Finite Group Databasebeta

← #28251906

Subgroups — #28251906

Order 13568.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284662C214yesmaximal, complemented
4#20284654C214yesmaximal, complemented
5#20284648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20284646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20284644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20284641C212yesmaximal, complemented
9#20284636C212yesmaximal, complemented
10#20284633C214yesmaximal, complemented
11#20284627C214yesmaximal, complemented
12#20283302C212yesmaximal, complemented
13#20283231C212yesmaximal, complemented
14#407×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2212yes—
19#16811136C2212yes—
20#16811135C2211yescharacteristic
21#16811134C2211yescharacteristic
22#16811133C2212yes—
23#16811132—22no—
24#16811131—21no—
25#16811130C2211yescharacteristic
26#16811129—21no—
27#123×D53—21no—
28C22⋊Q8×D53C2212yes—
29#121×D53C2212yes—
30#120×D53—21no—
31C4×D4×D53—22no—
32C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133175C2212yes—
34C2×#13133174—21no—
35C2×#13133173—21no—
36#117×D53—22no—
37#117×D53—22no—
38#117×D53C2214yes—
39#117×D53C2211yescharacteristic
40#117×D53C2214yescomplemented
41C2×C4⋊C4×D53C2212yescomplemented
42C2×C22⋊C4×D53—21no—
43C2×C42×D53—21no—
44#16810965C2214yescomplemented
45#16810964C2214yescomplemented
46#16810961C2214yescomplemented
47#16810960C2214yescomplemented
48#16810957C2214yescomplemented
49#16810955C2214yescomplemented
50#16810952C2214yescomplemented
51#16810948C2214yescomplemented
52#16810947C2214yescomplemented
53#16810944C2214yescomplemented
54#16810943C2214yescomplemented
55#16810940C2214yescomplemented
56#16810938C2214yescomplemented
57#16810935C2214yescomplemented
58#16810666C2212yescomplemented
59#16810665C2212yescomplemented
60#16810664C2214yescomplemented
61#16810663C2212yescomplemented
62#16810662C2214yescomplemented
63#16810660C2214yescomplemented
64#16810658C2214yescomplemented
65#16810630C2214yescomplemented
66#16810626C2214yescomplemented
67#16810625C2212yescomplemented
68#16810624C2212yescomplemented
69#16810622C2212yescomplemented
70#16810618C2214yescomplemented
71#16810616C2214yescomplemented
72#16810587C2211yescharacteristic, complemented
73#16810586C2212yescomplemented
74#16810585C2214yes—
75C22⋊C8×D53C2214yescomplemented
76C53×#525C2211yescharacteristic
77C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
78C53×#485C2214yescomplemented
79C53×#482C2214yescomplemented
80C53×#428C2212yescomplemented
81C53×#417C2212yescomplemented
82C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D53D411yescharacteristic
84C2×#11719949C2311yescharacteristic
85C2×#11719945—21no—
86C2×#11719945C2311yescharacteristic
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947C2311yescharacteristic
89#41×D53—28no—
90C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
91C2×D4×D53—22no—
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53C2311yescharacteristic
94C23×Dic53D411yescharacteristic
95C22×C4×D53—28no—
96C22×C4×D53—22no—
97C22×C4×D53—21no—
98C22×C4×D53D411yescharacteristic
99C22×C4×D53D412yes—
100C22×C4×D53D412yes—
101C22×C4×D53D411yescharacteristic
102C22×C4×D53C2311yescharacteristic
103C22×C4×D53C2312yes—
104C22×C4×D53C2312yes—
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2312yes—
107C2×#11719912C2314yes—
108M16×D53—28no—
109C2×C8×D53C2314yes—
110#13133202—22no—
111#13133201—21no—
112#13133200—21no—
113#13133199—22no—
114#13133198—21no—
115#13133197C2312yes—
116#13133196C2312yes—
117#13133195—22no—
118#13133194—22no—
