Subgroups — #28251901

Order 13568.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811132	—	2	1	no	—
30	#16811132	—	2	1	no	—
31	#16811131	—	2	1	no	—
32	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811129	—	2	1	no	—
34	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
35	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
46	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
58	#16810967	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810966	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810963	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810962	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810950	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810949	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810946	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810945	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810664	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810662	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810660	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810658	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810586	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
110	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
112	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
137	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133202	—	2	1	no	—
140	#13133202	—	2	1	no	—
141	#13133201	—	2	1	no	—
142	#13133200	—	2	1	no	—
143	#13133199	—	2	1	no	—
144	#13133199	—	2	1	no	—
145	#13133198	—	2	1	no	—
146	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133195	—	2	1	no	—
151	#13133195	—	2	1	no	—
152	#13133194	—	2	1	no	—
153	#13133194	—	2	1	no	—
154	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133190	—	2	1	no	—
161	#13133190	—	2	1	no	—
162	#13133189	—	2	1	no	—
163	#13133189	—	2	1	no	—
164	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133187	—	2	1	no	—
167	#13133187	—	2	1	no	—
168	#13133187	—	2	1	no	—
169	#13133186	—	2	1	no	—
170	#13133185	—	2	1	no	—
171	#13133185	—	2	1	no	—
172	#13133185	—	2	1	no	—
173	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
174	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
175	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
176	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
177	#13133179	—	2	1	no	—
178	#13133179	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
183	#13133177	—	2	1	no	—
184	#13133177	—	2	1	no	—
185	#13133177	—	2	1	no	—
186	#13133177	—	2	1	no	—
187	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133175	—	2	2	no	—
189	#13133175	—	2	2	no	—
190	#13133175	—	2	2	no	—
191	#13133175	—	2	2	no	—
192	#13133175	—	2	2	no	—
193	#13133175	—	2	2	no	—
194	#13133175	—	2	2	no	—
195	#13133175	—	2	2	no	—
196	#13133175	—	2	2	no	—
197	#13133175	—	2	2	no	—
198	#13133175	—	2	2	no	—
199	#13133175	—	2	2	no	—
200	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133174	—	2	1	no	—
207	#13133173	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
219	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
220	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
221	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
222	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
223	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
236	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
237	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
239	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
240	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
241	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
244	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
248	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
251	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
