Subgroups — #28251961

Order 13568.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16810660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#416×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811196	—	2	1	no	—
32	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811189	—	2	1	no	—
34	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811181	—	2	2	no	—
36	#16811168	—	2	2	no	—
37	#16811136	—	2	1	no	—
38	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811133	—	2	1	no	—
40	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811099	—	2	1	no	—
47	#16811095	—	2	2	no	—
48	#16811095	—	2	1	no	—
49	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
50	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
52	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810618	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810618	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
113	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
160	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133216	—	2	2	no	—
169	#13133213	—	2	2	no	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133202	—	2	2	no	—
174	#13133199	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133197	—	2	1	no	—
177	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133196	—	2	1	no	—
179	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133193	—	2	1	no	—
181	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133192	—	2	1	no	—
183	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133191	—	2	2	no	—
185	#13133191	—	2	1	no	—
186	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133189	—	2	2	no	—
188	#13133189	—	2	2	no	—
189	#13133188	—	2	1	no	—
190	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133187	—	2	2	no	—
192	#13133187	—	2	2	no	—
193	#13133185	—	2	2	no	—
194	#13133185	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
198	#13133182	—	2	2	no	—
199	#13133182	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	#13133179	—	2	2	no	—
206	#13133179	—	2	1	no	—
207	#13133179	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	#13133177	—	2	2	no	—
212	#13133177	—	2	2	no	—
213	#13133177	—	2	2	no	—
214	#13133177	—	2	2	no	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133175	—	2	1	no	—
219	#13133175	—	2	1	no	—
220	#13133175	—	2	1	no	—
221	#13133175	—	2	1	no	—
222	#13133175	—	2	2	no	—
223	#13133175	—	2	2	no	—
224	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133174	—	2	1	no	—
233	#13133174	—	2	2	no	—
234	#13133173	—	2	1	no	—
235	#13133173	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
244	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
245	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
253	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
296	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#11719949	—	2	4	no	—
353	#11719949	—	2	2	no	—
354	#11719949	—	2	2	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
358	#11719947	—	2	8	no	—
359	#11719947	—	2	4	no	—
360	#11719947	—	2	2	no	—
361	#11719947	—	2	2	no	—
362	#11719947	—	4	4	no	—
363	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
364	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
368	#11719945	—	2	2	no	—
369	#11719945	—	2	2	no	—
370	#11719945	—	2	4	no	—
371	#11719945	—	2	4	no	—
372	#11719945	—	2	2	no	—
373	#11719945	—	2	2	no	—
374	#11719945	—	4	4	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	1	no	—
427	#11719921	—	2	1	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	1	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	#11719917	—	2	2	no	—
463	C₂×#88322	—	2	2	no	—
464	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
467	#11719912	—	2	4	no	—
468	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
