Subgroups — D₅₃×#3101 #28252090

Order 13568.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20284725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20284720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#483×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#476×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#461×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#450×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#431×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
20	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
21	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811179	—	2	1	no	—
23	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811177	—	2	1	no	—
26	#16811177	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811176	—	2	1	no	—
28	#16811175	—	2	1	no	—
29	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
42	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810955	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810952	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810912	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810911	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810775	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810772	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810714	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
76	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810710	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810708	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#106×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
124	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#13133216	—	2	1	no	—
129	#13133216	—	2	1	no	—
130	#13133216	—	2	1	no	—
131	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
132	#13133215	—	2	1	no	—
133	#13133215	C₂³	1	2	yes	complemented
134	#13133209	—	2	1	no	—
135	#13133208	—	2	1	no	—
136	#13133208	—	2	1	no	—
137	#13133207	—	2	2	no	—
138	#13133207	—	2	2	no	—
139	#13133197	—	2	1	no	—
140	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133196	—	2	1	no	—
142	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133195	—	2	2	no	—
144	#13133195	—	2	2	no	—
145	#13133194	—	2	2	no	—
146	#13133194	—	2	2	no	—
147	#13133193	—	2	1	no	—
148	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
149	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#13133182	—	2	1	no	—
156	#13133182	—	2	2	no	—
157	#13133182	—	2	2	no	—
158	#13133182	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133179	—	2	1	no	—
168	#13133179	—	2	1	no	—
169	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	#13133177	—	2	2	no	—
176	#13133177	—	2	2	no	—
177	#13133177	—	2	2	no	—
178	#13133177	—	2	2	no	—
179	#13133176	—	2	1	no	—
180	#13133175	—	2	1	no	—
181	#13133175	—	2	1	no	—
182	#13133174	—	2	2	no	—
183	#13133173	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
198	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
219	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
226	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
250	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
251	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
286	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
287	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
288	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
289	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	D₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
330	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	#11719924	—	2	8	no	—
352	#11719923	—	2	8	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
393	#11719913	—	2	8	no	—
394	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
414	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
417	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
418	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
419	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
447	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	D₂₁₂	—	2	4	no	—
454	D₂₁₂	—	2	2	no	—
455	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
462	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
463	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
472	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
473	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
474	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
475	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
476	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
477	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
