Subgroups — #28251986

Order 13568.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20287918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20284667	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#20284651	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20283304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
9	#16811106	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#16811101	—	2	1	no	—
11	#16811098	—	2	2	no	—
12	#16811098	—	2	1	no	—
13	#41×Dic₅₃	—	2	4	no	—
14	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133176	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16810944	C₂²	1	32	yes	complemented
17	#16810939	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#16810934	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#16810666	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16810663	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16810659	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16810628	C₂²	1	8	yes	—
23	#16810628	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#13133138	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16810590	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16810587	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₃×#535	—	2	4	no	—
30	C₅₃×#535	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#127×C₅₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#124×C₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#120×C₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#11719917	—	2	8	no	—
37	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
40	Q₈×Dic₅₃	—	2	8	no	—
41	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
42	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
43	#13133176	—	2	2	no	—
44	#13133176	—	2	2	no	—
45	#13133176	—	2	4	no	—
46	#13133176	—	2	4	no	—
47	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
48	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
49	#13133176	C₂³	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
56	#13133150	C₂³	1	16	yes	complemented
57	#13133148	C₂³	1	16	yes	complemented
58	#13133138	C₂³	1	32	yes	—
59	C₂²⋊#88322	C₂³	1	16	yes	complemented
60	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
62	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#127×C₅₃	—	2	8	no	—
76	#124×C₅₃	—	2	8	no	—
77	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
78	#121×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
79	#120×C₅₃	—	2	16	no	—
80	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
81	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₅₃	—	8	4	no	—
90	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
93	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
94	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
108	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
127	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
137	#11719917	—	2	8	no	—
138	#11719917	—	2	8	no	—
139	C₂×#88322	—	2	8	no	—
140	C₂×#88322	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
150	C₂³×C₅₃	#123	1	4	yes	—
151	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
155	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
156	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
157	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
158	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
159	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
160	D₄×C₅₃	—	8	16	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
178	#88322	—	2	8	no	—
179	#60518	—	53	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
190	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
192	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
197	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
198	Dic₅₃	—	4	8	no	—
199	C₂×#535	D₅₃	1	1	yes	characteristic
200	#3428	—	53	1	no	—
201	#3096	—	53	16	no	—
202	#3094	—	53	8	no	—
203	#2911	—	53	2	no	—
204	C₂×#418	—	53	2	no	—
205	#2879	—	53	1	no	—
206	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
210	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
212	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
215	#535	—	2	4	no	—
216	#535	C₂×D₅₃	1	8	yes	—
217	C₂×#127	—	2	1	no	—
218	C₂×#124	—	2	1	no	—
219	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
220	C₂×#120	—	2	2	no	—
221	#520	—	53	8	no	—
222	#519	—	106	1	no	—
223	#518	—	106	2	no	—
224	#518	—	106	1	no	—
225	C₄×#41	—	106	4	no	—
226	C₂×#117	—	53	4	no	—
227	C₂×#117	—	53	2	no	—
228	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
229	#482	—	53	32	no	—
230	#481	—	53	16	no	—
231	#480	—	53	16	no	—
232	#428	—	53	8	no	—
233	#428	—	53	8	no	—
234	#427	—	53	8	no	—
235	#418	—	53	8	no	—
236	#418	—	53	8	no	—
237	C₂×#102	—	53	8	no	—
238	#408	—	53	8	no	—
239	#407	—	53	4	no	—
240	C₅₃	#60518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂⁵	—	2	1	no	—
242	C₂×#41	—	2	8	no	—
243	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
244	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
260	#127	—	2	8	no	—
261	#124	—	2	8	no	—
262	#121	—	2	8	no	—
263	#121	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
264	#120	—	2	16	no	—
265	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
266	C₄×D₄	—	106	16	no	—
267	C₄×D₄	—	106	8	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	53	4	no	—
270	#117	—	53	4	no	—
271	#117	—	53	8	no	—
272	#117	—	106	4	no	—
273	#117	—	106	2	no	—
274	#117	—	106	4	no	—
275	#117	—	106	2	no	—
276	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
287	#107	—	53	16	no	—
288	#106	—	53	16	no	—
289	#102	—	53	32	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	8	4	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	2	16	no	—
298	#41	—	2	8	no	—
299	#41	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
314	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
320	C₂²×C₄	#11719947	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	106	8	no	—
329	M₁₆	—	106	8	no	—
330	C₂×C₈	—	53	8	no	—
331	C₂×C₈	—	106	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	106	4	no	—
344	C₄²	—	106	8	no	—
345	C₄²	—	106	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	8	8	no	—
354	C₂³	—	8	16	no	—
355	C₂³	#13133198	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	8	no	—
360	D₄	—	2	16	no	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	2	8	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	8	no	—
365	D₄	—	8	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	106	8	no	—
372	C₂×C₄	—	424	4	no	—
373	C₂×C₄	—	424	8	no	—
374	C₂×C₄	#13133198	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#13133198	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	106	8	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	—	8	8	no	—
393	C₂²	—	8	16	no	—
394	C₂²	C₂×#13133198	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#13133198	1	4	yes	—
396	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	212	8	no	—
400	C₄	C₂×#13133198	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×#13133198	1	4	yes	—
402	C₄	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	4	4	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	C₂²×#13133198	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#20289495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₂×C₅₃×#535	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60518
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20287918	C₂	semidirect
2. #20284667	C₂	semidirect
3. #20284651	C₂	semidirect
4. #20283304	C₂	semidirect
5. C₂×#16810628	C₂	semidirect
6. #20283160	C₂	semidirect
9. #16811106	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
16. #16810944	C₂²	semidirect
17. #16810939	C₂²	semidirect
18. #16810934	C₂²	semidirect
19. #16810666	C₂²	semidirect
20. #16810663	C₂²	semidirect
21. #16810659	C₂²	semidirect
23. #16810628	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
25. #16810590	C₂²	semidirect
26. #16810587	C₂²	semidirect
49. #13133176	C₂³	semidirect
51. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
56. #13133150	C₂³	semidirect
57. #13133148	C₂³	semidirect
59. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
240. C₅₃	#60518	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20287918	2
#20284667	2
#20284651	2
#20283304	2
C₂×#16810628	2
#20283160	2
C₂×C₅₃×#535	2
#60518	53