Finite Group Databasebeta

← C2×#20284447 #28251501

Subgroups — C2×#20284447 #28251501

Order 13568.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811419C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#137×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284447C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16810899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16810884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16810883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#101×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C53×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C2×#41×D53C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
20#16811419—24no—
21#16811419C2218yes—
22C2×#13133250C2211yescharacteristic
23C2×#13133250C2211yescharacteristic
24C2×#13133249—21no—
25C2×#13133248C2211yescharacteristic
26C2×#13133247C2211yescharacteristic
27C2×#13133247C2211yescharacteristic
28C2×#13133246—21no—
29C2×#13133246—21no—
30C2×#13133246—21no—
31C2×#13133246—21no—
32C2×#13133246—21no—
33C2×#13133246—21no—
34C2×#13133246—24no—
35C2×#13133246C2218yescomplemented
36#137×D53—24no—
37#137×D53C2218yescomplemented
38C2×#13133243C2211yescharacteristic
39C2×#13133241—21no—
40C2×#13133238—21no—
41C2×#13133236—21no—
42C22×Dic212C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
44C2×Q16×D53—21no—
45C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
46C2×SD16×D53—21no—
47#16811388—24no—
48#16811388C2218yescomplemented
49C2×#13133225—21no—
50C2×#13133225C2211yescharacteristic
51C2×#13133224C2211yescharacteristic
52C2×#13133223—21no—
53C2×#13133223C2211yescharacteristic
54C22×#11719912—21no—
55C22×#11719912C2211yescharacteristic
56C2×M16×D53—21no—
57C2×M16×D53C2211yescharacteristic
58C2×M16×D53C2211yescharacteristic
59C2×M16×D53C2211yescharacteristic
60#16810899C2218yescomplemented
61#16810898C2218yescomplemented
62#16810897C2218yescomplemented
63#16810896C2218yescomplemented
64#16810885C2218yescomplemented
65#16810884C2218yescomplemented
66#16810883C2218yescomplemented
67#16810670C2218yescomplemented
68C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
71#16810604C2218yescomplemented
72C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
77#101×D53C2218yescomplemented
78C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#137×C53C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C53C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C53C2211yescharacteristic
83C53×#471C2218yescomplemented
84C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#11719949D411yescharacteristic
88C2×#11719945—21no—
89C2×#11719945C2311yescharacteristic
90C2×#11719947—21no—
91C2×#11719947—21no—
92C2×#11719947—21no—
93C2×#11719947—21no—
94C2×#11719947—22no—
95C2×#11719947—21no—
96C2×#11719947—22no—
97C2×#11719947—22no—
98C2×#11719947D411yescharacteristic
99C2×#11719947C2314yes—
100#41×D53—22no—
101#41×D53—22no—
102#41×D53D414yes—
103#41×D53C2314yes—
104C22×Dic106—21no—
105C22×Dic106C2311yescharacteristic
106C22×Dic106C2311yescharacteristic
107C2×Q8×D53—22no—
108C2×Q8×D53—21no—
109C2×Q8×D53—22no—
110C2×Q8×D53—21no—
111C2×Q8×D53—22no—
112C2×Q8×D53—21no—
113C2×Q8×D53—21no—