478	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
479	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
480	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
481	#88322	—	2	4	no	—
482	C₂×#3101	—	53	1	no	maximal, Sylow
483	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
490	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
500	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
501	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
502	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
503	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
504	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
511	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
512	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
513	Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	Dic₅₃	—	4	2	no	—
518	Dic₅₃	—	4	2	no	—
519	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
520	Dic₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
521	Dic₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
522	C₂×#533	—	53	1	no	—
523	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
524	#3101	—	53	2	no	—
525	#3101	—	53	2	no	—
526	#3101	—	53	2	no	—
527	#3101	—	53	2	no	—
528	#3101	—	53	4	no	—
529	#3101	—	53	1	no	—
530	#3101	—	53	1	no	—
531	#3101	—	53	1	no	—
532	#3101	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
533	C₂×#483	—	53	2	no	—
534	C₂×#476	—	53	2	no	—
535	C₂×#461	—	53	2	no	—
536	C₂×#450	—	53	2	no	—
537	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
538	C₂×#431	—	53	1	no	—
539	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
544	D₅₃	—	2	2	no	—
545	D₅₃	—	4	4	no	—
546	D₅₃	#3101	1	4	yes	direct product factor
547	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
548	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
549	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
550	#533	—	53	1	no	—
551	#533	—	53	1	no	—
552	#533	—	53	2	no	—
553	#533	—	53	2	no	—
554	#533	—	53	1	no	—
555	#533	—	106	1	no	—
556	#533	—	106	1	no	—
557	#533	—	106	1	no	—
558	#533	—	106	1	no	—
559	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
561	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
562	C₂×#125	—	106	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#117	—	106	1	no	—
582	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
584	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
585	#483	—	53	2	no	—
586	#483	—	53	2	no	—
587	#483	—	53	4	no	—
588	#483	—	53	4	no	—
589	#483	—	53	2	no	—
590	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
591	#476	—	53	2	no	—
592	#476	—	53	2	no	—
593	#476	—	53	4	no	—
594	#476	—	53	2	no	—
595	#476	—	53	4	no	—
596	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
597	#461	—	53	4	no	—
598	#461	—	53	2	no	—
599	#461	—	53	2	no	—
600	#461	—	53	2	no	—
601	#461	—	53	4	no	—
602	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
603	#450	—	53	2	no	—
604	#450	—	53	4	no	—
605	#450	—	53	2	no	—
606	#450	—	53	4	no	—
607	#450	—	53	2	no	—
608	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
610	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
611	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
612	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
613	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
614	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
615	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
616	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
617	#431	—	53	1	no	—
618	#431	—	53	2	no	—
619	#431	—	53	2	no	—
620	#431	—	53	2	no	—
621	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₂×#106	—	53	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
624	C₂×#103	—	53	4	no	—
625	C₂×#102	—	53	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
628	C₅₃	C₂×#3101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
629	C₂⁵	—	106	1	no	—
630	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
639	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
657	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
658	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#125	—	2	1	no	—
670	#125	—	106	2	no	—
671	#125	—	106	2	no	—
672	#125	—	106	1	no	—
673	#125	—	106	1	no	—
674	#125	—	106	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
697	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
698	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
699	C₄×D₄	—	2	1	no	—
700	C₄×D₄	—	2	1	no	—
701	C₄×D₄	—	53	2	no	—
702	C₄×D₄	—	53	2	no	—
703	C₄×D₄	—	53	2	no	—
704	C₄×D₄	—	53	2	no	—
705	C₄×D₄	—	53	2	no	—
706	C₄×D₄	—	53	2	no	—
707	C₄×D₄	—	106	2	no	—
