Subgroups — #28252077

Order 13568.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#520×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#484×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811286	—	2	1	no	—
29	#16811279	—	2	1	no	—
30	#16811275	—	2	1	no	—
31	#16811273	—	2	2	no	—
32	#16811270	—	2	1	no	—
33	#16811262	—	2	2	no	—
34	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811105	—	2	1	no	—
43	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811102	—	2	2	no	—
49	#16811102	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
53	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810957	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810952	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810940	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810935	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133264	—	2	4	no	—
136	#13133264	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
145	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133225	—	2	4	no	—
158	#13133223	—	2	4	no	—
159	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	—	2	2	no	—
166	#13133215	—	2	1	no	—
167	#13133204	—	2	1	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133202	—	2	2	no	—
170	#13133199	—	2	2	no	—
171	#13133199	—	2	2	no	—
172	#13133198	—	2	2	no	—
173	#13133198	—	2	1	no	—
174	#13133197	—	2	1	no	—
175	#13133197	—	2	1	no	—
176	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133195	—	2	2	no	—
181	#13133194	—	2	2	no	—
182	#13133194	—	2	2	no	—
183	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133190	—	2	2	no	—
186	#13133189	—	2	2	no	—
187	#13133188	—	2	2	no	—
188	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133185	—	2	2	no	—
191	#13133185	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
195	#13133182	—	2	1	no	—
196	#13133182	—	2	2	no	—
197	#13133182	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	#13133179	—	2	1	no	—
204	#13133179	—	2	2	no	—
205	#13133179	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
212	#13133177	—	2	2	no	—
213	#13133177	—	2	2	no	—
214	#13133177	—	2	2	no	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133174	—	2	2	no	—
225	#13133174	—	2	1	no	—
226	#13133173	—	2	1	no	—
227	#13133173	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
232	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
251	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
296	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	#11719949	—	2	4	no	—
350	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
351	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
353	#11719947	—	2	8	no	—
354	#11719947	—	2	4	no	—
355	#11719947	—	2	4	no	—
356	#11719947	—	2	4	no	—
357	#11719947	—	4	8	no	—
358	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
359	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	#11719945	—	2	4	no	—
361	#11719945	—	2	4	no	—
362	#11719945	—	4	4	no	—
363	#11719945	#41	1	4	yes	—
364	#11719945	#41	1	4	yes	—
365	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
396	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	#11719921	—	2	1	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	1	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	1	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	1	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	#11719917	—	2	2	no	—
460	C₂×#88322	—	2	2	no	—
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#11719912	—	2	4	no	—
465	#11719912	—	2	4	no	—
466	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	#123	1	8	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	D₂₁₂	—	2	4	no	—
527	D₂₁₂	#123	1	4	yes	—
528	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
545	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
546	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
547	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
548	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
549	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
550	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
551	Dic₁₀₆	#123	1	4	yes	—
552	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
555	#88322	—	2	1	no	—
556	#88322	—	2	2	no	—