114C2×Q8×D53D411yescharacteristic
115C2×Q8×D53C2314yes—
116C22×C22⋊D53—21no—
117C2×D4×D53—21no—
118C2×D4×D53D411yescharacteristic
119C23×Dic53—21no—
120C22×C4×D53—21no—
121C22×C4×D53—21no—
122C22×C4×D53C2311yescharacteristic
123#13133250—22no—
124#13133250—22no—
125#13133250C2314yes—
126#13133250C2314yes—
127#13133249—28no—
128#13133248—22no—
129#13133248C2314yes—
130#13133247—22no—
131#13133247—22no—
132#13133247C2314yes—
133#13133247C2314yes—
134#13133246—28no—
135#13133246—28no—
136#13133246—28no—
137#13133246—28no—
138#13133246—28no—
139#13133246—28no—
140#13133243—22no—
141#13133243C2314yes—
142#13133241—28no—
143#13133238—28no—
144#13133236—28no—
145C2×Dic212—21no—
146C2×Dic212—21no—
147C2×Dic212—22no—
148C2×Dic212—21no—
149C2×Dic212—21no—
150C2×Dic212C2314yescomplemented
151C2×#11719925—21no—
152C2×#11719925—21no—
153C2×#11719925—22no—
154C2×#11719925—21no—
155C2×#11719925—21no—
156C2×#11719925—21no—
157C2×#11719925C2314yescomplemented
158Q16×D53—28no—
159C2×#11719913—21no—
160C2×#11719913—21no—
161C2×#11719923—21no—
162C2×#11719923—21no—
163C2×#11719923—22no—
164C2×#11719923—21no—
165C2×#11719923—21no—
166C2×#11719923—21no—
167C2×#11719923C2314yescomplemented
168C2×#11719924—21no—
169SD16×D53—28no—
170C2×#11719922—21no—
171#13133225—22no—
172#13133225—28no—
173#13133225C2314yes—
174#13133224—22no—
175#13133224C2314yes—
176#13133223—22no—
177#13133223—28no—
178#13133223C2314yes—
179C2×#11719917—21no—
180C2×#11719917C2311yescharacteristic
181C2×#11719917C2311yescharacteristic
182C2×#11719917C2311yescharacteristic
183C2×#11719912—21no—
184C2×#11719912—21no—
185C2×#11719912—28no—
186C2×#11719912—21no—
187C2×#11719912—21no—
188C2×#11719912—21no—
189C2×#11719912D411yescharacteristic
190C2×#11719912D411yescharacteristic
191C2×#11719912D411yescharacteristic
192C2×#11719912D411yescharacteristic
193C2×#11719912D414yes—
194C2×#11719912C2314yes—
195M16×D53—28no—
196M16×D53—22no—
197M16×D53—22no—
198M16×D53—22no—
199M16×D53C2314yes—
200M16×D53C2314yes—
201M16×D53C2314yes—
202C22×#88322—21no—
203C22×#88322C2311yescharacteristic
204C2×C8×D53—21no—
205C2×C8×D53—21no—
206C2×C8×D53—21no—
207C2×C8×D53—21no—
208C2×C8×D53—21no—
209#13133153C2314yescomplemented
210#13133152C2314yescomplemented
211#13133152C2314yescomplemented
212#13133136C2314yescomplemented
213#13133135C2314yescomplemented
214#13133135C2314yescomplemented
215#13133135C2314yescomplemented
216#13133135C2314yescomplemented
217#13133134C2314yescomplemented
218C2×#41×C53C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
220C22×D4×C53C2311yescharacteristic
221#137×C53—22no—
222#137×C53C2314yes—
223AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
224AGL(1,ℤ/8)×C53C2314yes—
225C2×Q16×C53—21no—
226C2×SD16×C53—21no—
227C2×SD16×C53—21no—
228C2×SD16×C53—22no—
229C2×SD16×C53—21no—
230C2×SD16×C53—21no—
231C2×SD16×C53C2314yescomplemented
232C2×D8×C53—21no—
233#131×C53—22no—
234#131×C53C2314yes—
235C2×M16×C53—21no—
236C2×M16×C53C2311yescharacteristic
237C2×M16×C53C2311yescharacteristic
238C2×M16×C53C2311yescharacteristic
239C22×C8×C53—21no—
240C22×C8×C53C2311yescharacteristic
241#108×C53C2314yescomplemented
242#101×C53C2314yescomplemented
