Subgroups — D₅₃×#3106 #28252145

Order 13568.

2450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#482×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#477×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#476×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#460×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#459×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#449×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#431×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811172	—	2	1	no	—
31	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811170	—	2	1	no	—
33	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811169	—	2	1	no	—
35	#16811168	—	2	1	no	—
36	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
40	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
41	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
46	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811091	—	2	1	no	—
48	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
50	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
62	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
147	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
150	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
151	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
170	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
174	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133216	—	2	1	no	—
179	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133215	—	2	1	no	—
181	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133213	—	2	1	no	—
183	#13133213	—	2	1	no	—
184	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133206	—	2	1	no	—
186	#13133205	—	2	1	no	—
187	#13133204	—	2	1	no	—
188	#13133203	—	2	2	no	—
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133192	—	2	1	no	—
191	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133191	—	2	1	no	—
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133188	—	2	1	no	—
199	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133182	—	2	1	no	—
207	#13133182	—	2	1	no	—
208	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	—	2	1	no	—
224	#13133179	—	2	1	no	—
225	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	1	no	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133177	—	2	2	no	—
240	#13133177	—	2	1	no	—
241	#13133177	—	2	1	no	—
242	#13133177	—	2	1	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133176	—	2	1	no	—
245	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133175	—	2	1	no	—
247	#13133175	—	2	1	no	—
248	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133174	—	2	1	no	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	#13133174	—	2	1	no	—
253	#13133173	—	2	1	no	—
254	#13133173	—	2	1	no	—
255	#13133173	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
323	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
324	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
334	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
352	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#11719949	—	2	2	no	—
384	#11719949	—	2	2	no	—
385	#11719949	—	4	4	no	—
386	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
387	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
388	Q₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
389	#11719947	—	2	8	no	—
390	#11719947	—	2	2	no	—
391	#11719947	—	2	2	no	—
392	#11719947	—	4	4	no	—
393	#11719947	—	4	8	no	—
394	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
395	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
399	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
400	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
401	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
402	#11719945	—	2	8	no	—
403	#11719945	—	2	2	no	—
404	#11719945	—	2	2	no	—
405	#11719945	—	4	8	no	—
406	#11719945	—	4	4	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
411	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
450	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	#11719924	—	2	4	no	—
477	#11719923	—	2	4	no	—
478	#11719922	—	2	4	no	—
479	#11719922	—	2	4	no	—
480	#11719921	—	2	1	no	—
481	#11719921	—	2	1	no	—
482	#11719921	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	1	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	2	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	#11719921	—	2	1	no	—
488	#11719921	—	2	2	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
