Subgroups — D₅₃×#3078 #28251606

Order 13568.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20284522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20284517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#479×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#477×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#475×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#428×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
15	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#419×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₅₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811177	—	2	1	no	—
25	#16811177	—	2	1	no	—
26	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811175	—	2	1	no	—
28	#16811175	—	2	1	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810933	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810932	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810931	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810930	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810929	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810928	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810927	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810917	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810916	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810907	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810906	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810664	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810662	C₂²	1	4	yes	—
76	#107×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
77	#106×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
78	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810633	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810630	C₂²	1	4	yes	—
88	#16810630	C₂²	1	4	yes	—
89	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
90	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
91	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
97	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
107	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
116	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133216	—	2	1	no	—
121	#13133216	—	2	1	no	—
122	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133215	—	2	1	no	—
125	#13133215	—	2	1	no	—
126	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133207	—	2	2	no	—
130	#13133207	—	2	2	no	—
131	#13133197	—	2	1	no	—
132	#13133197	—	2	1	no	—
133	#13133196	—	2	1	no	—
134	#13133196	—	2	1	no	—
135	#13133195	—	2	2	no	—
136	#13133195	—	2	2	no	—
137	#13133194	—	2	2	no	—
138	#13133194	—	2	2	no	—
139	#13133193	—	2	1	no	—
140	#13133193	—	2	1	no	—
141	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133182	—	2	1	no	—
160	#13133182	—	2	1	no	—
161	#13133182	—	2	2	no	—
162	#13133182	—	2	2	no	—
163	#13133182	—	2	2	no	—
164	#13133182	—	2	2	no	—
165	#13133182	—	2	1	no	—
166	#13133182	—	2	1	no	—
167	#13133182	—	2	2	no	—
168	#13133182	—	2	2	no	—
169	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133174	—	2	2	no	—
175	#13133173	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
179	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
180	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
216	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
217	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
218	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
219	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
227	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
228	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
229	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
230	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
250	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
254	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
261	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
273	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
274	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
275	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
276	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
277	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
278	Q₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
279	Q₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
314	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
315	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#11719919	—	2	2	no	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	#11719917	—	2	4	no	—
384	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
385	#11719912	—	2	8	no	—
386	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
391	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
394	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
396	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
397	Q₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
