Subgroups — #28251973

Order 13568.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#520×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16810664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811196	—	2	1	no	—
32	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811189	—	2	1	no	—
34	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811181	—	2	2	no	—
36	#16811168	—	2	2	no	—
37	#16811136	—	2	1	no	—
38	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811133	—	2	1	no	—
40	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811105	—	2	1	no	—
43	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811102	—	2	1	no	—
48	#16811102	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
162	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133216	—	2	2	no	—
171	#13133213	—	2	2	no	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133199	—	2	2	no	—
178	#13133197	—	2	1	no	—
179	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133196	—	2	1	no	—
181	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133193	—	2	1	no	—
183	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133192	—	2	1	no	—
185	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133191	—	2	2	no	—
187	#13133191	—	2	1	no	—
188	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133189	—	2	2	no	—
190	#13133189	—	2	2	no	—
191	#13133188	—	2	1	no	—
192	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133187	—	2	2	no	—
194	#13133187	—	2	2	no	—
195	#13133185	—	2	2	no	—
196	#13133185	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
200	#13133182	—	2	2	no	—
201	#13133182	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	#13133179	—	2	2	no	—
208	#13133179	—	2	1	no	—
209	#13133179	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	#13133177	—	2	2	no	—
214	#13133177	—	2	2	no	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133177	—	2	2	no	—
217	#13133177	—	2	2	no	—
218	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133175	—	2	1	no	—
221	#13133175	—	2	1	no	—
222	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133174	—	2	1	no	—
229	#13133174	—	2	2	no	—
230	#13133173	—	2	1	no	—
231	#13133173	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
236	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
253	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
296	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#11719949	—	2	4	no	—
353	#11719949	—	2	2	no	—
354	#11719949	—	2	2	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
358	#11719947	—	2	8	no	—
359	#11719947	—	2	4	no	—
360	#11719947	—	2	2	no	—
361	#11719947	—	2	2	no	—
362	#11719947	—	4	4	no	—
363	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
364	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
368	#11719945	—	2	2	no	—
369	#11719945	—	2	2	no	—
370	#11719945	—	2	4	no	—
371	#11719945	—	2	4	no	—
372	#11719945	—	2	2	no	—
373	#11719945	—	2	2	no	—
374	#11719945	—	4	4	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	1	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	#11719917	—	2	2	no	—
465	C₂×#88322	—	2	2	no	—
466	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11719912	—	2	4	no	—
470	#11719912	—	2	2	no	—
471	#11719912	—	2	2	no	—
472	#11719912	—	2	2	no	—
473	#11719912	—	2	2	no	—
474	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
487	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
488	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
535	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	D₂₁₂	—	2	4	no	—
539	D₂₁₂	—	2	2	no	—
540	D₂₁₂	—	2	1	no	—
541	D₂₁₂	—	2	1	no	—
542	D₂₁₂	—	4	2	no	—
543	D₂₁₂	—	8	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
557	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
558	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
559	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
