Subgroups — D₅₃×#3095 #28251892

Order 13568.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20284665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#484×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#485×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#483×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#428×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#419×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₅₃×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
24	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
27	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
28	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
29	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
39	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
40	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
41	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
42	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
43	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#16810967	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810966	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810964	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810963	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810962	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810960	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810957	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810955	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810952	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810664	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810662	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#107×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#106×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810631	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
127	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133197	—	2	1	no	—
130	#13133197	—	2	1	no	—
131	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133196	—	2	1	no	—
134	#13133196	—	2	1	no	—
135	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133195	—	2	2	no	—
138	#13133195	—	2	2	no	—
139	#13133195	—	2	2	no	—
140	#13133195	—	2	2	no	—
141	#13133194	—	2	2	no	—
142	#13133194	—	2	2	no	—
143	#13133194	—	2	2	no	—
144	#13133194	—	2	2	no	—
145	#13133193	—	2	1	no	—
146	#13133193	—	2	1	no	—
147	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133176	—	2	1	no	—
150	#13133176	—	2	1	no	—
151	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133175	—	2	1	no	—
154	#13133175	—	2	1	no	—
155	#13133175	—	2	1	no	—
156	#13133175	—	2	1	no	—
157	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133174	—	2	2	no	—
162	#13133174	—	2	2	no	—
163	#13133174	—	2	2	no	—
164	#13133174	—	2	2	no	—
165	#13133173	—	2	2	no	—
166	#13133173	—	2	2	no	—
167	#13133173	—	2	2	no	—
168	#13133173	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
174	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
175	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
176	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
177	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
197	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
198	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
199	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
215	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
230	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
239	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
240	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
249	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
250	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
253	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
291	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
292	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
293	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
340	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	#11719921	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	#11719917	—	2	4	no	—
393	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
394	#11719912	—	2	8	no	—
395	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
419	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
420	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	—
421	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
426	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
484	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
485	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
487	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
488	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
489	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
490	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
491	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
492	#88322	—	2	4	no	—
493	C₂×#3095	—	53	1	no	maximal, Sylow
494	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
503	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
504	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
519	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
520	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
