Subgroups — D₅₃×#3122 #28252379

Order 13568.

2338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#540×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#518×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#482×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#478×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#459×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#447×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#442×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#433×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811225	—	2	2	no	—
28	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811223	—	2	2	no	—
30	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
33	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
34	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811096	—	2	2	no	—
39	#16811095	—	2	2	no	—
40	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
49	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
136	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
137	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#13133213	—	2	2	no	—
142	#13133213	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#13133208	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#13133207	—	2	2	no	—
146	#13133202	—	2	2	no	—
147	#13133202	—	2	2	no	—
148	#13133201	—	2	2	no	—
149	#13133200	—	2	2	no	—
150	#13133199	—	2	2	no	—
151	#13133199	—	2	2	no	—
152	#13133198	—	2	2	no	—
153	#13133192	—	2	2	no	—
154	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133191	—	2	2	no	—
156	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133190	—	2	2	no	—
158	#13133190	—	2	2	no	—
159	#13133190	—	2	2	no	—
160	#13133189	—	2	2	no	—
161	#13133189	—	2	2	no	—
162	#13133189	—	2	2	no	—
163	#13133188	—	2	2	no	—
164	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
169	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#13133179	—	2	2	no	—
174	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	#13133177	—	2	2	no	—
183	#13133177	—	2	2	no	—
184	#13133177	—	2	2	no	—
185	#13133177	—	2	2	no	—
186	#13133177	—	2	2	no	—
187	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133175	D₄	1	2	yes	—
190	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133174	—	2	1	no	—
192	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133173	—	2	1	no	—
195	#13133173	D₄	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
202	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
213	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
251	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
266	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
276	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
300	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
301	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
307	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
308	D₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
309	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
334	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	#11719922	—	2	4	no	—
357	#11719922	—	2	4	no	—
358	#11719922	—	2	4	no	—
359	#11719922	—	2	4	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	#11719921	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
389	D₄₂₄	—	2	4	no	—
390	D₄₂₄	—	2	4	no	—
391	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
417	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
421	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
422	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	D₂₁₂	—	2	4	no	—
451	D₂₁₂	—	2	2	no	—
452	D₂₁₂	—	2	2	no	—
453	D₂₁₂	—	2	2	no	—
454	D₂₁₂	—	8	2	no	—
455	D₂₁₂	—	8	2	no	—
456	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
460	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
467	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
471	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
473	#88322	—	2	2	no	—
474	#88322	—	2	2	no	—
475	C₂×#3122	—	53	1	no	maximal, Sylow
476	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
