Subgroups — #28251908

Order 13568.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20284642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20284631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811136	—	2	1	no	—
22	#16811136	—	2	1	no	—
23	#16811136	—	2	1	no	—
24	#16811136	—	2	1	no	—
25	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
42	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
43	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
44	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
45	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
46	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#16810963	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810962	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810957	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810952	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810950	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810949	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810943	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810938	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810664	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810662	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810660	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810658	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
103	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
128	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133202	—	2	2	no	—
131	#13133202	—	2	2	no	—
132	#13133202	—	2	2	no	—
133	#13133202	—	2	2	no	—
134	#13133193	—	2	1	no	—
135	#13133193	—	2	1	no	—
136	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133192	—	2	1	no	—
139	#13133192	—	2	1	no	—
140	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133191	—	2	1	no	—
143	#13133191	—	2	1	no	—
144	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133187	—	2	2	no	—
147	#13133187	—	2	2	no	—
148	#13133187	—	2	2	no	—
149	#13133187	—	2	2	no	—
150	#13133179	—	2	2	no	—
151	#13133179	—	2	2	no	—
152	#13133179	—	2	2	no	—
153	#13133179	—	2	2	no	—
154	#13133177	—	2	2	no	—
155	#13133177	—	2	2	no	—
156	#13133177	—	2	2	no	—
157	#13133177	—	2	2	no	—
158	#13133176	—	2	1	no	—
159	#13133176	—	2	1	no	—
160	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133175	—	2	1	no	—
163	#13133175	—	2	1	no	—
164	#13133175	—	2	1	no	—
165	#13133175	—	2	1	no	—
166	#13133175	—	2	1	no	—
167	#13133175	—	2	1	no	—
168	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133174	—	2	2	no	—
175	#13133174	—	2	2	no	—
176	#13133174	—	2	2	no	—
177	#13133174	—	2	2	no	—
178	#13133173	—	2	2	no	—
179	#13133173	—	2	2	no	—
180	#13133173	—	2	2	no	—
181	#13133173	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
186	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
187	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
198	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
199	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
200	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
201	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
202	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
215	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
230	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
239	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
240	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
249	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
250	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
253	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	#11719949	—	2	8	no	—
294	#11719949	—	2	8	no	—
295	#11719949	—	4	4	no	—
296	#11719949	—	4	4	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
305	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	#11719921	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	#11719917	—	2	4	no	—
394	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
395	#11719912	—	2	8	no	—
396	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
426	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
431	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	D₂₁₂	—	2	4	no	—
