Subgroups — C₂×#20284851 #28252202

Order 13568.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284851	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#16810733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811155	—	2	4	no	—
23	#16811155	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
37	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
38	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#13133176	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810955	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810935	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810922	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810921	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810837	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810836	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810775	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810755	C₂²	1	8	yes	—
51	#16810733	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810725	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810723	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810678	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₅₃×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
96	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
98	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13133210	—	2	8	no	—
104	#13133208	—	2	2	no	—
105	#13133208	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#13133204	—	2	2	no	—
107	#13133204	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#13133199	—	2	8	no	—
109	#13133197	—	2	2	no	—
110	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
111	#13133188	—	2	2	no	—
112	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
116	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
117	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133179	—	2	2	no	—
120	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
123	#13133177	—	2	8	no	—
124	#13133176	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
130	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133151	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133128	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
221	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
226	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
246	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	#11719923	—	2	8	no	—
264	#11719922	—	2	8	no	—
265	#11719921	—	2	4	no	—
266	#11719921	—	2	4	no	—
267	#11719921	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#11719919	—	2	4	no	—
275	#11719919	—	2	4	no	—
276	#11719919	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#88322	—	2	2	no	—
283	C₂×#88322	—	2	2	no	—
284	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#11719913	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
307	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
313	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	D₂₁₂	—	2	4	no	—
344	D₂₁₂	—	2	2	no	—
345	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
354	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
356	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
357	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
359	#88322	—	2	2	no	—
360	#88322	—	2	2	no	—
361	C₂×#3114	—	53	1	no	maximal, Sylow
362	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
383	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₅₃	#525	1	2	yes	—
388	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	Dic₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×#529	—	53	1	no	—
397	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
398	#3114	—	53	16	no	—
399	C₂×#483	—	53	1	no	—
400	C₂×#480	—	53	1	no	—
401	C₂×#478	—	53	1	no	—
402	C₂×#478	—	53	1	no	—
403	C₂×#463	—	53	1	no	—
404	C₂×#463	—	53	1	no	—
405	C₂×#450	—	53	1	no	—
406	C₂×#447	—	53	1	no	—
407	C₂×#442	—	53	1	no	—
408	C₂×#442	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#440	—	53	1	no	—
410	C₂×#440	—	53	1	no	—
411	C₂×#432	—	53	1	no	—
412	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₅₃	#3114	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
418	D₅₃	—	2	4	no	—
419	D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
421	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
422	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
423	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
424	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
425	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
426	#529	—	53	8	no	—
427	#529	—	106	4	no	—
428	C₂×#126	—	106	1	no	—
429	C₂×#125	—	53	1	no	—
430	C₂×#124	—	53	1	no	—
431	C₂×#123	—	106	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
433	C₂×#121	—	53	1	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×#117	—	106	1	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
448	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
449	#483	—	53	8	no	—
450	#480	—	53	8	no	—
451	#478	—	53	8	no	—
452	#478	—	53	8	no	—
453	#463	—	53	8	no	—
454	#463	—	53	8	no	—
455	#450	—	53	8	no	—
456	#447	—	53	8	no	—
457	#442	—	53	8	no	—
458	#442	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
459	#440	—	53	8	no	—
460	#440	—	53	8	no	—
461	#432	—	53	8	no	—
462	C₂×#107	—	53	1	no	—
463	C₂×#107	—	53	1	no	—
464	C₂×#106	—	53	1	no	—
465	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
468	C₂×#103	—	53	1	no	—
469	C₂×#103	—	53	1	no	—
470	C₂×#102	—	53	1	no	—
471	C₂×#102	—	53	1	no	—
472	C₂×#102	—	53	1	no	—
473	C₂×#102	—	53	1	no	—
474	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
478	C₂×#97	—	53	1	no	—
479	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₅₃	C₂×#3114	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂⁵	—	106	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
499	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
507	C₂×D₈	—	2	4	no	—
508	C₂×D₈	—	53	4	no	—
509	C₂×D₈	—	106	4	no	—
510	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
511	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
513	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	#126	—	106	8	no	—
516	#125	—	53	4	no	—
517	#125	—	106	2	no	—
518	#124	—	53	4	no	—
519	#124	—	106	2	no	—
520	#123	—	106	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
523	#121	—	53	4	no	—
524	#121	—	106	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	53	4	no	—
530	C₄×D₄	—	53	4	no	—
531	C₄×D₄	—	53	4	no	—
532	C₄×D₄	—	106	8	no	—
