295Q8×D53—22no—
296Q8×D53C2×D414yes—
297#11719947—24no—
298#11719947—24no—
299#11719947—22no—
300#11719947—24no—
301#11719947—24no—
302#11719947—24no—
303#11719947—24no—
304#11719947—42no—
305#11719947—42no—
306#11719947—42no—
307#11719947—42no—
308#11719947C2×D414yes—
309D4×D53—24no—
310D4×D53—24no—
311D4×D53—22no—
312D4×D53—24no—
313D4×D53—24no—
314D4×D53—24no—
315D4×D53—24no—
316D4×D53—42no—
317D4×D53—42no—
318D4×D53—42no—
319D4×D53—42no—
320D4×D53C2×D414yes—
321#11719945—21no—
322#11719945—21no—
323#11719945—24no—
324#11719945—24no—
325#11719945C2×D412yes—
326#11719945C2412yes—
327C2×D212—21no—
328C2×D212—21no—
329C2×D212—21no—
330C2×D212—21no—
331C2×D212—21no—
332C2×D212—21no—
333C2×D212C2×D411yescharacteristic
334C2×D212C2412yes—
335C2×C4×D53—21no—
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—24no—
339C2×C4×D53—24no—
340C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D53C2×D412yes—
344C2×C4×D53C2×D412yes—
345C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D53#4112yes—
347C2×C4×D53C2412yes—
348C2×Dic106—21no—
349C2×Dic106—21no—
350C2×Dic106—21no—
351C2×Dic106—21no—
352C2×Dic106—21no—
353C2×Dic106—21no—
354C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic106C2412yes—
356SD16×C53—24no—
357SD16×C53—24no—
358D8×C53—24no—
359D8×C53—24no—
360D8×C53—24no—
361D8×C53—24no—
362M16×C53—21no—
363M16×C53—21no—
364M16×C53—21no—
365M16×C53—24no—
366M16×C53C2412yes—
367M16×C53C2412yes—
368M16×C53C2412yes—
369C2×C8×C53—21no—
370C2×C8×C53—21no—
371C2×C8×C53—21no—
372C2×C8×C53—24no—
373C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
374C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
375C2×C8×C53C2×D412yes—
376C2×C8×C53C2412yes—
377#11719925—24no—
378#11719924—24no—
379#11719923—24no—
380#11719923—24no—
381#11719923—24no—
382#11719923—24no—
383#11719923—24no—
384#11719922—24no—
385#11719922—24no—
386#11719922—24no—
387#11719922—24no—
388#11719922—24no—
389#11719917—21no—
390#11719917—21no—
391#11719917—21no—
392#11719917—24no—
393#11719917C2412yes—
394#11719917C2412yes—
395#11719917C2412yes—
396C2×#88322—21no—
397C2×#88322—21no—
398C2×#88322—21no—
399C2×#88322—24no—
400C2×#88322C2×D411yescharacteristic
401C2×#88322C2×D411yescharacteristic
402C2×#88322C2×D412yes—
403C2×#88322C2412yes—
404Dic212—24no—
405D424—24no—
406#11719913—24no—
407#11719913—24no—
408#11719913—24no—
409#11719913—24no—
410#11719912—24no—
411#11719912—24no—
412#11719912—24no—
413#11719912—24no—
414#11719912—24no—
415#11719912C2×D414yes—
416#11719912C2×D414yes—
417#11719912C2×D414yes—
418#11719912C2×D414yes—
419C8×D53—24no—
420C8×D53—24no—
421C8×D53—24no—
422C8×D53—24no—
423C8×D53—24no—
424C23×C53—21no—
425C23×C53—22no—
426C23×C53—22no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—82no—
432C23×C53—82no—
433C23×C53C2×#4111yescharacteristic
434C22×D53—21no—
435C22×D53—24no—
436C22×D53—22no—
437C22×D53—42no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—44no—
441C22×D53—44no—
442C22×D53—82no—
443C22×D53—84no—
444C22×D53—84no—
445C22×D53—88no—
446C22×D53—88no—
447C22×D53—82no—
448C22×D53#12111yescharacteristic
449C22×D53#12111yescharacteristic
450C22×D53#12112yes—
451C22×D53C2×#4112yes—
452Q8×C53—21no—
453Q8×C53C22×D412yes—
