Subgroups — D₅₃×#3094 #28251883

Order 13568.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#481×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#482×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#480×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#428×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#418×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
26	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
28	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
29	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
30	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
31	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
40	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
41	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
42	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
43	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
44	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#16810950	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810949	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810946	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810945	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810944	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810943	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810940	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810938	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810935	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810664	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810662	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#107×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#106×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
135	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133192	—	2	1	no	—
138	#13133192	—	2	1	no	—
139	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133191	—	2	1	no	—
142	#13133191	—	2	1	no	—
143	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133190	—	2	2	no	—
146	#13133190	—	2	2	no	—
147	#13133190	—	2	2	no	—
148	#13133190	—	2	2	no	—
149	#13133189	—	2	2	no	—
150	#13133189	—	2	2	no	—
151	#13133189	—	2	2	no	—
152	#13133189	—	2	2	no	—
153	#13133188	—	2	1	no	—
154	#13133188	—	2	1	no	—
155	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133176	—	2	1	no	—
158	#13133176	—	2	1	no	—
159	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133176	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#13133175	—	2	1	no	—
162	#13133175	—	2	1	no	—
163	#13133175	—	2	1	no	—
164	#13133175	—	2	1	no	—
165	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#13133174	—	2	2	no	—
170	#13133174	—	2	2	no	—
171	#13133174	—	2	2	no	—
172	#13133174	—	2	2	no	—
173	#13133173	—	2	2	no	—
174	#13133173	—	2	2	no	—
175	#13133173	—	2	2	no	—
176	#13133173	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
181	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
182	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
198	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
199	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
200	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
216	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
237	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
238	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
241	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
242	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
250	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
254	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
309	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
310	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
311	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
312	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
313	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
314	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
315	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
321	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	#11719917	—	2	4	no	—
404	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
405	#11719912	—	2	8	no	—
406	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
445	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
446	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
447	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
452	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
453	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
454	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	D₂₁₂	—	2	4	no	—
494	D₂₁₂	—	4	4	no	—
495	D₂₁₂	—	4	4	no	—
496	D₂₁₂	—	4	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
516	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
517	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