533	C₄×D₄	—	106	2	no	—
534	C₄×D₄	—	106	8	no	—
535	C₄×D₄	—	106	2	no	—
536	C₄×D₄	—	106	8	no	—
537	C₄×D₄	—	106	2	no	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
540	#117	—	106	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	#107	—	53	4	no	—
570	#107	—	53	4	no	—
571	#106	—	53	4	no	—
572	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
573	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
575	#103	—	53	4	no	—
576	#103	—	53	4	no	—
577	#102	—	53	4	no	—
578	#102	—	53	4	no	—
579	#102	—	53	4	no	—
580	#102	—	53	4	no	—
581	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
582	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
583	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
585	#97	—	53	4	no	—
586	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	53	1	no	—
590	C₂⁴	—	106	4	no	—
591	C₂⁴	—	106	8	no	—
592	C₂⁴	—	106	1	no	—
593	C₂⁴	—	212	4	no	—
594	C₂⁴	—	212	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	53	4	no	—
605	C₂×D₄	—	53	2	no	—
606	C₂×D₄	—	106	4	no	—
607	C₂×D₄	—	106	8	no	—
608	C₂×D₄	—	106	16	no	—
609	C₂×D₄	—	106	8	no	—
610	C₂×D₄	—	106	8	no	—
611	C₂×D₄	—	106	4	no	—
612	C₂×D₄	—	106	1	no	—
613	C₂×D₄	—	106	2	no	—
614	C₂×D₄	—	212	4	no	—
615	C₂×D₄	#11719945	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
644	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
647	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	SD₁₆	—	106	8	no	—
651	SD₁₆	—	106	8	no	—
652	D₈	—	2	8	no	—
653	D₈	—	106	8	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	53	2	no	—
657	C₂×C₈	—	53	2	no	—
658	C₂×C₈	—	106	2	no	—
659	C₂×C₈	—	106	2	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₄²	—	53	4	no	—
685	C₄²	—	53	2	no	—
686	C₄²	—	53	4	no	—
687	C₄²	—	53	2	no	—
688	C₄²	—	106	4	no	—
689	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	53	4	no	—
700	C₂³	—	53	2	no	—
701	C₂³	—	106	16	no	—
702	C₂³	—	106	2	no	—
703	C₂³	—	106	2	no	—
704	C₂³	—	106	4	no	—
705	C₂³	—	106	2	no	—
706	C₂³	—	212	8	no	—
707	C₂³	—	212	8	no	—
708	C₂³	—	212	32	no	—
709	C₂³	—	212	2	no	—
710	C₂³	—	212	2	no	—
711	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	106	2	no	—
713	Q₈	—	106	2	no	—
714	Q₈	—	212	2	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	53	4	no	—
721	D₄	—	106	16	no	—
722	D₄	—	106	4	no	—
723	D₄	—	106	2	no	—
724	D₄	—	212	8	no	—
725	D₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄	—	106	8	no	—
738	C₂×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₄	—	212	4	no	—
748	C₂×C₄	—	212	8	no	—
749	C₂×C₄	—	212	8	no	—
750	C₂×C₄	—	212	8	no	—
751	C₂×C₄	—	212	8	no	—
752	C₂×C₄	—	212	2	no	—
753	C₂×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₈	—	2	2	no	—
762	C₈	—	2	2	no	—
763	C₈	—	106	2	no	—
764	C₈	—	106	2	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	8	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	8	4	no	—
773	C₂²	—	53	4	no	—
774	C₂²	—	106	2	no	—
775	C₂²	—	106	8	no	—
776	C₂²	—	106	2	no	—
777	C₂²	—	106	4	no	—
778	C₂²	—	212	32	no	—
779	C₂²	—	212	2	no	—
780	C₂²	—	212	2	no	—
781	C₂²	—	212	8	no	—
782	C₂²	#16811132	1	2	yes	—
783	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²	#16811419	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	106	2	no	—
791	C₄	—	106	2	no	—
792	C₄	—	106	2	no	—
793	C₄	—	212	2	no	—
794	C₄	—	212	2	no	—
795	C₄	—	212	2	no	—
796	C₄	#16811132	1	2	yes	—
797	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
799	C₂	—	4	4	no	—
800	C₂	—	8	2	no	—
801	C₂	—	106	4	no	—
802	C₂	—	212	4	no	—
803	C₂	#20284851	1	4	yes	direct product factor
804	C₂	C₂×#16811132	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16810755	C₂
hypercenter	C₂×#442	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3114
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811155	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284851	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810955	C₂	semidirect
5. C₂×#16810935	C₂	semidirect
6. C₂×#16810922	C₂	semidirect
7. C₂×#16810921	C₂	semidirect
8. C₂×#16810837	C₂	semidirect
9. C₂×#16810836	C₂	semidirect
10. C₂×#16810775	C₂	semidirect
12. C₂×#16810733	C₂	semidirect
13. C₂×#16810725	C₂	semidirect
14. C₂×#16810723	C₂	semidirect
15. C₂×#16810678	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#442	C₂	semidirect
23. #16811155	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
38. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810955	C₂²	semidirect
44. #16810935	C₂²	semidirect
45. #16810922	C₂²	semidirect
46. #16810921	C₂²	semidirect
47. #16810837	C₂²	semidirect
48. #16810836	C₂²	semidirect
49. #16810775	C₂²	semidirect
51. #16810733	C₂²	semidirect
52. #16810725	C₂²	semidirect
53. #16810723	C₂²	semidirect
54. #16810678	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
73. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
105. #13133208	C₂³	semidirect
107. #13133204	C₂³	semidirect
114. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
148. #13133151	C₂³	semidirect
149. #13133150	C₂³	semidirect
150. #13133148	C₂³	semidirect
151. #13133146	C₂³	semidirect
152. #13133146	C₂³	semidirect
153. #13133142	C₂³	semidirect
154. #13133140	C₂³	semidirect
157. #13133138	C₂³	semidirect
161. #13133128	C₂³	semidirect
173. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
179. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
181. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
182. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
408. C₂×#442	D₅₃	semidirect
414. C₂×C₅₃	#3114	semidirect
444. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
458. #442	C₂×D₅₃	semidirect
465. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
475. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
479. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
480. C₅₃	C₂×#3114	semidirect
539. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
572. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
582. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
586. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
803. C₂	#20284851	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811155	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20284851	2
C₂×#16810955	2
C₂×#16810935	2
C₂×#16810922	2
C₂×#16810921	2
C₂×#16810837	2
C₂×#16810836	2
C₂×#16810775	2
C₂×#16810755	2
C₂×#16810733	2
C₂×#16810725	2
C₂×#16810723	2
C₂×#16810678	2
C₂×C₅₃×#442	2
C₂×#3114	53

Subgroups — C2×#20284851 #28252202

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284851 #28252202