454D4×C53—22no—
455D4×C53—22no—
456D4×C53—21no—
457D4×C53—22no—
458D4×C53—22no—
459D4×C53—22no—
460D4×C53—22no—
461D4×C53—41no—
462D4×C53—41no—
463D4×C53—41no—
464D4×C53—41no—
465D4×C53C22×D412yes—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—22no—
468C2×C4×C53—22no—
469C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
474C2×C4×C53C2511yescharacteristic
475C22⋊D53—22no—
476C22⋊D53—22no—
477C22⋊D53—24no—
478C22⋊D53—24no—
479C22⋊D53—44no—
480C22⋊D53—44no—
481C22⋊D53—44no—
482C22⋊D53—44no—
483C2×Dic53—21no—
484C2×Dic53—24no—
485C2×Dic53—22no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—44no—
489C2×Dic53—44no—
490C2×Dic53#12111yescharacteristic
491C2×Dic53#12111yescharacteristic
492C2×Dic53#12112yes—
493C2×Dic53C2×#4112yes—
494D212—24no—
495D212—21no—
496D212—22no—
497D212—22no—
498D212—41no—
499D212—41no—
500D212C22×D412yes—
501C4×D53—24no—
502C4×D53—22no—
503C4×D53—22no—
504C4×D53—24no—
505C4×D53#12112yes—
506C4×D53#12112yes—
507C4×D53#12112yes—
508C4×D53#12112yes—
509C4×D53C22×D412yes—
510C4×D53C22×D412yes—
511C4×D53C22×D412yes—
512C4×D53C22×D412yes—
513Dic106—21no—
514Dic106—24no—
515Dic106—22no—
516Dic106—22no—
517Dic106—41no—
518Dic106—41no—
519Dic106C22×D412yes—
520C8×C53—22no—
521C8×C53—22no—
522C8×C53—22no—
523C8×C53C22×D412yes—
524C8×C53C22×D412yes—
525#88322—22no—
526#88322—22no—
527#88322—22no—
528#88322C22×D412yes—
529#88322C22×D412yes—
530C2×#3068—531nomaximal, Sylow
531C22×C53—22no—
532C22×C53—22no—
533C22×C53—42no—
534C22×C53—42no—
535C22×C53—42no—
536C22×C53—82no—
537C22×C53—82no—
538C22×C53—82no—
539C22×C53—82no—
540C22×C53—82no—
541C22×C53—82no—
542C22×C53C2×#12111yescharacteristic
543C22×C53C2×#12111yescharacteristic
544C22×C53C22×#4111yescharacteristic
545C2×D53—22no—
546C2×D53—22no—
547C2×D53—22no—
548C2×D53—42no—
549C2×D53—42no—
550C2×D53—42no—
551C2×D53—42no—
552C2×D53—84no—
553C2×D53—88no—
554C2×D53—88no—
555C2×D53—82no—
556C2×D53—82no—
557C2×D53—82no—
558C2×D53C2×#12112yes—
559C2×D53C2×#12112yes—
560C4×C53—22no—
561C4×C53C2×#12111yescharacteristic
562C4×C53C2×#12111yescharacteristic
563C4×C53C23×D411yescharacteristic
564C4×C53C23×D411yescharacteristic
565Dic53—22no—
566Dic53—42no—
567Dic53C2×#12112yes—
568Dic53C2×#12112yes—
569C2×#575—531no—
570C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
571C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
572C2×#568—531no—
573#3068—5316no—
574C2×#472—531no—
575C2×#472—531no—
576C2×#472—531no—
577C2×#472D5311yescharacteristic, complemented
578C2×#471—531no—
579C2×#471—531no—
580C2×#471—531no—
581C2×#471—531no—
582C2×#430—531no—
583C2×#413—531no—
584C22×#100—531no—
585C2×C53—21no—
586C2×C53—21no—
587C2×C53—42no—
588C2×C53—82no—
589C2×C53—82no—
590C2×C53#306812yescomplemented
591C2×C53C22×#12111yescharacteristic
592D53—22no—
593D53—22no—
594D53—42no—
595D53—82no—
596C22×#41—531no—
597C22×#41—531no—
598C23×D4—531no—
599#575—538no—
600#575—1064no—
601C2×#137—531no—
602C2×#137—531no—
603C2×#137—1061no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—538no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—538no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
620C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic, complemented
