Subgroups — #28251972

Order 13568.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#428×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811203	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811202	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811202	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811196	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811195	—	2	1	no	—
35	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811189	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811188	—	2	1	no	—
38	#16811184	—	2	1	no	—
39	#16811183	—	2	1	no	—
40	#16811170	—	2	1	no	—
41	#16811170	—	2	1	no	—
42	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811132	—	2	1	no	—
45	#16811132	—	2	1	no	—
46	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811104	—	2	1	no	—
48	#16811104	—	2	1	no	—
49	#16811104	—	2	1	no	—
50	#16811104	—	2	1	no	—
51	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811104	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811104	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
59	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
153	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
155	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
172	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
173	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133216	—	2	1	no	—
177	#13133216	—	2	1	no	—
178	#13133213	—	2	1	no	—
179	#13133213	—	2	1	no	—
180	#13133203	—	2	1	no	—
181	#13133203	—	2	1	no	—
182	#13133203	—	2	1	no	—
183	#13133203	—	2	1	no	—
184	#13133202	—	2	1	no	—
185	#13133202	—	2	1	no	—
186	#13133201	—	2	1	no	—
187	#13133200	—	2	1	no	—
188	#13133199	—	2	1	no	—
189	#13133199	—	2	1	no	—
190	#13133198	—	2	1	no	—
191	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133195	—	2	1	no	—
196	#13133195	—	2	1	no	—
197	#13133194	—	2	1	no	—
198	#13133194	—	2	1	no	—
199	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133192	—	2	1	no	—
202	#13133192	—	2	1	no	—
203	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133190	—	2	1	no	—
208	#13133190	—	2	1	no	—
209	#13133190	—	2	1	no	—
210	#13133190	—	2	1	no	—
211	#13133190	—	2	1	no	—
212	#13133190	—	2	1	no	—
213	#13133189	—	2	1	no	—
214	#13133189	—	2	1	no	—
215	#13133188	—	2	1	no	—
216	#13133188	—	2	1	no	—
217	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133187	—	2	1	no	—
220	#13133187	—	2	1	no	—
221	#13133187	—	2	1	no	—
222	#13133186	—	2	1	no	—
223	#13133185	—	2	1	no	—
224	#13133185	—	2	1	no	—
225	#13133185	—	2	1	no	—
226	#13133182	—	2	2	no	—
227	#13133182	—	2	2	no	—
228	#13133182	—	2	2	no	—
229	#13133182	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	#13133179	—	2	2	no	—
233	#13133179	—	2	2	no	—
234	#13133179	—	2	2	no	—
235	#13133179	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	#13133176	—	2	1	no	—
249	#13133176	—	2	1	no	—
250	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133175	—	2	1	no	—
254	#13133175	—	2	1	no	—
255	#13133175	—	2	1	no	—
256	#13133175	—	2	1	no	—
257	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133174	—	2	1	no	—
264	#13133173	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
268	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
281	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
287	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#11719949	—	2	2	no	—
396	#11719949	—	2	2	no	—
397	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
398	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
399	#11719947	—	2	2	no	—
400	#11719947	—	2	2	no	—
401	#11719947	—	4	4	no	—
402	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
405	#11719945	—	2	4	no	—
406	#11719945	—	2	4	no	—
407	#11719945	—	2	4	no	—
408	#11719945	—	2	4	no	—
409	#11719945	—	2	2	no	—