438	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
443	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
444	C₄×D₅₃	#137	1	4	yes	—
445	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
446	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
447	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
449	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
450	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
451	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
452	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
453	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
454	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
455	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
456	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
457	Dic₁₀₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
458	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
459	#88322	—	2	4	no	—
460	C₂×#3078	—	53	1	no	maximal, Sylow
461	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
464	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
468	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
469	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
470	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
471	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
472	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
480	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
481	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	Dic₅₃	—	2	4	no	—
484	Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
491	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
492	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
493	C₂×#533	—	53	1	no	—
494	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
495	#3078	—	53	4	no	—
496	#3078	—	53	2	no	—
497	#3078	—	53	2	no	—
498	#3078	—	53	2	no	—
499	#3078	—	53	1	no	—
500	#3078	—	53	2	no	—
501	#3078	—	53	1	no	—
502	#3078	—	53	1	no	—
503	#3078	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
504	C₂×#479	—	53	4	no	—
505	C₂×#477	—	53	2	no	—
506	C₂×#475	—	53	2	no	—
507	C₂×#428	—	53	2	no	—
508	C₂×#423	—	53	1	no	—
509	C₂×#419	—	53	2	no	—
510	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
514	D₅₃	—	2	2	no	—
515	D₅₃	#3078	1	4	yes	direct product factor
516	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
517	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
518	#533	—	53	1	no	—
519	#533	—	53	1	no	—
520	#533	—	53	2	no	—
521	#533	—	53	2	no	—
522	#533	—	53	1	no	—
523	#533	—	106	1	no	—
524	#533	—	106	1	no	—
525	#533	—	106	1	no	—
526	#533	—	106	1	no	—
527	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
530	C₂×#125	—	53	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#117	—	53	2	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
553	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
554	#479	—	53	4	no	—
555	#479	—	53	4	no	—
556	#479	—	53	4	no	—
557	#479	—	53	4	no	—
558	#479	—	53	4	no	—
559	#479	—	53	4	no	—
560	#479	—	53	4	no	—
561	#479	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
562	#477	—	53	2	no	—
563	#477	—	53	2	no	—
564	#477	—	53	4	no	—
565	#477	—	53	2	no	—
566	#477	—	53	4	no	—
567	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
568	#475	—	53	2	no	—
569	#475	—	53	2	no	—
570	#475	—	53	4	no	—
571	#475	—	53	2	no	—
572	#475	—	53	4	no	—
573	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
574	#428	—	53	2	no	—
575	#428	—	53	2	no	—
576	#428	—	53	2	no	—
577	#428	—	53	4	no	—
578	#428	—	53	4	no	—
579	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₂×#107	—	53	4	no	—
581	C₂×#106	—	53	4	no	—
582	#423	—	53	2	no	—
583	#423	—	53	1	no	—
584	#423	—	53	2	no	—
585	#423	—	53	2	no	—
586	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
589	#419	—	53	2	no	—
590	#419	—	53	2	no	—
591	#419	—	53	2	no	—
592	#419	—	53	4	no	—
593	#419	—	53	4	no	—
594	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂×#103	—	53	4	no	—
596	C₂×#103	—	53	4	no	—
597	C₅₃	C₂×#3078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
599	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
601	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
602	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
603	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
606	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
608	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
614	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
616	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
617	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#125	—	53	2	no	—
630	#125	—	53	2	no	—
631	#125	—	53	2	no	—
632	#125	—	106	2	no	—
633	#125	—	106	2	no	—
634	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	#117	—	53	2	no	—
684	#117	—	53	2	no	—
685	#117	—	53	2	no	—
686	#117	—	106	2	no	—
687	#117	—	106	2	no	—
688	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	#107	—	53	4	no	—
733	#107	—	53	4	no	—
734	#107	—	53	4	no	—
735	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