485	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
497	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
498	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
499	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
500	C₂×D₅₃	#576	1	4	yes	—
501	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
507	Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
513	C₂×#540	—	53	1	no	—
514	C₂×#518	—	53	1	no	—
515	#3122	—	53	2	no	—
516	#3122	—	53	2	no	—
517	#3122	—	53	2	no	—
518	#3122	—	53	2	no	—
519	#3122	—	53	2	no	—
520	#3122	—	53	2	no	—
521	#3122	—	53	1	no	—
522	#3122	—	53	1	no	—
523	#3122	—	53	1	no	—
524	#3122	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
525	C₂×#482	—	53	2	no	—
526	C₂×#478	—	53	2	no	—
527	C₂×#459	—	53	2	no	—
528	C₂×#447	—	53	2	no	—
529	C₂×#442	—	53	2	no	—
530	C₂×C₄×D₈	—	53	2	no	—
531	C₂×#433	—	53	1	no	—
532	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	2	yes	—
537	D₅₃	—	4	1	no	—
538	D₅₃	—	4	4	no	—
539	D₅₃	—	8	2	no	—
540	D₅₃	#3122	1	4	yes	direct product factor
541	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
542	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
543	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
544	#540	—	53	1	no	—
545	#540	—	53	1	no	—
546	#540	—	53	2	no	—
547	#540	—	53	2	no	—
548	#540	—	53	1	no	—
549	#540	—	106	2	no	—
550	#540	—	106	2	no	—
551	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂×#127	—	53	1	no	—
553	C₂×#125	—	53	1	no	—
554	C₂×#123	—	106	2	no	—
555	C₂×#121	—	53	2	no	—
556	C₂×#121	—	106	2	no	—
557	#518	—	53	1	no	—
558	#518	—	53	2	no	—
559	#518	—	53	2	no	—
560	#518	—	53	1	no	—
561	#518	—	53	1	no	—
562	#518	—	106	2	no	—
563	#518	—	106	2	no	—
564	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
569	C₂×#117	—	53	1	no	—
570	C₂×#117	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
572	#482	—	53	2	no	—
573	#482	—	53	2	no	—
574	#482	—	53	2	no	—
575	#482	—	53	2	no	—
576	#482	—	53	2	no	—
577	#482	—	53	2	no	—
578	#482	—	53	2	no	—
579	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
580	#478	—	53	2	no	—
581	#478	—	53	2	no	—
582	#478	—	53	2	no	—
583	#478	—	53	2	no	—
584	#478	—	53	2	no	—
585	#478	—	53	2	no	—
586	#478	—	53	2	no	—
587	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
588	#459	—	53	2	no	—
589	#459	—	53	2	no	—
590	#459	—	53	2	no	—
591	#459	—	53	2	no	—
592	#459	—	53	2	no	—
593	#459	—	53	2	no	—
594	#459	—	53	2	no	—
595	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
596	#447	—	53	2	no	—
597	#447	—	53	2	no	—
598	#447	—	53	2	no	—
599	#447	—	53	2	no	—
600	#447	—	53	2	no	—
601	#447	—	53	2	no	—
602	#447	—	53	2	no	—
603	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
604	#442	—	53	2	no	—
605	#442	—	53	2	no	—
606	#442	—	53	2	no	—
607	#442	—	53	2	no	—
608	#442	—	53	2	no	—
609	#442	—	53	2	no	—
610	#442	—	53	2	no	—
611	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
612	C₄×D₈	—	53	2	no	—
613	C₄×D₈	—	53	2	no	—
614	C₄×D₈	—	53	2	no	—
615	C₄×D₈	—	53	2	no	—
616	C₄×D₈	—	53	2	no	—
617	C₄×D₈	—	53	2	no	—
618	C₄×D₈	—	53	2	no	—
619	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
620	#433	—	53	1	no	—
621	#433	—	53	2	no	—
622	#433	—	53	2	no	—
623	#433	—	53	1	no	—
624	#433	—	53	1	no	—
625	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂×#107	—	53	2	no	—
627	C₂×#106	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
629	C₂×#102	—	53	2	no	—
630	C₂×#102	—	53	2	no	—
631	C₂×#102	—	53	2	no	—
632	C₂×#102	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
634	C₂×#97	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
636	C₅₃	C₂×#3122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂⁵	—	106	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
647	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂×D₈	—	53	2	no	—
654	C₂×D₈	—	53	2	no	—
655	C₂×D₈	—	53	2	no	—
656	C₂×D₈	—	53	2	no	—
657	C₂×D₈	—	53	2	no	—
658	C₂×D₈	—	53	2	no	—
659	C₂×D₈	—	106	8	no	—
660	C₂×D₈	—	106	8	no	—
661	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
664	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
665	#127	—	53	2	no	—
666	#127	—	53	1	no	—
667	#127	—	106	2	no	—
