Subgroups — D₅₃×#3114 #28252198

Order 13568.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#529×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#483×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#480×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#478×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#463×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#450×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#447×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#442×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#440×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#432×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811156	—	2	1	no	—
33	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811153	—	2	1	no	—
36	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811151	—	2	1	no	—
38	#16811150	—	2	1	no	—
39	#126×D₅₃	—	2	1	no	—
40	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
166	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
170	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133212	—	2	1	no	—
174	#13133212	—	2	1	no	—
175	#13133212	—	2	1	no	—
176	#13133211	—	2	1	no	—
177	#13133210	—	2	1	no	—
178	#13133210	—	2	1	no	—
179	#13133210	—	2	1	no	—
180	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#13133207	—	2	1	no	—
184	#13133207	—	2	1	no	—
185	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#13133203	—	2	1	no	—
189	#13133203	—	2	1	no	—
190	#13133202	—	2	1	no	—
191	#13133202	—	2	1	no	—
192	#13133201	—	2	1	no	—
193	#13133200	—	2	1	no	—
194	#13133199	—	2	1	no	—
195	#13133199	—	2	1	no	—
196	#13133198	—	2	1	no	—
197	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133195	—	2	1	no	—
200	#13133194	—	2	1	no	—
201	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133190	—	2	1	no	—
205	#13133189	—	2	1	no	—
206	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#13133182	—	2	1	no	—
211	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#13133179	—	2	1	no	—
225	#13133179	—	2	1	no	—
226	#13133179	—	2	1	no	—
227	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133177	—	2	2	no	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133177	—	2	1	no	—
242	#13133177	—	2	1	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133176	—	2	1	no	—
245	#13133175	—	2	1	no	—
246	#13133175	—	2	1	no	—
247	#13133174	—	2	1	no	—
248	#13133174	—	2	1	no	—
249	#13133173	—	2	1	no	—
250	#13133173	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
265	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
293	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
308	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
315	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
320	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
337	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
338	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
343	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
346	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
384	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
385	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
386	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
391	D₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
392	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
395	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
434	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	#11719924	—	2	4	no	—
465	#11719923	—	2	4	no	—
466	#11719922	—	2	4	no	—
467	#11719922	—	2	4	no	—
468	#11719921	—	2	1	no	—
469	#11719921	—	2	1	no	—
470	#11719921	—	2	2	no	—
471	#11719921	—	2	2	no	—
472	#11719921	—	2	1	no	—
473	#11719921	—	2	1	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	#11719921	—	2	1	no	—
476	#11719921	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	2	no	—
478	#11719921	—	2	1	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	#11719921	—	2	1	no	—
481	#11719921	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	2	no	—
495	#11719919	—	2	2	no	—
496	#11719919	—	2	1	no	—
497	#11719919	—	2	1	no	—