119#13133193C2312yes—
120#13133192C2312yes—
121#13133191C2312yes—
122#13133190—22no—
123#13133189—22no—
124#13133188C2312yes—
125#13133187—21no—
126#13133187—22no—
127#13133186—21no—
128#13133185—21no—
129#13133185—22no—
130C4×D212—22no—
131D4×Dic53—22no—
132#13133179—22no—
133C4×C22⋊D53—22no—
134C4×C22⋊D53—22no—
135#13133177—22no—
136#13133177—22no—
137#13133176—22no—
138#13133176C2314yes—
139#13133176C2311yescharacteristic
140#13133175—22no—
141#13133175—22no—
142#13133175C2314yes—
143#13133175C2312yes—
144#13133175C2314yes—
145#13133174—24no—
146#13133174—24no—
147#13133174—21no—
148#13133173—24no—
149#13133173—24no—
150#13133173—21no—
151C2×C4⋊Dic53C2312yes—
152C2×#11719919—22no—
153C4⋊C4×D53—22no—
154C4⋊C4×D53—22no—
155C4⋊C4×D53—22no—
156C4⋊C4×D53C2314yes—
157C4⋊C4×D53C2314yes—
158C4⋊C4×D53C2312yes—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×#11719921—22no—
161C22⋊C4×D53—24no—
162C22⋊C4×D53—24no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—22no—
165C22⋊C4×D53—22no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167C2×C4×Dic53—22no—
168C42×D53—24no—
169C42×D53—24no—
170C42×D53—21no—
171#13133151C2314yescomplemented
172#13133150C2314yescomplemented
173#13133150C2314yescomplemented
174#13133149C2314yescomplemented
175#13133148C2314yescomplemented
176#13133148C2314yescomplemented
177#13133142C2314yescomplemented
178#13133141C2314yescomplemented
179#13133140C2314yescomplemented
180#13133139C2314yescomplemented
181#13133138C2314yescomplemented
182#13133137C2314yescomplemented
183C22⋊#88322C2314yes—
184#13133129C2314yes—
185#13133129C2314yes—
186C2×#41×C53C2311yescharacteristic
187C23×C4×C53C2311yescharacteristic
188C2×M16×C53C2312yes—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2312yes—
191#121×C53C2312yes—
192#120×C53—21no—
193C4×D4×C53—22no—
194#117×C53—22no—
195#117×C53C2314yes—
196#117×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C42×C53—21no—
200#107×C53C2314yescomplemented
201#106×C53C2314yescomplemented
202#103×C53C2314yescomplemented
203#102×C53C2314yescomplemented
204C22⋊C8×C53C2314yes—
205C24×C53C2×D411yescharacteristic
206C23×D53—24no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—44no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C23×D53C2×D412yes—
211C23×D53C2×D412yes—
212C23×D53C2×D411yescharacteristic
213#41×C53—24no—
214C2×Q8×C53C2411yescharacteristic
215C2×D4×C53—22no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2411yescharacteristic
218C22×C4×C53—24no—
219C22×C4×C53—22no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D412yes—
223C22×C4×C53C2412yes—
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C22×Dic53—24no—
231C22×Dic53—22no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D412yes—
235C22×Dic53C2×D412yes—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237#11719949—24no—
238Q8×D53—24no—
239#11719947—24no—
240#11719947—44no—
241D4×D53—24no—
242D4×D53—48no—
243D4×D53—44no—
244#11719945—24no—
245#11719945—44no—
246C2×D212—22no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212C2411yescharacteristic
249C2×C4×D53—24no—
250C2×C4×D53—24no—
251C2×C4×D53—24no—
252C2×C4×D53—28no—
253C2×C4×D53—28no—
254C2×C4×D53—28no—
255C2×C4×D53—28no—
256C2×C4×D53—24no—
257C2×C4×D53—24no—
258C2×C4×D53—22no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—48no—
263C2×C4×D53—44no—
264C2×C4×D53C2×D412yes—
265C2×C4×D53C2×D412yes—
266C2×C4×D53C2×D412yes—
267C2×C4×D53C2×D412yes—
268C2×C4×D53C2×D412yes—
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53#4118yes—
272C2×C4×D53C2412yes—