272	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
273	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
274	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
275	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	#11719949	—	2	4	no	—
326	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
327	#11719947	—	2	4	no	—
328	#11719947	—	4	4	no	—
329	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
331	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
332	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
333	#11719945	—	2	4	no	—
334	#11719945	—	4	4	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	#11719921	—	2	1	no	—
397	#11719921	—	2	1	no	—
398	#11719921	—	2	1	no	—
399	#11719921	—	2	1	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	—	2	1	no	—
402	#11719921	—	2	4	no	—
403	#11719921	—	2	4	no	—
404	#11719921	—	2	4	no	—
405	#11719921	—	2	4	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	#11719919	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
431	#11719917	—	2	4	no	—
432	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
433	#11719912	—	2	8	no	—
434	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
465	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	D₂₁₂	—	2	2	no	—
518	D₂₁₂	—	4	2	no	—
519	D₂₁₂	—	4	2	no	—
520	D₂₁₂	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
539	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
540	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
542	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
543	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
544	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
545	#88322	—	2	4	no	—
546	#60511	—	53	1	no	maximal, Sylow
547	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
558	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
559	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
560	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
581	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
582	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
583	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
589	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
590	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
591	Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	Dic₅₃	—	2	1	no	—
593	Dic₅₃	—	4	1	no	—
594	Dic₅₃	—	4	1	no	—
595	Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	Dic₅₃	—	4	4	no	—
597	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
598	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
599	C₂×#525	—	53	1	no	—
600	C₂²×#117	—	53	1	no	—
601	#3095	—	53	2	no	—
602	#3095	—	53	2	no	—
603	#3094	—	53	2	no	—
604	#3094	—	53	2	no	—
605	#3093	—	53	2	no	—
606	#3093	—	53	2	no	—
607	#3092	—	53	1	no	—
608	#3092	—	53	1	no	—
609	#3092	—	53	1	no	—
610	#3092	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#3091	—	53	2	no	—
612	#3091	—	53	2	no	—
613	#3091	—	53	2	no	—
614	#3091	—	53	2	no	—
615	#2911	—	53	2	no	—
616	#2896	—	53	2	no	—
617	C₂×#407	—	53	1	no	—
618	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
622	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
625	D₅₃	—	2	2	no	—
626	D₅₃	—	2	2	no	—
627	D₅₃	—	4	1	no	—
628	D₅₃	—	4	1	no	—
629	D₅₃	—	8	1	no	—
630	C₂²×#41	—	53	1	no	—
631	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
633	#525	—	53	1	no	—
634	#525	—	53	1	no	—
635	#525	—	53	1	no	—
636	#525	—	53	1	no	—
637	#525	—	53	1	no	—
638	#525	—	53	1	no	—
639	#525	—	53	1	no	—
640	#525	—	106	1	no	—
641	#525	—	106	1	no	—
642	#525	—	106	1	no	—
643	#525	—	106	1	no	—
644	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×#123	—	106	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
648	C₂×#121	—	53	1	no	—
649	C₂×#121	—	53	1	no	—
