Subgroups — #28252182

Order 13568.

2192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#135×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20283483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#16810673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811153	—	2	1	no	—
36	#16811153	—	2	1	no	—
37	#16811150	—	2	1	no	—
38	#16811150	—	2	1	no	—
39	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811129	—	2	1	no	—
41	#16811129	—	2	1	no	—
42	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
43	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
44	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
45	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
46	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
53	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133176	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810673	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810661	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
125	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#13133237	—	2	8	no	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133212	—	2	1	no	—
157	#13133212	—	2	1	no	—
158	#13133210	—	2	1	no	—
159	#13133210	—	2	1	no	—
160	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133207	—	2	1	no	—
163	#13133207	—	2	1	no	—
164	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133203	—	2	1	no	—
167	#13133203	—	2	1	no	—
168	#13133201	—	2	1	no	—
169	#13133201	—	2	1	no	—
170	#13133200	—	2	1	no	—
171	#13133198	—	2	1	no	—
172	#13133198	—	2	1	no	—
173	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133194	—	2	1	no	—
176	#13133194	—	2	1	no	—
177	#13133194	—	2	1	no	—
178	#13133194	—	2	1	no	—
179	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133189	—	2	1	no	—
182	#13133189	—	2	1	no	—
183	#13133189	—	2	1	no	—
184	#13133189	—	2	1	no	—
185	#13133186	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
198	#13133182	—	2	1	no	—
199	#13133182	—	2	1	no	—
200	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	#13133177	—	2	1	no	—
231	#13133177	—	2	1	no	—
232	#13133177	—	2	1	no	—
233	#13133177	—	2	1	no	—
234	#13133177	—	2	1	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133176	—	2	2	no	—
237	#13133176	—	2	2	no	—
238	#13133176	—	2	2	no	—
239	#13133176	—	2	2	no	—
240	#13133176	—	2	1	no	—
241	#13133176	—	2	1	no	—
242	#13133176	—	2	1	no	—
243	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133175	—	2	1	no	—
247	#13133175	—	2	1	no	—
248	#13133174	—	2	1	no	—
249	#13133173	—	2	1	no	—
250	#13133173	—	2	1	no	—
251	#13133173	—	2	1	no	—
252	#13133173	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
281	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
308	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
350	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
351	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
352	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
353	#41×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
354	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	#11719947	—	4	4	no	—
410	#11719947	—	4	4	no	—
411	#11719945	—	2	4	no	—
412	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
420	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
421	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
422	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	#11719925	—	2	4	no	—
450	#11719924	—	2	4	no	—
451	#11719923	—	2	4	no	—
452	#11719922	—	2	4	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	1	no	—
455	#11719921	—	2	1	no	—
456	#11719921	—	2	1	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	—	2	1	no	—
475	#11719919	—	2	1	no	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#88322	—	2	4	no	—
511	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
526	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
527	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
