Subgroups — #28252193

Order 13568.

2192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20284715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#431×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811160	—	2	1	no	—
26	#16811160	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811159	—	2	1	no	—
28	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811158	—	2	1	no	—
30	#16811158	—	2	1	no	—
31	#16811136	—	2	1	no	—
32	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811135	—	2	1	no	—
34	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
35	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811091	—	2	1	no	—
37	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
38	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
39	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
40	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
41	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810962	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810949	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810942	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810933	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810925	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810848	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810840	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810782	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810769	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810715	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
77	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810710	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810703	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810658	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#16810616	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
103	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
104	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
105	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13133238	—	2	16	no	—
115	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133212	—	2	2	no	—
122	#13133212	—	2	2	no	—
123	#13133208	—	2	1	no	—
124	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133206	—	2	1	no	—
126	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133205	—	2	1	no	—
128	#13133202	—	2	2	no	—
129	#13133202	—	2	2	no	—
130	#13133201	—	2	2	no	—
131	#13133197	—	2	1	no	—
132	#13133197	—	2	1	no	—
133	#13133193	—	2	1	no	—
134	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133192	—	2	1	no	—
136	#13133192	—	2	1	no	—
137	#13133192	—	2	1	no	—
138	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133191	—	2	1	no	—
140	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133187	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133182	—	2	1	no	—
149	#13133182	—	2	1	no	—
150	#13133182	—	2	1	no	—
151	#13133182	—	2	1	no	—
152	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
159	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133179	—	2	1	no	—
163	#13133179	—	2	1	no	—
164	#13133179	—	2	1	no	—
165	#13133179	—	2	2	no	—
166	#13133179	—	2	2	no	—
167	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
172	#13133177	—	2	2	no	—
173	#13133177	—	2	2	no	—
174	#13133177	—	2	2	no	—
175	#13133177	—	2	2	no	—
176	#13133177	—	2	2	no	—
177	#13133177	—	2	2	no	—
178	#13133175	—	2	2	no	—
179	#13133175	—	2	2	no	—
180	#13133175	—	2	1	no	—
181	#13133175	—	2	1	no	—
182	#13133175	—	2	1	no	—
183	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133174	—	2	2	no	—
187	#13133173	—	2	2	no	—
188	#13133173	—	2	2	no	—
189	#13133173	—	2	2	no	—
190	#13133173	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
193	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
216	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
217	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
222	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
224	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
229	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
251	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	#11719949	—	2	8	no	—
