Subgroups — #28252032

Order 13568.

2184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16810944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#482×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811291	—	2	1	no	—
29	#16811279	—	2	1	no	—
30	#16811270	—	2	1	no	—
31	#16811263	—	2	2	no	—
32	#16811257	—	2	1	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
34	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
40	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811104	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811104	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811100	—	2	1	no	—
49	#16811097	—	2	1	no	—
50	#16811096	—	2	2	no	—
51	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
52	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
53	#16811091	—	2	2	no	—
54	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133262	—	2	4	no	—
136	#13133262	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133225	—	2	4	no	—
157	#13133225	—	2	4	no	—
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133213	—	2	2	no	—
165	#13133213	—	2	1	no	—
166	#13133204	—	2	1	no	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133200	—	2	1	no	—
169	#13133199	—	2	2	no	—
170	#13133197	—	2	1	no	—
171	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133194	—	2	2	no	—
175	#13133192	—	2	1	no	—
176	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133191	—	2	2	no	—
178	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133190	—	2	2	no	—
181	#13133190	—	2	2	no	—
182	#13133189	—	2	2	no	—
183	#13133189	—	2	2	no	—
184	#13133188	—	2	2	no	—
185	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133187	—	2	2	no	—
188	#13133186	—	2	1	no	—
189	#13133186	—	2	2	no	—
190	#13133185	—	2	2	no	—
191	#13133185	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
196	#13133182	—	2	1	no	—
197	#13133182	—	2	2	no	—
198	#13133182	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	#13133179	—	2	1	no	—
205	#13133179	—	2	2	no	—
206	#13133179	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	#13133177	—	2	2	no	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133177	—	2	2	no	—
217	#13133177	—	2	2	no	—
218	#13133177	—	2	2	no	—
219	#13133176	—	2	1	no	—
220	#13133176	—	2	1	no	—
221	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133174	—	2	2	no	—
230	#13133174	—	2	2	no	—
231	#13133173	—	2	2	no	—
232	#13133173	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
247	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	#11719947	—	2	4	no	—
358	#11719947	—	2	4	no	—
359	#11719947	—	4	4	no	—
360	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
363	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
364	#11719945	—	2	2	no	—
365	#11719945	—	2	2	no	—
366	#11719945	—	2	8	no	—
367	#11719945	—	2	4	no	—
368	#11719945	—	2	4	no	—
369	#11719945	—	2	4	no	—
370	#11719945	—	2	2	no	—
371	#11719945	—	2	2	no	—
372	#11719945	—	2	4	no	—
373	#11719945	#41	1	4	yes	—
374	#11719945	#41	1	4	yes	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
399	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#11719919	—	2	1	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×#88322	—	2	2	no	—
459	C₂×#88322	—	2	2	no	—
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#11719912	—	2	4	no	—
465	#11719912	—	2	4	no	—
466	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
490	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	#123	1	8	yes	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	D₂₁₂	—	2	4	no	—
536	D₂₁₂	—	2	2	no	—
537	D₂₁₂	—	2	1	no	—
538	D₂₁₂	—	2	1	no	—
539	D₂₁₂	—	8	2	no	—
540	D₂₁₂	#123	1	4	yes	—
