Subgroups — #28251511

Order 13568.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#575×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20284436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#413×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₃×#3067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811423	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16811422	—	2	2	no	—
20	#16811422	C₂²	1	4	yes	—
21	#16811421	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811421	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811420	—	2	4	no	—
24	#16811420	—	2	1	no	—
25	#16811420	—	2	1	no	—
26	#16811420	—	2	1	no	—
27	#16811420	—	2	1	no	—
28	#16811420	—	2	2	no	—
29	#16811420	—	2	2	no	—
30	#16811419	—	2	2	no	—
31	#16811419	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#137×D₅₃	—	2	2	no	—
35	#137×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
38	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
39	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#135×D₅₃	—	2	4	no	—
43	#16811388	—	2	2	no	—
44	#16811388	—	2	2	no	—
45	#16811388	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811388	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#13133225	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133223	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#11719912	—	2	1	no	—
53	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810899	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810898	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810897	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810896	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810895	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810894	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810893	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810892	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810891	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810890	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810889	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810888	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810887	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810886	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810885	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810884	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810883	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810670	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810670	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#13133153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#13133152	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810607	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810606	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810605	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810605	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810604	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#101×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#100×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₅₃×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#471	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#108×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₅₃×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
103	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
104	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
105	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
106	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
107	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
108	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
109	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
110	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
111	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
112	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
113	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
114	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133250	—	2	2	no	—
125	#13133250	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133249	—	2	2	no	—
127	#13133249	—	2	2	no	—
128	#13133249	—	2	2	no	—
129	#13133249	—	2	2	no	—
130	#13133249	—	2	4	no	—
131	#13133249	—	2	4	no	—
132	#13133248	—	2	2	no	—
133	#13133248	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133247	—	2	2	no	—
135	#13133247	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133246	—	2	2	no	—
137	#13133246	—	2	2	no	—
138	#13133246	—	2	2	no	—
139	#13133246	—	2	2	no	—
140	#13133246	—	2	4	no	—