563	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
564	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
565	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
566	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
567	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
568	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
571	#88322	—	2	2	no	—
572	#88322	—	2	1	no	—
573	#88322	—	2	1	no	—
574	#60517	—	53	1	no	maximal, Sylow
575	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
584	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
598	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
599	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
600	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
605	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
606	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
607	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
609	Dic₅₃	—	2	2	no	—
610	Dic₅₃	—	4	2	no	—
611	Dic₅₃	—	4	1	no	—
612	Dic₅₃	—	4	1	no	—
613	Dic₅₃	—	4	2	no	—
614	Dic₅₃	—	4	1	no	—
615	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
616	Dic₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
617	#3449	—	53	1	no	—
618	C₂×#520	—	53	1	no	—
619	#3099	—	53	1	no	—
620	#3099	—	53	1	no	—
621	#3099	—	53	1	no	—
622	#3099	—	53	1	no	—
623	#3098	—	53	1	no	—
624	#3098	—	53	1	no	—
625	#3098	—	53	1	no	—
626	#3098	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#3097	—	53	2	no	—
628	#3097	—	53	2	no	—
629	#3096	—	53	2	no	—
630	#3096	—	53	2	no	—
631	#3093	—	53	2	no	—
632	#3093	—	53	2	no	—
633	#3092	—	53	2	no	—
634	#3092	—	53	2	no	—
635	#2911	—	53	1	no	—
636	C₂×#428	—	53	1	no	—
637	#2896	—	53	1	no	—
638	C₂×#417	—	53	1	no	—
639	#2879	—	53	1	no	—
640	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
643	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
646	D₅₃	—	2	2	no	—
647	D₅₃	—	2	2	no	—
648	D₅₃	—	4	2	no	—
649	D₅₃	—	8	1	no	—
650	C₂²×#41	—	53	1	no	—
651	C₂²×#41	—	53	1	no	—
652	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
653	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
654	#537	—	53	1	no	—
655	#537	—	53	1	no	—
656	#537	—	53	1	no	—
657	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#536	—	53	2	no	—
659	#536	—	106	1	no	—
660	#535	—	53	2	no	—
661	#535	—	106	1	no	—
662	#534	—	106	2	no	—
663	#532	—	106	2	no	—
664	#525	—	53	2	no	—
665	#525	—	53	2	no	—
666	#525	—	106	1	no	—
667	#525	—	106	1	no	—
668	#520	—	53	1	no	—
669	#520	—	53	2	no	—
670	#520	—	53	1	no	—
671	#520	—	53	2	no	—
672	#520	—	53	1	no	—
673	#520	—	106	1	no	—
674	#520	—	106	2	no	—
675	#520	—	106	1	no	—
676	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
680	C₂×#117	—	53	2	no	—
681	C₂×#117	—	53	1	no	—
682	C₂×#117	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
685	#485	—	53	2	no	—
686	#485	—	53	2	no	—
687	#485	—	53	2	no	—
688	#485	—	53	2	no	—
689	#485	—	53	2	no	—
690	#485	—	53	2	no	—
691	#485	—	53	2	no	—
692	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
693	#484	—	53	2	no	—
694	#484	—	53	2	no	—
695	#484	—	53	2	no	—
696	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	#483	—	53	2	no	—
698	#483	—	53	2	no	—
699	#483	—	53	2	no	—
700	#483	—	53	2	no	—
701	#482	—	53	2	no	—
702	#482	—	53	2	no	—
703	#482	—	53	2	no	—
704	#482	—	53	2	no	—
705	#482	—	53	2	no	—
706	#482	—	53	2	no	—
707	#482	—	53	2	no	—
708	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	#481	—	53	2	no	—
710	#481	—	53	2	no	—
711	#481	—	53	2	no	—
712	#481	—	53	2	no	—
713	#480	—	53	2	no	—
714	#480	—	53	2	no	—
715	#480	—	53	2	no	—
716	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
717	#428	—	53	1	no	—
718	#428	—	53	1	no	—
719	#428	—	53	1	no	—
720	#428	—	53	2	no	—
721	#428	—	53	2	no	—
722	#428	—	53	2	no	—
723	#428	—	53	2	no	—
724	#428	—	53	2	no	—
725	#428	—	53	2	no	—
726	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#427	—	53	2	no	—
728	#427	—	53	2	no	—
729	C₂×#107	—	53	1	no	—