518	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
519	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
520	#88322	—	2	4	no	—
521	C₂×#3094	—	53	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
534	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
535	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
536	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
554	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
555	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
556	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
557	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
558	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
559	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
560	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
561	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
567	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
574	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
575	C₂²×#121	—	53	1	no	—
576	C₂²×#117	—	53	1	no	—
577	#3094	—	53	4	no	—
578	#3094	—	53	2	no	—
579	#3094	—	53	2	no	—
580	#3094	—	53	2	no	—
581	#3094	—	53	2	no	—
582	#3094	—	53	1	no	—
583	#3094	—	53	1	no	—
584	#3094	—	53	1	no	—
585	#3094	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
586	C₂×#481	—	53	2	no	—
587	C₂×#482	—	53	4	no	—
588	C₂×#480	—	53	2	no	—
589	C₂×#428	—	53	2	no	—
590	C₂×#418	—	53	2	no	—
591	C₂×#407	—	53	1	no	—
592	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
596	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
599	D₅₃	—	2	2	no	—
600	D₅₃	—	2	2	no	—
601	D₅₃	—	4	1	no	—
602	D₅₃	—	8	2	no	—
603	D₅₃	#3094	1	4	yes	direct product factor
604	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
605	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
606	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
608	C₂×#121	—	53	1	no	—
609	C₂×#121	—	53	1	no	—
610	C₂×#121	—	53	2	no	—
611	C₂×#121	—	53	2	no	—
612	C₂×#121	—	53	2	no	—
613	C₂×#121	—	53	2	no	—
614	C₂×#121	—	53	1	no	—
615	C₂×#121	—	106	1	no	—
616	C₂×#121	—	106	1	no	—
617	C₂×#121	—	106	1	no	—
618	C₂×#121	—	106	1	no	—
619	C₂×#121	—	106	1	no	—
620	C₂×#121	—	106	1	no	—
621	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×#117	—	53	1	no	—
623	C₂×#117	—	53	2	no	—
624	C₂×#117	—	53	2	no	—
625	C₂×#117	—	53	2	no	—
626	C₂×#117	—	53	2	no	—
627	C₂×#117	—	53	1	no	—
628	C₂×#117	—	53	1	no	—
629	C₂×#117	—	106	1	no	—
630	C₂×#117	—	106	1	no	—
631	C₂×#117	—	106	1	no	—
632	C₂×#117	—	106	1	no	—
633	C₂×#117	—	106	1	no	—
634	C₂×#117	—	106	1	no	—
635	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
640	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
641	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
642	#482	—	53	4	no	—
643	#482	—	53	4	no	—
644	#482	—	53	4	no	—
645	#482	—	53	4	no	—
646	#482	—	53	4	no	—
647	#482	—	53	4	no	—
648	#482	—	53	4	no	—
649	#482	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
650	#481	—	53	2	no	—
651	#481	—	53	2	no	—
652	#481	—	53	4	no	—
653	#481	—	53	4	no	—
654	#481	—	53	2	no	—
655	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
656	#480	—	53	2	no	—
657	#480	—	53	2	no	—
658	#480	—	53	4	no	—
659	#480	—	53	4	no	—
660	#480	—	53	2	no	—
661	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
662	#428	—	53	2	no	—
663	#428	—	53	2	no	—
664	#428	—	53	2	no	—
665	#428	—	53	4	no	—
666	#428	—	53	4	no	—
667	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
668	C₂×#107	—	53	4	no	—
669	C₂×#106	—	53	4	no	—
670	#418	—	53	2	no	—
671	#418	—	53	2	no	—
672	#418	—	53	2	no	—
673	#418	—	53	4	no	—
674	#418	—	53	4	no	—
675	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
676	C₂×#102	—	53	4	no	—
677	C₂×#102	—	53	4	no	—
678	#407	—	53	1	no	—
679	#407	—	53	2	no	—
680	#407	—	53	2	no	—
681	#407	—	53	2	no	—
682	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
685	C₅₃	C₂×#3094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂⁵	—	53	1	no	—
687	C₂⁵	—	106	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
694	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
704	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
719	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
724	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
725	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
726	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
728	#121	—	2	1	no	—
729	#121	—	2	1	no	—
730	#121	—	53	2	no	—
731	#121	—	53	2	no	—
732	#121	—	53	2	no	—
733	#121	—	53	2	no	—
734	#121	—	53	2	no	—
735	#121	—	53	2	no	—
736	#121	—	106	2	no	—
737	#121	—	106	2	no	—
738	#121	—	106	2	no	—
739	#121	—	106	2	no	—
740	#121	—	106	1	no	—
741	#121	—	106	1	no	—
742	#121	—	106	1	no	—
743	#121	—	106	1	no	—
744	#121	—	106	2	no	—
745	#121	—	106	2	no	—
746	#121	—	106	2	no	—
747	#121	—	106	2	no	—
748	#121	—	106	1	no	—
749	#121	—	106	1	no	—
