Subgroups — D₅₃×#3077 #28251597

Order 13568.

2530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20284514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20284509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#478×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#476×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#474×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#428×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#418×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₅₃×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811179	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811177	—	2	1	no	—
26	#16811177	—	2	1	no	—
27	#16811176	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811175	—	2	1	no	—
29	#16811175	—	2	1	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
35	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
42	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810926	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810925	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810924	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810923	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810922	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810921	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810920	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810912	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810911	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810902	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810901	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810664	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810662	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#107×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#106×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810627	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810626	C₂²	1	4	yes	—
88	#16810626	C₂²	1	4	yes	—
89	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
90	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
91	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
124	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#13133216	—	2	1	no	—
129	#13133216	—	2	1	no	—
130	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
131	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
132	#13133215	—	2	1	no	—
133	#13133215	—	2	1	no	—
134	#13133209	C₂³	1	2	yes	complemented
135	#13133208	C₂³	1	2	yes	complemented
136	#13133208	C₂³	1	2	yes	complemented
137	#13133207	—	2	2	no	—
138	#13133207	—	2	2	no	—
139	#13133197	—	2	1	no	—
140	#13133197	—	2	1	no	—
141	#13133196	—	2	1	no	—
142	#13133196	—	2	1	no	—
143	#13133195	—	2	2	no	—
144	#13133195	—	2	2	no	—
145	#13133194	—	2	2	no	—
146	#13133194	—	2	2	no	—
147	#13133193	—	2	1	no	—
148	#13133193	—	2	1	no	—
149	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
155	#13133182	—	2	1	no	—
156	#13133182	—	2	1	no	—
157	#13133182	—	2	2	no	—
158	#13133182	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133179	—	2	1	no	—
168	#13133179	—	2	1	no	—
169	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	#13133177	—	2	2	no	—
176	#13133177	—	2	2	no	—
177	#13133177	—	2	2	no	—
178	#13133177	—	2	2	no	—
179	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133174	—	2	2	no	—
183	#13133173	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
198	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
227	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
228	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
229	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
230	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
231	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
252	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
255	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
269	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
288	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
289	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
290	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
291	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	D₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
294	D₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
295	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
298	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
334	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	#11719917	—	2	4	no	—
395	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
396	#11719912	—	2	8	no	—