273C2×C4×D53C2411yescharacteristic
274C2×C4×D53C2411yescharacteristic
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106C2411yescharacteristic
277M16×C53—24no—
278C2×C8×C53C2414yes—
279C4⋊C4×C53—22no—
280C4⋊C4×C53—22no—
281C4⋊C4×C53C2414yes—
282C4⋊C4×C53C2412yes—
283C22⋊C4×C53—24no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—22no—
286C22⋊C4×C53—22no—
287C42×C53—24no—
288C42×C53—21no—
289C22⋊Dic53—24no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—22no—
292C22⋊Dic53—22no—
293#11719921—24no—
294#11719921—24no—
295#11719921—22no—
296#11719921—22no—
297#11719921—22no—
298#11719921—22no—
299#11719921—22no—
300C4⋊Dic53—22no—
301C4⋊Dic53—22no—
302C4⋊Dic53C2414yes—
303C4⋊Dic53C2412yes—
304#11719919—22no—
305#11719919—24no—
306#11719919—24no—
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309C4×Dic53—24no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—24no—
312C4×Dic53—24no—
313C4×Dic53—22no—
314#11719917—24no—
315C2×#88322C2414yes—
316#11719912—28no—
317C8×D53—28no—
318C23×C53—22no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—42no—
321C23×C53C22×D412yes—
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C22×D53—22no—
324C22×D53—24no—
325C22×D53—24no—
326C22×D53—24no—
327C22×D53—24no—
328C22×D53—24no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—416no—
334C22×D53—44no—
335C22×D53—42no—
336C22×D53#12314yes—
337C22×D53C22×D411yescharacteristic
338C22×D53C22×D411yescharacteristic
339C22×D53C22×D412yes—
340Q8×C53—22no—
341D4×C53—22no—
342D4×C53—44no—
343D4×C53—42no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—24no—
346C2×C4×C53—24no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—24no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—44no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53C22×D412yes—
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×#4114yes—
355C2×C4×C53C2511yescharacteristic
356C22⋊D53—44no—
357C22⋊D53—42no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—44no—
360C22⋊D53—42no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—24no—
363C2×Dic53—24no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—24no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—44no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53#12314yes—
370C2×Dic53C22×D412yes—
371C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
372C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
373D212—22no—
374D212—42no—
375D212—44no—
376C4×D53—24no—
377C4×D53—24no—
378C4×D53—24no—
379C4×D53—24no—
380C4×D53—24no—
381C4×D53—24no—
382C4×D53—48no—
383C4×D53—44no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—48no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53#12314yes—
389C4×D53#12314yes—
390C4×D53C2×#4114yes—
391C4×D53C2×#4114yes—
392Dic106—22no—
393Dic106—42no—
394C8×C53—24no—
395#88322—24no—
396#60511—531nomaximal, Sylow
397C22×C53—22no—
398C22×C53—22no—
399C22×C53—22no—
400C22×C53—22no—
401C22×C53—44no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—42no—
404C22×C53C2×#12312yes—
405C22×C53C23×D411yescharacteristic
406C2×D53—28no—
407C2×D53—22no—
408C2×D53—22no—
409C2×D53—22no—
410C2×D53—22no—
411C2×D53—44no—
412C2×D53—48no—
413C2×D53—48no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53—84no—
417C2×D53C2×#12312yes—
418C2×D53C2×#12312yes—
419C2×D53#57514yes—
420C4×C53—22no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—44no—
423C4×C53—42no—
424C4×C53C2×#12312yes—
425C4×C53C22×#4112yes—
426Dic53—22no—
427Dic53—41no—
428Dic53—44no—
429Dic53—42no—
430Dic53C2×#12312yes—
431Dic53C2×#12312yes—
