Subgroups — #28251959

Order 13568.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#427×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811193	—	2	1	no	—
33	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811186	—	2	1	no	—
35	#16811183	—	2	2	no	—
36	#16811172	—	2	1	no	—
37	#16811171	—	2	1	no	—
38	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811129	—	2	2	no	—
41	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811104	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811099	—	2	1	no	—
47	#16811095	—	2	2	no	—
48	#16811095	—	2	1	no	—
49	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
50	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
52	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
158	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133217	—	2	1	no	—
167	#13133215	—	2	1	no	—
168	#13133213	—	2	1	no	—
169	#13133205	—	2	1	no	—
170	#13133204	—	2	1	no	—
171	#13133204	—	2	1	no	—
172	#13133201	—	2	2	no	—
173	#13133199	—	2	2	no	—
174	#13133199	—	2	2	no	—
175	#13133198	—	2	2	no	—
176	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133194	—	2	2	no	—
181	#13133194	—	2	2	no	—
182	#13133190	—	2	2	no	—
183	#13133190	—	2	2	no	—
184	#13133189	—	2	2	no	—
185	#13133189	—	2	2	no	—
186	#13133188	—	2	2	no	—
187	#13133188	—	2	2	no	—
188	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133186	—	2	2	no	—
191	#13133185	—	2	2	no	—
192	#13133185	—	2	2	no	—
193	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
196	#13133182	—	2	1	no	—
197	#13133182	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	#13133179	—	2	1	no	—
205	#13133179	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	#13133177	—	2	2	no	—
210	#13133177	—	2	2	no	—
211	#13133177	—	2	2	no	—
212	#13133177	—	2	2	no	—
213	#13133177	—	2	2	no	—
214	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133175	—	2	1	no	—
218	#13133175	—	2	1	no	—
219	#13133175	—	2	2	no	—
220	#13133175	—	2	2	no	—
221	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133174	—	2	1	no	—
230	#13133174	—	2	1	no	—
231	#13133174	—	2	2	no	—
232	#13133173	—	2	1	no	—
233	#13133173	—	2	1	no	—
234	#13133173	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
244	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
253	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#11719949	—	2	4	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
354	#11719947	—	2	8	no	—
355	#11719947	—	2	4	no	—
356	#11719947	—	2	4	no	—
357	#11719947	—	2	4	no	—
358	#11719947	—	2	4	no	—
359	#11719947	—	2	4	no	—
360	#11719947	—	4	4	no	—
361	#11719947	—	4	4	no	—
362	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
363	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	#11719945	—	2	2	no	—
365	#11719945	—	2	2	no	—
366	#11719945	—	2	4	no	—
367	#11719945	—	2	4	no	—
368	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
393	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	1	no	—
421	#11719921	—	2	1	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	1	no	—
424	#11719921	—	2	1	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	1	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	#11719919	—	2	1	no	—
446	#11719919	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	#11719917	—	2	2	no	—
459	C₂×#88322	—	2	2	no	—
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#11719912	—	2	4	no	—
464	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
481	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	D₂₁₂	—	2	4	no	—
530	D₂₁₂	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
