Subgroups — D₅₃×#3082 #28251655

Order 13568.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#544×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20284560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#479×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#479×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#477×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#475×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#428×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#427×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#424×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#419×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#103×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#3082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811253	—	2	1	no	—
29	#16811253	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811252	—	2	2	no	—
31	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811250	—	2	1	no	—
34	#16811250	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
38	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
40	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811100	—	2	2	no	—
42	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811099	—	2	1	no	—
45	#16811099	—	2	1	no	—
46	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
53	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
142	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
149	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133217	—	2	1	no	—
158	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133216	—	2	1	no	—
160	#13133216	—	2	1	no	—
161	#13133216	—	2	2	no	—
162	#13133216	—	2	2	no	—
163	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133215	—	2	2	no	—
166	#13133215	—	2	2	no	—
167	#13133209	—	2	1	no	—
168	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133208	—	2	1	no	—
170	#13133208	—	2	1	no	—
171	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133197	—	2	2	no	—
178	#13133196	—	2	2	no	—
179	#13133195	—	2	2	no	—
180	#13133195	—	2	2	no	—
181	#13133194	—	2	2	no	—
182	#13133194	—	2	2	no	—
183	#13133193	—	2	2	no	—
184	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
185	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133182	—	2	1	no	—
197	#13133182	—	2	1	no	—
198	#13133182	—	2	2	no	—
199	#13133182	—	2	2	no	—
200	#13133182	—	2	2	no	—
201	#13133182	—	2	2	no	—
202	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133176	—	2	2	no	—
205	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133175	—	2	2	no	—
209	#13133175	—	2	2	no	—
210	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133174	—	2	2	no	—
217	#13133174	—	2	2	no	—
218	#13133174	—	2	1	no	—
219	#13133174	—	2	1	no	—
220	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133173	—	2	2	no	—
222	#13133173	—	2	2	no	—
223	#13133173	—	2	1	no	—
224	#13133173	—	2	1	no	—
225	#13133173	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
246	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
329	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
330	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
333	Q₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
334	Q₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
363	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	—	2	1	no	—
394	#11719921	—	2	1	no	—
395	#11719921	—	2	1	no	—
396	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	1	no	—
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#11719917	—	2	2	no	—
445	C₂×#88322	—	2	2	no	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#11719912	—	2	4	no	—
450	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
459	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
503	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
504	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
505	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
508	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
512	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
513	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
514	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
515	Dic₁₀₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
516	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
519	#88322	—	2	1	no	—
520	#88322	—	2	1	no	—
521	#88322	—	2	2	no	—
522	C₂×#3082	—	53	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
526	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
530	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
531	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
532	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
533	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
534	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
543	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	Dic₅₃	—	2	4	no	—
546	Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	Dic₅₃	—	4	1	no	—
549	Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	—	4	1	no	—
551	Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	Dic₅₃	—	4	1	no	—