141	#13133246	—	2	4	no	—
142	#13133245	—	2	2	no	—
143	#13133245	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133244	—	2	2	no	—
145	#13133244	—	2	2	no	—
146	#13133244	—	2	2	no	—
147	#13133244	—	2	2	no	—
148	#13133244	—	2	4	no	—
149	#13133244	—	2	4	no	—
150	#13133243	—	2	2	no	—
151	#13133243	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133242	—	2	2	no	—
153	#13133242	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133241	—	2	2	no	—
155	#13133241	—	2	2	no	—
156	#13133241	—	2	2	no	—
157	#13133241	—	2	2	no	—
158	#13133241	—	2	4	no	—
159	#13133241	—	2	4	no	—
160	#13133240	—	2	4	no	—
161	#13133239	—	2	1	no	—
162	#13133239	—	2	1	no	—
163	#13133239	—	2	1	no	—
164	#13133239	—	2	1	no	—
165	#13133239	—	2	4	no	—
166	#13133238	—	2	4	no	—
167	#13133238	—	2	4	no	—
168	#13133237	—	2	2	no	—
169	#13133237	—	2	2	no	—
170	#13133237	—	2	2	no	—
171	#13133237	—	2	2	no	—
172	#13133237	—	2	4	no	—
173	#13133237	—	2	4	no	—
174	#13133236	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
177	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
181	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
182	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
185	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
186	#13133225	—	2	2	no	—
187	#13133225	—	2	4	no	—
188	#13133225	—	2	4	no	—
189	#13133225	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133224	—	2	2	no	—
191	#13133224	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133223	—	2	1	no	—
193	#13133223	—	2	1	no	—
194	#13133223	—	2	4	no	—
195	#13133223	—	2	4	no	—
196	#13133223	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133223	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
199	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
202	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
203	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
204	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
205	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
206	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
207	C₂×#11719912	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719912	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719912	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11719912	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719912	D₄	1	2	yes	—
212	C₂×#11719912	D₄	1	2	yes	—
213	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
215	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
216	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
217	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
218	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
219	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
220	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
221	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
222	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
224	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
229	#13133153	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#13133153	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133152	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#13133152	C₂³	1	4	yes	complemented
233	#13133136	C₂³	1	4	yes	complemented
234	#13133135	C₂³	1	4	yes	complemented
235	#13133135	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#13133134	C₂³	1	4	yes	complemented
237	#13133133	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#13133133	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#137×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#137×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
243	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
244	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
245	#135×C₅₃	—	2	1	no	—
246	#135×C₅₃	—	2	1	no	—
247	#135×C₅₃	—	2	1	no	—
248	#135×C₅₃	—	2	1	no	—
249	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#131×C₅₃	—	2	1	no	—
254	#131×C₅₃	—	2	1	no	—
255	#131×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#131×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#108×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#108×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#101×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
265	#100×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
266	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
269	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
270	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
271	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
272	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