730	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₂×#106	—	53	1	no	—
732	C₂×#106	—	53	1	no	—
733	#419	—	53	1	no	—
734	#419	—	53	1	no	—
735	#418	—	53	1	no	—
736	#418	—	53	1	no	—
737	#417	—	53	1	no	—
738	#417	—	53	1	no	—
739	#417	—	53	1	no	—
740	#417	—	53	1	no	—
741	#417	—	53	2	no	—
742	#417	—	53	1	no	—
743	#417	—	53	1	no	—
744	#417	—	53	2	no	—
745	#417	—	53	1	no	—
746	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#416	—	53	1	no	—
748	#416	—	53	1	no	—
749	#416	—	53	1	no	—
750	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂×#103	—	53	2	no	—
752	C₂×#102	—	53	2	no	—
753	#408	—	53	1	no	—
754	#408	—	53	1	no	—
755	#408	—	53	1	no	—
756	#408	—	53	2	no	—
757	#408	—	53	2	no	—
758	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#407	—	53	2	no	—
760	#407	—	53	2	no	—
761	C₅₃	#60517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
762	C₂×#41	—	53	1	no	—
763	C₂×#41	—	53	1	no	—
764	C₂×#41	—	53	2	no	—
765	C₂×#41	—	53	2	no	—
766	C₂×#41	—	53	1	no	—
767	C₂×#41	—	53	1	no	—
768	C₂×#41	—	53	1	no	—
769	C₂×#41	—	53	1	no	—
770	C₂×#41	—	106	1	no	—
771	C₂×#41	—	106	1	no	—
772	C₂×#41	—	106	4	no	—
773	C₂×#41	—	106	4	no	—
774	C₂×#41	—	106	4	no	—
775	C₂×#41	—	106	4	no	—
776	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
779	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
780	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
781	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
790	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
791	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
792	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
793	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
794	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
795	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
796	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
797	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
802	#127	—	106	2	no	—
803	#124	—	106	2	no	—
804	#124	—	106	2	no	—
805	#123	—	106	2	no	—
806	#123	—	106	2	no	—
807	#123	—	106	2	no	—
808	#123	—	106	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	2	2	no	—
819	#121	—	53	2	no	—
820	#121	—	53	2	no	—
821	#121	—	53	2	no	—
822	#121	—	106	1	no	—
823	#121	—	106	1	no	—
824	#121	—	106	2	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#121	—	106	1	no	—
827	#121	—	106	2	no	—
828	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	#120	—	106	2	no	—
830	#120	—	106	2	no	—
831	#120	—	106	2	no	—
832	#120	—	106	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
839	C₄×D₄	—	2	2	no	—
840	C₄×D₄	—	2	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	1	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	1	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	2	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	1	no	—
857	#117	—	53	1	no	—
858	#117	—	53	2	no	—
859	#117	—	53	1	no	—
860	#117	—	53	1	no	—
861	#117	—	53	2	no	—
862	#117	—	53	2	no	—
863	#117	—	53	2	no	—
864	#117	—	53	2	no	—
865	#117	—	106	1	no	—
866	#117	—	106	2	no	—
867	#117	—	106	1	no	—
868	#117	—	106	2	no	—
869	#117	—	106	1	no	—
870	#117	—	106	1	no	—
871	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
897	#107	—	53	2	no	—
898	#107	—	53	2	no	—
899	#107	—	53	2	no	—
900	#107	—	53	2	no	—
901	#107	—	53	2	no	—
902	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	#106	—	53	2	no	—
906	#106	—	53	2	no	—
907	#106	—	53	2	no	—
908	#106	—	53	2	no	—
909	#106	—	53	2	no	—
910	#106	—	53	2	no	—
911	#106	—	53	2	no	—
912	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	#103	—	53	2	no	—
914	#103	—	53	1	no	—
915	#103	—	53	1	no	—
916	#103	—	53	2	no	—
917	#103	—	53	1	no	—
918	#103	—	53	1	no	—
919	#103	—	53	2	no	—
920	#103	—	53	1	no	—
921	#103	—	53	1	no	—
922	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	#102	—	53	2	no	—
926	#102	—	53	1	no	—
927	#102	—	53	1	no	—
928	#102	—	53	2	no	—