486	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	D₂₁₂	—	2	4	no	—
537	D₂₁₂	—	2	2	no	—
538	D₂₁₂	—	2	1	no	—
539	D₂₁₂	—	2	1	no	—
540	D₂₁₂	—	4	2	no	—
541	D₂₁₂	—	8	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
550	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
552	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
553	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
554	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
555	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
559	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
561	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
562	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
563	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
564	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
567	#88322	—	2	1	no	—
568	#88322	—	2	1	no	—
569	#88322	—	2	2	no	—
570	#60516	—	53	1	no	maximal, Sylow
571	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
580	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
593	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
594	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
595	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
596	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
603	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
605	Dic₅₃	—	2	2	no	—
606	Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	Dic₅₃	—	4	1	no	—
608	Dic₅₃	—	4	2	no	—
609	Dic₅₃	—	4	2	no	—
610	Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
612	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
613	#3449	—	53	1	no	—
614	#3428	—	53	1	no	—
615	#3099	—	53	1	no	—
616	#3099	—	53	1	no	—
617	#3099	—	53	1	no	—
618	#3099	—	53	1	no	—
619	#3098	—	53	1	no	—
620	#3098	—	53	1	no	—
621	#3098	—	53	1	no	—
622	#3098	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#3097	—	53	2	no	—
624	#3097	—	53	2	no	—
625	#3096	—	53	2	no	—
626	#3096	—	53	2	no	—
627	#3091	—	53	2	no	—
628	#3091	—	53	2	no	—
629	#3091	—	53	2	no	—
630	#3091	—	53	2	no	—
631	#2911	—	53	1	no	—
632	C₂×#427	—	53	1	no	—
633	#2896	—	53	1	no	—
634	C₂×#416	—	53	1	no	—
635	C₂×#408	—	53	1	no	—
636	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
639	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
642	D₅₃	—	2	2	no	—
643	D₅₃	—	2	2	no	—
644	D₅₃	—	4	2	no	—
645	D₅₃	—	8	1	no	—
646	C₂²×#41	—	53	1	no	—
647	C₂²×#41	—	53	1	no	—
648	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
650	#537	—	53	1	no	—
651	#537	—	53	1	no	—
652	#537	—	53	1	no	—
653	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	#536	—	53	2	no	—
655	#536	—	106	1	no	—
656	#535	—	53	2	no	—
657	#535	—	106	1	no	—
658	#534	—	106	2	no	—
659	#532	—	106	2	no	—
660	#525	—	53	2	no	—
661	#525	—	53	2	no	—
662	#525	—	106	1	no	—
663	#525	—	106	1	no	—
664	#520	—	53	1	no	—
665	#520	—	53	2	no	—
666	#520	—	53	1	no	—
667	#520	—	53	2	no	—
668	#520	—	53	1	no	—
669	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#519	—	106	1	no	—
671	#518	—	106	2	no	—
672	#518	—	106	1	no	—
673	C₄×#41	—	106	1	no	—
674	C₄×#41	—	106	2	no	—
675	C₄×#41	—	106	1	no	—
676	C₂×#117	—	53	2	no	—
677	C₂×#117	—	53	1	no	—
678	C₂×#117	—	53	2	no	—
679	C₂×#117	—	53	1	no	—
680	C₂×#117	—	53	1	no	—
681	#485	—	53	2	no	—
682	#485	—	53	2	no	—
683	#485	—	53	2	no	—
684	#485	—	53	2	no	—
685	#485	—	53	2	no	—
686	#485	—	53	2	no	—
687	#485	—	53	2	no	—
688	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
689	#484	—	53	2	no	—
690	#484	—	53	2	no	—
691	#484	—	53	2	no	—
692	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
693	#483	—	53	2	no	—
694	#483	—	53	2	no	—
695	#483	—	53	2	no	—
696	#483	—	53	2	no	—
697	#482	—	53	2	no	—
698	#482	—	53	2	no	—
699	#482	—	53	2	no	—
700	#482	—	53	2	no	—
701	#482	—	53	2	no	—