528	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
529	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
530	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
531	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
532	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂×Dic₅₃	#135	1	4	yes	complemented
586	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	D₂₁₂	—	2	2	no	—
595	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
598	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
599	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
600	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
601	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
603	#88322	—	2	2	no	—
604	#88322	—	2	2	no	—
605	#60536	—	53	1	no	maximal, Sylow
606	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
622	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
623	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
626	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
627	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
629	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
632	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
634	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
635	Dic₅₃	—	2	1	no	—
636	Dic₅₃	—	2	1	no	—
637	Dic₅₃	—	2	1	no	—
638	Dic₅₃	—	2	1	no	—
639	Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	Dic₅₃	—	4	1	no	—
641	Dic₅₃	—	4	1	no	—
642	Dic₅₃	—	4	2	no	—
643	Dic₅₃	—	4	1	no	—
644	Dic₅₃	—	4	2	no	—
645	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
646	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
647	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
648	#3444	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
650	#3108	—	53	1	no	—
651	#3108	—	53	1	no	—
652	#3107	—	53	2	no	—
653	#3106	—	53	2	no	—
654	#3105	—	53	1	no	—
655	#3105	—	53	1	no	—
656	#3104	—	53	1	no	—
657	#3103	—	53	1	no	—
658	#3102	—	53	2	no	—
659	#3102	—	53	2	no	—
660	#3101	—	53	1	no	—
661	#3100	—	53	1	no	—
662	#3091	—	53	1	no	—
663	#3091	—	53	1	no	—
664	#3076	—	53	2	no	—
665	#3035	—	53	2	no	—
666	#3002	—	53	1	no	—
667	#3002	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₄×#135	—	53	2	no	—
669	C₄×#135	—	53	2	no	—
670	C₂×#431	—	53	1	no	—
671	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
672	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
675	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
676	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
679	D₅₃	—	8	1	no	—
680	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×#135	—	53	2	no	—
682	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
683	#533	—	53	1	no	—
684	#533	—	53	1	no	—
685	#533	—	53	1	no	—
686	#532	—	53	1	no	—
687	#532	—	53	1	no	—
688	#532	—	53	1	no	—
689	#529	—	53	1	no	—
690	#529	—	53	1	no	—
691	#529	—	53	1	no	—
692	#529	—	53	1	no	—
693	#529	—	106	1	no	—
694	#529	—	106	1	no	—
695	#529	—	106	1	no	—
696	#529	—	106	1	no	—
697	#525	—	53	1	no	—
698	#525	—	106	1	no	—
699	#525	—	106	1	no	—
700	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄×#41	—	53	2	no	—
702	C₄×#41	—	53	2	no	—
703	C₄×#41	—	53	2	no	—
704	C₄×#41	—	53	2	no	—
705	C₄×#41	—	53	1	no	—
706	C₄×#41	—	53	1	no	—
707	C₄×#41	—	106	1	no	—
708	C₄×#41	—	106	1	no	—
709	C₄×#41	—	106	1	no	—
710	C₄×#41	—	106	1	no	—
711	C₄×#41	—	106	1	no	—
712	C₄×#41	—	106	1	no	—
713	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
718	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
719	C₂×#117	—	53	1	no	—
720	C₂×#117	—	106	1	no	—
721	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
723	#485	—	53	2	no	—
724	#485	—	53	2	no	—
725	#484	—	53	1	no	—
726	#484	—	53	1	no	—
727	#483	—	53	1	no	—
728	#483	—	53	1	no	—
729	#482	—	53	2	no	—
730	#482	—	53	2	no	—
731	#481	—	53	1	no	—
732	#481	—	53	1	no	—
733	#480	—	53	1	no	—
734	#480	—	53	1	no	—
735	#479	—	53	2	no	—
736	#479	—	53	2	no	—
737	#478	—	53	2	no	—
738	#478	—	53	2	no	—
739	#477	—	53	2	no	—
740	#476	—	53	2	no	—
