Subgroups — D₅₃×#3091 #28251853

Order 13568.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#484×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#481×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#485×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#482×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#483×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#480×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#427×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#416×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811132	—	2	1	no	—
34	#16811132	—	2	1	no	—
35	#16811131	—	2	1	no	—
36	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811129	—	2	1	no	—
38	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
51	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
52	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
64	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810661	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133202	—	2	1	no	—
175	#13133202	—	2	1	no	—
176	#13133201	—	2	1	no	—
177	#13133200	—	2	1	no	—
178	#13133199	—	2	1	no	—
179	#13133199	—	2	1	no	—
180	#13133198	—	2	1	no	—
181	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133195	—	2	1	no	—
186	#13133195	—	2	1	no	—
187	#13133194	—	2	1	no	—
188	#13133194	—	2	1	no	—
189	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133190	—	2	1	no	—
196	#13133190	—	2	1	no	—
197	#13133189	—	2	1	no	—
198	#13133189	—	2	1	no	—
199	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133187	—	2	1	no	—
202	#13133187	—	2	1	no	—
203	#13133187	—	2	1	no	—
204	#13133186	—	2	1	no	—
205	#13133185	—	2	1	no	—
206	#13133185	—	2	1	no	—
207	#13133185	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	#13133179	—	2	1	no	—
213	#13133179	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
218	#13133177	—	2	1	no	—
219	#13133177	—	2	1	no	—
220	#13133177	—	2	1	no	—
221	#13133177	—	2	1	no	—
222	#13133176	—	2	1	no	—
223	#13133176	—	2	1	no	—
224	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133175	—	2	1	no	—
228	#13133175	—	2	1	no	—
229	#13133175	—	2	1	no	—
230	#13133175	—	2	1	no	—
231	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133174	—	2	2	no	—
238	#13133174	—	2	2	no	—
239	#13133174	—	2	2	no	—
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	#13133173	—	2	2	no	—
245	#13133173	—	2	2	no	—
246	#13133173	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
250	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
265	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
307	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
326	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
327	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
334	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
335	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
336	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
337	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
342	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	#11719949	—	2	4	no	—
390	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
391	#11719947	—	2	4	no	—
392	#11719947	—	4	4	no	—
393	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
397	#11719945	—	2	4	no	—
398	#11719945	—	4	4	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
402	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	#11719921	—	2	2	no	—
474	#11719921	—	2	2	no	—
475	#11719921	—	2	2	no	—
476	#11719921	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	1	no	—
478	#11719921	—	2	1	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	#11719921	—	2	1	no	—
481	#11719921	—	2	1	no	—
482	#11719921	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	1	no	—
484	#11719921	—	2	1	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#11719919	—	2	1	no	—
496	#11719919	—	2	1	no	—
497	#11719919	—	2	2	no	—
498	#11719919	—	2	2	no	—
499	#11719919	—	2	2	no	—
500	#11719919	—	2	2	no	—
501	#11719919	—	2	1	no	—
502	#11719919	—	2	1	no	—
503	#11719919	—	2	1	no	—
504	#11719919	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×#88322	—	2	4	no	—
515	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