736	#106	—	53	4	no	—
737	#106	—	53	4	no	—
738	#106	—	53	4	no	—
739	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
741	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
742	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#103	—	53	4	no	—
747	#103	—	53	4	no	—
748	#103	—	53	4	no	—
749	#103	—	53	4	no	—
750	#103	—	53	4	no	—
751	#103	—	53	4	no	—
752	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
753	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
754	C₂⁴	—	53	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
766	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
769	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
778	C₂×Q₈	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
779	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
811	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	M₁₆	—	2	4	no	—
815	M₁₆	—	106	8	no	—
816	M₁₆	—	106	4	no	—
817	C₂×C₈	—	53	4	no	—
818	C₂×C₈	—	106	8	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
851	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	53	1	no	—
862	C₄²	—	53	1	no	—
863	C₄²	—	53	1	no	—
864	C₄²	—	53	1	no	—
865	C₄²	—	53	1	no	—
866	C₄²	—	53	1	no	—
867	C₄²	—	53	1	no	—
868	C₄²	—	53	1	no	—
869	C₄²	—	53	1	no	—
870	C₄²	—	53	1	no	—
871	C₄²	—	53	1	no	—
872	C₄²	—	53	1	no	—
873	C₄²	—	106	2	no	—
874	C₄²	—	106	2	no	—
875	C₄²	—	106	2	no	—
876	C₄²	—	106	2	no	—
877	C₄²	—	106	2	no	—
878	C₄²	—	106	2	no	—
879	C₄²	—	106	2	no	—
880	C₄²	—	106	2	no	—
881	C₄²	—	106	2	no	—
882	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	—	53	1	no	—
887	C₂³	—	53	4	no	—
888	C₂³	—	53	1	no	—
889	C₂³	—	106	2	no	—
890	C₂³	—	106	2	no	—
891	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	4	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	53	4	no	—
897	Q₈	—	106	8	no	—
898	Q₈	—	106	8	no	—
899	Q₈	—	106	4	no	—
900	Q₈	—	106	2	no	—
901	Q₈	—	212	2	no	—
902	Q₈	—	212	4	no	—
903	Q₈	—	212	4	no	—
904	Q₈	—	212	2	no	—
905	Q₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	53	4	no	—
915	C₂×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄	—	53	4	no	—
919	C₂×C₄	—	53	4	no	—
920	C₂×C₄	—	53	4	no	—
921	C₂×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	8	no	—
933	C₂×C₄	—	106	8	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	4	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	212	1	no	—
942	C₂×C₄	—	212	1	no	—
943	C₂×C₄	—	212	4	no	—
944	C₂×C₄	—	212	4	no	—
945	C₂×C₄	—	212	4	no	—
946	C₂×C₄	—	212	4	no	—
947	C₂×C₄	—	212	1	no	—
948	C₂×C₄	—	212	2	no	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	4	no	—
958	C₈	—	106	4	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	53	2	no	—
962	C₂²	—	53	2	no	—
963	C₂²	—	53	2	no	—
964	C₂²	—	53	2	no	—
965	C₂²	—	106	8	no	—
966	C₂²	—	106	1	no	—
967	C₂²	—	106	1	no	—
968	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	53	2	no	—
978	C₄	—	53	2	no	—
979	C₄	—	53	2	no	—
980	C₄	—	106	1	no	—
981	C₄	—	106	1	no	—
982	C₄	—	106	1	no	—
983	C₄	—	106	4	no	—
984	C₄	—	212	2	no	—
985	C₄	—	212	2	no	—
986	C₄	—	212	2	no	—
987	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	53	4	no	—
993	C₂	—	106	2	no	—
994	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
hypercenter	#3078	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3078
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20284522	C₂	semidirect
4. #20284521	C₂	semidirect
5. #20284520	C₂	semidirect
6. #20284519	C₂	semidirect
7. #20284518	C₂	semidirect
8. #20284517	C₂	semidirect
9. #20284516	C₂	semidirect
10. #20284515	C₂	semidirect
11. #479×D₅₃	C₂	semidirect
12. #477×D₅₃	C₂	semidirect
13. #475×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3078	C₂	semidirect
54. #16810933	C₂²	semidirect
55. #16810932	C₂²	semidirect
56. #16810931	C₂²	semidirect
57. #16810930	C₂²	semidirect
58. #16810929	C₂²	semidirect
59. #16810928	C₂²	semidirect
60. #16810927	C₂²	semidirect
61. #16810919	C₂²	semidirect
62. #16810918	C₂²	semidirect
63. #16810917	C₂²	semidirect
64. #16810916	C₂²	semidirect
65. #16810915	C₂²	semidirect
66. #16810909	C₂²	semidirect
67. #16810908	C₂²	semidirect
68. #16810907	C₂²	semidirect
69. #16810906	C₂²	semidirect
70. #16810905	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
106. C₂×Q₈×D₅₃	Q₈	semidirect
260. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
279. Q₈×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
313. C₂×Dic₁₀₆	C₂×Q₈	semidirect
503. #3078	D₅₃	direct (N × H)
515. D₅₃	#3078	direct (N × H)
561. #479	C₂×D₅₃	semidirect
567. #477	C₂×D₅₃	semidirect
573. #475	C₂×D₅₃	semidirect
597. C₅₃	C₂×#3078	semidirect
778. C₂×Q₈	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₃	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
#20284522	2
#20284521	2
#20284520	2
#20284519	2
#20284518	2
#20284517	2
#20284516	2
#20284515	2
#479×D₅₃	2
#477×D₅₃	2
#475×D₅₃	2
#428×D₅₃	2
#423×D₅₃	2
#419×D₅₃	2
C₅₃×#3078	2
C₂×#3078	53

Subgroups — D53×#3078 #28251606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3078 #28251606