498	#11719919	—	2	1	no	—
499	#11719919	—	2	1	no	—
500	#11719919	—	2	1	no	—
501	#11719919	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
519	D₄₂₄	—	2	4	no	—
520	#11719913	—	2	4	no	—
521	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
547	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
550	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
551	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
554	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
572	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	D₂₁₂	—	2	4	no	—
595	D₂₁₂	—	2	2	no	—
596	D₂₁₂	—	2	2	no	—
597	D₂₁₂	—	4	2	no	—
598	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
599	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
615	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
616	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
619	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
620	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
622	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
623	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
624	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
626	#88322	—	2	2	no	—
627	#88322	—	2	2	no	—
628	C₂×#3114	—	53	1	no	maximal, Sylow
629	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
639	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
653	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
654	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
655	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
656	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
657	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
662	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
663	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
664	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
665	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
666	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
667	Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	Dic₅₃	—	2	1	no	—
669	Dic₅₃	—	2	1	no	—
670	Dic₅₃	—	2	1	no	—
671	Dic₅₃	—	2	1	no	—
672	Dic₅₃	—	4	1	no	—
673	Dic₅₃	—	4	2	no	—
674	Dic₅₃	—	4	1	no	—
675	Dic₅₃	—	4	1	no	—
676	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
677	C₂×#529	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
679	#3114	—	53	1	no	—
680	#3114	—	53	1	no	—
681	#3114	—	53	2	no	—
682	#3114	—	53	2	no	—
683	#3114	—	53	1	no	—
684	#3114	—	53	1	no	—
685	#3114	—	53	2	no	—
686	#3114	—	53	2	no	—
687	#3114	—	53	1	no	—
688	#3114	—	53	1	no	—
689	#3114	—	53	1	no	—
690	#3114	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
691	C₂×#483	—	53	1	no	—
692	C₂×#480	—	53	1	no	—
693	C₂×#478	—	53	2	no	—
694	C₂×#463	—	53	2	no	—
695	C₂×#450	—	53	1	no	—
696	C₂×#447	—	53	1	no	—
697	C₂×#442	—	53	2	no	—
698	C₂×#440	—	53	2	no	—
699	C₂×#432	—	53	1	no	—
700	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
701	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
702	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
703	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
706	D₅₃	—	2	2	no	—
707	D₅₃	—	4	4	no	—
708	D₅₃	—	8	1	no	—
709	D₅₃	#3114	1	4	yes	direct product factor
710	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
711	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
712	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
714	#529	—	53	1	no	—
715	#529	—	53	1	no	—
716	#529	—	53	1	no	—
717	#529	—	53	1	no	—
718	#529	—	53	1	no	—
719	#529	—	53	1	no	—
720	#529	—	53	1	no	—
721	#529	—	106	1	no	—
722	#529	—	106	1	no	—
723	#529	—	106	1	no	—
724	#529	—	106	1	no	—
725	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₂×#126	—	106	1	no	—
727	C₂×#125	—	53	1	no	—
728	C₂×#124	—	53	1	no	—
729	C₂×#123	—	106	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
731	C₂×#121	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
748	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	C₂×#117	—	106	1	no	—
750	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
752	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
753	#483	—	53	1	no	—
