Subgroups — D₅₃×#3109 #28252246

Order 13568.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20284803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#481×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#476×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#459×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#447×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#442×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#432×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
21	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
22	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811172	—	2	1	no	—
25	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811170	—	2	1	no	—
27	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811169	—	2	1	no	—
29	#16811168	—	2	1	no	—
30	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
34	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
35	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810943	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810940	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810912	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810911	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810736	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810735	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810734	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#106×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
88	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
105	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
134	D₈×D₅₃	—	2	16	no	—
135	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133216	—	2	1	no	—
138	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#13133215	—	2	1	no	—
140	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#13133213	—	2	1	no	—
142	#13133213	—	2	1	no	—
143	#13133213	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#13133206	—	2	1	no	—
145	#13133205	—	2	1	no	—
146	#13133204	—	2	1	no	—
147	#13133203	—	2	2	no	—
148	#13133203	—	2	2	no	—
149	#13133192	—	2	1	no	—
150	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133191	—	2	1	no	—
152	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133190	—	2	2	no	—
154	#13133190	—	2	2	no	—
155	#13133189	—	2	2	no	—
156	#13133189	—	2	2	no	—
157	#13133188	—	2	1	no	—
158	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
165	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
167	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#13133179	—	2	1	no	—
172	#13133179	—	2	1	no	—
173	#13133179	—	2	1	no	—
174	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	#13133177	—	2	2	no	—
184	#13133177	—	2	2	no	—
185	#13133177	—	2	2	no	—
186	#13133177	—	2	2	no	—
187	#13133177	—	2	2	no	—
188	#13133177	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
199	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
225	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
227	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
230	#13133128	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133127	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
236	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
239	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
240	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
251	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
253	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
254	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	#11719949	—	4	4	no	—
299	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
300	#11719947	—	4	4	no	—
301	#11719947	—	4	8	no	—
302	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
303	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
304	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
308	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
309	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
310	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
311	D₄×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
312	#11719945	—	4	8	no	—
313	#11719945	—	4	4	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	#11719922	—	2	8	no	—
374	#11719922	—	2	8	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
404	D₄₂₄	—	2	8	no	—
405	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
430	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
433	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
434	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
436	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
437	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
438	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
439	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	D₂₁₂	—	2	4	no	—
478	D₂₁₂	—	2	2	no	—
479	D₂₁₂	—	2	4	no	—
480	D₂₁₂	—	4	2	no	—
481	D₂₁₂	—	4	4	no	—
482	D₂₁₂	—	4	2	no	—