410	#11719945	—	2	2	no	—
411	#11719945	—	2	2	no	—
412	#11719945	—	2	2	no	—
413	#11719945	—	2	2	no	—
414	#11719945	—	2	2	no	—
415	#11719945	—	2	2	no	—
416	#11719945	—	2	2	no	—
417	#11719945	—	2	2	no	—
418	#11719945	—	2	2	no	—
419	#11719945	—	4	4	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
422	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
423	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
424	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
461	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	#11719921	—	2	1	no	—
488	#11719921	—	2	1	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	2	2	no	—
491	#11719921	—	2	2	no	—
492	#11719921	—	2	2	no	—
493	#11719921	—	2	1	no	—
494	#11719921	—	2	1	no	—
495	#11719921	—	2	1	no	—
496	#11719921	—	2	1	no	—
497	#11719921	—	2	1	no	—
498	#11719921	—	2	1	no	—
499	#11719921	—	2	1	no	—
500	#11719921	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	—	2	2	no	—
512	#11719919	—	2	2	no	—
513	#11719919	—	2	2	no	—
514	#11719919	—	2	2	no	—
515	#11719919	—	2	1	no	—
516	#11719919	—	2	1	no	—
517	#11719919	—	2	1	no	—
518	#11719919	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	#11719917	—	2	2	no	—
529	#11719917	—	2	2	no	—
530	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
532	#11719912	—	2	4	no	—
533	#11719912	—	2	4	no	—
534	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
552	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
553	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
558	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
563	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
612	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	D₂₁₂	—	2	2	no	—
617	D₂₁₂	—	2	2	no	—
618	D₂₁₂	—	2	2	no	—
619	D₂₁₂	—	2	2	no	—
620	D₂₁₂	—	2	1	no	—
621	D₂₁₂	—	2	1	no	—
622	D₂₁₂	—	4	2	no	—
623	D₂₁₂	—	8	1	no	—
624	D₂₁₂	—	8	1	no	—
625	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
628	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
632	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
633	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
634	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
635	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
636	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
637	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
638	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
639	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
640	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
641	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
642	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
646	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
647	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
648	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
649	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
650	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
651	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
652	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
653	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
654	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
655	#88322	—	2	2	no	—
656	#88322	—	2	2	no	—
657	#60517	—	53	1	no	maximal, Sylow
658	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
671	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
679	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
680	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
683	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
684	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
685	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
687	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