754	#483	—	53	1	no	—
755	#483	—	53	2	no	—
756	#483	—	53	2	no	—
757	#483	—	53	1	no	—
758	#483	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#480	—	53	1	no	—
760	#480	—	53	1	no	—
761	#480	—	53	2	no	—
762	#480	—	53	2	no	—
763	#480	—	53	1	no	—
764	#480	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
765	#478	—	53	2	no	—
766	#478	—	53	2	no	—
767	#478	—	53	2	no	—
768	#478	—	53	2	no	—
769	#478	—	53	2	no	—
770	#478	—	53	2	no	—
771	#478	—	53	2	no	—
772	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
773	#463	—	53	2	no	—
774	#463	—	53	2	no	—
775	#463	—	53	2	no	—
776	#463	—	53	2	no	—
777	#463	—	53	2	no	—
778	#463	—	53	2	no	—
779	#463	—	53	2	no	—
780	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
781	#450	—	53	1	no	—
782	#450	—	53	2	no	—
783	#450	—	53	1	no	—
784	#450	—	53	2	no	—
785	#450	—	53	1	no	—
786	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#447	—	53	1	no	—
788	#447	—	53	2	no	—
789	#447	—	53	1	no	—
790	#447	—	53	2	no	—
791	#447	—	53	1	no	—
792	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	#442	—	53	2	no	—
794	#442	—	53	2	no	—
795	#442	—	53	2	no	—
796	#442	—	53	2	no	—
797	#442	—	53	2	no	—
798	#442	—	53	2	no	—
799	#442	—	53	2	no	—
800	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
801	#440	—	53	2	no	—
802	#440	—	53	2	no	—
803	#440	—	53	2	no	—
804	#440	—	53	2	no	—
805	#440	—	53	2	no	—
806	#440	—	53	2	no	—
807	#440	—	53	2	no	—
808	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
809	#432	—	53	1	no	—
810	#432	—	53	2	no	—
811	#432	—	53	1	no	—
812	#432	—	53	1	no	—
813	#432	—	53	2	no	—
814	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	C₂×#107	—	53	2	no	—
816	C₂×#106	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
818	C₂×#103	—	53	2	no	—
819	C₂×#102	—	53	2	no	—
820	C₂×#102	—	53	2	no	—
821	C₂×#102	—	53	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
824	C₂×#97	—	53	2	no	—
825	C₅₃	C₂×#3114	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
826	C₂⁵	—	106	1	no	—
827	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
829	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
830	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
834	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
836	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
837	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
849	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
856	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂×D₈	—	53	2	no	—
858	C₂×D₈	—	53	2	no	—
859	C₂×D₈	—	53	2	no	—
860	C₂×D₈	—	106	8	no	—
861	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
863	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
864	#126	—	2	1	no	—
865	#126	—	106	1	no	—
866	#126	—	106	1	no	—
867	#126	—	106	1	no	—
868	#126	—	106	1	no	—
869	#126	—	106	1	no	—
870	#126	—	106	1	no	—
871	#126	—	106	1	no	—
872	#125	—	53	1	no	—
873	#125	—	53	1	no	—
874	#125	—	53	1	no	—
875	#125	—	106	1	no	—
876	#125	—	106	1	no	—
877	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
878	#124	—	53	1	no	—
879	#124	—	53	1	no	—
880	#124	—	53	1	no	—
881	#124	—	106	1	no	—
882	#124	—	106	1	no	—
883	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
884	#123	—	2	1	no	—
885	#123	—	106	1	no	—
886	#123	—	106	1	no	—
887	#123	—	106	1	no	—
888	#123	—	106	1	no	—
889	#123	—	106	1	no	—
890	#123	—	106	1	no	—
891	#123	—	106	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	#121	—	53	1	no	—
899	#121	—	53	1	no	—
900	#121	—	53	1	no	—
901	#121	—	106	1	no	—
902	#121	—	106	1	no	—
903	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
909	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
910	C₄×D₄	—	2	1	no	—
911	C₄×D₄	—	2	1	no	—
912	C₄×D₄	—	2	1	no	—
913	C₄×D₄	—	53	2	no	—
914	C₄×D₄	—	53	2	no	—
915	C₄×D₄	—	53	1	no	—
916	C₄×D₄	—	53	2	no	—
917	C₄×D₄	—	53	2	no	—
918	C₄×D₄	—	53	1	no	—
919	C₄×D₄	—	53	2	no	—
920	C₄×D₄	—	53	2	no	—
921	C₄×D₄	—	53	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	2	no	—
924	C₄×D₄	—	106	2	no	—
925	C₄×D₄	—	106	2	no	—
926	C₄×D₄	—	106	2	no	—
927	C₄×D₄	—	106	1	no	—