550	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	—
551	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
556	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
577	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
599	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	D₂₁₂	—	2	2	no	—
604	D₂₁₂	—	4	2	no	—
605	D₂₁₂	—	4	2	no	—
606	D₂₁₂	—	4	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
620	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
622	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
629	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
630	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
631	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
632	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
633	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
634	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
635	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
636	#88322	—	2	2	no	—
637	#88322	—	2	2	no	—
638	C₂×#3091	—	53	1	no	maximal, Sylow
639	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
651	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
652	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
659	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
663	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
664	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
665	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
666	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
667	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
668	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
669	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
670	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
671	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
672	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
673	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
674	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
675	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
676	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
677	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
678	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
679	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
680	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
681	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
682	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
683	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
684	Dic₅₃	—	2	1	no	—
685	Dic₅₃	—	2	1	no	—
686	Dic₅₃	—	4	1	no	—
687	Dic₅₃	—	4	2	no	—
688	Dic₅₃	—	4	1	no	—
689	Dic₅₃	—	4	2	no	—
690	Dic₅₃	—	4	1	no	—
691	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
692	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
693	C₂×#525	—	53	1	no	—
694	C₂²×#117	—	53	1	no	—
695	#3091	—	53	2	no	—
696	#3091	—	53	1	no	—
697	#3091	—	53	1	no	—
698	#3091	—	53	2	no	—
699	#3091	—	53	1	no	—
700	#3091	—	53	1	no	—
701	#3091	—	53	2	no	—
702	#3091	—	53	2	no	—
703	#3091	—	53	1	no	—
704	#3091	—	53	1	no	—
705	#3091	—	53	1	no	—
706	#3091	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
707	C₂×#484	—	53	1	no	—
708	C₂×#481	—	53	1	no	—
709	C₂×#485	—	53	2	no	—
710	C₂×#482	—	53	2	no	—
711	C₂×#483	—	53	1	no	—
712	C₂×#480	—	53	1	no	—
713	C₂×#427	—	53	2	no	—
714	C₂×#416	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
716	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
717	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
718	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
719	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
720	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
723	D₅₃	—	2	2	no	—
724	D₅₃	—	2	2	no	—
725	D₅₃	—	4	1	no	—
726	D₅₃	—	8	1	no	—
727	D₅₃	#3091	1	4	yes	direct product factor
728	C₂²×#41	—	53	1	no	—
729	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
731	#525	—	53	1	no	—
732	#525	—	53	1	no	—
733	#525	—	53	1	no	—
734	#525	—	53	1	no	—
735	#525	—	53	1	no	—
736	#525	—	53	1	no	—
737	#525	—	53	1	no	—
738	#525	—	106	1	no	—
739	#525	—	106	1	no	—
740	#525	—	106	1	no	—
741	#525	—	106	1	no	—
742	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×#123	—	106	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