650	C₂×#120	—	106	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
653	C₂×#117	—	53	1	no	—
654	C₂×#117	—	53	2	no	—
655	C₂×#117	—	53	2	no	—
656	C₂×#117	—	53	2	no	—
657	C₂×#117	—	53	2	no	—
658	C₂×#117	—	53	2	no	—
659	C₂×#117	—	53	2	no	—
660	C₂×#117	—	106	1	no	—
661	C₂×#117	—	106	1	no	—
662	C₂×#117	—	106	1	no	—
663	C₂×#117	—	106	1	no	—
664	C₂×#117	—	106	1	no	—
665	C₂×#117	—	106	1	no	—
666	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
669	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
670	#485	—	53	4	no	—
671	#485	—	53	4	no	—
672	#485	—	53	4	no	—
673	#485	—	53	4	no	—
674	#484	—	53	2	no	—
675	#484	—	53	2	no	—
676	#484	—	53	2	no	—
677	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
678	#483	—	53	2	no	—
679	#483	—	53	2	no	—
680	#483	—	53	2	no	—
681	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	#482	—	53	4	no	—
683	#482	—	53	4	no	—
684	#482	—	53	4	no	—
685	#482	—	53	4	no	—
686	#481	—	53	2	no	—
687	#481	—	53	2	no	—
688	#481	—	53	2	no	—
689	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	#480	—	53	2	no	—
691	#480	—	53	2	no	—
692	#480	—	53	2	no	—
693	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	#428	—	53	2	no	—
695	#428	—	53	2	no	—
696	#428	—	53	2	no	—
697	#428	—	53	4	no	—
698	#428	—	53	4	no	—
699	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	#427	—	53	4	no	—
701	#427	—	53	4	no	—
702	#419	—	53	4	no	—
703	#418	—	53	4	no	—
704	#417	—	53	2	no	—
705	#417	—	53	2	no	—
706	#417	—	53	2	no	—
707	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
708	#416	—	53	4	no	—
709	#416	—	53	4	no	—
710	#407	—	53	1	no	—
711	#407	—	53	2	no	—
712	#407	—	53	2	no	—
713	#407	—	53	2	no	—
714	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
717	C₅₃	#60511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂⁵	—	53	1	no	—
719	C₂×#41	—	53	1	no	—
720	C₂×#41	—	53	1	no	—
721	C₂×#41	—	53	1	no	—
722	C₂×#41	—	106	1	no	—
723	C₂×#41	—	106	1	no	—
724	C₂×#41	—	106	8	no	—
725	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
746	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
748	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
751	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
752	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
754	#123	—	2	1	no	—
755	#123	—	106	1	no	—
756	#123	—	106	1	no	—
757	#123	—	106	1	no	—
758	#123	—	106	1	no	—
759	#123	—	106	1	no	—
760	#123	—	106	1	no	—
761	#123	—	106	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	#121	—	53	1	no	—
775	#121	—	53	1	no	—
776	#121	—	53	1	no	—
777	#121	—	53	1	no	—
778	#121	—	53	1	no	—
779	#121	—	53	1	no	—
780	#121	—	106	1	no	—
781	#121	—	106	1	no	—
782	#121	—	106	1	no	—
783	#121	—	106	1	no	—
784	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	#120	—	2	1	no	—
787	#120	—	106	1	no	—
788	#120	—	106	1	no	—
789	#120	—	106	1	no	—
790	#120	—	106	1	no	—
791	#120	—	106	1	no	—
792	#120	—	106	1	no	—
793	#120	—	106	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	106	1	no	—
797	C₄×D₄	—	106	1	no	—
798	C₄×D₄	—	106	1	no	—
799	C₄×D₄	—	106	1	no	—
800	C₄×D₄	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	106	1	no	—
802	C₄×D₄	—	106	1	no	—
803	C₄×D₄	—	106	1	no	—
804	C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₄×D₄	—	106	1	no	—
806	C₄×D₄	—	106	1	no	—
807	C₄×D₄	—	106	1	no	—
808	C₄×D₄	—	106	1	no	—
809	C₄×D₄	—	106	1	no	—
810	#117	—	53	1	no	—
811	#117	—	53	4	no	—
812	#117	—	53	4	no	—
813	#117	—	53	4	no	—
814	#117	—	53	4	no	—
815	#117	—	53	1	no	—
816	#117	—	53	1	no	—
817	#117	—	106	1	no	—
818	#117	—	106	1	no	—
819	#117	—	106	2	no	—
820	#117	—	106	2	no	—
821	#117	—	106	2	no	—
822	#117	—	106	2	no	—
823	#117	—	106	2	no	—
824	#117	—	106	2	no	—
825	#117	—	106	2	no	—
826	#117	—	106	2	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	—	106	2	no	—
829	#117	—	106	2	no	—
830	#117	—	106	2	no	—