541	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
552	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
553	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
554	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
555	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
556	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
557	Dic₁₀₆	#123	1	4	yes	—
558	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
560	#88322	—	2	1	no	—
561	#88322	—	2	1	no	—
562	#88322	—	2	1	no	—
563	#88322	—	2	1	no	—
564	#60523	—	53	1	no	maximal, Sylow
565	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
579	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
589	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
590	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
591	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
599	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	Dic₅₃	—	4	2	no	—
603	Dic₅₃	—	4	1	no	—
604	Dic₅₃	—	4	2	no	—
605	Dic₅₃	—	4	1	no	—
606	Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	Dic₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
608	#3488	—	53	1	no	—
609	#3428	—	53	1	no	—
610	#3099	—	53	2	no	—
611	#3099	—	53	1	no	—
612	#3098	—	53	2	no	—
613	#3098	—	53	1	no	—
614	#3096	—	53	2	no	—
615	#3096	—	53	2	no	—
616	#3096	—	53	1	no	—
617	#3096	—	53	1	no	—
618	#3094	—	53	2	no	—
619	#3094	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#3093	—	53	2	no	—
621	#3093	—	53	1	no	—
622	#3091	—	53	2	no	—
623	#3091	—	53	1	no	—
624	C₂×#482	—	53	2	no	—
625	C₂×#482	—	53	1	no	—
626	#2913	—	53	1	no	—
627	#2912	—	53	1	no	—
628	#2897	—	53	1	no	—
629	#2897	—	53	1	no	—
630	#2880	—	53	1	no	—
631	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
635	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
638	D₅₃	—	2	4	no	—
639	D₅₃	—	4	2	no	—
640	D₅₃	—	8	1	no	—
641	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
642	C₂²×#41	—	53	1	no	—
643	C₂×#131	—	53	1	no	—
644	C₂×#131	—	53	1	no	—
645	#550	—	106	1	no	—
646	#548	—	106	1	no	—
647	#546	—	106	2	no	—
648	#546	—	106	1	no	—
649	D₄²	—	106	1	no	—
650	D₄²	—	106	2	no	—
651	#537	—	53	2	no	—
652	#537	—	53	1	no	—
653	#535	—	53	1	no	—
654	#535	—	53	2	no	—
655	#525	—	53	1	no	—
656	#525	—	53	2	no	—
657	C₂×#121	—	53	2	no	—
658	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#520	—	53	1	no	—
660	#520	—	53	1	no	—
661	#520	—	53	1	no	—
662	#520	—	53	1	no	—
663	#520	—	53	2	no	—
664	#520	—	53	2	no	—
665	#520	—	53	1	no	—
666	#519	—	106	1	no	—
667	#518	—	106	2	no	—
668	#518	—	106	1	no	—
669	C₄×#41	—	106	1	no	—
670	C₄×#41	—	106	1	no	—
671	C₄×#41	—	106	2	no	—
672	C₂×#117	—	53	1	no	—
673	C₂×#117	—	53	2	no	—
674	C₂×#117	—	53	2	no	—
675	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#485	—	53	1	no	—
677	#485	—	53	1	no	—
678	#485	—	53	2	no	—
679	#485	—	53	2	no	—
680	#485	—	53	2	no	—
681	#485	—	53	2	no	—
682	#484	—	53	1	no	—
683	#484	—	53	2	no	—
684	#483	—	53	1	no	—
685	#483	—	53	2	no	—
686	#482	—	53	2	no	—
687	#482	—	53	2	no	—
688	#482	—	53	2	no	—
689	#482	—	53	2	no	—
690	#482	—	53	1	no	—
691	#482	—	53	1	no	—
692	#482	—	53	2	no	—
693	#482	—	53	2	no	—
694	#482	—	53	2	no	—
695	#482	—	53	2	no	—
696	#482	—	53	2	no	—
697	#482	—	53	2	no	—
698	#482	—	53	2	no	—
699	#482	—	53	2	no	—
700	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
701	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	#481	—	53	1	no	—
703	#481	—	53	2	no	—
704	#481	—	53	2	no	—
705	#481	—	53	2	no	—
706	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	#480	—	53	1	no	—
708	#480	—	53	2	no	—
709	#480	—	53	2	no	—
710	#480	—	53	2	no	—
711	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
712	#428	—	53	1	no	—
