Subgroups — #28252197

Order 13568.

2192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#431×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811160	—	2	1	no	—
33	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811159	—	2	1	no	—
35	#16811159	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811158	—	2	1	no	—
37	#16811158	—	2	1	no	—
38	#16811136	—	2	1	no	—
39	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811135	—	2	1	no	—
41	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
43	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
47	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811091	—	2	1	no	—
49	#16811091	—	2	1	no	—
50	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
52	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
53	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
62	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810943	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
103	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810674	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133240	—	2	8	no	—
159	#13133238	—	2	8	no	—
160	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133212	—	2	2	no	—
172	#13133208	—	2	1	no	—
173	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133206	—	2	1	no	—
175	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133205	—	2	1	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133201	—	2	2	no	—
180	#13133197	—	2	1	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133193	—	2	1	no	—
183	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133192	—	2	1	no	—
185	#13133192	—	2	1	no	—
186	#13133192	—	2	1	no	—
187	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133191	—	2	1	no	—
189	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133187	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133182	—	2	1	no	—
200	#13133182	—	2	1	no	—
201	#13133182	—	2	1	no	—
202	#13133182	—	2	1	no	—
203	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133179	—	2	1	no	—
218	#13133179	—	2	1	no	—
219	#13133179	—	2	1	no	—
220	#13133179	—	2	1	no	—
221	#13133179	—	2	1	no	—
222	#13133179	—	2	2	no	—
223	#13133179	—	2	2	no	—
224	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	#13133177	—	2	1	no	—
234	#13133177	—	2	1	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133177	—	2	1	no	—
240	#13133177	—	2	1	no	—
241	#13133176	—	2	1	no	—
242	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133175	—	2	1	no	—
244	#13133175	—	2	1	no	—
245	#13133175	—	2	2	no	—
246	#13133175	—	2	2	no	—
247	#13133175	—	2	1	no	—
248	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	#13133174	—	2	1	no	—
253	#13133174	—	2	2	no	—
254	#13133174	—	2	1	no	—
255	#13133173	—	2	1	no	—
256	#13133173	—	2	1	no	—
257	#13133173	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
332	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
333	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#11719949	—	2	2	no	—
372	#11719949	—	2	4	no	—
373	#11719949	—	2	4	no	—
374	#11719949	—	4	4	no	—
375	#11719949	#41	1	4	yes	complemented
376	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
378	#11719947	—	2	8	no	—
379	#11719947	—	2	2	no	—
380	#11719947	#41	1	4	yes	complemented
381	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
382	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	#11719945	—	2	8	no	—
385	#11719945	—	2	2	no	—
386	#11719945	—	2	2	no	—
387	#11719945	—	4	4	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
389	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
392	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
393	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
430	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	#11719925	—	2	4	no	—
459	#11719924	—	2	4	no	—
460	#11719924	—	2	4	no	—
461	#11719922	—	2	4	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	—	2	1	no	—
464	#11719921	—	2	2	no	—
465	#11719921	—	2	2	no	—
466	#11719921	—	2	1	no	—
467	#11719921	—	2	1	no	—
468	#11719921	—	2	2	no	—
469	#11719921	—	2	2	no	—
470	#11719921	—	2	1	no	—
471	#11719921	—	2	1	no	—
472	#11719921	—	2	2	no	—
473	#11719921	—	2	2	no	—
474	#11719921	—	2	2	no	—
475	#11719921	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#11719919	—	2	1	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	2	no	—
491	#11719919	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
517	D₄₂₄	—	2	4	no	—
518	#11719913	—	2	4	no	—
519	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