483	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	complemented
484	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
504	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
505	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
506	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
507	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
508	#88322	—	2	4	no	—
509	C₂×#3109	—	53	1	no	maximal, Sylow
510	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
520	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
534	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
535	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
536	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
537	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
538	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
545	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
546	Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	Dic₅₃	—	4	2	no	—
551	Dic₅₃	—	4	2	no	—
552	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
553	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
554	C₂×#532	—	53	1	no	—
555	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
556	#3109	—	53	2	no	—
557	#3109	—	53	2	no	—
558	#3109	—	53	2	no	—
559	#3109	—	53	2	no	—
560	#3109	—	53	4	no	—
561	#3109	—	53	1	no	—
562	#3109	—	53	1	no	—
563	#3109	—	53	1	no	—
564	#3109	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
565	C₂×#481	—	53	2	no	—
566	C₂×#476	—	53	2	no	—
567	C₂×#459	—	53	2	no	—
568	C₂×#447	—	53	2	no	—
569	C₂×#442	—	53	4	no	—
570	C₂×#432	—	53	1	no	—
571	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
574	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
577	D₅₃	—	2	2	no	—
578	D₅₃	—	4	4	no	—
579	D₅₃	—	8	2	no	—
580	D₅₃	#3109	1	4	yes	direct product factor
581	C₂²×#41	—	106	1	no	—
582	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
583	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
584	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
585	#532	—	53	1	no	—
586	#532	—	53	1	no	—
587	#532	—	53	2	no	—
588	#532	—	53	2	no	—
589	#532	—	53	1	no	—
590	#532	—	106	1	no	—
591	#532	—	106	1	no	—
592	#532	—	106	1	no	—
593	#532	—	106	1	no	—
594	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
596	C₂×#127	—	53	1	no	—
597	C₂×#124	—	106	1	no	—
598	C₂×#121	—	53	2	no	—
599	C₂×#121	—	106	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
618	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
619	#481	—	53	2	no	—
620	#481	—	53	2	no	—
621	#481	—	53	4	no	—
622	#481	—	53	4	no	—
623	#481	—	53	2	no	—
624	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
625	#476	—	53	2	no	—
626	#476	—	53	2	no	—
627	#476	—	53	4	no	—
628	#476	—	53	2	no	—
629	#476	—	53	4	no	—
630	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
631	#459	—	53	4	no	—
632	#459	—	53	2	no	—
633	#459	—	53	2	no	—
634	#459	—	53	2	no	—
635	#459	—	53	4	no	—
636	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
637	#447	—	53	2	no	—
638	#447	—	53	4	no	—
639	#447	—	53	2	no	—
640	#447	—	53	4	no	—
641	#447	—	53	2	no	—
642	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	#442	—	53	4	no	—
644	#442	—	53	4	no	—
645	#442	—	53	4	no	—
646	#442	—	53	4	no	—
647	#442	—	53	4	no	—
648	#442	—	53	4	no	—
649	#442	—	53	4	no	—
650	#442	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
651	#432	—	53	1	no	—
652	#432	—	53	2	no	—
653	#432	—	53	2	no	—
654	#432	—	53	2	no	—
655	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₂×#106	—	53	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
658	C₂×#102	—	53	4	no	—
659	C₂×#102	—	53	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
661	C₂×#97	—	53	2	no	—
662	C₅₃	C₂×#3109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂⁵	—	106	1	no	—
664	C₂×#41	—	2	1	no	—
665	C₂×#41	—	106	2	no	—
666	C₂×#41	—	106	2	no	—
667	C₂×#41	—	106	1	no	—
668	C₂×#41	—	106	1	no	—
669	C₂×#41	—	106	1	no	—
670	C₂×#41	—	212	8	no	—
671	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
682	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
683	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
698	C₂×D₈	—	53	4	no	—
699	C₂×D₈	—	53	4	no	—
700	C₂×D₈	—	53	4	no	—
701	C₂×D₈	—	106	16	no	—
702	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
703	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#127	—	53	2	no	—
710	#127	—	53	1	no	—
711	#127	—	106	1	no	—
712	#127	—	106	1	no	—
713	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#124	—	2	1	no	—
715	#124	—	106	2	no	—
716	#124	—	106	2	no	—
717	#124	—	106	1	no	—
718	#124	—	106	1	no	—
719	#124	—	106	1	no	—
720	#121	—	2	1	no	—
721	#121	—	53	2	no	—
722	#121	—	53	2	no	—
723	#121	—	53	2	no	—
724	#121	—	106	2	no	—
725	#121	—	106	2	no	—
726	#121	—	106	1	no	—
727	#121	—	106	2	no	—
728	#121	—	106	1	no	—
729	#121	—	106	2	no	—
730	#121	—	106	1	no	—
731	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₄×D₄	—	2	1	no	—