741	#475	—	53	2	no	—
742	#474	—	53	2	no	—
743	#464	—	53	2	no	—
744	#464	—	53	2	no	—
745	#463	—	53	2	no	—
746	#463	—	53	2	no	—
747	#462	—	53	2	no	—
748	#461	—	53	2	no	—
749	#460	—	53	2	no	—
750	#459	—	53	2	no	—
751	#452	—	53	2	no	—
752	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
753	#451	—	53	1	no	—
754	#451	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	#450	—	53	1	no	—
756	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	#449	—	53	2	no	—
758	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
759	#448	—	53	1	no	—
760	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	#447	—	53	1	no	—
762	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
764	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
765	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
766	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
767	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
768	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
769	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
770	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
771	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
772	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
773	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
774	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
775	C₄×D₈	—	53	2	no	—
776	C₄×D₈	—	53	2	no	—
777	C₄×D₈	—	53	2	no	—
778	C₄×D₈	—	53	2	no	—
779	#431	—	53	1	no	—
780	#431	—	53	1	no	—
781	#431	—	53	2	no	—
782	#431	—	53	1	no	—
783	#431	—	53	1	no	—
784	#431	—	53	2	no	—
785	#427	—	53	2	no	—
786	#427	—	53	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
788	#416	—	53	2	no	—
789	#416	—	53	2	no	—
790	#416	—	53	2	no	—
791	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
795	C₅₃	#60536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	C₂×#41	—	2	8	no	—
797	C₂×#41	—	2	1	no	—
798	C₂×#41	—	2	1	no	—
799	C₂×#41	—	53	1	no	—
800	C₂×#41	—	106	1	no	—
801	C₂×#41	—	106	1	no	—
802	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
812	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
813	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	#135	—	2	8	no	—
815	#135	—	106	8	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
817	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
819	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
820	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂×D₈	—	53	2	no	—
823	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
825	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
829	#127	—	53	1	no	—
830	#126	—	106	1	no	—
831	#126	—	106	1	no	—
832	#126	—	106	1	no	—
833	#126	—	106	1	no	—
834	#125	—	53	1	no	—
835	#125	—	53	1	no	—
836	#125	—	106	1	no	—
837	#125	—	106	1	no	—
838	#124	—	53	1	no	—
839	#124	—	53	1	no	—
840	#124	—	106	1	no	—
841	#124	—	106	1	no	—
842	#123	—	2	1	no	—
843	#123	—	106	1	no	—
844	#123	—	106	1	no	—
845	#123	—	106	1	no	—
846	#123	—	106	1	no	—
847	#123	—	106	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	#121	—	53	1	no	—
857	#121	—	53	1	no	—
858	#121	—	106	1	no	—
859	#121	—	106	1	no	—
860	#121	—	106	1	no	—
861	#121	—	106	1	no	—
862	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#120	—	2	1	no	—
865	#120	—	106	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
868	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
882	C₄×D₄	—	2	1	no	—
883	C₄×D₄	—	2	1	no	—
884	C₄×D₄	—	53	2	no	—
885	C₄×D₄	—	53	2	no	—
886	C₄×D₄	—	53	2	no	—
887	C₄×D₄	—	53	2	no	—
888	C₄×D₄	—	53	1	no	—
889	C₄×D₄	—	53	1	no	—
890	C₄×D₄	—	53	1	no	—
891	C₄×D₄	—	53	1	no	—
892	C₄×D₄	—	106	1	no	—
893	C₄×D₄	—	106	1	no	—
894	C₄×D₄	—	106	1	no	—
895	C₄×D₄	—	106	1	no	—
896	C₄×D₄	—	106	1	no	—
897	C₄×D₄	—	106	1	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	2	no	—
905	C₄×D₄	—	106	2	no	—
906	C₄×D₄	—	106	2	no	—
907	C₄×D₄	—	106	2	no	—
908	C₄×D₄	—	106	2	no	—
909	C₄×D₄	—	106	2	no	—
910	C₄×D₄	—	106	2	no	—
