Subgroups — #28252192

Order 13568.

2192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20284795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20284786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20284723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16810676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#41×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	—
19	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811157	—	2	1	no	—
26	#16811157	—	2	1	no	—
27	#16811157	—	2	1	no	—
28	#16811157	—	2	1	no	—
29	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811134	—	2	1	no	—
32	#16811134	—	2	1	no	—
33	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
35	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
36	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810964	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810953	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810941	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810930	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810923	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810785	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810768	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810659	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810619	C₂²	1	4	yes	—
77	#16810617	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
82	C₄×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₄×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₄×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
85	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117×C₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
102	#13133237	—	2	16	no	—
103	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
108	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13133211	—	2	2	no	—
113	#13133211	—	2	2	no	—
114	#13133209	—	2	1	no	—
115	#13133209	—	2	1	no	—
116	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133205	—	2	1	no	—
118	#13133205	—	2	1	no	—
119	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133200	—	2	2	no	—
121	#13133200	—	2	2	no	—
122	#13133200	—	2	2	no	—
123	#13133196	—	2	1	no	—
124	#13133196	—	2	1	no	—
125	#13133196	—	2	1	no	—
126	#13133196	—	2	1	no	—
127	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133191	—	2	1	no	—
130	#13133191	—	2	1	no	—
131	#13133191	—	2	1	no	—
132	#13133191	—	2	1	no	—
133	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133186	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
144	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
145	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
146	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
154	#13133176	—	2	1	no	—
155	#13133176	—	2	1	no	—
156	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133174	—	2	2	no	—
158	#13133174	—	2	2	no	—
159	#13133174	—	2	2	no	—
160	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
161	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
221	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
222	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
223	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
224	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
225	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
226	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
257	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
258	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
259	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
260	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
261	#41×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
262	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	#11719945	—	2	8	no	—
308	#11719945	—	4	4	no	—
309	#11719945	—	4	4	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
312	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	#11719925	—	2	8	no	—
359	#11719924	—	2	8	no	—
360	#11719923	—	2	8	no	—
361	#11719922	—	2	8	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	#11719921	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×#88322	—	2	8	no	—
384	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
398	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
400	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
401	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
402	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
403	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	D₂₁₂	—	2	4	no	—
454	D₂₁₂	—	4	2	no	—
455	D₂₁₂	—	4	2	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
459	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
460	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
461	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
462	#88322	—	2	4	no	—
463	#88322	—	2	4	no	—
464	#60536	—	53	1	no	maximal, Sylow
465	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