275	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#41×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
295	#11719949	—	2	2	no	—
296	#11719949	—	2	2	no	—
297	#11719949	—	2	2	no	—
298	#11719949	—	2	2	no	—
299	#11719949	—	2	2	no	—
300	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
302	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
303	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
304	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
305	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
306	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	#11719947	—	2	4	no	—
308	#11719947	—	2	4	no	—
309	#11719947	—	2	2	no	—
310	#11719947	—	2	2	no	—
311	#11719947	—	2	2	no	—
312	#11719947	—	2	2	no	—
313	#11719947	—	2	2	no	—
314	#11719947	—	4	2	no	—
315	#11719947	—	4	2	no	—
316	#11719947	—	4	2	no	—
317	#11719947	—	4	2	no	—
318	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
327	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
328	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
329	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
330	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	#11719945	—	2	1	no	—
332	#11719945	—	2	1	no	—
333	#11719945	—	2	4	no	—
334	#11719945	—	2	4	no	—
335	#11719945	—	2	2	no	—
336	#11719945	—	2	2	no	—
337	#11719945	—	2	2	no	—
338	#11719945	—	2	2	no	—
339	#11719945	—	4	2	no	—
340	#11719945	—	4	2	no	—
341	#11719945	—	4	2	no	—
342	#11719945	—	4	2	no	—
343	#11719945	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#11719945	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
373	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
374	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
375	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
376	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
377	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
378	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
379	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
380	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
381	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
382	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
383	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
384	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
385	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
386	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
387	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#11719925	—	2	4	no	—
400	#11719925	—	2	4	no	—
401	#11719925	—	2	2	no	—
402	#11719925	—	2	2	no	—
403	#11719924	—	2	4	no	—
404	#11719924	—	2	4	no	—
405	#11719924	—	2	2	no	—
406	#11719924	—	2	2	no	—
407	#11719923	—	2	4	no	—
408	#11719923	—	2	4	no	—
409	#11719923	—	2	2	no	—
410	#11719923	—	2	2	no	—
411	#11719922	—	2	4	no	—
412	#11719922	—	2	4	no	—
413	#11719922	—	2	2	no	—
414	#11719922	—	2	2	no	—
415	#11719917	—	2	1	no	—
416	#11719917	—	2	2	no	—
417	#11719917	—	2	4	no	—
418	#11719917	C₂⁴	1	2	yes	—
419	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂×#88322	—	2	1	no	—
421	C₂×#88322	—	2	2	no	—
422	C₂×#88322	—	2	4	no	—
423	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
427	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
428	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
429	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
430	D₄₂₄	—	2	4	no	—
431	D₄₂₄	—	2	1	no	—
432	D₄₂₄	—	2	1	no	—
433	#11719913	—	2	4	no	—
434	#11719913	—	2	4	no	—
435	#11719913	—	2	2	no	—
436	#11719913	—	2	2	no	—
437	#11719912	—	2	4	no	—
438	#11719912	—	2	4	no	—
439	#11719912	—	2	4	no	—
440	#11719912	—	2	2	no	—
441	#11719912	—	2	2	no	—
442	#11719912	—	2	4	no	—
443	#11719912	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#11719912	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#11719912	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#11719912	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#11719912	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#11719912	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#11719912	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#11719912	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
452	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
468	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
471	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	D₂₁₂	—	2	4	no	—
516	D₂₁₂	—	2	1	no	—
517	D₂₁₂	—	2	2	no	—
518	D₂₁₂	—	2	2	no	—
519	D₂₁₂	—	4	2	no	—
520	D₂₁₂	—	4	2	no	—
521	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
533	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