534	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
535	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
536	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
537	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
538	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
539	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	D₂₁₂	—	2	4	no	—
580	D₂₁₂	—	2	1	no	—
581	D₂₁₂	—	2	2	no	—
582	D₂₁₂	—	2	2	no	—
583	D₂₁₂	—	4	2	no	—
584	D₂₁₂	—	4	4	no	—
585	D₂₁₂	—	4	4	no	—
586	D₂₁₂	—	4	2	no	—
587	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
611	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
612	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
614	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
615	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
616	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
617	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
618	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
620	#88322	—	2	2	no	—
621	#88322	—	2	2	no	—
622	#60536	—	53	1	no	maximal, Sylow
623	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
636	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
637	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
639	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
640	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
643	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
644	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
645	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
649	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
651	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
652	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
653	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
654	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
656	Dic₅₃	—	2	1	no	—
657	Dic₅₃	—	2	2	no	—
658	Dic₅₃	—	2	1	no	—
659	Dic₅₃	—	2	1	no	—
660	Dic₅₃	—	2	1	no	—
661	Dic₅₃	—	4	1	no	—
662	Dic₅₃	—	4	2	no	—
663	Dic₅₃	—	4	1	no	—
664	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
665	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
666	#3444	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
668	#3108	—	53	2	no	—
669	#3107	—	53	1	no	—
670	#3107	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#3106	—	53	1	no	—
672	#3106	—	53	1	no	—
673	#3105	—	53	2	no	—
674	#3104	—	53	1	no	—
675	#3103	—	53	1	no	—
676	#3102	—	53	2	no	—
677	#3102	—	53	2	no	—
678	#3101	—	53	1	no	—
679	#3100	—	53	1	no	—
680	#3091	—	53	2	no	—
681	#3076	—	53	1	no	—
682	#3076	—	53	1	no	—
683	#3035	—	53	1	no	—
684	#3035	—	53	1	no	—
685	#3002	—	53	2	no	—
686	C₄×#135	—	53	2	no	—
687	C₄×#135	—	53	2	no	—
688	C₂×#431	—	53	1	no	—
689	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
690	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
691	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
694	D₅₃	—	2	2	no	—
695	D₅₃	—	2	2	no	—
696	D₅₃	—	4	2	no	—
697	D₅₃	—	8	2	no	—
698	C₂²×#41	—	53	1	no	—
699	C₂×#135	—	53	2	no	—
700	C₂×#135	—	53	2	no	—
701	#533	—	53	1	no	—
702	#533	—	53	1	no	—
703	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#532	—	53	1	no	—
705	#532	—	53	1	no	—
706	#532	—	53	1	no	—
707	#529	—	53	2	no	—
708	#529	—	53	2	no	—
709	#529	—	106	1	no	—
710	#529	—	106	1	no	—
711	#529	—	106	1	no	—
712	#529	—	106	1	no	—
713	#525	—	53	2	no	—
714	#525	—	106	1	no	—
715	#525	—	106	1	no	—
716	C₄×#41	—	53	1	no	—
717	C₄×#41	—	53	1	no	—
718	C₄×#41	—	53	1	no	—
719	C₄×#41	—	53	2	no	—
720	C₄×#41	—	53	1	no	—
721	C₄×#41	—	53	1	no	—
722	C₄×#41	—	53	1	no	—
723	C₄×#41	—	53	1	no	—
724	C₄×#41	—	106	1	no	—
725	C₄×#41	—	106	1	no	—
726	C₄×#41	—	106	1	no	—
727	C₄×#41	—	106	1	no	—
728	C₄×#41	—	106	1	no	—
729	C₄×#41	—	106	1	no	—
730	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
737	C₂×#117	—	53	1	no	—
738	C₂×#117	—	106	1	no	—
739	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
741	#485	—	53	2	no	—
742	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
743	#484	—	53	2	no	—
744	#483	—	53	2	no	—
745	#482	—	53	2	no	—
746	#482	—	53	2	no	—
747	#481	—	53	2	no	—
748	#480	—	53	2	no	—
749	#479	—	53	2	no	—
750	#479	—	53	2	no	—
751	#478	—	53	2	no	—
752	#478	—	53	2	no	—
753	#477	—	53	1	no	—
754	#477	—	53	1	no	—
755	#476	—	53	1	no	—
756	#476	—	53	1	no	—
757	#475	—	53	1	no	—
758	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#474	—	53	1	no	—
760	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#464	—	53	2	no	—
762	#464	—	53	2	no	—
763	#463	—	53	2	no	—
764	#463	—	53	2	no	—