557	#88322	—	2	1	no	—
558	#60526	—	53	1	no	maximal, Sylow
559	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
568	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
579	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
580	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
587	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	Dic₅₃	—	2	1	no	—
590	Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	Dic₅₃	—	4	1	no	—
592	Dic₅₃	—	4	2	no	—
593	Dic₅₃	—	4	1	no	—
594	Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	Dic₅₃	—	4	1	no	—
597	Dic₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
598	#3489	—	53	1	no	—
599	C₂×#520	—	53	1	no	—
600	#3098	—	53	2	no	—
601	#3098	—	53	2	no	—
602	#3098	—	53	1	no	—
603	#3098	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#3097	—	53	2	no	—
605	#3097	—	53	2	no	—
606	#3097	—	53	1	no	—
607	#3097	—	53	1	no	—
608	#3095	—	53	2	no	—
609	#3095	—	53	1	no	—
610	#3092	—	53	2	no	—
611	#3092	—	53	1	no	—
612	#3091	—	53	2	no	—
613	#3091	—	53	1	no	—
614	C₂×#484	—	53	2	no	—
615	C₂×#484	—	53	1	no	—
616	#2913	—	53	1	no	—
617	#2913	—	53	1	no	—
618	#2898	—	53	1	no	—
619	#2898	—	53	1	no	—
620	#2880	—	53	1	no	—
621	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
624	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
627	D₅₃	—	2	2	no	—
628	D₅₃	—	2	4	no	—
629	D₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
631	C₂²×#41	—	53	1	no	—
632	C₂×#131	—	53	1	no	—
633	C₂×#131	—	53	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
635	#548	—	106	1	no	—
636	#547	—	106	2	no	—
637	#547	—	106	1	no	—
638	#546	—	106	1	no	—
639	#546	—	106	2	no	—
640	#537	—	53	2	no	—
641	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	#536	—	53	1	no	—
643	#536	—	53	2	no	—
644	#525	—	53	1	no	—
645	#525	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
648	#520	—	53	1	no	—
649	#520	—	53	2	no	—
650	#520	—	53	1	no	—
651	#520	—	53	2	no	—
652	#520	—	53	1	no	—
653	#520	—	53	1	no	—
654	#520	—	106	2	no	—
655	#520	—	106	1	no	—
656	#520	—	106	1	no	—
657	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
661	C₂×#117	—	53	1	no	—
662	C₂×#117	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	#485	—	53	2	no	—
666	#485	—	53	2	no	—
667	#485	—	53	2	no	—
668	#485	—	53	2	no	—
669	#485	—	53	2	no	—
670	#485	—	53	1	no	—
671	#485	—	53	1	no	—
672	#485	—	53	2	no	—
673	#485	—	53	2	no	—
674	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
675	#484	—	53	2	no	—
676	#484	—	53	2	no	—
677	#484	—	53	2	no	—
678	#484	—	53	2	no	—
679	#484	—	53	2	no	—
680	#484	—	53	2	no	—
681	#484	—	53	2	no	—
682	#484	—	53	1	no	—
683	#484	—	53	2	no	—
684	#484	—	53	2	no	—
685	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
686	#483	—	53	2	no	—
687	#483	—	53	2	no	—
688	#483	—	53	1	no	—
689	#483	—	53	2	no	—
690	#483	—	53	2	no	—
691	#482	—	53	2	no	—
692	#482	—	53	1	no	—
693	#482	—	53	1	no	—
694	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
695	#481	—	53	2	no	—
696	#481	—	53	1	no	—
697	#480	—	53	2	no	—
698	#480	—	53	1	no	—
699	#480	—	53	2	no	—
700	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
701	#428	—	53	1	no	—
702	#428	—	53	1	no	—
703	#428	—	53	1	no	—
704	#428	—	53	2	no	—
705	#428	—	53	2	no	—
706	#428	—	53	2	no	—
707	#428	—	53	2	no	—
708	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#427	—	53	1	no	—
710	#427	—	53	1	no	—
711	#427	—	53	2	no	—
712	#427	—	53	2	no	—
713	C₂×#107	—	53	1	no	—
714	C₂×#107	—	53	2	no	—
715	C₂×#107	—	53	2	no	—
716	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#419	—	53	1	no	—
718	#419	—	53	1	no	—
719	#419	—	53	2	no	—
720	#419	—	53	2	no	—
721	#417	—	53	1	no	—
722	#417	—	53	2	no	—
723	#417	—	53	2	no	—
724	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#416	—	53	1	no	—
726	#416	—	53	2	no	—
727	#416	—	53	2	no	—
728	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₂×#103	—	53	1	no	—
730	C₂×#103	—	53	1	no	—
731	C₂×#103	—	53	2	no	—
732	C₂×#103	—	53	2	no	—
733	#408	—	53	1	no	—
734	#408	—	53	2	no	—
735	#408	—	53	2	no	—
736	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#407	—	53	1	no	—
738	#407	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
741	C₅₃	#60526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