534	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
535	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
536	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
541	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
542	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
543	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
544	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
545	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
546	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	#88322	—	2	2	no	—
554	#88322	—	2	4	no	—
555	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	#60469	—	53	1	no	maximal, Sylow
558	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
574	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
575	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
576	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
577	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
578	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
579	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	Dic₅₃	—	4	2	no	—
587	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
588	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
589	C₂×#575	—	53	1	no	—
590	C₂×#575	—	53	2	no	—
591	C₂×#568	—	53	1	no	—
592	#3069	—	53	4	no	—
593	#3069	—	53	4	no	—
594	#3068	—	53	4	no	—
595	#3068	—	53	4	no	—
596	#3067	—	53	1	no	—
597	#3067	—	53	2	no	—
598	#3067	—	53	2	no	—
599	#3067	—	53	1	no	—
600	#3067	—	53	1	no	—
601	#3067	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂×#430	—	53	1	no	—
603	C₂×#413	—	53	2	no	—
604	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
609	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
610	D₅₃	—	2	2	no	—
611	D₅₃	—	2	2	no	—
612	D₅₃	—	4	2	no	—
613	D₅₃	—	8	2	no	—
614	C₂²×#41	—	53	1	no	—
615	C₂²×#41	—	53	2	no	—
616	#575	—	53	2	no	—
617	#575	—	53	2	no	—
618	#575	—	53	4	no	—
619	#575	—	53	4	no	—
620	#575	—	53	2	no	—
621	#575	—	106	1	no	—
622	#575	—	106	1	no	—
623	#575	—	106	1	no	—
624	#575	—	106	1	no	—
625	#575	—	106	2	no	—
626	#575	—	106	2	no	—
627	#575	—	106	4	no	—
628	#575	—	106	2	no	—
629	#575	—	106	2	no	—
630	#575	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
631	C₂×#137	—	53	2	no	—
632	C₂×#137	—	53	2	no	—
633	C₂×#137	—	53	4	no	—
634	C₂×#137	—	106	2	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
638	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
639	C₂×#135	—	53	2	no	—
640	C₂×#135	—	53	1	no	—
641	C₂×#135	—	106	4	no	—
642	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#568	—	53	4	no	—
644	#568	—	53	4	no	—
645	#568	—	106	2	no	—
646	#568	—	106	2	no	—
647	C₂×#131	—	53	1	no	—
648	C₂×#131	—	53	1	no	—
649	C₂×#131	—	53	1	no	—
650	C₂×#131	—	106	1	no	—
651	C₂×#131	—	106	1	no	—
652	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
654	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
655	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
656	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
657	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
658	#473	—	53	4	no	—
659	#473	—	53	2	no	—
660	#473	—	53	2	no	—
661	#473	—	53	2	no	—
662	#473	—	53	4	no	—
663	#473	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
664	#472	—	53	4	no	—
665	#472	—	53	2	no	—
666	#472	—	53	2	no	—
667	#472	—	53	2	no	—
668	#472	—	53	4	no	—
669	#472	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
670	#471	—	53	4	no	—
671	#471	—	53	4	no	—
672	#471	—	53	4	no	—
673	#471	—	53	4	no	—
674	#471	—	53	4	no	—
675	#471	—	53	4	no	—
676	#471	—	53	4	no	—
677	#471	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
678	#430	—	53	4	no	—
679	#430	—	53	4	no	—
680	C₂×#108	—	53	2	no	—
681	C₂×#108	—	53	1	no	—
682	C₂×#108	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#413	—	53	2	no	—
684	#413	—	53	2	no	—
685	#413	—	53	2	no	—
686	#413	—	53	4	no	—
687	#413	—	53	4	no	—
688	#413	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
689	C₂×#101	—	53	4	no	—
690	C₂×#100	—	53	4	no	—
691	C₅₃	#60469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
692	C₂×#41	—	53	4	no	—
693	C₂×#41	—	53	4	no	—
694	C₂×#41	—	53	1	no	—
695	C₂×#41	—	53	2	no	—
696	C₂×#41	—	53	1	no	—
697	C₂×#41	—	53	2	no	—
698	C₂×#41	—	53	1	no	—
699	C₂×#41	—	53	2	no	—
700	C₂×#41	—	106	1	no	—
701	C₂×#41	—	106	2	no	—
702	C₂×#41	—	106	1	no	—
703	C₂×#41	—	106	2	no	—
704	C₂×#41	—	106	2	no	—
705	C₂×#41	—	106	2	no	—
706	C₂×#41	—	106	2	no	—
707	C₂×#41	—	106	2	no	—
708	C₂×#41	—	106	2	no	—
709	C₂×#41	—	106	2	no	—
710	C₂×#41	—	106	2	no	—
711	C₂×#41	—	106	2	no	—
712	C₂×#41	—	106	2	no	—
713	C₂×#41	—	106	2	no	—