929	#102	—	53	1	no	—
930	#102	—	53	1	no	—
931	#102	—	53	2	no	—
932	#102	—	53	1	no	—
933	#102	—	53	1	no	—
934	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂⁴	—	53	1	no	—
946	C₂⁴	—	53	2	no	—
947	C₂⁴	—	106	1	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	2	2	no	—
952	#41	—	106	4	no	—
953	#41	—	106	4	no	—
954	#41	—	106	8	no	—
955	#41	—	106	4	no	—
956	#41	—	106	4	no	—
957	#41	—	106	2	no	—
958	#41	—	106	2	no	—
959	#41	—	106	2	no	—
960	#41	—	106	2	no	—
961	#41	—	106	2	no	—
962	#41	—	106	2	no	—
963	#41	—	106	2	no	—
964	#41	—	106	2	no	—
965	#41	—	212	4	no	—
966	#41	—	212	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
974	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	53	2	no	—
979	C₂×D₄	—	53	2	no	—
980	C₂×D₄	—	53	2	no	—
981	C₂×D₄	—	53	2	no	—
982	C₂×D₄	—	53	1	no	—
983	C₂×D₄	—	53	1	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	1	no	—
986	C₂×D₄	—	106	4	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	1	no	—
990	C₂×D₄	—	106	8	no	—
991	C₂×D₄	—	106	2	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	106	1	no	—
994	C₂×D₄	—	106	1	no	—
995	C₂×D₄	—	212	4	no	—
996	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1031	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1032	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	M₁₆	—	2	2	no	—
1035	M₁₆	—	106	2	no	—
1036	M₁₆	—	106	2	no	—
1037	M₁₆	—	106	2	no	—
1038	M₁₆	—	106	2	no	—
1039	M₁₆	—	106	4	no	—
1040	M₁₆	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1045	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1046	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1047	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄²	—	2	2	no	—
1093	C₄²	—	2	1	no	—
1094	C₄²	—	106	2	no	—
1095	C₄²	—	106	1	no	—
1096	C₄²	—	106	2	no	—
1097	C₄²	—	106	1	no	—
1098	C₄²	—	106	2	no	—
1099	C₄²	—	106	2	no	—
1100	C₄²	—	106	2	no	—
1101	C₄²	—	106	1	no	—
1102	C₂³	—	2	1	no	—
1103	C₂³	—	53	1	no	—
1104	C₂³	—	53	1	no	—
1105	C₂³	—	53	4	no	—
1106	C₂³	—	53	2	no	—
1107	C₂³	—	106	4	no	—
1108	C₂³	—	106	1	no	—
1109	C₂³	—	424	1	no	—
1110	C₂³	—	424	1	no	—
1111	C₂³	—	212	1	no	—
1112	C₂³	—	212	2	no	—
1113	C₂³	—	212	1	no	—
1114	C₂³	—	212	2	no	—
1115	C₂³	—	212	2	no	—
1116	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	Q₈	—	2	2	no	—
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	2	1	no	—
1121	Q₈	—	106	4	no	—
1122	Q₈	—	106	2	no	—
1123	Q₈	—	106	1	no	—
1124	Q₈	—	106	1	no	—
1125	Q₈	—	212	2	no	—
1126	D₄	—	2	4	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	8	2	no	—
1132	D₄	—	106	4	no	—
1133	D₄	—	106	4	no	—
1134	D₄	—	106	4	no	—
1135	D₄	—	106	4	no	—
1136	D₄	—	106	2	no	—
1137	D₄	—	106	1	no	—
1138	D₄	—	106	1	no	—
1139	D₄	—	424	2	no	—
1140	D₄	—	424	2	no	—
1141	D₄	—	424	2	no	—
1142	D₄	—	212	2	no	—
1143	D₄	—	212	2	no	—
1144	D₄	—	212	2	no	—
1145	D₄	—	212	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₈	—	2	1	no	—
1196	C₈	—	2	1	no	—
1197	C₈	—	2	2	no	—
1198	C₈	—	106	2	no	—
1199	C₈	—	106	1	no	—
1200	C₈	—	106	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	2	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	53	2	no	—
1210	C₂²	—	53	2	no	—
1211	C₂²	—	106	1	no	—
1212	C₂²	—	106	1	no	—
1213	C₂²	—	106	1	no	—
1214	C₂²	—	106	1	no	—
1215	C₂²	—	106	2	no	—
1216	C₂²	—	106	2	no	—
1217	C₂²	—	106	2	no	—
1218	C₂²	—	424	4	no	—
1219	C₂²	—	212	4	no	—
1220	C₂²	—	212	8	no	—
1221	C₂²	—	212	1	no	—
1222	C₂²	—	212	1	no	—
1223	C₂²	—	212	1	no	—
1224	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1225	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	—	2	2	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	4	2	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	4	2	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	53	2	no	—
1233	C₄	—	53	2	no	—
1234	C₄	—	106	2	no	—
1235	C₄	—	212	1	no	—
1236	C₄	—	212	2	no	—
1237	C₄	—	212	1	no	—
1238	C₄	—	212	2	no	—
1239	C₄	—	212	1	no	—