536	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
538	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
540	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
541	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
542	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
543	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
547	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
548	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
549	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
550	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
551	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
552	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
555	#88322	—	2	1	no	—
556	#88322	—	2	1	no	—
557	#88322	—	2	2	no	—
558	#60516	—	53	1	no	maximal, Sylow
559	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
568	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
569	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
579	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
580	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
581	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
588	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	4	1	no	—
592	Dic₅₃	—	4	1	no	—
593	Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	Dic₅₃	—	4	1	no	—
595	Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	Dic₅₃	—	4	2	no	—
597	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
598	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
599	#3449	—	53	1	no	—
600	#3428	—	53	1	no	—
601	#3099	—	53	2	no	—
602	#3099	—	53	2	no	—
603	#3098	—	53	2	no	—
604	#3098	—	53	2	no	—
605	#3097	—	53	1	no	—
606	#3097	—	53	1	no	—
607	#3097	—	53	1	no	—
608	#3097	—	53	1	no	—
609	#3096	—	53	1	no	—
610	#3096	—	53	1	no	—
611	#3096	—	53	1	no	—
612	#3096	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#3091	—	53	2	no	—
614	#3091	—	53	2	no	—
615	#3091	—	53	2	no	—
616	#3091	—	53	2	no	—
617	#2911	—	53	1	no	—
618	C₂×#427	—	53	1	no	—
619	#2896	—	53	1	no	—
620	C₂×#416	—	53	1	no	—
621	C₂×#408	—	53	1	no	—
622	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
625	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
628	D₅₃	—	2	2	no	—
629	D₅₃	—	2	2	no	—
630	D₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂²×#41	—	53	1	no	—
632	C₂²×#41	—	53	1	no	—
633	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
634	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
635	#537	—	53	2	no	—
636	#537	—	53	2	no	—
637	#536	—	53	1	no	—
638	#536	—	53	1	no	—
639	#536	—	106	1	no	—
640	#535	—	53	1	no	—
641	#535	—	106	1	no	—
642	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#534	—	106	2	no	—
644	#532	—	106	1	no	—
645	#532	—	106	1	no	—
646	#525	—	53	2	no	—
647	#525	—	53	2	no	—
648	#525	—	106	2	no	—
649	#520	—	53	1	no	—
650	#520	—	53	1	no	—
651	#520	—	53	2	no	—
652	#520	—	53	1	no	—
653	#520	—	53	2	no	—
654	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	#519	—	106	1	no	—
656	#518	—	106	2	no	—
657	#518	—	106	1	no	—
658	C₄×#41	—	106	2	no	—
659	C₄×#41	—	106	1	no	—
660	C₄×#41	—	106	1	no	—
661	C₂×#117	—	53	2	no	—
662	C₂×#117	—	53	1	no	—
663	C₂×#117	—	53	1	no	—
664	C₂×#117	—	53	2	no	—
665	C₂×#117	—	53	1	no	—
666	#485	—	53	2	no	—
667	#485	—	53	2	no	—
668	#485	—	53	2	no	—
669	#485	—	53	2	no	—
670	#485	—	53	2	no	—
671	#485	—	53	2	no	—
672	#485	—	53	2	no	—
673	#485	—	53	2	no	—
674	#484	—	53	2	no	—
675	#484	—	53	2	no	—
676	#484	—	53	2	no	—
677	#484	—	53	2	no	—
678	#483	—	53	2	no	—
679	#483	—	53	2	no	—
680	#483	—	53	2	no	—
681	#483	—	53	2	no	—
682	#482	—	53	2	no	—