668	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#125	—	53	2	no	—
670	#125	—	53	1	no	—
671	#125	—	106	2	no	—
672	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#123	—	2	2	no	—
674	#123	—	106	2	no	—
675	#123	—	106	2	no	—
676	#123	—	106	2	no	—
677	#123	—	106	2	no	—
678	#123	—	106	2	no	—
679	#123	—	106	2	no	—
680	#123	—	106	2	no	—
681	#121	—	2	2	no	—
682	#121	—	53	2	no	—
683	#121	—	53	2	no	—
684	#121	—	53	2	no	—
685	#121	—	106	2	no	—
686	#121	—	106	2	no	—
687	#121	—	106	2	no	—
688	#121	—	106	2	no	—
689	#121	—	106	2	no	—
690	#121	—	106	2	no	—
691	#121	—	106	2	no	—
692	#121	—	106	2	no	—
693	#121	—	106	2	no	—
694	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₄×D₄	—	2	2	no	—
696	C₄×D₄	—	53	2	no	—
697	C₄×D₄	—	53	2	no	—
698	C₄×D₄	—	53	2	no	—
699	C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₄×D₄	—	53	2	no	—
701	C₄×D₄	—	53	2	no	—
702	C₄×D₄	—	53	2	no	—
703	C₄×D₄	—	53	2	no	—
704	C₄×D₄	—	53	2	no	—
705	C₄×D₄	—	106	2	no	—
706	C₄×D₄	—	106	2	no	—
707	C₄×D₄	—	106	2	no	—
708	C₄×D₄	—	106	2	no	—
709	C₄×D₄	—	106	2	no	—
710	C₄×D₄	—	106	2	no	—
711	C₄×D₄	—	106	2	no	—
712	C₄×D₄	—	106	2	no	—
713	C₄×D₄	—	106	2	no	—
714	C₄×D₄	—	106	2	no	—
715	C₄×D₄	—	106	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	2	no	—
717	C₄×D₄	—	106	2	no	—
718	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
721	#117	—	53	1	no	—
722	#117	—	53	2	no	—
723	#117	—	53	2	no	—
724	#117	—	53	1	no	—
725	#117	—	53	1	no	—
726	#117	—	53	1	no	—
727	#117	—	53	2	no	—
728	#117	—	106	1	no	—
729	#117	—	106	1	no	—
730	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
753	#107	—	53	2	no	—
754	#107	—	53	2	no	—
755	#107	—	53	2	no	—
756	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
757	#106	—	53	2	no	—
758	#106	—	53	2	no	—
759	#106	—	53	2	no	—
760	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
761	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
764	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
765	#102	—	53	2	no	—
766	#102	—	53	2	no	—
767	#102	—	53	2	no	—
768	#102	—	53	2	no	—
769	#102	—	53	2	no	—
770	#102	—	53	2	no	—
771	#102	—	53	2	no	—
772	#102	—	53	2	no	—
773	#102	—	53	2	no	—
774	#102	—	53	2	no	—
775	#102	—	53	2	no	—
776	#102	—	53	2	no	—
777	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
780	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
781	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#97	—	53	2	no	—
786	#97	—	53	1	no	—
787	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
788	C₄×C₈	—	53	2	no	—
789	C₄×C₈	—	53	1	no	—
790	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
791	C₂⁴	—	2	1	no	—
792	C₂⁴	—	53	1	no	—
793	C₂⁴	—	106	2	no	—
794	C₂⁴	—	106	2	no	—
795	C₂⁴	—	106	2	no	—
796	C₂⁴	—	106	8	no	—
797	C₂⁴	—	106	1	no	—
798	C₂⁴	—	424	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	53	8	no	—
804	C₂×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂×D₄	—	53	2	no	—
806	C₂×D₄	—	106	4	no	—
807	C₂×D₄	—	106	2	no	—
808	C₂×D₄	—	106	4	no	—
809	C₂×D₄	—	106	4	no	—
810	C₂×D₄	—	106	4	no	—
811	C₂×D₄	—	106	2	no	—
812	C₂×D₄	—	106	2	no	—
813	C₂×D₄	—	106	2	no	—
814	C₂×D₄	—	106	2	no	—
815	C₂×D₄	—	106	2	no	—
816	C₂×D₄	—	106	4	no	—
817	C₂×D₄	—	106	8	no	—
818	C₂×D₄	—	106	8	no	—
819	C₂×D₄	—	106	8	no	—
820	C₂×D₄	—	106	4	no	—
821	C₂×D₄	—	106	2	no	—
822	C₂×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂×D₄	—	106	1	no	—
824	C₂×D₄	—	106	2	no	—
825	C₂×D₄	—	424	4	no	—
826	C₂×D₄	—	424	4	no	—
827	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	D₈	—	2	4	no	—
856	D₈	—	2	4	no	—
857	D₈	—	106	4	no	—
858	D₈	—	106	4	no	—
859	D₈	—	106	4	no	—
860	D₈	—	106	4	no	—
861	D₈	—	106	4	no	—
862	D₈	—	106	4	no	—
863	C₂×C₈	—	53	2	no	—
864	C₂×C₈	—	53	2	no	—
865	C₂×C₈	—	106	4	no	—
866	C₂×C₈	—	106	4	no	—
867	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	53	2	no	—
908	C₄²	—	53	2	no	—
909	C₄²	—	53	1	no	—
910	C₄²	—	53	1	no	—
911	C₄²	—	106	2	no	—
912	C₄²	—	106	1	no	—
913	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂³	—	2	4	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	8	2	no	—
919	C₂³	—	53	1	no	—
920	C₂³	—	53	1	no	—
921	C₂³	—	106	2	no	—