765	#462	—	53	1	no	—
766	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
767	#461	—	53	1	no	—
768	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#460	—	53	1	no	—
770	#460	—	53	1	no	—
771	#459	—	53	1	no	—
772	#459	—	53	1	no	—
773	#452	—	53	2	no	—
774	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
775	#451	—	53	2	no	—
776	#450	—	53	2	no	—
777	#449	—	53	2	no	—
778	#449	—	53	2	no	—
779	#448	—	53	2	no	—
780	#447	—	53	2	no	—
781	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
782	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
783	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
784	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
785	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
786	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
787	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
789	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
790	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
791	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
792	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
793	C₄×D₈	—	53	2	no	—
794	C₄×D₈	—	53	2	no	—
795	C₄×D₈	—	53	2	no	—
796	C₄×D₈	—	53	2	no	—
797	#431	—	53	1	no	—
798	#431	—	53	1	no	—
799	#431	—	53	1	no	—
800	#431	—	53	2	no	—
801	#431	—	53	2	no	—
802	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
803	#427	—	53	2	no	—
804	#427	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
807	#416	—	53	2	no	—
808	#416	—	53	2	no	—
809	#416	—	53	2	no	—
810	#416	—	53	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
813	C₅₃	#60536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
814	C₂×#41	—	53	1	no	—
815	C₂×#41	—	53	2	no	—
816	C₂×#41	—	53	1	no	—
817	C₂×#41	—	53	1	no	—
818	C₂×#41	—	106	1	no	—
819	C₂×#41	—	106	1	no	—
820	C₂×#41	—	106	1	no	—
821	C₂×#41	—	106	4	no	—
822	C₂×#41	—	106	4	no	—
823	C₂×#41	—	106	1	no	—
824	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
828	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
832	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
833	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
834	#135	—	106	8	no	—
835	#135	—	106	8	no	—
836	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
837	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
841	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×D₈	—	53	2	no	—
843	C₂×D₈	—	53	2	no	—
844	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
845	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
847	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	#127	—	53	1	no	—
850	#126	—	106	2	no	—
851	#126	—	106	2	no	—
852	#125	—	2	1	no	—
853	#125	—	53	2	no	—
854	#125	—	106	1	no	—
855	#124	—	53	2	no	—
856	#124	—	106	1	no	—
857	#124	—	106	1	no	—
858	#123	—	106	2	no	—
859	#123	—	106	2	no	—
860	#123	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#121	—	53	2	no	—
868	#121	—	53	2	no	—
869	#121	—	106	1	no	—
870	#121	—	106	1	no	—
871	#121	—	106	1	no	—
872	#121	—	106	1	no	—
873	#120	—	106	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
889	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₄×D₄	—	2	1	no	—
893	C₄×D₄	—	2	1	no	—
894	C₄×D₄	—	53	1	no	—
895	C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₄×D₄	—	53	1	no	—
897	C₄×D₄	—	53	1	no	—
898	C₄×D₄	—	53	2	no	—
899	C₄×D₄	—	53	1	no	—
900	C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	2	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	2	no	—
905	C₄×D₄	—	106	2	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	1	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	2	no	—
918	C₄×D₄	—	106	2	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	1	no	—
921	C₄×D₄	—	106	2	no	—
922	C₄×D₄	—	106	2	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	—	106	1	no	—
926	C₄×D₄	—	106	1	no	—
927	C₄×D₄	—	106	1	no	—
928	C₄×D₄	—	106	1	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	#117	—	2	1	no	—
933	#117	—	2	1	no	—
934	#117	—	53	1	no	—
935	#117	—	53	1	no	—
936	#117	—	53	1	no	—
937	#117	—	53	2	no	—
938	#117	—	106	1	no	—
939	#117	—	106	2	no	—
940	#117	—	106	1	no	—
941	#117	—	106	1	no	—
942	#117	—	106	1	no	—
943	#117	—	106	1	no	—
944	#117	—	106	1	no	—
945	#117	—	106	2	no	—
946	#117	—	106	2	no	—
947	#117	—	106	1	no	—
948	#117	—	106	1	no	—
949	#117	—	106	1	no	—
950	#117	—	106	1	no	—
951	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
972	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
978	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	#107	—	53	2	no	—