688	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
689	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
690	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
691	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
692	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
693	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
694	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
695	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
696	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
697	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
698	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
700	Dic₅₃	—	2	1	no	—
701	Dic₅₃	—	2	1	no	—
702	Dic₅₃	—	4	2	no	—
703	Dic₅₃	—	4	1	no	—
704	Dic₅₃	—	4	1	no	—
705	Dic₅₃	—	4	2	no	—
706	Dic₅₃	—	4	1	no	—
707	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
708	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
709	#3449	—	53	1	no	—
710	C₂×#520	—	53	1	no	—
711	#3099	—	53	2	no	—
712	#3099	—	53	2	no	—
713	#3098	—	53	2	no	—
714	#3098	—	53	2	no	—
715	#3097	—	53	2	no	—
716	#3097	—	53	2	no	—
717	#3096	—	53	2	no	—
718	#3096	—	53	2	no	—
719	#3093	—	53	1	no	—
720	#3093	—	53	1	no	—
721	#3093	—	53	1	no	—
722	#3093	—	53	1	no	—
723	#3092	—	53	1	no	—
724	#3092	—	53	1	no	—
725	#3092	—	53	1	no	—
726	#3092	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#2911	—	53	1	no	—
728	C₂×#428	—	53	1	no	—
729	#2896	—	53	1	no	—
730	C₂×#417	—	53	1	no	—
731	#2879	—	53	1	no	—
732	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
733	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
734	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
735	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
736	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
739	D₅₃	—	2	2	no	—
740	D₅₃	—	2	2	no	—
741	D₅₃	—	4	1	no	—
742	D₅₃	—	4	1	no	—
743	D₅₃	—	8	1	no	—
744	C₂²×#41	—	53	1	no	—
745	C₂²×#41	—	53	1	no	—
746	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
747	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
748	#537	—	53	1	no	—
749	#537	—	53	1	no	—
750	#537	—	53	1	no	—
751	#537	—	53	1	no	—
752	#536	—	53	1	no	—
753	#536	—	53	1	no	—
754	#536	—	106	1	no	—
755	#535	—	53	1	no	—
756	#535	—	53	1	no	—
757	#535	—	106	1	no	—
758	#534	—	106	1	no	—
759	#534	—	106	1	no	—
760	#532	—	106	1	no	—
761	#532	—	106	1	no	—
762	#525	—	53	1	no	—
763	#525	—	53	1	no	—
764	#525	—	53	1	no	—
765	#525	—	106	1	no	—
766	#525	—	106	1	no	—
767	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	#520	—	53	2	no	—
769	#520	—	53	2	no	—
770	#520	—	53	2	no	—
771	#520	—	53	2	no	—
772	#520	—	106	1	no	—
773	#520	—	106	1	no	—
774	#520	—	106	1	no	—
775	#520	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
778	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
779	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
780	C₂×#117	—	53	1	no	—
781	C₂×#117	—	53	1	no	—
782	C₂×#117	—	53	1	no	—
783	C₂×#117	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#485	—	53	2	no	—
788	#485	—	53	2	no	—
789	#485	—	53	2	no	—
790	#485	—	53	2	no	—
791	#485	—	53	2	no	—
792	#485	—	53	2	no	—
793	#485	—	53	2	no	—
794	#485	—	53	2	no	—
795	#484	—	53	2	no	—
796	#484	—	53	2	no	—
797	#484	—	53	2	no	—
798	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
799	#483	—	53	2	no	—
800	#483	—	53	2	no	—
801	#483	—	53	2	no	—
802	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
803	#482	—	53	2	no	—
804	#482	—	53	2	no	—
805	#482	—	53	2	no	—
806	#482	—	53	2	no	—
807	#482	—	53	2	no	—
808	#482	—	53	2	no	—
809	#482	—	53	2	no	—
810	#482	—	53	2	no	—
811	#481	—	53	2	no	—
812	#481	—	53	2	no	—
813	#481	—	53	2	no	—
814	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
815	#480	—	53	2	no	—
816	#480	—	53	2	no	—
817	#480	—	53	2	no	—