683	#482	—	53	2	no	—
684	#482	—	53	2	no	—
685	#482	—	53	2	no	—
686	#482	—	53	2	no	—
687	#482	—	53	2	no	—
688	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
689	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	#481	—	53	2	no	—
691	#481	—	53	2	no	—
692	#481	—	53	2	no	—
693	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	#480	—	53	2	no	—
695	#480	—	53	2	no	—
696	#480	—	53	2	no	—
697	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#428	—	53	1	no	—
699	#428	—	53	1	no	—
700	#428	—	53	1	no	—
701	#428	—	53	2	no	—
702	#428	—	53	2	no	—
703	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#427	—	53	1	no	—
705	#427	—	53	1	no	—
706	#427	—	53	1	no	—
707	#427	—	53	1	no	—
708	#427	—	53	1	no	—
709	#427	—	53	2	no	—
710	#427	—	53	1	no	—
711	#427	—	53	1	no	—
712	#427	—	53	2	no	—
713	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₂×#107	—	53	1	no	—
715	C₂×#107	—	53	1	no	—
716	C₂×#106	—	53	1	no	—
717	C₂×#106	—	53	1	no	—
718	#419	—	53	1	no	—
719	#419	—	53	1	no	—
720	#418	—	53	1	no	—
721	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#417	—	53	2	no	—
723	#417	—	53	2	no	—
724	#416	—	53	2	no	—
725	#416	—	53	2	no	—
726	#416	—	53	2	no	—
727	#416	—	53	2	no	—
728	#416	—	53	2	no	—
729	#416	—	53	2	no	—
730	C₂×#103	—	53	1	no	—
731	C₂×#103	—	53	1	no	—
732	C₂×#102	—	53	1	no	—
733	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#408	—	53	1	no	—
735	#408	—	53	1	no	—
736	#408	—	53	1	no	—
737	#408	—	53	2	no	—
738	#408	—	53	2	no	—
739	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
742	C₅₃	#60516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂×#41	—	53	1	no	—
744	C₂×#41	—	53	2	no	—
745	C₂×#41	—	53	1	no	—
746	C₂×#41	—	53	1	no	—
747	C₂×#41	—	53	2	no	—
748	C₂×#41	—	53	2	no	—
749	C₂×#41	—	53	2	no	—
750	C₂×#41	—	106	1	no	—
751	C₂×#41	—	106	1	no	—
752	C₂×#41	—	106	4	no	—
753	C₂×#41	—	106	4	no	—
754	C₂×#41	—	106	4	no	—
755	C₂×#41	—	106	4	no	—
756	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
758	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
762	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
766	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
767	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
769	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
777	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
780	#127	—	2	1	no	—
781	#127	—	106	1	no	—
782	#124	—	2	1	no	—
783	#124	—	106	1	no	—
784	#124	—	106	1	no	—
785	#124	—	106	1	no	—
786	#123	—	106	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
796	#121	—	53	2	no	—
797	#121	—	53	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#120	—	2	2	no	—
807	#120	—	106	2	no	—
808	#120	—	106	2	no	—
809	#120	—	106	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	1	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	2	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	#117	—	53	1	no	—
835	#117	—	53	2	no	—
836	#117	—	53	1	no	—
837	#117	—	53	1	no	—
838	#117	—	53	2	no	—
839	#117	—	53	1	no	—
840	#117	—	53	2	no	—
841	#117	—	53	2	no	—
842	#117	—	53	2	no	—
843	#117	—	53	1	no	—
844	#117	—	53	1	no	—
845	#117	—	106	1	no	—
846	#117	—	106	2	no	—
847	#117	—	106	1	no	—
848	#117	—	106	1	no	—
849	#117	—	106	2	no	—
850	#117	—	106	1	no	—
851	#117	—	106	1	no	—
852	#117	—	106	2	no	—
853	#117	—	106	1	no	—
854	#117	—	106	2	no	—
855	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
878	#107	—	53	1	no	—
879	#107	—	53	1	no	—
880	#107	—	53	2	no	—
881	#107	—	53	1	no	—
882	#107	—	53	1	no	—
883	#107	—	53	1	no	—
884	#107	—	53	1	no	—
885	#107	—	53	2	no	—
886	#107	—	53	2	no	—