714	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
725	#137	—	2	2	no	—
726	#137	—	53	4	no	—
727	#137	—	53	4	no	—
728	#137	—	53	4	no	—
729	#137	—	106	2	no	—
730	#137	—	106	2	no	—
731	#137	—	106	2	no	—
732	#137	—	106	2	no	—
733	#137	—	106	2	no	—
734	#137	—	106	2	no	—
735	#137	—	106	2	no	—
736	#137	—	106	2	no	—
737	#137	—	106	2	no	—
738	#137	—	106	4	no	—
739	#137	—	106	4	no	—
740	#137	—	106	4	no	—
741	#137	—	106	4	no	—
742	#137	—	106	2	no	—
743	#137	—	106	2	no	—
744	#137	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
745	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
746	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
748	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
749	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
753	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
754	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
759	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
760	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
761	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
764	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
765	#135	—	2	4	no	—
766	#135	—	2	1	no	—
767	#135	—	2	1	no	—
768	#135	—	2	1	no	—
769	#135	—	2	1	no	—
770	#135	—	106	4	no	—
771	#135	—	106	2	no	—
772	#135	—	106	2	no	—
773	#135	—	106	2	no	—
774	#135	—	106	2	no	—
775	#135	—	106	4	no	—
776	#135	—	106	4	no	—
777	#135	—	106	4	no	—
778	#135	—	106	4	no	—
779	#135	—	106	4	no	—
780	#135	—	106	4	no	—
781	#135	—	106	1	no	—
782	#135	—	106	1	no	—
783	#135	—	106	1	no	—
784	#135	—	106	1	no	—
785	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
787	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
788	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
789	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
794	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
795	C₂×D₈	—	53	2	no	—
796	C₂×D₈	—	53	1	no	—
797	C₂×D₈	—	106	4	no	—
798	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
799	#131	—	2	1	no	—
800	#131	—	2	1	no	—
801	#131	—	53	4	no	—
802	#131	—	53	4	no	—
803	#131	—	53	2	no	—
804	#131	—	53	2	no	—
805	#131	—	106	4	no	—
806	#131	—	106	4	no	—
807	#131	—	106	2	no	—
808	#131	—	106	2	no	—
809	#131	—	106	4	no	—
810	#131	—	106	4	no	—
811	#131	—	106	1	no	—
812	#131	—	106	1	no	—
813	#131	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	#131	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
816	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
817	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
818	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
819	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
820	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
821	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
823	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
824	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
825	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
826	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
827	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
828	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
829	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
830	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
831	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
832	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
833	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
834	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
835	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
836	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
837	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
838	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
839	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
840	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
841	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
846	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
847	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
849	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
850	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#108	—	53	4	no	—
852	#108	—	53	4	no	—
853	#108	—	53	2	no	—
854	#108	—	53	2	no	—
855	#108	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
856	#108	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
857	#101	—	53	4	no	—
858	#101	—	53	4	no	—
859	#101	—	53	4	no	—
860	#101	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
861	#100	—	53	4	no	—
862	#100	—	53	4	no	—
863	#100	—	53	4	no	—
864	#100	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
865	C₂⁴	—	53	1	no	—