469	D₂₁₂	—	4	4	no	—
470	D₂₁₂	—	4	4	no	—
471	D₂₁₂	—	4	4	no	—
472	D₂₁₂	—	4	4	no	—
473	D₂₁₂	—	4	2	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
493	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
494	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
495	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
496	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
497	#88322	—	2	4	no	—
498	#60511	—	53	1	no	maximal, Sylow
499	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
508	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
509	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
529	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
530	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
531	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
532	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
539	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
540	Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	Dic₅₃	—	4	2	no	—
545	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
546	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
547	C₂×#525	—	53	1	no	—
548	C₂²×#117	—	53	1	no	—
549	#3095	—	53	2	no	—
550	#3095	—	53	1	no	—
551	#3095	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#3094	—	53	2	no	—
553	#3094	—	53	1	no	—
554	#3094	—	53	1	no	—
555	#3093	—	53	4	no	—
556	#3092	—	53	2	no	—
557	#3092	—	53	2	no	—
558	#3091	—	53	4	no	—
559	#3091	—	53	2	no	—
560	#3091	—	53	2	no	—
561	#2911	—	53	2	no	—
562	#2896	—	53	2	no	—
563	C₂×#407	—	53	1	no	—
564	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
570	D₅₃	—	2	2	no	—
571	D₅₃	—	2	2	no	—
572	D₅₃	—	2	2	no	—
573	D₅₃	—	4	1	no	—
574	D₅₃	—	8	2	no	—
575	C₂²×#41	—	53	1	no	—
576	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
578	#525	—	53	2	no	—
579	#525	—	53	2	no	—
580	#525	—	53	2	no	—
581	#525	—	53	2	no	—
582	#525	—	106	1	no	—
583	#525	—	106	1	no	—
584	#525	—	106	1	no	—
585	#525	—	106	1	no	—
586	C₂×#123	—	106	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#121	—	53	1	no	—
590	C₂×#121	—	53	1	no	—
591	C₂×#120	—	106	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
594	C₂×#117	—	53	1	no	—
595	C₂×#117	—	53	2	no	—
596	C₂×#117	—	53	2	no	—
597	C₂×#117	—	53	2	no	—
598	C₂×#117	—	53	2	no	—
599	C₂×#117	—	53	1	no	—
600	C₂×#117	—	53	1	no	—
601	C₂×#117	—	53	1	no	—
602	C₂×#117	—	106	1	no	—
603	C₂×#117	—	106	1	no	—
604	C₂×#117	—	106	1	no	—
605	C₂×#117	—	106	1	no	—
606	C₂×#117	—	106	1	no	—
607	C₂×#117	—	106	1	no	—
608	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
611	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
612	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
613	#485	—	53	4	no	—
614	#485	—	53	4	no	—
615	#485	—	53	4	no	—
616	#485	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
617	#484	—	53	2	no	—
618	#484	—	53	4	no	—
619	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
620	#483	—	53	2	no	—
621	#483	—	53	4	no	—
622	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
623	#482	—	53	4	no	—
624	#482	—	53	4	no	—
625	#482	—	53	4	no	—
626	#482	—	53	4	no	—
627	#481	—	53	2	no	—
628	#481	—	53	4	no	—
629	#481	—	53	2	no	—
630	#480	—	53	2	no	—
631	#480	—	53	4	no	—
632	#480	—	53	2	no	—
633	#428	—	53	2	no	—
634	#428	—	53	2	no	—
635	#428	—	53	2	no	—
636	#428	—	53	4	no	—
637	#428	—	53	4	no	—
638	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
639	#427	—	53	4	no	—
640	#427	—	53	4	no	—
641	#419	—	53	2	no	—
642	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	#418	—	53	2	no	—
644	#418	—	53	2	no	—
645	#417	—	53	4	no	—
646	#417	—	53	4	no	—
647	#416	—	53	4	no	—
648	#416	—	53	4	no	—
649	#407	—	53	1	no	—
650	#407	—	53	2	no	—
651	#407	—	53	2	no	—
652	#407	—	53	2	no	—
653	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
656	C₅₃	#60511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂⁵	—	53	1	no	—
658	C₂×#41	—	53	2	no	—
659	C₂×#41	—	53	2	no	—
660	C₂×#41	—	106	1	no	—
661	C₂×#41	—	106	1	no	—
662	C₂×#41	—	106	8	no	—
663	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
682	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
685	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