887	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#106	—	53	1	no	—
891	#106	—	53	1	no	—
892	#106	—	53	2	no	—
893	#106	—	53	1	no	—
894	#106	—	53	1	no	—
895	#106	—	53	1	no	—
896	#106	—	53	1	no	—
897	#106	—	53	2	no	—
898	#106	—	53	2	no	—
899	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	#103	—	53	2	no	—
903	#103	—	53	2	no	—
904	#103	—	53	2	no	—
905	#103	—	53	2	no	—
906	#103	—	53	2	no	—
907	#103	—	53	2	no	—
908	#103	—	53	2	no	—
909	#103	—	53	2	no	—
910	#102	—	53	2	no	—
911	#102	—	53	2	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂⁴	—	2	1	no	—
927	C₂⁴	—	53	1	no	—
928	C₂⁴	—	53	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	106	4	no	—
932	#41	—	106	4	no	—
933	#41	—	106	8	no	—
934	#41	—	106	4	no	—
935	#41	—	106	4	no	—
936	#41	—	106	4	no	—
937	#41	—	106	4	no	—
938	#41	—	106	4	no	—
939	#41	—	106	4	no	—
940	#41	—	106	2	no	—
941	#41	—	106	2	no	—
942	#41	—	212	4	no	—
943	#41	—	212	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
951	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	53	2	no	—
958	C₂×D₄	—	53	2	no	—
959	C₂×D₄	—	53	2	no	—
960	C₂×D₄	—	53	2	no	—
961	C₂×D₄	—	53	1	no	—
962	C₂×D₄	—	106	4	no	—
963	C₂×D₄	—	106	8	no	—
964	C₂×D₄	—	106	2	no	—
965	C₂×D₄	—	106	2	no	—
966	C₂×D₄	—	106	2	no	—
967	C₂×D₄	—	106	2	no	—
968	C₂×D₄	—	212	4	no	—
969	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	M₁₆	—	2	2	no	—
1002	M₁₆	—	106	4	no	—
1003	M₁₆	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1013	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₄²	—	2	2	no	—
1064	C₄²	—	2	1	no	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	106	1	no	—
1067	C₄²	—	106	1	no	—
1068	C₄²	—	106	2	no	—
1069	C₄²	—	106	1	no	—
1070	C₄²	—	106	1	no	—
1071	C₄²	—	106	2	no	—
1072	C₄²	—	106	2	no	—
1073	C₄²	—	106	2	no	—
1074	C₄²	—	106	2	no	—
1075	C₄²	—	106	1	no	—
1076	C₄²	—	106	1	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	4	2	no	—
1079	C₂³	—	8	1	no	—
1080	C₂³	—	8	1	no	—
1081	C₂³	—	53	1	no	—
1082	C₂³	—	53	1	no	—
1083	C₂³	—	53	4	no	—
1084	C₂³	—	53	2	no	—
1085	C₂³	—	106	4	no	—
1086	C₂³	—	212	2	no	—
1087	C₂³	—	212	2	no	—
1088	C₂³	—	212	1	no	—
1089	C₂³	—	212	1	no	—
1090	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1091	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	106	4	no	—
1094	Q₈	—	106	2	no	—
1095	Q₈	—	106	2	no	—
1096	Q₈	—	106	2	no	—
1097	Q₈	—	212	2	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	106	4	no	—
1106	D₄	—	106	4	no	—
1107	D₄	—	106	4	no	—
1108	D₄	—	106	4	no	—
1109	D₄	—	106	2	no	—
1110	D₄	—	424	2	no	—
1111	D₄	—	424	2	no	—
1112	D₄	—	212	4	no	—
1113	D₄	—	212	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₈	—	2	1	no	—
1161	C₈	—	2	1	no	—
1162	C₈	—	2	2	no	—
1163	C₈	—	106	1	no	—
1164	C₈	—	106	1	no	—
1165	C₈	—	106	2	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	8	4	no	—
1175	C₂²	—	53	2	no	—
1176	C₂²	—	53	2	no	—
1177	C₂²	—	106	1	no	—
1178	C₂²	—	106	1	no	—
1179	C₂²	—	106	1	no	—
1180	C₂²	—	106	1	no	—
1181	C₂²	—	106	2	no	—
1182	C₂²	—	106	2	no	—
1183	C₂²	—	106	2	no	—
1184	C₂²	—	424	4	no	—
1185	C₂²	—	212	4	no	—
1186	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1187	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	53	2	no	—
1195	C₄	—	53	2	no	—
1196	C₄	—	106	2	no	—
1197	C₄	—	212	2	no	—
1198	C₄	—	212	1	no	—
1199	C₄	—	212	1	no	—
1200	C₄	—	212	1	no	—
1201	C₄	—	212	2	no	—
1202	C₄	—	212	1	no	—
1203	C₄	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1204	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	—	2	2	no	—
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	8	2	no	—
1209	C₂	—	106	2	no	—
1210	C₂	—	106	2	no	—