621C2×#135—1061no—
622C2×#135—1061no—
623C22×SD16—531no—
624C22×SD16—531no—
625C22×SD16—1061no—
626C22×D8—531no—
627C22×D8—1061no—
628C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
629#568—538no—
630#568—1064no—
631C2×#131—531no—
632C2×#131—531no—
633C2×#131—531no—
634C2×#131—1061no—
635C2×#131—1061no—
636C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
637C22×M16—531no—
638C22×M16—531no—
639C22×M16—531no—
640C22×M16—531no—
641C22×M16—1061no—
642C22×M16—1061no—
643#472—538no—
644#472—538no—
645#472—538no—
646#472C2×D5318yescomplemented
647#471—538no—
648#471—538no—
649#471—538no—
650#471—538no—
651#430—538no—
652C2×#108—531no—
653C2×#108—531no—
654C2×#108—531no—
655C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
656#413—538no—
657C2×#101—531no—
658C2×#101—531no—
659C2×#100—531no—
660C2×#100—531no—
661C2×#100—531no—
662C2×#100—531no—
663C2×#100—538no—
664C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
665C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
666C53C2×#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
667C25—1061no—
668C2×#41—534no—
669C2×#41—534no—
670C2×#41—531no—
671C2×#41—531no—
672C2×#41—534no—
673C2×#41—531no—
674C2×#41—1061no—
675C2×#41—1061no—
676C2×#41—1062no—
677C2×#41—1062no—
678C2×#41—1062no—
679C2×#41—1061no—
680C2×#41—1061no—
681C2×#41—1061no—
682C2×#41—1062no—
683C2×#41—1061no—
684C2×#41—1062no—
685C2×#41C22×D5311yescharacteristic
686C22×Q8—531no—
687C22×Q8—531no—
688C22×D4—531no—
689C22×D4—534no—
690C22×D4—531no—
691C22×D4—1061no—
692C22×D4—1061no—
693C22×D4—1061no—
694C22×D4—1061no—
695C22×D4—1062no—
696C22×D4—1062no—
697C22×D4—1062no—
698C22×D4—1061no—
699C22×D4—1061no—
700C22×D4—1061no—
701C22×D4C22×D5311yescharacteristic
702C22×D4C22×D5311yescharacteristic
703C23×C4—531no—
704C23×C4—1061no—
705C23×C4—1061no—
706#137—534no—
707#137—534no—
708#137—1062no—
709#137—1068no—
710#137—1062no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—534no—
714AGL(1,ℤ/8)—534no—
715AGL(1,ℤ/8)—534no—
716AGL(1,ℤ/8)—534no—
717AGL(1,ℤ/8)—1062no—
718AGL(1,ℤ/8)—1068no—
719AGL(1,ℤ/8)—1068no—
720AGL(1,ℤ/8)—1068no—
721AGL(1,ℤ/8)—1068no—
722AGL(1,ℤ/8)—1068no—
723AGL(1,ℤ/8)—1068no—
724AGL(1,ℤ/8)—1068no—
725AGL(1,ℤ/8)—1062no—
726AGL(1,ℤ/8)—1062no—
727AGL(1,ℤ/8)—1062no—
728AGL(1,ℤ/8)C22×D5314yes—
729AGL(1,ℤ/8)C22×D5314yescomplemented
730#135—1068no—
731#135—1068no—
732C2×Q16—1061no—
733C2×Q16—1061no—
734C2×SD16—21no—
735C2×SD16—21no—
736C2×SD16—534no—
737C2×SD16—534no—
738C2×SD16—1061no—
739C2×SD16—1061no—
740C2×SD16—1061no—
741C2×SD16—1061no—
742C2×SD16—1062no—
743C2×SD16—1068no—
744C2×SD16—1061no—
745C2×SD16—1061no—
746C2×SD16—1061no—
747C2×SD16—1061no—
748C2×SD16—1061no—
749C2×SD16—1061no—
750C2×SD16—1062no—
751C2×D8—21no—
752C2×D8—21no—
753C2×D8—21no—
754C2×D8—21no—
755C2×D8—22no—
756C2×D8—534no—
757C2×D8—1061no—
758C2×D8—1061no—
759C2×D8—1061no—
760C2×D8—1062no—
761C2×D8—1068no—
762C2×D8—1061no—
763C2×D8—1061no—
764C2×D8—1061no—
765C2×D8C22×D5314yescomplemented
766#131—22no—
767#131—534no—
768#131—534no—
769#131—534no—
770#131—1068no—
771#131—1062no—
772#131—1062no—
773#131—1068no—
774#131—1062no—
775#131C22×D5314yescomplemented
776C2×M16—21no—
777C2×M16—531no—
778C2×M16—531no—