243#100×C53C2314yescomplemented
244C24×C53—21no—
245C23×D53—21no—
246C23×D53#4111yescharacteristic
247#41×C53—21no—
248#41×C53—21no—
249#41×C53C2×D412yes—
250#41×C53C2412yes—
251C2×Q8×C53—21no—
252C2×Q8×C53—21no—
253C2×Q8×C53—21no—
254C2×Q8×C53—21no—
255C2×Q8×C53—21no—
256C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C53C2412yes—
258C2×D4×C53—21no—
259C2×D4×C53—21no—
260C2×D4×C53—21no—
261C2×D4×C53—21no—
262C2×D4×C53—21no—
263C2×D4×C53—21no—
264C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C53C2412yes—
266C22×C4×C53—21no—
267C22×C4×C53—21no—
268C22×C4×C53C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—24no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—41no—
274C2×C22⋊D53—41no—
275C2×C22⋊D53—42no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—24no—
280C22×Dic53—41no—
281C22×Dic53—41no—
282C22×Dic53—42no—
283C22×Dic53#4111yescharacteristic
284#11719949—22no—
285#11719949C2×D414yes—
286Q8×D53—22no—
287Q8×D53—24no—
288Q8×D53—24no—
289Q8×D53—24no—
290Q8×D53—24no—
291Q8×D53—42no—
292Q8×D53—42no—
293Q8×D53—42no—
294Q8×D53—42no—
295Q8×D53C2×D414yes—
296#11719947—24no—
297#11719947—24no—
298#11719947—22no—
299#11719947—24no—
300#11719947—24no—
301#11719947—24no—
302#11719947—24no—
303#11719947—42no—
304#11719947—42no—
305#11719947—42no—
306#11719947—42no—
307#11719947C2×D414yes—
308D4×D53—24no—
309D4×D53—24no—
310D4×D53—22no—
311D4×D53C2×D414yes—
312#11719945—21no—
313#11719945—21no—
314#11719945—24no—
315#11719945—24no—
316#11719945C2×D412yes—
317#11719945C2412yes—
318C2×D212—21no—
319C2×D212C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D53—21no—
321C2×C4×D53—21no—
322C2×C4×D53—21no—
323C2×C4×D53—24no—
324C2×C4×D53—24no—
325C2×C4×D53—24no—
326C2×C4×D53—41no—
327C2×C4×D53—41no—
328C2×C4×D53—42no—
329C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D53C2×D412yes—
333C2×C4×D53C2×D412yes—
334C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D53#4112yes—
336C2×C4×D53C2412yes—
337C2×Dic106—21no—
338C2×Dic106—21no—
339C2×Dic106—21no—
340C2×Dic106—21no—
341C2×Dic106—21no—
342C2×Dic106—21no—
343C2×Dic106—21no—
344C2×Dic106—21no—
345C2×Dic106—21no—
346C2×Dic106—21no—
347C2×Dic106—21no—
348C2×Dic106—24no—
349C2×Dic106—41no—
350C2×Dic106—41no—
351C2×Dic106—42no—
352C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic106C2412yes—
354C2×Dic106C2412yes—
355Q16×C53—24no—
356SD16×C53—24no—
357SD16×C53—24no—
358SD16×C53—24no—
359SD16×C53—24no—
360D8×C53—24no—
361M16×C53—21no—
362M16×C53—21no—
363M16×C53—21no—
364M16×C53—24no—
365M16×C53C2412yes—
366M16×C53C2412yes—
367M16×C53C2412yes—
368C2×C8×C53—21no—
369C2×C8×C53—21no—
370C2×C8×C53—21no—
371C2×C8×C53—24no—
372C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
373C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
374C2×C8×C53C2×D412yes—
375C2×C8×C53C2412yes—
376#11719925—24no—
377#11719925—24no—
378#11719925—24no—
379#11719925—24no—
380#11719925—24no—
381#11719924—24no—
382#11719923—24no—
383#11719923—24no—
384#11719923—24no—
385#11719923—24no—
386#11719923—24no—
387#11719922—24no—
388#11719917—21no—
389#11719917—21no—
390#11719917—21no—
391#11719917—24no—
392#11719917C2412yes—
393#11719917C2412yes—
394#11719917C2412yes—