928	C₄×D₄	—	106	1	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	2	no	—
931	C₄×D₄	—	106	2	no	—
932	C₄×D₄	—	106	2	no	—
933	C₄×D₄	—	106	2	no	—
934	C₄×D₄	—	106	1	no	—
935	C₄×D₄	—	106	1	no	—
936	C₄×D₄	—	106	1	no	—
937	C₄×D₄	—	106	1	no	—
938	C₄×D₄	—	106	1	no	—
939	C₄×D₄	—	106	1	no	—
940	C₄×D₄	—	106	1	no	—
941	C₄×D₄	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	—	106	1	no	—
943	C₄×D₄	—	106	1	no	—
944	C₄×D₄	—	106	1	no	—
945	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
948	#117	—	2	1	no	—
949	#117	—	106	1	no	—
950	#117	—	106	1	no	—
951	#117	—	106	1	no	—
952	#117	—	106	1	no	—
953	#117	—	106	1	no	—
954	#117	—	106	1	no	—
955	#117	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
994	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	#107	—	53	2	no	—
996	#107	—	53	2	no	—
997	#107	—	53	2	no	—
998	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
999	#106	—	53	2	no	—
1000	#106	—	53	2	no	—
1001	#106	—	53	2	no	—
1002	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1003	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1004	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1007	#103	—	53	2	no	—
1008	#103	—	53	2	no	—
1009	#103	—	53	2	no	—
1010	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1011	#102	—	53	2	no	—
1012	#102	—	53	2	no	—
1013	#102	—	53	2	no	—
1014	#102	—	53	2	no	—
1015	#102	—	53	2	no	—
1016	#102	—	53	2	no	—
1017	#102	—	53	2	no	—
1018	#102	—	53	2	no	—
1019	#102	—	53	2	no	—
1020	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1021	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1022	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1023	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1024	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1027	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	#97	—	53	2	no	—
1030	#97	—	53	2	no	—
1031	#97	—	53	2	no	—
1032	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1033	C₂⁴	—	2	1	no	—
1034	C₂⁴	—	53	1	no	—
1035	C₂⁴	—	106	2	no	—
1036	C₂⁴	—	106	2	no	—
1037	C₂⁴	—	106	1	no	—
1038	C₂⁴	—	106	8	no	—
1039	C₂⁴	—	106	1	no	—
1040	C₂⁴	—	212	4	no	—
1041	C₂⁴	—	212	4	no	—
1042	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1043	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1044	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1045	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1050	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1068	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1111	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1112	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1113	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1114	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1117	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	SD₁₆	—	2	4	no	—
1121	SD₁₆	—	106	4	no	—
1122	SD₁₆	—	106	4	no	—
1123	SD₁₆	—	106	4	no	—
1124	D₈	—	2	4	no	—
1125	D₈	—	106	4	no	—
1126	D₈	—	106	4	no	—
1127	D₈	—	106	4	no	—
1128	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1129	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1130	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1131	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1132	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₄²	—	2	1	no	—
1191	C₄²	—	53	1	no	—
1192	C₄²	—	53	1	no	—
1193	C₄²	—	53	1	no	—
1194	C₄²	—	53	1	no	—
1195	C₄²	—	53	1	no	—
1196	C₄²	—	53	1	no	—
1197	C₄²	—	53	1	no	—
1198	C₄²	—	53	1	no	—
1199	C₄²	—	53	1	no	—
1200	C₄²	—	53	1	no	—
1201	C₄²	—	53	1	no	—
1202	C₄²	—	53	1	no	—
1203	C₄²	—	106	1	no	—
1204	C₄²	—	106	1	no	—
1205	C₄²	—	106	1	no	—
1206	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₂³	—	2	4	no	—
1211	C₂³	—	2	2	no	—
1212	C₂³	—	2	1	no	—
1213	C₂³	—	4	2	no	—
1214	C₂³	—	4	2	no	—
1215	C₂³	—	53	1	no	—
1216	C₂³	—	53	4	no	—
1217	C₂³	—	53	1	no	—
1218	C₂³	—	106	2	no	—
1219	C₂³	—	106	2	no	—
1220	C₂³	—	106	8	no	—
1221	C₂³	—	106	4	no	—
1222	C₂³	—	106	8	no	—
1223	C₂³	—	106	2	no	—
1224	C₂³	—	106	1	no	—
1225	C₂³	—	212	2	no	—
1226	C₂³	—	212	2	no	—
1227	C₂³	—	212	2	no	—
1228	C₂³	—	212	2	no	—
1229	C₂³	—	212	4	no	—
1230	C₂³	—	212	4	no	—