553	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
554	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
555	C₂×#544	—	53	1	no	—
556	C₂×#519	—	53	1	no	—
557	#3082	—	53	2	no	—
558	#3082	—	53	2	no	—
559	#3082	—	53	2	no	—
560	#3082	—	53	2	no	—
561	#3082	—	53	1	no	—
562	#3082	—	53	1	no	—
563	#3082	—	53	1	no	—
564	#3082	—	53	1	no	—
565	#3082	—	53	1	no	—
566	#3082	—	53	1	no	—
567	#3082	—	53	1	no	—
568	#3082	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
569	C₂×#479	—	53	2	no	—
570	C₂×#479	—	53	2	no	—
571	C₂×#477	—	53	2	no	—
572	C₂×#475	—	53	2	no	—
573	C₂×#428	—	53	1	no	—
574	C₂×#427	—	53	1	no	—
575	C₂×#424	—	53	1	no	—
576	C₂×#419	—	53	1	no	—
577	C₂²×#103	—	53	1	no	—
578	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
582	D₅₃	—	2	2	no	—
583	D₅₃	#3082	1	4	yes	direct product factor
584	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
585	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
587	#544	—	53	2	no	—
588	#544	—	53	2	no	—
589	#544	—	53	1	no	—
590	#544	—	53	1	no	—
591	#544	—	53	1	no	—
592	#544	—	106	2	no	—
593	#544	—	106	1	no	—
594	#544	—	106	1	no	—
595	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
598	C₂×#125	—	53	2	no	—
599	C₂×#125	—	106	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
601	#519	—	53	1	no	—
602	#519	—	53	2	no	—
603	#519	—	53	2	no	—
604	#519	—	53	1	no	—
605	#519	—	53	1	no	—
606	#519	—	106	2	no	—
607	#519	—	106	1	no	—
608	#519	—	106	1	no	—
609	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
614	C₂×#117	—	53	1	no	—
615	C₂×#117	—	53	1	no	—
616	C₂×#117	—	53	1	no	—
617	C₂×#117	—	106	2	no	—
618	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	#479	—	53	2	no	—
620	#479	—	53	2	no	—
621	#479	—	53	2	no	—
622	#479	—	53	2	no	—
623	#479	—	53	2	no	—
624	#479	—	53	2	no	—
625	#479	—	53	2	no	—
626	#479	—	53	2	no	—
627	#479	—	53	2	no	—
628	#479	—	53	2	no	—
629	#479	—	53	2	no	—
630	#479	—	53	2	no	—
631	#479	—	53	2	no	—
632	#479	—	53	2	no	—
633	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
634	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
635	#477	—	53	2	no	—
636	#477	—	53	2	no	—
637	#477	—	53	2	no	—
638	#477	—	53	2	no	—
639	#477	—	53	2	no	—
640	#477	—	53	2	no	—
641	#477	—	53	2	no	—
642	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	#475	—	53	2	no	—
644	#475	—	53	2	no	—
645	#475	—	53	2	no	—
646	#475	—	53	2	no	—
647	#475	—	53	2	no	—
648	#475	—	53	2	no	—
649	#475	—	53	2	no	—
650	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
651	#428	—	53	1	no	—
652	#428	—	53	1	no	—
653	#428	—	53	1	no	—
654	#428	—	53	2	no	—
655	#428	—	53	2	no	—
656	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#427	—	53	1	no	—
658	#427	—	53	1	no	—
659	#427	—	53	1	no	—
660	#427	—	53	1	no	—
661	#427	—	53	1	no	—
662	#427	—	53	1	no	—
663	#427	—	53	1	no	—
664	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×#107	—	53	1	no	—
666	C₂×#107	—	53	2	no	—
667	C₂×#107	—	53	1	no	—
668	C₂×#106	—	53	1	no	—
669	C₂×#106	—	53	2	no	—
670	C₂×#106	—	53	1	no	—
671	#424	—	53	1	no	—
672	#424	—	53	1	no	—
673	#424	—	53	1	no	—
674	#424	—	53	2	no	—
675	#424	—	53	2	no	—
676	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
679	#419	—	53	1	no	—
680	#419	—	53	1	no	—
681	#419	—	53	1	no	—
682	#419	—	53	2	no	—
683	#419	—	53	2	no	—
684	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#103	—	53	1	no	—
686	C₂×#103	—	53	1	no	—
687	C₂×#103	—	53	1	no	—
688	C₂×#103	—	53	2	no	—
689	C₂×#103	—	53	2	no	—
690	C₂×#103	—	53	2	no	—
691	C₂×#103	—	53	2	no	—
692	C₂×#103	—	53	2	no	—
693	C₂×#103	—	53	2	no	—
694	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₅₃	C₂×#3082	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
697	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
701	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
702	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
704	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
705	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
710	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
711	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
712	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	#125	—	2	1	no	—
734	#125	—	53	2	no	—
735	#125	—	53	2	no	—
736	#125	—	53	2	no	—
737	#125	—	106	1	no	—
738	#125	—	106	2	no	—
739	#125	—	106	2	no	—
740	#125	—	106	2	no	—
741	#125	—	106	2	no	—
742	#125	—	106	1	no	—
743	#125	—	106	1	no	—
744	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
775	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	#117	—	2	2	no	—
778	#117	—	53	1	no	—
779	#117	—	53	1	no	—
780	#117	—	53	1	no	—
781	#117	—	53	2	no	—
782	#117	—	53	2	no	—
783	#117	—	53	1	no	—
784	#117	—	53	1	no	—
785	#117	—	53	1	no	—
786	#117	—	53	1	no	—
787	#117	—	53	1	no	—
788	#117	—	53	1	no	—
789	#117	—	106	2	no	—
790	#117	—	106	2	no	—
791	#117	—	106	1	no	—
792	#117	—	106	1	no	—
793	#117	—	106	2	no	—
794	#117	—	106	1	no	—
795	#117	—	106	1	no	—
796	#117	—	106	2	no	—
797	#117	—	106	2	no	—
798	#117	—	106	2	no	—
799	#117	—	106	2	no	—
800	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