284	#11719949	—	4	4	no	—
285	#11719947	—	2	8	no	—
286	#11719947	—	2	8	no	—
287	#11719947	—	2	4	no	—
288	#11719947	—	2	4	no	—
289	#11719947	—	2	4	no	—
290	#11719947	#41	1	8	yes	complemented
291	#11719945	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
319	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	#11719925	—	2	8	no	—
340	#11719922	—	2	8	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
384	#11719913	—	2	8	no	—
385	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
398	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
399	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
400	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	D₂₁₂	—	2	4	no	—
439	D₂₁₂	—	4	2	no	—
440	D₂₁₂	—	4	4	no	—
441	D₂₁₂	—	4	4	no	—
442	D₂₁₂	—	4	2	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
458	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
459	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
460	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
461	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
463	#88322	—	2	4	no	—
464	#60536	—	53	1	no	maximal, Sylow
465	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
472	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
483	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
490	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
491	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
492	Dic₅₃	—	2	4	no	—
493	Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
500	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
501	#3444	—	53	1	no	—
502	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
503	#3108	—	53	2	no	—
504	#3107	—	53	2	no	—
505	#3106	—	53	2	no	—
506	#3105	—	53	2	no	—
507	#3104	—	53	1	no	—
508	#3103	—	53	1	no	—
509	#3102	—	53	4	no	—
510	#3101	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#3100	—	53	1	no	—
512	#3091	—	53	2	no	—
513	#3076	—	53	2	no	—
514	#3035	—	53	2	no	—
515	#3002	—	53	2	no	—
516	C₄×#135	—	53	4	no	—
517	C₂×#431	—	53	1	no	—
518	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
523	D₅₃	—	2	2	no	—
524	D₅₃	—	4	1	no	—
525	D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂²×#41	—	53	1	no	—
527	C₂×#135	—	53	4	no	—
528	#533	—	53	1	no	—
529	#533	—	53	1	no	—
530	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	#532	—	53	1	no	—
532	#532	—	53	1	no	—
533	#532	—	53	1	no	—
534	#529	—	53	2	no	—
535	#529	—	53	2	no	—
536	#529	—	106	1	no	—
537	#529	—	106	1	no	—
538	#529	—	106	1	no	—
539	#529	—	106	1	no	—
540	#525	—	53	2	no	—
541	#525	—	106	1	no	—
542	#525	—	106	1	no	—
543	C₄×#41	—	53	2	no	—
544	C₄×#41	—	53	2	no	—
545	C₄×#41	—	53	2	no	—
546	C₄×#41	—	53	2	no	—
547	C₄×#41	—	53	2	no	—
548	C₄×#41	—	106	1	no	—
549	C₄×#41	—	106	1	no	—
550	C₄×#41	—	106	1	no	—
551	C₄×#41	—	106	1	no	—
552	C₄×#41	—	106	1	no	—
553	C₄×#41	—	106	1	no	—
554	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#117	—	53	1	no	—
561	C₂×#117	—	106	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
564	#485	—	53	4	no	—
565	#484	—	53	2	no	—
566	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
567	#482	—	53	4	no	—
568	#481	—	53	2	no	—
569	#480	—	53	2	no	—
570	#479	—	53	4	no	—
571	#478	—	53	4	no	—
572	#477	—	53	2	no	—
573	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
574	#475	—	53	2	no	—
575	#474	—	53	2	no	—
576	#464	—	53	4	no	—
577	#463	—	53	4	no	—
578	#462	—	53	2	no	—
579	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
580	#460	—	53	2	no	—
581	#459	—	53	2	no	—
582	#452	—	53	4	no	—
583	#451	—	53	2	no	—
584	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
585	#449	—	53	4	no	—
586	#448	—	53	2	no	—
587	#447	—	53	2	no	—
588	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
589	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
590	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
593	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
594	C₄×D₈	—	53	4	no	—
595	C₄×D₈	—	53	4	no	—
596	#431	—	53	1	no	—
597	#431	—	53	2	no	—
598	#431	—	53	2	no	—
599	#431	—	53	2	no	—
600	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#427	—	53	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
603	#416	—	53	4	no	—