984	#107	—	53	2	no	—
985	#107	—	53	2	no	—
986	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	#106	—	53	2	no	—
988	#106	—	53	2	no	—
989	#106	—	53	2	no	—
990	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
994	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
995	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	#103	—	53	2	no	—
998	#103	—	53	2	no	—
999	#103	—	53	2	no	—
1000	#103	—	53	2	no	—
1001	#103	—	53	2	no	—
1002	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1003	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1004	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1005	#102	—	53	2	no	—
1006	#102	—	53	2	no	—
1007	#102	—	53	2	no	—
1008	#102	—	53	2	no	—
1009	#102	—	53	2	no	—
1010	#102	—	53	2	no	—
1011	#102	—	53	2	no	—
1012	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1014	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1015	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1016	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1018	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1019	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1020	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂⁴	—	53	1	no	—
1022	C₂⁴	—	106	1	no	—
1023	#41	—	2	2	no	—
1024	#41	—	2	2	no	—
1025	#41	—	53	4	no	—
1026	#41	—	53	4	no	—
1027	#41	—	106	2	no	—
1028	#41	—	106	2	no	—
1029	#41	—	106	8	no	—
1030	#41	—	106	2	no	—
1031	#41	—	106	2	no	—
1032	#41	—	106	4	no	—
1033	#41	—	106	4	no	—
1034	#41	—	106	8	no	—
1035	#41	—	212	4	no	—
1036	#41	—	212	4	no	—
1037	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1038	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1039	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1040	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1041	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1043	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1060	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1100	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1101	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	Q₁₆	—	2	4	no	—
1105	Q₁₆	—	106	4	no	—
1106	SD₁₆	—	2	4	no	—
1107	SD₁₆	—	106	4	no	—
1108	SD₁₆	—	106	4	no	—
1109	SD₁₆	—	106	4	no	—
1110	D₈	—	106	4	no	—
1111	D₈	—	106	4	no	—
1112	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1113	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1114	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1115	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1116	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₄²	—	2	1	no	—
1166	C₄²	—	2	1	no	—
1167	C₄²	—	2	1	no	—
1168	C₄²	—	2	2	no	—
1169	C₄²	—	53	1	no	—
1170	C₄²	—	53	1	no	—
1171	C₄²	—	53	1	no	—
1172	C₄²	—	53	1	no	—
1173	C₄²	—	53	1	no	—
1174	C₄²	—	53	1	no	—
1175	C₄²	—	53	1	no	—
1176	C₄²	—	53	1	no	—
1177	C₄²	—	53	1	no	—
1178	C₄²	—	53	1	no	—
1179	C₄²	—	53	1	no	—
1180	C₄²	—	53	1	no	—
1181	C₄²	—	106	1	no	—
1182	C₄²	—	106	1	no	—
1183	C₄²	—	106	1	no	—
1184	C₄²	—	106	1	no	—
1185	C₄²	—	106	1	no	—
1186	C₄²	—	106	1	no	—
1187	C₄²	—	106	2	no	—
1188	C₄²	—	106	2	no	—
1189	C₄²	—	106	1	no	—
1190	C₄²	—	106	1	no	—
1191	C₄²	—	106	1	no	—
1192	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂³	—	2	1	no	—
1197	C₂³	—	53	1	no	—
1198	C₂³	—	53	1	no	—
1199	C₂³	—	106	2	no	—
1200	C₂³	—	106	2	no	—
1201	C₂³	—	106	4	no	—
1202	C₂³	—	106	1	no	—
1203	C₂³	—	106	2	no	—
1204	C₂³	—	212	1	no	—
1205	C₂³	—	212	2	no	—
1206	C₂³	—	212	2	no	—
1207	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	Q₈	—	2	1	no	—
1209	Q₈	—	2	2	no	—
1210	Q₈	—	2	2	no	—
1211	Q₈	—	4	2	no	—
1212	Q₈	—	53	2	no	—
1213	Q₈	—	106	4	no	—
1214	Q₈	—	106	1	no	—
1215	Q₈	—	212	2	no	—
1216	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1217	D₄	—	2	4	no	—
1218	D₄	—	2	1	no	—
1219	D₄	—	53	2	no	—
1220	D₄	—	106	4	no	—
1221	D₄	—	106	4	no	—
1222	D₄	—	106	4	no	—
1223	D₄	—	106	4	no	—
1224	D₄	—	106	1	no	—
1225	D₄	—	106	2	no	—
1226	D₄	—	106	2	no	—
1227	D₄	—	212	2	no	—
1228	D₄	—	212	4	no	—
1229	D₄	—	212	4	no	—
1230	D₄	—	212	4	no	—
1231	D₄	—	212	2	no	—
1232	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1287	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1289	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1290	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1291	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1292	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₈	—	2	2	no	—
1294	C₈	—	2	2	no	—
1295	C₈	—	106	2	no	—
1296	C₈	—	106	2	no	—
1297	C₂²	—	2	1	no	—
1298	C₂²	—	2	1	no	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	2	2	no	—