866	C₂⁴	—	106	1	no	—
867	C₂⁴	—	106	2	no	—
868	#41	—	2	1	no	—
869	#41	—	2	1	no	—
870	#41	—	2	2	no	—
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	2	2	no	—
874	#41	—	53	4	no	—
875	#41	—	53	4	no	—
876	#41	—	53	2	no	—
877	#41	—	53	2	no	—
878	#41	—	106	4	no	—
879	#41	—	106	4	no	—
880	#41	—	106	4	no	—
881	#41	—	106	4	no	—
882	#41	—	106	2	no	—
883	#41	—	106	2	no	—
884	#41	—	106	2	no	—
885	#41	—	106	2	no	—
886	#41	—	106	2	no	—
887	#41	—	106	2	no	—
888	#41	—	106	2	no	—
889	#41	—	106	2	no	—
890	#41	—	106	2	no	—
891	#41	—	106	2	no	—
892	#41	—	106	1	no	—
893	#41	—	106	1	no	—
894	#41	—	106	2	no	—
895	#41	—	106	2	no	—
896	#41	—	106	2	no	—
897	#41	—	106	2	no	—
898	#41	—	212	2	no	—
899	#41	—	212	2	no	—
900	#41	—	212	2	no	—
901	#41	—	212	2	no	—
902	#41	—	212	2	no	—
903	#41	—	212	2	no	—
904	#41	—	212	2	no	—
905	#41	—	212	2	no	—
906	#41	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
907	#41	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
918	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	53	4	no	—
923	C₂×D₄	—	53	1	no	—
924	C₂×D₄	—	53	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	1	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	1	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	4	no	—
935	C₂×D₄	—	106	4	no	—
936	C₂×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	212	2	no	—
941	C₂×D₄	—	212	2	no	—
942	C₂×D₄	—	212	2	no	—
943	C₂×D₄	—	212	2	no	—
944	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	Q₁₆	—	2	4	no	—
973	Q₁₆	—	2	1	no	—
974	Q₁₆	—	2	1	no	—
975	Q₁₆	—	106	4	no	—
976	Q₁₆	—	106	2	no	—
977	Q₁₆	—	106	2	no	—
978	Q₁₆	—	106	4	no	—
979	Q₁₆	—	106	4	no	—
980	Q₁₆	—	106	1	no	—
981	Q₁₆	—	106	1	no	—
982	SD₁₆	—	2	4	no	—
983	SD₁₆	—	2	4	no	—
984	SD₁₆	—	2	2	no	—
985	SD₁₆	—	2	2	no	—
986	SD₁₆	—	106	4	no	—
987	SD₁₆	—	106	4	no	—
988	SD₁₆	—	106	2	no	—
989	SD₁₆	—	106	2	no	—
990	SD₁₆	—	106	2	no	—
991	SD₁₆	—	106	2	no	—
992	SD₁₆	—	106	4	no	—
993	SD₁₆	—	106	4	no	—
994	SD₁₆	—	106	4	no	—
995	SD₁₆	—	106	4	no	—
996	SD₁₆	—	106	2	no	—
997	SD₁₆	—	106	2	no	—
998	D₈	—	2	4	no	—
999	D₈	—	2	1	no	—
1000	D₈	—	2	1	no	—
1001	D₈	—	106	4	no	—
1002	D₈	—	106	2	no	—
1003	D₈	—	106	2	no	—
1004	D₈	—	106	4	no	—
1005	D₈	—	106	4	no	—
1006	D₈	—	106	1	no	—
1007	D₈	—	106	1	no	—
1008	M₁₆	—	2	1	no	—
1009	M₁₆	—	2	2	no	—
1010	M₁₆	—	2	2	no	—
1011	M₁₆	—	2	2	no	—
1012	M₁₆	—	53	2	no	—
1013	M₁₆	—	53	2	no	—
1014	M₁₆	—	53	2	no	—
1015	M₁₆	—	53	2	no	—
1016	M₁₆	—	53	2	no	—
1017	M₁₆	—	53	2	no	—
1018	M₁₆	—	53	2	no	—
1019	M₁₆	—	53	2	no	—
1020	M₁₆	—	53	2	no	—
1021	M₁₆	—	53	4	no	—
1022	M₁₆	—	106	4	no	—
1023	M₁₆	—	106	4	no	—
1024	M₁₆	—	106	4	no	—
1025	M₁₆	—	106	4	no	—
1026	M₁₆	—	106	4	no	—
1027	M₁₆	—	106	1	no	—
1028	M₁₆	—	106	2	no	—
1029	M₁₆	—	106	2	no	—
1030	M₁₆	—	106	2	no	—
1031	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1032	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1033	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1042	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1043	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1044	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1045	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1046	C₂×C₈	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	53	1	no	—
1059	C₂³	—	53	2	no	—
1060	C₂³	—	53	1	no	—
1061	C₂³	—	53	2	no	—
1062	C₂³	—	106	4	no	—
1063	C₂³	—	106	1	no	—
1064	C₂³	—	106	2	no	—
1065	C₂³	—	424	2	no	—
1066	C₂³	—	424	1	no	—
1067	C₂³	—	424	4	no	—
1068	C₂³	—	212	2	no	—
1069	C₂³	—	212	2	no	—
1070	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	53	2	no	—
1075	Q₈	—	106	4	no	—
1076	Q₈	—	106	1	no	—
1077	Q₈	—	106	2	no	—
1078	Q₈	—	106	2	no	—
1079	Q₈	—	212	2	no	—
1080	Q₈	—	212	2	no	—
1081	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	53	2	no	—
1090	D₄	—	106	4	no	—
1091	D₄	—	106	4	no	—
1092	D₄	—	106	4	no	—
1093	D₄	—	106	2	no	—
1094	D₄	—	106	2	no	—
1095	D₄	—	106	1	no	—
1096	D₄	—	106	2	no	—
1097	D₄	—	106	2	no	—
1098	D₄	—	212	2	no	—
1099	D₄	—	212	2	no	—
1100	D₄	—	212	2	no	—
1101	D₄	—	212	2	no	—
1102	D₄	—	212	2	no	—
1103	D₄	—	212	2	no	—
1104	D₄	—	212	2	no	—
1105	D₄	—	212	2	no	—
1106	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₈	—	2	2	no	—
1147	C₈	—	2	4	no	—
1148	C₈	—	53	2	no	—
1149	C₈	—	53	2	no	—
1150	C₈	—	106	2	no	—
1151	C₈	—	106	4	no	—
1152	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	8	2	no	—
1161	C₂²	—	53	2	no	—
1162	C₂²	—	53	2	no	—
1163	C₂²	—	106	2	no	—
1164	C₂²	—	424	2	no	—
1165	C₂²	—	424	4	no	—
1166	C₂²	—	424	4	no	—
1167	C₂²	—	424	4	no	—
1168	C₂²	—	212	1	no	—
1169	C₂²	—	212	2	no	—
1170	C₂²	—	212	1	no	—
1171	C₂²	—	212	2	no	—
1172	C₂²	—	212	2	no	—