1231	C₂³	—	212	4	no	—
1232	C₂³	—	212	32	no	—
1233	C₂³	—	212	4	no	—
1234	C₂³	—	212	2	no	—
1235	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	Q₈	—	2	2	no	—
1237	Q₈	—	106	2	no	—
1238	Q₈	—	212	2	no	—
1239	D₄	—	2	4	no	—
1240	D₄	—	2	2	no	—
1241	D₄	—	2	2	no	—
1242	D₄	—	4	2	no	—
1243	D₄	—	53	4	no	—
1244	D₄	—	106	4	no	—
1245	D₄	—	106	8	no	—
1246	D₄	—	106	8	no	—
1247	D₄	—	106	2	no	—
1248	D₄	—	106	2	no	—
1249	D₄	—	212	2	no	—
1250	D₄	—	212	2	no	—
1251	D₄	—	212	2	no	—
1252	D₄	—	212	2	no	—
1253	D₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1294	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1303	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1305	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1307	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1309	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1311	C₈	—	2	2	no	—
1312	C₈	—	2	2	no	—
1313	C₈	—	106	2	no	—
1314	C₈	—	106	2	no	—
1315	C₂²	—	2	1	no	—
1316	C₂²	—	2	1	no	—
1317	C₂²	—	2	4	no	—
1318	C₂²	—	4	8	no	—
1319	C₂²	—	4	2	no	—
1320	C₂²	—	4	2	no	—
1321	C₂²	—	4	1	no	—
1322	C₂²	—	4	1	no	—
1323	C₂²	—	4	1	no	—
1324	C₂²	—	53	2	no	—
1325	C₂²	—	53	2	no	—
1326	C₂²	—	53	2	no	—
1327	C₂²	—	53	2	no	—
1328	C₂²	—	106	8	no	—
1329	C₂²	—	106	1	no	—
1330	C₂²	—	106	1	no	—
1331	C₂²	—	106	4	no	—
1332	C₂²	—	424	4	no	—
1333	C₂²	—	212	8	no	—
1334	C₂²	—	212	16	no	—
1335	C₂²	—	212	16	no	—
1336	C₂²	—	212	1	no	—
1337	C₂²	—	212	1	no	—
1338	C₂²	—	212	1	no	—
1339	C₂²	—	212	2	no	—
1340	C₂²	—	212	2	no	—
1341	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1342	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	2	1	no	—
1345	C₄	—	2	1	no	—
1346	C₄	—	2	1	no	—
1347	C₄	—	2	1	no	—
1348	C₄	—	4	2	no	—
1349	C₄	—	4	1	no	—
1350	C₄	—	4	1	no	—
1351	C₄	—	4	1	no	—
1352	C₄	—	53	2	no	—
1353	C₄	—	106	1	no	—
1354	C₄	—	106	1	no	—
1355	C₄	—	106	1	no	—
1356	C₄	—	106	1	no	—
1357	C₄	—	106	1	no	—
1358	C₄	—	212	2	no	—
1359	C₄	—	212	1	no	—
1360	C₄	—	212	1	no	—
1361	C₄	—	212	1	no	—
1362	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1363	C₂	—	2	2	no	—
1364	C₂	—	4	4	no	—
1365	C₂	—	8	1	no	—
1366	C₂	—	53	4	no	—
1367	C₂	—	106	2	no	—
1368	C₂	—	424	1	no	—
1369	C₂	—	212	4	no	—
1370	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1371	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1372	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3114	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#447×D₅₃	C₂
hypercenter	#3114	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3114
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #529×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284858	C₂	semidirect
4. #20284857	C₂	semidirect
5. #20284856	C₂	semidirect
6. #20284855	C₂	semidirect
7. #20284854	C₂	semidirect
8. #20284853	C₂	semidirect
9. #20284852	C₂	semidirect
10. #20284851	C₂	semidirect
11. #20284850	C₂	semidirect
12. #20284849	C₂	semidirect
13. #20284848	C₂	semidirect
14. #483×D₅₃	C₂	semidirect
15. #480×D₅₃	C₂	semidirect
16. #478×D₅₃	C₂	semidirect
17. #463×D₅₃	C₂	semidirect
18. #450×D₅₃	C₂	semidirect
20. #442×D₅₃	C₂	semidirect
21. #440×D₅₃	C₂	semidirect
22. #432×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3114	C₂	semidirect
28. #16811160	C₂²	semidirect
29. #16811159	C₂²	semidirect
30. #16811158	C₂²	semidirect
31. #16811157	C₂²	semidirect
33. #16811155	C₂²	semidirect
34. #16811154	C₂²	semidirect
36. #16811152	C₂²	semidirect
40. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
58. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810955	C₂²	semidirect
66. #16810954	C₂²	semidirect
67. #16810953	C₂²	semidirect
68. #16810952	C₂²	semidirect
69. #16810951	C₂²	semidirect
70. #16810938	C₂²	semidirect
71. #16810937	C₂²	semidirect
72. #16810936	C₂²	semidirect
73. #16810935	C₂²	semidirect
74. #16810934	C₂²	semidirect
75. #16810926	C₂²	semidirect
76. #16810925	C₂²	semidirect
77. #16810924	C₂²	semidirect
78. #16810923	C₂²	semidirect
79. #16810922	C₂²	semidirect
80. #16810921	C₂²	semidirect
81. #16810920	C₂²	semidirect
82. #16810841	C₂²	semidirect
83. #16810840	C₂²	semidirect
84. #16810839	C₂²	semidirect