779C2×M16—531no—
780C2×M16—531no—
781C2×M16—534no—
782C2×M16—534no—
783C2×M16—531no—
784C2×M16—531no—
785C2×M16—531no—
786C2×M16—534no—
787C2×M16—534no—
788C2×M16—534no—
789C2×M16—1061no—
790C2×M16—1068no—
791C2×M16—1061no—
792C2×M16—1061no—
793C2×M16—1061no—
794C2×M16—1061no—
795C2×M16—1068no—
796C2×M16—1062no—
797C2×M16—1062no—
798C2×M16—1062no—
799C2×M16—1061no—
800C2×M16C22×D5311yescharacteristic
801C2×M16C22×D5311yescharacteristic
802C2×M16C22×D5311yescharacteristic
803C22×C8—21no—
804C22×C8—531no—
805C22×C8—1061no—
806C22×C8—1061no—
807C22×C8—1061no—
808C22×C8—1061no—
809C22×C8—1061no—
810C22×C8—1061no—
811C22×C8C22×D5311yescharacteristic
812#108—534no—
813#108—534no—
814#108—534no—
815#108C22×D5314yescomplemented
816#101—534no—
817#101—534no—
818#100—534no—
819#100—534no—
820#100—534no—
821#100—534no—
822#100C22×D5314yescomplemented
823#100C22×D5314yescomplemented
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—531no—
827C24—1061no—
828C24—1064no—
829C24—1061no—
830C24—4244no—
831C24—2122no—
832C24—2121no—
833C24—2121no—
834#41—21no—
835#41—21no—
836#41—534no—
837#41—534no—
838#41—532no—
839#41—532no—
840#41—1064no—
841#41—1064no—
842#41—1064no—
843#41—1064no—
844#41—1062no—
845#41—1062no—
846#41—1064no—
847#41—1064no—
848#41—1064no—
849#41—1064no—
850#41—1061no—
851#41—1061no—
852#41—2122no—
853#41—2122no—
854#41—2122no—
855#41—2122no—
856#41D4×D5312yes—
857#41C23×D5312yes—
858C2×Q8—534no—
859C2×Q8—531no—
860C2×Q8—532no—
861C2×Q8—1061no—
862C2×Q8—1062no—
863C2×Q8—1061no—
864C2×Q8—1061no—
865C2×Q8—1061no—
866C2×Q8—1061no—
867C2×Q8—1061no—
868C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—534no—
881C2×D4—531no—
882C2×D4—532no—
883C2×D4—1061no—
884C2×D4—1062no—
885C2×D4—1064no—
886C2×D4—1064no—
887C2×D4—1064no—
888C2×D4—1064no—
889C2×D4—1061no—
890C2×D4—1064no—
891C2×D4—1064no—
892C2×D4—1064no—
893C2×D4—1061no—
894C2×D4—1061no—
895C2×D4—1064no—
896C2×D4—1061no—
897C2×D4—1061no—
898C2×D4—1061no—
899C2×D4—1061no—
900C2×D4—1061no—
901C2×D4—2122no—
902C2×D4—2122no—
903C2×D4—2122no—
904C2×D4—2122no—
905C2×D4—2122no—
906C2×D4—2121no—
907C2×D4—2121no—
908C2×D4—2122no—
909C2×D4—2121no—
910C2×D4—2121no—
911C2×D4D4×D5311yescharacteristic
912C2×D4C23×D5312yes—
913C2×D4C23×D5312yes—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—531no—
916C22×C4—531no—
917C22×C4—531no—
918C22×C4—531no—
919C22×C4—531no—
920C22×C4—532no—
921C22×C4—532no—
922C22×C4—532no—
923C22×C4—532no—
924C22×C4—1064no—
925C22×C4—1061no—
926C22×C4—1064no—
927C22×C4—1061no—
928C22×C4—1061no—
929C22×C4—1064no—
930C22×C4—1061no—
931C22×C4—1061no—
932C22×C4—2122no—
933C22×C4—2121no—
934C22×C4—2121no—
935C22×C4C23×D5311yescharacteristic
936Q16—1064no—
937Q16—1064no—
938SD16—24no—
939SD16—24no—
940SD16—1064no—
941SD16—1064no—
942SD16—1064no—
943SD16—1064no—
944SD16—1064no—
945SD16—1064no—
946SD16—1064no—
947SD16—1064no—
948SD16—1064no—
949SD16—1064no—
950D8—24no—
951D8—24no—
952D8—24no—
953D8—24no—
954D8—1064no—
955D8—1064no—
956D8—1064no—
957D8—1064no—
958D8—1064no—
959D8—1064no—
960M16—21no—
961M16—21no—
962M16—21no—
963M16—24no—
964M16—534no—
965M16—534no—
966M16—534no—
967M16—534no—
968M16—532no—
969M16—532no—
970M16—532no—
971M16—1064no—
972M16—1064no—