708	C₄×D₄	—	106	2	no	—
709	C₄×D₄	—	106	2	no	—
710	C₄×D₄	—	106	2	no	—
711	C₄×D₄	—	106	1	no	—
712	C₄×D₄	—	106	1	no	—
713	C₄×D₄	—	106	2	no	—
714	C₄×D₄	—	106	2	no	—
715	C₄×D₄	—	106	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	2	no	—
717	C₄×D₄	—	106	1	no	—
718	C₄×D₄	—	106	1	no	—
719	C₄×D₄	—	106	1	no	—
720	C₄×D₄	—	106	1	no	—
721	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	#117	—	2	1	no	—
724	#117	—	106	2	no	—
725	#117	—	106	2	no	—
726	#117	—	106	1	no	—
727	#117	—	106	1	no	—
728	#117	—	106	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	#106	—	53	4	no	—
765	#106	—	53	4	no	—
766	#106	—	53	4	no	—
767	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
768	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
769	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
770	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
771	#103	—	53	4	no	—
772	#103	—	53	4	no	—
773	#103	—	53	4	no	—
774	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
775	#102	—	53	4	no	—
776	#102	—	53	4	no	—
777	#102	—	53	4	no	—
778	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
779	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
781	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₄×C₈	—	53	4	no	—
783	C₄×C₈	—	53	2	no	—
784	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
785	C₂⁴	—	2	1	no	—
786	C₂⁴	—	53	1	no	—
787	C₂⁴	—	106	2	no	—
788	C₂⁴	—	106	2	no	—
789	C₂⁴	—	106	8	no	—
790	C₂⁴	—	106	1	no	—
791	C₂⁴	—	212	4	no	—
792	C₂⁴	—	212	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
798	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
800	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	53	8	no	—
804	C₂×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂×D₄	—	106	4	no	—
806	C₂×D₄	—	106	4	no	—
807	C₂×D₄	—	106	2	no	—
808	C₂×D₄	—	106	2	no	—
809	C₂×D₄	—	106	4	no	—
810	C₂×D₄	—	106	8	no	—
811	C₂×D₄	—	106	8	no	—
812	C₂×D₄	—	106	8	no	—
813	C₂×D₄	—	106	4	no	—
814	C₂×D₄	—	106	1	no	—
815	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
857	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	SD₁₆	—	2	8	no	—
861	SD₁₆	—	106	8	no	—
862	SD₁₆	—	106	8	no	—
863	SD₁₆	—	106	8	no	—
864	C₂×C₈	—	53	4	no	—
865	C₂×C₈	—	106	8	no	—
866	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
891	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	53	1	no	—
907	C₄²	—	53	1	no	—
908	C₄²	—	53	1	no	—
909	C₄²	—	53	1	no	—
910	C₄²	—	53	1	no	—
911	C₄²	—	53	1	no	—
912	C₄²	—	53	1	no	—
913	C₄²	—	53	1	no	—
914	C₄²	—	53	1	no	—
915	C₄²	—	53	1	no	—
916	C₄²	—	53	1	no	—
917	C₄²	—	53	1	no	—
918	C₄²	—	106	2	no	—
919	C₄²	—	106	2	no	—
920	C₄²	—	106	2	no	—
921	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	53	1	no	—
930	C₂³	—	53	4	no	—
931	C₂³	—	53	1	no	—
932	C₂³	—	106	2	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	8	no	—
935	C₂³	—	106	4	no	—
936	C₂³	—	106	8	no	—
937	C₂³	—	106	2	no	—
938	C₂³	—	212	2	no	—
939	C₂³	—	212	4	no	—
940	C₂³	—	212	4	no	—
941	C₂³	—	212	4	no	—
942	C₂³	—	212	32	no	—
943	C₂³	—	212	4	no	—
944	C₂³	—	212	2	no	—
945	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	2	4	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	106	4	no	—
949	Q₈	—	212	2	no	—
950	Q₈	—	212	4	no	—
951	Q₈	—	212	4	no	—
952	D₄	—	2	4	no	—
953	D₄	—	2	2	no	—
954	D₄	—	53	4	no	—
955	D₄	—	106	4	no	—
956	D₄	—	106	8	no	—
957	D₄	—	106	8	no	—
958	D₄	—	106	2	no	—
959	D₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	53	4	no	—
969	C₂×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄	—	53	1	no	—
972	C₂×C₄	—	53	4	no	—
973	C₂×C₄	—	53	4	no	—
974	C₂×C₄	—	53	4	no	—
975	C₂×C₄	—	53	4	no	—
976	C₂×C₄	—	53	4	no	—
977	C₂×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	212	1	no	—
990	C₂×C₄	—	212	1	no	—
991	C₂×C₄	—	212	4	no	—
992	C₂×C₄	—	212	4	no	—
993	C₂×C₄	—	212	4	no	—
994	C₂×C₄	—	212	4	no	—
995	C₂×C₄	—	212	4	no	—
996	C₂×C₄	—	212	4	no	—
997	C₂×C₄	—	212	4	no	—
998	C₂×C₄	—	212	4	no	—
999	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1003	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₈	—	2	4	no	—
1011	C₈	—	106	4	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	4	8	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	53	2	no	—
1019	C₂²	—	53	2	no	—
1020	C₂²	—	53	2	no	—
1021	C₂²	—	53	2	no	—
1022	C₂²	—	106	8	no	—
1023	C₂²	—	106	1	no	—
1024	C₂²	—	106	1	no	—
1025	C₂²	—	106	4	no	—
1026	C₂²	—	212	8	no	—
1027	C₂²	—	212	16	no	—
1028	C₂²	—	212	16	no	—
1029	C₂²	—	212	2	no	—
1030	C₂²	—	212	2	no	—
1031	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	53	2	no	—
1040	C₄	—	53	2	no	—
1041	C₄	—	53	2	no	—
1042	C₄	—	106	1	no	—
1043	C₄	—	106	1	no	—