397	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
417	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
420	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
421	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
422	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	D₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	D₂₁₂	—	2	4	no	—
458	D₂₁₂	—	2	2	no	—
459	D₂₁₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
460	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
466	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
476	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
477	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
478	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
479	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
480	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
483	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
484	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
485	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
486	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
487	#88322	—	2	4	no	—
488	C₂×#3077	—	53	1	no	maximal, Sylow
489	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
496	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
503	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
506	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
507	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
508	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
509	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
510	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
517	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
518	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	Dic₅₃	—	4	2	no	—
524	Dic₅₃	—	4	2	no	—
525	Dic₅₃	—	4	2	no	—
526	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
527	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
528	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
529	C₂×#533	—	53	1	no	—
530	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
531	#3077	—	53	4	no	—
532	#3077	—	53	2	no	—
533	#3077	—	53	2	no	—
534	#3077	—	53	2	no	—
535	#3077	—	53	1	no	—
536	#3077	—	53	2	no	—
537	#3077	—	53	1	no	—
538	#3077	—	53	1	no	—
539	#3077	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
540	C₂×#478	—	53	4	no	—
541	C₂×#476	—	53	2	no	—
542	C₂×#474	—	53	2	no	—
543	C₂×#428	—	53	2	no	—
544	C₂×#423	—	53	1	no	—
545	C₂×#418	—	53	2	no	—
546	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
551	D₅₃	—	2	2	no	—
552	D₅₃	—	4	4	no	—
553	D₅₃	#3077	1	4	yes	direct product factor
554	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
555	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
556	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
557	#533	—	53	1	no	—
558	#533	—	53	1	no	—
559	#533	—	53	2	no	—
560	#533	—	53	2	no	—
561	#533	—	53	1	no	—
562	#533	—	106	1	no	—
563	#533	—	106	1	no	—
564	#533	—	106	1	no	—
565	#533	—	106	1	no	—
566	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
568	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
569	C₂×#125	—	53	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#117	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
591	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
592	#478	—	53	4	no	—
593	#478	—	53	4	no	—
594	#478	—	53	4	no	—
595	#478	—	53	4	no	—
596	#478	—	53	4	no	—
597	#478	—	53	4	no	—
598	#478	—	53	4	no	—
599	#478	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
600	#476	—	53	2	no	—
601	#476	—	53	2	no	—
602	#476	—	53	4	no	—
603	#476	—	53	2	no	—
604	#476	—	53	4	no	—
605	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
606	#474	—	53	2	no	—
607	#474	—	53	2	no	—
608	#474	—	53	4	no	—
609	#474	—	53	2	no	—
610	#474	—	53	4	no	—
611	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
612	#428	—	53	2	no	—
613	#428	—	53	2	no	—
614	#428	—	53	2	no	—
615	#428	—	53	4	no	—
616	#428	—	53	4	no	—
617	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
618	C₂×#107	—	53	4	no	—
619	C₂×#106	—	53	4	no	—
620	#423	—	53	2	no	—
621	#423	—	53	1	no	—
622	#423	—	53	2	no	—
623	#423	—	53	2	no	—
624	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
627	#418	—	53	2	no	—
628	#418	—	53	2	no	—
629	#418	—	53	2	no	—
630	#418	—	53	4	no	—
631	#418	—	53	4	no	—
632	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂×#102	—	53	4	no	—
634	C₂×#102	—	53	4	no	—
635	C₅₃	C₂×#3077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂⁵	—	106	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
638	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