746	C₂×#121	—	53	1	no	—
747	C₂×#121	—	53	1	no	—
748	C₂×#120	—	106	1	no	—
749	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
750	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
751	C₂×#117	—	53	1	no	—
752	C₂×#117	—	53	2	no	—
753	C₂×#117	—	53	2	no	—
754	C₂×#117	—	53	2	no	—
755	C₂×#117	—	53	2	no	—
756	C₂×#117	—	53	1	no	—
757	C₂×#117	—	53	1	no	—
758	C₂×#117	—	53	1	no	—
759	C₂×#117	—	106	1	no	—
760	C₂×#117	—	106	1	no	—
761	C₂×#117	—	106	1	no	—
762	C₂×#117	—	106	1	no	—
763	C₂×#117	—	106	1	no	—
764	C₂×#117	—	106	1	no	—
765	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
769	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
770	#485	—	53	2	no	—
771	#485	—	53	2	no	—
772	#485	—	53	2	no	—
773	#485	—	53	2	no	—
774	#485	—	53	2	no	—
775	#485	—	53	2	no	—
776	#485	—	53	2	no	—
777	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
778	#484	—	53	1	no	—
779	#484	—	53	1	no	—
780	#484	—	53	2	no	—
781	#484	—	53	2	no	—
782	#484	—	53	1	no	—
783	#484	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
784	#483	—	53	1	no	—
785	#483	—	53	1	no	—
786	#483	—	53	2	no	—
787	#483	—	53	2	no	—
788	#483	—	53	1	no	—
789	#483	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
790	#482	—	53	2	no	—
791	#482	—	53	2	no	—
792	#482	—	53	2	no	—
793	#482	—	53	2	no	—
794	#482	—	53	2	no	—
795	#482	—	53	2	no	—
796	#482	—	53	2	no	—
797	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
798	#481	—	53	1	no	—
799	#481	—	53	1	no	—
800	#481	—	53	2	no	—
801	#481	—	53	2	no	—
802	#481	—	53	1	no	—
803	#481	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
804	#480	—	53	1	no	—
805	#480	—	53	1	no	—
806	#480	—	53	2	no	—
807	#480	—	53	2	no	—
808	#480	—	53	1	no	—
809	#480	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
810	#427	—	53	2	no	—
811	#427	—	53	2	no	—
812	#427	—	53	2	no	—
813	#427	—	53	2	no	—
814	#427	—	53	2	no	—
815	#427	—	53	2	no	—
816	#427	—	53	2	no	—
817	#427	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
818	C₂×#107	—	53	2	no	—
819	C₂×#107	—	53	2	no	—
820	C₂×#106	—	53	2	no	—
821	C₂×#106	—	53	2	no	—
822	#416	—	53	2	no	—
823	#416	—	53	2	no	—
824	#416	—	53	2	no	—
825	#416	—	53	2	no	—
826	#416	—	53	2	no	—
827	#416	—	53	2	no	—
828	#416	—	53	2	no	—
829	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
830	C₂×#103	—	53	2	no	—
831	C₂×#103	—	53	2	no	—
832	C₂×#102	—	53	2	no	—
833	C₂×#102	—	53	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
843	C₅₃	C₂×#3091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
844	C₂⁵	—	53	1	no	—
845	C₂×#41	—	53	1	no	—
846	C₂×#41	—	53	1	no	—
847	C₂×#41	—	53	1	no	—
848	C₂×#41	—	106	1	no	—
849	C₂×#41	—	106	1	no	—
850	C₂×#41	—	106	8	no	—
851	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
856	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
857	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
871	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
877	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
880	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
881	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	#123	—	2	1	no	—
883	#123	—	106	1	no	—
884	#123	—	106	1	no	—
885	#123	—	106	1	no	—
886	#123	—	106	1	no	—
887	#123	—	106	1	no	—
888	#123	—	106	1	no	—
889	#123	—	106	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	#121	—	53	1	no	—
903	#121	—	53	1	no	—
904	#121	—	53	1	no	—
905	#121	—	53	1	no	—
906	#121	—	53	1	no	—
907	#121	—	53	1	no	—
908	#121	—	106	1	no	—
909	#121	—	106	1	no	—
910	#121	—	106	1	no	—
911	#121	—	106	1	no	—
912	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	#120	—	2	1	no	—
915	#120	—	106	1	no	—
916	#120	—	106	1	no	—
917	#120	—	106	1	no	—
918	#120	—	106	1	no	—
919	#120	—	106	1	no	—
920	#120	—	106	1	no	—
921	#120	—	106	1	no	—
922	C₄×D₄	—	2	1	no	—
923	C₄×D₄	—	2	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	—	106	1	no	—
926	C₄×D₄	—	106	1	no	—
927	C₄×D₄	—	106	1	no	—
928	C₄×D₄	—	106	1	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	1	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	C₄×D₄	—	106	1	no	—
934	C₄×D₄	—	106	1	no	—
935	C₄×D₄	—	106	1	no	—
936	C₄×D₄	—	106	1	no	—
937	C₄×D₄	—	106	1	no	—