973M16—1064no—
974M16—1064no—
975M16—1064no—
976M16—1061no—
977M16—1061no—
978M16—1061no—
979M16—1064no—
980M16C23×D5312yes—
981M16C23×D5312yes—
982M16C23×D5312yes—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—24no—
987C2×C8—531no—
988C2×C8—531no—
989C2×C8—532no—
990C2×C8—532no—
991C2×C8—1064no—
992C2×C8—1064no—
993C2×C8—1064no—
994C2×C8—1064no—
995C2×C8—1064no—
996C2×C8—1061no—
997C2×C8—1061no—
998C2×C8—1061no—
999C2×C8—1064no—
1000C2×C8D4×D5311yescharacteristic
1001C2×C8D4×D5311yescharacteristic
1002C2×C8D4×D5312yes—
1003C2×C8C23×D5312yes—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—531no—
1014C23—531no—
1015C23—532no—
1016C23—532no—
1017C23—1064no—
1018C23—1061no—
1019C23—1062no—
1020C23—4242no—
1021C23—4242no—
1022C23—4244no—
1023C23—4244no—
1024C23—4248no—
1025C23—4248no—
1026C23—2122no—
1027C23—2124no—
1028C23—2124no—
1029C23—2121no—
1030C23—2121no—
1031C23#41×D5311yescharacteristic
1032Q8—21no—
1033Q8—532no—
1034Q8—1064no—
1035Q8—1061no—
1036Q8—1062no—
1037Q8—1062no—
1038Q8—2121no—
1039Q8—2121no—
1040Q8C2×D4×D5312yes—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—21no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—532no—
1053D4—1064no—
1054D4—1064no—
1055D4—1064no—
1056D4—1062no—
1057D4—1062no—
1058D4—1061no—
1059D4—1062no—
1060D4—1062no—
1061D4—2124no—
1062D4—2124no—
1063D4—2124no—
1064D4—2124no—
1065D4—2121no—
1066D4—2121no—
1067D4C2×D4×D5312yes—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—532no—
1072C2×C4—531no—
1073C2×C4—531no—
1074C2×C4—532no—
1075C2×C4—532no—
1076C2×C4—532no—
1077C2×C4—532no—
1078C2×C4—532no—
1079C2×C4—532no—
1080C2×C4—532no—
1081C2×C4—532no—
1082C2×C4—532no—
1083C2×C4—1064no—
1084C2×C4—1064no—
1085C2×C4—1064no—
1086C2×C4—1061no—
1087C2×C4—1062no—
1088C2×C4—1062no—
1089C2×C4—1062no—
1090C2×C4—2124no—
1091C2×C4—2124no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1095C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1096C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1097C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1098C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1099C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—22no—
1103C8—532no—
1104C8—532no—
1105C8—1062no—
1106C8—1062no—
1107C8—1062no—
1108C8C2×D4×D5312yes—
1109C8C2×D4×D5312yes—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—532no—
1122C22—532no—
1123C22—1062no—
1124C22—1062no—
1125C22—1062no—
1126C22—4242no—
1127C22—4242no—
1128C22—4244no—
1129C22—4248no—
1130C22—4248no—
1131C22—4242no—
1132C22—2122no—
1133C22—2122no—
1134C22—2122no—
1135C22—2122no—
1136C22#121×D5311yescharacteristic
1137C22#121×D5311yescharacteristic
1138C22C2×#41×D5311yescharacteristic
1139C4—22no—
1140C4—532no—
1141C4—532no—
1142C4—1062no—
1143C4—2122no—
1144C4#121×D5311yescharacteristic
1145C4#121×D5311yescharacteristic
1146C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1147C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—42no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2—1062no—
1154C2—1062no—
1155C2—4242no—
1156C2—2122no—
1157C2#2028444112yesdirect product factor
1158C2C2×#121×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC2×C53×#472C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenterC2×#472D53
