Subgroups — #28251691

Order 13568.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20284578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#427×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#424×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#16810616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811253	—	2	1	no	—
29	#16811253	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811250	—	2	1	no	—
33	#16811250	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811248	—	2	2	no	—
35	#16811179	—	2	1	no	—
36	#16811179	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811178	—	2	1	no	—
38	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811175	—	2	2	no	—
40	#16811102	—	2	1	no	—
41	#16811102	—	2	1	no	—
42	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811096	—	2	2	no	—
48	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
49	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
50	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133173	—	2	2	no	—
54	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719947	Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
147	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133217	—	2	1	no	—
156	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133216	—	2	1	no	—
158	#13133216	—	2	1	no	—
159	#13133216	—	2	2	no	—
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133215	—	2	2	no	—
163	#13133209	—	2	1	no	—
164	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133208	—	2	1	no	—
166	#13133208	—	2	1	no	—
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133197	—	2	2	no	—
172	#13133197	—	2	2	no	—
173	#13133196	—	2	2	no	—
174	#13133195	—	2	2	no	—
175	#13133195	—	2	2	no	—
176	#13133195	—	2	2	no	—
177	#13133195	—	2	2	no	—
178	#13133194	—	2	2	no	—
179	#13133194	—	2	2	no	—
180	#13133193	—	2	2	no	—
181	#13133193	—	2	2	no	—
182	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133182	—	2	1	no	—
188	#13133182	—	2	1	no	—
189	#13133182	—	2	2	no	—
190	#13133182	—	2	2	no	—
191	#13133182	—	2	2	no	—
192	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
202	#13133177	—	2	2	no	—
203	#13133177	—	2	2	no	—
204	#13133177	—	2	2	no	—
205	#13133177	—	2	2	no	—
206	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133175	—	2	1	no	—
210	#13133175	—	2	1	no	—
211	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133174	—	2	1	no	—
220	#13133174	—	2	1	no	—
221	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133173	—	2	2	no	—
223	#13133173	—	2	2	no	—
224	#13133173	—	2	2	no	—
225	#13133173	—	2	2	no	—
226	#13133173	—	2	2	no	—
227	#13133173	—	2	2	no	—
228	#13133173	—	2	1	no	—
229	#13133173	—	2	1	no	—
230	#13133173	D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
233	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	#11719947	—	2	8	no	—
339	#11719947	—	2	8	no	—
340	#11719947	—	2	4	no	—
341	#11719947	—	2	4	no	—
342	#11719947	C₂×Q₈	1	8	yes	—
343	#11719947	C₂×Q₈	1	8	yes	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
363	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	—	2	1	no	—
394	#11719921	—	2	1	no	—
395	#11719921	—	2	1	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	1	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	#11719917	—	2	2	no	—
443	C₂×#88322	—	2	2	no	—
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11719912	—	2	4	no	—
448	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
461	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
503	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
504	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
505	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
506	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
507	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
508	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
509	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
510	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
512	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