938	#117	—	2	1	no	—
939	#117	—	2	1	no	—
940	#117	—	53	2	no	—
941	#117	—	53	2	no	—
942	#117	—	53	1	no	—
943	#117	—	53	2	no	—
944	#117	—	53	2	no	—
945	#117	—	53	2	no	—
946	#117	—	53	2	no	—
947	#117	—	53	1	no	—
948	#117	—	53	1	no	—
949	#117	—	106	2	no	—
950	#117	—	106	2	no	—
951	#117	—	106	2	no	—
952	#117	—	106	2	no	—
953	#117	—	106	1	no	—
954	#117	—	106	2	no	—
955	#117	—	106	2	no	—
956	#117	—	106	2	no	—
957	#117	—	106	2	no	—
958	#117	—	106	1	no	—
959	#117	—	106	1	no	—
960	#117	—	106	1	no	—
961	#117	—	106	1	no	—
962	#117	—	106	1	no	—
963	#117	—	106	1	no	—
964	#117	—	106	1	no	—
965	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1008	#107	—	53	2	no	—
1009	#107	—	53	2	no	—
1010	#107	—	53	2	no	—
1011	#107	—	53	2	no	—
1012	#107	—	53	2	no	—
1013	#107	—	53	2	no	—
1014	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1015	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1016	#106	—	53	2	no	—
1017	#106	—	53	2	no	—
1018	#106	—	53	2	no	—
1019	#106	—	53	2	no	—
1020	#106	—	53	2	no	—
1021	#106	—	53	2	no	—
1022	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1023	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1024	#103	—	53	2	no	—
1025	#103	—	53	2	no	—
1026	#103	—	53	2	no	—
1027	#103	—	53	2	no	—
1028	#103	—	53	2	no	—
1029	#103	—	53	2	no	—
1030	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1031	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1032	#102	—	53	2	no	—
1033	#102	—	53	2	no	—
1034	#102	—	53	2	no	—
1035	#102	—	53	2	no	—
1036	#102	—	53	2	no	—
1037	#102	—	53	2	no	—
1038	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1039	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1040	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1041	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1042	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1043	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1044	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1045	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1046	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1047	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂⁴	—	53	1	no	—
1051	C₂⁴	—	53	1	no	—
1052	C₂⁴	—	53	1	no	—
1053	C₂⁴	—	53	1	no	—
1054	C₂⁴	—	53	1	no	—
1055	C₂⁴	—	53	1	no	—
1056	C₂⁴	—	106	4	no	—
1057	C₂⁴	—	106	4	no	—
1058	C₂⁴	—	106	1	no	—
1059	C₂⁴	—	212	2	no	—
1060	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	#41	—	2	4	no	—
1062	#41	—	106	4	no	—
1063	#41	—	106	4	no	—
1064	#41	—	106	4	no	—
1065	#41	—	212	4	no	—
1066	#41	—	212	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1068	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1070	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1089	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1136	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1138	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1142	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1143	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1144	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1151	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1152	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1153	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1154	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1155	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1156	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1157	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1158	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1160	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1183	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1184	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1214	C₄²	—	2	2	no	—
1215	C₄²	—	2	2	no	—
1216	C₄²	—	2	1	no	—
1217	C₄²	—	106	2	no	—
1218	C₄²	—	106	2	no	—
1219	C₄²	—	106	2	no	—
1220	C₄²	—	106	2	no	—
1221	C₄²	—	106	1	no	—
1222	C₄²	—	106	1	no	—
1223	C₄²	—	106	2	no	—
1224	C₄²	—	106	2	no	—
1225	C₄²	—	106	1	no	—
1226	C₂³	—	2	2	no	—
1227	C₂³	—	2	2	no	—
1228	C₂³	—	2	1	no	—
1229	C₂³	—	4	1	no	—
1230	C₂³	—	53	1	no	—
1231	C₂³	—	53	4	no	—
1232	C₂³	—	53	4	no	—
1233	C₂³	—	53	1	no	—
1234	C₂³	—	53	1	no	—
1235	C₂³	—	53	1	no	—
1236	C₂³	—	106	2	no	—