hypocenterC53C2×#3068
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811419C2semidirect
2. C22×#13133241C2semidirect
3. C2×AGL(1,ℤ/8)×D53C2semidirect
4. C2×#16811388C2semidirect
5. #20284441C2direct (N × H)
6. C2×#16810892C2semidirect
7. C2×#16810891C2semidirect
8. C2×#16810890C2semidirect
9. C2×#16810887C2semidirect
10. C2×#16810886C2semidirect
11. C2×#16810885C2semidirect
12. C2×#16810884C2semidirect
13. C2×#16810670C2semidirect
14. C2×#16810604C2semidirect
15. C2×#100×D53C2semidirect
16. C2×C53×#472C2semidirect
21. #16811419C22semidirect
22. C2×#13133250C22semidirect
23. C2×#13133247C22semidirect
28. C2×#13133243C22semidirect
37. C2×#13133241C22semidirect
39. AGL(1,ℤ/8)×D53C22semidirect
42. C22×#11719913C22semidirect
43. C22×#11719923C22semidirect
45. C22×#11719922C22semidirect
48. #16811388C22semidirect
50. C2×#13133225C22semidirect
51. C2×#13133224C22semidirect
53. C2×#13133223C22semidirect
60. #16810892C22semidirect
61. #16810891C22semidirect
62. #16810890C22semidirect
63. #16810887C22semidirect
64. #16810886C22semidirect
65. #16810885C22semidirect
66. #16810884C22semidirect
67. #16810670C22semidirect
68. C2×#13133153C22semidirect
69. C2×#13133152C22semidirect
70. C2×#13133152C22semidirect
71. #16810604C22semidirect
72. C2×#13133135C22semidirect
73. C2×#13133135C22semidirect
74. C2×#13133134C22semidirect
75. C2×#13133134C22semidirect
76. C2×#13133133C22semidirect
77. C2×#13133133C22semidirect
78. #100×D53C22semidirect
80. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
81. C22×D8×C53C22semidirect
82. C2×#131×C53C22semidirect
83. C53×#472C22semidirect
84. C2×#108×C53C22semidirect
85. C2×#100×C53C22semidirect
86. C2×#100×C53C22semidirect
124. #13133250C23semidirect
126. #13133247C23semidirect
134. #13133243C23semidirect
152. C2×#11719913C23semidirect
159. C2×#11719923C23semidirect
169. C2×#11719922C23semidirect
173. #13133225C23semidirect
175. #13133224C23semidirect
178. #13133223C23semidirect
209. #13133153C23semidirect
210. #13133152C23semidirect
211. #13133152C23semidirect
212. #13133135C23semidirect
213. #13133135C23semidirect
214. #13133134C23semidirect
215. #13133134C23semidirect
216. #13133133C23semidirect
217. #13133133C23semidirect
224. AGL(1,ℤ/8)×C53C23semidirect
232. C2×D8×C53C23semidirect
234. #131×C53C23semidirect
241. #108×C53C23semidirect
242. #100×C53C23semidirect
243. #100×C53C23semidirect
577. C2×#472D53semidirect
590. C2×C53#3068semidirect
620. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
628. C22×D8C2×D53semidirect
636. C2×#131C2×D53semidirect
646. #472C2×D53semidirect
655. C2×#108C2×D53semidirect
664. C2×#100C2×D53semidirect
665. C2×#100C2×D53semidirect
666. C53C2×#3068semidirect
729. AGL(1,ℤ/8)C22×D53semidirect
765. C2×D8C22×D53semidirect
775. #131C22×D53semidirect
815. #108C22×D53semidirect
822. #100C22×D53semidirect
823. #100C22×D53semidirect
1157. C2#20284441direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114192
C22×#131332412
C2×AGL(1,ℤ/8)×D532
C2×#168113882
#202844412
C2×#168108922
C2×#168108912
C2×#168108902
C2×#168108872
C2×#168108862
C2×#168108852
C2×#168108842
C2×#168106702
C2×#168106042
C2×#100×D532
C2×C53×#4722
C2×#306853