1211	C₂	—	212	2	no	—
1212	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3096	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288046	C₂
hypercenter	#3096	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60516
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287915	C₂	semidirect
3. #20284707	C₂	semidirect
4. #20284705	C₂	semidirect
5. #20284690	C₂	semidirect
6. #20284688	C₂	semidirect
7. #20284687	C₂	semidirect
8. #20284686	C₂	semidirect
9. #20284685	C₂	semidirect
10. #20284684	C₂	semidirect
11. #20284671	C₂	semidirect
12. #20284669	C₂	semidirect
13. #20284667	C₂	semidirect
14. #20284627	C₂	semidirect
15. #20284627	C₂	semidirect
16. #20284625	C₂	semidirect
17. #20284623	C₂	semidirect
18. #20283302	C₂	semidirect
19. #427×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20283229	C₂	semidirect
21. C₂×#16810616	C₂	semidirect
22. #408×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3096	C₂	semidirect
43. #16811104	C₂²	semidirect
45. #16811103	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
56. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810967	C₂²	semidirect
58. #16810967	C₂²	semidirect
59. #16810966	C₂²	semidirect
60. #16810966	C₂²	semidirect
61. #16810965	C₂²	semidirect
62. #16810965	C₂²	semidirect
63. #16810964	C₂²	semidirect
64. #16810964	C₂²	semidirect
65. #16810960	C₂²	semidirect
66. #16810960	C₂²	semidirect
67. #16810959	C₂²	semidirect
68. #16810958	C₂²	semidirect
69. #16810955	C₂²	semidirect
70. #16810955	C₂²	semidirect
71. #16810954	C₂²	semidirect
72. #16810953	C₂²	semidirect
73. #16810946	C₂²	semidirect
74. #16810946	C₂²	semidirect
75. #16810945	C₂²	semidirect
76. #16810945	C₂²	semidirect
77. #16810944	C₂²	semidirect
78. #16810944	C₂²	semidirect
79. #16810940	C₂²	semidirect
80. #16810940	C₂²	semidirect
81. #16810939	C₂²	semidirect
82. #16810935	C₂²	semidirect
83. #16810935	C₂²	semidirect
84. #16810934	C₂²	semidirect
85. #16810666	C₂²	semidirect
86. #16810665	C₂²	semidirect
87. #16810664	C₂²	semidirect
88. #16810663	C₂²	semidirect
89. #16810662	C₂²	semidirect
90. #16810661	C₂²	semidirect
91. #16810660	C₂²	semidirect
92. #16810660	C₂²	semidirect
93. #16810660	C₂²	semidirect
94. #16810659	C₂²	semidirect
95. #16810659	C₂²	semidirect
96. #16810658	C₂²	semidirect
97. #16810658	C₂²	semidirect
98. #16810658	C₂²	semidirect
99. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
100. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
101. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
102. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
103. #16810633	C₂²	semidirect
104. #16810631	C₂²	semidirect
105. #16810628	C₂²	semidirect
106. #16810621	C₂²	semidirect
107. #16810621	C₂²	semidirect
112. #16810616	C₂²	semidirect
113. #16810616	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
120. #16810588	C₂²	semidirect
121. #16810588	C₂²	semidirect
122. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
612. #3096	D₅₃	semidirect
688. #482	C₂×D₅₃	semidirect
689. #482	C₂×D₅₃	semidirect
693. #481	C₂×D₅₃	semidirect
697. #480	C₂×D₅₃	semidirect
703. #428	C₂×D₅₃	semidirect
713. #427	C₂×D₅₃	semidirect
721. #418	C₂×D₅₃	semidirect
733. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
742. C₅₃	#60516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288046	2
#20287915	2
#20284707	2
#20284705	2
#20284690	2
#20284688	2
#20284687	2
#20284686	2
#20284685	2
#20284684	2
#20284671	2
#20284669	2
#20284667	2
#20284627	2
#20284625	2
#20284623	2
#20283302	2
#427×D₅₃	2
#20283229	2
C₂×#16810616	2
#408×D₅₃	2
C₅₃×#3096	2
#60516	53