1237	C₂³	—	106	2	no	—
1238	C₂³	—	106	2	no	—
1239	C₂³	—	106	2	no	—
1240	C₂³	—	106	2	no	—
1241	C₂³	—	106	2	no	—
1242	C₂³	—	106	2	no	—
1243	C₂³	—	106	2	no	—
1244	C₂³	—	106	2	no	—
1245	C₂³	—	106	2	no	—
1246	C₂³	—	106	2	no	—
1247	C₂³	—	106	2	no	—
1248	C₂³	—	106	2	no	—
1249	C₂³	—	106	1	no	—
1250	C₂³	—	212	1	no	—
1251	C₂³	—	212	1	no	—
1252	C₂³	—	212	1	no	—
1253	C₂³	—	212	2	no	—
1254	C₂³	—	212	2	no	—
1255	C₂³	—	212	2	no	—
1256	C₂³	—	212	16	no	—
1257	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1260	Q₈	—	2	2	no	—
1261	Q₈	—	106	2	no	—
1262	Q₈	—	212	2	no	—
1263	D₄	—	2	2	no	—
1264	D₄	—	4	2	no	—
1265	D₄	—	4	2	no	—
1266	D₄	—	4	2	no	—
1267	D₄	—	106	2	no	—
1268	D₄	—	212	2	no	—
1269	D₄	—	212	2	no	—
1270	D₄	—	212	2	no	—
1271	D₄	—	212	2	no	—
1272	D₄	—	212	2	no	—
1273	D₄	—	212	2	no	—
1274	D₄	—	212	2	no	—
1275	D₄	—	212	2	no	—
1276	D₄	—	212	2	no	—
1277	D₄	—	212	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1324	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1325	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1326	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1334	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1335	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1337	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1338	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1339	C₈	—	2	2	no	—
1340	C₈	—	2	2	no	—
1341	C₈	—	106	2	no	—
1342	C₈	—	106	2	no	—
1343	C₂²	—	2	1	no	—
1344	C₂²	—	2	1	no	—
1345	C₂²	—	2	1	no	—
1346	C₂²	—	2	1	no	—
1347	C₂²	—	2	1	no	—
1348	C₂²	—	2	1	no	—
1349	C₂²	—	2	1	no	—
1350	C₂²	—	4	4	no	—
1351	C₂²	—	4	1	no	—
1352	C₂²	—	4	1	no	—
1353	C₂²	—	4	1	no	—
1354	C₂²	—	53	2	no	—
1355	C₂²	—	53	2	no	—
1356	C₂²	—	53	2	no	—
1357	C₂²	—	53	2	no	—
1358	C₂²	—	53	2	no	—
1359	C₂²	—	106	8	no	—
1360	C₂²	—	106	8	no	—
1361	C₂²	—	106	1	no	—
1362	C₂²	—	106	1	no	—
1363	C₂²	—	106	1	no	—
1364	C₂²	—	106	1	no	—
1365	C₂²	—	106	1	no	—
1366	C₂²	—	106	1	no	—
1367	C₂²	—	106	1	no	—
1368	C₂²	—	424	4	no	—
1369	C₂²	—	212	4	no	—
1370	C₂²	—	212	4	no	—
1371	C₂²	—	212	4	no	—
1372	C₂²	—	212	4	no	—
1373	C₂²	—	212	1	no	—
1374	C₂²	—	212	1	no	—
1375	C₂²	—	212	1	no	—
1376	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1377	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1378	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1379	C₄	—	2	1	no	—
1380	C₄	—	2	1	no	—
1381	C₄	—	4	2	no	—
1382	C₄	—	4	1	no	—
1383	C₄	—	4	2	no	—
1384	C₄	—	4	1	no	—
1385	C₄	—	4	1	no	—
1386	C₄	—	53	2	no	—
1387	C₄	—	53	2	no	—
1388	C₄	—	106	1	no	—
1389	C₄	—	106	1	no	—
1390	C₄	—	212	2	no	—
1391	C₄	—	212	1	no	—
1392	C₄	—	212	2	no	—
1393	C₄	—	212	1	no	—
1394	C₄	—	212	1	no	—
1395	C₄	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1396	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1397	C₂	—	2	2	no	—
1398	C₂	—	2	2	no	—
1399	C₂	—	4	1	no	—
1400	C₂	—	8	1	no	—
1401	C₂	—	53	4	no	—
1402	C₂	—	106	2	no	—
1403	C₂	—	106	2	no	—
1404	C₂	—	424	1	no	—
1405	C₂	—	212	1	no	—
1406	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1407	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1408	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3091	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
hypercenter	#3091	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284633	C₂	semidirect
4. #20284632	C₂	semidirect
5. #20284631	C₂	semidirect
6. #20284630	C₂	semidirect
7. #20284629	C₂	semidirect
8. #20284628	C₂	semidirect
9. #20284627	C₂	semidirect
10. #20284626	C₂	semidirect
11. #20284625	C₂	semidirect
12. #20284624	C₂	semidirect
13. #20284623	C₂	semidirect
14. #484×D₅₃	C₂	semidirect
15. #481×D₅₃	C₂	semidirect
16. #485×D₅₃	C₂	semidirect
17. #482×D₅₃	C₂	semidirect
18. #483×D₅₃	C₂	semidirect
19. #480×D₅₃	C₂	semidirect
20. #427×D₅₃	C₂	semidirect
21. #416×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3091	C₂	semidirect
46. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
58. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
64. #16810967	C₂²	semidirect
65. #16810966	C₂²	semidirect
66. #16810965	C₂²	semidirect
67. #16810964	C₂²	semidirect
68. #16810963	C₂²	semidirect
69. #16810962	C₂²	semidirect
70. #16810961	C₂²	semidirect
71. #16810960	C₂²	semidirect