831	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
866	#107	—	53	4	no	—
867	#107	—	53	4	no	—
868	#107	—	53	4	no	—
869	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
870	#106	—	53	4	no	—
871	#106	—	53	4	no	—
872	#106	—	53	4	no	—
873	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
874	#103	—	53	4	no	—
875	#103	—	53	4	no	—
876	#103	—	53	4	no	—
877	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
878	#102	—	53	4	no	—
879	#102	—	53	4	no	—
880	#102	—	53	4	no	—
881	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
882	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂⁴	—	53	1	no	—
889	C₂⁴	—	53	1	no	—
890	C₂⁴	—	53	1	no	—
891	C₂⁴	—	53	1	no	—
892	C₂⁴	—	53	1	no	—
893	C₂⁴	—	53	1	no	—
894	C₂⁴	—	106	4	no	—
895	C₂⁴	—	106	1	no	—
896	C₂⁴	—	212	2	no	—
897	C₂⁴	—	212	2	no	—
898	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	#41	—	2	4	no	—
900	#41	—	106	4	no	—
901	#41	—	106	4	no	—
902	#41	—	106	4	no	—
903	#41	—	212	4	no	—
904	#41	—	212	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	53	1	no	—
913	C₂×D₄	—	106	1	no	—
914	C₂×D₄	—	106	1	no	—
915	C₂×D₄	—	106	1	no	—
916	C₂×D₄	—	106	4	no	—
917	C₂×D₄	—	106	1	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	—	106	1	no	—
920	C₂×D₄	—	106	1	no	—
921	C₂×D₄	—	106	1	no	—
922	C₂×D₄	—	106	1	no	—
923	C₂×D₄	—	106	1	no	—
924	C₂×D₄	—	212	4	no	—
925	C₂×D₄	—	212	4	no	—
926	C₂×D₄	—	212	4	no	—
927	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
980	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	M₁₆	—	2	4	no	—
987	M₁₆	—	106	8	no	—
988	M₁₆	—	106	4	no	—
989	C₂×C₈	—	53	4	no	—
990	C₂×C₈	—	106	8	no	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	106	4	no	—
1040	C₄²	—	106	4	no	—
1041	C₄²	—	106	4	no	—
1042	C₄²	—	106	4	no	—
1043	C₄²	—	106	1	no	—
1044	C₄²	—	106	1	no	—
1045	C₄²	—	106	1	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	53	1	no	—
1051	C₂³	—	53	1	no	—
1052	C₂³	—	53	4	no	—
1053	C₂³	—	53	1	no	—
1054	C₂³	—	53	1	no	—
1055	C₂³	—	106	2	no	—
1056	C₂³	—	106	2	no	—
1057	C₂³	—	106	2	no	—
1058	C₂³	—	106	2	no	—
1059	C₂³	—	106	2	no	—
1060	C₂³	—	106	2	no	—
1061	C₂³	—	106	2	no	—
1062	C₂³	—	106	2	no	—
1063	C₂³	—	106	2	no	—
1064	C₂³	—	106	1	no	—
1065	C₂³	—	212	1	no	—
1066	C₂³	—	212	1	no	—
1067	C₂³	—	212	1	no	—
1068	C₂³	—	212	1	no	—
1069	C₂³	—	212	1	no	—
1070	C₂³	—	212	1	no	—
1071	C₂³	—	212	1	no	—
1072	C₂³	—	212	1	no	—
1073	C₂³	—	212	16	no	—
1074	C₂³	—	212	2	no	—
1075	C₂³	—	212	2	no	—
1076	C₂³	—	212	2	no	—
1077	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	106	2	no	—
1082	Q₈	—	212	2	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	106	2	no	—
1088	D₄	—	212	2	no	—
1089	D₄	—	212	2	no	—
1090	D₄	—	212	2	no	—
1091	D₄	—	212	2	no	—
1092	D₄	—	212	2	no	—
1093	D₄	—	212	2	no	—
1094	D₄	—	212	2	no	—
1095	D₄	—	212	2	no	—
1096	D₄	—	212	2	no	—
1097	D₄	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	4	no	—
1156	C₈	—	106	4	no	—
1157	C₂²	—	2	8	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	53	2	no	—
1168	C₂²	—	53	2	no	—
1169	C₂²	—	106	1	no	—
1170	C₂²	—	106	1	no	—
1171	C₂²	—	106	1	no	—
1172	C₂²	—	106	1	no	—
1173	C₂²	—	106	1	no	—
1174	C₂²	—	106	1	no	—
1175	C₂²	—	106	1	no	—
1176	C₂²	—	106	1	no	—
1177	C₂²	—	106	1	no	—
1178	C₂²	—	106	1	no	—
1179	C₂²	—	424	4	no	—
1180	C₂²	—	212	4	no	—
1181	C₂²	—	212	4	no	—
1182	C₂²	—	212	4	no	—
1183	C₂²	—	212	4	no	—
1184	C₂²	—	212	4	no	—
1185	C₂²	—	212	4	no	—
1186	C₂²	—	212	1	no	—
1187	C₂²	—	212	1	no	—
1188	C₂²	—	212	1	no	—
1189	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1190	C₂²	#16811419	1	2	yes	—
1191	C₂²	#16811422	1	2	yes	—
1192	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	—	2	1	no	—
1194	C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄	—	4	4	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	53	2	no	—
1200	C₄	—	53	2	no	—