496	#11719919	—	2	1	no	—
497	#11719919	—	2	1	no	—
498	#11719919	—	2	1	no	—
499	#11719919	—	2	1	no	—
500	#11719919	—	2	2	no	—
501	#11719919	—	2	1	no	—
502	#11719919	—	2	1	no	—
503	#11719919	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
527	D₄₂₄	—	2	4	no	—
528	#11719913	—	2	4	no	—
529	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
548	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
549	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
550	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
551	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
556	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	D₂₁₂	—	2	4	no	—
602	D₂₁₂	—	2	1	no	—
603	D₂₁₂	—	2	2	no	—
604	D₂₁₂	—	2	2	no	—
605	D₂₁₂	—	4	2	no	—
606	D₂₁₂	—	4	4	no	—
607	D₂₁₂	—	4	2	no	—
608	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	complemented
609	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
628	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
629	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
630	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
631	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	—
632	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
633	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
635	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
636	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
637	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
638	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
639	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	complemented
640	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
641	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
642	#88322	—	2	2	no	—
643	#88322	—	2	2	no	—
644	C₂×#3106	—	53	1	no	maximal, Sylow
645	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
662	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
663	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
664	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
665	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
666	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
667	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
668	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
669	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
670	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
671	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
673	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
674	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
675	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
676	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
677	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
678	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
679	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
681	Dic₅₃	—	2	2	no	—
682	Dic₅₃	—	2	1	no	—
683	Dic₅₃	—	2	1	no	—
684	Dic₅₃	—	2	1	no	—
685	Dic₅₃	—	4	1	no	—
686	Dic₅₃	—	4	2	no	—
687	Dic₅₃	—	4	1	no	—
688	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
689	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
690	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
691	C₂×#532	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
693	#3106	—	53	2	no	—
694	#3106	—	53	1	no	—
695	#3106	—	53	1	no	—
696	#3106	—	53	1	no	—
697	#3106	—	53	1	no	—
698	#3106	—	53	2	no	—
699	#3106	—	53	2	no	—
700	#3106	—	53	2	no	—
701	#3106	—	53	1	no	—
702	#3106	—	53	1	no	—
703	#3106	—	53	1	no	—
704	#3106	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
705	C₂×#482	—	53	2	no	—
706	C₂×#477	—	53	1	no	—
707	C₂×#476	—	53	1	no	—
708	C₂×#460	—	53	1	no	—
709	C₂×#459	—	53	1	no	—
710	C₂×#449	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄×D₈	—	53	2	no	—
713	C₂×#431	—	53	1	no	—
714	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
715	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
716	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
717	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
720	D₅₃	—	4	1	no	—
721	D₅₃	—	4	2	no	—
722	D₅₃	—	8	2	no	—
723	D₅₃	#3106	1	4	yes	direct product factor
724	C₂²×#41	—	53	1	no	—
725	C₂²×#41	—	106	1	no	—
726	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
728	#532	—	53	1	no	—
729	#532	—	53	1	no	—
730	#532	—	53	2	no	—
731	#532	—	53	2	no	—
732	#532	—	53	1	no	—
733	#532	—	106	1	no	—
734	#532	—	106	1	no	—
735	#532	—	106	1	no	—
736	#532	—	106	1	no	—
737	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
739	C₂×#127	—	53	1	no	—