647	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
661	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
663	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
664	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#125	—	53	2	no	—
677	#125	—	53	2	no	—
678	#125	—	53	2	no	—
679	#125	—	106	2	no	—
680	#125	—	106	2	no	—
681	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
702	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
705	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
706	C₄×D₄	—	2	1	no	—
707	C₄×D₄	—	2	1	no	—
708	C₄×D₄	—	53	2	no	—
709	C₄×D₄	—	53	2	no	—
710	C₄×D₄	—	53	2	no	—
711	C₄×D₄	—	53	2	no	—
712	C₄×D₄	—	53	2	no	—
713	C₄×D₄	—	53	2	no	—
714	C₄×D₄	—	106	2	no	—
715	C₄×D₄	—	106	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	2	no	—
717	C₄×D₄	—	106	2	no	—
718	C₄×D₄	—	106	1	no	—
719	C₄×D₄	—	106	1	no	—
720	C₄×D₄	—	106	2	no	—
721	C₄×D₄	—	106	2	no	—
722	C₄×D₄	—	106	2	no	—
723	C₄×D₄	—	106	2	no	—
724	C₄×D₄	—	106	1	no	—
725	C₄×D₄	—	106	1	no	—
726	C₄×D₄	—	106	1	no	—
727	C₄×D₄	—	106	1	no	—
728	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	#117	—	53	2	no	—
731	#117	—	53	2	no	—
732	#117	—	53	2	no	—
733	#117	—	106	2	no	—
734	#117	—	106	2	no	—
735	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	#107	—	53	4	no	—
772	#107	—	53	4	no	—
773	#107	—	53	4	no	—
774	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
775	#106	—	53	4	no	—
776	#106	—	53	4	no	—
777	#106	—	53	4	no	—
778	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
779	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
780	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
781	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
784	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
785	#102	—	53	4	no	—
786	#102	—	53	4	no	—
787	#102	—	53	4	no	—
788	#102	—	53	4	no	—
789	#102	—	53	4	no	—
790	#102	—	53	4	no	—
791	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
792	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
793	C₂⁴	—	2	1	no	—
794	C₂⁴	—	53	1	no	—
795	C₂⁴	—	106	2	no	—
796	C₂⁴	—	106	2	no	—
797	C₂⁴	—	106	8	no	—
798	C₂⁴	—	106	1	no	—
799	C₂⁴	—	212	4	no	—
800	C₂⁴	—	212	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	53	8	no	—
812	C₂×D₄	—	53	8	no	—
813	C₂×D₄	—	53	4	no	—
814	C₂×D₄	—	53	2	no	—
815	C₂×D₄	—	106	8	no	—
816	C₂×D₄	—	106	8	no	—
817	C₂×D₄	—	106	4	no	—
818	C₂×D₄	—	106	4	no	—
819	C₂×D₄	—	106	2	no	—
820	C₂×D₄	—	106	2	no	—
821	C₂×D₄	—	106	8	no	—
822	C₂×D₄	—	106	1	no	—
823	C₂×D₄	—	106	2	no	—
824	C₂×D₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
825	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
868	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	M₁₆	—	2	4	no	—
872	M₁₆	—	106	8	no	—
873	M₁₆	—	106	4	no	—
874	C₂×C₈	—	53	4	no	—
875	C₂×C₈	—	106	8	no	—
876	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
900	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	53	1	no	—
917	C₄²	—	53	1	no	—
918	C₄²	—	53	1	no	—
919	C₄²	—	53	1	no	—
920	C₄²	—	53	1	no	—
921	C₄²	—	53	1	no	—
922	C₄²	—	53	1	no	—
923	C₄²	—	53	1	no	—
924	C₄²	—	53	1	no	—
925	C₄²	—	53	1	no	—
926	C₄²	—	53	1	no	—
927	C₄²	—	53	1	no	—
928	C₄²	—	106	2	no	—
929	C₄²	—	106	2	no	—
930	C₄²	—	106	2	no	—
931	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂³	—	2	4	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	53	1	no	—
940	C₂³	—	53	4	no	—
941	C₂³	—	53	1	no	—
942	C₂³	—	106	2	no	—
943	C₂³	—	106	2	no	—
944	C₂³	—	106	8	no	—
945	C₂³	—	106	8	no	—
946	C₂³	—	106	4	no	—
947	C₂³	—	106	2	no	—
948	C₂³	—	212	2	no	—
949	C₂³	—	212	2	no	—
950	C₂³	—	212	4	no	—
951	C₂³	—	212	4	no	—
952	C₂³	—	212	4	no	—
953	C₂³	—	212	32	no	—
954	C₂³	—	212	4	no	—
955	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	4	2	no	—
958	Q₈	—	212	2	no	—
959	Q₈	—	212	4	no	—
960	Q₈	—	212	4	no	—
961	Q₈	—	212	2	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	53	4	no	—
965	D₄	—	106	8	no	—
966	D₄	—	106	8	no	—
967	D₄	—	106	4	no	—
968	D₄	—	106	2	no	—
969	D₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	4	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	4	no	—
978	C₂×C₄	—	53	4	no	—
979	C₂×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄	—	53	4	no	—
983	C₂×C₄	—	53	4	no	—
984	C₂×C₄	—	53	4	no	—
985	C₂×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂×C₄	—	53	2	no	—
989	C₂×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₈	—	2	4	no	—
1024	C₈	—	106	4	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	4	8	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	53	2	no	—
1032	C₂²	—	53	2	no	—
1033	C₂²	—	53	2	no	—
1034	C₂²	—	53	2	no	—
1035	C₂²	—	106	8	no	—