604	#416	—	53	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
607	C₅₃	#60536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂×#41	—	53	2	no	—
609	C₂×#41	—	53	2	no	—
610	C₂×#41	—	53	2	no	—
611	C₂×#41	—	106	1	no	—
612	C₂×#41	—	106	1	no	—
613	C₂×#41	—	106	1	no	—
614	C₂×#41	—	106	8	no	—
615	C₂×#41	—	106	1	no	—
616	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
625	#135	—	106	16	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
629	C₂×D₈	—	53	4	no	—
630	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	#127	—	53	1	no	—
635	#126	—	106	2	no	—
636	#126	—	106	2	no	—
637	#125	—	2	1	no	—
638	#125	—	53	2	no	—
639	#125	—	106	1	no	—
640	#124	—	53	2	no	—
641	#124	—	106	1	no	—
642	#124	—	106	1	no	—
643	#123	—	106	2	no	—
644	#123	—	106	2	no	—
645	#123	—	106	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	#121	—	53	2	no	—
653	#121	—	53	2	no	—
654	#121	—	106	1	no	—
655	#121	—	106	1	no	—
656	#121	—	106	1	no	—
657	#121	—	106	1	no	—
658	#120	—	106	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
672	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₄×D₄	—	2	1	no	—
674	C₄×D₄	—	2	1	no	—
675	C₄×D₄	—	53	2	no	—
676	C₄×D₄	—	53	2	no	—
677	C₄×D₄	—	53	2	no	—
678	C₄×D₄	—	53	2	no	—
679	C₄×D₄	—	106	2	no	—
680	C₄×D₄	—	106	2	no	—
681	C₄×D₄	—	106	1	no	—
682	C₄×D₄	—	106	1	no	—
683	C₄×D₄	—	106	1	no	—
684	C₄×D₄	—	106	1	no	—
685	C₄×D₄	—	106	1	no	—
686	C₄×D₄	—	106	2	no	—
687	C₄×D₄	—	106	2	no	—
688	C₄×D₄	—	106	2	no	—
689	C₄×D₄	—	106	2	no	—
690	C₄×D₄	—	106	2	no	—
691	C₄×D₄	—	106	2	no	—
692	C₄×D₄	—	106	2	no	—
693	C₄×D₄	—	106	2	no	—
694	C₄×D₄	—	106	2	no	—
695	C₄×D₄	—	106	2	no	—
696	C₄×D₄	—	106	2	no	—
697	C₄×D₄	—	106	2	no	—
698	C₄×D₄	—	106	1	no	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	#117	—	2	1	no	—
702	#117	—	53	2	no	—
703	#117	—	53	2	no	—
704	#117	—	53	2	no	—
705	#117	—	106	2	no	—
706	#117	—	106	2	no	—
707	#117	—	106	2	no	—
708	#117	—	106	2	no	—
709	#117	—	106	2	no	—
710	#117	—	106	2	no	—
711	#117	—	106	2	no	—
712	#117	—	106	1	no	—
713	#117	—	106	1	no	—
714	#117	—	106	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#107	—	53	4	no	—
743	#107	—	53	4	no	—
744	#106	—	53	4	no	—
745	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
746	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
747	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	#103	—	53	4	no	—
750	#103	—	53	4	no	—
751	#103	—	53	4	no	—
752	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
753	#102	—	53	4	no	—
754	#102	—	53	4	no	—
755	#102	—	53	4	no	—
756	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
757	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
759	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₄×C₈	—	53	4	no	—
761	C₄×C₈	—	53	2	no	—
762	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂⁴	—	2	1	no	—
764	C₂⁴	—	53	1	no	—
765	#41	—	53	8	no	—
766	#41	—	106	4	no	—
767	#41	—	106	8	no	—
768	#41	—	106	4	no	—
769	#41	—	106	8	no	—
770	#41	—	106	8	no	—
771	#41	—	106	4	no	—
772	#41	—	212	4	no	—
773	#41	—	212	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	53	2	no	—
783	C₂×D₄	—	106	2	no	—
784	C₂×D₄	—	106	2	no	—
785	C₂×D₄	—	106	2	no	—
786	C₂×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂×D₄	—	106	8	no	—
788	C₂×D₄	—	106	2	no	—
789	C₂×D₄	—	106	1	no	—
790	C₂×D₄	—	106	1	no	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
825	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	Q₁₆	—	106	8	no	—
829	SD₁₆	—	2	8	no	—
830	SD₁₆	—	106	8	no	—
831	D₈	—	106	8	no	—
832	C₂×C₈	—	53	4	no	—
833	C₂×C₈	—	106	8	no	—
834	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	53	1	no	—
872	C₄²	—	53	1	no	—
873	C₄²	—	53	1	no	—
874	C₄²	—	53	1	no	—
875	C₄²	—	53	1	no	—
876	C₄²	—	53	1	no	—
877	C₄²	—	53	1	no	—
878	C₄²	—	53	1	no	—
879	C₄²	—	53	1	no	—
880	C₄²	—	53	1	no	—
881	C₄²	—	53	1	no	—
882	C₄²	—	53	1	no	—
883	C₄²	—	106	2	no	—
884	C₄²	—	106	2	no	—
885	C₄²	—	106	2	no	—
886	C₄²	—	106	2	no	—
887	C₄²	—	106	2	no	—
888	C₄²	—	106	2	no	—
889	C₄²	—	106	2	no	—
890	C₄²	—	106	2	no	—
891	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	53	1	no	—
900	C₂³	—	53	1	no	—
901	C₂³	—	106	2	no	—
902	C₂³	—	106	2	no	—
903	C₂³	—	106	2	no	—