740	C₂×#124	—	106	1	no	—
741	C₂×#121	—	53	2	no	—
742	C₂×#121	—	106	1	no	—
743	C₄×#41	—	53	1	no	—
744	C₄×#41	—	53	1	no	—
745	C₄×#41	—	53	1	no	—
746	C₄×#41	—	53	1	no	—
747	C₄×#41	—	53	1	no	—
748	C₄×#41	—	53	1	no	—
749	C₄×#41	—	53	1	no	—
750	C₄×#41	—	106	1	no	—
751	C₄×#41	—	106	1	no	—
752	C₄×#41	—	106	1	no	—
753	C₄×#41	—	106	1	no	—
754	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
761	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
762	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
763	C₂×#117	—	53	1	no	—
764	C₂×#117	—	106	1	no	—
765	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
766	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
767	#482	—	53	2	no	—
768	#482	—	53	2	no	—
769	#482	—	53	2	no	—
770	#482	—	53	2	no	—
771	#482	—	53	2	no	—
772	#482	—	53	2	no	—
773	#482	—	53	2	no	—
774	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
775	#477	—	53	1	no	—
776	#477	—	53	1	no	—
777	#477	—	53	2	no	—
778	#477	—	53	1	no	—
779	#477	—	53	2	no	—
780	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
781	#476	—	53	1	no	—
782	#476	—	53	1	no	—
783	#476	—	53	2	no	—
784	#476	—	53	1	no	—
785	#476	—	53	2	no	—
786	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#460	—	53	2	no	—
788	#460	—	53	1	no	—
789	#460	—	53	1	no	—
790	#460	—	53	1	no	—
791	#460	—	53	2	no	—
792	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
793	#459	—	53	2	no	—
794	#459	—	53	1	no	—
795	#459	—	53	1	no	—
796	#459	—	53	1	no	—
797	#459	—	53	2	no	—
798	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
799	#449	—	53	2	no	—
800	#449	—	53	2	no	—
801	#449	—	53	2	no	—
802	#449	—	53	2	no	—
803	#449	—	53	2	no	—
804	#449	—	53	2	no	—
805	#449	—	53	2	no	—
806	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
807	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
808	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
809	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
810	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
811	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
812	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
813	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
814	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
815	C₄×D₈	—	53	2	no	—
816	C₄×D₈	—	53	2	no	—
817	C₄×D₈	—	53	2	no	—
818	C₄×D₈	—	53	2	no	—
819	C₄×D₈	—	53	2	no	—
820	C₄×D₈	—	53	2	no	—
821	C₄×D₈	—	53	2	no	—
822	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
823	#431	—	53	1	no	—
824	#431	—	53	1	no	—
825	#431	—	53	1	no	—
826	#431	—	53	2	no	—
827	#431	—	53	2	no	—
828	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
829	C₂×#107	—	53	2	no	—
830	C₂×#106	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
833	C₂×#103	—	53	2	no	—
834	C₂×#102	—	53	2	no	—
835	C₂×#102	—	53	2	no	—
836	C₂×#102	—	53	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
839	C₅₃	C₂×#3106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
840	C₂×#41	—	2	1	no	—
841	C₂×#41	—	53	1	no	—
842	C₂×#41	—	53	1	no	—
843	C₂×#41	—	53	1	no	—
844	C₂×#41	—	106	1	no	—
845	C₂×#41	—	106	2	no	—
846	C₂×#41	—	106	1	no	—
847	C₂×#41	—	106	2	no	—
848	C₂×#41	—	106	1	no	—
849	C₂×#41	—	106	1	no	—
850	C₂×#41	—	106	4	no	—
851	C₂×#41	—	106	4	no	—
852	C₂×#41	—	106	1	no	—
853	C₂×#41	—	212	8	no	—
854	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
856	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
857	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
858	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
859	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
860	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
862	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
863	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
869	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
871	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
872	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
873	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
874	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×D₈	—	53	2	no	—
876	C₂×D₈	—	53	2	no	—
877	C₂×D₈	—	53	2	no	—
878	C₂×D₈	—	106	8	no	—
879	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
881	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
882	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
883	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
884	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
885	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