521	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
522	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
523	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
530	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
531	Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	Dic₅₃	—	4	2	no	—
534	Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	Dic₅₃	—	4	2	no	—
536	Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
538	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
539	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
540	C₂²×#117	—	53	1	no	—
541	#3095	—	53	4	no	—
542	#3095	—	53	2	no	—
543	#3095	—	53	2	no	—
544	#3095	—	53	2	no	—
545	#3095	—	53	2	no	—
546	#3095	—	53	1	no	—
547	#3095	—	53	1	no	—
548	#3095	—	53	1	no	—
549	#3095	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
550	C₂×#484	—	53	2	no	—
551	C₂×#485	—	53	4	no	—
552	C₂×#483	—	53	2	no	—
553	C₂×#428	—	53	2	no	—
554	C₂×#419	—	53	2	no	—
555	C₂×#407	—	53	1	no	—
556	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
562	D₅₃	—	2	2	no	—
563	D₅₃	—	2	2	no	—
564	D₅₃	—	4	1	no	—
565	D₅₃	#3095	1	4	yes	direct product factor
566	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
567	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#117	—	53	1	no	—
584	C₂×#117	—	53	2	no	—
585	C₂×#117	—	53	2	no	—
586	C₂×#117	—	53	2	no	—
587	C₂×#117	—	53	2	no	—
588	C₂×#117	—	53	1	no	—
589	C₂×#117	—	53	1	no	—
590	C₂×#117	—	106	1	no	—
591	C₂×#117	—	106	1	no	—
592	C₂×#117	—	106	1	no	—
593	C₂×#117	—	106	1	no	—
594	C₂×#117	—	106	1	no	—
595	C₂×#117	—	106	1	no	—
596	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
601	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
602	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
603	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
604	#485	—	53	4	no	—
605	#485	—	53	4	no	—
606	#485	—	53	4	no	—
607	#485	—	53	4	no	—
608	#485	—	53	4	no	—
609	#485	—	53	4	no	—
610	#485	—	53	4	no	—
611	#485	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
612	#484	—	53	2	no	—
613	#484	—	53	2	no	—
614	#484	—	53	4	no	—
615	#484	—	53	4	no	—
616	#484	—	53	2	no	—
617	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
618	#483	—	53	2	no	—
619	#483	—	53	2	no	—
620	#483	—	53	4	no	—
621	#483	—	53	4	no	—
622	#483	—	53	2	no	—
623	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
624	#428	—	53	2	no	—
625	#428	—	53	2	no	—
626	#428	—	53	2	no	—
627	#428	—	53	4	no	—
628	#428	—	53	4	no	—
629	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	C₂×#107	—	53	4	no	—
631	C₂×#106	—	53	4	no	—
632	#419	—	53	2	no	—
633	#419	—	53	2	no	—
634	#419	—	53	2	no	—
635	#419	—	53	4	no	—
636	#419	—	53	4	no	—
637	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
638	C₂×#103	—	53	4	no	—
639	C₂×#103	—	53	4	no	—
640	#407	—	53	1	no	—
641	#407	—	53	2	no	—
642	#407	—	53	2	no	—
643	#407	—	53	2	no	—
644	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
647	C₅₃	C₂×#3095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂⁵	—	53	1	no	—
649	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
650	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
651	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
652	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
654	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
655	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
671	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
675	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
677	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
678	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
679	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	#117	—	2	1	no	—
706	#117	—	2	1	no	—
707	#117	—	53	2	no	—
708	#117	—	53	2	no	—
709	#117	—	53	2	no	—
710	#117	—	53	2	no	—
711	#117	—	53	2	no	—
712	#117	—	53	2	no	—
713	#117	—	106	2	no	—
714	#117	—	106	2	no	—
715	#117	—	106	2	no	—
716	#117	—	106	2	no	—
717	#117	—	106	2	no	—
718	#117	—	106	2	no	—
719	#117	—	106	2	no	—
720	#117	—	106	2	no	—
721	#117	—	106	1	no	—
722	#117	—	106	1	no	—
723	#117	—	106	1	no	—
724	#117	—	106	1	no	—
725	#117	—	106	1	no	—
726	#117	—	106	1	no	—
727	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
782	#107	—	53	4	no	—
783	#107	—	53	4	no	—
784	#107	—	53	4	no	—
785	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
786	#106	—	53	4	no	—
787	#106	—	53	4	no	—
788	#106	—	53	4	no	—
789	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
790	#103	—	53	4	no	—
791	#103	—	53	4	no	—
792	#103	—	53	4	no	—
793	#103	—	53	4	no	—
794	#103	—	53	4	no	—
795	#103	—	53	4	no	—
796	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
797	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
798	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
800	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
802	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂⁴	—	53	1	no	—
805	C₂⁴	—	53	1	no	—
806	C₂⁴	—	53	1	no	—
807	C₂⁴	—	53	1	no	—
808	C₂⁴	—	53	1	no	—
809	C₂⁴	—	53	1	no	—
810	C₂⁴	—	106	4	no	—
811	C₂⁴	—	106	4	no	—
812	C₂⁴	—	212	2	no	—
813	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
820	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
821	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