818	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
819	#428	—	53	1	no	—
820	#428	—	53	1	no	—
821	#428	—	53	1	no	—
822	#428	—	53	1	no	—
823	#428	—	53	1	no	—
824	#428	—	53	1	no	—
825	#428	—	53	2	no	—
826	#428	—	53	2	no	—
827	#428	—	53	2	no	—
828	#428	—	53	2	no	—
829	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
830	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
831	#427	—	53	2	no	—
832	#427	—	53	2	no	—
833	C₂×#107	—	53	2	no	—
834	C₂×#106	—	53	2	no	—
835	#419	—	53	2	no	—
836	#418	—	53	2	no	—
837	#417	—	53	1	no	—
838	#417	—	53	1	no	—
839	#417	—	53	1	no	—
840	#417	—	53	1	no	—
841	#417	—	53	1	no	—
842	#417	—	53	1	no	—
843	#417	—	53	2	no	—
844	#417	—	53	2	no	—
845	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#416	—	53	2	no	—
848	#416	—	53	2	no	—
849	C₂×#103	—	53	2	no	—
850	C₂×#102	—	53	2	no	—
851	#408	—	53	2	no	—
852	#408	—	53	2	no	—
853	#408	—	53	2	no	—
854	#408	—	53	2	no	—
855	#407	—	53	1	no	—
856	#407	—	53	1	no	—
857	#407	—	53	1	no	—
858	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
859	C₅₃	#60517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
860	C₂×#41	—	53	1	no	—
861	C₂×#41	—	53	1	no	—
862	C₂×#41	—	53	1	no	—
863	C₂×#41	—	53	1	no	—
864	C₂×#41	—	53	1	no	—
865	C₂×#41	—	53	1	no	—
866	C₂×#41	—	53	1	no	—
867	C₂×#41	—	53	1	no	—
868	C₂×#41	—	53	1	no	—
869	C₂×#41	—	53	1	no	—
870	C₂×#41	—	53	1	no	—
871	C₂×#41	—	106	4	no	—
872	C₂×#41	—	106	4	no	—
873	C₂×#41	—	106	1	no	—
874	C₂×#41	—	106	1	no	—
875	C₂×#41	—	106	4	no	—
876	C₂×#41	—	106	4	no	—
877	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
880	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
881	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
882	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
885	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
893	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
894	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
895	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
896	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
897	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
898	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
901	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
902	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
903	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
904	#127	—	106	1	no	—
905	#127	—	106	1	no	—
906	#124	—	106	1	no	—
907	#124	—	106	1	no	—
908	#124	—	106	1	no	—
909	#124	—	106	1	no	—
910	#123	—	2	1	no	—
911	#123	—	106	1	no	—
912	#123	—	106	1	no	—
913	#123	—	106	1	no	—
914	#123	—	106	1	no	—
915	#123	—	106	1	no	—
916	#123	—	106	1	no	—
917	#123	—	106	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
928	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	#121	—	53	1	no	—
931	#121	—	53	1	no	—
932	#121	—	53	1	no	—
933	#121	—	53	1	no	—
934	#121	—	53	1	no	—
935	#121	—	53	1	no	—
936	#121	—	106	1	no	—
937	#121	—	106	1	no	—
938	#121	—	106	1	no	—
939	#121	—	106	1	no	—
940	#121	—	106	1	no	—
941	#121	—	106	1	no	—
942	#121	—	106	1	no	—
943	#121	—	106	1	no	—
944	#121	—	106	1	no	—
945	#121	—	106	1	no	—
946	#121	—	106	1	no	—
947	#121	—	106	1	no	—
948	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	#120	—	2	1	no	—
951	#120	—	106	1	no	—
952	#120	—	106	1	no	—
953	#120	—	106	1	no	—
954	#120	—	106	1	no	—
955	#120	—	106	1	no	—
956	#120	—	106	1	no	—
957	#120	—	106	1	no	—
958	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
959	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
960	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
961	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
962	C₄×D₄	—	2	1	no	—
963	C₄×D₄	—	2	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	2	no	—
967	C₄×D₄	—	106	2	no	—
968	C₄×D₄	—	106	2	no	—