911	C₄×D₄	—	106	2	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	#117	—	53	2	no	—
919	#117	—	53	2	no	—
920	#117	—	53	1	no	—
921	#117	—	106	1	no	—
922	#117	—	106	1	no	—
923	#117	—	106	1	no	—
924	#117	—	106	1	no	—
925	#117	—	106	1	no	—
926	#117	—	106	2	no	—
927	#117	—	106	2	no	—
928	#117	—	106	2	no	—
929	#117	—	106	2	no	—
930	#117	—	106	1	no	—
931	#117	—	106	1	no	—
932	#117	—	106	1	no	—
933	#117	—	106	1	no	—
934	#117	—	106	1	no	—
935	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
964	#107	—	53	2	no	—
965	#107	—	53	2	no	—
966	#107	—	53	2	no	—
967	#107	—	53	2	no	—
968	#106	—	53	2	no	—
969	#106	—	53	2	no	—
970	#106	—	53	2	no	—
971	#106	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
976	#103	—	53	2	no	—
977	#103	—	53	2	no	—
978	#103	—	53	2	no	—
979	#103	—	53	2	no	—
980	#103	—	53	2	no	—
981	#103	—	53	2	no	—
982	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
983	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	#102	—	53	2	no	—
985	#102	—	53	2	no	—
986	#102	—	53	2	no	—
987	#102	—	53	2	no	—
988	#102	—	53	2	no	—
989	#102	—	53	2	no	—
990	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
993	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₄×C₈	—	53	2	no	—
999	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1000	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1001	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1002	C₂⁴	—	2	1	no	—
1003	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	#41	—	2	8	no	—
1005	#41	—	2	8	no	—
1006	#41	—	2	4	no	—
1007	#41	—	2	4	no	—
1008	#41	—	2	4	no	—
1009	#41	—	2	4	no	—
1010	#41	—	106	4	no	—
1011	#41	—	212	4	no	—
1012	#41	—	212	4	no	—
1013	#41	#11719947	1	8	yes	complemented
1014	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1015	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1016	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1068	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1070	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	Q₁₆	—	2	4	no	—
1077	Q₁₆	—	106	4	no	—
1078	SD₁₆	—	2	4	no	—
1079	SD₁₆	—	2	4	no	—
1080	SD₁₆	—	106	4	no	—
1081	SD₁₆	—	106	4	no	—
1082	D₈	—	2	4	no	—
1083	D₈	—	106	4	no	—
1084	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1085	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1086	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1088	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄²	—	2	1	no	—
1143	C₄²	—	53	1	no	—
1144	C₄²	—	53	1	no	—
1145	C₄²	—	53	1	no	—
1146	C₄²	—	53	1	no	—
1147	C₄²	—	53	1	no	—
1148	C₄²	—	53	1	no	—
1149	C₄²	—	53	1	no	—
1150	C₄²	—	53	1	no	—
1151	C₄²	—	53	1	no	—
1152	C₄²	—	53	1	no	—
1153	C₄²	—	53	1	no	—
1154	C₄²	—	53	1	no	—
1155	C₄²	—	53	1	no	—
1156	C₄²	—	53	1	no	—
1157	C₄²	—	53	1	no	—
1158	C₄²	—	53	1	no	—
1159	C₄²	—	106	2	no	—
1160	C₄²	—	106	2	no	—
1161	C₄²	—	106	2	no	—
1162	C₄²	—	106	2	no	—
1163	C₄²	—	106	1	no	—
1164	C₄²	—	106	1	no	—
1165	C₄²	—	106	1	no	—
1166	C₄²	—	106	1	no	—
1167	C₄²	—	106	2	no	—
1168	C₄²	—	106	2	no	—
1169	C₄²	—	106	1	no	—
1170	C₂³	—	2	4	no	—
1171	C₂³	—	2	2	no	—
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	2	2	no	—
1174	C₂³	—	2	1	no	—
1175	C₂³	—	4	1	no	—
1176	C₂³	—	4	2	no	—
1177	C₂³	—	4	2	no	—
1178	C₂³	—	106	1	no	—
1179	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	Q₈	—	2	4	no	—
1183	Q₈	—	2	2	no	—
1184	Q₈	—	2	2	no	—
1185	Q₈	—	106	2	no	—
1186	Q₈	—	212	2	no	—
1187	Q₈	—	212	2	no	—
1188	Q₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1189	D₄	—	2	8	no	—
1190	D₄	—	2	4	no	—
1191	D₄	—	2	8	no	—
1192	D₄	—	2	2	no	—
1193	D₄	—	2	2	no	—
1194	D₄	—	4	2	no	—
1195	D₄	—	4	2	no	—
1196	D₄	—	4	2	no	—
1197	D₄	—	106	2	no	—
1198	D₄	—	212	2	no	—
1199	D₄	—	212	2	no	—
1200	D₄	—	212	2	no	—
1201	D₄	—	212	2	no	—
1202	D₄	—	212	2	no	—
1203	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1204	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₈	—	2	2	no	—
1259	C₈	—	2	2	no	—
1260	C₈	—	106	2	no	—
1261	C₈	—	106	2	no	—