826	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
883	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	M₁₆	—	2	4	no	—
890	M₁₆	—	106	8	no	—
891	M₁₆	—	106	4	no	—
892	C₂×C₈	—	53	4	no	—
893	C₂×C₈	—	106	8	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	106	2	no	—
940	C₄²	—	106	2	no	—
941	C₄²	—	106	2	no	—
942	C₄²	—	106	2	no	—
943	C₄²	—	106	2	no	—
944	C₄²	—	106	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	53	1	no	—
949	C₂³	—	53	4	no	—
950	C₂³	—	53	4	no	—
951	C₂³	—	53	1	no	—
952	C₂³	—	53	1	no	—
953	C₂³	—	53	1	no	—
954	C₂³	—	106	2	no	—
955	C₂³	—	106	2	no	—
956	C₂³	—	106	2	no	—
957	C₂³	—	106	2	no	—
958	C₂³	—	106	2	no	—
959	C₂³	—	106	2	no	—
960	C₂³	—	106	2	no	—
961	C₂³	—	106	2	no	—
962	C₂³	—	106	2	no	—
963	C₂³	—	106	2	no	—
964	C₂³	—	106	2	no	—
965	C₂³	—	106	2	no	—
966	C₂³	—	106	2	no	—
967	C₂³	—	212	1	no	—
968	C₂³	—	212	1	no	—
969	C₂³	—	212	1	no	—
970	C₂³	—	212	16	no	—
971	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	4	no	—
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	106	4	no	—
977	Q₈	—	212	4	no	—
978	Q₈	—	212	4	no	—
979	Q₈	—	212	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	53	4	no	—
994	C₂×C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄	—	53	4	no	—
997	C₂×C₄	—	53	4	no	—
998	C₂×C₄	—	53	4	no	—
999	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₈	—	2	4	no	—
1041	C₈	—	106	4	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	53	2	no	—
1051	C₂²	—	53	2	no	—
1052	C₂²	—	53	2	no	—
1053	C₂²	—	53	2	no	—
1054	C₂²	—	53	2	no	—
1055	C₂²	—	106	8	no	—
1056	C₂²	—	106	8	no	—
1057	C₂²	—	106	1	no	—
1058	C₂²	—	106	1	no	—
1059	C₂²	—	106	1	no	—
1060	C₂²	—	106	1	no	—
1061	C₂²	—	106	1	no	—
1062	C₂²	—	106	1	no	—
1063	C₂²	—	106	1	no	—
1064	C₂²	—	212	4	no	—
1065	C₂²	—	212	4	no	—
1066	C₂²	—	212	4	no	—
1067	C₂²	—	212	4	no	—
1068	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	53	2	no	—
1078	C₄	—	53	2	no	—
1079	C₄	—	106	1	no	—
1080	C₄	—	106	1	no	—
1081	C₄	—	212	2	no	—
1082	C₄	—	212	2	no	—
1083	C₄	—	212	2	no	—
1084	C₄	—	212	2	no	—
1085	C₄	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₂	—	2	2	no	—
1088	C₂	—	2	2	no	—
1089	C₂	—	4	1	no	—
1090	C₂	—	53	4	no	—
1091	C₂	—	106	2	no	—
1092	C₂	—	106	2	no	—
1093	C₂	—	212	1	no	—
1094	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3095	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	D₄
hypercenter	#3095	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20284665	C₂	semidirect
4. #20284664	C₂	semidirect
5. #20284663	C₂	semidirect
6. #20284662	C₂	semidirect
7. #20284661	C₂	semidirect
8. #20284660	C₂	semidirect
9. #20284659	C₂	semidirect
10. #20284658	C₂	semidirect
11. #484×D₅₃	C₂	semidirect
12. #485×D₅₃	C₂	semidirect
13. #483×D₅₃	C₂	semidirect
14. #428×D₅₃	C₂	semidirect
15. #419×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3095	C₂	semidirect
54. #16810967	C₂²	semidirect
55. #16810966	C₂²	semidirect
56. #16810965	C₂²	semidirect
57. #16810964	C₂²	semidirect
58. #16810963	C₂²	semidirect
59. #16810962	C₂²	semidirect
60. #16810961	C₂²	semidirect
61. #16810960	C₂²	semidirect
62. #16810959	C₂²	semidirect
63. #16810958	C₂²	semidirect
64. #16810957	C₂²	semidirect
65. #16810956	C₂²	semidirect
66. #16810955	C₂²	semidirect
67. #16810954	C₂²	semidirect
68. #16810953	C₂²	semidirect
69. #16810952	C₂²	semidirect
70. #16810951	C₂²	semidirect
71. #16810666	C₂²	semidirect
72. #16810665	C₂²	semidirect
73. #16810664	C₂²	semidirect
74. #16810663	C₂²	semidirect
75. #16810662	C₂²	semidirect
76. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
77. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
78. #16810633	C₂²	semidirect
79. #16810632	C₂²	semidirect
80. #16810631	C₂²	semidirect
81. #16810630	C₂²	semidirect
82. #16810630	C₂²	semidirect
83. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
84. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
215. #13133151	C₂³	semidirect
216. #13133150	C₂³	semidirect
217. #13133150	C₂³	semidirect
218. #13133149	C₂³	semidirect
219. #13133148	C₂³	semidirect
220. #13133148	C₂³	semidirect
221. #13133142	C₂³	semidirect
222. #13133142	C₂³	semidirect
223. #13133141	C₂³	semidirect
224. #13133141	C₂³	semidirect
225. #13133140	C₂³	semidirect
226. #13133140	C₂³	semidirect
249. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
250. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
251. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
252. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
549. #3095	D₅₃	direct (N × H)
565. D₅₃	#3095	direct (N × H)
611. #485	C₂×D₅₃	semidirect
617. #484	C₂×D₅₃	semidirect
623. #483	C₂×D₅₃	semidirect
629. #428	C₂×D₅₃	semidirect
637. #419	C₂×D₅₃	semidirect
647. C₅₃	C₂×#3095	semidirect
785. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
789. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
796. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
797. #103	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20284665	2
#20284664	2
#20284663	2
#20284662	2
#20284661	2
#20284660	2
#20284659	2
#20284658	2
#484×D₅₃	2
#485×D₅₃	2
#483×D₅₃	2
#428×D₅₃	2
#419×D₅₃	2
#407×D₅₃	2
C₅₃×#3095	2
C₂×#3095	53

Subgroups — D53×#3095 #28251892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3095 #28251892