713	#428	—	53	1	no	—
714	#428	—	53	2	no	—
715	#428	—	53	2	no	—
716	#428	—	53	2	no	—
717	#428	—	53	2	no	—
718	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#427	—	53	1	no	—
721	#427	—	53	1	no	—
722	#427	—	53	2	no	—
723	#427	—	53	2	no	—
724	C₂×#107	—	53	1	no	—
725	C₂×#107	—	53	2	no	—
726	C₂×#106	—	53	1	no	—
727	C₂×#106	—	53	2	no	—
728	#418	—	53	2	no	—
729	#418	—	53	2	no	—
730	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
732	#417	—	53	1	no	—
733	#417	—	53	1	no	—
734	#417	—	53	2	no	—
735	#417	—	53	2	no	—
736	#416	—	53	1	no	—
737	#416	—	53	1	no	—
738	#416	—	53	2	no	—
739	#416	—	53	2	no	—
740	C₂×#102	—	53	1	no	—
741	C₂×#102	—	53	1	no	—
742	C₂×#102	—	53	2	no	—
743	C₂×#102	—	53	2	no	—
744	#408	—	53	1	no	—
745	#408	—	53	1	no	—
746	#408	—	53	2	no	—
747	#408	—	53	2	no	—
748	#407	—	53	2	no	—
749	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
750	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
752	C₅₃	#60523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
754	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
755	C₂×#41	—	53	1	no	—
756	C₂×#41	—	53	2	no	—
757	C₂×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×#41	—	53	1	no	—
759	C₂×#41	—	53	2	no	—
760	C₂×#41	—	53	1	no	—
761	C₂×#41	—	53	2	no	—
762	C₂×#41	—	53	1	no	—
763	C₂×#41	—	106	4	no	—
764	C₂×#41	—	106	4	no	—
765	C₂×#41	—	106	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	#131	—	106	4	no	—
778	#131	—	106	4	no	—
779	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
787	#127	—	106	2	no	—
788	#127	—	106	1	no	—
789	#124	—	106	2	no	—
790	#124	—	106	1	no	—
791	#123	—	106	2	no	—
792	#123	—	106	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	2	1	no	—
800	#121	—	53	2	no	—
801	#121	—	53	2	no	—
802	#121	—	53	1	no	—
803	#121	—	53	1	no	—
804	#121	—	53	2	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	2	no	—
807	#121	—	106	1	no	—
808	#121	—	106	2	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	2	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	#120	—	106	2	no	—
815	#120	—	106	2	no	—
816	#120	—	106	2	no	—
817	#120	—	106	2	no	—
818	#120	—	106	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	1	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	1	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	#117	—	2	1	no	—
847	#117	—	2	1	no	—
848	#117	—	53	2	no	—
849	#117	—	53	2	no	—
850	#117	—	53	1	no	—
851	#117	—	53	2	no	—
852	#117	—	53	2	no	—
853	#117	—	53	2	no	—
854	#117	—	53	2	no	—
855	#117	—	53	2	no	—
856	#117	—	106	2	no	—
857	#117	—	106	2	no	—
858	#117	—	106	2	no	—
859	#117	—	106	2	no	—
860	#117	—	106	1	no	—
861	#117	—	106	1	no	—
862	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
886	#107	—	53	2	no	—
887	#107	—	53	2	no	—
888	#107	—	53	2	no	—
889	#107	—	53	1	no	—
890	#107	—	53	2	no	—
891	#107	—	53	1	no	—
892	#107	—	53	1	no	—
893	#107	—	53	1	no	—
894	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#106	—	53	2	no	—
897	#106	—	53	2	no	—
898	#106	—	53	2	no	—
899	#106	—	53	1	no	—
900	#106	—	53	2	no	—
901	#106	—	53	1	no	—
902	#106	—	53	1	no	—
903	#106	—	53	1	no	—
904	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	#103	—	53	2	no	—
907	#103	—	53	2	no	—
908	#103	—	53	1	no	—
909	#103	—	53	1	no	—
910	#103	—	53	1	no	—
911	#103	—	53	1	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	—	53	2	no	—
918	#102	—	53	1	no	—
919	#102	—	53	1	no	—
920	#102	—	53	1	no	—
921	#102	—	53	1	no	—
922	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂⁴	—	2	1	no	—
937	C₂⁴	—	53	2	no	—
938	C₂⁴	—	106	2	no	—
939	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	#41	—	53	4	no	—
941	#41	—	53	4	no	—
942	#41	—	106	4	no	—