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	4	no	—
1270	C₂²	—	4	4	no	—
1271	C₂²	—	4	8	no	—
1272	C₂²	—	4	2	no	—
1273	C₂²	—	4	2	no	—
1274	C₂²	—	4	1	no	—
1275	C₂²	—	4	1	no	—
1276	C₂²	—	4	1	no	—
1277	C₂²	—	212	1	no	—
1278	C₂²	—	212	1	no	—
1279	C₂²	—	212	1	no	—
1280	C₂²	#16811129	1	2	yes	—
1281	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1282	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1283	C₄	—	2	1	no	—
1284	C₄	—	2	4	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	4	1	no	—
1288	C₄	—	4	1	no	—
1289	C₄	—	53	2	no	—
1290	C₄	—	53	2	no	—
1291	C₄	—	53	2	no	—
1292	C₄	—	106	1	no	—
1293	C₄	—	106	1	no	—
1294	C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄	—	106	1	no	—
1296	C₄	—	106	1	no	—
1297	C₄	—	212	2	no	—
1298	C₄	—	212	1	no	—
1299	C₄	—	212	2	no	—
1300	C₄	—	212	1	no	—
1301	C₄	—	212	1	no	—
1302	C₄	#16811129	1	2	yes	—
1303	C₄	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
1304	C₂	—	2	2	no	—
1305	C₂	—	2	2	no	—
1306	C₂	—	4	1	no	—
1307	C₂	—	4	4	no	—
1308	C₂	—	8	1	no	—
1309	C₂	—	424	1	no	—
1310	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
1311	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1312	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3002	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288007	C₂	semidirect
2. C₂×#41×Dic₅₃	C₂	semidirect
3. #20284796	C₂	semidirect
4. #20284790	C₂	semidirect
5. #20284779	C₂	semidirect
6. #20284768	C₂	semidirect
7. #20284763	C₂	semidirect
8. #20284757	C₂	semidirect
9. #20284749	C₂	semidirect
10. #20284741	C₂	semidirect
11. #20284734	C₂	semidirect
12. #20284726	C₂	semidirect
13. #20284718	C₂	semidirect
14. #20284710	C₂	semidirect
15. #20284630	C₂	semidirect
16. #20284624	C₂	semidirect
17. #20284499	C₂	semidirect
18. #20284166	C₂	semidirect
19. #20283933	C₂	semidirect
20. #135×Dic₅₃	C₂	semidirect
21. #20283483	C₂	semidirect
22. C₂×#16810673	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3002	C₂	semidirect
25. #16811176	C₂²	semidirect
27. #16811175	C₂²	semidirect
28. #16811169	C₂²	semidirect
30. #16811168	C₂²	semidirect
32. #16811159	C₂²	semidirect
34. #16811154	C₂²	semidirect
50. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. #16811091	C₂²	semidirect
64. #16810965	C₂²	semidirect
65. #16810961	C₂²	semidirect
70. #16810948	C₂²	semidirect
71. #16810944	C₂²	semidirect
76. #16810932	C₂²	semidirect
77. #16810928	C₂²	semidirect
78. #16810925	C₂²	semidirect
79. #16810921	C₂²	semidirect
80. #16810916	C₂²	semidirect
81. #16810911	C₂²	semidirect
82. #16810906	C₂²	semidirect
83. #16810901	C₂²	semidirect
84. #16810847	C₂²	semidirect
85. #16810843	C₂²	semidirect
86. #16810840	C₂²	semidirect
87. #16810836	C₂²	semidirect
88. #16810831	C₂²	semidirect
89. #16810826	C₂²	semidirect
90. #16810821	C₂²	semidirect
91. #16810816	C₂²	semidirect
98. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810715	C₂²	semidirect
101. #16810715	C₂²	semidirect
102. #16810714	C₂²	semidirect
103. #16810714	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810708	C₂²	semidirect
109. #16810708	C₂²	semidirect
110. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. #16810703	C₂²	semidirect
113. #16810703	C₂²	semidirect
118. #16810673	C₂²	semidirect
119. #16810673	C₂²	semidirect
120. #16810661	C₂²	semidirect
121. #16810659	C₂²	semidirect
122. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
123. #16810620	C₂²	semidirect
125. #16810619	C₂²	semidirect
127. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
353. #41×C₅₃	#41	semidirect
585. C₂×Dic₅₃	#135	semidirect
667. #3002	D₅₃	semidirect
795. C₅₃	#60536	semidirect
1013. #41	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288007	2
C₂×#41×Dic₅₃	2
#20284796	2
#20284790	2
#20284779	2
#20284768	2
#20284763	2
#20284757	2
#20284749	2
#20284741	2
#20284734	2
#20284726	2
#20284718	2
#20284710	2
#20284630	2
#20284624	2
#20284499	2
#20284166	2
#20283933	2
#135×Dic₅₃	2
#20283483	2
C₂×#16810673	2
C₅₃×#3002	2
#60536	53