743	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
744	C₂×#41	—	53	1	no	—
745	C₂×#41	—	53	2	no	—
746	C₂×#41	—	53	1	no	—
747	C₂×#41	—	53	1	no	—
748	C₂×#41	—	53	2	no	—
749	C₂×#41	—	53	2	no	—
750	C₂×#41	—	106	1	no	—
751	C₂×#41	—	106	2	no	—
752	C₂×#41	—	106	4	no	—
753	C₂×#41	—	106	4	no	—
754	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
757	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
758	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
766	#131	—	106	4	no	—
767	#131	—	106	4	no	—
768	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
769	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
774	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	#124	—	106	2	no	—
779	#124	—	106	1	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	1	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	#121	—	2	2	no	—
799	#121	—	2	1	no	—
800	#121	—	53	1	no	—
801	#121	—	53	1	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	2	no	—
805	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#120	—	106	2	no	—
807	#120	—	106	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	1	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	2	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	1	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	#117	—	53	1	no	—
836	#117	—	53	2	no	—
837	#117	—	53	1	no	—
838	#117	—	53	2	no	—
839	#117	—	53	2	no	—
840	#117	—	53	1	no	—
841	#117	—	53	1	no	—
842	#117	—	53	2	no	—
843	#117	—	106	2	no	—
844	#117	—	106	1	no	—
845	#117	—	106	1	no	—
846	#117	—	106	2	no	—
847	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
875	#107	—	53	1	no	—
876	#107	—	53	2	no	—
877	#107	—	53	1	no	—
878	#107	—	53	2	no	—
879	#107	—	53	1	no	—
880	#107	—	53	2	no	—
881	#107	—	53	2	no	—
882	#107	—	53	2	no	—
883	#107	—	53	1	no	—
884	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#106	—	53	1	no	—
888	#106	—	53	2	no	—
889	#106	—	53	1	no	—
890	#106	—	53	1	no	—
891	#106	—	53	2	no	—
892	#106	—	53	2	no	—
893	#106	—	53	1	no	—
894	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	#103	—	53	1	no	—
896	#103	—	53	2	no	—
897	#103	—	53	1	no	—
898	#103	—	53	2	no	—
899	#103	—	53	2	no	—
900	#103	—	53	2	no	—
901	#103	—	53	2	no	—
902	#103	—	53	2	no	—
903	#103	—	53	2	no	—
904	#103	—	53	2	no	—
905	#103	—	53	2	no	—
906	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	#102	—	53	1	no	—
910	#102	—	53	2	no	—
911	#102	—	53	1	no	—
912	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂⁴	—	53	2	no	—
926	C₂⁴	—	53	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	53	4	no	—
932	#41	—	53	4	no	—
933	#41	—	106	4	no	—
934	#41	—	106	4	no	—
935	#41	—	106	4	no	—
936	#41	—	106	4	no	—
937	#41	—	106	8	no	—
938	#41	—	106	4	no	—
939	#41	—	106	4	no	—
940	#41	—	212	4	no	—
941	#41	—	212	8	no	—
942	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
953	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	53	2	no	—
958	C₂×D₄	—	53	2	no	—
959	C₂×D₄	—	53	2	no	—
960	C₂×D₄	—	53	1	no	—
961	C₂×D₄	—	53	2	no	—
962	C₂×D₄	—	106	8	no	—
963	C₂×D₄	—	106	4	no	—
964	C₂×D₄	—	106	1	no	—
965	C₂×D₄	—	106	1	no	—
966	C₂×D₄	—	106	2	no	—
967	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	M₁₆	—	2	2	no	—
1004	M₁₆	—	106	4	no	—
1005	M₁₆	—	106	4	no	—
1006	M₁₆	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1012	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1013	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄²	—	2	2	no	—
1066	C₄²	—	2	1	no	—
1067	C₄²	—	106	2	no	—
1068	C₄²	—	106	1	no	—
1069	C₄²	—	106	2	no	—
1070	C₄²	—	106	1	no	—
1071	C₄²	—	106	2	no	—
1072	C₄²	—	106	2	no	—
1073	C₄²	—	106	1	no	—
1074	C₄²	—	106	1	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	53	1	no	—
1077	C₂³	—	53	2	no	—
1078	C₂³	—	53	1	no	—
1079	C₂³	—	106	4	no	—
1080	C₂³	—	106	2	no	—
1081	C₂³	—	106	4	no	—
1082	C₂³	—	106	2	no	—
1083	C₂³	—	212	1	no	—
1084	C₂³	—	212	2	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	53	4	no	—
1091	Q₈	—	106	4	no	—
1092	Q₈	—	106	2	no	—
1093	Q₈	—	106	2	no	—
1094	Q₈	—	212	4	no	—
1095	Q₈	—	212	2	no	—
1096	D₄	—	2	4	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	8	2	no	—
1102	D₄	—	53	8	no	—
1103	D₄	—	53	4	no	—
1104	D₄	—	106	4	no	—
1105	D₄	—	106	4	no	—