904	C₂³	—	212	1	no	—
905	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	2	4	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	53	4	no	—
909	Q₈	—	106	4	no	—
910	Q₈	—	106	2	no	—
911	Q₈	—	212	2	no	—
912	D₄	—	2	4	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	106	8	no	—
915	D₄	—	106	8	no	—
916	D₄	—	106	4	no	—
917	D₄	—	212	2	no	—
918	D₄	—	212	4	no	—
919	D₄	—	212	4	no	—
920	D₄	—	212	4	no	—
921	D₄	—	212	2	no	—
922	D₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄	—	53	4	no	—
934	C₂×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	8	no	—
945	C₂×C₄	—	106	4	no	—
946	C₂×C₄	—	106	8	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	212	1	no	—
957	C₂×C₄	—	212	1	no	—
958	C₂×C₄	—	212	4	no	—
959	C₂×C₄	—	212	4	no	—
960	C₂×C₄	—	212	4	no	—
961	C₂×C₄	—	212	4	no	—
962	C₂×C₄	—	212	2	no	—
963	C₂×C₄	—	212	4	no	—
964	C₂×C₄	#13133238	1	4	yes	complemented
965	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	4	no	—
972	C₈	—	106	4	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	4	8	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	53	2	no	—
980	C₂²	—	106	1	no	—
981	C₂²	—	106	1	no	—
982	C₂²	—	106	1	no	—
983	C₂²	—	106	1	no	—
984	C₂²	—	106	1	no	—
985	C₂²	—	212	4	no	—
986	C₂²	—	212	2	no	—
987	C₂²	—	212	2	no	—
988	C₂²	—	212	2	no	—
989	C₂²	C₂×#13133238	1	2	yes	—
990	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	53	2	no	—
998	C₄	—	53	2	no	—
999	C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄	—	106	4	no	—
1004	C₄	—	212	2	no	—
1005	C₄	—	212	2	no	—
1006	C₄	C₂×#13133238	1	2	yes	—
1007	C₄	C₂×#13133238	1	2	yes	—
1008	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂	—	2	2	no	—
1010	C₂	—	4	4	no	—
1011	C₂	—	106	2	no	—
1012	C₂	—	424	2	no	—
1013	C₂	—	212	1	no	—
1014	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂²×#13133238	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3101	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3101	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288012	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
3. #20284798	C₂	semidirect
4. #20284783	C₂	semidirect
5. #20284777	C₂	semidirect
6. #20284763	C₂	semidirect
7. #20284750	C₂	semidirect
8. #20284747	C₂	semidirect
9. #20284737	C₂	semidirect
10. #20284715	C₂	semidirect
11. #20284629	C₂	semidirect
12. #20284504	C₂	semidirect
13. #20284171	C₂	semidirect
14. #20283934	C₂	semidirect
15. C₄×#13133238	C₂	semidirect
16. #431×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3101	C₂	semidirect
20. #16811178	C₂²	semidirect
21. #16811178	C₂²	semidirect
22. #16811174	C₂²	semidirect
23. #16811174	C₂²	semidirect
26. #16811160	C₂²	semidirect
35. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
54. #16810962	C₂²	semidirect
56. #16810949	C₂²	semidirect
59. #16810933	C₂²	semidirect
60. #16810925	C₂²	semidirect
61. #16810915	C₂²	semidirect
62. #16810909	C₂²	semidirect
63. #16810903	C₂²	semidirect
64. #16810848	C₂²	semidirect
65. #16810840	C₂²	semidirect
66. #16810830	C₂²	semidirect
67. #16810824	C₂²	semidirect
68. #16810818	C₂²	semidirect
74. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
75. #16810715	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
77. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
78. #16810710	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
80. #16810703	C₂²	semidirect
82. #16810675	C₂²	semidirect
83. #16810674	C₂²	semidirect
85. #16810658	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
87. #16810618	C₂²	semidirect
90. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
97. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
290. #11719947	#41	semidirect
410. C₂×C₄×C₅₃	#135	semidirect
510. #3101	D₅₃	semidirect
573. #476	C₂×D₅₃	semidirect
579. #461	C₂×D₅₃	semidirect
593. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
607. C₅₃	#60536	semidirect
964. C₂×C₄	#13133238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288012	2
C₂×C₄×#11719947	2
#20284798	2
#20284783	2
#20284777	2
#20284763	2
#20284750	2
#20284747	2
#20284737	2
#20284715	2
#20284629	2
#20284504	2
#20284171	2
#20283934	2
C₄×#13133238	2
#431×D₅₃	2
C₅₃×#3101	2
#60536	53