1044	C₄	—	106	1	no	—
1045	C₄	—	212	2	no	—
1046	C₄	—	212	2	no	—
1047	C₄	—	212	2	no	—
1048	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂	—	2	2	no	—
1052	C₂	—	4	4	no	—
1053	C₂	—	53	4	no	—
1054	C₂	—	106	2	no	—
1055	C₂	—	212	4	no	—
1056	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂²×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3101	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#3101	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284725	C₂	semidirect
4. #20284724	C₂	semidirect
5. #20284723	C₂	semidirect
6. #20284722	C₂	semidirect
7. #20284721	C₂	semidirect
8. #20284720	C₂	semidirect
9. #20284719	C₂	semidirect
10. #20284718	C₂	semidirect
11. #483×D₅₃	C₂	semidirect
12. #476×D₅₃	C₂	semidirect
13. #461×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
16. #431×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3101	C₂	semidirect
21. #16811180	C₂²	semidirect
23. #16811178	C₂²	semidirect
24. #16811178	C₂²	semidirect
26. #16811177	C₂²	semidirect
29. #16811175	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
54. #16810955	C₂²	semidirect
55. #16810954	C₂²	semidirect
56. #16810953	C₂²	semidirect
57. #16810952	C₂²	semidirect
58. #16810951	C₂²	semidirect
59. #16810914	C₂²	semidirect
60. #16810913	C₂²	semidirect
61. #16810912	C₂²	semidirect
62. #16810911	C₂²	semidirect
63. #16810910	C₂²	semidirect
64. #16810829	C₂²	semidirect
65. #16810828	C₂²	semidirect
66. #16810827	C₂²	semidirect
67. #16810826	C₂²	semidirect
68. #16810825	C₂²	semidirect
74. #16810714	C₂²	semidirect
75. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
76. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
77. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
78. #16810710	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
80. #16810708	C₂²	semidirect
81. #16810676	C₂²	semidirect
82. #16810675	C₂²	semidirect
83. #16810674	C₂²	semidirect
84. #16810673	C₂²	semidirect
85. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
87. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
90. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
97. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
126. #13133217	C₂³	semidirect
127. #13133217	C₂³	semidirect
131. #13133216	C₂³	semidirect
133. #13133215	C₂³	semidirect
150. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
154. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
158. #13133182	C₂³	semidirect
216. #13133149	C₂³	semidirect
217. #13133148	C₂³	semidirect
218. #13133148	C₂³	semidirect
219. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
220. #13133146	C₂³	semidirect
221. #13133142	C₂³	semidirect
222. #13133141	C₂³	semidirect
223. #13133140	C₂³	semidirect
229. C₄×#88322	C₂³	semidirect
230. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
234. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
235. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
240. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
249. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
250. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
251. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
254. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
313. C₂×C₄×D₅₃	SD₁₆	semidirect
429. C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
446. C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
473. C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
474. C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
532. #3101	D₅₃	direct (N × H)
546. D₅₃	#3101	direct (N × H)
559. #533	C₂×D₅₃	semidirect
590. #483	C₂×D₅₃	semidirect
596. #476	C₂×D₅₃	semidirect
602. #461	C₂×D₅₃	semidirect
616. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
621. #431	C₂×D₅₃	semidirect
628. C₅₃	C₂×#3101	semidirect
667. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
668. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
698. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
767. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
770. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
774. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
784. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1003. C₂×C₄	SD₁₆×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20284725	2
#20284724	2
#20284723	2
#20284722	2
#20284721	2
#20284720	2
#20284719	2
#20284718	2
#483×D₅₃	2
#476×D₅₃	2
#461×D₅₃	2
#450×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
#431×D₅₃	2
C₅₃×#3101	2
C₂×#3101	53

Subgroups — D53×#3101 #28252090

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3101 #28252090