395C2×#88322—21no—
396C2×#88322—21no—
397C2×#88322—21no—
398C2×#88322—24no—
399C2×#88322C2×D411yescharacteristic
400C2×#88322C2×D411yescharacteristic
401C2×#88322C2×D412yes—
402C2×#88322C2412yes—
403Dic212—24no—
404Dic212—24no—
405Dic212—24no—
406Dic212—24no—
407#11719913—24no—
408#11719913—24no—
409#11719912—24no—
410#11719912—24no—
411#11719912—24no—
412#11719912—24no—
413#11719912—24no—
414#11719912C2×D414yes—
415#11719912C2×D414yes—
416#11719912C2×D414yes—
417#11719912C2×D414yes—
418C8×D53—24no—
419C8×D53—24no—
420C8×D53—24no—
421C8×D53—24no—
422C8×D53—24no—
423C23×C53—21no—
424C23×C53—22no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—82no—
428C23×C53C2×#4111yescharacteristic
429C22×D53—21no—
430C22×D53—24no—
431C22×D53—42no—
432C22×D53—82no—
433C22×D53#12111yescharacteristic
434C22×D53#12111yescharacteristic
435C22×D53#12112yes—
436C22×D53C2×#4112yes—
437Q8×C53—21no—
438Q8×C53—22no—
439Q8×C53—22no—
440Q8×C53—41no—
441Q8×C53—41no—
442Q8×C53C22×D412yes—
443D4×C53—22no—
444D4×C53—22no—
445D4×C53—21no—
446D4×C53—22no—
447D4×C53—22no—
448D4×C53—41no—
449D4×C53—41no—
450D4×C53C22×D412yes—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—22no—
453C2×C4×C53—22no—
454C2×C4×C53—22no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C53C2511yescharacteristic
463C22⋊D53—22no—
464C22⋊D53—22no—
465C22⋊D53—24no—
466C22⋊D53—24no—
467C22⋊D53—44no—
468C22⋊D53—44no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—24no—
471C2×Dic53—22no—
472C2×Dic53—22no—
473C2×Dic53—41no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—44no—
478C2×Dic53—44no—
479C2×Dic53#12111yescharacteristic
480C2×Dic53#12111yescharacteristic
481C2×Dic53#12112yes—
482C2×Dic53C2×#4112yes—
483D212—24no—
484D212—21no—
485D212C22×D412yes—
486C4×D53—24no—
487C4×D53—22no—
488C4×D53—22no—
489C4×D53—24no—
490C4×D53—44no—
491C4×D53—44no—
492C4×D53#12112yes—
493C4×D53#12112yes—
494C4×D53#12112yes—
495C4×D53#12112yes—
496C4×D53C22×D412yes—
497C4×D53C22×D412yes—
498C4×D53C22×D412yes—
499C4×D53C22×D412yes—
500Dic106—21no—
501Dic106—24no—
502Dic106—22no—
503Dic106—22no—
504Dic106—22no—
505Dic106—22no—
506Dic106—41no—
507Dic106—41no—
508Dic106—41no—
509Dic106—41no—
510Dic106—44no—
511Dic106—44no—
512Dic106C22×D412yes—
513C8×C53—22no—
514C8×C53—22no—
515C8×C53—22no—
516C8×C53C22×D412yes—
517C8×C53C22×D412yes—
518#88322—22no—
519#88322—22no—
520#88322—22no—
521#88322C22×D412yes—
522#88322C22×D412yes—
523C2×#3069—531nomaximal, Sylow
524C22×C53—22no—
525C22×C53—22no—
526C22×C53—42no—
527C22×C53—42no—
528C22×C53—82no—
529C22×C53—82no—
530C22×C53—82no—
531C22×C53C2×#12111yescharacteristic
532C22×C53C2×#12111yescharacteristic
533C22×C53C22×#4111yescharacteristic
534C2×D53—22no—
535C2×D53—22no—
536C2×D53—22no—
537C2×D53—42no—
538C2×D53—42no—
539C2×D53—42no—
540C2×D53—84no—
541C2×D53C2×#12112yes—
542C2×D53C2×#12112yes—
543C4×C53—22no—
544C4×C53—42no—
545C4×C53C2×#12111yescharacteristic
546C4×C53C2×#12111yescharacteristic
547C4×C53C23×D411yescharacteristic
548C4×C53C23×D411yescharacteristic
549Dic53—22no—
550Dic53—42no—
551Dic53—42no—
552Dic53C2×#12112yes—
553Dic53C2×#12112yes—
554C2×#575—531no—
555C22×#137—531no—
556C22×#137—531no—