1173	C₂²	—	212	2	no	—
1174	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	53	2	no	—
1180	C₄	—	53	2	no	—
1181	C₄	—	106	2	no	—
1182	C₄	—	212	2	no	—
1183	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	—	2	1	no	—
1188	C₂	—	2	1	no	—
1189	C₂	—	2	1	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	8	2	no	—
1192	C₂	—	106	2	no	—
1193	C₂	—	106	2	no	—
1194	C₂	—	424	2	no	—
1195	C₂	—	212	2	no	—
1196	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#121×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3067	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂²×#121
hypercenter	#3067	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811420	C₂	semidirect
2. #575×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#16811388	C₂	semidirect
4. #20284450	C₂	semidirect
5. #20284447	C₂	semidirect
6. #20284441	C₂	semidirect
7. #20284438	C₂	semidirect
8. #20284436	C₂	semidirect
9. #20284435	C₂	semidirect
10. #20284434	C₂	semidirect
11. #20284432	C₂	semidirect
12. #20284431	C₂	semidirect
13. C₂×#16810670	C₂	semidirect
14. #413×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3067	C₂	semidirect
18. #16811423	C₂²	semidirect
21. #16811421	C₂²	semidirect
22. #16811421	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
35. #137×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
39. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
45. #16811388	C₂²	semidirect
46. #16811388	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
57. #16810899	C₂²	semidirect
58. #16810898	C₂²	semidirect
59. #16810897	C₂²	semidirect
60. #16810896	C₂²	semidirect
61. #16810895	C₂²	semidirect
62. #16810894	C₂²	semidirect
63. #16810893	C₂²	semidirect
64. #16810892	C₂²	semidirect
65. #16810891	C₂²	semidirect
66. #16810890	C₂²	semidirect
67. #16810889	C₂²	semidirect
68. #16810888	C₂²	semidirect
69. #16810887	C₂²	semidirect
70. #16810886	C₂²	semidirect
71. #16810885	C₂²	semidirect
72. #16810884	C₂²	semidirect
73. #16810883	C₂²	semidirect
74. #16810670	C₂²	semidirect
75. #16810670	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133153	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133152	C₂²	semidirect
78. #16810607	C₂²	semidirect
79. #16810606	C₂²	semidirect
80. #16810605	C₂²	semidirect
81. #16810605	C₂²	semidirect
82. #16810604	C₂²	semidirect
83. #101×D₅₃	C₂²	semidirect
84. #100×D₅₃	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#575	C₂²	semidirect
86. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#473	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#472	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#471	C₂²	semidirect
91. C₂×#108×C₅₃	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#413	C₂²	semidirect
175. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
176. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
178. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
179. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
180. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
183. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
184. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
229. #13133153	C₂³	semidirect
230. #13133153	C₂³	semidirect
231. #13133152	C₂³	semidirect
232. #13133152	C₂³	semidirect
233. #13133136	C₂³	semidirect
234. #13133135	C₂³	semidirect
235. #13133135	C₂³	semidirect
236. #13133134	C₂³	semidirect
237. #13133133	C₂³	semidirect
238. #13133133	C₂³	semidirect
250. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
251. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
252. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
262. #108×C₅₃	C₂³	semidirect
263. #108×C₅₃	C₂³	semidirect
264. #101×C₅₃	C₂³	semidirect
265. #100×C₅₃	C₂³	semidirect
601. #3067	D₅₃	semidirect
630. #575	C₂×D₅₃	semidirect
642. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
652. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
663. #473	C₂×D₅₃	semidirect
669. #472	C₂×D₅₃	semidirect
677. #471	C₂×D₅₃	semidirect
682. C₂×#108	C₂×D₅₃	semidirect
688. #413	C₂×D₅₃	semidirect
691. C₅₃	#60469	semidirect
788. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
794. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
798. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
855. #108	C₂²×D₅₃	semidirect
856. #108	C₂²×D₅₃	semidirect
860. #101	C₂²×D₅₃	semidirect
864. #100	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811420	2
#575×D₅₃	2
C₂×#16811388	2
#20284450	2
#20284447	2
#20284441	2
#20284438	2
#20284436	2
#20284435	2
#20284434	2
#20284432	2
#20284431	2
C₂×#16810670	2
#413×D₅₃	2
C₅₃×#3067	2
#60469	53