702	#482	—	53	2	no	—
703	#482	—	53	2	no	—
704	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
705	#481	—	53	2	no	—
706	#481	—	53	2	no	—
707	#481	—	53	2	no	—
708	#481	—	53	2	no	—
709	#480	—	53	2	no	—
710	#480	—	53	2	no	—
711	#480	—	53	2	no	—
712	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
713	#428	—	53	1	no	—
714	#428	—	53	1	no	—
715	#428	—	53	1	no	—
716	#428	—	53	2	no	—
717	#428	—	53	2	no	—
718	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#427	—	53	2	no	—
720	#427	—	53	2	no	—
721	#427	—	53	2	no	—
722	#427	—	53	2	no	—
723	#427	—	53	2	no	—
724	#427	—	53	2	no	—
725	C₂×#107	—	53	1	no	—
726	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₂×#106	—	53	1	no	—
728	C₂×#106	—	53	1	no	—
729	#419	—	53	2	no	—
730	#418	—	53	2	no	—
731	#417	—	53	1	no	—
732	#417	—	53	1	no	—
733	#417	—	53	1	no	—
734	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#416	—	53	1	no	—
736	#416	—	53	1	no	—
737	#416	—	53	1	no	—
738	#416	—	53	1	no	—
739	#416	—	53	1	no	—
740	#416	—	53	2	no	—
741	#416	—	53	1	no	—
742	#416	—	53	1	no	—
743	#416	—	53	2	no	—
744	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	C₂×#103	—	53	1	no	—
746	C₂×#103	—	53	1	no	—
747	C₂×#102	—	53	1	no	—
748	C₂×#102	—	53	1	no	—
749	#408	—	53	1	no	—
750	#408	—	53	1	no	—
751	#408	—	53	1	no	—
752	#408	—	53	2	no	—
753	#408	—	53	2	no	—
754	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₅₃	#60516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	C₂×#41	—	53	1	no	—
759	C₂×#41	—	53	1	no	—
760	C₂×#41	—	53	2	no	—
761	C₂×#41	—	53	2	no	—
762	C₂×#41	—	53	1	no	—
763	C₂×#41	—	53	1	no	—
764	C₂×#41	—	53	1	no	—
765	C₂×#41	—	53	1	no	—
766	C₂×#41	—	106	1	no	—
767	C₂×#41	—	106	1	no	—
768	C₂×#41	—	106	4	no	—
769	C₂×#41	—	106	4	no	—
770	C₂×#41	—	106	4	no	—
771	C₂×#41	—	106	4	no	—
772	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
783	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
791	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
793	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
794	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
796	#127	—	106	2	no	—
797	#124	—	106	2	no	—
798	#124	—	106	2	no	—
799	#123	—	106	2	no	—
800	#123	—	106	2	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	#121	—	2	1	no	—
812	#121	—	2	2	no	—
813	#121	—	53	2	no	—
814	#121	—	53	2	no	—
815	#121	—	53	2	no	—
816	#121	—	106	1	no	—
817	#121	—	106	1	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#121	—	106	1	no	—
821	#121	—	106	2	no	—
822	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	#120	—	106	2	no	—
824	#120	—	106	2	no	—
825	#120	—	106	2	no	—
826	#120	—	106	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	2	2	no	—
834	C₄×D₄	—	2	1	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	1	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	1	no	—
851	#117	—	53	1	no	—
852	#117	—	53	2	no	—
853	#117	—	53	2	no	—
854	#117	—	53	1	no	—
855	#117	—	53	1	no	—
856	#117	—	53	2	no	—
857	#117	—	53	2	no	—
858	#117	—	53	2	no	—
859	#117	—	53	2	no	—
860	#117	—	53	2	no	—
861	#117	—	106	1	no	—
862	#117	—	106	2	no	—
863	#117	—	106	1	no	—
864	#117	—	106	2	no	—
865	#117	—	106	1	no	—
866	#117	—	106	2	no	—
867	#117	—	106	1	no	—
868	#117	—	106	2	no	—
869	#117	—	106	1	no	—
870	#117	—	106	1	no	—
871	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
893	#107	—	53	2	no	—
894	#107	—	53	2	no	—
895	#107	—	53	2	no	—
896	#107	—	53	2	no	—
897	#107	—	53	2	no	—
898	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#106	—	53	2	no	—
902	#106	—	53	2	no	—
903	#106	—	53	2	no	—
904	#106	—	53	2	no	—
905	#106	—	53	2	no	—
906	#106	—	53	2	no	—
907	#106	—	53	2	no	—
908	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	#103	—	53	1	no	—
910	#103	—	53	1	no	—
911	#103	—	53	2	no	—
912	#103	—	53	1	no	—