557C2×#568—531no—
558#3069—5316no—
559C2×#473—531no—
560C2×#473—531no—
561C2×#473—531no—
562C2×#473—531no—
563C2×#471—531no—
564C2×#471—531no—
565C2×#471—531no—
566C2×#471D5311yescharacteristic, complemented
567C2×#430—531no—
568C2×#413—531no—
569C22×#101—531no—
570C2×C53—21no—
571C2×C53—21no—
572C2×C53—42no—
573C2×C53—82no—
574C2×C53#306912yescomplemented
575C2×C53C22×#12111yescharacteristic
576D53—22no—
577D53—22no—
578D53—42no—
579C22×#41—531no—
580C22×#41—531no—
581C23×Q8—531no—
582#575—538no—
583#575—1064no—
584C2×#137—538no—
585C2×#137—531no—
586C2×#137—531no—
587C2×#137—531no—
588C2×#137—538no—
589C2×#137—531no—
590C2×#137—531no—
591C2×#137—1061no—
592C2×#137—1061no—
593C2×#137—1061no—
594C2×#137—1061no—
595C2×#137—1064no—
596C2×#137—1061no—
597C2×#137—1061no—
598C2×#137—1061no—
599C2×#137—1064no—
600C2×#137C2×D5311yescharacteristic
601C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
603C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
604C2×#135—1061no—
605C2×#135—1061no—
606C22×Q16—531no—
607C22×Q16—531no—
608C22×Q16—1061no—
609C22×SD16—531no—
610C22×SD16—1061no—
611C22×SD16C2×D5311yescharacteristic, complemented
612#568—538no—
613#568—1064no—
614C2×#131—531no—
615C2×#131—531no—
616C2×#131—531no—
617C2×#131—1061no—
618C2×#131—1061no—
619C2×#131C2×D5311yescharacteristic
620C22×M16—531no—
621C22×M16—531no—
622C22×M16—531no—
623C22×M16—531no—
624C22×M16—1061no—
625C22×M16—1061no—
626#473—538no—
627#473—538no—
628#473—538no—
629#473—538no—
630#471—538no—
631#471—538no—
632#471—538no—
633#471C2×D5318yescomplemented
634#430—538no—
635C2×#108—531no—
636C2×#108—531no—
637C2×#108—531no—
638C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
639#413—538no—
640C2×#101—531no—
641C2×#101—531no—
642C2×#101—531no—
643C2×#101—531no—
644C2×#101—531no—
645C2×#101—538no—
646C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
647C2×#100—531no—
648C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
649C53C2×#306911yescharacteristic, complemented, Sylow
650C2×#41—534no—
651C2×#41—534no—
652C2×#41—531no—
653C2×#41—531no—
654C2×#41—534no—
655C2×#41—531no—
656C2×#41—1061no—
657C2×#41—1061no—
658C2×#41—1062no—
659C2×#41—1062no—
660C2×#41—1062no—
661C2×#41—1061no—
662C2×#41—1061no—
663C2×#41—1061no—
664C2×#41—1061no—
665C2×#41—1062no—
666C2×#41—1062no—
667C2×#41C22×D5311yescharacteristic
668C22×Q8—531no—
669C22×Q8—534no—
670C22×Q8—531no—
671C22×Q8—531no—
672C22×Q8—1061no—
673C22×Q8—1062no—
674C22×Q8—1061no—
675C22×Q8—1061no—
676C22×Q8—1061no—
677C22×Q8—1061no—
678C22×Q8—1062no—
679C22×Q8—1062no—
680C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
681C22×D4—531no—
682C22×D4—1061no—
683C22×D4—1061no—
684C22×D4C22×D5311yescharacteristic
685C23×C4—531no—
686C23×C4—1061no—
687C23×C4—1061no—
688C23×C4—1061no—
689#137—22no—
690#137—534no—
691#137—534no—
692#137—534no—
693#137—534no—
694#137—534no—
695#137—1062no—
696#137—1062no—
697#137—1068no—
698#137—1068no—
699#137—1068no—
700#137—1068no—
701#137—1068no—
702#137—1068no—
703#137—1068no—
704#137—1062no—
705#137—1062no—
706#137—1062no—
707#137C22×D5314yes—
708AGL(1,ℤ/8)—22no—
709AGL(1,ℤ/8)—534no—
710AGL(1,ℤ/8)—1068no—
711AGL(1,ℤ/8)—1062no—