432C2×#525—531no—
433C22×#117—531no—
434#3095—534no—
435#3094—534no—
436#3093—531no—
437#3093—531no—
438#3093—531no—
439#3093D5311yescharacteristic, complemented
440#3092—532no—
441#3092—532no—
442#3091—534no—
443#3091—534no—
444#2911—532no—
445#2896—532no—
446C2×#407—531no—
447C2×C53—22no—
448C2×C53—42no—
449C2×C53—81no—
450C2×C53C22×#12311yescharacteristic
451C2×C53C2×#57512yes—
452D53—24no—
453D53—22no—
454D53—22no—
455D53—81no—
456C22×#41—531no—
457C24×C4—531no—
458C22×M16—532no—
459#525—531no—
460#525—531no—
461#525—532no—
462#525—532no—
463#525—531no—
464#525—1062no—
465#525—1061no—
466#525—1061no—
467#525C2×D5311yescharacteristic
468C2×#123—1061no—
469C2×C22⋊Q8—532no—
470C2×#121—532no—
471C2×#120—1061no—
472C2×C4×D4—1062no—
473C2×#117—531no—
474C2×#117—534no—
475C2×#117—534no—
476C2×#117—531no—
477C2×#117—532no—
478C2×#117—1061no—
479C2×#117—1061no—
480C2×#117—1062no—
481C2×#117—1062no—
482C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
483C22×C4⋊C4—532no—
484C22×C22⋊C4—1061no—
485C22×C42—1061no—
486#485—534no—
487#485—534no—
488#485—534no—
489#485C2×D5314yescomplemented
490#484—534no—
491#484—534no—
492#483—534no—
493#483—534no—
494#482—534no—
495#482—534no—
496#482—534no—
497#482C2×D5314yescomplemented
498#481—534no—
499#481—534no—
500#480—534no—
501#480—534no—
502#428—532no—
503#428—532no—
504#428—532no—
505#428—534no—
506#428—534no—
507#428C2×D5312yescomplemented
508#427—534no—
509#427—534no—
510#419—534no—
511#418—534no—
512#417—532no—
513#417—532no—
514#417—532no—
515#417C2×D5312yescomplemented
516#416—534no—
517#416—534no—
518#407—531no—
519#407—532no—
520#407—534no—
521#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—534no—
523C53#6051111yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—531no—
525C2×#41—531no—
526C2×#41—531no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—1061no—
529C2×#41—1061no—
530C2×#41—1068no—
531C2×#41C22×D5311yescharacteristic
532C22×Q8—531no—
533C22×D4—531no—
534C22×D4—1062no—
535C22×D4—1061no—
536C23×C4—531no—
537C23×C4—531no—
538C23×C4—532no—
539C23×C4—531no—
540C23×C4—532no—
541C23×C4—531no—
542C23×C4—531no—
543C23×C4—532no—
544C23×C4—532no—
545C23×C4—1068no—
546C23×C4—1061no—
547C23×C4—1062no—
548C23×C4C22×D5311yescharacteristic
549C2×M16—532no—
550C2×M16—534no—
551C2×M16—1068no—
552C2×M16C22×D5312yes—
553C22×C8—534no—
554#123—21no—
555#123—1062no—
556#123—1061no—
557#123—1062no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560C22⋊Q8—532no—
561C22⋊Q8—532no—
562C22⋊Q8—532no—
563C22⋊Q8—1062no—
564C22⋊Q8—1062no—
565C22⋊Q8C22×D5312yes—
566#121—532no—
567#121—532no—
568#121—532no—
569#121—1062no—
570#121—1062no—
571#121C22×D5312yes—
572#120—21no—
573#120—1061no—
574#120—1062no—
575#120—1062no—
576#120—1061no—
577#120—1061no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1062no—
580C4×D4—1062no—
581C4×D4—1062no—
582C4×D4—1062no—
583C4×D4—1062no—
584C4×D4—1062no—
585C4×D4—1062no—
586#117—22no—
587#117—534no—
588#117—531no—
589#117—534no—
590#117—534no—
591#117—532no—
592#117—1064no—
593#117—1064no—
594#117—1061no—
595#117—1064no—
596#117—1064no—
597#117—1061no—
598#117—1062no—
599#117—1062no—
600#117—1062no—
601#117C22×D5314yes—
602#117C22×D5311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—532no—
604C2×C4⋊C4—534no—
605C2×C4⋊C4—534no—
606C2×C4⋊C4—532no—
607C2×C4⋊C4—1062no—
608C2×C4⋊C4—1062no—
609C2×C4⋊C4—1062no—
610C2×C4⋊C4—1062no—
611C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1062no—
614C2×C22⋊C4—1064no—
615C2×C22⋊C4—1064no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C22⋊C4—1062no—