1036	C₂²	—	106	1	no	—
1037	C₂²	—	106	1	no	—
1038	C₂²	—	106	4	no	—
1039	C₂²	—	212	8	no	—
1040	C₂²	—	212	16	no	—
1041	C₂²	—	212	16	no	—
1042	C₂²	—	212	2	no	—
1043	C₂²	—	212	2	no	—
1044	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	53	2	no	—
1053	C₄	—	53	2	no	—
1054	C₄	—	53	2	no	—
1055	C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄	—	212	2	no	—
1059	C₄	—	212	2	no	—
1060	C₄	—	212	2	no	—
1061	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	4	no	—
1067	C₂	—	53	4	no	—
1068	C₂	—	106	2	no	—
1069	C₂	—	212	4	no	—
1070	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3077	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#3077	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3077
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284514	C₂	semidirect
4. #20284513	C₂	semidirect
5. #20284512	C₂	semidirect
6. #20284511	C₂	semidirect
7. #20284510	C₂	semidirect
8. #20284509	C₂	semidirect
9. #20284508	C₂	semidirect
10. #20284507	C₂	semidirect
11. #478×D₅₃	C₂	semidirect
12. #476×D₅₃	C₂	semidirect
13. #474×D₅₃	C₂	semidirect
14. #428×D₅₃	C₂	semidirect
15. #423×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3077	C₂	semidirect
21. #16811180	C₂²	semidirect
22. #16811179	C₂²	semidirect
23. #16811178	C₂²	semidirect
24. #16811178	C₂²	semidirect
27. #16811176	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
32. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
54. #16810926	C₂²	semidirect
55. #16810925	C₂²	semidirect
56. #16810924	C₂²	semidirect
57. #16810923	C₂²	semidirect
58. #16810922	C₂²	semidirect
59. #16810921	C₂²	semidirect
60. #16810920	C₂²	semidirect
61. #16810914	C₂²	semidirect
62. #16810913	C₂²	semidirect
63. #16810912	C₂²	semidirect
64. #16810911	C₂²	semidirect
65. #16810910	C₂²	semidirect
66. #16810904	C₂²	semidirect
67. #16810903	C₂²	semidirect
68. #16810902	C₂²	semidirect
69. #16810901	C₂²	semidirect
70. #16810900	C₂²	semidirect
71. #16810666	C₂²	semidirect
72. #16810665	C₂²	semidirect
73. #16810664	C₂²	semidirect
74. #16810663	C₂²	semidirect
75. #16810662	C₂²	semidirect
76. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
77. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
78. #16810647	C₂²	semidirect
79. #16810646	C₂²	semidirect
80. #16810645	C₂²	semidirect
81. #16810645	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
107. C₂×D₄×D₅₃	Q₈	semidirect
126. #13133217	C₂³	semidirect
127. #13133217	C₂³	semidirect
130. #13133216	C₂³	semidirect
131. #13133216	C₂³	semidirect
134. #13133209	C₂³	semidirect
135. #13133208	C₂³	semidirect
136. #13133208	C₂³	semidirect
216. #13133151	C₂³	semidirect
217. #13133150	C₂³	semidirect
218. #13133150	C₂³	semidirect
219. #13133149	C₂³	semidirect
220. #13133148	C₂³	semidirect
221. #13133148	C₂³	semidirect
222. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
223. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
224. #13133146	C₂³	semidirect
225. #13133146	C₂³	semidirect
235. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
236. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
237. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
250. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
251. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
252. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
253. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
268. C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
294. D₄×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
297. C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	semidirect
539. #3077	D₅₃	direct (N × H)
553. D₅₃	#3077	direct (N × H)
566. #533	C₂×D₅₃	semidirect
599. #478	C₂×D₅₃	semidirect
605. #476	C₂×D₅₃	semidirect
611. #474	C₂×D₅₃	semidirect
617. #428	C₂×D₅₃	semidirect
624. #423	C₂×D₅₃	semidirect
635. C₅₃	C₂×#3077	semidirect
674. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
675. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
681. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
774. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
778. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
783. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
784. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
824. C₂×D₄	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20284514	2
#20284513	2
#20284512	2
#20284511	2
#20284510	2
#20284509	2
#20284508	2
#20284507	2
#478×D₅₃	2
#476×D₅₃	2
#474×D₅₃	2
#428×D₅₃	2
#423×D₅₃	2
#418×D₅₃	2
C₅₃×#3077	2
C₂×#3077	53

Subgroups — D53×#3077 #28251597

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3077 #28251597