1106	D₄	—	106	4	no	—
1107	D₄	—	424	1	no	—
1108	D₄	—	212	2	no	—
1109	D₄	—	212	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	1	no	—
1161	C₈	—	2	2	no	—
1162	C₈	—	106	1	no	—
1163	C₈	—	106	2	no	—
1164	C₈	—	106	1	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	53	2	no	—
1174	C₂²	—	53	4	no	—
1175	C₂²	—	106	2	no	—
1176	C₂²	—	106	1	no	—
1177	C₂²	—	106	2	no	—
1178	C₂²	—	106	1	no	—
1179	C₂²	—	106	1	no	—
1180	C₂²	—	106	1	no	—
1181	C₂²	—	106	1	no	—
1182	C₂²	—	212	4	no	—
1183	C₂²	—	212	8	no	—
1184	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	53	4	no	—
1193	C₄	—	106	1	no	—
1194	C₄	—	106	1	no	—
1195	C₄	—	212	1	no	—
1196	C₄	—	212	1	no	—
1197	C₄	—	212	2	no	—
1198	C₄	—	212	1	no	—
1199	C₄	—	212	2	no	—
1200	C₄	—	212	1	no	—
1201	C₄	#123×D₅₃	1	2	yes	—
1202	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	—	2	2	no	—
1205	C₂	—	4	2	no	—
1206	C₂	—	8	1	no	—
1207	C₂	—	106	2	no	—
1208	C₂	—	106	4	no	—
1209	C₂	—	212	1	no	—
1210	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3098	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288390	C₂
hypercenter	#3098	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60526
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #520×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284690	C₂	semidirect
4. #20284689	C₂	semidirect
5. #20284688	C₂	semidirect
6. #20284685	C₂	semidirect
7. #20284684	C₂	semidirect
8. #20284683	C₂	semidirect
9. #20284681	C₂	semidirect
10. #20284665	C₂	semidirect
11. #20284662	C₂	semidirect
12. #20284636	C₂	semidirect
13. #20284634	C₂	semidirect
14. #20284627	C₂	semidirect
15. #20284626	C₂	semidirect
16. C₂×#16810960	C₂	semidirect
17. #484×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20283314	C₂	semidirect
19. #20283311	C₂	semidirect
20. #20283246	C₂	semidirect
21. #20283244	C₂	semidirect
22. #20283163	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3098	C₂	semidirect
57. #16810967	C₂²	semidirect
58. #16810966	C₂²	semidirect
59. #16810965	C₂²	semidirect
60. #16810965	C₂²	semidirect
61. #16810964	C₂²	semidirect
62. #16810964	C₂²	semidirect
63. #16810963	C₂²	semidirect
64. #16810962	C₂²	semidirect
65. #16810961	C₂²	semidirect
69. #16810960	C₂²	semidirect
70. #16810960	C₂²	semidirect
71. #16810959	C₂²	semidirect
72. #16810958	C₂²	semidirect
75. #16810956	C₂²	semidirect
77. #16810954	C₂²	semidirect
78. #16810953	C₂²	semidirect
80. #16810952	C₂²	semidirect
81. #16810946	C₂²	semidirect
82. #16810945	C₂²	semidirect
83. #16810944	C₂²	semidirect
87. #16810935	C₂²	semidirect
88. #16810934	C₂²	semidirect
89. #16810665	C₂²	semidirect
90. #16810664	C₂²	semidirect
91. #16810664	C₂²	semidirect
92. #16810664	C₂²	semidirect
93. #16810663	C₂²	semidirect
94. #16810663	C₂²	semidirect
95. #16810662	C₂²	semidirect
96. #16810661	C₂²	semidirect
97. #16810660	C₂²	semidirect
98. #16810659	C₂²	semidirect
99. #16810658	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
101. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
102. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
103. #16810633	C₂²	semidirect
104. #16810631	C₂²	semidirect
105. #16810630	C₂²	semidirect
106. #16810630	C₂²	semidirect
107. #16810624	C₂²	semidirect
108. #16810621	C₂²	semidirect
109. #16810621	C₂²	semidirect
110. #16810619	C₂²	semidirect
111. #16810616	C₂²	semidirect
112. #16810616	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
115. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
116. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
131. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
603. #3098	D₅₃	semidirect
674. #485	C₂×D₅₃	semidirect
685. #484	C₂×D₅₃	semidirect
694. #482	C₂×D₅₃	semidirect
700. #480	C₂×D₅₃	semidirect
708. #428	C₂×D₅₃	semidirect
716. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
724. #417	C₂×D₅₃	semidirect
728. #416	C₂×D₅₃	semidirect
741. C₅₃	#60526	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288390	2
#520×D₅₃	2
#20284690	2
#20284689	2
#20284688	2
#20284685	2
#20284684	2
#20284683	2
#20284681	2
#20284665	2
#20284662	2
#20284636	2
#20284634	2
#20284627	2
#20284626	2
C₂×#16810960	2
#484×D₅₃	2
#20283314	2
#20283311	2
#20283246	2
#20283244	2
#20283163	2
C₅₃×#3098	2
#60526	53