750	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	#117	—	2	1	no	—
753	#117	—	2	1	no	—
754	#117	—	53	2	no	—
755	#117	—	53	2	no	—
756	#117	—	53	2	no	—
757	#117	—	53	2	no	—
758	#117	—	53	2	no	—
759	#117	—	53	2	no	—
760	#117	—	106	2	no	—
761	#117	—	106	2	no	—
762	#117	—	106	2	no	—
763	#117	—	106	2	no	—
764	#117	—	106	2	no	—
765	#117	—	106	2	no	—
766	#117	—	106	2	no	—
767	#117	—	106	2	no	—
768	#117	—	106	1	no	—
769	#117	—	106	1	no	—
770	#117	—	106	1	no	—
771	#117	—	106	1	no	—
772	#117	—	106	1	no	—
773	#117	—	106	1	no	—
774	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
776	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
821	#107	—	53	4	no	—
822	#107	—	53	4	no	—
823	#107	—	53	4	no	—
824	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
825	#106	—	53	4	no	—
826	#106	—	53	4	no	—
827	#106	—	53	4	no	—
828	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
829	#102	—	53	4	no	—
830	#102	—	53	4	no	—
831	#102	—	53	4	no	—
832	#102	—	53	4	no	—
833	#102	—	53	4	no	—
834	#102	—	53	4	no	—
835	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
836	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
837	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
843	C₂⁴	—	2	1	no	—
844	C₂⁴	—	53	1	no	—
845	C₂⁴	—	53	1	no	—
846	C₂⁴	—	53	1	no	—
847	C₂⁴	—	53	1	no	—
848	C₂⁴	—	53	1	no	—
849	C₂⁴	—	53	1	no	—
850	C₂⁴	—	106	4	no	—
851	C₂⁴	—	106	4	no	—
852	C₂⁴	—	106	2	no	—
853	C₂⁴	—	106	2	no	—
854	C₂⁴	—	106	1	no	—
855	C₂⁴	—	212	4	no	—
856	C₂⁴	—	212	2	no	—
857	C₂⁴	—	212	4	no	—
858	C₂⁴	—	212	4	no	—
859	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	1	no	—
863	C₂×D₄	—	2	4	no	—
864	C₂×D₄	—	4	4	no	—
865	C₂×D₄	—	53	2	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	8	no	—
869	C₂×D₄	—	106	8	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	2	no	—
872	C₂×D₄	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	106	2	no	—
874	C₂×D₄	—	106	2	no	—
875	C₂×D₄	—	106	2	no	—
876	C₂×D₄	—	106	1	no	—
877	C₂×D₄	—	106	4	no	—
878	C₂×D₄	—	212	4	no	—
879	C₂×D₄	—	212	4	no	—
880	C₂×D₄	—	212	4	no	—
881	C₂×D₄	—	212	4	no	—
882	C₂×D₄	—	212	8	no	—
883	C₂×D₄	—	212	8	no	—
884	C₂×D₄	—	212	8	no	—
885	C₂×D₄	—	212	8	no	—
886	C₂×D₄	—	212	4	no	—
887	C₂×D₄	—	212	4	no	—
888	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
940	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	M₁₆	—	2	4	no	—
947	M₁₆	—	106	8	no	—
948	M₁₆	—	106	4	no	—
949	C₂×C₈	—	53	4	no	—
950	C₂×C₈	—	106	8	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	106	2	no	—
989	C₄²	—	106	2	no	—
990	C₄²	—	106	2	no	—
991	C₄²	—	106	2	no	—
992	C₄²	—	106	2	no	—
993	C₄²	—	106	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	4	1	no	—
998	C₂³	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	4	2	no	—
1000	C₂³	—	4	2	no	—
1001	C₂³	—	53	1	no	—
1002	C₂³	—	53	4	no	—
1003	C₂³	—	53	4	no	—
1004	C₂³	—	53	1	no	—
1005	C₂³	—	53	1	no	—
1006	C₂³	—	53	1	no	—
1007	C₂³	—	106	2	no	—
1008	C₂³	—	106	2	no	—
1009	C₂³	—	106	2	no	—
1010	C₂³	—	106	2	no	—
1011	C₂³	—	106	2	no	—
1012	C₂³	—	106	2	no	—
1013	C₂³	—	106	2	no	—
1014	C₂³	—	106	2	no	—
1015	C₂³	—	106	2	no	—
1016	C₂³	—	106	2	no	—
1017	C₂³	—	106	2	no	—
1018	C₂³	—	106	2	no	—
1019	C₂³	—	106	2	no	—
1020	C₂³	—	106	2	no	—
1021	C₂³	—	424	16	no	—
1022	C₂³	—	212	1	no	—
1023	C₂³	—	212	1	no	—
1024	C₂³	—	212	1	no	—
1025	C₂³	—	212	2	no	—
1026	C₂³	—	212	2	no	—
1027	C₂³	—	212	4	no	—
1028	C₂³	—	212	4	no	—
1029	C₂³	—	212	4	no	—
1030	C₂³	—	212	4	no	—
1031	C₂³	—	212	16	no	—
1032	C₂³	—	212	4	no	—
1033	C₂³	—	212	4	no	—
1034	C₂³	—	212	2	no	—
1035	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	D₄	—	2	4	no	—
1039	D₄	—	4	4	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	106	4	no	—
1043	D₄	—	212	4	no	—
1044	D₄	—	212	4	no	—
1045	D₄	—	212	4	no	—
1046	D₄	—	212	4	no	—
1047	D₄	—	212	4	no	—
1048	D₄	—	212	4	no	—
1049	D₄	—	212	4	no	—
1050	D₄	—	212	4	no	—
1051	D₄	—	212	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	4	no	—
1107	C₈	—	106	4	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	4	4	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	8	4	no	—
1120	C₂²	—	53	2	no	—
1121	C₂²	—	53	2	no	—
1122	C₂²	—	53	2	no	—
1123	C₂²	—	53	2	no	—
1124	C₂²	—	53	2	no	—
1125	C₂²	—	106	8	no	—
1126	C₂²	—	106	8	no	—
1127	C₂²	—	106	1	no	—
1128	C₂²	—	106	1	no	—
1129	C₂²	—	106	1	no	—
1130	C₂²	—	106	1	no	—
1131	C₂²	—	106	1	no	—
1132	C₂²	—	106	1	no	—
1133	C₂²	—	106	1	no	—
1134	C₂²	—	424	4	no	—
1135	C₂²	—	424	8	no	—
1136	C₂²	—	424	8	no	—
1137	C₂²	—	212	4	no	—
1138	C₂²	—	212	4	no	—
1139	C₂²	—	212	4	no	—
1140	C₂²	—	212	4	no	—
1141	C₂²	—	212	2	no	—
1142	C₂²	—	212	2	no	—
1143	C₂²	—	212	2	no	—
1144	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1145	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	53	2	no	—
1153	C₄	—	53	2	no	—
1154	C₄	—	106	1	no	—
1155	C₄	—	106	1	no	—
1156	C₄	—	212	2	no	—
1157	C₄	—	212	2	no	—
1158	C₄	—	212	2	no	—