886	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	#127	—	53	2	no	—
888	#127	—	53	1	no	—
889	#127	—	106	1	no	—
890	#127	—	106	1	no	—
891	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#124	—	2	1	no	—
893	#124	—	106	2	no	—
894	#124	—	106	2	no	—
895	#124	—	106	1	no	—
896	#124	—	106	1	no	—
897	#124	—	106	1	no	—
898	#121	—	2	1	no	—
899	#121	—	53	2	no	—
900	#121	—	53	2	no	—
901	#121	—	53	2	no	—
902	#121	—	106	2	no	—
903	#121	—	106	2	no	—
904	#121	—	106	1	no	—
905	#121	—	106	2	no	—
906	#121	—	106	1	no	—
907	#121	—	106	2	no	—
908	#121	—	106	1	no	—
909	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
914	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
917	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
920	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄×D₄	—	2	1	no	—
923	C₄×D₄	—	2	1	no	—
924	C₄×D₄	—	2	1	no	—
925	C₄×D₄	—	53	1	no	—
926	C₄×D₄	—	53	1	no	—
927	C₄×D₄	—	53	2	no	—
928	C₄×D₄	—	53	1	no	—
929	C₄×D₄	—	53	1	no	—
930	C₄×D₄	—	53	2	no	—
931	C₄×D₄	—	53	1	no	—
932	C₄×D₄	—	53	1	no	—
933	C₄×D₄	—	53	2	no	—
934	C₄×D₄	—	106	1	no	—
935	C₄×D₄	—	106	1	no	—
936	C₄×D₄	—	106	1	no	—
937	C₄×D₄	—	106	1	no	—
938	C₄×D₄	—	106	2	no	—
939	C₄×D₄	—	106	2	no	—
940	C₄×D₄	—	106	1	no	—
941	C₄×D₄	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	—	106	1	no	—
943	C₄×D₄	—	106	2	no	—
944	C₄×D₄	—	106	2	no	—
945	C₄×D₄	—	106	1	no	—
946	C₄×D₄	—	106	1	no	—
947	C₄×D₄	—	106	1	no	—
948	C₄×D₄	—	106	1	no	—
949	C₄×D₄	—	106	1	no	—
950	C₄×D₄	—	106	1	no	—
951	C₄×D₄	—	106	1	no	—
952	C₄×D₄	—	106	1	no	—
953	C₄×D₄	—	106	1	no	—
954	C₄×D₄	—	106	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	1	no	—
956	C₄×D₄	—	106	1	no	—
957	C₄×D₄	—	106	1	no	—
958	C₄×D₄	—	106	1	no	—
959	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	#117	—	2	1	no	—
963	#117	—	53	1	no	—
964	#117	—	53	1	no	—
965	#117	—	53	1	no	—
966	#117	—	106	1	no	—
967	#117	—	106	1	no	—
968	#117	—	106	1	no	—
969	#117	—	106	1	no	—
970	#117	—	106	1	no	—
971	#117	—	106	1	no	—
972	#117	—	106	1	no	—
973	#117	—	106	1	no	—
974	#117	—	106	1	no	—
975	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	#107	—	53	2	no	—
1011	#107	—	53	2	no	—
1012	#107	—	53	2	no	—
1013	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1014	#106	—	53	2	no	—
1015	#106	—	53	2	no	—
1016	#106	—	53	2	no	—
1017	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1019	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1020	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1021	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1022	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	#103	—	53	2	no	—
1025	#103	—	53	2	no	—
1026	#103	—	53	2	no	—
1027	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1028	#102	—	53	2	no	—
1029	#102	—	53	2	no	—
1030	#102	—	53	2	no	—
1031	#102	—	53	2	no	—
1032	#102	—	53	2	no	—
1033	#102	—	53	2	no	—
1034	#102	—	53	2	no	—
1035	#102	—	53	2	no	—
1036	#102	—	53	2	no	—
1037	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1038	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1039	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1041	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1042	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1043	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1045	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1046	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1047	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₂⁴	—	53	1	no	—
1049	C₂⁴	—	106	1	no	—
1050	C₂⁴	—	106	2	no	—
1051	#41	—	2	2	no	—
1052	#41	—	2	2	no	—
1053	#41	—	4	4	no	—
1054	#41	—	106	2	no	—
1055	#41	—	106	2	no	—
1056	#41	—	106	8	no	—
1057	#41	—	106	2	no	—
1058	#41	—	106	8	no	—
1059	#41	—	106	2	no	—
1060	#41	—	106	2	no	—
1061	#41	—	106	2	no	—
1062	#41	—	212	4	no	—
1063	#41	—	212	8	no	—
1064	#41	—	212	4	no	—
1065	#41	—	212	8	no	—
1066	#41	—	212	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1068	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1069	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1070	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1071	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1072	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1073	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1074	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1075	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1100	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1101	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1102	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1133	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1145	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1146	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1147	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	SD₁₆	—	2	4	no	—