712AGL(1,ℤ/8)C22×D5314yes—
713#135—1068no—
714#135—1068no—
715C2×Q16—21no—
716C2×Q16—534no—
717C2×Q16—534no—
718C2×Q16—1061no—
719C2×Q16—1061no—
720C2×Q16—1061no—
721C2×Q16—1061no—
722C2×Q16—1062no—
723C2×Q16—1068no—
724C2×Q16—1061no—
725C2×Q16—1061no—
726C2×Q16—1061no—
727C2×Q16—1061no—
728C2×Q16—1061no—
729C2×Q16—1062no—
730C2×SD16—21no—
731C2×SD16—21no—
732C2×SD16—21no—
733C2×SD16—21no—
734C2×SD16—22no—
735C2×SD16—534no—
736C2×SD16—1061no—
737C2×SD16—1061no—
738C2×SD16—1061no—
739C2×SD16—1061no—
740C2×SD16—1062no—
741C2×SD16—1068no—
742C2×SD16—1061no—
743C2×SD16—1061no—
744C2×SD16—1061no—
745C2×SD16—1061no—
746C2×SD16C22×D5314yescomplemented
747C2×D8—21no—
748C2×D8—1061no—
749#131—22no—
750#131—534no—
751#131—534no—
752#131—534no—
753#131—1068no—
754#131—1062no—
755#131—1062no—
756#131—1068no—
757#131—1062no—
758#131C22×D5314yes—
759C2×M16—21no—
760C2×M16—531no—
761C2×M16—531no—
762C2×M16—531no—
763C2×M16—531no—
764C2×M16—534no—
765C2×M16—534no—
766C2×M16—531no—
767C2×M16—531no—
768C2×M16—531no—
769C2×M16—534no—
770C2×M16—534no—
771C2×M16—534no—
772C2×M16—1061no—
773C2×M16—1068no—
774C2×M16—1061no—
775C2×M16—1061no—
776C2×M16—1061no—
777C2×M16—1061no—
778C2×M16—1068no—
779C2×M16—1062no—
780C2×M16—1062no—
781C2×M16—1062no—
782C2×M16—1061no—
783C2×M16C22×D5311yescharacteristic
784C2×M16C22×D5311yescharacteristic
785C2×M16C22×D5311yescharacteristic
786C22×C8—21no—
787C22×C8—531no—
788C22×C8—1061no—
789C22×C8—1061no—
790C22×C8—1061no—
791C22×C8—1061no—
792C22×C8—1061no—
793C22×C8—1061no—
794C22×C8C22×D5311yescharacteristic
795#108—534no—
796#108—534no—
797#108—534no—
798#108C22×D5314yescomplemented
799#101—534no—
800#101—534no—
801#101—534no—
802#101—534no—
803#101—534no—
804#101C22×D5314yescomplemented
805#100—534no—
806#100C22×D5314yescomplemented
807C24—21no—
808C24—531no—
809C24—1061no—
810#41—21no—
811#41—21no—
812#41—534no—
813#41—534no—
814#41—532no—
815#41—532no—
816#41—1064no—
817#41—1064no—
818#41—1064no—
819#41—1064no—
820#41—1062no—
821#41—1062no—
822#41—1064no—
823#41—1064no—
824#41—1064no—
825#41—1064no—
826#41—1061no—
827#41—1061no—
828#41—2122no—
829#41—2122no—
830#41—2122no—
831#41—2122no—
832#41D4×D5312yes—
833#41C23×D5312yes—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—534no—
840C2×Q8—531no—
841C2×Q8—532no—
842C2×Q8—532no—
843C2×Q8—1061no—
844C2×Q8—1064no—
845C2×Q8—1062no—
846C2×Q8—1064no—
847C2×Q8—1064no—
848C2×Q8—1064no—
849C2×Q8—1064no—
850C2×Q8—1061no—
851C2×Q8—1061no—
852C2×Q8—1061no—
853C2×Q8—1061no—
854C2×Q8—1061no—
855C2×Q8—1061no—
856C2×Q8—1061no—
857C2×Q8—1061no—
858C2×Q8—1061no—
859C2×Q8—1061no—
860C2×Q8—2122no—
861C2×Q8—2121no—
862C2×Q8—2121no—
863C2×Q8—2122no—
864C2×Q8—2122no—
865C2×Q8—2122no—
866C2×Q8—2122no—
867C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
868C2×Q8C23×D5312yes—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—534no—
876C2×D4—531no—
877C2×D4—1061no—
878C2×D4—1062no—
879C2×D4—1061no—
880C2×D4—1064no—
881C2×D4—1064no—
882C2×D4—1061no—
883C2×D4—1061no—
884C2×D4—1064no—
885C2×D4—2122no—
886C2×D4—2121no—
887C2×D4—2121no—
888C2×D4D4×D5311yescharacteristic
889C2×D4C23×D5312yes—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—531no—