478	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
479	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
494	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
495	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
496	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
497	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
498	Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	Dic₅₃	—	4	2	no	—
501	#3444	—	53	1	no	—
502	C₂×C₄×#41	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#3108	—	53	2	no	—
504	#3107	—	53	2	no	—
505	#3106	—	53	2	no	—
506	#3105	—	53	2	no	—
507	#3104	—	53	1	no	—
508	#3103	—	53	1	no	—
509	#3102	—	53	4	no	—
510	#3101	—	53	1	no	—
511	#3100	—	53	1	no	—
512	#3091	—	53	2	no	—
513	#3076	—	53	2	no	—
514	#3035	—	53	2	no	—
515	#3002	—	53	2	no	—
516	C₄×#135	—	53	4	no	—
517	C₂×#431	—	53	1	no	—
518	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
525	D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#135	—	53	4	no	—
528	#533	—	53	1	no	—
529	#533	—	53	1	no	—
530	#533	—	53	1	no	—
531	#532	—	53	1	no	—
532	#532	—	53	1	no	—
533	#532	—	53	1	no	—
534	#529	—	53	2	no	—
535	#529	—	53	2	no	—
536	#529	—	106	1	no	—
537	#529	—	106	1	no	—
538	#529	—	106	1	no	—
539	#529	—	106	1	no	—
540	#525	—	53	2	no	—
541	#525	—	106	1	no	—
542	#525	—	106	1	no	—
543	C₄×#41	—	2	1	no	—
544	C₄×#41	—	2	1	no	—
545	C₄×#41	—	2	1	no	—
546	C₄×#41	—	2	1	no	—
547	C₄×#41	—	53	2	no	—
548	C₄×#41	—	106	1	no	—
549	C₄×#41	—	106	1	no	—
550	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
552	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#117	—	2	1	no	—
561	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	#485	—	53	4	no	—
565	#484	—	53	2	no	—
566	#483	—	53	2	no	—
567	#482	—	53	4	no	—
568	#481	—	53	2	no	—
569	#480	—	53	2	no	—
570	#479	—	53	4	no	—
571	#478	—	53	4	no	—
572	#477	—	53	2	no	—
573	#476	—	53	2	no	—
574	#475	—	53	2	no	—
575	#474	—	53	2	no	—
576	#464	—	53	4	no	—
577	#463	—	53	4	no	—
578	#462	—	53	2	no	—
579	#461	—	53	2	no	—
580	#460	—	53	2	no	—
581	#459	—	53	2	no	—
582	#452	—	53	4	no	—
583	#451	—	53	2	no	—
584	#450	—	53	2	no	—
585	#449	—	53	4	no	—
586	#448	—	53	2	no	—
587	#447	—	53	2	no	—
588	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
589	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
590	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
594	C₄×D₈	—	53	4	no	—
595	C₄×D₈	—	53	4	no	—
596	#431	—	53	1	no	—
597	#431	—	53	1	no	—
598	#431	—	53	2	no	—
599	#431	—	53	2	no	—
600	#431	—	53	2	no	—
601	#427	—	53	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
603	#416	—	53	4	no	—
604	#416	—	53	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
607	C₅₃	#60536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂×#41	—	2	8	no	—
609	C₂×#41	—	2	1	no	—
610	C₂×#41	—	2	1	no	—
611	C₂×#41	—	53	2	no	—
612	C₂×#41	—	106	1	no	—
613	C₂×#41	—	106	1	no	—
614	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#135	—	106	16	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
629	C₂×D₈	—	53	4	no	—
630	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
634	#127	—	53	1	no	—
635	#126	—	106	2	no	—
636	#126	—	106	2	no	—
637	#125	—	53	2	no	—
638	#125	—	106	1	no	—
639	#125	—	106	1	no	—
640	#124	—	53	2	no	—
641	#124	—	106	1	no	—
642	#124	—	106	1	no	—
643	#123	—	106	2	no	—
644	#123	—	106	2	no	—
645	#123	—	106	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
652	#121	—	53	2	no	—
653	#121	—	53	2	no	—
654	#121	—	106	1	no	—
655	#121	—	106	1	no	—
656	#121	—	106	1	no	—
657	#121	—	106	1	no	—
658	#120	—	106	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
669	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	2	2	no	—
676	C₄×D₄	—	2	2	no	—
677	C₄×D₄	—	2	2	no	—
678	C₄×D₄	—	2	2	no	—
679	C₄×D₄	—	2	2	no	—
680	C₄×D₄	—	2	2	no	—
681	C₄×D₄	—	2	1	no	—
682	C₄×D₄	—	2	1	no	—
683	C₄×D₄	—	2	1	no	—
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	53	2	no	—
686	C₄×D₄	—	53	2	no	—
687	C₄×D₄	—	106	2	no	—
688	C₄×D₄	—	106	2	no	—
689	C₄×D₄	—	106	2	no	—
690	C₄×D₄	—	106	2	no	—
691	C₄×D₄	—	106	2	no	—
692	C₄×D₄	—	106	2	no	—
693	C₄×D₄	—	106	1	no	—
694	C₄×D₄	—	106	1	no	—
695	C₄×D₄	—	106	1	no	—
696	C₄×D₄	—	106	1	no	—
697	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	#117	—	2	1	no	—
702	#117	—	2	1	no	—
703	#117	—	2	2	no	—
704	#117	—	2	2	no	—
705	#117	—	2	2	no	—
706	#117	—	2	2	no	—
707	#117	—	53	2	no	—
708	#117	—	106	1	no	—
709	#117	—	106	1	no	—
710	#117	—	106	2	no	—
711	#117	—	106	2	no	—
712	#117	—	106	2	no	—
713	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
730	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#107	—	53	4	no	—
743	#107	—	53	4	no	—
744	#106	—	53	4	no	—
745	#106	—	53	4	no	—
746	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
749	#103	—	53	4	no	—
750	#103	—	53	4	no	—
751	#103	—	53	4	no	—
752	#103	—	53	4	no	—
753	#102	—	53	4	no	—
754	#102	—	53	4	no	—
755	#102	—	53	4	no	—