913	#103	—	53	1	no	—
914	#103	—	53	2	no	—
915	#103	—	53	1	no	—
916	#103	—	53	1	no	—
917	#103	—	53	2	no	—
918	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	#102	—	53	1	no	—
922	#102	—	53	1	no	—
923	#102	—	53	2	no	—
924	#102	—	53	1	no	—
925	#102	—	53	1	no	—
926	#102	—	53	2	no	—
927	#102	—	53	1	no	—
928	#102	—	53	1	no	—
929	#102	—	53	2	no	—
930	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂⁴	—	53	1	no	—
942	C₂⁴	—	53	2	no	—
943	C₂⁴	—	106	1	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	106	4	no	—
949	#41	—	106	4	no	—
950	#41	—	106	8	no	—
951	#41	—	106	4	no	—
952	#41	—	106	4	no	—
953	#41	—	106	2	no	—
954	#41	—	106	2	no	—
955	#41	—	106	2	no	—
956	#41	—	106	2	no	—
957	#41	—	106	2	no	—
958	#41	—	106	2	no	—
959	#41	—	106	2	no	—
960	#41	—	106	2	no	—
961	#41	—	212	4	no	—
962	#41	—	212	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
968	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
970	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	53	2	no	—
975	C₂×D₄	—	53	2	no	—
976	C₂×D₄	—	53	2	no	—
977	C₂×D₄	—	53	2	no	—
978	C₂×D₄	—	53	1	no	—
979	C₂×D₄	—	53	1	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	1	no	—
982	C₂×D₄	—	106	4	no	—
983	C₂×D₄	—	106	2	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	1	no	—
986	C₂×D₄	—	106	8	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	1	no	—
990	C₂×D₄	—	106	1	no	—
991	C₂×D₄	—	212	4	no	—
992	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	M₁₆	—	2	2	no	—
1027	M₁₆	—	106	4	no	—
1028	M₁₆	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1038	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄²	—	2	2	no	—
1085	C₄²	—	2	1	no	—
1086	C₄²	—	106	1	no	—
1087	C₄²	—	106	1	no	—
1088	C₄²	—	106	2	no	—
1089	C₄²	—	106	2	no	—
1090	C₄²	—	106	2	no	—
1091	C₄²	—	106	2	no	—
1092	C₄²	—	106	2	no	—
1093	C₄²	—	106	2	no	—
1094	C₄²	—	106	2	no	—
1095	C₄²	—	106	1	no	—
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	53	1	no	—
1098	C₂³	—	53	1	no	—
1099	C₂³	—	53	4	no	—
1100	C₂³	—	53	2	no	—
1101	C₂³	—	106	4	no	—
1102	C₂³	—	106	1	no	—
1103	C₂³	—	424	1	no	—
1104	C₂³	—	424	1	no	—
1105	C₂³	—	212	2	no	—
1106	C₂³	—	212	2	no	—
1107	C₂³	—	212	1	no	—
1108	C₂³	—	212	1	no	—
1109	C₂³	—	212	2	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	2	1	no	—
1115	Q₈	—	106	4	no	—
1116	Q₈	—	106	2	no	—
1117	Q₈	—	106	1	no	—
1118	Q₈	—	106	1	no	—
1119	Q₈	—	212	2	no	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	8	2	no	—
1126	D₄	—	106	4	no	—
1127	D₄	—	106	4	no	—
1128	D₄	—	106	4	no	—
1129	D₄	—	106	4	no	—
1130	D₄	—	106	2	no	—
1131	D₄	—	106	1	no	—
1132	D₄	—	106	1	no	—
1133	D₄	—	424	2	no	—
1134	D₄	—	424	2	no	—
1135	D₄	—	424	2	no	—
1136	D₄	—	212	2	no	—
1137	D₄	—	212	2	no	—
1138	D₄	—	212	2	no	—
1139	D₄	—	212	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	2	1	no	—
1189	C₈	—	2	2	no	—
1190	C₈	—	106	1	no	—
1191	C₈	—	106	1	no	—
1192	C₈	—	106	2	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	53	2	no	—
1202	C₂²	—	53	2	no	—
1203	C₂²	—	106	1	no	—
1204	C₂²	—	106	1	no	—
1205	C₂²	—	106	1	no	—
1206	C₂²	—	106	1	no	—
1207	C₂²	—	106	2	no	—
1208	C₂²	—	106	2	no	—
1209	C₂²	—	106	2	no	—
1210	C₂²	—	424	4	no	—
1211	C₂²	—	424	4	no	—
1212	C₂²	—	212	4	no	—
1213	C₂²	—	212	1	no	—
1214	C₂²	—	212	1	no	—
1215	C₂²	—	212	1	no	—
1216	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1217	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	2	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	53	2	no	—
1225	C₄	—	53	2	no	—
1226	C₄	—	106	2	no	—
1227	C₄	—	212	1	no	—
1228	C₄	—	212	1	no	—
1229	C₄	—	212	1	no	—
1230	C₄	—	212	2	no	—
1231	C₄	—	212	2	no	—
1232	C₄	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1233	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	—	2	2	no	—
1236	C₂	—	4	2	no	—