1201	C₄	—	106	1	no	—
1202	C₄	—	106	1	no	—
1203	C₄	—	212	1	no	—
1204	C₄	—	212	4	no	—
1205	C₄	—	212	1	no	—
1206	C₄	—	212	1	no	—
1207	C₄	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1208	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1209	C₂	—	2	2	no	—
1210	C₂	—	2	2	no	—
1211	C₂	—	2	2	no	—
1212	C₂	—	8	1	no	—
1213	C₂	—	106	2	no	—
1214	C₂	—	106	2	no	—
1215	C₂	—	424	1	no	—
1216	C₂	—	212	1	no	—
1217	C₂	—	212	1	no	—
1218	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3092	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
hypercenter	#3092	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60511
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133175	C₂	semidirect
3. #20284660	C₂	semidirect
4. #20284658	C₂	semidirect
5. #20284652	C₂	semidirect
6. #20284650	C₂	semidirect
7. #20284649	C₂	semidirect
8. #20284645	C₂	semidirect
9. #20284640	C₂	semidirect
10. #20284638	C₂	semidirect
11. #20284635	C₂	semidirect
12. #20284631	C₂	semidirect
13. #20284629	C₂	semidirect
14. #20284625	C₂	semidirect
15. #20284623	C₂	semidirect
16. #20283302	C₂	semidirect
17. #20283231	C₂	semidirect
18. #407×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3092	C₂	semidirect
51. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810967	C₂²	semidirect
59. #16810966	C₂²	semidirect
60. #16810963	C₂²	semidirect
61. #16810962	C₂²	semidirect
62. #16810959	C₂²	semidirect
63. #16810958	C₂²	semidirect
64. #16810956	C₂²	semidirect
65. #16810954	C₂²	semidirect
66. #16810953	C₂²	semidirect
67. #16810951	C₂²	semidirect
68. #16810950	C₂²	semidirect
69. #16810949	C₂²	semidirect
70. #16810946	C₂²	semidirect
71. #16810945	C₂²	semidirect
72. #16810942	C₂²	semidirect
73. #16810941	C₂²	semidirect
74. #16810939	C₂²	semidirect
75. #16810937	C₂²	semidirect
76. #16810936	C₂²	semidirect
77. #16810934	C₂²	semidirect
78. #16810666	C₂²	semidirect
79. #16810665	C₂²	semidirect
80. #16810664	C₂²	semidirect
81. #16810663	C₂²	semidirect
82. #16810662	C₂²	semidirect
83. #16810660	C₂²	semidirect
84. #16810658	C₂²	semidirect
85. #16810630	C₂²	semidirect
86. #16810626	C₂²	semidirect
87. #16810625	C₂²	semidirect
88. #16810624	C₂²	semidirect
89. #16810622	C₂²	semidirect
90. #16810618	C₂²	semidirect
91. #16810616	C₂²	semidirect
92. #16810587	C₂²	semidirect
93. #16810586	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
236. #13133151	C₂³	semidirect
237. #13133150	C₂³	semidirect
238. #13133150	C₂³	semidirect
239. #13133149	C₂³	semidirect
240. #13133148	C₂³	semidirect
241. #13133148	C₂³	semidirect
242. #13133142	C₂³	semidirect
243. #13133141	C₂³	semidirect
244. #13133140	C₂³	semidirect
245. #13133139	C₂³	semidirect
246. #13133138	C₂³	semidirect
247. #13133137	C₂³	semidirect
271. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
272. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
273. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
274. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
610. #3092	D₅₃	semidirect
667. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
677. #484	C₂×D₅₃	semidirect
681. #483	C₂×D₅₃	semidirect
689. #481	C₂×D₅₃	semidirect
693. #480	C₂×D₅₃	semidirect
699. #428	C₂×D₅₃	semidirect
707. #417	C₂×D₅₃	semidirect
714. #407	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₅₃	#60511	semidirect
869. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
873. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
877. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
881. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₅₃	2
C₂²×#13133175	2
#20284660	2
#20284658	2
#20284652	2
#20284650	2
#20284649	2
#20284645	2
#20284640	2
#20284638	2
#20284635	2
#20284631	2
#20284629	2
#20284625	2
#20284623	2
#20283302	2
#20283231	2
#407×D₅₃	2
C₅₃×#3092	2
#60511	53