943	#41	—	106	4	no	—
944	#41	—	106	8	no	—
945	#41	—	106	4	no	—
946	#41	—	106	4	no	—
947	#41	—	106	4	no	—
948	#41	—	106	4	no	—
949	#41	—	106	2	no	—
950	#41	—	106	2	no	—
951	#41	—	106	2	no	—
952	#41	—	106	2	no	—
953	#41	—	212	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	8	2	no	—
965	C₂×D₄	—	53	2	no	—
966	C₂×D₄	—	53	2	no	—
967	C₂×D₄	—	53	2	no	—
968	C₂×D₄	—	53	2	no	—
969	C₂×D₄	—	53	1	no	—
970	C₂×D₄	—	53	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	1	no	—
972	C₂×D₄	—	53	1	no	—
973	C₂×D₄	—	106	4	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	4	no	—
976	C₂×D₄	—	106	4	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	8	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	1	no	—
982	C₂×D₄	—	106	2	no	—
983	C₂×D₄	—	106	1	no	—
984	C₂×D₄	—	106	1	no	—
985	C₂×D₄	—	424	4	no	—
986	C₂×D₄	—	212	4	no	—
987	C₂×D₄	—	212	8	no	—
988	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	M₁₆	—	2	2	no	—
1017	M₁₆	—	2	2	no	—
1018	M₁₆	—	106	4	no	—
1019	M₁₆	—	106	4	no	—
1020	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1025	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1026	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄²	—	2	1	no	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	2	1	no	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	106	2	no	—
1079	C₄²	—	106	2	no	—
1080	C₄²	—	106	2	no	—
1081	C₄²	—	106	2	no	—
1082	C₄²	—	106	2	no	—
1083	C₄²	—	106	2	no	—
1084	C₄²	—	106	2	no	—
1085	C₄²	—	106	1	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	4	1	no	—
1089	C₂³	—	4	1	no	—
1090	C₂³	—	4	2	no	—
1091	C₂³	—	8	1	no	—
1092	C₂³	—	8	1	no	—
1093	C₂³	—	53	2	no	—
1094	C₂³	—	53	2	no	—
1095	C₂³	—	106	4	no	—
1096	C₂³	—	106	1	no	—
1097	C₂³	—	424	2	no	—
1098	C₂³	—	424	2	no	—
1099	C₂³	—	212	2	no	—
1100	C₂³	—	212	2	no	—
1101	C₂³	—	212	4	no	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	Q₈	—	53	4	no	—
1106	Q₈	—	106	4	no	—
1107	Q₈	—	106	2	no	—
1108	Q₈	—	106	1	no	—
1109	Q₈	—	106	1	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	4	4	no	—
1113	D₄	—	4	2	no	—
1114	D₄	—	8	2	no	—
1115	D₄	—	53	8	no	—
1116	D₄	—	53	4	no	—
1117	D₄	—	106	4	no	—
1118	D₄	—	106	4	no	—
1119	D₄	—	106	4	no	—
1120	D₄	—	106	4	no	—
1121	D₄	—	106	2	no	—
1122	D₄	—	106	1	no	—
1123	D₄	—	106	1	no	—
1124	D₄	—	424	2	no	—
1125	D₄	—	424	1	no	—
1126	D₄	—	424	2	no	—
1127	D₄	—	424	2	no	—
1128	D₄	—	212	4	no	—
1129	D₄	—	212	2	no	—
1130	D₄	—	212	4	no	—
1131	D₄	—	212	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₈	—	2	2	no	—
1177	C₈	—	2	2	no	—
1178	C₈	—	106	1	no	—
1179	C₈	—	106	1	no	—
1180	C₈	—	106	1	no	—
1181	C₈	—	106	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	8	2	no	—
1194	C₂²	—	16	2	no	—
1195	C₂²	—	53	4	no	—
1196	C₂²	—	848	4	no	—
1197	C₂²	—	106	2	no	—
1198	C₂²	—	106	2	no	—
1199	C₂²	—	106	2	no	—
1200	C₂²	—	106	2	no	—
1201	C₂²	—	106	2	no	—
1202	C₂²	—	424	4	no	—
1203	C₂²	—	212	1	no	—
1204	C₂²	—	212	1	no	—
1205	C₂²	—	212	1	no	—
1206	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	53	4	no	—
1216	C₄	—	106	2	no	—
1217	C₄	—	212	1	no	—
1218	C₄	—	212	2	no	—
1219	C₄	—	212	1	no	—
1220	C₄	—	212	2	no	—
1221	C₄	—	212	1	no	—
1222	C₄	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1223	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	4	1	no	—
1227	C₂	—	4	1	no	—
1228	C₂	—	8	2	no	—
1229	C₂	—	106	4	no	—
1230	C₂	—	424	1	no	—
1231	C₂	—	212	2	no	—
1232	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3094	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288380	C₂
hypercenter	#3094	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60523
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287916	C₂	semidirect
3. #20284708	C₂	semidirect