1237	C₂	—	8	1	no	—
1238	C₂	—	106	2	no	—
1239	C₂	—	106	2	no	—
1240	C₂	—	424	1	no	—
1241	C₂	—	212	2	no	—
1242	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3098	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288043	C₂
hypercenter	#3098	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60516
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287915	C₂	semidirect
3. #20284708	C₂	semidirect
4. #20284704	C₂	semidirect
5. #20284703	C₂	semidirect
6. #20284700	C₂	semidirect
7. #20284698	C₂	semidirect
8. #20284695	C₂	semidirect
9. #20284691	C₂	semidirect
10. #20284683	C₂	semidirect
11. #20284679	C₂	semidirect
12. #20284670	C₂	semidirect
13. #20284666	C₂	semidirect
14. #20284633	C₂	semidirect
15. #20284631	C₂	semidirect
16. #20284627	C₂	semidirect
17. #20284623	C₂	semidirect
18. #20283302	C₂	semidirect
19. C₂×#16810660	C₂	semidirect
20. #20283231	C₂	semidirect
21. #416×D₅₃	C₂	semidirect
22. #408×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3098	C₂	semidirect
41. #16811106	C₂²	semidirect
43. #16811104	C₂²	semidirect
45. #16811103	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
56. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810966	C₂²	semidirect
58. #16810966	C₂²	semidirect
59. #16810965	C₂²	semidirect
60. #16810964	C₂²	semidirect
61. #16810963	C₂²	semidirect
62. #16810963	C₂²	semidirect
63. #16810961	C₂²	semidirect
64. #16810960	C₂²	semidirect
65. #16810959	C₂²	semidirect
66. #16810957	C₂²	semidirect
67. #16810955	C₂²	semidirect
68. #16810953	C₂²	semidirect
69. #16810952	C₂²	semidirect
70. #16810951	C₂²	semidirect
71. #16810950	C₂²	semidirect
72. #16810950	C₂²	semidirect
73. #16810948	C₂²	semidirect
74. #16810947	C₂²	semidirect
75. #16810945	C₂²	semidirect
76. #16810945	C₂²	semidirect
77. #16810944	C₂²	semidirect
78. #16810943	C₂²	semidirect
79. #16810941	C₂²	semidirect
80. #16810940	C₂²	semidirect
81. #16810939	C₂²	semidirect
82. #16810938	C₂²	semidirect
83. #16810937	C₂²	semidirect
84. #16810935	C₂²	semidirect
85. #16810666	C₂²	semidirect
86. #16810665	C₂²	semidirect
87. #16810664	C₂²	semidirect
88. #16810663	C₂²	semidirect
89. #16810662	C₂²	semidirect
90. #16810660	C₂²	semidirect
91. #16810660	C₂²	semidirect
92. #16810660	C₂²	semidirect
93. #16810660	C₂²	semidirect
94. #16810660	C₂²	semidirect
95. #16810658	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
99. #16810630	C₂²	semidirect
100. #16810626	C₂²	semidirect
101. #16810625	C₂²	semidirect
102. #16810624	C₂²	semidirect
103. #16810622	C₂²	semidirect
104. #16810620	C₂²	semidirect
105. #16810619	C₂²	semidirect
109. #16810617	C₂²	semidirect
113. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
114. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
115. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
116. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
117. #16810591	C₂²	semidirect
118. #16810590	C₂²	semidirect
119. #16810589	C₂²	semidirect
122. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
131. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
622. #3098	D₅₃	semidirect
669. #520	C₂×D₅₃	semidirect
688. #485	C₂×D₅₃	semidirect
692. #484	C₂×D₅₃	semidirect
704. #482	C₂×D₅₃	semidirect
712. #480	C₂×D₅₃	semidirect
718. #428	C₂×D₅₃	semidirect
726. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
734. #417	C₂×D₅₃	semidirect
744. #416	C₂×D₅₃	semidirect
754. #408	C₂×D₅₃	semidirect
757. C₅₃	#60516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288043	2
#20287915	2
#20284708	2
#20284704	2
#20284703	2
#20284700	2
#20284698	2
#20284695	2
#20284691	2
#20284683	2
#20284679	2
#20284670	2
#20284666	2
#20284633	2
#20284631	2
#20284627	2
#20284623	2
#20283302	2
C₂×#16810660	2
#20283231	2
#416×D₅₃	2
#408×D₅₃	2
C₅₃×#3098	2
#60516	53