756	#102	—	53	4	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
760	C₄×C₈	—	53	2	no	—
761	C₄×C₈	—	53	4	no	—
762	C₄×C₈	—	53	2	no	—
763	C₂⁴	—	2	1	no	—
764	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	#41	—	2	8	no	—
766	#41	—	2	8	no	—
767	#41	—	2	4	no	—
768	#41	—	2	4	no	—
769	#41	—	2	4	no	—
770	#41	—	106	8	no	—
771	#41	—	212	4	no	—
772	#41	—	212	4	no	—
773	#41	#11719945	1	8	yes	complemented
774	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	—	2	8	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	53	2	no	—
786	C₂×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂×D₄	—	106	2	no	—
788	C₂×D₄	—	106	2	no	—
789	C₂×D₄	—	106	1	no	—
790	C₂×D₄	—	106	1	no	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	Q₁₆	—	106	8	no	—
829	SD₁₆	—	106	8	no	—
830	SD₁₆	—	106	8	no	—
831	D₈	—	106	8	no	—
832	C₂×C₈	—	53	4	no	—
833	C₂×C₈	—	53	4	no	—
834	C₂×C₈	—	106	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	2	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	106	2	no	—
877	C₄²	—	106	2	no	—
878	C₄²	—	106	2	no	—
879	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	106	2	no	—
903	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	2	4	no	—
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	106	4	no	—
909	Q₈	—	212	2	no	—
910	Q₈	—	212	2	no	—
911	Q₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
912	D₄	—	2	8	no	—
913	D₄	—	2	4	no	—
914	D₄	—	2	8	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	106	4	no	—
917	D₄	—	212	2	no	—
918	D₄	—	212	4	no	—
919	D₄	—	212	4	no	—
920	D₄	—	212	4	no	—
921	D₄	—	212	2	no	—
922	D₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	212	4	no	—
955	C₂×C₄	—	212	4	no	—
956	C₂×C₄	—	212	4	no	—
957	C₂×C₄	#13133237	1	4	yes	complemented
958	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	106	4	no	—
972	C₈	—	106	4	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	4	no	—
981	C₂²	—	4	4	no	—
982	C₂²	—	4	8	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	212	2	no	—
986	C₂²	—	212	2	no	—
987	C₂²	—	212	2	no	—
988	C₂²	#16811134	1	2	yes	—
989	C₂²	C₂×#13133237	1	2	yes	—
990	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	212	2	no	—
1002	C₄	—	212	2	no	—
1003	C₄	—	212	2	no	—
1004	C₄	#16811134	1	2	yes	—
1005	C₄	C₂×#13133237	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂×#13133237	1	2	yes	—
1007	C₄	#16811421	1	2	yes	—
1008	C₄	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
1009	C₂	—	2	2	no	—
1010	C₂	—	2	2	no	—
1011	C₂	—	4	1	no	—
1012	C₂	—	4	4	no	—
1013	C₂	—	424	2	no	—
1014	C₂	C₂×#16811134	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂²×#13133237	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₄×#41×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288011	C₂	semidirect
2. #20284795	C₂	semidirect
3. #20284786	C₂	semidirect
4. #20284775	C₂	semidirect
5. #20284762	C₂	semidirect
6. #20284754	C₂	semidirect
7. #20284746	C₂	semidirect
8. #20284733	C₂	semidirect
9. #20284723	C₂	semidirect
10. #20284715	C₂	semidirect
11. #20284628	C₂	semidirect
12. #20284503	C₂	semidirect
13. #20284170	C₂	semidirect
14. #20283933	C₂	semidirect
15. C₄×#13133237	C₂	semidirect
16. C₂×#16810676	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#41×C₅₃	C₂	semidirect
20. #16811180	C₂²	semidirect
21. #16811180	C₂²	semidirect
23. #16811173	C₂²	semidirect
24. #16811173	C₂²	semidirect
30. #16811157	C₂²	semidirect
36. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
37. #16810964	C₂²	semidirect
40. #16810947	C₂²	semidirect
43. #16810930	C₂²	semidirect
44. #16810923	C₂²	semidirect
45. #16810918	C₂²	semidirect
46. #16810913	C₂²	semidirect
47. #16810908	C₂²	semidirect
48. #16810903	C₂²	semidirect
49. #16810845	C₂²	semidirect
50. #16810838	C₂²	semidirect
51. #16810833	C₂²	semidirect
52. #16810828	C₂²	semidirect
53. #16810823	C₂²	semidirect
54. #16810818	C₂²	semidirect
61. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
62. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
63. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
65. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
66. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
67. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
68. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
72. #16810676	C₂²	semidirect
73. #16810676	C₂²	semidirect
74. #16810659	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
77. #16810617	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
261. #41×C₅₃	#41	semidirect
433. C₂×C₄×C₅₃	#135	semidirect
502. C₂×C₄×#41	D₅₃	semidirect
607. C₅₃	#60536	semidirect
773. #41	#11719945	semidirect
957. C₂×C₄	#13133237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288011	2
#20284795	2
#20284786	2
#20284775	2
#20284762	2
#20284754	2
#20284746	2
#20284733	2
#20284723	2
#20284715	2
#20284628	2
#20284503	2
#20284170	2
#20283933	2
C₄×#13133237	2
C₂×#16810676	2
C₂×C₄×#41×C₅₃	2
#60536	53