4. #20284705	C₂	semidirect
5. #20284697	C₂	semidirect
6. #20284688	C₂	semidirect
7. #20284672	C₂	semidirect
8. #20284671	C₂	semidirect
9. #20284671	C₂	semidirect
10. #20284666	C₂	semidirect
11. #20284654	C₂	semidirect
12. #20284648	C₂	semidirect
13. #20284643	C₂	semidirect
14. #20284628	C₂	semidirect
15. #20284627	C₂	semidirect
16. C₂×#16810944	C₂	semidirect
17. #482×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20283314	C₂	semidirect
19. #20283309	C₂	semidirect
20. #20283240	C₂	semidirect
21. #20283240	C₂	semidirect
22. #20283165	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3094	C₂	semidirect
42. #16811104	C₂²	semidirect
43. #16811104	C₂²	semidirect
46. #16811103	C₂²	semidirect
47. #16811103	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
55. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
56. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810967	C₂²	semidirect
58. #16810966	C₂²	semidirect
59. #16810965	C₂²	semidirect
60. #16810965	C₂²	semidirect
61. #16810964	C₂²	semidirect
62. #16810964	C₂²	semidirect
63. #16810960	C₂²	semidirect
64. #16810958	C₂²	semidirect
65. #16810955	C₂²	semidirect
66. #16810953	C₂²	semidirect
67. #16810950	C₂²	semidirect
68. #16810949	C₂²	semidirect
69. #16810948	C₂²	semidirect
70. #16810948	C₂²	semidirect
71. #16810947	C₂²	semidirect
72. #16810947	C₂²	semidirect
73. #16810946	C₂²	semidirect
74. #16810946	C₂²	semidirect
75. #16810945	C₂²	semidirect
76. #16810945	C₂²	semidirect
77. #16810944	C₂²	semidirect
78. #16810944	C₂²	semidirect
79. #16810944	C₂²	semidirect
80. #16810944	C₂²	semidirect
81. #16810943	C₂²	semidirect
82. #16810941	C₂²	semidirect
83. #16810940	C₂²	semidirect
84. #16810940	C₂²	semidirect
85. #16810938	C₂²	semidirect
86. #16810936	C₂²	semidirect
87. #16810935	C₂²	semidirect
88. #16810935	C₂²	semidirect
89. #16810665	C₂²	semidirect
90. #16810665	C₂²	semidirect
91. #16810664	C₂²	semidirect
92. #16810664	C₂²	semidirect
93. #16810662	C₂²	semidirect
94. #16810662	C₂²	semidirect
95. #16810660	C₂²	semidirect
96. #16810659	C₂²	semidirect
97. #16810659	C₂²	semidirect
98. #16810658	C₂²	semidirect
99. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
100. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
102. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
103. #16810626	C₂²	semidirect
104. #16810626	C₂²	semidirect
105. #16810625	C₂²	semidirect
106. #16810625	C₂²	semidirect
107. #16810621	C₂²	semidirect
108. #16810621	C₂²	semidirect
109. #16810617	C₂²	semidirect
110. #16810617	C₂²	semidirect
111. #16810616	C₂²	semidirect
112. #16810616	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
115. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
116. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
117. #16810591	C₂²	semidirect
118. #16810591	C₂²	semidirect
119. #16810588	C₂²	semidirect
120. #16810588	C₂²	semidirect
121. #16810585	C₂²	semidirect
122. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
619. #3094	D₅₃	semidirect
675. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
700. #482	C₂×D₅₃	semidirect
701. #482	C₂×D₅₃	semidirect
706. #481	C₂×D₅₃	semidirect
711. #480	C₂×D₅₃	semidirect
718. #428	C₂×D₅₃	semidirect
719. #428	C₂×D₅₃	semidirect
730. #418	C₂×D₅₃	semidirect
731. #418	C₂×D₅₃	semidirect
749. #407	C₂×D₅₃	semidirect
752. C₅₃	#60523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288380	2
#20287916	2
#20284708	2
#20284705	2
#20284697	2
#20284688	2
#20284672	2
#20284671	2
#20284666	2
#20284654	2
#20284648	2
#20284643	2
#20284628	2
#20284627	2
C₂×#16810944	2
#482×D₅₃	2
#20283314	2
#20283309	2
#20283240	2
#20283165	2
C₅₃×#3094	2
#60523	53