969	C₄×D₄	—	106	2	no	—
970	C₄×D₄	—	106	1	no	—
971	C₄×D₄	—	106	1	no	—
972	C₄×D₄	—	106	2	no	—
973	C₄×D₄	—	106	2	no	—
974	C₄×D₄	—	106	2	no	—
975	C₄×D₄	—	106	2	no	—
976	C₄×D₄	—	106	2	no	—
977	C₄×D₄	—	106	2	no	—
978	C₄×D₄	—	106	2	no	—
979	C₄×D₄	—	106	2	no	—
980	C₄×D₄	—	106	1	no	—
981	C₄×D₄	—	106	1	no	—
982	#117	—	53	2	no	—
983	#117	—	53	2	no	—
984	#117	—	53	1	no	—
985	#117	—	53	2	no	—
986	#117	—	53	2	no	—
987	#117	—	53	2	no	—
988	#117	—	53	2	no	—
989	#117	—	53	1	no	—
990	#117	—	53	1	no	—
991	#117	—	106	1	no	—
992	#117	—	106	1	no	—
993	#117	—	106	1	no	—
994	#117	—	106	1	no	—
995	#117	—	106	1	no	—
996	#117	—	106	1	no	—
997	#117	—	106	1	no	—
998	#117	—	106	1	no	—
999	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1029	#107	—	53	2	no	—
1030	#107	—	53	2	no	—
1031	#107	—	53	2	no	—
1032	#107	—	53	2	no	—
1033	#107	—	53	2	no	—
1034	#107	—	53	2	no	—
1035	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1036	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1037	#106	—	53	2	no	—
1038	#106	—	53	2	no	—
1039	#106	—	53	2	no	—
1040	#106	—	53	2	no	—
1041	#106	—	53	2	no	—
1042	#106	—	53	2	no	—
1043	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1044	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1045	#103	—	53	2	no	—
1046	#103	—	53	2	no	—
1047	#103	—	53	2	no	—
1048	#103	—	53	2	no	—
1049	#103	—	53	2	no	—
1050	#103	—	53	2	no	—
1051	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1052	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1053	#102	—	53	2	no	—
1054	#102	—	53	2	no	—
1055	#102	—	53	2	no	—
1056	#102	—	53	2	no	—
1057	#102	—	53	2	no	—
1058	#102	—	53	2	no	—
1059	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1060	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1062	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1063	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1064	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1065	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1066	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1067	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂⁴	—	53	1	no	—
1070	C₂⁴	—	53	1	no	—
1071	C₂⁴	—	106	1	no	—
1072	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	#41	—	2	2	no	—
1074	#41	—	2	2	no	—
1075	#41	—	106	4	no	—
1076	#41	—	106	4	no	—
1077	#41	—	106	4	no	—
1078	#41	—	106	4	no	—
1079	#41	—	106	2	no	—
1080	#41	—	106	2	no	—
1081	#41	—	106	2	no	—
1082	#41	—	106	2	no	—
1083	#41	—	106	2	no	—
1084	#41	—	106	2	no	—
1085	#41	—	106	2	no	—
1086	#41	—	106	2	no	—
1087	#41	—	106	2	no	—
1088	#41	—	106	2	no	—
1089	#41	—	106	2	no	—
1090	#41	—	106	2	no	—
1091	#41	—	106	2	no	—
1092	#41	—	106	2	no	—
1093	#41	—	212	4	no	—
1094	#41	—	212	4	no	—
1095	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1096	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1097	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1098	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1099	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1100	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1101	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1102	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1103	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1104	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1137	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1150	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1151	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1173	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1175	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	M₁₆	—	2	2	no	—
1182	M₁₆	—	2	2	no	—
1183	M₁₆	—	106	4	no	—
1184	M₁₆	—	106	4	no	—
1185	M₁₆	—	106	2	no	—
1186	M₁₆	—	106	2	no	—