618C2×C22⋊C4—1062no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—1064no—
622C2×C42—1064no—
623C2×C42—1061no—
624C2×C42—1062no—
625C2×C42—1061no—
626#107—534no—
627#107—534no—
628#107—534no—
629#107C22×D5314yescomplemented
630#106—534no—
631#106—534no—
632#106—534no—
633#106C22×D5314yescomplemented
634#103—534no—
635#103—534no—
636#103—534no—
637#103C22×D5314yescomplemented
638#102—534no—
639#102—534no—
640#102—534no—
641#102C22×D5314yescomplemented
642C22⋊C8—534no—
643C22⋊C8—534no—
644C22⋊C8—534no—
645C22⋊C8C22×D5314yes—
646C24—531no—
647C24—531no—
648C24—532no—
649C24—532no—
650C24—1064no—
651C24—1061no—
652C24—2124no—
653C24D4×D5311yescharacteristic
654#41—24no—
655#41—1064no—
656#41—1064no—
657#41—1064no—
658#41—2124no—
659#41—2124no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1064no—
663C2×Q8C23×D5311yescharacteristic
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—531no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1064no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1062no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—2124no—
676C2×D4—2128no—
677C2×D4C23×D5311yescharacteristic
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—538no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—532no—
689C22×C4—532no—
690C22×C4—532no—
691C22×C4—532no—
692C22×C4—532no—
693C22×C4—532no—
694C22×C4—532no—
695C22×C4—532no—
696C22×C4—1064no—
697C22×C4—1068no—
698C22×C4—1068no—
699C22×C4—1068no—
700C22×C4—1068no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1064no—
703C22×C4—1064no—
704C22×C4—1064no—
705C22×C4—1062no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1064no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1064no—
710C22×C4—1062no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—2124no—
713C22×C4—2128no—
714C22×C4D4×D5311yescharacteristic
715C22×C4D4×D5312yes—
716C22×C4C23×D5312yes—
717C22×C4C23×D5311yescharacteristic
718M16—24no—
719M16—1068no—
720M16—1064no—
721C2×C8—534no—
722C2×C8—1068no—
723C2×C8C23×D5314yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—534no—
727C4⋊C4—532no—
728C4⋊C4—1064no—
729C4⋊C4—1064no—
730C4⋊C4—1062no—
731C4⋊C4—1062no—
732C4⋊C4—1062no—
733C4⋊C4—1062no—
734C4⋊C4—1062no—
735C4⋊C4C23×D5314yes—
736C4⋊C4C23×D5312yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1064no—
743C22⋊C4—1064no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1064no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—1062no—
752C42—24no—
753C42—21no—
754C42—1064no—
755C42—1064no—
756C42—1062no—
757C42—1064no—
758C42—1061no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—531no—
763C23—531no—
764C23—532no—
765C23—534no—
766C23—1064no—
767C23—1064no—
768C23—1064no—
769C23—1064no—
770C23—1064no—
771C23—1062no—
772C23—1061no—
773C23—2122no—
774C23—2122no—
775C23—2122no—
776C23—2122no—
777C23—2124no—
778C23—21216no—
779C23C2×D4×D5312yes—
780C23C2×D4×D5311yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—1062no—
783Q8—2122no—
784D4—22no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—1062no—
788D4—2124no—
789D4—2122no—
790D4—2122no—
791D4—2124no—
792D4—2124no—
793D4—2122no—
794D4—2122no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—534no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—534no—
807C2×C4—534no—
808C2×C4—534no—
809C2×C4—534no—
810C2×C4—532no—
811C2×C4—1064no—
812C2×C4—1064no—
813C2×C4—1064no—
814C2×C4—1064no—
815C2×C4—1064no—
816C2×C4—1064no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1064no—
819C2×C4—1064no—
820C2×C4—1064no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2128no—