1151	SD₁₆	—	106	4	no	—
1152	SD₁₆	—	106	4	no	—
1153	SD₁₆	—	106	4	no	—
1154	D₈	—	2	4	no	—
1155	D₈	—	106	4	no	—
1156	D₈	—	106	4	no	—
1157	D₈	—	106	4	no	—
1158	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1159	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1160	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1161	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1162	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1163	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1164	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1184	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1204	C₄²	—	2	1	no	—
1205	C₄²	—	2	1	no	—
1206	C₄²	—	2	1	no	—
1207	C₄²	—	53	1	no	—
1208	C₄²	—	53	1	no	—
1209	C₄²	—	53	1	no	—
1210	C₄²	—	53	1	no	—
1211	C₄²	—	53	1	no	—
1212	C₄²	—	53	1	no	—
1213	C₄²	—	53	1	no	—
1214	C₄²	—	53	1	no	—
1215	C₄²	—	53	1	no	—
1216	C₄²	—	53	1	no	—
1217	C₄²	—	53	1	no	—
1218	C₄²	—	53	1	no	—
1219	C₄²	—	106	1	no	—
1220	C₄²	—	106	1	no	—
1221	C₄²	—	106	1	no	—
1222	C₄²	—	106	1	no	—
1223	C₄²	—	106	1	no	—
1224	C₄²	—	106	1	no	—
1225	C₄²	—	106	1	no	—
1226	C₄²	—	106	1	no	—
1227	C₄²	—	106	1	no	—
1228	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1231	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₂³	—	2	1	no	—
1233	C₂³	—	2	2	no	—
1234	C₂³	—	53	1	no	—
1235	C₂³	—	53	1	no	—
1236	C₂³	—	106	4	no	—
1237	C₂³	—	106	2	no	—
1238	C₂³	—	106	2	no	—
1239	C₂³	—	106	2	no	—
1240	C₂³	—	106	1	no	—
1241	C₂³	—	106	2	no	—
1242	C₂³	—	212	4	no	—
1243	C₂³	—	212	4	no	—
1244	C₂³	—	212	4	no	—
1245	C₂³	—	212	2	no	—
1246	C₂³	—	212	2	no	—
1247	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1248	Q₈	—	2	1	no	—
1249	Q₈	—	4	2	no	—
1250	Q₈	—	53	2	no	—
1251	Q₈	—	106	4	no	—
1252	Q₈	—	106	1	no	—
1253	Q₈	—	212	2	no	—
1254	Q₈	—	212	4	no	—
1255	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1256	D₄	—	2	4	no	—
1257	D₄	—	2	1	no	—
1258	D₄	—	2	2	no	—
1259	D₄	—	2	2	no	—
1260	D₄	—	4	2	no	—
1261	D₄	—	4	4	no	—
1262	D₄	—	4	2	no	—
1263	D₄	—	53	2	no	—
1264	D₄	—	106	4	no	—
1265	D₄	—	106	4	no	—
1266	D₄	—	106	4	no	—
1267	D₄	—	106	4	no	—
1268	D₄	—	106	1	no	—
1269	D₄	—	106	2	no	—
1270	D₄	—	106	2	no	—
1271	D₄	—	212	2	no	—
1272	D₄	—	212	4	no	—
1273	D₄	—	212	4	no	—
1274	D₄	—	212	4	no	—
1275	D₄	—	212	4	no	—
1276	D₄	—	212	4	no	—
1277	D₄	—	212	4	no	—
1278	D₄	—	212	2	no	—
1279	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1280	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1326	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1329	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1332	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1335	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1337	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1338	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1339	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1340	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1341	C₈	—	2	2	no	—
1342	C₈	—	2	2	no	—
1343	C₈	—	106	2	no	—
1344	C₈	—	106	2	no	—
1345	C₂²	—	2	1	no	—
1346	C₂²	—	2	1	no	—
1347	C₂²	—	2	1	no	—
1348	C₂²	—	2	2	no	—
1349	C₂²	—	4	1	no	—
1350	C₂²	—	4	1	no	—
1351	C₂²	—	4	2	no	—
1352	C₂²	—	4	2	no	—
1353	C₂²	—	4	2	no	—
1354	C₂²	—	53	2	no	—
1355	C₂²	—	53	2	no	—
1356	C₂²	—	53	2	no	—
1357	C₂²	—	106	1	no	—
1358	C₂²	—	106	1	no	—
1359	C₂²	—	106	2	no	—
1360	C₂²	—	106	1	no	—
1361	C₂²	—	424	8	no	—
1362	C₂²	—	212	4	no	—
1363	C₂²	—	212	8	no	—
1364	C₂²	—	212	2	no	—
1365	C₂²	—	212	2	no	—
1366	C₂²	—	212	2	no	—
1367	C₂²	—	212	1	no	—
1368	C₂²	—	212	1	no	—
1369	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1370	C₄	—	2	1	no	—
1371	C₄	—	2	1	no	—
1372	C₄	—	2	1	no	—
1373	C₄	—	2	2	no	—
1374	C₄	—	4	1	no	—
1375	C₄	—	4	2	no	—
1376	C₄	—	4	1	no	—
1377	C₄	—	53	2	no	—
1378	C₄	—	53	2	no	—
1379	C₄	—	53	2	no	—
1380	C₄	—	106	1	no	—
1381	C₄	—	106	1	no	—
1382	C₄	—	106	1	no	—
1383	C₄	—	106	2	no	—
1384	C₄	—	212	1	no	—
1385	C₄	—	212	1	no	—
1386	C₄	—	212	2	no	—
1387	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1388	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1389	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1390	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1391	C₂	—	4	1	no	—