513	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
514	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
516	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
517	Dic₁₀₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
518	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
521	#88322	—	2	1	no	—
522	#88322	—	2	1	no	—
523	#88322	—	2	2	no	—
524	#60489	—	53	1	no	maximal, Sylow
525	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
531	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
532	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
539	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
540	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
548	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	Dic₅₃	—	2	4	no	—
553	Dic₅₃	—	4	1	no	—
554	Dic₅₃	—	4	1	no	—
555	Dic₅₃	—	4	2	no	—
556	Dic₅₃	—	4	1	no	—
557	Dic₅₃	—	4	1	no	—
558	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
559	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
560	#3458	—	53	1	no	—
561	#3428	—	53	1	no	—
562	#3084	—	53	2	no	—
563	#3084	—	53	2	no	—
564	#3083	—	53	2	no	—
565	#3083	—	53	2	no	—
566	#3082	—	53	1	no	—
567	#3082	—	53	1	no	—
568	#3082	—	53	1	no	—
569	#3082	—	53	1	no	—
570	#3081	—	53	1	no	—
571	#3081	—	53	1	no	—
572	#3081	—	53	1	no	—
573	#3081	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3076	—	53	2	no	—
575	#3076	—	53	2	no	—
576	#3076	—	53	2	no	—
577	#3076	—	53	2	no	—
578	#2911	—	53	1	no	—
579	C₂×#427	—	53	1	no	—
580	C₂×#424	—	53	1	no	—
581	#2896	—	53	1	no	—
582	C₂×#416	—	53	1	no	—
583	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
588	D₅₃	—	2	2	no	—
589	D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×#41	—	53	1	no	—
591	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
592	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
593	#544	—	53	2	no	—
594	#544	—	53	2	no	—
595	#544	—	53	1	no	—
596	#544	—	53	1	no	—
597	#544	—	53	1	no	—
598	#544	—	106	1	no	—
599	#544	—	106	1	no	—
600	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#543	—	106	2	no	—
602	#533	—	53	2	no	—
603	#533	—	53	2	no	—
604	#533	—	106	2	no	—
605	#533	—	106	1	no	—
606	#533	—	106	1	no	—
607	#520	—	53	2	no	—
608	#520	—	53	2	no	—
609	#520	—	106	1	no	—
610	#520	—	106	1	no	—
611	#519	—	53	1	no	—
612	#519	—	53	1	no	—
613	#518	—	53	1	no	—
614	#518	—	106	2	no	—
615	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄×#41	—	53	2	no	—
617	C₄×#41	—	53	2	no	—
618	C₄×#41	—	106	1	no	—
619	C₄×#41	—	106	1	no	—
620	C₂×#117	—	53	1	no	—
621	C₂×#117	—	53	1	no	—
622	C₂×#117	—	53	1	no	—
623	C₂×#117	—	53	1	no	—
624	C₂×#117	—	106	2	no	—
625	#479	—	53	2	no	—
626	#479	—	53	2	no	—
627	#479	—	53	2	no	—
628	#479	—	53	2	no	—
629	#479	—	53	2	no	—
630	#479	—	53	2	no	—
631	#479	—	53	2	no	—
632	#479	—	53	2	no	—
633	#478	—	53	2	no	—
634	#478	—	53	2	no	—
635	#478	—	53	2	no	—
636	#478	—	53	2	no	—
637	#478	—	53	2	no	—
638	#478	—	53	2	no	—
639	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
640	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
641	#477	—	53	2	no	—
642	#477	—	53	2	no	—
643	#477	—	53	2	no	—
644	#477	—	53	2	no	—
645	#476	—	53	2	no	—
646	#476	—	53	2	no	—
647	#476	—	53	2	no	—
648	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
649	#475	—	53	2	no	—
650	#475	—	53	2	no	—
651	#475	—	53	2	no	—
652	#475	—	53	2	no	—
653	#474	—	53	2	no	—
654	#474	—	53	2	no	—
655	#474	—	53	2	no	—
656	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
657	#428	—	53	1	no	—
658	#428	—	53	1	no	—
659	#428	—	53	1	no	—
660	#428	—	53	2	no	—
661	#428	—	53	2	no	—
662	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#427	—	53	1	no	—
664	#427	—	53	1	no	—
665	#427	—	53	1	no	—
666	#427	—	53	1	no	—
667	#427	—	53	1	no	—
668	#427	—	53	2	no	—
669	#427	—	53	1	no	—
670	#427	—	53	1	no	—
671	#427	—	53	2	no	—
672	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×#107	—	53	1	no	—
674	C₂×#107	—	53	1	no	—
675	C₂×#106	—	53	1	no	—
676	C₂×#106	—	53	1	no	—
677	#424	—	53	1	no	—