825C2×C4—2122no—
826C2×C4—2128no—
827C2×C4—2124no—
828C2×C4—2122no—
829C2×C4—2124no—
830C2×C4—2122no—
831C2×C4C2×D4×D5312yes—
832C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
833C2×C4#41×D5314yes—
834C2×C4C24×D5311yescharacteristic
835C8—24no—
836C8—1064no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—534no—
845C22—532no—
846C22—532no—
847C22—1068no—
848C22—1062no—
849C22—1062no—
850C22—1062no—
851C22—1062no—
852C22—4244no—
853C22—2124no—
854C22—2128no—
855C22—2128no—
856C22—2122no—
857C22—2121no—
858C22#123×D5312yes—
859C22C22×D4×D5311yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—532no—
865C4—532no—
866C4—1062no—
867C4—2124no—
868C4—2122no—
869C4—2121no—
870C4#123×D5312yes—
871C4C2×#41×D5312yes—
872C2—22no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—1064no—
876C2—1062no—
877C2—1062no—
878C2—4241no—
879C2C2×#123×D5311yescharacteristic
880C2#575×D5312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3093C2
socleC22×C53C23×D4
prime radical#525×D53C2
hypercenter#3093D53
hypocenterC53#60511
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D53C2semidirect
3. #20284662C2semidirect
4. #20284654C2semidirect
5. #20284648C2semidirect
6. #20284646C2semidirect
7. #20284644C2semidirect
8. #20284641C2semidirect
9. #20284636C2semidirect
10. #20284633C2semidirect
11. #20284627C2semidirect
12. #20283302C2semidirect
13. #20283231C2semidirect
14. #407×D53C2semidirect
15. C53×#3093C2semidirect
32. C2×#13133176C22semidirect
40. #117×D53C22semidirect
41. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
44. #16810965C22semidirect
45. #16810964C22semidirect
46. #16810961C22semidirect
47. #16810960C22semidirect
48. #16810957C22semidirect
49. #16810955C22semidirect
50. #16810952C22semidirect
51. #16810948C22semidirect
52. #16810947C22semidirect
53. #16810944C22semidirect
54. #16810943C22semidirect
55. #16810940C22semidirect
56. #16810938C22semidirect
57. #16810935C22semidirect
58. #16810666C22semidirect
59. #16810665C22semidirect
60. #16810664C22semidirect
61. #16810663C22semidirect
62. #16810662C22semidirect
63. #16810660C22semidirect
64. #16810658C22semidirect
65. #16810630C22semidirect
66. #16810626C22semidirect
67. #16810625C22semidirect
68. #16810624C22semidirect
69. #16810622C22semidirect
70. #16810618C22semidirect
71. #16810616C22semidirect
72. #16810587C22semidirect
73. #16810586C22semidirect
75. C22⋊C8×D53C22semidirect
77. C2×#117×C53C22semidirect
78. C53×#485C22semidirect
79. C53×#482C22semidirect
80. C53×#428C22semidirect
81. C53×#417C22semidirect
82. C53×#407C22semidirect
171. #13133151C23semidirect
172. #13133150C23semidirect
173. #13133150C23semidirect
174. #13133149C23semidirect
175. #13133148C23semidirect
176. #13133148C23semidirect
177. #13133142C23semidirect
178. #13133141C23semidirect
179. #13133140C23semidirect
180. #13133139C23semidirect
181. #13133138C23semidirect
182. #13133137C23semidirect
200. #107×C53C23semidirect
201. #106×C53C23semidirect
202. #103×C53C23semidirect
203. #102×C53C23semidirect
439. #3093D53semidirect
482. C2×#117C2×D53semidirect
489. #485C2×D53semidirect
497. #482C2×D53semidirect
507. #428C2×D53semidirect
515. #417C2×D53semidirect
521. #407C2×D53semidirect
523. C53#60511semidirect
629. #107C22×D53semidirect
633. #106C22×D53semidirect
637. #103C22×D53semidirect
641. #102C22×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D532
C2×#117×D532
#202846622
#202846542
#202846482
#202846462
#202846442
#202846412
#202846362
#202846332
#202846272
#202833022
#202832312
#407×D532
C53×#30932
#6051153