1392	C₂	—	4	2	no	—
1393	C₂	—	8	2	no	—
1394	C₂	—	53	4	no	—
1395	C₂	—	424	2	no	—
1396	C₂	—	212	1	no	—
1397	C₂	—	212	2	no	—
1398	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1399	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1400	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3106	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3106
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #532×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₄×#41×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284778	C₂	semidirect
4. #20284777	C₂	semidirect
5. #20284776	C₂	semidirect
6. #20284775	C₂	semidirect
7. #20284774	C₂	semidirect
8. #20284773	C₂	semidirect
9. #20284772	C₂	semidirect
10. #20284771	C₂	semidirect
11. #20284770	C₂	semidirect
12. #20284769	C₂	semidirect
13. #20284768	C₂	semidirect
14. #482×D₅₃	C₂	semidirect
15. #477×D₅₃	C₂	semidirect
16. #476×D₅₃	C₂	semidirect
17. #460×D₅₃	C₂	semidirect
18. #459×D₅₃	C₂	semidirect
19. #449×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
22. #431×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3106	C₂	semidirect
28. #16811174	C₂²	semidirect
29. #16811173	C₂²	semidirect
31. #16811171	C₂²	semidirect
33. #16811170	C₂²	semidirect
36. #16811168	C₂²	semidirect
42. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
43. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
44. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
46. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
48. #16811091	C₂²	semidirect
51. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
65. #16810950	C₂²	semidirect
66. #16810949	C₂²	semidirect
67. #16810948	C₂²	semidirect
68. #16810947	C₂²	semidirect
69. #16810946	C₂²	semidirect
70. #16810945	C₂²	semidirect
71. #16810944	C₂²	semidirect
72. #16810919	C₂²	semidirect
73. #16810918	C₂²	semidirect
74. #16810917	C₂²	semidirect
75. #16810916	C₂²	semidirect
76. #16810915	C₂²	semidirect
77. #16810914	C₂²	semidirect
78. #16810913	C₂²	semidirect
79. #16810912	C₂²	semidirect
80. #16810911	C₂²	semidirect
81. #16810910	C₂²	semidirect
82. #16810824	C₂²	semidirect
83. #16810823	C₂²	semidirect
84. #16810822	C₂²	semidirect
85. #16810821	C₂²	semidirect
86. #16810820	C₂²	semidirect
87. #16810819	C₂²	semidirect
88. #16810818	C₂²	semidirect
89. #16810817	C₂²	semidirect
90. #16810816	C₂²	semidirect
91. #16810815	C₂²	semidirect
92. #16810771	C₂²	semidirect
93. #16810770	C₂²	semidirect
94. #16810769	C₂²	semidirect
95. #16810768	C₂²	semidirect
96. #16810767	C₂²	semidirect
97. #16810766	C₂²	semidirect
98. #16810765	C₂²	semidirect
99. #16810714	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
103. #16810710	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
105. #16810708	C₂²	semidirect
106. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
107. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810705	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
111. #16810703	C₂²	semidirect
112. #16810703	C₂²	semidirect
113. #16810676	C₂²	semidirect
114. #16810675	C₂²	semidirect
115. #16810675	C₂²	semidirect
116. #16810674	C₂²	semidirect
117. #16810673	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
129. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
388. Q₈×D₅₃	#41	semidirect
401. D₄×D₅₃	#41	semidirect
549. Q₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
557. D₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
608. D₂₁₂	C₂×#41	semidirect
639. Dic₁₀₆	C₂×#41	semidirect
704. #3106	D₅₃	direct (N × H)
723. D₅₃	#3106	direct (N × H)
737. #532	C₂×D₅₃	semidirect
754. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
774. #482	C₂×D₅₃	semidirect
780. #477	C₂×D₅₃	semidirect
786. #476	C₂×D₅₃	semidirect
792. #460	C₂×D₅₃	semidirect
798. #459	C₂×D₅₃	semidirect
806. #449	C₂×D₅₃	semidirect
814. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
822. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
828. #431	C₂×D₅₃	semidirect
839. C₅₃	C₂×#3106	semidirect
1255. Q₈	#41×D₅₃	semidirect
1279. D₄	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₅₃	2
C₄×#41×D₅₃	2
#20284778	2
#20284777	2
#20284776	2
#20284775	2
#20284774	2
#20284773	2
#20284772	2
#20284771	2
#20284770	2
#20284769	2
#20284768	2
#482×D₅₃	2
#477×D₅₃	2
#476×D₅₃	2
#460×D₅₃	2
#459×D₅₃	2
#449×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
C₄×D₈×D₅₃	2
#431×D₅₃	2
C₅₃×#3106	2
C₂×#3106	53

Subgroups — D53×#3106 #28252145

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3106 #28252145