829	#107	—	53	1	no	—
830	#107	—	53	1	no	—
831	#107	—	53	2	no	—
832	#107	—	53	1	no	—
833	#107	—	53	1	no	—
834	#107	—	53	1	no	—
835	#107	—	53	1	no	—
836	#107	—	53	2	no	—
837	#107	—	53	2	no	—
838	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#106	—	53	1	no	—
842	#106	—	53	1	no	—
843	#106	—	53	2	no	—
844	#106	—	53	1	no	—
845	#106	—	53	1	no	—
846	#106	—	53	1	no	—
847	#106	—	53	1	no	—
848	#106	—	53	2	no	—
849	#106	—	53	2	no	—
850	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	#103	—	53	2	no	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂⁴	—	53	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
898	C₂×Q₈	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
899	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	M₁₆	—	2	2	no	—
925	M₁₆	—	106	4	no	—
926	M₁₆	—	106	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	53	1	no	—
929	C₂×C₈	—	53	2	no	—
930	C₂×C₈	—	53	1	no	—
931	C₂×C₈	—	106	2	no	—
932	C₂×C₈	—	106	2	no	—
933	C₂×C₈	—	106	2	no	—
934	C₂×C₈	—	106	2	no	—
935	C₂×C₈	—	106	4	no	—
936	C₂×C₈	—	106	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	53	2	no	—
1001	C₄²	—	53	2	no	—
1002	C₄²	—	53	2	no	—
1003	C₄²	—	106	1	no	—
1004	C₄²	—	106	1	no	—
1005	C₄²	—	106	1	no	—
1006	C₄²	—	106	1	no	—
1007	C₄²	—	106	2	no	—
1008	C₄²	—	106	2	no	—
1009	C₄²	—	106	2	no	—
1010	C₄²	—	106	2	no	—
1011	C₄²	—	106	1	no	—
1012	C₄²	—	106	1	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₄²	—	106	2	no	—
1015	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂³	—	53	1	no	—
1017	C₂³	—	53	4	no	—
1018	C₂³	—	53	1	no	—
1019	C₂³	—	106	2	no	—
1020	C₂³	—	106	2	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	4	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	8	2	no	—
1025	Q₈	—	53	4	no	—
1026	Q₈	—	106	8	no	—
1027	Q₈	—	106	8	no	—
1028	Q₈	—	106	4	no	—
1029	Q₈	—	106	2	no	—
1030	Q₈	—	424	2	no	—
1031	Q₈	—	424	2	no	—
1032	Q₈	—	424	2	no	—
1033	Q₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	106	1	no	—
1081	C₈	—	106	1	no	—
1082	C₈	—	106	2	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	53	2	no	—
1086	C₂²	—	53	2	no	—
1087	C₂²	—	53	2	no	—
1088	C₂²	—	53	2	no	—
1089	C₂²	—	106	8	no	—
1090	C₂²	—	106	1	no	—
1091	C₂²	—	106	1	no	—
1092	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	4	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	53	2	no	—
1103	C₄	—	53	2	no	—
1104	C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄	—	106	4	no	—
1106	C₄	—	106	2	no	—
1107	C₄	—	212	2	no	—
1108	C₄	—	212	1	no	—
1109	C₄	—	212	1	no	—
1110	C₄	—	212	1	no	—
1111	C₄	—	212	1	no	—
1112	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	53	4	no	—
1117	C₂	—	106	2	no	—
1118	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3082	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
hypercenter	#3082	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3082
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20284560	C₂	semidirect
4. #20284559	C₂	semidirect
5. #20284558	C₂	semidirect
6. #20284557	C₂	semidirect
7. #20284556	C₂	semidirect
8. #20284555	C₂	semidirect
9. #20284554	C₂	semidirect
10. #20284553	C₂	semidirect
11. #20284552	C₂	semidirect
12. #20284551	C₂	semidirect
13. #20284550	C₂	semidirect
14. #479×D₅₃	C₂	semidirect
15. #479×D₅₃	C₂	semidirect
16. #477×D₅₃	C₂	semidirect
17. #475×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3082	C₂	semidirect
57. #16810933	C₂²	semidirect
58. #16810933	C₂²	semidirect
59. #16810932	C₂²	semidirect
60. #16810932	C₂²	semidirect
61. #16810931	C₂²	semidirect
62. #16810931	C₂²	semidirect
63. #16810930	C₂²	semidirect
64. #16810930	C₂²	semidirect
65. #16810929	C₂²	semidirect
66. #16810929	C₂²	semidirect
67. #16810928	C₂²	semidirect
68. #16810928	C₂²	semidirect
69. #16810927	C₂²	semidirect
70. #16810927	C₂²	semidirect
71. #16810919	C₂²	semidirect
72. #16810918	C₂²	semidirect
73. #16810917	C₂²	semidirect
74. #16810917	C₂²	semidirect
75. #16810916	C₂²	semidirect
76. #16810916	C₂²	semidirect
77. #16810915	C₂²	semidirect
78. #16810909	C₂²	semidirect
79. #16810908	C₂²	semidirect
80. #16810907	C₂²	semidirect
81. #16810907	C₂²	semidirect
82. #16810906	C₂²	semidirect
83. #16810906	C₂²	semidirect
84. #16810905	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
141. C₂×Q₈×D₅₃	Q₈	semidirect
320. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
334. Q₈×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
361. C₂×Dic₁₀₆	C₂×Q₈	semidirect
568. #3082	D₅₃	direct (N × H)
583. D₅₃	#3082	direct (N × H)
633. #479	C₂×D₅₃	semidirect
634. #479	C₂×D₅₃	semidirect
642. #477	C₂×D₅₃	semidirect
650. #475	C₂×D₅₃	semidirect
695. C₅₃	C₂×#3082	semidirect
898. C₂×Q₈	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#544×D₅₃	2
#519×D₅₃	2
#20284560	2
#20284559	2
#20284558	2
#20284557	2
#20284556	2
#20284555	2
#20284554	2
#20284553	2
#20284552	2
#20284551	2
#20284550	2
#479×D₅₃	2
#477×D₅₃	2
#475×D₅₃	2
#428×D₅₃	2
#427×D₅₃	2
#424×D₅₃	2
#419×D₅₃	2
C₂×#103×D₅₃	2
C₅₃×#3082	2
C₂×#3082	53

Subgroups — D53×#3082 #28251655

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3082 #28251655