922	C₂³	—	106	8	no	—
923	C₂³	—	106	4	no	—
924	C₂³	—	106	4	no	—
925	C₂³	—	106	8	no	—
926	C₂³	—	106	2	no	—
927	C₂³	—	106	2	no	—
928	C₂³	—	424	2	no	—
929	C₂³	—	424	2	no	—
930	C₂³	—	424	2	no	—
931	C₂³	—	424	16	no	—
932	C₂³	—	212	4	no	—
933	C₂³	—	212	4	no	—
934	C₂³	—	212	4	no	—
935	C₂³	—	212	4	no	—
936	C₂³	—	212	4	no	—
937	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	D₄	—	2	4	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	8	2	no	—
943	D₄	—	8	2	no	—
944	D₄	—	53	4	no	—
945	D₄	—	106	4	no	—
946	D₄	—	106	8	no	—
947	D₄	—	106	8	no	—
948	D₄	—	106	2	no	—
949	D₄	—	106	2	no	—
950	D₄	—	106	2	no	—
951	D₄	—	424	2	no	—
952	D₄	—	424	2	no	—
953	D₄	—	424	2	no	—
954	D₄	—	424	2	no	—
955	D₄	—	424	2	no	—
956	D₄	—	424	2	no	—
957	D₄	—	212	4	no	—
958	D₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	2	no	—
965	C₂×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄	—	53	4	no	—
967	C₂×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₄	—	53	2	no	—
969	C₂×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂×C₄	—	106	4	no	—
973	C₂×C₄	—	106	4	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₄	—	424	2	no	—
979	C₂×C₄	—	424	2	no	—
980	C₂×C₄	—	424	2	no	—
981	C₂×C₄	—	424	2	no	—
982	C₂×C₄	—	424	2	no	—
983	C₂×C₄	—	424	2	no	—
984	C₂×C₄	—	424	2	no	—
985	C₂×C₄	—	424	2	no	—
986	C₂×C₄	—	424	2	no	—
987	C₂×C₄	—	212	4	no	—
988	C₂×C₄	—	212	4	no	—
989	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₈	—	2	2	no	—
994	C₈	—	2	2	no	—
995	C₈	—	106	2	no	—
996	C₈	—	106	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	8	4	no	—
1006	C₂²	—	53	4	no	—
1007	C₂²	—	53	2	no	—
1008	C₂²	—	106	2	no	—
1009	C₂²	—	106	1	no	—
1010	C₂²	—	106	4	no	—
1011	C₂²	—	424	4	no	—
1012	C₂²	—	424	8	no	—
1013	C₂²	—	424	8	no	—
1014	C₂²	—	212	4	no	—
1015	C₂²	—	212	16	no	—
1016	C₂²	—	212	2	no	—
1017	C₂²	—	212	2	no	—
1018	C₂²	—	212	2	no	—
1019	C₂²	—	212	2	no	—
1020	C₂²	—	212	2	no	—
1021	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	53	2	no	—
1028	C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄	—	106	1	no	—
1031	C₄	—	212	2	no	—
1032	C₄	—	212	2	no	—
1033	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂	—	4	1	no	—
1035	C₂	—	4	4	no	—
1036	C₂	—	8	2	no	—
1037	C₂	—	53	4	no	—
1038	C₂	—	424	2	no	—
1039	C₂	—	212	1	no	—
1040	C₂	—	212	4	no	—
1041	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#576×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3122	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3122	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3122
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #540×D₅₃	C₂	semidirect
2. #518×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20284960	C₂	semidirect
4. #20284959	C₂	semidirect
5. #20284958	C₂	semidirect
6. #20284957	C₂	semidirect
7. #20284956	C₂	semidirect
8. #20284955	C₂	semidirect
9. #20284954	C₂	semidirect
10. #20284953	C₂	semidirect
11. #20284952	C₂	semidirect
12. #482×D₅₃	C₂	semidirect
13. #478×D₅₃	C₂	semidirect
14. #459×D₅₃	C₂	semidirect
15. #447×D₅₃	C₂	semidirect
16. #442×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
18. #433×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3122	C₂	semidirect
23. #16811229	C₂²	semidirect
24. #16811228	C₂²	semidirect
25. #16811227	C₂²	semidirect
26. #16811226	C₂²	semidirect
28. #16811224	C₂²	semidirect
30. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
31. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
35. #16811098	C₂²	semidirect
36. #16811097	C₂²	semidirect
37. #16811097	C₂²	semidirect
40. #16811095	C₂²	semidirect
41. #16811095	C₂²	semidirect
45. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
49. #16810950	C₂²	semidirect
50. #16810949	C₂²	semidirect
51. #16810948	C₂²	semidirect
52. #16810947	C₂²	semidirect
53. #16810946	C₂²	semidirect
54. #16810945	C₂²	semidirect
55. #16810944	C₂²	semidirect
56. #16810926	C₂²	semidirect
57. #16810925	C₂²	semidirect
58. #16810924	C₂²	semidirect
59. #16810923	C₂²	semidirect
60. #16810922	C₂²	semidirect
61. #16810921	C₂²	semidirect
62. #16810920	C₂²	semidirect
63. #16810819	C₂²	semidirect