733	C₄×D₄	—	2	1	no	—
734	C₄×D₄	—	2	1	no	—
735	C₄×D₄	—	53	2	no	—
736	C₄×D₄	—	53	2	no	—
737	C₄×D₄	—	53	2	no	—
738	C₄×D₄	—	53	2	no	—
739	C₄×D₄	—	53	2	no	—
740	C₄×D₄	—	53	2	no	—
741	C₄×D₄	—	53	2	no	—
742	C₄×D₄	—	53	2	no	—
743	C₄×D₄	—	53	2	no	—
744	C₄×D₄	—	106	2	no	—
745	C₄×D₄	—	106	2	no	—
746	C₄×D₄	—	106	2	no	—
747	C₄×D₄	—	106	2	no	—
748	C₄×D₄	—	106	2	no	—
749	C₄×D₄	—	106	2	no	—
750	C₄×D₄	—	106	1	no	—
751	C₄×D₄	—	106	1	no	—
752	C₄×D₄	—	106	1	no	—
753	C₄×D₄	—	106	2	no	—
754	C₄×D₄	—	106	2	no	—
755	C₄×D₄	—	106	2	no	—
756	C₄×D₄	—	106	2	no	—
757	C₄×D₄	—	106	2	no	—
758	C₄×D₄	—	106	2	no	—
759	C₄×D₄	—	106	1	no	—
760	C₄×D₄	—	106	1	no	—
761	C₄×D₄	—	106	1	no	—
762	C₄×D₄	—	106	1	no	—
763	C₄×D₄	—	106	1	no	—
764	C₄×D₄	—	106	1	no	—
765	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
768	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	#106	—	53	4	no	—
800	#106	—	53	4	no	—
801	#106	—	53	4	no	—
802	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
803	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
804	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
805	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
806	#102	—	53	4	no	—
807	#102	—	53	4	no	—
808	#102	—	53	4	no	—
809	#102	—	53	4	no	—
810	#102	—	53	4	no	—
811	#102	—	53	4	no	—
812	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
813	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
814	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
816	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#97	—	53	4	no	—
818	#97	—	53	2	no	—
819	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
820	C₂⁴	—	2	1	no	—
821	C₂⁴	—	53	1	no	—
822	C₂⁴	—	106	2	no	—
823	C₂⁴	—	106	2	no	—
824	C₂⁴	—	106	2	no	—
825	C₂⁴	—	106	8	no	—
826	C₂⁴	—	106	1	no	—
827	C₂⁴	—	212	4	no	—
828	C₂⁴	—	212	4	no	—
829	#41	—	4	4	no	—
830	#41	—	212	4	no	—
831	#41	—	212	8	no	—
832	#41	—	212	4	no	—
833	#41	—	212	8	no	—
834	#41	—	212	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	1	no	—
842	C₂×D₄	—	2	1	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	53	8	no	—
845	C₂×D₄	—	53	2	no	—
846	C₂×D₄	—	53	2	no	—
847	C₂×D₄	—	106	4	no	—
848	C₂×D₄	—	106	2	no	—
849	C₂×D₄	—	106	4	no	—
850	C₂×D₄	—	106	8	no	—
851	C₂×D₄	—	106	2	no	—
852	C₂×D₄	—	106	2	no	—
853	C₂×D₄	—	106	2	no	—
854	C₂×D₄	—	106	2	no	—
855	C₂×D₄	—	106	2	no	—
856	C₂×D₄	—	106	4	no	—
857	C₂×D₄	—	106	8	no	—
858	C₂×D₄	—	106	8	no	—
859	C₂×D₄	—	106	8	no	—
860	C₂×D₄	—	106	4	no	—
861	C₂×D₄	—	106	2	no	—
862	C₂×D₄	—	106	2	no	—
863	C₂×D₄	—	106	1	no	—
864	C₂×D₄	—	106	1	no	—
865	C₂×D₄	—	106	1	no	—
866	C₂×D₄	—	212	4	no	—
867	C₂×D₄	—	212	4	no	—
868	C₂×D₄	—	212	8	no	—
869	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
911	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
913	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
914	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
916	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	D₈	—	2	8	no	—
920	D₈	—	106	8	no	—
921	D₈	—	106	8	no	—
922	D₈	—	106	8	no	—
923	C₂×C₈	—	53	4	no	—
924	C₂×C₈	—	106	8	no	—
925	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄²	—	53	1	no	—
955	C₄²	—	53	1	no	—
956	C₄²	—	53	1	no	—
957	C₄²	—	53	1	no	—
958	C₄²	—	53	1	no	—
959	C₄²	—	53	1	no	—
960	C₄²	—	53	1	no	—
961	C₄²	—	53	1	no	—
962	C₄²	—	53	1	no	—
963	C₄²	—	53	1	no	—
964	C₄²	—	53	1	no	—
965	C₄²	—	53	1	no	—
966	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	—	2	4	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	53	1	no	—
976	C₂³	—	53	4	no	—
977	C₂³	—	53	1	no	—
978	C₂³	—	106	2	no	—
979	C₂³	—	106	2	no	—
980	C₂³	—	106	8	no	—
981	C₂³	—	106	4	no	—
982	C₂³	—	106	8	no	—
983	C₂³	—	106	2	no	—
984	C₂³	—	106	2	no	—
985	C₂³	—	212	2	no	—
986	C₂³	—	212	4	no	—
987	C₂³	—	212	4	no	—
988	C₂³	—	212	4	no	—
989	C₂³	—	212	4	no	—
990	C₂³	—	212	4	no	—
991	C₂³	—	212	4	no	—
992	C₂³	—	212	4	no	—
993	C₂³	—	212	32	no	—
994	C₂³	—	212	2	no	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	212	2	no	—
998	Q₈	—	212	4	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	4	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	4	4	no	—
1004	D₄	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	53	4	no	—
1006	D₄	—	106	4	no	—
1007	D₄	—	106	8	no	—
1008	D₄	—	106	8	no	—
1009	D₄	—	106	2	no	—
1010	D₄	—	106	4	no	—
1011	D₄	—	212	2	no	—
1012	D₄	—	212	4	no	—
1013	D₄	—	212	4	no	—
1014	D₄	—	212	4	no	—
1015	D₄	—	212	4	no	—
1016	D₄	—	212	4	no	—
1017	D₄	—	212	4	no	—
1018	D₄	—	212	2	no	—
1019	D₄	#41×D₅₃	1	4	yes	complemented
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	4	no	—
1072	C₈	—	106	4	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	4	8	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	53	2	no	—
1083	C₂²	—	53	2	no	—
1084	C₂²	—	53	2	no	—
1085	C₂²	—	53	2	no	—
1086	C₂²	—	106	8	no	—
1087	C₂²	—	106	1	no	—
1088	C₂²	—	106	1	no	—
1089	C₂²	—	106	4	no	—
1090	C₂²	—	424	8	no	—
1091	C₂²	—	212	8	no	—