1240	C₄	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1241	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	2	2	no	—
1244	C₂	—	4	2	no	—
1245	C₂	—	8	1	no	—
1246	C₂	—	106	2	no	—
1247	C₂	—	106	2	no	—
1248	C₂	—	424	1	no	—
1249	C₂	—	212	2	no	—
1250	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3098	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288043	C₂
hypercenter	#3098	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60517
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #520×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284706	C₂	semidirect
4. #20284704	C₂	semidirect
5. #20284703	C₂	semidirect
6. #20284702	C₂	semidirect
7. #20284698	C₂	semidirect
8. #20284697	C₂	semidirect
9. #20284689	C₂	semidirect
10. #20284683	C₂	semidirect
11. #20284681	C₂	semidirect
12. #20284668	C₂	semidirect
13. #20284666	C₂	semidirect
14. #20284647	C₂	semidirect
15. #20284643	C₂	semidirect
16. #20284642	C₂	semidirect
17. #20284634	C₂	semidirect
18. #20283302	C₂	semidirect
19. C₂×#16810664	C₂	semidirect
20. #20283230	C₂	semidirect
21. #417×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283157	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3098	C₂	semidirect
41. #16811106	C₂²	semidirect
44. #16811104	C₂²	semidirect
46. #16811103	C₂²	semidirect
54. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810967	C₂²	semidirect
58. #16810966	C₂²	semidirect
59. #16810965	C₂²	semidirect
60. #16810964	C₂²	semidirect
61. #16810963	C₂²	semidirect
62. #16810962	C₂²	semidirect
63. #16810961	C₂²	semidirect
64. #16810960	C₂²	semidirect
65. #16810960	C₂²	semidirect
66. #16810956	C₂²	semidirect
67. #16810954	C₂²	semidirect
68. #16810953	C₂²	semidirect
69. #16810952	C₂²	semidirect
70. #16810952	C₂²	semidirect
71. #16810950	C₂²	semidirect
72. #16810949	C₂²	semidirect
73. #16810948	C₂²	semidirect
74. #16810947	C₂²	semidirect
75. #16810946	C₂²	semidirect
76. #16810945	C₂²	semidirect
77. #16810944	C₂²	semidirect
78. #16810942	C₂²	semidirect
79. #16810941	C₂²	semidirect
80. #16810940	C₂²	semidirect
81. #16810940	C₂²	semidirect
82. #16810938	C₂²	semidirect
83. #16810938	C₂²	semidirect
84. #16810934	C₂²	semidirect
85. #16810666	C₂²	semidirect
86. #16810665	C₂²	semidirect
87. #16810664	C₂²	semidirect
88. #16810664	C₂²	semidirect
89. #16810664	C₂²	semidirect
90. #16810664	C₂²	semidirect
91. #16810664	C₂²	semidirect
92. #16810663	C₂²	semidirect
93. #16810662	C₂²	semidirect
94. #16810660	C₂²	semidirect
95. #16810658	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
99. #16810630	C₂²	semidirect
100. #16810630	C₂²	semidirect
101. #16810626	C₂²	semidirect
102. #16810626	C₂²	semidirect
103. #16810625	C₂²	semidirect
104. #16810624	C₂²	semidirect
108. #16810622	C₂²	semidirect
112. #16810620	C₂²	semidirect
113. #16810619	C₂²	semidirect
114. #16810617	C₂²	semidirect
115. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
116. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
117. #16810591	C₂²	semidirect
118. #16810590	C₂²	semidirect
119. #16810589	C₂²	semidirect
122. #16810585	C₂²	semidirect
123. #16810585	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
131. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
626. #3098	D₅₃	semidirect
676. #520	C₂×D₅₃	semidirect
692. #485	C₂×D₅₃	semidirect
696. #484	C₂×D₅₃	semidirect
708. #482	C₂×D₅₃	semidirect
716. #480	C₂×D₅₃	semidirect
726. #428	C₂×D₅₃	semidirect
730. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
746. #417	C₂×D₅₃	semidirect
750. #416	C₂×D₅₃	semidirect
758. #408	C₂×D₅₃	semidirect
761. C₅₃	#60517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288043	2
#520×D₅₃	2
#20284706	2
#20284704	2
#20284703	2
#20284702	2
#20284698	2
#20284697	2
#20284689	2
#20284683	2
#20284681	2
#20284668	2
#20284666	2
#20284647	2
#20284643	2
#20284642	2
#20284634	2
#20283302	2
C₂×#16810664	2
#20283230	2
#417×D₅₃	2
#20283157	2
C₅₃×#3098	2
#60517	53