64. #16810818	C₂²	semidirect
65. #16810817	C₂²	semidirect
66. #16810817	C₂²	semidirect
67. #16810816	C₂²	semidirect
68. #16810816	C₂²	semidirect
69. #16810815	C₂²	semidirect
70. #16810759	C₂²	semidirect
71. #16810758	C₂²	semidirect
72. #16810758	C₂²	semidirect
73. #16810757	C₂²	semidirect
74. #16810756	C₂²	semidirect
75. #16810755	C₂²	semidirect
76. #16810755	C₂²	semidirect
77. #16810736	C₂²	semidirect
78. #16810735	C₂²	semidirect
79. #16810734	C₂²	semidirect
80. #16810733	C₂²	semidirect
81. #16810733	C₂²	semidirect
82. #16810732	C₂²	semidirect
83. #16810732	C₂²	semidirect
84. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
85. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
86. #16810705	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
89. #16810703	C₂²	semidirect
90. #16810703	C₂²	semidirect
91. #16810685	C₂²	semidirect
92. #16810684	C₂²	semidirect
93. #16810683	C₂²	semidirect
94. #16810682	C₂²	semidirect
95. #16810681	C₂²	semidirect
96. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
97. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
101. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
102. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
104. #97×D₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
113. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
140. #13133214	C₂³	semidirect
142. #13133213	C₂³	semidirect
143. #13133209	C₂³	semidirect
144. #13133208	C₂³	semidirect
168. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
172. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
176. #13133179	C₂³	semidirect
216. #13133151	C₂³	semidirect
217. #13133150	C₂³	semidirect
218. #13133150	C₂³	semidirect
219. #13133149	C₂³	semidirect
220. #13133148	C₂³	semidirect
221. #13133148	C₂³	semidirect
222. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
223. #13133146	C₂³	semidirect
224. #13133146	C₂³	semidirect
227. #13133139	C₂³	semidirect
228. #13133139	C₂³	semidirect
231. #13133138	C₂³	semidirect
232. #13133138	C₂³	semidirect
235. #13133137	C₂³	semidirect
236. #13133137	C₂³	semidirect
240. #13133128	C₂³	semidirect
241. #13133127	C₂³	semidirect
242. C₄×#88322	C₂³	semidirect
243. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
247. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
248. #125×C₅₃	C₂³	semidirect
255. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
259. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
260. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
261. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
264. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
265. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
267. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
268. C₄×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
524. #3122	D₅₃	direct (N × H)
540. D₅₃	#3122	direct (N × H)
551. #540	C₂×D₅₃	semidirect
564. #518	C₂×D₅₃	semidirect
579. #482	C₂×D₅₃	semidirect
587. #478	C₂×D₅₃	semidirect
595. #459	C₂×D₅₃	semidirect
603. #447	C₂×D₅₃	semidirect
611. #442	C₂×D₅₃	semidirect
619. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
625. #433	C₂×D₅₃	semidirect
636. C₅₃	C₂×#3122	semidirect
668. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
672. #125	C₂²×D₅₃	semidirect
720. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
756. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
760. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
764. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
779. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
780. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
787. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
790. C₄×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#540×D₅₃	2
#518×D₅₃	2
#20284960	2
#20284959	2
#20284958	2
#20284957	2
#20284956	2
#20284955	2
#20284954	2
#20284953	2
#20284952	2
#482×D₅₃	2
#478×D₅₃	2
#459×D₅₃	2
#447×D₅₃	2
#442×D₅₃	2
C₄×D₈×D₅₃	2
#433×D₅₃	2
C₅₃×#3122	2
C₂×#3122	53

Subgroups — D53×#3122 #28252379

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3122 #28252379