688	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
689	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
691	#123	—	106	2	no	—
692	#123	—	106	2	no	—
693	#123	—	106	2	no	—
694	#123	—	106	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	#121	—	53	2	no	—
704	#121	—	53	2	no	—
705	#121	—	53	2	no	—
706	#121	—	53	2	no	—
707	#121	—	106	1	no	—
708	#121	—	106	1	no	—
709	#121	—	106	1	no	—
710	#121	—	106	1	no	—
711	#120	—	106	2	no	—
712	#120	—	106	2	no	—
713	#120	—	106	2	no	—
714	#120	—	106	2	no	—
715	C₄×D₄	—	106	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	2	no	—
717	C₄×D₄	—	106	2	no	—
718	C₄×D₄	—	106	2	no	—
719	C₄×D₄	—	106	2	no	—
720	C₄×D₄	—	106	2	no	—
721	C₄×D₄	—	106	2	no	—
722	C₄×D₄	—	106	2	no	—
723	#117	—	2	1	no	—
724	#117	—	2	1	no	—
725	#117	—	53	2	no	—
726	#117	—	53	2	no	—
727	#117	—	53	2	no	—
728	#117	—	53	2	no	—
729	#117	—	53	2	no	—
730	#117	—	53	2	no	—
731	#117	—	53	2	no	—
732	#117	—	53	2	no	—
733	#117	—	106	2	no	—
734	#117	—	106	2	no	—
735	#117	—	106	2	no	—
736	#117	—	106	2	no	—
737	#117	—	106	2	no	—
738	#117	—	106	2	no	—
739	#117	—	106	2	no	—
740	#117	—	106	2	no	—
741	#117	—	106	1	no	—
742	#117	—	106	1	no	—
743	#117	—	106	1	no	—
744	#117	—	106	1	no	—
745	#117	—	106	1	no	—
746	#117	—	106	1	no	—
747	#117	—	106	1	no	—
748	#117	—	106	1	no	—
749	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
791	#107	—	53	4	no	—
792	#107	—	53	4	no	—
793	#107	—	53	4	no	—
794	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
795	#106	—	53	4	no	—
796	#106	—	53	4	no	—
797	#106	—	53	4	no	—
798	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
799	#103	—	53	4	no	—
800	#103	—	53	4	no	—
801	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
802	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
803	#102	—	53	4	no	—
804	#102	—	53	4	no	—
805	#102	—	53	4	no	—
806	#102	—	53	4	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
811	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂⁴	—	53	1	no	—
814	C₂⁴	—	53	1	no	—
815	C₂⁴	—	53	1	no	—
816	C₂⁴	—	53	1	no	—
817	C₂⁴	—	53	1	no	—
818	C₂⁴	—	53	1	no	—
819	C₂⁴	—	106	4	no	—
820	C₂⁴	—	106	1	no	—
821	C₂⁴	—	212	2	no	—
822	C₂⁴	—	212	2	no	—
823	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	#41	—	106	8	no	—
825	#41	—	106	8	no	—
826	#41	—	212	4	no	—
827	#41	—	212	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
830	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×D₄	—	53	2	no	—
832	C₂×D₄	—	106	2	no	—
833	C₂×D₄	—	106	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	106	2	no	—
838	C₂×D₄	—	106	1	no	—
839	C₂×D₄	—	106	4	no	—
840	C₂×D₄	—	212	4	no	—
841	C₂×D₄	—	212	4	no	—
842	C₂×D₄	—	212	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
895	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	M₁₆	—	2	4	no	—
902	M₁₆	—	106	8	no	—
903	M₁₆	—	106	4	no	—
904	C₂×C₈	—	53	4	no	—
905	C₂×C₈	—	106	8	no	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	106	2	no	—
948	C₄²	—	106	2	no	—
949	C₄²	—	106	2	no	—
950	C₄²	—	106	2	no	—
951	C₄²	—	106	2	no	—
952	C₄²	—	106	2	no	—
953	C₄²	—	106	2	no	—
954	C₄²	—	106	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	4	1	no	—
958	C₂³	—	53	1	no	—
959	C₂³	—	53	1	no	—
960	C₂³	—	53	1	no	—
961	C₂³	—	53	4	no	—
962	C₂³	—	53	1	no	—
963	C₂³	—	106	2	no	—
964	C₂³	—	106	2	no	—
965	C₂³	—	106	2	no	—
966	C₂³	—	106	2	no	—
967	C₂³	—	106	2	no	—
968	C₂³	—	106	2	no	—
969	C₂³	—	106	2	no	—
970	C₂³	—	106	2	no	—
971	C₂³	—	106	2	no	—
972	C₂³	—	106	2	no	—
973	C₂³	—	106	2	no	—
974	C₂³	—	212	1	no	—
975	C₂³	—	212	1	no	—
976	C₂³	—	212	1	no	—
977	C₂³	—	212	1	no	—
978	C₂³	—	212	1	no	—
979	C₂³	—	212	1	no	—
980	C₂³	—	212	1	no	—
981	C₂³	—	212	2	no	—
982	C₂³	—	212	2	no	—
983	C₂³	—	212	16	no	—
984	C₂³	—	212	2	no	—
985	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	Q₈	—	2	4	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	D₄	—	106	4	no	—
991	D₄	—	212	4	no	—
992	D₄	—	212	4	no	—
993	D₄	—	212	4	no	—
994	D₄	—	212	4	no	—
995	D₄	—	212	4	no	—
996	D₄	—	212	4	no	—
997	D₄	—	212	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	4	no	—
1055	C₈	—	106	4	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	4	4	no	—
1064	C₂²	—	53	2	no	—