72. #16810959	C₂²	semidirect
73. #16810958	C₂²	semidirect
74. #16810957	C₂²	semidirect
75. #16810956	C₂²	semidirect
76. #16810955	C₂²	semidirect
77. #16810954	C₂²	semidirect
78. #16810953	C₂²	semidirect
79. #16810952	C₂²	semidirect
80. #16810951	C₂²	semidirect
81. #16810950	C₂²	semidirect
82. #16810949	C₂²	semidirect
83. #16810948	C₂²	semidirect
84. #16810947	C₂²	semidirect
85. #16810946	C₂²	semidirect
86. #16810945	C₂²	semidirect
87. #16810944	C₂²	semidirect
88. #16810943	C₂²	semidirect
89. #16810942	C₂²	semidirect
90. #16810941	C₂²	semidirect
91. #16810940	C₂²	semidirect
92. #16810939	C₂²	semidirect
93. #16810938	C₂²	semidirect
94. #16810937	C₂²	semidirect
95. #16810936	C₂²	semidirect
96. #16810935	C₂²	semidirect
97. #16810934	C₂²	semidirect
98. #16810661	C₂²	semidirect
99. #16810660	C₂²	semidirect
100. #16810660	C₂²	semidirect
101. #16810659	C₂²	semidirect
102. #16810659	C₂²	semidirect
103. #16810658	C₂²	semidirect
104. #16810658	C₂²	semidirect
105. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
106. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
107. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
108. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
109. #16810620	C₂²	semidirect
110. #16810619	C₂²	semidirect
111. #16810618	C₂²	semidirect
112. #16810618	C₂²	semidirect
113. #16810617	C₂²	semidirect
114. #16810616	C₂²	semidirect
115. #16810616	C₂²	semidirect
116. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
117. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
125. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
138. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
283. #13133151	C₂³	semidirect
284. #13133151	C₂³	semidirect
285. #13133150	C₂³	semidirect
286. #13133150	C₂³	semidirect
287. #13133150	C₂³	semidirect
288. #13133150	C₂³	semidirect
289. #13133149	C₂³	semidirect
290. #13133149	C₂³	semidirect
291. #13133148	C₂³	semidirect
292. #13133148	C₂³	semidirect
293. #13133148	C₂³	semidirect
294. #13133148	C₂³	semidirect
295. #13133142	C₂³	semidirect
296. #13133142	C₂³	semidirect
297. #13133141	C₂³	semidirect
298. #13133141	C₂³	semidirect
299. #13133140	C₂³	semidirect
300. #13133140	C₂³	semidirect
301. #13133139	C₂³	semidirect
302. #13133139	C₂³	semidirect
303. #13133138	C₂³	semidirect
304. #13133138	C₂³	semidirect
305. #13133137	C₂³	semidirect
306. #13133137	C₂³	semidirect
334. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
335. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
336. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
337. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
338. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
339. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
340. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
341. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
706. #3091	D₅₃	direct (N × H)
727. D₅₃	#3091	direct (N × H)
765. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
777. #485	C₂×D₅₃	semidirect
783. #484	C₂×D₅₃	semidirect
789. #483	C₂×D₅₃	semidirect
797. #482	C₂×D₅₃	semidirect
803. #481	C₂×D₅₃	semidirect
809. #480	C₂×D₅₃	semidirect
817. #427	C₂×D₅₃	semidirect
829. #416	C₂×D₅₃	semidirect
842. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
843. C₅₃	C₂×#3091	semidirect
1014. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1015. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1022. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1023. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1030. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1031. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1038. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1039. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20284633	2
#20284632	2
#20284631	2
#20284630	2
#20284629	2
#20284628	2
#20284627	2
#20284626	2
#20284625	2
#20284624	2
#20284623	2
#484×D₅₃	2
#481×D₅₃	2
#485×D₅₃	2
#482×D₅₃	2
#483×D₅₃	2
#480×D₅₃	2
#427×D₅₃	2
#416×D₅₃	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₃	2
C₅₃×#3091	2
C₂×#3091	53

Subgroups — D53×#3091 #28251853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3091 #28251853