1301	C₂²	—	4	1	no	—
1302	C₂²	—	4	1	no	—
1303	C₂²	—	53	2	no	—
1304	C₂²	—	53	2	no	—
1305	C₂²	—	106	1	no	—
1306	C₂²	—	106	1	no	—
1307	C₂²	—	106	1	no	—
1308	C₂²	—	106	1	no	—
1309	C₂²	—	106	2	no	—
1310	C₂²	—	212	4	no	—
1311	C₂²	—	212	8	no	—
1312	C₂²	—	212	2	no	—
1313	C₂²	—	212	2	no	—
1314	C₂²	—	212	2	no	—
1315	C₂²	—	212	1	no	—
1316	C₂²	—	212	1	no	—
1317	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1318	C₄	—	2	1	no	—
1319	C₄	—	2	1	no	—
1320	C₄	—	2	1	no	—
1321	C₄	—	2	2	no	—
1322	C₄	—	4	1	no	—
1323	C₄	—	4	2	no	—
1324	C₄	—	4	1	no	—
1325	C₄	—	4	2	no	—
1326	C₄	—	53	2	no	—
1327	C₄	—	53	2	no	—
1328	C₄	—	106	1	no	—
1329	C₄	—	106	1	no	—
1330	C₄	—	106	1	no	—
1331	C₄	—	106	1	no	—
1332	C₄	—	106	2	no	—
1333	C₄	—	212	1	no	—
1334	C₄	—	212	1	no	—
1335	C₄	—	212	2	no	—
1336	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1337	C₄	#16811422	1	2	yes	—
1338	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1339	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1340	C₂	—	4	1	no	—
1341	C₂	—	4	2	no	—
1342	C₂	—	106	2	no	—
1343	C₂	—	106	2	no	—
1344	C₂	—	424	2	no	—
1345	C₂	—	212	2	no	—
1346	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1347	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1348	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3107	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3107	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288012	C₂	semidirect
2. C₄×#41×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284799	C₂	semidirect
4. #20284780	C₂	semidirect
5. #20284776	C₂	semidirect
6. #20284775	C₂	semidirect
7. #20284766	C₂	semidirect
8. #20284753	C₂	semidirect
9. #20284748	C₂	semidirect
10. #20284736	C₂	semidirect
11. #20284734	C₂	semidirect
12. #20284722	C₂	semidirect
13. #20284717	C₂	semidirect
14. #20284633	C₂	semidirect
15. #20284498	C₂	semidirect
16. #20284496	C₂	semidirect
17. #20284173	C₂	semidirect
18. #20284171	C₂	semidirect
19. #20283936	C₂	semidirect
20. C₄×#13133240	C₂	semidirect
21. C₄×#13133238	C₂	semidirect
22. #431×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3107	C₂	semidirect
28. #16811178	C₂²	semidirect
30. #16811174	C₂²	semidirect
31. #16811173	C₂²	semidirect
35. #16811159	C₂²	semidirect
45. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
65. #16810961	C₂²	semidirect
68. #16810948	C₂²	semidirect
69. #16810947	C₂²	semidirect
72. #16810929	C₂²	semidirect
73. #16810928	C₂²	semidirect
74. #16810922	C₂²	semidirect
75. #16810921	C₂²	semidirect
76. #16810919	C₂²	semidirect
77. #16810918	C₂²	semidirect
78. #16810914	C₂²	semidirect
79. #16810913	C₂²	semidirect
80. #16810905	C₂²	semidirect
81. #16810900	C₂²	semidirect
82. #16810848	C₂²	semidirect
83. #16810847	C₂²	semidirect
84. #16810841	C₂²	semidirect
85. #16810840	C₂²	semidirect
86. #16810830	C₂²	semidirect
87. #16810825	C₂²	semidirect
88. #16810824	C₂²	semidirect
89. #16810823	C₂²	semidirect
90. #16810819	C₂²	semidirect
91. #16810818	C₂²	semidirect
99. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
101. #16810715	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
106. #16810710	C₂²	semidirect
107. #16810708	C₂²	semidirect
108. #16810708	C₂²	semidirect
109. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
110. #16810705	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
112. #16810703	C₂²	semidirect
113. #16810676	C₂²	semidirect
117. #16810673	C₂²	semidirect
118. #16810660	C₂²	semidirect
119. #16810658	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
123. #16810618	C₂²	semidirect
124. #16810618	C₂²	semidirect
127. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
136. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
375. #11719949	#41	semidirect
380. #11719947	#41	semidirect
611. C₄×D₅₃	#135	semidirect
670. #3107	D₅₃	semidirect
703. #533	C₂×D₅₃	semidirect
742. #485	C₂×D₅₃	semidirect
758. #475	C₂×D₅₃	semidirect
760. #474	C₂×D₅₃	semidirect
766. #462	C₂×D₅₃	semidirect
768. #461	C₂×D₅₃	semidirect
784. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
792. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
802. #431	C₂×D₅₃	semidirect
813. C₅₃	#60536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288012	2
C₄×#41×D₅₃	2
#20284799	2
#20284780	2
#20284776	2
#20284775	2
#20284766	2
#20284753	2
#20284748	2
#20284736	2
#20284734	2
#20284722	2
#20284717	2
#20284633	2
#20284498	2
#20284496	2
#20284173	2
#20284171	2
#20283936	2
C₄×#13133240	2
C₄×#13133238	2
#431×D₅₃	2
C₅₃×#3107	2
#60536	53