85. #16810838	C₂²	semidirect
86. #16810837	C₂²	semidirect
87. #16810836	C₂²	semidirect
88. #16810835	C₂²	semidirect
89. #16810776	C₂²	semidirect
90. #16810775	C₂²	semidirect
91. #16810774	C₂²	semidirect
92. #16810773	C₂²	semidirect
93. #16810772	C₂²	semidirect
99. #16810736	C₂²	semidirect
100. #16810735	C₂²	semidirect
101. #16810734	C₂²	semidirect
102. #16810733	C₂²	semidirect
103. #16810733	C₂²	semidirect
104. #16810732	C₂²	semidirect
105. #16810732	C₂²	semidirect
106. #16810726	C₂²	semidirect
107. #16810725	C₂²	semidirect
108. #16810724	C₂²	semidirect
109. #16810723	C₂²	semidirect
110. #16810722	C₂²	semidirect
111. #16810721	C₂²	semidirect
112. #16810720	C₂²	semidirect
113. #16810680	C₂²	semidirect
114. #16810679	C₂²	semidirect
115. #16810678	C₂²	semidirect
116. #16810677	C₂²	semidirect
117. #16810677	C₂²	semidirect
118. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
124. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
127. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
180. #13133209	C₂³	semidirect
181. #13133208	C₂³	semidirect
182. #13133208	C₂³	semidirect
185. #13133206	C₂³	semidirect
186. #13133205	C₂³	semidirect
187. #13133204	C₂³	semidirect
207. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
209. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
211. #13133182	C₂³	semidirect
217. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
223. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
229. #13133179	C₂³	semidirect
287. #13133151	C₂³	semidirect
288. #13133150	C₂³	semidirect
289. #13133150	C₂³	semidirect
290. #13133149	C₂³	semidirect
291. #13133148	C₂³	semidirect
292. #13133148	C₂³	semidirect
293. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
294. #13133146	C₂³	semidirect
295. #13133146	C₂³	semidirect
296. #13133142	C₂³	semidirect
297. #13133141	C₂³	semidirect
298. #13133140	C₂³	semidirect
301. #13133139	C₂³	semidirect
304. #13133138	C₂³	semidirect
307. #13133137	C₂³	semidirect
312. #13133128	C₂³	semidirect
313. #13133127	C₂³	semidirect
314. #13133127	C₂³	semidirect
320. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
321. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
325. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
331. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
336. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
337. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
338. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
339. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
342. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
345. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
690. #3114	D₅₃	direct (N × H)
709. D₅₃	#3114	direct (N × H)
725. #529	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
758. #483	C₂×D₅₃	semidirect
764. #480	C₂×D₅₃	semidirect
772. #478	C₂×D₅₃	semidirect
780. #463	C₂×D₅₃	semidirect
786. #450	C₂×D₅₃	semidirect
800. #442	C₂×D₅₃	semidirect
808. #440	C₂×D₅₃	semidirect
814. #432	C₂×D₅₃	semidirect
825. C₅₃	C₂×#3114	semidirect
877. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
883. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
909. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
947. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
998. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1002. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1006. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1010. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1022. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1032. #97	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#529×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20284858	2
#20284857	2
#20284856	2
#20284855	2
#20284854	2
#20284853	2
#20284852	2
#20284851	2
#20284850	2
#20284849	2
#20284848	2
#483×D₅₃	2
#480×D₅₃	2
#478×D₅₃	2
#463×D₅₃	2
#450×D₅₃	2
#447×D₅₃	2
#442×D₅₃	2
#440×D₅₃	2
#432×D₅₃	2
C₅₃×#3114	2
C₂×#3114	53

Subgroups — D53×#3114 #28252198

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3114 #28252198