1159	C₄	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1161	C₂	—	2	2	no	—
1162	C₂	—	2	2	no	—
1163	C₂	—	4	1	no	—
1164	C₂	—	8	2	no	—
1165	C₂	—	53	4	no	—
1166	C₂	—	106	2	no	—
1167	C₂	—	106	2	no	—
1168	C₂	—	424	2	no	—
1169	C₂	—	212	1	no	—
1170	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3094	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#3094	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284657	C₂	semidirect
4. #20284656	C₂	semidirect
5. #20284655	C₂	semidirect
6. #20284654	C₂	semidirect
7. #20284653	C₂	semidirect
8. #20284652	C₂	semidirect
9. #20284651	C₂	semidirect
10. #20284650	C₂	semidirect
11. #481×D₅₃	C₂	semidirect
12. #482×D₅₃	C₂	semidirect
13. #480×D₅₃	C₂	semidirect
14. #428×D₅₃	C₂	semidirect
15. #418×D₅₃	C₂	semidirect
16. #407×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3094	C₂	semidirect
35. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
45. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
46. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
47. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
54. #16810950	C₂²	semidirect
55. #16810949	C₂²	semidirect
56. #16810948	C₂²	semidirect
57. #16810947	C₂²	semidirect
58. #16810946	C₂²	semidirect
59. #16810945	C₂²	semidirect
60. #16810944	C₂²	semidirect
61. #16810943	C₂²	semidirect
62. #16810942	C₂²	semidirect
63. #16810941	C₂²	semidirect
64. #16810940	C₂²	semidirect
65. #16810939	C₂²	semidirect
66. #16810938	C₂²	semidirect
67. #16810937	C₂²	semidirect
68. #16810936	C₂²	semidirect
69. #16810935	C₂²	semidirect
70. #16810934	C₂²	semidirect
71. #16810666	C₂²	semidirect
72. #16810665	C₂²	semidirect
73. #16810664	C₂²	semidirect
74. #16810663	C₂²	semidirect
75. #16810662	C₂²	semidirect
76. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
77. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
78. #16810629	C₂²	semidirect
79. #16810628	C₂²	semidirect
80. #16810627	C₂²	semidirect
81. #16810626	C₂²	semidirect
82. #16810626	C₂²	semidirect
83. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
84. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
85. #16810587	C₂²	semidirect
86. #16810586	C₂²	semidirect
87. #16810585	C₂²	semidirect
88. #16810585	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
160. #13133176	C₂³	semidirect
167. #13133175	C₂³	semidirect
168. #13133175	C₂³	semidirect
178. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
179. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
193. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
194. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
216. #13133151	C₂³	semidirect
217. #13133150	C₂³	semidirect
218. #13133150	C₂³	semidirect
219. #13133149	C₂³	semidirect
220. #13133148	C₂³	semidirect
221. #13133148	C₂³	semidirect
222. #13133139	C₂³	semidirect
223. #13133139	C₂³	semidirect
224. #13133138	C₂³	semidirect
225. #13133138	C₂³	semidirect
226. #13133137	C₂³	semidirect
227. #13133137	C₂³	semidirect
228. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
229. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
230. #13133129	C₂³	semidirect
231. #13133129	C₂³	semidirect
243. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
245. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
246. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
250. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
251. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
252. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
253. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
254. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
255. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
585. #3094	D₅₃	direct (N × H)
603. D₅₃	#3094	direct (N × H)
635. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
649. #482	C₂×D₅₃	semidirect
655. #481	C₂×D₅₃	semidirect
661. #480	C₂×D₅₃	semidirect
667. #428	C₂×D₅₃	semidirect
675. #418	C₂×D₅₃	semidirect
682. #407	C₂×D₅₃	semidirect
685. C₅₃	C₂×#3094	semidirect
775. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
795. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
796. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
824. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
828. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
835. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
836. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
841. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
842. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20284657	2
#20284656	2
#20284655	2
#20284654	2
#20284653	2
#20284652	2
#20284651	2
#20284650	2
#481×D₅₃	2
#482×D₅₃	2
#480×D₅₃	2
#428×D₅₃	2
#418×D₅₃	2
#407×D₅₃	2
C₅₃×#3094	2
C₂×#3094	53

Subgroups — D53×#3094 #28251883

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3094 #28251883