Subgroups — #28251639

Order 13568.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20284538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20284510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20284502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20284500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20283302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283231	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₅₃×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811179	—	2	1	no	—
19	#16811179	—	2	1	no	—
20	#16811179	—	2	1	no	—
21	#16811179	—	2	1	no	—
22	#16811179	C₂²	1	4	yes	—
23	#16811179	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133195	—	2	2	no	—
27	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
30	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811091	—	2	1	no	—
32	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
34	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133182	—	2	2	no	—
36	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
38	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
40	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
41	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810931	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810930	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810927	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810924	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810923	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810920	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810917	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810916	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810912	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810911	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810907	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810906	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810902	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810901	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810664	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810662	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810660	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810658	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810645	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810630	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810626	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810618	C₂²	1	4	yes	—
75	#16810616	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₅₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₅₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
85	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
87	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
89	#41×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
100	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#13133216	—	2	2	no	—
103	#13133216	—	2	2	no	—
104	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
105	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133209	—	2	1	no	—
107	#13133209	—	2	1	no	—
108	#13133209	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133195	—	2	4	no	—
110	#13133195	—	2	4	no	—
111	#13133195	—	2	4	no	—
112	#13133195	—	2	4	no	—
113	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133182	—	2	2	no	—
117	#13133182	—	2	4	no	—
118	#13133182	—	2	4	no	—
119	#13133182	—	2	4	no	—
120	#13133182	—	2	4	no	—
121	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
123	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
124	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133179	—	2	2	no	—
127	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
131	#13133177	—	2	2	no	—
132	#13133177	—	2	2	no	—
133	#13133177	—	2	2	no	—
134	#13133176	—	2	1	no	—
135	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133175	—	2	2	no	—
137	#13133175	—	2	2	no	—
138	#13133175	—	2	2	no	—
139	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133174	—	2	1	no	—
143	#13133174	—	2	1	no	—
144	#13133174	—	2	1	no	—
145	#13133173	—	2	2	no	—
146	#13133173	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
149	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
189	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
190	#125×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
195	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
208	#41×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#11719949	—	2	2	no	—
226	#11719949	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
227	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
228	Q₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
229	#11719947	—	2	8	no	—
230	#11719947	—	2	2	no	—
231	#11719947	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
232	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
233	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	D₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
235	#11719945	—	2	2	no	—
236	#11719945	—	2	8	no	—
237	#11719945	C₂×Q₈	1	4	yes	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	#11719921	—	2	2	no	—
282	#11719921	—	2	4	no	—
283	#11719921	—	2	4	no	—
284	#11719921	—	2	2	no	—
285	#11719921	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#11719919	—	2	2	no	—