1187	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1188	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1189	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1190	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1191	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1192	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1193	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1217	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1218	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1219	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1247	C₄²	—	2	1	no	—
1248	C₄²	—	106	2	no	—
1249	C₄²	—	106	2	no	—
1250	C₄²	—	106	2	no	—
1251	C₄²	—	106	2	no	—
1252	C₄²	—	106	1	no	—
1253	C₄²	—	106	1	no	—
1254	C₄²	—	106	1	no	—
1255	C₄²	—	106	2	no	—
1256	C₄²	—	106	2	no	—
1257	C₂³	—	2	2	no	—
1258	C₂³	—	2	1	no	—
1259	C₂³	—	4	1	no	—
1260	C₂³	—	4	1	no	—
1261	C₂³	—	53	1	no	—
1262	C₂³	—	53	1	no	—
1263	C₂³	—	53	4	no	—
1264	C₂³	—	53	1	no	—
1265	C₂³	—	53	1	no	—
1266	C₂³	—	106	2	no	—
1267	C₂³	—	106	1	no	—
1268	C₂³	—	424	1	no	—
1269	C₂³	—	424	1	no	—
1270	C₂³	—	212	1	no	—
1271	C₂³	—	212	1	no	—
1272	C₂³	—	212	1	no	—
1273	C₂³	—	212	1	no	—
1274	C₂³	—	212	2	no	—
1275	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	Q₈	—	2	1	no	—
1279	Q₈	—	2	1	no	—
1280	Q₈	—	106	2	no	—
1281	Q₈	—	106	2	no	—
1282	Q₈	—	106	2	no	—
1283	Q₈	—	106	2	no	—
1284	Q₈	—	106	1	no	—
1285	Q₈	—	106	1	no	—
1286	Q₈	—	212	2	no	—
1287	D₄	—	2	1	no	—
1288	D₄	—	2	1	no	—
1289	D₄	—	4	2	no	—
1290	D₄	—	8	1	no	—
1291	D₄	—	8	1	no	—
1292	D₄	—	106	2	no	—
1293	D₄	—	106	2	no	—
1294	D₄	—	106	2	no	—
1295	D₄	—	106	2	no	—
1296	D₄	—	106	2	no	—
1297	D₄	—	106	2	no	—
1298	D₄	—	106	2	no	—
1299	D₄	—	106	2	no	—
1300	D₄	—	106	2	no	—
1301	D₄	—	106	2	no	—
1302	D₄	—	106	2	no	—
1303	D₄	—	106	2	no	—
1304	D₄	—	106	1	no	—
1305	D₄	—	106	1	no	—
1306	D₄	—	424	1	no	—
1307	D₄	—	424	1	no	—
1308	D₄	—	424	1	no	—
1309	D₄	—	424	1	no	—
1310	D₄	—	424	1	no	—
1311	D₄	—	424	1	no	—
1312	D₄	—	212	2	no	—
1313	D₄	—	212	2	no	—
1314	D₄	—	212	2	no	—
1315	D₄	—	212	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1334	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1337	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1338	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1371	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1372	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1373	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1374	C₈	—	2	2	no	—
1375	C₈	—	2	2	no	—
1376	C₈	—	106	2	no	—
1377	C₈	—	106	2	no	—
1378	C₂²	—	2	1	no	—
1379	C₂²	—	2	1	no	—
1380	C₂²	—	2	1	no	—
1381	C₂²	—	2	1	no	—
1382	C₂²	—	2	1	no	—
1383	C₂²	—	2	1	no	—
1384	C₂²	—	2	1	no	—
1385	C₂²	—	2	1	no	—
1386	C₂²	—	4	4	no	—
1387	C₂²	—	4	1	no	—
1388	C₂²	—	4	1	no	—
1389	C₂²	—	4	1	no	—
1390	C₂²	—	53	2	no	—
1391	C₂²	—	53	2	no	—
1392	C₂²	—	106	1	no	—
1393	C₂²	—	106	1	no	—
1394	C₂²	—	106	1	no	—
1395	C₂²	—	106	1	no	—
1396	C₂²	—	106	1	no	—
1397	C₂²	—	106	1	no	—
1398	C₂²	—	106	1	no	—
1399	C₂²	—	106	1	no	—
1400	C₂²	—	106	1	no	—
1401	C₂²	—	106	1	no	—
1402	C₂²	—	424	4	no	—
1403	C₂²	—	212	4	no	—
1404	C₂²	—	212	4	no	—
1405	C₂²	—	212	1	no	—
1406	C₂²	—	212	1	no	—
1407	C₂²	—	212	1	no	—
1408	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1409	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1410	C₄	—	2	1	no	—
1411	C₄	—	2	1	no	—
1412	C₄	—	4	1	no	—
1413	C₄	—	4	2	no	—
1414	C₄	—	4	2	no	—
1415	C₄	—	4	1	no	—
1416	C₄	—	4	1	no	—
1417	C₄	—	53	2	no	—
1418	C₄	—	53	2	no	—
1419	C₄	—	106	1	no	—
1420	C₄	—	106	1	no	—
1421	C₄	—	212	1	no	—
1422	C₄	—	212	2	no	—
1423	C₄	—	212	1	no	—
1424	C₄	—	212	1	no	—
1425	C₄	—	212	2	no	—
1426	C₄	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1427	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1428	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1429	C₂	—	2	2	no	—