1092	C₂²	—	212	16	no	—
1093	C₂²	—	212	16	no	—
1094	C₂²	—	212	2	no	—
1095	C₂²	—	212	2	no	—
1096	C₂²	—	212	2	no	—
1097	C₂²	—	212	2	no	—
1098	C₂²	—	212	2	no	—
1099	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	53	2	no	—
1108	C₄	—	53	2	no	—
1109	C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄	—	212	2	no	—
1114	C₄	—	212	2	no	—
1115	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₂	—	2	2	no	—
1118	C₂	—	4	4	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	53	4	no	—
1121	C₂	—	106	2	no	—
1122	C₂	—	424	2	no	—
1123	C₂	—	212	4	no	—
1124	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3109	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3109
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #532×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284808	C₂	semidirect
4. #20284807	C₂	semidirect
5. #20284806	C₂	semidirect
6. #20284805	C₂	semidirect
7. #20284804	C₂	semidirect
8. #20284803	C₂	semidirect
9. #20284802	C₂	semidirect
10. #20284801	C₂	semidirect
11. #481×D₅₃	C₂	semidirect
12. #476×D₅₃	C₂	semidirect
13. #459×D₅₃	C₂	semidirect
14. #447×D₅₃	C₂	semidirect
15. #442×D₅₃	C₂	semidirect
16. #432×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3109	C₂	semidirect
22. #16811174	C₂²	semidirect
23. #16811173	C₂²	semidirect
25. #16811171	C₂²	semidirect
27. #16811170	C₂²	semidirect
30. #16811168	C₂²	semidirect
31. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
32. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
48. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
54. #16810943	C₂²	semidirect
55. #16810942	C₂²	semidirect
56. #16810941	C₂²	semidirect
57. #16810940	C₂²	semidirect
58. #16810939	C₂²	semidirect
59. #16810914	C₂²	semidirect
60. #16810913	C₂²	semidirect
61. #16810912	C₂²	semidirect
62. #16810911	C₂²	semidirect
63. #16810910	C₂²	semidirect
64. #16810819	C₂²	semidirect
65. #16810818	C₂²	semidirect
66. #16810817	C₂²	semidirect
67. #16810816	C₂²	semidirect
68. #16810815	C₂²	semidirect
69. #16810759	C₂²	semidirect
70. #16810758	C₂²	semidirect
71. #16810757	C₂²	semidirect
72. #16810756	C₂²	semidirect
73. #16810755	C₂²	semidirect
74. #16810736	C₂²	semidirect
75. #16810735	C₂²	semidirect
76. #16810734	C₂²	semidirect
77. #16810733	C₂²	semidirect
78. #16810733	C₂²	semidirect
79. #16810732	C₂²	semidirect
80. #16810732	C₂²	semidirect
81. #16810680	C₂²	semidirect
82. #16810679	C₂²	semidirect
83. #16810678	C₂²	semidirect
84. #16810677	C₂²	semidirect
85. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
88. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
90. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
136. #13133217	C₂³	semidirect
138. #13133216	C₂³	semidirect
140. #13133214	C₂³	semidirect
143. #13133213	C₂³	semidirect
164. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
170. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
176. #13133179	C₂³	semidirect
217. #13133149	C₂³	semidirect
218. #13133148	C₂³	semidirect
219. #13133148	C₂³	semidirect
220. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
221. #13133146	C₂³	semidirect
223. #13133139	C₂³	semidirect
225. #13133138	C₂³	semidirect
227. #13133137	C₂³	semidirect
230. #13133128	C₂³	semidirect
231. #13133127	C₂³	semidirect
236. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
237. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
246. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
250. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
251. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
253. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
255. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
311. D₄×D₅₃	#41	semidirect
439. D₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
483. D₂₁₂	C₂×#41	semidirect
564. #3109	D₅₃	direct (N × H)
580. D₅₃	#3109	direct (N × H)
594. #532	C₂×D₅₃	semidirect
615. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
624. #481	C₂×D₅₃	semidirect
630. #476	C₂×D₅₃	semidirect
636. #459	C₂×D₅₃	semidirect
642. #447	C₂×D₅₃	semidirect
650. #442	C₂×D₅₃	semidirect
655. #432	C₂×D₅₃	semidirect
662. C₅₃	C₂×#3109	semidirect
708. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
713. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
767. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
802. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
805. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
813. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
819. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
1019. D₄	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20284808	2
#20284807	2
#20284806	2
#20284805	2
#20284804	2
#20284803	2
#20284802	2
#20284801	2
#481×D₅₃	2
#476×D₅₃	2
#459×D₅₃	2
#447×D₅₃	2
#442×D₅₃	2
#432×D₅₃	2
C₅₃×#3109	2
C₂×#3109	53

Subgroups — D53×#3109 #28252246

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3109 #28252246