291	#11719919	—	2	4	no	—
292	#11719919	—	2	4	no	—
293	#11719919	—	2	2	no	—
294	#11719919	—	2	2	no	—
295	#11719919	—	2	4	no	—
296	#11719919	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#11719917	—	2	4	no	—
312	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
313	#11719912	—	2	8	no	—
314	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	Q₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
326	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	D₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	D₂₁₂	—	2	4	no	—
358	D₂₁₂	—	2	1	no	—
359	D₂₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
360	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
371	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
372	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
373	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
376	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
377	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
378	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
379	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
380	Dic₁₀₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
381	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
382	#88322	—	2	4	no	—
383	#60484	—	53	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
397	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
401	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
403	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	Dic₅₃	—	4	4	no	—
408	Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
410	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
411	Dic₅₃	#575	1	4	yes	—
412	C₂×#533	—	53	1	no	—
413	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
414	#3080	—	53	1	no	—
415	#3080	—	53	1	no	—
416	#3080	—	53	1	no	—
417	#3080	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#3079	—	53	2	no	—
419	#3079	—	53	2	no	—
420	#3078	—	53	4	no	—
421	#3077	—	53	4	no	—
422	#3076	—	53	4	no	—
423	#3076	—	53	4	no	—
424	#2911	—	53	2	no	—
425	C₂×#423	—	53	1	no	—
426	#2896	—	53	2	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	—
431	D₅₃	—	2	2	no	—
432	D₅₃	—	2	2	no	—
433	D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×#41	—	53	1	no	—
435	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
436	#533	—	53	4	no	—
437	#533	—	53	4	no	—
438	#533	—	106	1	no	—
439	#533	—	106	1	no	—
440	#533	—	106	1	no	—
441	#533	—	106	1	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
443	C₂×#125	—	53	1	no	—
444	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
446	C₄×#41	—	53	1	no	—
447	C₄×#41	—	53	2	no	—
448	C₄×#41	—	53	2	no	—
449	C₄×#41	—	53	1	no	—
450	C₄×#41	—	53	1	no	—
451	C₄×#41	—	106	1	no	—
452	C₄×#41	—	106	1	no	—
453	C₄×#41	—	106	2	no	—
454	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
456	C₂×C₄×Q₈	—	106	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
459	C₂×#117	—	53	1	no	—
460	C₂×#117	—	53	2	no	—
461	C₂×#117	—	106	1	no	—
462	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
463	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
464	#479	—	53	4	no	—
465	#479	—	53	4	no	—
466	#479	—	53	4	no	—
467	#479	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
468	#478	—	53	4	no	—
469	#478	—	53	4	no	—
470	#478	—	53	4	no	—
471	#478	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
472	#477	—	53	4	no	—
473	#477	—	53	4	no	—
474	#476	—	53	4	no	—
475	#476	—	53	4	no	—
476	#475	—	53	4	no	—
477	#475	—	53	4	no	—
478	#474	—	53	4	no	—
479	#474	—	53	4	no	—
480	#428	—	53	2	no	—
481	#428	—	53	2	no	—
482	#428	—	53	2	no	—
483	#428	—	53	4	no	—
484	#428	—	53	4	no	—
485	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
486	#427	—	53	4	no	—
487	#427	—	53	4	no	—
488	#423	—	53	2	no	—
489	#423	—	53	1	no	—
490	#423	—	53	4	no	—
491	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
493	#419	—	53	4	no	—
494	#418	—	53	4	no	—
495	#417	—	53	2	no	—
496	#417	—	53	2	no	—
497	#417	—	53	2	no	—
498	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
499	#416	—	53	4	no	—
500	#416	—	53	4	no	—
501	C₅₃	#60484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂×#41	—	53	8	no	—
503	C₂×#41	—	53	1	no	—
504	C₂×#41	—	53	1	no	—
505	C₂×#41	—	53	1	no	—
506	C₂×#41	—	106	1	no	—
507	C₂×#41	—	106	1	no	—
508	C₂×#41	—	106	4	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
521	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
527	#125	—	2	1	no	—
528	#125	—	2	1	no	—
529	#125	—	53	4	no	—
530	#125	—	106	1	no	—
531	#125	—	106	1	no	—
532	#125	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
546	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	53	2	no	—
549	C₄×D₄	—	53	2	no	—
550	C₄×D₄	—	53	2	no	—
551	C₄×D₄	—	106	2	no	—
552	C₄×D₄	—	106	2	no	—
553	C₄×D₄	—	106	2	no	—
554	C₄×D₄	—	106	2	no	—
555	C₄×D₄	—	106	2	no	—
556	C₄×D₄	—	106	2	no	—
557	C₄×D₄	—	106	2	no	—
558	C₄×D₄	—	106	2	no	—
559	C₄×D₄	—	106	2	no	—
560	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
561	#117	—	2	1	no	—
562	#117	—	53	1	no	—
563	#117	—	53	2	no	—
564	#117	—	53	4	no	—
565	#117	—	53	4	no	—
566	#117	—	106	1	no	—
567	#117	—	106	1	no	—
568	#117	—	106	2	no	—
569	#117	—	106	2	no	—
570	#117	—	106	1	no	—
571	#117	—	106	1	no	—
572	#117	—	106	2	no	—
573	#117	—	106	2	no	—
574	#117	—	106	1	no	—