1065	C₂²	—	53	2	no	—
1066	C₂²	—	53	2	no	—
1067	C₂²	—	106	8	no	—
1068	C₂²	—	106	1	no	—
1069	C₂²	—	106	1	no	—
1070	C₂²	—	106	1	no	—
1071	C₂²	—	106	1	no	—
1072	C₂²	—	106	1	no	—
1073	C₂²	—	106	1	no	—
1074	C₂²	—	106	1	no	—
1075	C₂²	—	106	1	no	—
1076	C₂²	—	106	1	no	—
1077	C₂²	—	424	4	no	—
1078	C₂²	—	212	4	no	—
1079	C₂²	—	212	4	no	—
1080	C₂²	—	212	4	no	—
1081	C₂²	—	212	4	no	—
1082	C₂²	—	212	4	no	—
1083	C₂²	—	212	2	no	—
1084	C₂²	—	212	2	no	—
1085	C₂²	—	212	2	no	—
1086	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₂²	#16811422	1	2	yes	—
1088	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	53	2	no	—
1096	C₄	—	53	2	no	—
1097	C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄	—	212	2	no	—
1100	C₄	—	212	2	no	—
1101	C₄	—	212	2	no	—
1102	C₄	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂	—	2	2	no	—
1105	C₂	—	2	2	no	—
1106	C₂	—	4	1	no	—
1107	C₂	—	106	2	no	—
1108	C₂	—	106	2	no	—
1109	C₂	—	106	2	no	—
1110	C₂	—	424	2	no	—
1111	C₂	—	212	1	no	—
1112	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3095	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16811136	C₂
hypercenter	#3095	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60511
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284661	C₂	semidirect
4. #20284659	C₂	semidirect
5. #20284657	C₂	semidirect
6. #20284656	C₂	semidirect
7. #20284655	C₂	semidirect
8. #20284647	C₂	semidirect
9. #20284642	C₂	semidirect
10. #20284639	C₂	semidirect
11. #20284633	C₂	semidirect
12. #20284631	C₂	semidirect
13. #20284629	C₂	semidirect
14. #20283302	C₂	semidirect
15. #20283233	C₂	semidirect
16. #407×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3095	C₂	semidirect
38. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
48. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
49. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
54. #16810963	C₂²	semidirect
55. #16810962	C₂²	semidirect
56. #16810961	C₂²	semidirect
57. #16810957	C₂²	semidirect
58. #16810956	C₂²	semidirect
59. #16810952	C₂²	semidirect
60. #16810951	C₂²	semidirect
61. #16810950	C₂²	semidirect
62. #16810949	C₂²	semidirect
63. #16810948	C₂²	semidirect
64. #16810947	C₂²	semidirect
65. #16810943	C₂²	semidirect
66. #16810942	C₂²	semidirect
67. #16810941	C₂²	semidirect
68. #16810938	C₂²	semidirect
69. #16810937	C₂²	semidirect
70. #16810936	C₂²	semidirect
71. #16810666	C₂²	semidirect
72. #16810665	C₂²	semidirect
73. #16810664	C₂²	semidirect
74. #16810663	C₂²	semidirect
75. #16810662	C₂²	semidirect
76. #16810660	C₂²	semidirect
77. #16810658	C₂²	semidirect
78. #16810632	C₂²	semidirect
79. #16810629	C₂²	semidirect
80. #16810627	C₂²	semidirect
81. #16810623	C₂²	semidirect
82. #16810623	C₂²	semidirect
83. #16810618	C₂²	semidirect
84. #16810618	C₂²	semidirect
87. #16810585	C₂²	semidirect
88. #16810585	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
215. #13133151	C₂³	semidirect
216. #13133150	C₂³	semidirect
217. #13133150	C₂³	semidirect
218. #13133149	C₂³	semidirect
219. #13133148	C₂³	semidirect
220. #13133148	C₂³	semidirect
221. #13133141	C₂³	semidirect
222. #13133141	C₂³	semidirect
223. #13133139	C₂³	semidirect
224. #13133139	C₂³	semidirect
225. #13133137	C₂³	semidirect
226. #13133137	C₂³	semidirect
249. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
250. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
251. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
252. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
551. #3095	D₅₃	semidirect
616. #485	C₂×D₅₃	semidirect
619. #484	C₂×D₅₃	semidirect
622. #483	C₂×D₅₃	semidirect
638. #428	C₂×D₅₃	semidirect
642. #419	C₂×D₅₃	semidirect
656. C₅₃	#60511	semidirect
794. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
798. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
801. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
802. #103	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811136	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20284661	2
#20284659	2
#20284657	2
#20284656	2
#20284655	2
#20284647	2
#20284642	2
#20284639	2
#20284633	2
#20284631	2
#20284629	2
#20283302	2
#20283233	2
#407×D₅₃	2
C₅₃×#3095	2
#60511	53