678	#424	—	53	1	no	—
679	#424	—	53	1	no	—
680	#424	—	53	2	no	—
681	#424	—	53	2	no	—
682	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
685	#419	—	53	1	no	—
686	#419	—	53	1	no	—
687	#418	—	53	1	no	—
688	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	#417	—	53	2	no	—
690	#417	—	53	2	no	—
691	#416	—	53	2	no	—
692	#416	—	53	2	no	—
693	#416	—	53	2	no	—
694	#416	—	53	2	no	—
695	#416	—	53	2	no	—
696	#416	—	53	2	no	—
697	C₂×#103	—	53	1	no	—
698	C₂×#103	—	53	1	no	—
699	C₂×#102	—	53	1	no	—
700	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₅₃	#60489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
702	C₂×#41	—	53	8	no	—
703	C₂×#41	—	53	2	no	—
704	C₂×#41	—	53	2	no	—
705	C₂×#41	—	106	1	no	—
706	C₂×#41	—	106	1	no	—
707	C₂×#41	—	106	4	no	—
708	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
714	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
716	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
724	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	#125	—	2	1	no	—
736	#125	—	53	2	no	—
737	#125	—	53	2	no	—
738	#125	—	53	2	no	—
739	#125	—	106	1	no	—
740	#125	—	106	2	no	—
741	#125	—	106	2	no	—
742	#125	—	106	1	no	—
743	#125	—	106	1	no	—
744	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	53	2	no	—
772	C₄×D₄	—	53	2	no	—
773	C₄×D₄	—	106	2	no	—
774	C₄×D₄	—	106	2	no	—
775	C₄×D₄	—	106	2	no	—
776	C₄×D₄	—	106	2	no	—
777	C₄×D₄	—	106	2	no	—
778	C₄×D₄	—	106	2	no	—
779	C₄×D₄	—	106	1	no	—
780	C₄×D₄	—	106	1	no	—
781	C₄×D₄	—	106	2	no	—
782	C₄×D₄	—	106	2	no	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#117	—	53	1	no	—
786	#117	—	53	1	no	—
787	#117	—	53	1	no	—
788	#117	—	53	2	no	—
789	#117	—	53	2	no	—
790	#117	—	53	1	no	—
791	#117	—	53	1	no	—
792	#117	—	53	1	no	—
793	#117	—	53	1	no	—
794	#117	—	53	1	no	—
795	#117	—	53	1	no	—
796	#117	—	53	2	no	—
797	#117	—	53	2	no	—
798	#117	—	106	1	no	—
799	#117	—	106	1	no	—
800	#117	—	106	2	no	—
801	#117	—	106	2	no	—
802	#117	—	106	2	no	—
803	#117	—	106	2	no	—
804	#117	—	106	2	no	—
805	#117	—	106	1	no	—
806	#117	—	106	1	no	—
807	#117	—	106	1	no	—
808	#117	—	106	1	no	—
809	#117	—	106	2	no	—
810	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
835	#107	—	53	1	no	—
836	#107	—	53	1	no	—
837	#107	—	53	2	no	—
838	#107	—	53	1	no	—
839	#107	—	53	1	no	—
840	#107	—	53	1	no	—
841	#107	—	53	1	no	—
842	#107	—	53	2	no	—
843	#107	—	53	2	no	—
844	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#106	—	53	1	no	—
848	#106	—	53	1	no	—
849	#106	—	53	2	no	—
850	#106	—	53	1	no	—
851	#106	—	53	1	no	—
852	#106	—	53	1	no	—
853	#106	—	53	1	no	—
854	#106	—	53	2	no	—
855	#106	—	53	2	no	—
856	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	2	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂⁴	—	2	1	no	—
884	C₂⁴	—	53	1	no	—
885	#41	—	53	8	no	—
886	#41	—	53	8	no	—
887	#41	—	106	8	no	—
888	#41	—	106	8	no	—
889	#41	—	106	4	no	—
890	#41	—	106	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	106	2	no	—
902	C₂×D₄	—	106	2	no	—
903	C₂×D₄	—	106	8	no	—
904	C₂×D₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	M₁₆	—	2	2	no	—
931	M₁₆	—	106	4	no	—
932	M₁₆	—	106	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	53	1	no	—
935	C₂×C₈	—	53	2	no	—
936	C₂×C₈	—	53	1	no	—
937	C₂×C₈	—	106	2	no	—
938	C₂×C₈	—	106	2	no	—
939	C₂×C₈	—	106	2	no	—
940	C₂×C₈	—	106	2	no	—
941	C₂×C₈	—	106	4	no	—
942	C₂×C₈	—	106	2	no	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	53	2	no	—
1005	C₄²	—	53	2	no	—
1006	C₄²	—	53	2	no	—
1007	C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₄²	—	106	1	no	—
1009	C₄²	—	106	1	no	—
1010	C₄²	—	106	1	no	—
1011	C₄²	—	106	2	no	—
1012	C₄²	—	106	2	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₄²	—	106	2	no	—
1015	C₄²	—	106	1	no	—
1016	C₄²	—	106	1	no	—
1017	C₄²	—	106	2	no	—
1018	C₄²	—	106	2	no	—
1019	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	4	no	—
1022	C₂³	—	8	1	no	—
1023	C₂³	—	8	1	no	—
1024	C₂³	—	53	1	no	—
1025	C₂³	—	53	1	no	—
1026	C₂³	—	53	4	no	—
1027	C₂³	—	212	1	no	—