575	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	#107	—	53	4	no	—
605	#107	—	53	4	no	—
606	#107	—	53	4	no	—
607	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
608	#106	—	53	4	no	—
609	#106	—	53	4	no	—
610	#106	—	53	4	no	—
611	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
612	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
616	#103	—	53	4	no	—
617	#103	—	53	4	no	—
618	#103	—	53	4	no	—
619	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
620	#102	—	53	4	no	—
621	#102	—	53	4	no	—
622	#102	—	53	4	no	—
623	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
624	C₂⁴	—	53	1	no	—
625	C₂⁴	—	106	1	no	—
626	#41	—	2	2	no	—
627	#41	—	53	4	no	—
628	#41	—	53	4	no	—
629	#41	—	53	4	no	—
630	#41	—	106	8	no	—
631	#41	—	106	8	no	—
632	#41	—	106	2	no	—
633	#41	—	106	2	no	—
634	#41	—	106	2	no	—
635	#41	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
636	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
643	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	53	4	no	—
646	C₂×D₄	—	53	1	no	—
647	C₂×D₄	—	106	1	no	—
648	C₂×D₄	—	106	2	no	—
649	C₂×D₄	—	106	1	no	—
650	C₂×D₄	—	106	8	no	—
651	C₂×D₄	—	106	1	no	—
652	C₂×D₄	—	106	1	no	—
653	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	M₁₆	—	2	4	no	—
684	M₁₆	—	106	8	no	—
685	M₁₆	—	106	4	no	—
686	C₂×C₈	—	53	4	no	—
687	C₂×C₈	—	106	8	no	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	53	2	no	—
718	C₄²	—	53	1	no	—
719	C₄²	—	53	2	no	—
720	C₄²	—	53	1	no	—
721	C₄²	—	53	2	no	—
722	C₄²	—	53	2	no	—
723	C₄²	—	53	2	no	—
724	C₄²	—	106	2	no	—
725	C₄²	—	106	2	no	—
726	C₄²	—	106	2	no	—
727	C₄²	—	106	4	no	—
728	C₄²	—	106	4	no	—
729	C₄²	—	106	1	no	—
730	C₄²	—	106	2	no	—
731	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	53	1	no	—
736	C₂³	—	53	1	no	—
737	C₂³	—	53	4	no	—
738	C₂³	—	106	4	no	—
739	C₂³	—	106	1	no	—
740	C₂³	—	212	2	no	—
741	C₂³	—	212	4	no	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	1	no	—
744	Q₈	—	53	2	no	—
745	Q₈	—	106	4	no	—
746	Q₈	—	106	1	no	—
747	Q₈	—	212	8	no	—
748	Q₈	—	212	8	no	—
749	Q₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	2	1	no	—
752	D₄	—	53	2	no	—
753	D₄	—	106	4	no	—
754	D₄	—	106	4	no	—
755	D₄	—	106	4	no	—
756	D₄	—	106	4	no	—
757	D₄	—	106	1	no	—
758	D₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	53	4	no	—
767	C₂×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄	—	53	4	no	—
771	C₂×C₄	—	53	4	no	—
772	C₂×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄	—	106	1	no	—
784	C₂×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂×C₄	—	212	4	no	—
790	C₂×C₄	—	212	4	no	—
791	C₂×C₄	—	212	4	no	—
792	C₂×C₄	—	212	4	no	—
793	C₂×C₄	—	212	4	no	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	2	4	no	—
801	C₈	—	106	4	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	53	2	no	—
806	C₂²	—	53	2	no	—
807	C₂²	—	106	2	no	—
808	C₂²	—	106	2	no	—
809	C₂²	—	106	2	no	—
810	C₂²	—	212	4	no	—
811	C₂²	—	212	8	no	—
812	C₂²	—	212	2	no	—
813	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	4	no	—
820	C₄	—	53	4	no	—
821	C₄	—	53	2	no	—
822	C₄	—	53	2	no	—
823	C₄	—	106	2	no	—
824	C₄	—	106	2	no	—
825	C₄	—	212	2	no	—
826	C₄	—	212	4	no	—
827	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	106	2	no	—
833	C₂	—	106	2	no	—
834	C₂	—	212	2	no	—
835	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#575×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3080	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
hypercenter	#3080	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811179	C₂	semidirect
3. #20284538	C₂	semidirect
4. #20284537	C₂	semidirect
5. #20284533	C₂	semidirect
6. #20284528	C₂	semidirect
7. #20284526	C₂	semidirect
8. #20284518	C₂	semidirect
9. #20284510	C₂	semidirect
10. #20284502	C₂	semidirect
11. #20284500	C₂	semidirect
12. #20283302	C₂	semidirect
13. #423×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3080	C₂	semidirect
23. #16811179	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
44. #16810931	C₂²	semidirect
45. #16810930	C₂²	semidirect
46. #16810927	C₂²	semidirect
47. #16810924	C₂²	semidirect
48. #16810923	C₂²	semidirect
49. #16810920	C₂²	semidirect
50. #16810917	C₂²	semidirect
51. #16810916	C₂²	semidirect
52. #16810912	C₂²	semidirect
53. #16810911	C₂²	semidirect
54. #16810907	C₂²	semidirect
55. #16810906	C₂²	semidirect
56. #16810902	C₂²	semidirect
57. #16810901	C₂²	semidirect
58. #16810666	C₂²	semidirect
59. #16810665	C₂²	semidirect
61. #16810663	C₂²	semidirect
63. #16810660	C₂²	semidirect
64. #16810658	C₂²	semidirect
65. #16810647	C₂²	semidirect
66. #16810646	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
89. #41×D₅₃	Q₈	semidirect
226. #11719949	C₂×Q₈	semidirect
228. Q₈×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
231. #11719947	C₂×Q₈	semidirect
234. D₄×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
417. #3080	D₅₃	semidirect
444. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
467. #479	C₂×D₅₃	semidirect
471. #478	C₂×D₅₃	semidirect
485. #428	C₂×D₅₃	semidirect
491. #423	C₂×D₅₃	semidirect
501. C₅₃	#60484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811179	2
C₄×#41×D₅₃	2
#20284538	2
#20284537	2
#20284533	2
#20284528	2
#20284526	2
#20284518	2
#20284510	2
#20284502	2
#20284500	2
#20283302	2
#423×D₅₃	2
#20283231	2
C₅₃×#3080	2
#60484	53