1430	C₂	—	4	1	no	—
1431	C₂	—	4	1	no	—
1432	C₂	—	8	1	no	—
1433	C₂	—	106	2	no	—
1434	C₂	—	106	2	no	—
1435	C₂	—	424	1	no	—
1436	C₂	—	212	1	no	—
1437	C₂	—	212	1	no	—
1438	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1439	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1440	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3092	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288045	C₂
hypercenter	#3092	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60517
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811104	C₂	semidirect
3. #20284705	C₂	semidirect
4. #20284699	C₂	semidirect
5. #20284694	C₂	semidirect
6. #20284688	C₂	semidirect
7. #20284683	C₂	semidirect
8. #20284677	C₂	semidirect
9. #20284672	C₂	semidirect
10. #20284666	C₂	semidirect
11. #20284649	C₂	semidirect
12. #20284648	C₂	semidirect
13. #20284645	C₂	semidirect
14. #20284644	C₂	semidirect
15. #20284641	C₂	semidirect
16. #20284638	C₂	semidirect
17. #20284636	C₂	semidirect
18. #20283302	C₂	semidirect
19. #428×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20283231	C₂	semidirect
21. #417×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283158	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3092	C₂	semidirect
53. #16811104	C₂²	semidirect
54. #16811104	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810967	C₂²	semidirect
66. #16810966	C₂²	semidirect
67. #16810965	C₂²	semidirect
68. #16810965	C₂²	semidirect
69. #16810963	C₂²	semidirect
70. #16810962	C₂²	semidirect
71. #16810961	C₂²	semidirect
72. #16810961	C₂²	semidirect
73. #16810960	C₂²	semidirect
74. #16810958	C₂²	semidirect
75. #16810957	C₂²	semidirect
76. #16810955	C₂²	semidirect
77. #16810953	C₂²	semidirect
78. #16810952	C₂²	semidirect
79. #16810950	C₂²	semidirect
80. #16810949	C₂²	semidirect
81. #16810948	C₂²	semidirect
82. #16810948	C₂²	semidirect
83. #16810946	C₂²	semidirect
84. #16810945	C₂²	semidirect
85. #16810944	C₂²	semidirect
86. #16810944	C₂²	semidirect
87. #16810943	C₂²	semidirect
88. #16810941	C₂²	semidirect
89. #16810940	C₂²	semidirect
90. #16810938	C₂²	semidirect
91. #16810936	C₂²	semidirect
92. #16810935	C₂²	semidirect
93. #16810666	C₂²	semidirect
94. #16810666	C₂²	semidirect
95. #16810665	C₂²	semidirect
96. #16810665	C₂²	semidirect
97. #16810664	C₂²	semidirect
98. #16810664	C₂²	semidirect
99. #16810663	C₂²	semidirect
100. #16810663	C₂²	semidirect
101. #16810662	C₂²	semidirect
102. #16810662	C₂²	semidirect
103. #16810660	C₂²	semidirect
104. #16810658	C₂²	semidirect
105. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
106. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
107. #16810630	C₂²	semidirect
108. #16810626	C₂²	semidirect
113. #16810623	C₂²	semidirect
116. #16810621	C₂²	semidirect
117. #16810618	C₂²	semidirect
118. #16810616	C₂²	semidirect
119. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
123. #16810588	C₂²	semidirect
124. #16810588	C₂²	semidirect
125. #16810587	C₂²	semidirect
126. #16810586	C₂²	semidirect
127. #16810586	C₂²	semidirect
129. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
726. #3092	D₅₃	semidirect
786. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
798. #484	C₂×D₅₃	semidirect
802. #483	C₂×D₅₃	semidirect
814. #481	C₂×D₅₃	semidirect
818. #480	C₂×D₅₃	semidirect
829. #428	C₂×D₅₃	semidirect
830. #428	C₂×D₅₃	semidirect
858. #407	C₂×D₅₃	semidirect
859. C₅₃	#60517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288045	2
C₂×#16811104	2
#20284705	2
#20284699	2
#20284694	2
#20284688	2
#20284683	2
#20284677	2
#20284672	2
#20284666	2
#20284649	2
#20284648	2
#20284645	2
#20284644	2
#20284641	2
#20284638	2
#20284636	2
#20283302	2
#428×D₅₃	2
#20283231	2
#417×D₅₃	2
#20283158	2
C₅₃×#3092	2
#60517	53