893C22×C4—531no—
894C22×C4—531no—
895C22×C4—531no—
896C22×C4—531no—
897C22×C4—532no—
898C22×C4—532no—
899C22×C4—532no—
900C22×C4—532no—
901C22×C4—1064no—
902C22×C4—1061no—
903C22×C4—1064no—
904C22×C4—1061no—
905C22×C4—1064no—
906C22×C4—1061no—
907C22×C4—1064no—
908C22×C4—1061no—
909C22×C4—1061no—
910C22×C4—1061no—
911C22×C4—2122no—
912C22×C4—2121no—
913C22×C4—2121no—
914C22×C4—2122no—
915C22×C4—2121no—
916C22×C4—2121no—
917C22×C4C23×D5311yescharacteristic
918Q16—24no—
919Q16—1064no—
920Q16—1064no—
921Q16—1064no—
922Q16—1064no—
923Q16—1064no—
924Q16—1064no—
925Q16—1064no—
926Q16—1064no—
927Q16—1064no—
928SD16—24no—
929SD16—24no—
930SD16—24no—
931SD16—24no—
932SD16—1064no—
933SD16—1064no—
934SD16—1064no—
935SD16—1064no—
936SD16—1064no—
937SD16—1064no—
938SD16—1064no—
939SD16—1064no—
940D8—24no—
941D8—1064no—
942M16—21no—
943M16—21no—
944M16—21no—
945M16—24no—
946M16—534no—
947M16—534no—
948M16—534no—
949M16—534no—
950M16—532no—
951M16—532no—
952M16—532no—
953M16—1064no—
954M16—1064no—
955M16—1064no—
956M16—1064no—
957M16—1064no—
958M16—1061no—
959M16—1061no—
960M16—1061no—
961M16—1064no—
962M16C23×D5312yes—
963M16C23×D5312yes—
964M16C23×D5312yes—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—24no—
969C2×C8—531no—
970C2×C8—531no—
971C2×C8—532no—
972C2×C8—532no—
973C2×C8—1064no—
974C2×C8—1064no—
975C2×C8—1064no—
976C2×C8—1064no—
977C2×C8—1064no—
978C2×C8—1061no—
979C2×C8—1061no—
980C2×C8—1061no—
981C2×C8—1064no—
982C2×C8D4×D5311yescharacteristic
983C2×C8D4×D5311yescharacteristic
984C2×C8D4×D5312yes—
985C2×C8C23×D5312yes—
986C23—21no—
987C23—22no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—82no—
991C23—531no—
992C23—531no—
993C23—532no—
994C23—532no—
995C23—1064no—
996C23—1061no—
997C23—4242no—
998C23—2122no—
999C23#41×D5311yescharacteristic
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—532no—
1006Q8—1064no—
1007Q8—1061no—
1008Q8—1062no—
1009Q8—1062no—
1010Q8—1062no—
1011Q8—1062no—
1012Q8—2124no—
1013Q8—2124no—
1014Q8—2121no—
1015Q8—2121no—
1016Q8—2121no—
1017Q8—2121no—
1018Q8C2×D4×D5312yes—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—21no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—532no—
1027D4—1064no—
1028D4—1064no—
1029D4—1064no—
1030D4—1062no—
1031D4—1062no—
1032D4—1061no—
1033D4—2124no—
1034D4—2124no—
1035D4C2×D4×D5312yes—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—532no—
1043C2×C4—531no—
1044C2×C4—531no—
1045C2×C4—532no—
1046C2×C4—532no—
1047C2×C4—532no—
1048C2×C4—532no—
1049C2×C4—532no—
1050C2×C4—532no—
1051C2×C4—532no—
1052C2×C4—532no—
1053C2×C4—532no—
1054C2×C4—1064no—
1055C2×C4—1064no—
1056C2×C4—1064no—
1057C2×C4—1061no—
1058C2×C4—1062no—
1059C2×C4—1062no—
1060C2×C4—1062no—
1061C2×C4—1062no—
1062C2×C4—2124no—
1063C2×C4—2124no—
1064C2×C4—2124no—
1065C2×C4—2124no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1074C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1075C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—532no—
1080C8—532no—
1081C8—1062no—
1082C8—1062no—
1083C8—1062no—
1084C8C2×D4×D5312yes—
1085C8C2×D4×D5312yes—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—532no—
1094C22—532no—
1095C22—1062no—
1096C22—1062no—