1028	C₂³	—	212	1	no	—
1029	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	8	2	no	—
1031	Q₈	—	53	4	no	—
1032	Q₈	—	106	4	no	—
1033	Q₈	—	106	2	no	—
1034	Q₈	—	424	2	no	—
1035	Q₈	—	424	2	no	—
1036	Q₈	—	424	2	no	—
1037	D₄	—	2	4	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	106	8	no	—
1040	D₄	—	106	8	no	—
1041	D₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	106	1	no	—
1089	C₈	—	106	1	no	—
1090	C₈	—	106	2	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	8	4	no	—
1097	C₂²	—	53	2	no	—
1098	C₂²	—	53	2	no	—
1099	C₂²	—	106	1	no	—
1100	C₂²	—	106	1	no	—
1101	C₂²	—	106	1	no	—
1102	C₂²	—	106	1	no	—
1103	C₂²	—	212	4	no	—
1104	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	53	2	no	—
1114	C₄	—	53	2	no	—
1115	C₄	—	106	4	no	—
1116	C₄	—	106	2	no	—
1117	C₄	—	106	2	no	—
1118	C₄	—	212	1	no	—
1119	C₄	—	212	1	no	—
1120	C₄	—	212	1	no	—
1121	C₄	—	212	1	no	—
1122	C₄	—	212	2	no	—
1123	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1124	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	—	2	2	no	—
1127	C₂	—	4	4	no	—
1128	C₂	—	106	2	no	—
1129	C₂	—	106	2	no	—
1130	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3081	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11719947	C₂²
hypercenter	#3081	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288119	C₂	semidirect
3. #20284578	C₂	semidirect
4. #20284572	C₂	semidirect
5. #20284567	C₂	semidirect
6. #20284561	C₂	semidirect
7. #20284560	C₂	semidirect
8. #20284558	C₂	semidirect
9. #20284555	C₂	semidirect
10. #20284551	C₂	semidirect
11. #20284548	C₂	semidirect
12. #20284546	C₂	semidirect
13. #20284542	C₂	semidirect
14. #20284504	C₂	semidirect
15. #20284500	C₂	semidirect
16. #20284500	C₂	semidirect
17. #20284496	C₂	semidirect
18. #20283302	C₂	semidirect
19. #427×D₅₃	C₂	semidirect
20. #424×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3081	C₂	semidirect
29. #16811253	C₂²	semidirect
33. #16811250	C₂²	semidirect
36. #16811179	C₂²	semidirect
38. #16811178	C₂²	semidirect
57. #16810933	C₂²	semidirect
58. #16810933	C₂²	semidirect
59. #16810931	C₂²	semidirect
60. #16810931	C₂²	semidirect
61. #16810929	C₂²	semidirect
62. #16810929	C₂²	semidirect
63. #16810927	C₂²	semidirect
64. #16810927	C₂²	semidirect
65. #16810925	C₂²	semidirect
66. #16810925	C₂²	semidirect
67. #16810923	C₂²	semidirect
68. #16810923	C₂²	semidirect
69. #16810921	C₂²	semidirect
70. #16810921	C₂²	semidirect
71. #16810919	C₂²	semidirect
72. #16810917	C₂²	semidirect
73. #16810917	C₂²	semidirect
74. #16810915	C₂²	semidirect
75. #16810913	C₂²	semidirect
76. #16810911	C₂²	semidirect
77. #16810911	C₂²	semidirect
78. #16810909	C₂²	semidirect
79. #16810907	C₂²	semidirect
80. #16810907	C₂²	semidirect
81. #16810905	C₂²	semidirect
82. #16810903	C₂²	semidirect
83. #16810901	C₂²	semidirect
84. #16810901	C₂²	semidirect
87. #16810664	C₂²	semidirect
89. #16810662	C₂²	semidirect
91. #16810660	C₂²	semidirect
92. #16810660	C₂²	semidirect
93. #16810660	C₂²	semidirect
96. #16810658	C₂²	semidirect
97. #16810658	C₂²	semidirect
98. #16810658	C₂²	semidirect
99. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
100. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
101. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
102. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810648	C₂²	semidirect
107. #16810648	C₂²	semidirect
108. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
109. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
138. C₂×#11719947	Q₈	semidirect
573. #3081	D₅₃	semidirect
639. #478	C₂×D₅₃	semidirect
640. #478	C₂×D₅₃	semidirect
648. #476	C₂×D₅₃	semidirect
656. #474	C₂×D₅₃	semidirect
701. C₅₃	#60489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288119	2
#20287913	2
#20284578	2
#20284572	2
#20284567	2
#20284561	2
#20284560	2
#20284558	2
#20284555	2
#20284551	2
#20284548	2
#20284546	2
#20284542	2
#20284504	2
#20284500	2
#20284496	2
#20283302	2
#427×D₅₃	2
#424×D₅₃	2
#20283229	2
C₂×#16810616	2
C₅₃×#3081	2
#60489	53