1097C22—1062no—
1098C22—4244no—
1099C22—2122no—
1100C22—2122no—
1101C22—2122no—
1102C22#121×D5311yescharacteristic
1103C22#121×D5311yescharacteristic
1104C22C2×#41×D5311yescharacteristic
1105C4—22no—
1106C4—42no—
1107C4—532no—
1108C4—532no—
1109C4—1062no—
1110C4—2122no—
1111C4—2122no—
1112C4#121×D5311yescharacteristic
1113C4#121×D5311yescharacteristic
1114C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1115C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—42no—
1119C2—82no—
1120C2—1062no—
1121C2—1062no—
1122C2—2122no—
1123C2#2028444712yesdirect product factor
1124C2C2×#121×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC2×C53×#471C2
socleC22×C53C2×#121
prime radicalC2×#16811419C2
hypercenterC2×#471D53
hypocenterC53C2×#3069
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133246C2semidirect
3. C2×#137×D53C2semidirect
4. C2×#16811388C2semidirect
5. #20284447C2direct (N × H)
6. C2×#16810899C2semidirect
7. C2×#16810898C2semidirect
8. C2×#16810897C2semidirect
9. C2×#16810896C2semidirect
10. C2×#16810885C2semidirect
11. C2×#16810884C2semidirect
12. C2×#16810883C2semidirect
13. C2×#16810670C2semidirect
14. C2×#16810604C2semidirect
15. C2×#101×D53C2semidirect
16. C2×C53×#471C2semidirect
35. C2×#13133246C22semidirect
37. #137×D53C22semidirect
42. C22×Dic212C22semidirect
43. C22×#11719925C22semidirect
45. C22×#11719923C22semidirect
48. #16811388C22semidirect
60. #16810899C22semidirect
61. #16810898C22semidirect
62. #16810897C22semidirect
63. #16810896C22semidirect
64. #16810885C22semidirect
65. #16810884C22semidirect
66. #16810883C22semidirect
67. #16810670C22semidirect
68. C2×#13133153C22semidirect
69. C2×#13133152C22semidirect
70. C2×#13133152C22semidirect
71. #16810604C22semidirect
72. C2×#13133136C22semidirect
73. C2×#13133135C22semidirect
74. C2×#13133135C22semidirect
75. C2×#13133135C22semidirect
76. C2×#13133135C22semidirect
77. #101×D53C22semidirect
78. C2×#13133134C22semidirect
81. C22×SD16×C53C22semidirect
83. C53×#471C22semidirect
84. C2×#108×C53C22semidirect
85. C2×#101×C53C22semidirect
86. C2×#100×C53C22semidirect
150. C2×Dic212C23semidirect
157. C2×#11719925C23semidirect
167. C2×#11719923C23semidirect
209. #13133153C23semidirect
210. #13133152C23semidirect
211. #13133152C23semidirect
212. #13133136C23semidirect
213. #13133135C23semidirect
214. #13133135C23semidirect
215. #13133135C23semidirect
216. #13133135C23semidirect
217. #13133134C23semidirect
231. C2×SD16×C53C23semidirect
241. #108×C53C23semidirect
242. #101×C53C23semidirect
243. #100×C53C23semidirect
566. C2×#471D53semidirect
574. C2×C53#3069semidirect
611. C22×SD16C2×D53semidirect
633. #471C2×D53semidirect
638. C2×#108C2×D53semidirect
646. C2×#101C2×D53semidirect
648. C2×#100C2×D53semidirect
649. C53C2×#3069semidirect
746. C2×SD16C22×D53semidirect
798. #108C22×D53semidirect
804. #101C22×D53semidirect
806. #100C22×D53semidirect
1123. C2#20284447direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114192
C22×#131332462
C2×#137×D532
C2×#168113882
#202844472
C2×#168108992
C2×#168108982
C2×#168108972
C2×#168108962
C2×#168108852
C2×#168108842
C2×#168108832
C2×#168106702
C2×#168106042
C2×#101×D532
C2×C53×#4712
C2×#306953